ข้อสอบคณิตศาสตร์เพชรยอดมงกุฎ ช่วงชั้นที่ 3(ม.1-ม.3) ปี50 ที่เพิ่งผ่านไปครับ

โพสต์เมื่อ: 20:44 วันที่ 17 พ.ย. 2550         ชมแล้ว: 46,979 ตอบแล้ว: 38
วิชาการ >> กระทู้ >> ทั่วไป
ก่อนอื่นนะครับ ผมก็ได้ซื้อหนังสือรวมข้อสอบนี้มาจากงานมหัศจรรย์เด็กไทยนะครับ เห็นว่าน่าสนใจ เลยอยากให้เพื่อนๆพี่ๆลองทำดูนะครับ ^^
เริ่มเลยนะครับ
ตอนที่ 1 : ชุดอุ่นเครื่อง จำนวน 10 ข้อ (ข้อ1-ข้อ10) ข้อละ 1 คะแนน
1. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้
ก. pi  = frac{{22}}{7}
ข. frac{1}{{2sqrt 2 }}left( {sqrt 3  - 1} right) = frac{1}{2}sqrt {2 - sqrt 3 }
ข้อสรุปใดต่อไปนี้ถูกต้อง
1. ข้อ ก. และ ข. ถูกต้อง
2. ข้อ ก. ถูกต้อง และข้อ ข. ผิด
3. ข้อ ก. ผิด และข้อ ข. ถูกต้อง
4. ข้อ ก. และข้อ ข. ผิด


doctorkarn
ร่วมแบ่งปัน36 ครั้ง - ดาว 153 ดวง

จำนวน 37 ความเห็น, หน้าที่ | -1-
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 17 พ.ย. 2550 (20:58)
เมื่อกี้เกิดข้อผิดพลาดทางเทคนิคนิดหน่อยนะครับ ขอขอบคุณพี่ webmaster ด้วยนะครับ ต้องขออภัยด้วย มาต่อเลยนะครับ

2. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

ก. ถ้า a < 0 < b แล้ว [frac{1}{a} > frac{1}{b}]

ข. ถ้า a < b แล้ว a3 < b3

ข้อสรุปข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

1. ข้อ ก. และ ข. ถูกต้อง

2. ข้อ ก. ถูกต้อง และข้อ ข. ผิด

3. ข้อ ก. ผิด และข้อ ข. ถูกต้อง

4. ข้อ ก. และข้อ ข. ผิด
doctorkarn
ร่วมแบ่งปัน36 ครั้ง - ดาว 153 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 17 พ.ย. 2550 (21:15)
จะใช้ Latex ต้องพิมพ์ [tex] ... [ /tex] คร่อมสมการด้วยครับ
Mastermander
ร่วมแบ่งปัน3453 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 17 พ.ย. 2550 (21:32)
ต่อไปข้อสุดท้ายของวันนี้นะครับ เดี๋ยวมาต่อพรุ่งนี้นะครับ ^^

3. ให้ A = [
frac{1}{{sqrt 1  + sqrt 2 }} + frac{1}{{sqrt 2  + sqrt 3 }} + frac{1}{{sqrt 3  + sqrt 4 }} + ... + frac{1}{{sqrt 8  + sqrt 9 }}
]

และ B = [
frac{1}{{sqrt 1  - sqrt 2 }} + frac{1}{{sqrt 2  - sqrt 3 }} + frac{1}{{sqrt 3  - sqrt 4 }} + ... + frac{1}{{sqrt 8  - sqrt 9 }}
]

ข้อสรุปใดต่อไปนี้ถูกต้อง

1. A + B = 0

2. A - B = 0

3. AB -2[
sqrt 2 
]

4. [
frac{A}{B} = frac{{sqrt 3 }}{2}
]
doctorkarn
ร่วมแบ่งปัน36 ครั้ง - ดาว 153 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 17 พ.ย. 2550 (21:40)
ข้อ1.

