นักคณิตศาสตร์

โพสต์เมื่อ: 21:32 วันที่ 19 พ.ค. 2547         ชมแล้ว: 84,235 ตอบแล้ว: 415
วิชาการ >> กระทู้ >> ทั่วไป
อยากทราบประวัตินักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ไม่ทราบว่าชิ้ออะไร และคิดค้นคณิตศาสตร์ทางด้านใด ใครทราบช่วยตอบให้ด้วยจ๊ะ


Klow@se-ed.net(203.113.40.10,,)

จำนวน 270 ความเห็น, หน้าที่ | 1| 2| -3-
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 259 5 พ.ย. 2548 (14:23)
อยากทราบประวัติของพีทาโกรัส
ืnsine (IP:203.113.71.4,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 266 10 พ.ย. 2548 (11:37)
อยากทราบของประวัติอะบราฮัม เดอมัวฟ์ เป็นภาษาไทย
tea_socool@hotmail.com (IP:202.28.82.22,172.16.2.178,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 267 12 พ.ย. 2548 (01:27)
ตอบ คห.244ครับ

นักวิทยาศาสตร์ที่ถูกยกย่องให้เป็นบิดาของคณิตศาสตร์ คือ ท่านเซอร์ ไอแซค นิวตันครับ

แต่ท่านไปโด่งดังเรื่องกฎของนิวตันครับ
แคล3บีบวก (IP:203.172.105.16,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 270 17 พ.ย. 2548 (13:52)
ปีทาโกรัสไงเจ๋งสุด
toey&p (IP:61.19.80.2,192.168.0.175,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 271 17 พ.ย. 2548 (13:57)
ปีทาโกรัสบอกว่า รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก จะมีด้านตรงข้ามยกกำลัง 2 เท่ากับความยาวด้านประกอบมุมฉากยกกำลัง 2 บวกกัน
toey&p (IP:61.19.80.2,192.168.0.175,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 273 17 พ.ย. 2548 (14:01)
ปีทาโกรัสเกิดก่อนพระพูทธเจ้าอีกน่ะ
toey&p (IP:61.19.80.2,192.168.0.175,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 276 18 พ.ย. 2548 (10:08)
ยูคลิบ
googie (IP:61.19.80.2,192.168.0.72,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 282 27 พ.ย. 2548 (18:22)
ถ้าอยากรู้ประวัตินักคณิตศาสตร์ให้เข้าไปดูใน

www.google.com. หรือ www.kanid.com.หรือwww.geocitics.com/m44_45ก็ได้

เราทำรายงานเสร็จแล้วจ๊ะ
kikka2 (IP:58.10.36.109,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 283 29 พ.ย. 2548 (06:00)
ตอบความเห็นที่ 216 นะครับ

ยูคลิดเกิดที่ เมืองอเล็กซานเดรีย ประเทศอิยิปต์ เมื่อราว 365 ปี ก่อนคริสตกาล เมื่อมีชีวิตอยู่จนกระทั่งประมาณปี 300 ก่อนคริสตกาล สิ่งที่มีชื่อเสียงคือผลงานเรื่อง The Elements
sackmemory@hotmail.com (IP:210.86.223.60,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 284 29 พ.ย. 2548 (06:02)
พีธากอรัสเป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงมาก จากหลักฐานทางประวัติศาสตร์เชื่อว่า พีธากอรัสมีอายุอยู่ในราว 582 - 500 ก่อนคริสตกาล พีธากอรัสเป็นชาวกรีก เป็นนักปรัชญา และผู้นำศาสนา พีธากอรัสมีผลงานที่สำคัญคือ เป็นนักคิด เป็นนักดาราศาสตร์ นักดนตรี และนักคณิตศาสตร์ แรกเริ่มในชีวิตเยาว์วัยอยู่ในประเทศกรีก ต่อมาได้ย้ายถิ่นพำนักไปตอนใต้ของอิตาลี ที่เมืองโครตัน (Croton) ศึกษาเล่าเรียนทางปรัชญาและศาสนาที่นั่น พีธากอรัสมีผู้ติดตามและสาวกเป็นจำนวนมาก ซึ่งเรียกว่า Pythagorean การทำงานของพีธากอรัสและสาวกจึงทำงานร่วมกัน

แนวคิดที่สำคัญของพีธากอรัสและสาวกคือ หลายสิ่งหลายอย่างสามารถอธิบายให้เข้าใจได้ด้วยคณิตศาสตร์ ทำให้การพัฒนาทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์เป็นเรื่องที่มีความสำคัญยิ่ง พีธากอรัสและสาวกได้ทำการพิสูจน์ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์หลายเรื่อง และต่อมาทฤษฎีเหล่านี้เป็นรากฐานของวิทยาการในยุคอียิปต์

สิ่งที่สำคัญและถือได้ว่าเป็นทฤษฎีของพีธากอรัสที่มีชื่อเสียง คือ ความสัมพันธ์ของด้าน 3 ด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งความรู้นี้มีมาก่อนแล้วกว่า 700 BC แต่การนำมาพิสูจน์อ้างอิงและรวบรวมได้กระทำในยุคของพีธากอรัสนี้



พีธากอรัสได้กล่าวว่า ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีขนาดสั้นกว่าเส้นทแยงมุม และจุดนี้เป็นข้อพิสูจน์ให้เห็นว่าตัวเลขมีลักษณะเป็นตัวเลขอตรรกยะ (irrational) คือ ตัวเลขที่หาขอบเขตสิ้นสุดไม่ได้ ดังตัวอย่างเช่น ซึ่งไม่มีใครสามารถหาจุดสิ้นสุดของค่าของจำนวนอตรรกยะนี้ได้ ในยุคนั้นจึงให้ความสนใจในเรื่องของจำนวน ตัวเลข และเรขาคณิต

เรื่องราวที่เกี่ยวข้องกับพีธากอรัสและสาวก เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ที่มีความสัมพันธ์กับธรรมชาติหลายอย่าง พีธากอรัสได้กล่าวถึงลักษณะของด้านและมุมของรูปสามเหลี่ยม และรูปหลายเหลี่ยมต่าง ๆ จนถือได้ว่าเป็นพื้นฐานแห่งทฤษฎีบทหลายบทจนถึงปัจจุบัน เช่น ผลบวกของมุมภายในของสามเหลี่ยมใด ๆ มีค่าเท่ากับสองมุมฉาก และยังสามารถขยายต่อไปอีกว่า ในรูปสามเหลี่ยมที่มีจำนวนด้านเท่ากับ n ผลบวกของมุมภายในรวมเท่ากับ 2n - 4 มุมฉาก

สิ่งที่น่าสนใจเกี่ยวกับธรรมชาติและการสังเกตของพีธากอรัสในขณะนั้นคือ เขาเชื่อว่าโลกมีลักษณะกลม และเป็นศูนย์กลางของจักรวาล โดยมีดวงจันทร์ และดาวต่าง ๆ โคจรรอบโลก เขาเสนอว่าดวงจันทร์โคจรรอบโลก เขายังเป็นคนแรกที่เชื่อและแสดงให้เห็นว่า ดาวประจำเมือง (ดาวศุกร์) ที่เห็นตอนเย็น และดาวประกายพฤกษ์ที่เห็นตอนเช้ามืดเป็นดาวดวงเดียวกัน

การสังเกตของพีธากอรัสต่อสิ่งแวดล้อม เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันและเป็นรากฐานความคิดในยุดต่อไป
sackmemory@hotmail.com (IP:210.86.223.60,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 285 29 พ.ย. 2548 (06:03)
อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ เป็นทั้งนักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ที่มีชื่อเสียงโด่งดังมาก เป็นนักคิดค้นที่ไม่ยอมหยุดนิ่ง เป็นคนที่รักความสงบ มีนิสัยนอบน้อมถ่อมตน

ไอน์สไตน์ เกิดเมื่อวันที่ 14 มีนาคม ปี คศ. 1879 ที่เมืองอูล์ม ทางตอนใต้ของประเทศเยอรมันนี บิดาของไอน์สไตน์เป็นชาวยิว มีชีวิตในวัยเด็กเหมือนเด็กทั่วไป

มีการกล่าวกันว่าจุดที่ทำให้ไอน์สไตน์มาสนใจวิทยาศาสตร์อย่างมากคือเข็มทิศ ในขณะนั้นเขามีอายุได้ 5 ปี และกำลังนอนป่วยอยู่บนเตียง บิดาได้นำเข็มทิศมาให้เล่น เขาใส่ใจและสนใจอยากรู้ว่าทำไมเข็มทิศจึงชี้ไปทางทิศเหนือ และตั้งแต่นั้นมาเขาเริ่มสนใจทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์



หนังสือเรขาคณิตเป็นหนังสือที่เขาโปรดปรานมาก เขาศึกษาเรขาคณิตจากหนังสือของยูคลิด อายุเพียง 12 ปี เขาทำความเข้าใจในเรื่องเรขาคณิตของยูคลิดเป็นอย่างดี ครั้งเมื่อเติบโตขึ้นจนอายุเข้า 16 ปี เขาก็สามารถเรียนรู้หลักการทางคณิตศาสตร์ชั้นสูงหลายอย่าง เช่น วิชาการแคลคูลัส และดิฟเฟอเรนเชียน การอินทิกรัล และกฎของนิวตัน ตลอดจนหลักการทางฟิสิกส์อีกมากมาย







วันหนึ่งในวัยเรียนหนังสือเขามองดูท้องฟ้า และจินตนาการว่าถ้าตัวเขาวิ่งไล่ตามแสงด้วยความเร็วเท่ากับแสงแล้วอะไรจะเกิดขึ้น เขาจะมองเห็นแสงหรือไม่ ถ้าไล่ตามแสงด้วยความเร็วเท่ากับแสง ความเร็วสัมพันธ์ของแสงจะเท่ากับศูนย์หรือไม่ ถ้าแสงหยุดชงัก มันก็จะไม่มาถึงตาเรา วัตถุทั้งหลายก็จะหายไป สิ่งนี้ทำให้เขาขบคิดอยู่ตลอดมา



ต่อมาเขาได้เข้ามหาวิทยาลัย และเลือกเรียนวิชาฟิสิกส์เป็นวิชาเอก เขาสนใจในวิชาฟิสิกส์อย่างมาก เขาได้มีโอกาสศึกษาวิชาฟิสิกส์ของผู้ยิ่งใหญ่ที่ผ่านมาหลายคน จนใน ปี คศ. 1900 เขาสำเร็จการศึกษาจากมหาวิทยาลัยและได้สิทธิการเป็นพลเมืองสวิส หลังจากนั้นได้มีโอกาสทำการวิจัยที่หน่วยงาน จดทะเบียนลิขสิทธิ์สิ่งประดิษฐ์ที่เบิร์น ประเทศสวิสเซอร์แลนด์ จากการทำวิจัยในวัยหนุ่มของเขานี้เอง ทำให้เขาได้พบกับทฤษฎีสำคัญยิ่งสามทฤษฎีคือทฤษฎีปรากฎการณ์โฟโตอิเล็กตริก

การเคลื่อนที่แบบบราวเนียน และทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ



ในปี คศ. 1909 มหาวิทยาลัยชูริกได้เชิญเขาเป็นอาจารย์และต่อมาได้รับแต่งตั้งให้เป็นศาสตราจารย์ และได้ทำการสอนในอีกหลายมหาวิทยาลัย เช่น มหาวิทยาลัยปราก มหาวิทยาลัยโปลิเทคนิคแห่งสวิส มหาวิทยาลัยเบอร์ริช และไอน์สไตน์ยังได้แสดงให้เห็นถึงอิทธิพลที่ทำให้เกิดการดึงดูดที่มีต่อการเดินทางของแสง ซึ่งเป็นการแสดงให้เห็นว่าแสงเป็นอนุภาคซึ่งเป็นสิ่งที่โต้แย้งมานานว่า แสงเป็นอนุภาคหรือเป็นคลื่น การสรุปครั้งนี้ทำให้ทราบว่าแสงเป็นทั้งอนุภาคและคลื่น



ในปี คศ.1922 ไอน์สไตน์ได้รับรางวัลในสาขาฟิสิกส์ ต่อมาในปี คศ.1933 ขณะที่เขามีอายุ 54 ปี ที่เยอร์มัน นาซีได้ยึดอำนาจการปกครอง ไอน์สไตน์จึงหลบออกจากเยอรมัน เข้าเป็นสมาชิกของศูนย์วิทยาศาสตร์ชั้นสูงของอเมริกา และใช้ชีวิตที่เหลือทั้งหมดในสหรัฐอเมริกา



เมื่อเกิดสงครามโลกครั้งที่สอง มีข่าวคราวว่าเยอรมันนีกำลังพัฒนาระเบิดปรมาณู ไอน์สไตน์กลัวว่าเยอรมันนีจะพัฒนาระเปิดปรมาณูได้ก่อน จึงทำจดหมายถึงประธานาธิบดีโรสเวลท์เสนอให้ศึกษาการพัฒนาระเบิดปรมาณู



ขณะที่อเมริกากำลังพัฒนาระเปิดปรมาณู โดยใช้ชื่อโครงการว่าแมนฮัตตัน ในปี 1940 ไอน์สไตน์ได้ปฏิเสธที่จะร่วมในองค์กรพัฒนาระเบิดปรมาณู แต่การพัฒนาระเบิดก็ทำได้สำเร็จ และนำมาทิ้งที่ฮิโรชิมาและนางาซากิ



