ช่วยอธิบาย คำว่า"แปรผันตรง"หน่อย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 24 ก.ย. 2550 (19:31)
ก็แปรผันตามกันไปครับ เช่น +1 กับ +1 -1 กับ -1

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 24 ก.ย. 2550 (20:21)
ถ้า y แปรผันตรงกับ x เราจะได้ว่า y = kx เมื่อ k เป็นค่าคงที่

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 24 ก.ย. 2550 (20:28)
ปกติจะมีตัวแปรอยู่หน้าและหลังคำว่า แปรผันตรง นะ





อย่างเช่น





y แปรผันตรงกับ x...หมายความว่า เมื่อค่า x เพิ่มขึ้น ค่า y ก็จะเพิ่มขึ้นตามไปด้วย และเป็นไปตาสมการ y = mx (เมื่อ m เป็นจำนวนใดๆ แล้วแต่ว่าโจทย์จะให้มาเท่าไหร่...บางทีโจทย์ก็ให้เราหาเอง)





ส่วน... y แปรผกผันกับ x...หมายความว่า เมื่อ x เพิ่ม y จะลด...แต่เมื่อ x ลด y ก็ดันเพิ่มซะงั้น


และค่าของ y จะเป็นไปตามสมการ y = m(1/x)




edit - เอ้า คุณ deathspirit โพสไปแล้วเหรอ - -'

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 2 ต.ค. 2550 (15:35)
ตอบง่ายๆให้เข้าใจง่ายๆนะครับ



เช่น สมมติให้มีตัวแปร 2 ตัว คือ X และ Y



กำหนดค่า X = 2 และ Y = 4

X = 3 และ Y = 6

X = 4 และ Y = 8



สังเกตค่าที่ยกตัวอย่างขึ้นมา เมื่อค่า X เพิ่มขึ้นทีละ 1 ค่า Y เพิ่มขึ้นทีละ 2 เป็นการแปรผันของ Y โดยขึ้นกับ X เมื่อค่า X เพิ่มขึ้นค่า Y ก็เพิ่มขึ้น





ถ้าแปรผกผันจะเป็นดังตัวอย่างนี้



กำหนดค่า X = 2 และ Y = 8

X = 3 และ Y = 6

X = 4 และ Y = 4



สังเกตว่าเมื่อค่า X เพิ่มขึ้นค่า Y มีค่าลดลงแบบนี้เรียกว่าแปรผกผัน



ครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 2 ต.ค. 2550 (16:33)
ถ้าเป็นผม ผมจะจำไว้ แปรผันตรง ก็คือ อันหนึ่งเพิ่มอีกอันก็เพิ่ม อันหนึ่งลดอีกอันก็ลด



แปรผกผัน อันหนึ่งเพิ่มแต่อันหนึ่งลด หรือ อันหนึ่งลดแต่อันหนึ่งเพิ่ม

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 3 ต.ค. 2550 (16:27)
เริ่มต้น คุณจะต้องรู้จักปริมาณเสียก่อน



ปริมาณบางชนิดมีค่าเท่าเดิมตลอดเวลา เรียกว่าค่าคงตัว

ปริมาณแบบนี้ ไม่ได้แปรผันตามใคร คือไม่ว่าจะมีอะไรเปลี่ยนไป ปริมาณที่เป็นค่าคงตัวก็จะเท่าเดิมเสมอ

อย่างเช่น อัตราเร็วแสงในสุญญากาศ หรือค่า พาย(3.1415926...) หรือค่า e(2.71828...)



แต่ปริมาณส่วนใหญ่จะไม่เป็นอย่างนี้ คือจะมีค่าเปลี่ยนไปเรื่อย ๆ เรียกว่าตัวแปร

อย่างเช่น เวลา มันจะมากขึ้นเรื่อย ๆ อายุของคนก็จะมากขึ้นเรื่อย ๆ เหมือนกัน

อย่างนี้ เราก็เรียกว่าอายุมากขึ้นตามเวลา

หากเริ่มจับเวลาตั้งแต่คนนั้นเกิด

อายุของคนก็จะแปรผันตรงตามเวลาแบบ 1:1 เลย คือเวลาเพิ่มขึ้นเท่าใด อายุก็เพิ่มขึ้นเท่านั้น