ตอบ 3

ถูกมั้ยคะ

ข้อ2. ไม่เข้าใจสิ่งที่โจทย์ถามค่ะ "ข้อสรุปข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง"
lookfordeep
ร่วมแบ่งปัน5 ครั้ง - ดาว 149 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 18 พ.ย. 2550 (10:56)
ถึงความคิดเห็นที่ 4 นะครับ

ต้องขออภัยด้วยนะครับ อ่านโจทย์ผิด T^T มาต่อข้อ 4 เลยครับ ^^

4. ให้ A = [
frac{1}{{1 cdot 2}} + frac{1}{{2 cdot 3}} + frac{1}{{3 cdot 4}} + ... + frac{1}{{99 cdot 100}}
]

และ B = [
frac{1}{{1 + 2}} + frac{1}{{1 + 2 + 3}} + frac{1}{{1 + 2 + 3 + 4}} + ... + frac{1}{{1 + 2 + 3 + ... + 100}}
]

ค่าของ [
frac{1}{A} + frac{1}{B}
] คือของใด

1. [
frac{{50}}{{101}}
]

2. [
frac{{101}}{{50}}
]

3. [
frac{{33}}{{67}}
]

4. [
frac{{67}}{{33}}
]
doctorkarn
ร่วมแบ่งปัน36 ครั้ง - ดาว 153 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 18 พ.ย. 2550 (10:58)
5. คำตอบของสมการ [<br /><br />
1 + frac{1}{{1 + frac{1}{{1 + frac{1}{{1 + x}}}}}} = 1<br /><br />
] คือจำนวนในข้อใดต่อไปนี้

1. -2

2. 2

3. -1

4. 1
doctorkarn
ร่วมแบ่งปัน36 ครั้ง - ดาว 153 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 18 พ.ย. 2550 (11:04)
6. จำนวนเต็มบวกที่เป็นตัวประกอบของ 1099 แต่ไม่เป็นตัวประกอบของ 1098 มีทั้งหมดกี่จำนวน

1. 99

2. 100

3. 199

4. 200
doctorkarn
ร่วมแบ่งปัน36 ครั้ง - ดาว 153 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 18 พ.ย. 2550 (11:09)
7. ให้ N = (1!+2!+3!+...+100!)2

โดยกำหนดให้ k! = k(k-1)(k-2)...3•2•1 สำหรับจำนวนเต็มบวก k เศษที่เกิดจากการหาร N ด้วย 100 มีค่าตรงกับข้อใด

1. 0

2. 13

3. 39

4. 69
doctorkarn
ร่วมแบ่งปัน36 ครั้ง - ดาว 153 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 18 พ.ย. 2550 (11:12)
8. ถ้า 7 x+1 - 7 x-1 แล้ว x มีค่าตรงกับข้อใด

1. [<br /><br />
frac{5}{2}<br /><br />
]

2. [<br /><br />
frac{3}{2}<br /><br />
]

3. -[<br /><br />
frac{3}{2}<br /><br />
]

4. [<br /><br />
frac{7}{2}<br /><br />
]
doctorkarn
ร่วมแบ่งปัน36 ครั้ง - ดาว 153 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 18 พ.ย. 2550 (11:13)
อยากเห็นของ ม.ปลาย อ ะครับ
4646 (IP:124.121.20.158)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11 18 พ.ย. 2550 (11:14)
ถามต่อนิดนึงถึงคุณ doctorkarn เค้าไม่มีเฉลยพร้อมวิธีคิดมาให้หรอครับ
4646 (IP:124.121.20.158)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 12 18 พ.ย. 2550 (11:16)
9.  [
sqrt[3]{{5 + 2sqrt {13} }} + sqrt[3]{{5 - 2sqrt {13} }}
] มีค่าตรงกับข้อใด

1. 1

2. [
frac{{sqrt[3]{{65}}}}{4}
]

3. [
frac{{1 + sqrt[6]{{13}}}}{2}
]

4. [
sqrt[3]{2}
]
doctorkarn
ร่วมแบ่งปัน36 ครั้ง - ดาว 153 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 13 18 พ.ย. 2550 (11:18)
ถึงคุณ 4646 ของ ม. ปลายก็มีนะครับ เดี๋ยวเอาลงให้^^ ส่วนเฉลยนั้น ไม่มีวิธีคิดให้นะครับ T^T คาดว่าคงเป็นความลับมั้งครับ (ประมาณว่าเดี๋ยวรู้แนวข้อสอบปีหน้าอ่ะครับ)
doctorkarn
ร่วมแบ่งปัน36 ครั้ง - ดาว 153 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 14 18 พ.ย. 2550 (11:21)
ข้อสุดท้ายของชุดนี้แล้ว ^^