ชีวิตในปั้นปลาย ไอน์สไตน์ได้รณรงค์เรื่องการต่อต้านการผลิตอาวุธนิวเคลียร์ เขาเสียชีวิตที่พรินซ์ตัน ในปี คศ. 1955 ขณะที่มีอายุได้ 76 ปี
sackmemory@hotmail.com (IP:210.86.223.60,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 286 29 พ.ย. 2548 (06:03)
ชื่อเต็ม ๆ ว่า Blaise Pascal ปาสคาลไม่ใช่ผู้พัฒนาภาษาคอมพิวเตอร์ที่ชื่อภาษาปาสคาล ปาสคาลเกิดวันที่ 16 เดือนมิถุนายน ปีค.ศ. 1623 ที่ประเทศฝรั่งเศส ช่วงที่ปาสคาลยังมีชีวิตอยู่มีระยะเวลากว่า 300 ร้อยปีก่อนที่จะมีคอมพิวเตอร์ ดร.เวียตผู้พัฒนาภาษาปาสคาลได้ตั้งชื่อภาษาให้เป็นเกียรติแก่ปาสคาล ทั้งนี้เพราะปาสคาลเป็นนักคณิตศาสตร์ผู้หนึ่งในยุคการพัฒนาวิชาคณิตศาสตร์ในช่วงศตวรรตที่ 16-17

ปาสคาลเป็นผู้มีจินตนาการและความคิดที่กว้างไกล ปาสคาลได้ศึกษาแนวคิดของยูคลิดในเรื่อง Elements ในช่วงอายุยังวัยเยาว์ เขาทำความเข้าใจหลักและทฤษฎีหลายอย่างของยูคลิดได้ก่อนอายุ 12 ปี นอกจากนี้เขามีความสนใจในเรื่องวิชาฟิสิกส์ โดยเฉพาะในเรื่องของเหลว และแรงดันของเหลว โดยนำหลักการของอาร์คีมีดีสมาใช้ จนในที่สุดเขานำมาประดิษฐ์เป็นเครื่องจักรไฮดรอลิกที่มีประโยชน์อย่างมากในการยกน้ำหนัก และยังได้อธิบายหลักการของความดันของเหลว

พ่อของปาสคาลทำหน้าที่เป็นหน่วยเก็บภาษีให้รัฐบาลฝรั่งเศส ครอบครัวของเขาจึงต้องยุ่งเกี่ยวกับเรื่องตัวเลขของเงินทองจำนวนมาก ด้วยความติดที่อยากจะหาเครื่องจักรเข้ามาช่วยเป็นเครื่องคำนวณคิดเลข เขาได้ประดิษฐ์เครื่องคิดเลขแบบกลไกขึ้น เขาใช้เวลาถึง 3 ปีในการประดิษฐ์ และสร้างขึ้นมาใช้งาน และประสบผลสำเร็จด้วยดี

ปาสคาลแสดงให้เห็นความเป็นคนช่างคิด และพัฒนาอย่างดียิ่งเพียงเมื่อเขามีอายุได้ 16 ปี ปาสคาลได้เสนอผลงานวิจัยในบทความที่เขานำเสนอ ได้แก่ "Essay on Conic Sections" ซึ่งเป็นเรื่องราวเกี่ยวกับรูปตัดกรวย ที่แสดงการวิเคราะห์เชิงเรขาคณิตและคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง

ต่อมาปาสคาลได้มีโอกาสศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ชั้นสูงขึ้นกับแฟร์มาต์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเรื่องรากฐานแคลคูลัส และทฤษฎีความน่าจะเป็น

ผลงานอย่างหนึ่งที่เรารู้จักกันดีคือ สามเหลี่ยมปาสคาล ซึ่งเป็นตัวเลขที่จัดทรงเป็นรูปสามเหลี่ยม ซึ่งในชีวิตประจำวันของเราเกี่ยวข้องกับตัวเลขเหล่านี้อยู่มาก
sackmemory@hotmail.com (IP:210.86.223.60,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 287 29 พ.ย. 2548 (06:04)
น่าจะเป็นสตรีคนแรกที่เป็นกำลังสำคัญในการสนับสนุนการพัฒนาทั้งทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ เธอเป็นลูกสาวของนักคณิตศาสตร์และนักปรัชญานามทีออนแห่ง อเล็กซานเดรีย ไฮพาเทียเกิดที่เมืองอเล็กซานเดรีย ประเทศอียิปต์ เมื่อประมาณ 370 ปีก่อนคริสตกาล พ่อของเธอเป็นผู้ถ่ายทอดศาสตร์ทางการคำนวณและความเป็นนักคณิตศาสตร์ให้กับเธอ ด้วยอัจฉริยภาพที่เธอมี ก็อาจกล่าวได้ว่าเธอเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยอดเยี่ยมกว่าพ่อของเธอเสียอีก และไม่เพียงพรสวรรค์ทางคณิตศาสตร์เท่านั้น เธอยังได้อุทิศตัวในการศึกษาทางด้านดาราศาสตร์และปรัชญา ไม่มีหลักฐานแน่นอนว่าเธอได้ทำวิจัยทางคณิตศาสตร์ แต่ไฮพาเทียเป็นผู้รับผิดชอบในการค้นคว้าและรวบรวมความรู้ต่างๆ ตั้งแต่สมัยแรกเริ่ม เธอถือเป็นบรรณาธิการที่ยอดเยี่ยมที่ยังรักษางานทางการคำนวณยุคแรกไว้ได้อย่างสมบูรณ์ เธอได้เขียนบทความเกี่ยวกับการศึกษาระบบจำนวนเชิงซ้อนของไดโอพาทัส, ทฤษฎีภาคตัดกรวยของอะพอลไลซ์และงานทางด้านดาราศาสตร์ของพโทเลมี แต่โชคร้ายที่งานทั้งหมดของเธอสูญหายไป เหลือเพียงหัวข้อเรื่องและเอกสารที่อ้างอิงบางส่วนจากงานของเธอเท่านั้น

ไฮพาเทียสามารถพูดในที่สาธารณะได้อย่างคล่องแคล่ว สละสลวยและชัดเจน ทำให้การบรรยายเกี่ยวกับปรัชญาทุกครั้งของเธอได้รับความสนใจจากผู้คนจำนวนมาก เธอได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางในวงสังคม และนี่ก็เป็นอีกเหตุผลที่ทำให้เธอได้เป็นผู้ดูแลโรงเรียนพลาโต (Platonist School) ซึ่งเป็นโรงเรียนแห่งปรัชญาในอเล็กซานเดรีย จากการสอนวิชาคณิตศาสตร์และปรัชญาของเธอก็ทำให้พบว่านอกจากเธอจะเป็นนักคณิตศาสตร์ นักดาราศาสตร์และนักปรัชญาที่ยอดเยี่ยมแล้ว เธอยังเป็นครูที่มีเสน่ห์ในการสอนมากอีกด้วย

แต่แล้วก็เกิดเรื่องน่าเศร้าขึ้นเมื่อไฮพาเทียได้ถูกจับตัวไปทำร้ายและถูกฆาตกรรม โดยที่ร่างของเธอถูกแยกชิ้นส่วนและส่งไปยังที่ต่างๆ ทั่วเมือง เชื่อว่าสาเหตุนั้นมาจากมีผู้อิจฉาในความฉลาดและความเป็นบุคคลสำคัญของไฮพาเทีย การตายของไฮพาเทียจึงถือเป็นจุดเปลี่ยนประวัติศาสตร์ของเมืองอเล็กซานเดรีย เพราะผู้ที่มีการศึกษาต่างหวาดกลัวและพากันออกจากเมือง ซึ่งเป็นเหตุให้บทบาทของเมืองอเล็กซานเดรียในฐานะศูนย์กลางทางการศึกษาต้องปิดฉากลงไปโดยปริยาย
sackmemory@hotmail.com (IP:210.86.223.60,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 288 29 พ.ย. 2548 (06:05)
เอด้า ไบร่อน (Lady Augusta Ada Byron, Coutress of Lovelace) เป็นบุตรสาวของ ลอร์ด ไบร่อน (Lord Byron) เกิดเมื่อปี พ.ศ. 2358 (ค.ศ. 1815) ในกรุงลอนดอน ผู้คนรู้จักเธอในนามของท่านผู้หญิงเลิฟเลซ ท่านลอร์ดไบรอน บิดาของเธอซึ่งเป็นกวีที่มีชื่อเสียงของอังกฤษ และแอนนาเบล มิลแบงค์ มารดาของเธอซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์

หลังจากเธอเกิดไม่นาน พ่อแม่ของเธอก็แยกทางกัน แม่ของเอด้า จึงตัดสินใจเลี้ยงดูเธอให้เป็นผู้หญิงสมัยใหม่ และให้

ศึกษาด้านคณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ ต่างไปจากเลดี้ในตระกูลใหญ่ๆ ของอังกฤษทั่วไป

พออายุ 17 ปี ก็มีผู้แนะนำให้เอด้ารู้จัก Mrs. Somerville แห่งเคมบริดจ์ ผู้หญิงเก่งแห่งยุค ที่เคยแปลงานของ Laplace มาเป็นภาษาอังกฤษ เอด้าจึงเข้ามาคลุกคลีกับ

เพื่อนกลุ่มนี้ จนได้รู้จักกับ ชาร์ลส แบบเบจ ในงานสังสรรค์แห่งหนึ่ง ในที่สุด ในงานวันนั้น ตอนที่แบบเบจกล่าวว่า "what if a calculating engine could not only foresee but could act on that foresight" (จะเป็นอย่างไร ถ้าหากเครื่องคำนวณไม่เพียงสามารถหยั่งรู้ได้ หากแต่สามารถตอบสนองต่อการหยั่งรู้นั้นได้ด้วย) ไม่มีใครสนใจแนวคิดนี้ของแบบเบจเลย ยกเว้นเอด้า ซึ่งเธอรู้สึกสนใจในงานนี้เป็นอย่างมาก จนอาสาที่จะช่วยพัฒนา โดยสิ่งที่เธอทำคือ การสร้างภาษาสำหรับเครื่องวิเคราะห์ (analytical engine) ของแบบเบจ

มารดาของแอดาเกรงว่าเธอจะเติบโตแล้วเป็นกวีเหมือนพ่อของเธอ มารดาของเธอจึงพยายามสอนและปลูกฝังให้แอดาเป็นนักคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ แอดาได้รับการศึกษาด้านคณิตศาสตร์จากครูส่วนตัว ซึ่งเป็นเรื่องที่นับว่าแปลกในขณะนั้น โดยเฉพาะในเด็กสาวแล้ว ในสมัยนั้นสตรีผู้ได้รับการศึกษาทางด้านนี้ค่อนข้างจะหาได้ยาก เธอได้เรียนเรื่องพีชคณิต, ตรรกวิทยา และแคลคูลัส แต่ถึงมารดาของเธอก็ยังพยายามทำทุกวิถีทางเพื่อให้มั่นใจว่าแอดาจะไม่เป็นกวีเหมือนพ่อ แต่แอดาก็ยังมีเลือดของความเป็นกวีอย่างชัดเจน เพราะนอกจากเธอจะรักและเข้าใจในบทกวีอย่างลึกซึ้งแล้ว บทกวีก็ยังทำให้เธอสามารถเข้าใจในคณิตศาสตร์อย่างถ่องแท้ยิ่งขึ้นด้วย

เหตุการณ์ที่ทำให้เธอกลายเป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงได้เริ่มต้นขึ้นในงานปาร์ตี้แห่งหนึ่ง เมื่อเธออายุเพียง 17 ปี เธอได้ยินเรื่องราวเกี่ยวกับเครื่องคำนวณของชาร์ลส์ แบบเบจ ชาร์ลส์ ทำงานเกี่ยวกับเครื่องจักรกล เขามีความคิดที่จะสร้างเครื่องคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่สามารถคำนวณได้เองอย่างอัตโนมัติและมีขั้นตอนที่ถูกต้องแม่นยำ ซึ่งในขณะนั้นแนวทางนี้เป็นการปฏิวัติทางความคิดที่สำคัญ แอดารู้สึกประทับใจในแนวความคิดนี้และเฝ้าติดตามการทำงานของเขาอย่างใกล้ชิดอยู่หลายปี

แบบเบจได้ทำงานตามแผนงานที่เขาได้วางไว้ และได้มีการรายงานความคืบหน้าในการสัมมนา ณ เมืองตูริน ประเทศอิตาลีใน ค.ศ. 1840 นอกจากนี้ยังได้มีการตีพิมพ์สรุปเนื้อหาไว้ด้วยภาษาฝรั่งเศส ใน ค.ศ. 1843 แอดาได้แต่งงานและมีลูก 3 คน เธอได้แปลบทความที่เป็นภาษาฝรั่งเศสนี้ เมื่อเธอนำบทความที่แปลแล้วไปให้แบบเบจดู แบบเบจแนะให้เธอเติมข้อมูลของเธอด้วย ปรากฏว่าเมื่อแปลเสร็จ บทความนั้นยาวกว่าต้นฉบับถึง 3 เท่าโดยที่แอดามีความคิดเห็นและทำนายว่าเครื่องคำนวณนี้จะสามารถใช้ในการเรียบเรียงดนตรี, ทำภาพกราฟิก และใช้ประโยชน์ในทางวิทยาศาสตร์ได้ด้วย และหากเราได้ลองพิจารณาดูก็จะพบว่าคอมพิวเตอร์ที่เราใช้กันอยู่ในปัจจุบัน มีคุณสมบัติเช่นเดียวกับที่แอดาได้ทำนายไว้ครบถ้วน ไม่ผิดเพี้ยนเลยแม้แต่น้อย