หรือเราเปิดน้ำใส่ในถัง ด้วยอัตราไหลที่คงตัวค่าหนึ่ง

ปริมาณน้ำในถังก็จะมากขึ้นตามเวลาที่เปิดน้ำใส่ในถัง

อย่างนี้ ก็แปลว่า ปริมาตรของน้ำ แปรผันตรงตามเวลา ครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 3 ต.ค. 2550 (17:56)
:: การแปรผัน ::

เป็นความสัมพันธ์หรือการเปลี่ยนแปลงของปริมาณ 2 ปริมาณ โดยทั่วไป มี 2 รูปแบบ ครับ

1. "การแปรผันตรง" หมายถึง เมื่อปริมาณหนึ่งเพิ่ม อีกปริมาณหนึ่งก็เพิ่มตาม ในทางกลับกัน เมื่อปริมาณหนึ่งลด อีกปริมาณก็จะลดไปด้วย



2. "การแปรผกผัน" หมายถึง เมื่อปริมาณหนึ่งเพิ่ม อีกปริมาณหนึ่งจะลด

เนื่องจากเป็นความสัมพันธ์กันแบบอสมการ เราสามารถเปลี่ยนให้เป็นสมการได้ครับ



เช่น การแปรผันตรงของ y กับ x เขียนแทนได้เป็น y ^ x จะถูกเปลี่ยนเป็นสมการคือ

y = kx เมื่อ k คือค่าคงที่ของการแปรผัน



ทำนองเดียวกัน การแปรผกผันของ y กับ x เขียนแทนได้เป็น y ^ 1/x จะถูกเปลี่ยนเป็นสมการคือ y = k/x ครับ



ในที่นี้ เจ้าเครื่องหมาย ^ ใช้แทนเครื่องหมายแปรผัน เด้อครับ!

บุญรักษาครับ

....

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 3 ต.ค. 2550 (19:31)
ลักษณะตามที่อาจารย์นิรันดร์พูดนั่นแหละครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 4 ก.ย. 2552 (00:51)

หาหยากจิงการแปรผันตรง

แบบเป็นขอๆๆๆๆๆๆๆๆ

TOT

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11 4 ก.ย. 2552 (00:53)

ขอ สัก 10 ข้านะครับเอาแบบ ง่ายยยยยย

ขอบคุณมากครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 12 4 ก.ย. 2552 (00:56)

ขอ สัก 10 ข้อนะครับเอาแบบ ง่ายยยยยย

ขอบคุณมากครับ

พิมผิดครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 13 6 พ.ย. 2552 (19:21)
อาทิเช่น ความฉลาดแปลผันตรงกับอายุ
คือ อายุมากเท่าไหร่ ความฉลาดก้อมากเท่านั้น

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 14 7 พ.ย. 2552 (21:05)

ผมเรียนคณิตศาสตร์ประยุกต์ มันสับสนจริงๆครับเรียนอย่างลืมอย่าง โอ้ปวดหัวอ่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 15 16 พ.ย. 2552 (09:34)

การแปรผันตรงคือ การที่ y/x เป็นค่าคงที่ค่าเดียว ที่ไม่เปลี่ยนแปลงไม่ว่าจะเป็น y กับ x คู่ใด ก็ตาม ซึ่งเราเขึยนเป็นสมการได้ว่า
              y = kx  เมื่อ k เป็นค่าคงตัวที่ไม่ใช่ศูนย์
ดังนั้น ถ้า k>0 , เมื่อค่า x เพิ่ม ค่า y จะเพิ่มตาม
แต่ถ้า k<0 เมื่อค่า x เพิ่ม ค่า y จะยิ่งลด (เป็นลบมากขึ้น)
 
อย่าเข้าใจผิดครับว่า การแปรผันตรง การเปลี่ยนแปลงของปริมาณจะเป็นไปในทิศเดียวกันเสมอ เพิ่มกับลดตามกันเฉพาะค่าสัมบูรณ์ของมันเท่านั้น

จำไว้ตลอด