10. ให้ N = [<br /><br />
frac{{sqrt {sqrt 5  + 2}  + sqrt {sqrt 5  - 2} }}{{sqrt {sqrt 5  + 1} }} - sqrt {3 - 2sqrt 2 } <br /><br />
] ข้อสรุปใดต่อไปนี้ถูกต้อง

1. 0 < N < 1

2. N = 1

3. 1 < N < 2

4. N > 2
doctorkarn
ร่วมแบ่งปัน36 ครั้ง - ดาว 153 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 15 23 พ.ย. 2550 (17:14)
ข้อ5.ตอบ2ถูกมั้ยคะ
- -* (IP:58.9.221.21)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 16 30 พ.ย. 2550 (01:27)
ข้อ 7 ตอบข้อ 4
jrpee
ร่วมแบ่งปัน403 ครั้ง - ดาว 208 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 17 30 พ.ย. 2550 (13:12)
64665
ต่ออีกหน่อยครับ
จูล่งแห่งราชนาวี
ร่วมแบ่งปัน2143 ครั้ง - ดาว 340 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 18 30 พ.ย. 2550 (13:13)
64666
จบครับ (ผมออกแรงช่วยหนึ่งข้อ)
จูล่งแห่งราชนาวี
ร่วมแบ่งปัน2143 ครั้ง - ดาว 340 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 19 30 พ.ย. 2550 (14:19)
อธิบายแบบนี้อาจเข้าใจง่ายขึ้น
จูล่งแห่งราชนาวี
ร่วมแบ่งปัน2143 ครั้ง - ดาว 340 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 20 30 พ.ย. 2550 (14:20)
64683
มีต่ออีกนิด
จูล่งแห่งราชนาวี
ร่วมแบ่งปัน2143 ครั้ง - ดาว 340 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 21 30 พ.ย. 2550 (14:21)
64685
จบครับ หวังว่าคงชัดเจนพอสมควร
จูล่งแห่งราชนาวี
ร่วมแบ่งปัน2143 ครั้ง - ดาว 340 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 22 8 ธ.ค. 2550 (23:54)
ข้อ 6 ถ้าคิดไม่ผิดตอบ 199



10^99 = 2^99*5^99................................( 1 )

10^98 = 2^98*5^98................................( 2 )



( 1 ) มีตัวประกอบ ( 99 +1 )( 99 + 1 ) = 100^2

( 2 ) มีตัวประกอบ ( 98 +1 )( 98 + 1 ) = 99^2



( 1 ) - ( 2 ) เป็นผลต่างกำลัง 2 นะ ตอบ 199 #
นพบุราดิศร
ร่วมแบ่งปัน3011 ครั้ง - ดาว 266 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 23 8 ธ.ค. 2550 (23:57)
ข้อ 8 โจทย์ชัวร์ป่าวครับ



ข้อ 10 คล้ายโอลิมปิก
นพบุราดิศร
ร่วมแบ่งปัน3011 ครั้ง - ดาว 266 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 24 9 ธ.ค. 2550 (00:04)
ข้อ 7 ไม่ ค. ก็ ง. ใครรู้วิธีคิดช่วยบอกที ครับ
นพบุราดิศร
ร่วมแบ่งปัน3011 ครั้ง - ดาว 266 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 25 9 ธ.ค. 2550 (00:12)
นึกออกเลยครับไล่ไปถึงแค่ 9! พอ เพราะ 10! ลงด้วย 00 ไม่มีผล



หลักสิบและหน่วยของ 9! - 1! เป็น



80 + 20 + 40 + 20 + 20 + 24 + 6 + 2 + 1 = 213 ยกกำลัง 2 ได้ 45369



นั้นคือ 1! + 2! + 3! .... +100! = xxxxxxxxxxxxxxxxxxx...69 หาร 100 ย่อมเหลือเศษ 69 ครับ choice ข้อ 4. ( ง. )
นพบุราดิศร
ร่วมแบ่งปัน3011 ครั้ง - ดาว 266 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 26 9 ธ.ค. 2550 (00:18)
1! + 2! + 3! .... +100! เนี่ยทั้งหมดยกกำลัง 2 นะครับ
นพบุราดิศร
ร่วมแบ่งปัน3011 ครั้ง - ดาว 266 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 27 9 ธ.ค. 2550 (00:25)
เดี๋ยวนี้เป็นอะไรที่เป็นของ ม.ปลาย มักเอาลงมาเล่นกับ ม.ต้นหมด