แอดามีความคิดเห็นสอดคล้องกับแบบเบจมาโดยตลอดและหลายคนเชื่อว่าเธอมีส่วนในการเขียน หรืออย่างน้อยที่สุดก็เป็นผู้ที่ชี้ชวนให้แบบเบจเขียนแผนว่าเครื่องจักรของเขาจะสามารถคำนวณตัวเลขเบอนูลีได้อย่างไร ซึ่งข้อมูลนี้ถือเป็นแนวทางสำคัญในการกำเนิดโปรแกรมคอมพิวเตอร์

แอดาเสียชีวิตเมื่ออายุประมาณ 36 ปีต้นๆ เช่นเดียวกับพ่อของเธอ เธอสนใจหลายสิ่งหลายอย่างตั้งแต่ดนตรีไปจนถึงการขี่ม้า รวมทั้งเครื่องมือที่ใช้ในการคำนวณ ด้วยความฉลาด ความสวยและบุคลิกภาพที่มีเสน่ห์ของเธอจึงทำให้เธอได้รับความสนใจอย่างมากในวงสังคมไม่เว้นแม้กระทั่งในวงการของผู้ที่สนใจคอมพิวเตอร์

อีกร้อยกว่าปีต่อมา ในปี พ.ศ. 2522 (ค.ศ. 1979) กระทรวงกลาโหมสหรัฐฯ สร้างภาษาคอมพิวเตอร์มาตรฐาน ISO ขึ้นมาตัวแรก พร้อมตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่ เลดี้ เอด้า ว่า ภาษา "ADA"

ในช่วงที่ยังมีชีวิตอยู่ เอด้าได้รู้จัก และอาสาช่วยงาน พร้อมทั้งอุปการะ นักวิทยาศาสตร์ นักคณิตศาสตร์ รวมทั้งนักเขียนหลายคน เช่น Sir David Brewster คนคิดคาไลโดสโคป, Charles Wheatstone, ชาร์ลส ดิกเก้นส์, และ ไมเคิล ฟาราเดย์
sackmemory@hotmail.com (IP:210.86.223.60,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 289 29 พ.ย. 2548 (06:06)
ฟลอเรนซ์ ไนติงเกล (Florence Nightingale) เธอเกิดเมื่อวันที่ 12 พฤษภาคม ค.ศ. 1820 ในประเทศอิตาลี ซึ่งชื่อของเธอนั้นก็ได้มาจากสถานที่เกิดของเธอนั่นเอง พ่อแม่ของเธอเป็นคู่สามีภรรยาที่ร่ำรวยของประเทศอังกฤษ พวกเขาได้ใช้เวลาฮันนีมูนโดยการท่องเที่ยวรอบยุโรปเป็นเวลาถึง 2 ปี ความทรงจำเกี่ยวกับการทำงานของเธอนั้นส่วนใหญ่จะเป็นงานด้านการพยาบาล ซึ่งเธอได้เป็นผู้บุกเบิกงานด้านพยาบาลและปฏิรูประบบทางด้านสาธารณสุขในโรงพยาบาล นอกจากนี้ฟลอเรนซ์ยังได้ให้ความสนับสนุนการปรับปรุงระบบการดูแลสุขภาพของทหารรวมทั้งผลักดันให้มีการพัฒนาการดูแลทางด้านสุขภาพแก่ทหารอังกฤษ ซึ่งถือเป็นความพยายามที่น่ายกย่องอย่างยิ่ง มีอีกด้านหนึ่งซึ่งแม้จะทราบกันไม่มากนัก ก็คือ ฟลอเรนซ์ถือเป็นผู้บุกเบิกทางคณิตศาสตร์อีกท่านหนึ่ง โดยเธอได้ริเริ่มแนวทางทางสถิติวิเคราะห์เธอได้พัฒนาแผนภาพที่เรียกว่า โพลา-แอเรียไดอะแกรม (Polar-areadiagram) ที่แสดงข้อมูลเกี่ยวกับการเสียชีวิตที่มาจากสภาพหรือการปฏิบัติที่ไม่ถูกสุขลักษณะ การวิเคราะห์นี้ได้ใช้รูปลิ่มที่มีขนาดแตกต่างกันแทนอัตราส่วนของสิ่งที่ต้องการวิเคราะห์แสดงในแผนภาพรูปวงกลม ด้วยข้อมูลที่ชัดเจนและวิธีการนำเสนอที่น่าสนใจที่เธอได้เสนอผ่านแผนภูมินี้เอง ทำให้การต่อสู้เพื่อขอความช่วยเหลือในการส่งเสริมสวัสดิภาพทางด้านสุขภาพของเหล่าทหารนั้นสัมฤทธิผล

หลังจากนั้น เธอก็ได้พัฒนาการเสนอข้อมูลอีกหลายวิธี เช่น การเก็บข้อมูล การนำเสนอโดยใช้ตารางแสดงผล, การอธิบายโดยใช้แผนภูมิรูปภาพ ซึ่งการริเริ่มในงานด้านคณิตศาสตร์วิเคราะห์ของเธอนี้เองเป็นการปฏิวัติทางความคิดเกี่ยวกับการวัดปรากฏการณ์ต่างๆ ที่เกิดขึ้นในสังคมอย่างมีจุดมุ่งหมาย

ความน่าสนใจของผู้หญิงคนนี้คือพรสวรรค์และความเชี่ยวชาญทางความคิดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ที่น่าทึ่งและสิ่งนี้เองที่ทำให้เธอพิเศษกว่าสตรีรุ่นเดียวกันยุควิคตอเรีย ซึ่งส่วนใหญ่ไม่ได้รับการศึกษาหรือทำงานทางด้านนี้ แต่วิลเลียม ไนติงเกล บิดาของเธอมีความเชื่อมั่นเป็นอย่างมากว่าสตรีโดยเฉพาะบุตรสาวของเขาจะสามารถเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยอดเยี่ยมหากได้ลองศึกษาศาสตร์ทางการคำนวณเช่นเดียวกับบิดาและป้าของเธอ

ใน ค.ศ. 1854 ซิดนีย์ เฮอร์เบิร์ต เลขาธิการทางด้านสงคราม ได้เกณฑ์ให้ไนติงเกลและนางพยาบาลอีก 38 คนทำการดูแลเหล่าทหารที่เมืองสคูทารีระหว่าสงครามไครเมีย ซึ่งขณะที่เธอทำหน้าที่ในเมืองสคูทารีนั้น เธอก็ได้ทำการรวบรวมและเก็บข้อมูลอย่างเป็นระบบแล้วนำข้อมูลที่เธอได้นั้นมาใช้เป็นเครื่องมือในการผลักดันให้มีการพัฒนาโรงพยาบาลทหาร เธอได้คำนวณอัตราการตายเพื่อนำมาใช้เป็นแนวทางในการพัฒนาทางสุขอนามัย ซึ่งด้วยวิธีการประมวลของเธอ ระบุว่าอัตราการตายจะลดลงอย่างมาก หากมีการปรับปรุงระบบสาธารณสุขใหม่ เธอได้วิเคราะห์ข้อมูลที่แสดงผ่านแผนภาพไดอะแกรมและพัฒนาการเก็บข้อมูลโดยปรับปรุงแบบฟอร์มของโรงพยาบาลเพื่อให้ได้ข้อมูลที่ถูกต้อง แน่นอนและเชื่อถือได้ ซึ่งใน ค.ศ. 1858 เธอก็ได้รับเกียรติให้เป็นสมาชิกของราชสมาคมด้านสถิติ และได้รับการยกย่องให้เป็นสมาชิกผู้มีเกียรติของสมาคมนักสถิติแห่งสหรัฐอเมริกาใน ค.ศ. 1874

ฟลอเรนซ์ ไนติงเกลได้เสียชีวิตเมื่ออายุได้ 90 ปี เธอได้รับการขนานนามว่า สตรีผู้นำหนทางแห่งแสงสว่าง (Lady of the lamp) ในฐานะเป็นผู้บุกเบิกด้านการพยาบาลเช่นเดียวกับที่เธอมีส่วนให้การศึกษาทางด้านคณิตศาสตร์รุ่งเรืองมาจนปัจจุบัน
sackmemory@hotmail.com (IP:210.86.223.60,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 290 29 พ.ย. 2548 (06:06)
เธลิส (Thales)



(กรีกโบราณอาจมีนิยามที่แตกต่างจากประเทศกรีกในปัจจุบันอาณาของชนชาติโบราณเปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลา ตามอารยธรรม

กรีกโบราณจึงครอบคลุมไปถึงตรุกีทางใต้ไปจนถึงอิตาลี )

เธลีสเป็นนักปริชญาชาวกรีก เป็นนักวิทยาศาตร์ และคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียง เธลิส เป็นชาวเมืองไมล์ตุส(Miletus) ซึ่งทางตะวันตกเฉียงใต้ของตรุกี เธลีสใช้ชีวิตอยู๋ในช่วงเวลาประมาณ 600 ปี ก่อนคริตศตวรรศอย่างไรก็ดีผลงานของเธลิสที่เป็นข้อเขียนไม่หลงเหลือเป็นหลักฐานเลย แต่จากหลักฐานที่กล่าวอ้างถึงเธลิสโดยนักคณิตศาสตร์ผู้อื่นพบว่า เธลีสได้เขียนตำราเกี่ยวกับการหาทิศและการเดินเรือ

การกล่าวอ้างถึงเอลิสที่นำสนใจเรื่องหนึ่งคือ เธลิสได้ทำนายการเกิดสุริยปราคาได้ถูกต้องในปี 585 BC แต่เขาอ้างถึงของรอบเวลาที่เกิดสุริยปราคาซึ่งจะเกิดขึ้นในประมาณ 19 ปี แต่ก็เป็นการยากเพราะสุริยปราคาจะเกิดเป็นช่วงพื้นที่หนึ่ง การทำนายสุริยปราคาจึงอาศัยประสบการณ์การคาดเดาที่อยู่บนพื้นฐานของความรู้ เชื่อกันว่าเธลิสใช้ข้อมูลที่มีมาจากชาวบาบิโลเนียน ที่กล่าวว่าวงรอบของสุริยุปราคาจะเกิดทุก 18 ปี 10 วัน 8 ชั่วโมง

จากความเป็นจริงในปัจจุบันพบว่า การเกิดสุริยุปราคาจะไม่เป็นรายคาบ แต่จะขึ้นกับตำแหน่งของโลก การคำนวณสุริยุปราคาจึงต้องกระทำโดยอาศัยคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนขึ้น และยังไม่มีใครพบหลักฐานที่เด่นชัดว่าชาวบาบิโลเนียน ทำนายการเกิดสุริยปราคาด้วยหลักฐานและทฤษฎีอะไร ซึ่งก็อาจเป็นได้ว่า ชาวบาลิโลเนียนมีการคำนวณบนพื้นฐานของวิทยาการที่เป็นไปได้ เกี่ยวกับพื้นผิวโลก

หลังจากเกิดสุริยปราคาในวันที่ 28 พฤษภาคม 585 BC ฮีโรโคกุสได้เขียนข้อความบันทึกไว้ว่า "อยู่ ๆ กลางวันก็พลอยเป็นกลางคืนไปในทันที เหตุการณ์ครั้งนี้ได้รับการทำนายบอกไว้ก่อนโดย เธลีส ซึ่งเป็นชาวไมล์ตุส" การเกิดสุริยปราคาครั้งนี้สร้างความประหลาดใจ และความตื่นเต้นอย่างยิ่ง จนกระทั่งปัจจุบันก็ย้งไม่หลักฐานใดที่จะบอกได้ว่าเธลีสใช้ทฤษฎีหรือคำนวณได้อย่างไร นักคณิตศาสตร์ในภายหลังเลื่อว่า การที่เธลีสทำนายได้ถูกต้องเพราะ เธลีสเป็นผู้สังเกตุและศึกษาทางเปลี่ยนเปลี่ยนของท้องฟ้ามีการจดบันทึกการเปลี่ยนแปลง และดูการเคลื่อนไหวของดวงดาวบนท้องฟ้า จะทำให้ทราบการเคลื่อนที่ในตำแหน่งต่าง ๆ

เธลิสได้มีโอกาสดินทางไปประอียิปต์ ขณะนั้นศิลปวิทยาการที่อียิปต์รุ่งเรือง โดยเฉพราะคณิตศาสตร์ในสาขาวิชาเรขาคณิต เธลีสได้เสอนวิฮีการคำนวณความสูงของปิรามิดที่อียิปต์ โดยการวัดระยะทางของเงาที่เกิดขึ้นที่ฐานของปิรามิด กับเงาของหลักที่รู้ความสูงแน่นอนวิชาการของเธลีสคือการใช้ รูปสามเหลียมคล้าย

การที่เธลีสได้มีโอกาสเดินทางไปอียิปต์ ทำให้เธลิสนำเอาวิชาการทางด้านคณิตศาสตร์มายังกรีก และมีลูกศิษย์ พลาโต (Plato) ได้เขียนถึงเธลีสในผลงานของเขาว่า เธลีสได้แสดงออกถึงความเป็นครูและได้นำวิทยาการมาถ่ายทอด ความคิดของเธลีสเน้นในเชิงปฏิบัติ

สิ่งที่เป็นผลงานและเป็นที่กล่าวอ้างถึงเธลีส คือ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับเรขาคณิต 5 ทฤษฎี คือ

1. วงกลมใด ๆ ถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กันโดยเส้นผ่านศูนย์กลาง

2. มุมที่ฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่วมีค่าเท่ากัน

3. เส้นตรงสองเส้นตัดกัน มุมตรงข้ามที่เกิดขึ้นย่อมเท่ากัน

4. สามเหลี่ยมสองรูป ถ้ามีมุมเท่ากันสองมุม และด้านเท่ากันหนึ่งด้าน สามเหลี่ยมทั้งสอง

คล้ายกัน

5. มุมภายในครึ่งวงกลมเป็นมุมฉาก

จากทฤษฎีทางเรขาคณิตในเรื่องด้านและมุม เธลิสเสนอวิธีการ วัดระยะทางเรื่องที่อยู่ในทะเลว่าห่างจากฝั่งเท่าไร โดยมีผู้สังเกตวัดระยะอยู่บนฝั่ง

เธลิสได้เสนอความเชื่อของตนเองอย่างหนึ่งว่า "ทุกสิ่งทุกอย่างคือน้ำ" ซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของความคิดและค้นหาคำตอบในเรื่องวิทยาศาสตร์ โดยมีสมมุติฐานที่ต้องการพิสูจน์

เธลิสเชื่อว่า โลกลอยอยู่บนน้ำ และทุกสิ่งทุกอย่างมาจากน้ำ เขาเชื่อว่าโลกแบบเหมือนจานที่ลอยอยู่บนพื้นมหาสมุทรที่ไม่มีขอบเขตกำจัดเธลีสอธิบายการเกิดแผ่นดินไหว เหมือนจานที่ลอยอยู่บนน้ำและกระเพื่อมตามแรงน้ำ จากปริชญาของเธลิสพอสรุปได้เป็น

1. มีวัตถุสิ่งของได้มากมาย

2. มีเพียงชนิดเดียวคือ น้ำ

3. คำว่ายูนิเวอร์ส (Universe) ไม่สามารถที่อธิบายได้ในเทอมของชิ้นส่วนที่ไม่ต่อเนือง แต่อยู่ในเทอมของของที่เชื่อมโยงถึงกันที่เรียกว่า Space อย่างไรก็ตามความคิดของเธลิสในส่วนข้อ 2 และ3 ได้รับการโต้แย้งอย่างมากในเวลาต่อมาในเรื่องความถูกต้องของหลักปรัชญา และทฤษฎี
sackmemory@hotmail.com (IP:210.86.223.60,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 291 29 พ.ย. 2548 (06:07)
ยูคลิดเป็นนักคณิตศาสตร์ที่สำคัญ และเป็นที่รู้จักกันดี ยูคลิดเกิดที่เมืองอเล็กซานเดรีย ประเทศอิยิปต์ เมื่อราว 365 ปี ก่อนคริสตกาล เมื่อมีชีวิตอยู่จนกระทั่งประมาณปี 300 ก่อนคริสตกาล สิ่งที่มีชื่อเสียงคือผลงานเรื่อง The Elements

หลักฐานและเรื่องราวเกี่ยวกับตัวยูคลิดยังคงสับสน เพราะมีผู้เขียนไว้หลายรูปแบบ อย่างไรก็ตามผลงานเรื่อง The Elements ยังคงหลงเหลืออยู่จนถึงทุกวันนี้ จากหลักฐานที่สับสนทำให้สันนิษฐานที่เกี่ยวกับยูคลิดมีหลายแนวทาง เช่น ยูคลิดเป็นบุคคลที่เขียนเรื่อง The Element หรือยูคลิดเป็นหัวหน้าทีมนักคณิตศาสตร์ที่อาศัยอยู่ที่อเล็กซานเดรีย และได้ช่วยกันเขียนเรื่อง The Elements อย่างไรก็ดีส่วนใหญ่ก็มั่นใจว่ายูคลิดมีตัวตนจริง และเป็นปราชญ์อัจฉริยะทางด้านคณิตศาสตร์ที่มีชีวิตในยุคกว่า 2,000 ปี



ผลงาน The Elements แบ่งออกเป็นหนังสือได้ 13 เล่ม ใน 6 เล่มแรกเป็นผลงานเกี่ยวกับเรขาคณิต เล่ม 7, 8 และ 9 เป็นเรื่องราวเกี่ยวกับทฤษฎีตัวเลข เล่ม 10 เป็นเรื่องราวเกี่ยวกับทฤษฎีที่ว่าด้วยจำนวนอตักยะ เล่ม 11, 12 และ 13 เกี่ยวข้องกับเรื่องราว รูปเรขาคณิตทรงตัน และปิดท้ายด้วยการกล่าวถึงรูปทรงหลายเหลี่ยม และข้อพิสูจน์เกี่ยวกับรูปทรงหลายเหลี่ยม



ผลงานของยูคลิดเป็นที่ยอมรับอย่างกว้างขวางมาก และกล่าวกันว่าผลงาน The Elements เป็นผลงานที่ต่อเนื่อง และดำเนินมาก่อนแล้วในเรื่องผลงานของนักคณิตศาสตร์ยุคก่อน เช่น ทาลีส (Thales), ฮิปโปเครตีส (Hippocrates) และพีธากอรัส อย่างไรก็ตาม หลายผลงานที่มีในหนังสือนี้เป็นที่เชื่อกันว่าเป็นบทพิสูจน์และผลงานของยูคลิดเอง ผลงานของยูคลิดที่ได้รับการนำมาจัดทำใหม่ และตีพิมพ์เผยแพร่ครั้งแรกในปี ค.ศ. 1482 หลังจากนั้นมีผู้นำมาตีพิมพ์อีกมากมายนับจำนวนครั้งไม่ถ้วน

หลักการหา ห.ร.ม.ที่ง่ายที่สุดและรู้จักกันดีจนถึงปัจจุบันคือ ให้นำตัวเลขจำนวนน้อยหารตัวเลขจำนวนมาก เศษที่เหลือมาเทียบกับเลขจำนวนน้อย จับหารกันไปเรื่อย ๆ ทำเช่นนี้จนลงตัว ได้ ห.ร.ม. เป็นเลขที่ลงตัวตัวสุดท้าย

ดังตัวอย่าง การหา ห.ร.ม. ของ 330 กับ 140



a = bq1 + r2 , 0 < r2 < b ; 330 = 140 . 2 + 50;

b = r2q2 + r3 , 0 < r3 < r2 ; 180 = 50 . 2 + 40;

r2 = r3q3 + r4 , 0 < r4 < r3 ; 50 = 40 . 1 + 10;

.......... .......... 40 = 10 . 4

rn-2 = rn-1qn-1 + rn , 0 < rn < rn-1 ;

rn-1 = rnqn

ห.ร.ม. ของ (330, 140) คือ 10





ผลงานของยูคลิดยังมีอีกมากมาย โดยเฉพาะในเรื่องราวเกี่ยวกับตัวเลข

ปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ เรื่องของแสง ทางเดินของจุดบนเส้นโค้งและผิวโค้ง รูปกรวยและยังมีหลักการทางดนตรี อย่างไรก็ตาม หลักสูตรหลายอย่างได้สูญหาย

ไป
sackmemory@hotmail.com (IP:210.86.223.60,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 292 29 พ.ย. 2548 (06:07)
- เกิด วันที่ 15 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1564 ที่เมืองปิซา (Pisa) ประเทศอิตาลี (Italy)

- เสียชีวิต วันที่ 8 มกราคม ค.ศ. 1642 ที่เมืองฟลอเรนซ์ (Florence) ประเทศอิตาลี (Italy)

ผลงาน

- ค.ศ. 1584 ตั้งกฎเพนดูลัม (Pendulum) หรือกฎการแกว่างของนาฬิกาลูกตุ้ม

- ค.ศ. 1585 ตีพิมพ์หนังสือชื่อว่า Kydrostatic Balance และ Centre of Gravity

- ค.ศ. 1591 พิสูจน์ทฤษฎีของอาริสโตเติลที่ว่าวัตถุที่มีน้ำหนักเบาว่าผิด อันที่จริงวัตถุจะตกถึงพื้นพร้อมกันเสมอ

- พัฒนากล้องโทรทรรศน์ให้มีประสิทธิภาพมากขึ้น และสามารถส่องดูดาว

บนจักรวาลได้

- พบลักษณะพื้นผิวของดวงจันทร์

- พบว่าดาวมีหลายประเภท ซึ่งมีลักษณะแตกต่างกัน ได้แก่ ดาวเคราะห์ และดาวฤกษ์

- พบทางช้างเผือก (Milky Way)

- พบบริวารของดาวพฤหัสบดี ว่ามีมากถึง 4 ดวง

- พบวงแหวนของดาวเสาร์ ซึ่งปากฎว่ามีสีถึง 3 สี

- พบว่าพื้นผิวของดาวศุกร์มีลักษณะคล้ายกับดวงจันทร์

- พบจุดดับบนดวงอาทิตย์ (Sun Spot)

- พบดาวหาง 3 ดวง



กาลิเลโอเป็นนักวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และดาราศาสตร์ ที่มีชื่อเสียงมากที่สุดคนหนึ่งของโลก โดยเฉพาะผลงานด้านดาราศาสตร์เป็นผลงานที่มีชื่อเสียงมากที่สุด การทดลองและการค้นพบของเขามีประโยชน์มากมายหลายด้าน โดยเฉพาะทางด้านดาราศาสตร์ เช่น พบจุดดับบนดวงอาทิตย์ พบบริวารของดาวพฤหัสบดี เป็นต้น การพบลักษณะการแกว่งของวัตถุซึ่งต่อมาได้พัฒนาเป็นเครื่องจับเวลา และนาฬิกาลูกตุ้ม อีกทั้งการที่เขาสามารถพัฒนาสร้างกล้องโทรทรรศน์ให้มีประสิทธิภาพมากขึ้น ทำให้วิชาการด้านดาราศาสตร์มีความเจริญก้าวหน้า อีกทั้งเขายังเป็นบุคคลที่มีความกล้าหาญอย่างมากในการเสนอแนวความคิด ต่าง ๆ เกี่ยวกับทฤษฎีดั้งเดิมที่ผิดของอาริสโตเติล ซึ่งนำความเดือดร้อนมาให้กับเขาเอง ทั้งการถูกต้องขังและถูก กล่าวหาว่าเป็นพวกนอกรีตต่อต้านคำสั่งสอนทางศาสนา ซึ่งเกือบจะต้องเสียชีวิตถ้าเขาไม่ยอมรับความผิดอันนี้ แม้ว่าเขาจะต้อง ยอมรับผิด แต่เขาก็ไม่หยุดทำการค้นคว้าและการทดลองทางวิทยาศาสตร์ต่อไป กาลิเลโอมักมีแนวความคิดที่แตกต่างไปจากคนอื่นเสมอ เขาจะไม่ยอมเชื่อทฤษฎีต่าง ๆ ที่ได้รับการเผยแพร่ออกมาทั้งในอดีตและในยุคนั้น กาลิเลโอต้องทำการทดลอง เสียก่อนที่จะเชื่อถือในทฤษฎีข้อนั้น และด้วยนิสัยเช่นนี้ทำให้เขาได้รับฉายาว่า The Wrangler ฉายาของกาลิเลโออันนี้ในปัจจุบัน ได้ใช้หมายถึง "ผู้เชี่ยวชาญ" ในมหาวิทยาลัยอ็อกฟอร์ด (Oxford University) และมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์

(Cambridge University)



กาลิเลโอเกิดเมื่อวันที่ 15 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1564 ที่เมืองปิซา ประเทศอิตาลี บิดาของเขาเป็นขุนนาง นักคณิตศาสตร์ นักดนตรีและนักเขียน ที่มีชื่อเสียงอยู่พอสมควร บิดาของเขามีชื่อว่า วินเซนซิโอ กาลิเลอี (Vincenzio Galilei) กาลิเลโอเข้ารับการศึกษาขั้นต้นที่เมืองปิซานั่นเอง กาลิเลโอเป็นนักเรียนที่เฉลียวฉลาด และมีความสามารถหลายด้าน ทั้งวาดภาพ เล่นดนตรี และคณิตศาสตร์ บิดาของกาลิเลโอต้องการให้เขาศึกษาต่อในวิชาแพทย์ ด้วยเป็นอาชีพที่ได้รับการยกย่อง กาลิเลโอได้ปฏิบัติตามที่บิดาต้องการ คือ เข้าเรียนในวิชาการแพทย์ ณ มหาวิทยาลัยปิซา (Pisa University) แต่กาลิเลโอมีความสนใจในวิชาวิทยาศาสตร์ และคณิตศาสตร์มากกว่า จนกระทั่งครั้งหนึ่งกาลิเลโอมีโอกาสได้เข้าฟังการบรรยายวิชาคณิตศาสตร์ ทำให้เขาเลิกเรียนวิชาแพทย์ และไปเรียนวิชาวิทยาศาสตร์ และคณิตศาสตร์แทน