หึ ๆ ถ้าเป็นอย่างนั้นมีหวัง แคลคลูลัส คงมีหวังลงมาเล่นด้วยในไม่ช้าแน่ แต่ผมว่าถ้าจะเอาจริง เมทริกซ์น่าเล่นมากกว่าเพราะงงและใช้ความรอบครอบดี วันนี้นั่งเฉลยข้อสอบเก่าเรื่องเมทริกซ์จนแทบเป็นบ้า ( ต้องเฉพาะตรงหา inverse นี่แหละ )
นพบุราดิศร
ร่วมแบ่งปัน3011 ครั้ง - ดาว 266 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 28 31 ส.ค. 2551 (21:35)

ข้อนี้คิดยังไงครับเหมือนจะง่าย

\frac{1}{{1 + 2}} + \frac{1}{{1 + 2 + 3}} + \frac{1}{{1 + 2 + 3 + 4}} + .... + \frac{1}{{1 + 2 + 3 + ... + 100}}


ธีระพล (IP:125.26.114.212)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 29 9 ก.ย. 2551 (20:02)

โจทย์ไม่ค่อยยากเนาะ


fon_ufo@hotmail.com (IP:125.25.132.170)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 31 12 พ.ย. 2552 (13:52)
อยากให้จัดแสดงแนวข้อสอบที่จะใช้สอบในแต่ชุดอย่างเต็มฉบับ
ZUMBIE2009@hotmail.com (IP:117.47.227.69)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 32 16 ก.ค. 2553 (14:57)
ข้อ1 ตอบ 2
eunhyunk_lovely@hotmail.com (IP:125.24.8.90)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 33 22 ก.ค. 2553 (18:20)

แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ม.1
ภาคต้น 2 ฉบับ
ภาคปลาย 2 ฉบับ
พร้อมเฉลย
เพื่อการศึกษาไทยครับ

คลิกลิ้งค์เข้าไปแล้วรอสัก15-25 วินาที ก็จะเข้าไปที่หน้าข้อสอบแล้ว


http://d8b1f44d.linkbucks.com


cassawa
ร่วมแบ่งปัน49 ครั้ง - ดาว 54 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 34 11 พ.ย. 2553 (11:56)
งงงงงงงงงงงงงงมากเลยค่ะ
ปลา (IP:182.93.152.236)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 35 11 พ.ย. 2553 (12:01)
ไม่ค่อยเข้าใจเท่าไรค่ะ
ปลา (IP:182.93.152.236)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 36 30 ก.ค. 2554 (15:14)
ตั้งแต่ข้อ 30 คิดยังไงค่ะ
ทุกข้อเลยค่ะ
ขอบคุณค่ะ
L64dko9N (IP:223.205.26.76)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 37 25 ก.ค. 2555 (19:38)
คห.ที่28 ตอบ 9ไหม
Ipr@hotmail.co.th (IP:118.173.96.82)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 38 16 ส.ค. 2556 (20:04)
ผมอยู่ม.1เองยังเไม่ข้าใจ
dol52170za@hotmail.com (IP:125.25.32.76)

จำไว้ตลอด

ความเห็นเพิ่มเติม วิชาการ.คอม
ชื่อ / email:
ข้อความ

กรุณาล๊อกอินก่อน เพื่อโพสต์รูปภาพ และ ใช้ LaTex ค่ะ สมัครสมาชิกฟรีตลอดชีพที่นี่
กรอกตัวอักษรตามภาพ
ตัวช่วย 1: CafeCode วิธีการใช้
ตัวช่วย 2: VSmilies วิธีการใช้
ตัวช่วย 3: พจนานุกรมไทย ออนไลน์ ฉบับราชบัณฑิต
ตัวช่วย 4 : dictionary ไทย<=>อังกฤษ ออนไลน์ จาก NECTEC
ตัวช่วย 5 : ดาวน์โหลด โปรแกรมช่วยพิมพ์ Latex เพื่อแสดงสมการบนวิชาการ.คอม