การค้นพบทางวิทยาศาสตร์ครั้งแรกของกาลิเลโอเกิดขึ้นเมื่อปี ค.ศ. 1584 เมื่อเขากำลังนั่งฟังสวดมนต์อยู่ในโบสถ์แห่งหนึ่ง เขาสังเกตเห็นโคมแขวนบนเพดานโบสถ์แกว่างไปแกว่างมา เขาจึงเกิดความสงสัยว่าการแกว่งไปมาของโคมในแต่ละรอบใช้เวลา เท่ากันหรือไม่ ดังนั้นเขาจึงทดลองจับเวลาการแกว่งไปมาของโคม โดยเทียบกับชีพจรของตัวเอง เนื่องจากเขาเคยเรียนวิชาแพทย์ ทำให้เขารู้ว่าจังหวะการเต้นของชีพจรของคนในแต่ละครั้งนั้นใช้เวลาเท่ากัน ผลปรากฎว่าไม่ว่าโคมจะแกว่งในลักษณะใดก็แล้วแต่ ระยะเวลาในการแกว่งไปและกลับครบ 1 รอบ จะเท่ากันเสมอ เมื่อเขากลับบ้านได้ทำการทดลองแบบเดียวกันนี้อีกหลาย

ครั้ง เพื่อให้เกิดความมั่นใจว่าทฤษฎีที่เขาจะตั้งขึ้นถูกต้องที่สุด ซึ่งผลการทดลองก็เหมือนกันทุกครั้ง กาลิเลโอได้ตั้งชื่อทฤษฎีนี้ว่ากฎเพนดูลัม (Pendulum) หรือ กฎการแกว่งของนาฬิกาลูกตุ้ม กาลิเลโอได้นำหลักการจากการทดลองครั้งนี้มาสร้างเครื่องจับเวลาซึ่งต่อมาในปี ค.ศ. 1656 คริสเตียน ฮฮยเกนส์ (Christian Huygens) ได้นำทฤษฎีนี้มาสร้างนาฬิกาลูกตุ้ม

ต่อมาในปี ค.ศ. 1585 กาลิเลโอได้ลาออกจากมหาวิทยาลัย เพราะไม่มีเงินพอสำหรับการเรียนต่อ เขาได้เดินทางกลับบ้านเกิดที่เมืองฟลอเรนซ์ (Florence) และได้เข้าศึกษาต่อที่สถาบันฟลอเรนทีน (Florentine Academy) ในระหว่างนี้กาลิเลโอ ได้เขียนหนังสือขึ้นมา 2 เล่ม เล่มแรกชื่อว่า Hydrostatic Balance เป็นเรื่องเกี่ยวกับตาชั่ง ส่วนอีกเล่มหนึ่งชื่อว่า Centre of Gravity เป็นเรื่องเกี่ยวกับจุดศูนย์ถ่วงของของแข็ง เล่มที่ 2 นี้เขาเขียนเนื่องจากมาร์เชส กวิดูบาลโด เดล มอนเต แห่งเปซาโร(Marchese Guidubald Del Monte of Pasaro) ซึ่งเป็นผู้ที่มีพระคุณต่อเขา ขอร้องให้เขียนขึ้น จากหนังสือทั้ง 2 เล่มนี้เองทำให้เขามีชื่อเสียงเป็นที่รู้จักมากขึ้น และในปี ค.ศ. 1588 กาลิเลโอได้รับการติดต่อให้ดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์สอนวิชา คณิตศาสตร์ในมหาวิทยาลัยปิซา ในปี ค.ศ. 1591 ระหว่างที่กาลิเลโอเข้าทำงานอยู่ในมหาวิทยาลัยปิซา เขาได้นำทฤษฎีของอาริสโตเติล มาทดสอบเพื่อหาข้อเท็จจริง ทฤษฎีที่ว่านี้ คือ ทฤษฎีที่มีน้ำหนักมากกว่าจะตกถึงพื้นก่อนวัตถุที่มีน้ำหนักเบา

แต่เมื่อกาลิเลโอทดลองแล้วปรากฏว่าวัตถุที่มีน้ำหนักมากและวัตถุที่มีน้ำหนักเบา จะตกถึงพื้นพร้อมกัน แต่การที่อาริสโตเติล สรุปทฤษฎีเช่นนี้เป็นผลเนื่องมาจากอากาศได้ช่วยพยุงวัตถุที่มีน้ำหนักเบาได้มากกว่าวัตถุที่มีน้ำหนักมากกว่า แต่ถ้าทำการทดลอง ในสุญญากาศจะเห็นได้อย่างชัดเจนว่าวัตถุตกถึงพื้นพร้อมกัน กาลิเลโอได้นำความจริงข้อนี้ไปชี้แจงกับทางมหาวิทยาลัย ผลปรากฏว่า มีทั้งคนเห็นด้วยและไม่เห็นด้วย เขาจึงทำการทดลองอีกครั้งหนึ่งเพื่อให้ทุกคนเห็นอย่างชัดเจน โดยนำก้อนตะกั่ว 2 ก้อน ก้อนหนึ่งหนัก 10 ปอนด์ อีกก้อนหนึ่งหนัก 20 ปอนด์ ทิ้งลงมาจากหอเอนปิซาพร้อมกัน ผลปรากฏว่าก้อนตะกั่วทั้ง 2 ก้อนตกถึงพื้นพร้อมกัน จึงเป็นการแสดงให้เห็นว่าทฤษฎีของอาริสโตเติลผิด และของกาลิเลโอถูกต้อง แต่ถึงอย่างนั้นกลุ่มคนที่ยึดถือทฤษฎีของ อาริสโตเติลอย่างเหนียวแน่นก็ยังไม่เชื่อกาลิเลโออยู่ดี อีกทั้งหาทางกลั่นแกล้งจนกาลิเลโอ ต้องลาออกจากมหาวิทยาลัยปิซา
sackmemory@hotmail.com (IP:210.86.223.60,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 293 29 พ.ย. 2548 (06:08)
ปรามจารย์ทางคณิตศาสตร์



ฟริดริก เกาส์ (Johann Carl Friedrich Gauss) ปรามจารย์ทางคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุด 3 ท่าน (โดยที่ไม่สามารถจะจัดได้ว่าท่านใดยิ่งใหญ่กว่ากัน)ได้แก่

อาร์คีมีดีส(Archimedes ประมาณ 287-212 ปีก่อนคริสต์ศักราช) ไอแซก นิวตัน (Isaac Newton ค.ศ.1642-1727)และเกาส์(ค.ศ.1777-1855)

เกาส์เกิดเมื่อวันที่ 30 เมษายน ค.ศ.1777 ที่เมือง Braunschweig ประเทศเยอรมนีบิดาเป็นชาวสวนและช่างปูนซึ่งไม่มีทั้งความสามารถ และความพอใจที่จะพัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์ของบุตรแต่มารดา ซึ่ง ถึงแม้จะด้อยด้านการศึกษาเช่นกันแต่ให้กำลังใจบุตรในการศึกษาค้นคว้าและชื่นชมกับผลงานของบุตรตลอดชีวิต แววแห่งความเป็นอัจฉริยะของเกาส์

เกาส์แสดงความเป็นอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ตั้งแต่วัยเด็ก ในวันเสาร์วันหนึ่งเมื่อเกาส์อายุได้ 3ขวบขณะที่บิดาคิดค่าแรงของคนงานในควบคุมของท่านโดยไม่ได้สังเกตว่าเกาส์ได้ติดตามการคิดค่าแรงของท่านด้วยความสนใจเมื่อเสร็จสิ้นการคิดค่าแรงงานบิดาต้อง ตกใจที่บุตรน้อยเอ่ยขึ้นว่า "พ่อคิดเลขผิด ค่าแรงควรจะเป็น..." เมื่อบิดาได้ตรวจสอบการคิดเลขก็พบว่าเกาส์บอกคำตอบที่ถูกต้อง เมื่อเกาส์อายุได้ 10 ปี ขณะที่เรียนวิชาเลขคณิตกับคูรซึ่งต้องสอนนักเรียนนับร้อยในห้อง ครูต้องการ

ให้นักเรียนคิดเลขเร็วคิดเลข มาก ๆ จะได้สงบ จึงให้หาผลบวกของ 1+2+3+...+100 เกาส์คิดในใจและเขียน

คำตอบลงทันทีโดยสังเกตว่า

1+100 = 101

2+99 = 101

3+98 = 101

.

.

.

50+51 = 101

ซึ่งทั้งหมด 50 ครั้ง ดังนั้นคำตอบ คือ 50x101 หรือ 5,5050

ครูท่านนั้นได้เห็นความเป็นอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ของเกาส์ ได้ใช้เงินส่วนตัวชื้อแบบเรียนเลขคณิตให้เกาส์อ่านและได้กล่าว ถึงเกาส์ว่า "เขามีความสามารถเกินกว่าตน ตนไม่มีความสามรถที่จะสอนอะไรเขาอีกได้" แม้ว่าครูจะไม่สามารถจะช่วยอะไรเกาส์ต่อไปอีกได้ แต่ว่าผู้ช่วยครูชื่อ บาร์เตลส์ (Johann Martin Bartels

ค.ศ.1769-1836) ซึ่งมีอายุเพียง 17 ปี ได้ร่วมกันศึกษาแบบเรียนพีชคณิตและการวิเคราะห์เบื้องต้น ทำให้เกาส ์สนใจคณิตศาสตร์เมื่อเจริญวัยขึ้นนอก จากนั้นบาร์เตลยังแนะนำเกาส์ให้พบปะกับบุคคลที่จะช่วยเหลือเกาส์ในด้านทุนการศึกษา ดยุคแห่ง Braunschweig ได้สนับสนุนเกาส์ เมื่ออายุได้ 15 ปี ให้เข้าศึกษาที่ Collegium

Carolinum ใน Braunschweig (ค.ศ.1792-1795)

เมื่อเกาส์อายุได้ 18 ปี ท่านดยุคได้สนับสนุนให้ศึกษาที่มหาวิทยาลัย Gottingen (ค.ศ.1795-1798)ขณะที่เริ่มศึกษาที่มหา วิทยาลัยแห่งนี้เกาส์ยังไม่แน่ใจว่าจะเลือกเรียนด้านภาษาศาสตร์หรือด้ารคณิตศาสตร์ ในวันที่ 30 มีนาคม ค.ศ.1796 หนึ่งเดือนตรง ก่อนอายุ 20 ปีเกาส์ได้คิดสร้างรูป 17 เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า โดยใช้เพียงวงเวียนและสันตรงได้เป็นบุคคลแรก ปัญหาการสร้างรูป เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า โดยใช้เพียงวงเวียนและสันตรงนี้มีมาถึง 200 ปีก่อนแล้วสมัยกรีกโบราณ และไม่มีบุคคลใดแก้ปัญหาข้างต้นได้ ต่อมาเกาส์ได้พัฒนาทฤษฏีซึ่งแสดงว่า รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่มีจำนวนเฉพาะ สามารถสร้างโดยใช้เพียงวงเวียนและสันตรงได้ก็ต่อเมื่อจำนวนนั้นอยู่ในรูป

` f(n) = 2+1

สำหรับ n=0 f(o) = 3

n=1 f(1) = 5

n=2 f(2) = 17

n=3 f(3) = 257

n=4 f(4) = 65,53

f(n) ทั้ง 5 ตัวต่างก็เป็นจำนวนเฉพาะจึงสร้างด้วยวงเวียน และสันตรงได้ทฤษฏีนี้ได้ตีพิมพ์ในหนังสือ

Disquitiones Arithmeticae ในเวลาต่อมา ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา เกาส์ได้ตัดสินใจอย่างแนวแน่ว่าจะศึกษาคณิตศาตร์ ท่านภาคภูมิใจในการค้นพบครั้งนี้มากท่านกล่าวว่า ท่านปราถนาให้จารึกรูป 17 เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าบนศิลาเหนือหลุมฝังศพของท่านสิ่งที่ท่านปราถนาไม่ได้รับการตอบสนองเพราะช่าง แกะสลักหินยืนยันว่ารูปนั้นไม่แตกต่างวงกลม แต่อนุสาวรีย์แด่เกาส์ที่ Braunschweig มีรูป 17 เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่านี้จารึกไว้เนื่องจาก ความสำคัญของรูป 17 เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ในการเลือกศึกษาด้านคณิตศาสตร์ของเกาส์รูปโลโก้ของการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกครั้งนี้

จึงเป็นรูปของเกาส์อยู่ในรูป 17 เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าแนบในวงกลม

เมื่อเกาส์อายุได้ 21 ปี ในฤดูใบไม้ร่วงปี ค.ศ.1798 ท่านได้ศึกษาระดับปริญญาเอกที่มหาวิทยาลัย Helmstedt และได้รับปริญญาเอกในปี ค.ศ.1799 ในปี ค.ศ.1807 ท่านได้รับแต่งตั้งเป็นศาสตราจารย์สาขาคณิตศาสตร์ และผู้อำนวยการหอดูดาวที่

Gottingen และทำงานที่นี่จน ถึงแก่กรรม ในปี ค.ศ.1855 เนื่องจากเกาส์เป็นนักคณิตศาสตร์ที่รอบรู้ในสาขาต่าง ๆ ของคณิตศาสตร์จึงมีผลงานครอบคลุม

เกือบทุกเรื่องที่น่าสนใจในวิชา คณิตศาสตร์ ในที่นี้จะกล่าวถึงผลงานที่สำคัญมากเท่านั้น ผลงานที่สำคัญ

1. Disquisitiones Arithmeticae (ค.ศ.1798) เป็นหนังสือรากฐานที่สำคัญยิ่งในทฤษฏีจำนวนสมัยใหม่ เนื้อหาสำคัญได้แก่

1.1 การพัฒนา congrunce พร้อมทั้งสัญลักษณ์ a=b (mod k)

1.2 พิสูจน์กฏ quadratoc reciprocity

1.3 พัฒนา gaussian integers (จำนวนในรูป a+bi โดยที่ a และ b เป็นจำนวนเต็ม)

1.4 พิสูจน์ The Fundamental Theorem of Arithmetic (ทุกจำนวนเต็มซึ่งมากกว่า 1 สามารถเขียนในรูปผลคูณของ จำนวนเฉพาะที่เป็นบวกได้แบบเดียวเท่านั้น)

ในหนังสือเล่มนี้มีทฤษฏีซึ่งเกี่ยวกับการสร้างรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าโดยใช้เพียงวงเวียนและสันตรงดังที่ได้กล่าวแล้วด้วย

2. วิทยานิพนธ์ปริญญาเอก (ค.ศ.1799) เนื้อหาสำคัญได้แก่

พิสูจน์ The Fundamental Theorem of Algebra (สมการโพลิโนเมียลที่มีสัมประสิทธิ์เป็น

จำนวนเชิงซ้อนและมีดีกรี n จะมีรากอย่างน้อย 1 ราก)

มีการใช้ระนาบเชิงซ้อน [ซึ่ง Casper Wessel (ค.ศ.1797) และ Jean Robert Argand (ค.ศ.1806) ได้พิมพ์ก่อน] ซึ่งใน เยอรมนีเรียกว่า Gaussian piane

3. Theoria motus (ค.ศ.1809) เนื้อหาสำคัญได้แก่ วิธีการทางดาราศาสตร์ซึ่งมีชื่อเรียกว่า Gauss\'s method มีการนำวิธีการ กำลังสองน้อยสุด (method of least squares) ซึ่งท่านค้นพบก่อนLegendre มาใช้

4. มีผลงานเกี่ยวกับแม่เหล็กและไฟฟ้า ชื่อของท่านเป็นหน่วยความเข้มของสนามแม่เหล็ก
sackmemory@hotmail.com (IP:210.86.223.60,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 294 29 พ.ย. 2548 (06:12)
แฟร์มาต์เป็นชาวฝรั่งเศส เป็นนักคณิตศาสตร์ในยุคของการพัฒนาศิลปวิทยา เขาเกิดในวันที่ 17 เดือนสิงหาคม ค.ศ. 1601 ( พ.ศ. 2144) แฟร์มาต์เป็นบุตรชายพ่อค้าขายเครื่องหนังผู้มั่งคั่งคนหนึ่งของฝรั่งเศส แฟร์มาต์มีผลงานที่สำคัญในเรื่องทฤษฎีความน่าจะเป็นผลงานคิดค้นทางคณิตศาสตร์ของแฟร์มาต์ที่น่าสนใจและเป็นรากฐานในวิชาแคลคูลัสต่อมา คือ Method for determining Maxima and Minima and Tangents of Curved Lines ผลงานคิดค้นส่วนนี้ทำให้สามารถคำนวณหาจุดสูงสุดต่ำสุด และเส้นสัมผัสของรูปกราฟ ความสัมพันธ์แบบต่าง ๆ และเข้าไปสู่เรื่องเรขาคณิตแบบใหม่ แฟร์มาต์ยังคงเขียนหนังสือเกี่ยวกับเรขาคณิตแบบใหม่นี้ โดยเน้นการวิเคราะห์พื้นผิว และรูปทรงต่าง ๆ โดยให้ชื่อหนังสือว่า Introduction to Plane and Solid Loci



งานที่มีชื่อเสียงและเป็นที่กล่าวถึงของนักคณิตศาสตร์และชนรุ่นหลังอย่างมาก คือ แฟร์มาต์ได้เสนอทฤษฎีที่เรียกว่า ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์

------------------------------------------------------------



ทฤษฎีบทสุดท้ายเป็นข้อคิดของแฟร์มาต์ที่นำเสนอว่า จากสมการ xn + yn = zn ไม่มีทางเป็นไปได้ เมื่อ n มีค่ามากกว่า 2 และ n, x, y, z เป็นเลขจำนวนเต็ม หรือกล่าวได้ว่า ถ้าให้ x, y, z เป็นเลขจำนวนเต็มใด ๆ และ n เป็นเลขจำนวนเต็มที่มีค่ามากกว่า 2 แล้ว xn + yn จะต้องไม่เท่ากับ zn





จากทฤษฎีนี้ทำให้มีการตื่นตัวหาวิธีการพิสูจน์ จนเวลาหลายร้อยปี ผู้คนยังพยายามหาทางพิสูจน์ทฤษฎีบทสุดท้ายนี้ ทำให้มีความตื่นตัวในการศึกษาคณิตศาสตร์กันอย่างกว้างขวาง

-----------------------------------------------------------

แฟร์มาต์ยังได้ทำการศึกษาและให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับเลขจำนวนเฉพาะ และต่อมาได้เรียกกันว่า ตัวเลขของแฟร์มาต์ (Fermat Number)



-เลขจำนวนเฉพาะ

ในที่นี้เน้นความหมายในเรื่องเลขจำนวนเฉพาะ ซึ่งเป็นตัวเลขที่มีลักษณะสมบัติน่าสนใจ และสามารถนำมาประยุกต์ใช้งานได้มากมาย

* เลขจำนวนเฉพาะ คือเลขจำนวนเต็มที่มีค่ามากกว่า 1 โดยตัวเลขนี้ไม่มีตัวเลขใดมาหารได้ลงตัว นอกจากตัวมันเอง และ หนึ่ง



เลขจำนวนใด ๆ ที่เป็นจำนวนเต็มที่มีค่ามากกว่า 1 สามารถแยกตัวประกอบออกมาได้เป็นผลคูณของตัวเลขจำนวนเฉพาะเสมอ



ตัวอย่าง

1000 = 23.53

119 = 7.17

997 = 997







จะหาเลขจำนวนเฉพาะได้อย่างไร





ลองนึกดูว่าถ้าเรามีเลขจำนวนหนึ่ง คือ n โดยที่ n>1 และหากว่าเลข n นี้ประกอบด้วย ผลคูณของเลขจำนวนเฉพาะ a และ b หรือ n = ab โดยที่ a>1 และ 1 สิ่งที่เกิดขึ้นคือ ไม่ a หรือ b ตัวใดตัวหนึ่ง ต้องมีค่า < ด้วยหลักการง่าย ๆ อย่างนี้เอง เราสามารถนำมาใช้ในการหาเลขจำนวนเฉพาะ ตามที่เราต้องการได้





วิธีที่ 1





การหาเลขจำนวนเฉพาะโดยทดลองหารด้วยจำนวนคี่ จนถึงค่ารากที่สองของจำนวนที่ต้องการหา

การหาจำนวนเฉพาะทำได้ด้วยการนำตัวเลขมาหาร ซึ่งวิธีนี้เราจะเห็นได้ชัดว่า ตัวเลขคู่เป็นจำนวนเฉพาะมีเพียงตัวเดียว คือ 2

จำนวนเฉพาะที่เหนือจาก 2 เป็นต้นไปจะต้องเป็นเลขคี่ แต่เลขคี่ทุกตัวไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนเฉพาะ

วิธีการคือ ตัวเลขที่ต้องการดูว่าเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ คือ n = 3, 5, 7, 9, 11, .....

ให้ทำการทดลองหารด้วยจำนวนคี่ ที่มีค่า < และถ้าหารได้ไม่ลงตัวแสดงว่า n คือ จำนวนเฉพาะ





ตัวอย่างโปรแกรม



วิธีที่ 2





การหาเลขจำนวนเฉพาะโดยทดลองหารด้วยเลขจำนวนเฉพาะที่มีค่าน้อยกว่าค่ารากที่สองของจำนวนที่ต้องการหา

วิธีนี้คล้ายกับวิธีแรก แทนที่จะใช้จำนวนคี่ไปหารเพื่อทดสอบ ให้ได้เลขจำนวนเฉพาะไปทดลองหารดู ดังนั้นวิธีนี้จะต้องรู้ค่าเลขจำนวนเฉพาะที่มีค่าน้อยกว่า < แล้ว ซึ่งปกติการหาวิธีนี้จะไล่หาค่าจำนวนเฉพาะตัวก่อนหน้าไว้แล้ว โดยเก็บตัวเลขจำนวนเฉพาะที่หาได้ก่อนไว้ในที่เก็บ เช่น อะเรย์

----------------------------------------------------------

ตัวเลขของแฟร์มาต์



ความคิดในเรื่องเลขจำนวนเฉพาะได้มีการศึกษากันมาตั้งแต่สมัยยูคลิด ยูคลิดได้กล่าวว่าตัวเลขใด ๆ สามารถเขียนอยู่ในรูปผลคูณของตัวเลขจำนวนเฉพาะ หรือกล่าวได้ว่าตัวเลขใด ๆ จะต้องมีตัวประกอบเป็นเลขจำนวนเฉพาะได้เสมอ

N = p1p2p3...pn เมื่อ p หมายถีงตัวเลขจำนวนเฉพาะ หรือ 1

ยูคลิดยังได้พิสูจน์ให้เห็นว่า ในระบบเลขจำนวนเฉพาะ จะมีจำนวนตัวเลขจำนวนเฉพาะได้

อนันต์

แฟร์มาต์ได้ทำการศึกษาเลขจำนวนเฉพาะ และได้พิสูจน์ให้เห็นว่า ตัวเลขจำนวนเฉพาะใด ๆ ที่มีรูปแบบเป็น 4n + 1 ตัวเลขจำนวนเฉพาะนี้จะเขียนให้อยู่ในรูปแบบของตัวเลขยกกำลังสอง

ของตัวเลขสองตัวรวมกัน เช่น

5 เป็นเลขจำนวนเฉพาะ

5 = 4n + 1 = 4 x 1 + 1 (n = 1)

ซึ่งเขียนได้ เป็น 5 = 22 + 12

หรือตัวอย่าง 13 = 4 x 3 + 1 เขียน 13 = 32 + 22

แฟร์มาต์ยังพิสูจน์ให้เห็นว่า 2n + 1 เป็นเลขจำนวนเฉพาะ ถ้าหาว่า n มีค่าเป็นตัวเลขของสองยกกำลัง เช่น

21 + 1 = 3

22 + 1 = 5

24 + 1 = 17

28 + 1 = 257 .

.

.



n = 1, 2, 4, 8, 16,....

ตัวเลขจำนวนเฉพาะในกรณีนี้เรียกว่า ตัวเลขแฟร์มาต์ หลังจากนั้นต่อมาอีกประมาณ 100 ปี ออยเลอร์ (Euler) ได้พิสูจน์ให้เห็นว่าที่แฟร์มาต์ กล่าวมานี้ไม่เป็นจริงเพราะ 232 + 1 เท่ากับ 4,294,967,297 เป็นตัวเลขที่ไม่ใช่เลขจำนวนเฉพาะ เพราะหารด้วย 641 ได้ลงตัว



Marin Mersenne ได้ทำการศึกษาเลขจำนวนเฉพาะในรูปแบบ

2n - 1 ซึ่งพบว่า 2n - 1 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะทุกตัว ตัวเลขจำนวนเฉพาะที่อยู่ในรูป 2n - 1 เรียกว่า Mersenne number จนถึงปัจจุบันนี้มีผู้พบตัวเลข Merssenne 37 ตัว ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุด คือ 23,021,337 - 1 เป็นเลขจำนวนเฉพาะที่มีขนาด 909526 ตัวเลข

จากการศึกษาเลขจำนวนเฉพาะมาตั้งแต่อดีตจนถึงปัจจุบัน ยังมีคำถามที่ยังหาคำตอบไม่ได้เกี่ยวกับเลขจำนวนเฉพาะอยู่มากมาย เช่น

- มีเลขจำนวนเฉพาะที่อยู่ในรูปแบบ n2 + 1 อยู่อนันต์ตัว

- ระหว่างตัวเลข n2 และ (n + 1)2 อย่างต้องมีเลขจำนวนเฉพาะอยู่ด้วย

- ตัวเลขแฟร์มาต์ที่เป็นเลขจำนวนเฉพาะมีได้อนันต์ตัว



ความคิดเกี่ยวกับเรื่องเลขจำนวนเฉพาะ จึงเป็นโจทย์ที่ยังต้องการหาผู้คิดค้นได้อีก
sackmemory@hotmail.com (IP:210.86.223.60,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 295 29 พ.ย. 2548 (06:13)
เซอร์ ไอแซค นิวตัน



นิวตัน เกิดเมื่อวันที่ 4 มกราคม ปี คศ. 1643 ที่เมืองวูลส์ชอร์ป ซึ่งเป็นหมู่บ้านเล็ก ๆ ทำทางด้านเกษตรกรรม เหนือจากกรุงลอนดอนประมาณ 200 กิโลเมตร ขณะที่นิวตันเกิด พ่อของเขาได้เสียชีวิตก่อนหน้าแล้วประมาณสามเดือน



หลังจากนั้นไม่นาน มารดาของนิวตันได้แต่งงานใหม่ และย้ายไปอยู่กับสามีที่ในเมือง นิวตันอาศัยอยู่กับย่าที่วูลส์ชอร์ป นิวตันได้แสดงให้เห็นถึงการเป็นคนสนใจในการเรียนรู้ตั้งแต่ยังเด็ก เขาชอบคิดค้นและประดิษฐ์ของต่าง ๆ นิวตันได้สร้างความประหลาดใจให้กับชาวบ้านแถบนั้นด้วยการประดิษฐ์นาฬิกาที่ทำจากกลไก และใช้พลังน้ำเป็นตัวขับเคลื่อนยังความประหลาดใจกับผู้พบเห็นเป็นอย่างมาก



ในวัยเด็ก นิวตันได้เข้าศึกษาที่ คิวสคูล ซึ่งเป็นโรงเรียนประถมและมัธยม ที่อยู่ห่างจากบ้านเขาพอควร เขาต้องจากย่าไปอยู่บ้านพักใกล้โรงเรียน นิวตันแสดงความเป็นคนช่างสังเกต ใฝ่หาความรู้ เขาตั้งคำถาม ถามตัวเองเสมอว่า ดวงจันทร์ ดวงใหญ่อยู่ไกลจากโลกเท่าไร บนท้องฟ้ามีดาวกี่ดวง



ต่อมาเมื่อสามีใหม่ของมารดาที่อาศัยอยู่ด้วยกันที่ในเมืองเสียชีวิต นิวตันจึงต้องออกจากโรงเรียนมาช่วยมารดาทำไร่ และเลี้ยงสัตว์อยู่ที่วูลส์ชอร์ป นิวตันได้แสดงให้เห็นว่าเขาไม่สนใจในการทำไร่ แต่มักจะนำหนังสือติดตัวไปอ่านด้วยเสมอ เมื่อน้าเขาเห็นแววของการใฝ่รู้ จึงสนับสนุนให้เขาได้เข้าเรียนต่อในมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ในสายของวิทยาลัยทรินิตี นิวตันได้แสดงแววของการเรียนรู้อย่างสร้างสรร เขาได้ทำการศึกษาแนวคิดของนักคณิตศาสตร์ตั้งแต่ยุคโบราณ ไม่ว่าจะเป็น อริสโตเติล ยูคลิด เคปเลอร์ กาลิเลโอ เดส์คเวิทส์ เขาจึงสานต่อความคิดของกาลิเลโอ เพราะในปีที่เขาเกิดเป็นปีที่กาลิเลโอเสียชีวิต เคปเลอร์ได้แสดงให้เห็นว่าดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์ และมีกฎเกณท์ของการโคจรสาม ข้อดังนี้





1. กฎแห่งวงรี

กล่าวว่า ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นวงรี โดยมีดวงอาทิตย์อยู่ที่ตำแหน่งของจุดโฟกัสหนึ่ง

2. กฎแห่งพื้นที่ กล่าวว่า เมื่อดาวเคราะห์โคจรในรอบดวงอาทิตย์ เส้นรัศมีที่ลากจากดวงอาทิตย์ไปยังดาวเคราะห์จะกวาดพื้นที่เป็นสัดส่วนโดยตรงกับระยะทางที่ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์

3. กฎฮาร์โมนิก กล่าวว่า กำลังสองของเวลาที่ใช้ในการโคจรของดาวเคราะห์รอบหนึ่ง เป็นสัดส่วนตรงกับกำลังสามของระยะทางเฉลี่ยจากดวงอาทิตย์ถึงดาวเคราะห์นั้น



ที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ วิทยาลัยทรินิตี นิวตันได้ศึกษาวิชาการทางด้านดาราศาสตร์ แสง คณิตศาสตร์ ระหว่างนั้นเกิดโรคระบาด ทำให้มหาวิทยาลัยต้องปิดลง เขาจึงกลับบ้าน และทำการศึกษาคิดหาคำตอบว่า ทำไมลูกแอปเปิ้ล จึงตกลงสู่พื้นดิน ทำไมดวงจันทร์จึงโคจรรอบโลกได้ นิวตันได้ศึกษาค้นคว้า "กฎการเคลื่อนที่" กล่าวคือ วัตถุเมื่อเคลื่อนที่จะเคลื่อนที่ต่อไป และถ้ามีแรงมากระทำ ก็จะเกิดการเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร่งตามแนวทิศแรงนั้น



การคิดค้นกฎแห่งการเคลื่อนที่ของนิวตัน ทำให้สามารถอธิบายปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์ได้อย่างมากมาย และเป็นที่มาของกฎแห่งแรงโน้มถ่วง ซึ่งกล่าวว่า มีแรงชนิดหนึ่งกระทำระหว่างวัตถุสองชิ้น เช่น โลกกับดวงอาทิตย์ แรงนี้จะแปรผกผันกับระยะทางกำลังสองระหว่างดาวทั้งสองและจะแปรตามมวลของวัตถุทั้งสองนั้น





นิวตันได้พัฒนาคิดค้นแคลคูลัส ซึ่งเป็นเรื่องของดิฟเฟอเรนเชียนและอินทิกรัล เพื่อใช้ในการพิสูจน์กฎเกณฑ์ทางดาราศาสตร์ และยังได้พัฒนาทฤษฎีไบโนเมียล



ผลงานวิจัยของนิวตันทำให้ทราบถึงเหตุผลว่าทำไมวัตถุทั้งหลายจึงตกลงสู่เบื้องล่าง แรงที่กระทำระหว่างวัตถุกับโลกขึ้นกับอะไรบ้าง ทำไมดวงจันทร์จึงโคจรรอบโลกโดยไม่หลุดลอยออกไป ผลงานวิจัยของนิวตันจึงเป็นงานระดับสุดยอด เขาได้รับการยกย่องให้เป็นนักวิจัยชั้นนำ



นอกจากงานคิดค้นในเรื่องคณิตศาสตร์แล้ว นิวตันยังประสบผลสำเร็จอีกมากมาย เช่น การค้นพบว่าแสงเป็นคลื่น และสามารถหักเหได้โดยมีคลื่นความถี่ต่างกัน มีสีแตกต่างกัน เมื่อผ่านปริซึมสามารถแยกสีออกจากกันได้ และยังได้ประดิษฐ์กล้องโทรทัศน์ชนิดสะท้อนแสงที่มีขนาดเล็ก ผลงานเหล่านี้ทำให้นิวตันเป็นศาสตราจารย์ด้วยวัยเพียงอายุ 27 ปี



เนื่องจากนิวตันเป็นคนที่ถ่อมตน ผลงานวิจัยของนิวตันได้ทำขึ้นด้วยใจรัก นิวตัวไม่ได้ประกาศให้โลกรู้ จึงทำให้ภายหลังมีข้อโต้แย้งว่าใครเป็นผู้คิดได้ก่อน ระหว่างนิวตันกับโรเบิร์ตฮูกานักฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษและไลปฟิซ นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน



เอดิมันด์ ฮัลเลย์ ซึ่งเป็นนักดาราศาสตร์ผู้มีชื่อเสียง ในการค้นพบการโคจรของดาวหาง และเป็นผู้ค้นพบดาวหางฮัลเลย์ที่รู้จักกันดี ฮัลเลย์รู้สึกเสียดายผลงานของนิวตัน จึงขอร้องให้นิวตันรวบรวมผลงานค้นคว้าและเผยแพร่ต่อสาธารณชน ฮัลเลย์ช่วยสนับสนุนในการจัดพิมพ์โดยตั้งชื่อหนังสือว่า PRINCIPIA



หนังสือ PRINCIPIA เป็นสมบัติล้ำค่าของมนุษยชาติ เป็นการรวบรวมการค้นพบต่าง ๆ ของนิวตัน การค้นพบหลาย ๆ อย่างมีรากฐานมาจากกฎการเคลื่อนที่ และกฎแห่งแรงโน้มถ่วง ฮัลเลย์ได้ใช้กฎเกณฑ์เหล่านี้ จนทำให้ค้นพบดาวหาง และสามารถคำนวณวงโคจรของดาวหาง และพยากรณ์การกลับมาของดาวหางได้ถูกต้อง



ในสมัยนั้น เป็นที่รู้กันมาตั้งแต่โบราณว่าดาวเคราะห์มี 5 ดวง คือ ดาวพุธ ดาวศุกร์ ดาวอังคาร ดาวพฤหัสบดี และดาวเสาร์ เพราะเป็นดาวที่เห็นได้ด้วยตาเปล่า ต่อมาจึงค้นพบดาวเคราะห์ดวงใหม่ ๆ ซึ่งก็ใช้หลักการเคลื่อนที่ของนิวตัน ในปี คศ. 1681 ฮาเซล นักดาราศาสตร์ชาวอังกฤษค้นพบดาวยูเรนัส จากการศึกษาวงโคจรและการเคลื่อนที่ของดาวยูเรนัส ทำให้รูบริเอ ชาวฝรั่งเศษและอดัมส์ชาวอังกฤษใช้กฎการเคลื่อนที่นี้พยากรณ์ว่าจะมีดาวเคราะห์อีกดวงห่างออกไป และสามารถค้นพบดาวพลูโตในปี คศ. 1846



นิวตันได้เสียชีวิตเมื่อวันที่ 31 มีนาคม ปี คศ. 1727 ณ กรุงลอนดอน ประเทศอังกฤษ นิวตันได้ทิ้งผลงานอันเป็นประโยชน์ต่อชาวโลกมากมาย
sackmemory@hotmail.com (IP:210.86.223.60,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 296 29 พ.ย. 2548 (06:13)
อาร์คีมีดีส : Archimedes



ชายชราผู้หนึ่ง ลุกพรวดพราดขึ้นจากอ่างอาบน้ำสาธารณะอย่างลุกลี้ลุกลน ลืมแม้กระทั่งใส่เสื่อผ้า ปากก็ร้องตะโกนไปตามถนนว่า ยูเรก้า (Eureka) ยูเรก้า ไปตลอดทาง จนทำให้ประชาชนพากันแตกตื่น มายืนดูกันด้วยความแปลกใจ ชายชราที่กล่าวถึงนี้ก็คือ อาร์คิเมดีส ปรัชญาเมธีแห่งเมืองอเล็กซานเดรีย (Alexandria) นั่นเอง และท่านผู้นี้ได้สมญานามว่า " บิดาแห่งวิชากลศาสตร์ " (The Father of Mechanics)อาร์คิเมดีส เกิดเมื่อประมาณ 287 ปี ก่อนคริสต์กาล ณ เมืองไซราคิวส์ (Syracuse) เกาะซิซิลี (Sicily) บิดาเป็นนักดาราศาสตร์ชาวกรีก ชื่อ Pheidias เมื่ออยู่ในวัยเด็กเขาได้ไปศึกษา วิชาคณิตศาสตร์อยู่ที่เมืองอเล็กซานเดรีย โดยศึกษาอยู่กันอาจารย์ที่มีความเชี่ยวชาญ ทางคณิตศาสตร์คนหนึ่ง ชื่อ Cenon of Samos และท่านผู้นี้ก็เป็นลูกศิษย์ของยูลิค (Euclid) ปรัชญาเมธีทางคณิตศาสตร์คนหนึ่งของกรีก เมืองอเล็กซานเดรียในสมัยนั้น เป็นศูนย์กลางการศึกษาของกรีก ที่รู้จักกันทั่วโลกอาร์คิเมดีส สนใจในการศึกษาเกี่ยวกับหลักปรัชญาคณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์หลายสาขา เขาพยายามศึกษาค้นคว้า ทดลองอย่างจริงจัง อุทิศเวลาทั้งหมด ในชีวิตของเขาให้แก่งานด้านนี้ โดยไม่เห็นแก่เหน็ดเหนื่อยแต่อย่างใด เขาทำงานอยู่กับสิ่งเหล่านี้ด้วยความเพลิดเพลิน จนมิได้เอาใจใส่ในสิ่งอื่นๆ ที่อยู่รอบตัวเลย แต่พอเขาเสร็จงานแล้ว จึงจะหันมาสนใจกับธรรมชาติ และสิ่งแวดล้อม เพื่อที่จะหากฎเกณฑ์และค้นคว้าสิ่งใหม่ๆ จากธรรมชาติอีกต่อไป จาการสังเกตค้นคว้า ทดลองอย่างเอาจริงเอาจังนี้เอง ทำให้เขาพบกฎเกณฑ์ และทฤษฎีต่างๆ มากมาย ซึ่งโดยมากเขา มักจะไม่ค่อยได้อธิบายอะไรไว้มากนัก เพียงแต่ได้บันทึกทฤษฎีเหล่านั้นเอาไว้ กฎเกณฑ์ต่างๆ ที่เขาค้นพบ เช่น " กฎของคานดีด " (The law of Lever) ซึ่งนำไปใช้ในการประดิษฐ์เครื่องผ่อนแรงต่างๆ นอกจากนี้ยังได้ค้นพบเกี่ยวกับ " การหาความถ่วงจำเพาะ " (Specific gravity) ของวัตถุที่มีรูปร่างขรุขระไม่เป็นไปตามรูปแบบ รูปทรงทางเรขาคณิต ต่อมากฎอันนี้เรียกกันว่า " หลักของอาร์คิเมดีส " (Archimedes's Principle) กฎนี้ว่า " น้ำหนักของวัตถุที่หายไปในน้ำ ย่อมเท่ากับน้ำหนักของน้ำ ที่ถูกวัตถุนั้นแทนที่ " จากหลักฐานและกฎเกณฑ์ต่างๆ ที่เขาบันทึกเอาไว้เหล่านี้เอง ทำให้เขาได้รับการยกย่องว่า " เป็นบิดาแห่งกลศาสตร์ " (The father of mechanics)



สาเหตุที่อาร์คิเมดีส จะพบหลักในการหาความถ่วงจำเพาะของวัตถุ ที่มีรูปทรงไม่เป็นไปตามแบบเรขาคณิต ก็มีอยู่ว่า เมื่ออาร์คิเมดีสจบการศึกษา มาจากเมืองอาเล็กซานเดรียแล้ว ก็เข้ารับราชการอยู่ในสำนักของพระเจ้าเฮียโร (Hiero) ที่ 2 กษัตริย์แห่งเกาะซิซิลี ซึ่งเป็นเมืองที่มีความเจริญรุ่งเรืองมาก เมืองหนึ่งในขณะนั้น ด้วยความสามารถและความเฉลียวฉลาดของเขา ทำให้เขาได้รับการยกย่องให้เป็นนักปราชญ์ ประจำราชสำนักนี้ และเป็นที่ปรึกษาข้อราชการของกษัตริย์อยู่เสมอ ต่อมาพระเจ้าเฮียโรรับสั่งให้ช่างทอง ประจำราชสำนักไปทำมงกุฎสำหรับพระองค์ เมื่อช่างทองทำมงกุฎเสร็จเรียบร้อยแล้ว ก็นำมาถวายให้ทอดพระเนตร เมื่อพระองค์ทรงรับมงกุฎ มาพิจารณาดูแล้วก็มีความสงสัยว่า ช่างทองอาจจะไม่ซื่อสัตย์นัก เพราะมีพิรุธชองกล แต่ครั้นจะด่วนตัดสินพระทัยขณะนั้น ก็เกรงว่าถ้าไม่เป็นความจริงช่างทองก็จะเสียน้ำใจ ดังนั้น เมื่อช่างทองลากลับไปแล้ว พระองค์ก็เรียกอาร์คิเมดีสเข้ามาปรึกษา และได้มอบให้อาร์คิเมดีส หาทางพิสูจน์ความจริงในเรื่องนี้ โดยไม่ทำลายมงกุฎให้เสียรูป พร้อมกับมอบมงกุฎนั้นให้เขาไปด้วย



เมื่ออาร์คิเมดีสรับมงกุฎมาแล้วก็รู้สึกหนักใจมาก เพราะถ้าให้ยุบมงกุฎได้ เรื่องก็จะง่ายเข้า เพราะจะหาปริมาตรของมงกุฎได้ว่ามีปริมาตรเท่าไร เท่ากับปริมาตรของทองคำแท้หรือเปล่า ในสมัยนั้นเป็นที่ทราบกันดีแล้วว่าวัตถุต่างๆ แม้จะมีน้ำหนักเท่ากัน แต่ปริมาตรก็ไม่เท่ากัน ก็จะหาปริมาตรของวัตถุนั้นได้ แต่ก็หาได้เฉพาะ วัตถุที่มีรูปทรงเรขาคณิตเท่านั้น ด้วยเหตุนี้เอง อาร์คิเมดีสจึงรู้สึกหนักใจมาก เมื่อกลับไปถึงบ้านก็ครุ่นคิดอยู่แต่เรื่องนี้ จนไม่เป็นอันกินอันนอน แต่ก็ยังคิดไม่ออกว่า จะหาปริมาตรของมงกุฎได้อย่างไร เพราะมงกุฎนั้นรูปร่างไม่เป็นรูปทรงทางเรขาคณิต อาร์คิเมดีสทราบดีว่าทองคำแท้ กับเงินนั้น ถ้ามีน้ำหนักเท่ากันแล้ว เงินจะมีปริมาตรมากกว่าทองคำ และถ้าหากทองคำแท้กันเงิน มีปริมาตรเท่ากัน ทองคำก็จะมีน้ำหนักมากกว่า เขาได้ทดลองเอามงกุฎ ที่พระเจ้าเฮียโรให้มาทดลองชั่งน้ำหนักดู ก็ตรงกับทองคำที่พระราชาให้ช่างทองไป ยังเหลืออยู่แต่ว่า ปริมาตรของมงกุฎจะเท่ากับทองคำแท้ ที่พระเจ้าเฮียโรให้ไปหรือเปล่า เขาเองสงสัยว่าช่างทองอาจจะยักยอก เอาทองคำแท้บางส่วนไว้ แล้วเอาเงินปนลงไปในมงกุฎอันนั้น แต่เขาก็ไม่อาจจะหาทางพิสูจน์ได้



อยู่มาวันหนึ่ง อาร์คิเมดีสนั่งขบคิดปัญหาอยู่ แต่ก็คิดไม่ตกว่า จะหาปริมาตรของมงกุฎได้อย่างไร ยิ่งคิดมากก็ยิ่งปวดหัวมาก จึงคิดจะไปอาบน้ำอุ่นให้ใจสบายเสียก่อน แล้วค่อยมาคิดใหม่ จึงออกไปอาบน้ำ ที่สาธารณสถานแห่งหนึ่งซึ่งอยู่ใกล้ๆ บ้าน เมื่อไปถึงก็เห็นมีน้ำในอ่างเต็มปรี่อยู่ เขาจึงถอดเสื้อผ้าออกพาดไว้ แล้วลงไปในอ่างน้ำนั้น พลันสายตาของเขาก็เหลือบไปเห็น น้ำในอ่างล้นซู่ออกมา ทันใดนั้น อาร์คิเมดีสก็ฉุกคิดขึ้นมาได้ เขารีบพรวดพราดออกจากอ่างอาบน้ำ แล้วก็วิ่งไปตามถนน ลืมแม้กระทั่งใส่เสื้อผ้าที่ถอดพาดไว้ ปากก็ร้องออกมาว่า ยูเรก้า ยูเรก้า ไปตลอดทาง จนประชาชนแตกตื่นมาดูกันใหญ่ แต่เขาก็มิได้สนใจ เขารีบวิ่งตรงไปยังบ้าน เมื่อไปถึงบ้านจึงรู้ว่าตนเองยังไม่สวมเสื้อผ้า จึงคว้าผ้ามานุ่งอย่างไม่พิถีพิถันนัก แล้วตรงไปหยิบเอามงกุฎมาผูกเชือกเส้นเล็กๆ แล้วเอาน้ำใส่อ่างให้เต็มพอดีกับขอบ เอามงกุฎหย่อนลงไปในอ่างน้ำ รองน้ำที่ล้นออกมาตวงหามริมาตร ครั้นแล้วก็นำเอาเงิน และทองคำแท้ แต่ละก้อนที่มีน้ำหนักเท่ากับมงกุฎอันนั้น มาทดลองหาปริมาตรบ้าง ก็พบว่า ทองคำแท้มีปริมาตรน้อยกว่ามงกุฎ และเงินมีปริมาตรมากกว่ามงกุฎ เมื่อทดลองได้ผลออกมาเช่นนี้ อาร์คิเมดีสก็รู้ทันทีว่า ช่างทองยักยอกเอาทองของพระราชาแน่ และเอาเงินปนมาในมงกุฎ แทนทองที่ยักยอกเอาไป



เมื่ออาร์คิเมดีส ทดลองกับสิ่งต่างๆ จนแน่ใจว่าไม่ผิดพลาดแน่แล้ว จึงได้นำผลการทดลองนี้ไปกราบทูลพระราชา พระราชาจึงตรัสสั่งให้นำตัวช่างทอง มาดูการทดลองครั้งนี้ด้วย เมื่อช่างทองเห็นการทดลอง ของอาร์คิเมดีสโดยตลอดแล้วก็ตกใจมาก และยอมรับสารภาพแต่โดยดี ว่าตนโกงเอาทองไปจริง แล้วเอาเงินผสมเข้าไปในมงกุฎนั้น พระราชาจึงสั่งลงโทษช่างทองคนนั้น และกล่าวคำชมเชยในความสามารถของอาร์คิเมดีส ทั้งยังให้รางวัลอีกมากมาย



ต่อมานักวิทยาศาสตร์ ได้นำเอาหลักของอาร์คิเมดีส มาใช้ในการหาปริมาตร และนำไปใช้ในการหาความถ่วงจำเพาะ ของวัตถุต่างๆ เรียกว่า Specific gravity เช่น ทองคำที่มีความถ่วงจำเพาะ 19.3 หมายความว่า ทองคำจะหนักเป็น 19.3 เท่าของน้ำที่มีปริมาตรเท่ากัน หรือเงินมีความถ่วงจำเพาะ 10.5 หมายความว่า เงินจะหนักเป็น 10.5 เท่าของน้ำที่มีปริมาตรเท่ากัน เป็นต้น

ต่อมาเมื่อเขาได้ไปอาบน้ำ ที่อ่างสาธารณะอีกครั้งหนึ่ง เขาก็พบว่า น้ำในอ่างได้พยุงตัวเขาไว้ ทำให้ตัวของเขาโอนเอนเหมือนกับทุ่น และเบาลอยขึ้น เขาได้นำปัญหานี้กลับมาทดลอง และพบความจริงว่า ถ้าวัตถุจมอยู่ในของเหลว ของเหลวจะออกแรงไว้เท่ากับ น้ำหนักของเหลวที่วัตถุนั้นแทนที่ อันนี้หมายความว่า ถ้าเราเอาเหล็กก้อนหนึ่ง หนัก 8 ปอนด์ ไปใส่ลงในอ่างน้ำ ซึ่งมีน้ำเต็มอยู่ น้ำก็จะล้นออกมามีปริมาตร เท่ากับเหล็กก้อนนั้น เพราะเหล็กเข้าไปแทนที่น้ำในอ่างนั้น ถ้าเราเอาน้ำที่ล้นออกมาจากอ่างนั้นมาชั่งดู จะหนัก 1 ปอนด์ ถ้าเราชั่งน้ำหนักของเหล็กก้อนนั้นในน้ำบ้าง ก็จะเห็นว่าเหลือน้ำหนักเพียง 7 ปอนด์ แสดงว่าน้ำหนักหายไป 1 ปอนด์ น้ำหนักของเหล็กที่หายไปในน้ำ 1 ปอนด์นี้ จะเท่ากับน้ำหนักของน้ำ ที่ถูกเหล็กแทนที่ หรือน้ำหนักของน้ำที่ล้นออกมา แสดงว่าน้ำออกแรงพยุงเหล็กเท่ากับ น้ำหนักของน้ำที่ถูกเหล็กแทนที่



นอกจากนี้ เขายังทดลองและค้นพบว่า ถ้าวัตถุลอยน้ำปริ่มๆ แล้ว น้ำหนักของวัตถุก้อนนั้น จะเท่ากับน้ำหนักของน้ำ ที่วัตถุนั้นแทนที่



ถ้าหากว่าวัตถุนั้นบางส่วนจมอยู่ในน้ำ และบางส่วนลอยอยู่เหนือน้ำแล้ว น้ำหนักของวัตถุก้อนนั้น จะเท่ากับน้ำหนักของน้ำที่มีปริมาตร เท่ากับส่วนจมของวัตถุนั้น ซึ่งเรียกว่า แรงลอยตัว (Bouyancy)



ด้วยเหตุผลอันนี้เอง ทำให้คนเราสามารถลอยตัว และว่ายน้ำได้ เพราะว่าร่างกายของเรา มีน้ำหนักใกล้เคียง กับน้ำหนักของน้ำ ที่ตัวเราเข้าไปแทนที่



การที่เป็นคนไม่อยู่นิ่ง มักจะคิดค้นหาความรู้อยู่เสมอ พร้อมกันนั้นก็มักจะสร้างทฤษฎี และกฎเกณฑ์ต่างๆ ขึ้นมากมาย เขาสังเกตเห็นว่าชาวเมืองได้รับความลำบากมาก ในการที่จะนำเอาน้ำจากบ่อขึ้นมาใช้ได้ เพราะจะต้องค่อยๆ ตักทีละถัง กว่าจะได้น้ำมาพอใช้ ก็กินเวลาและเหน็ดเหนื่อมาก เขาจึงคิดเครื่องผ่อนแรงขึ้น เพื่อจะนำเอาน้ำขึ้นจากบ่อมาใช้ โดยไม่ต้องออกแรงมาก และไม่เสียเวลาด้วย สิ่งนี้ก็เรียกกันว่า สกรูวิดน้ำของอาร์คิเมดีส (Archimedean screw) ซึ่งประกอบด้วยตัวสกรู คล้ายกับสว่านอยู่ในทรงกระบอกกลวง ขนาดพอดีกัน เมื่อหมุนสกรูเข้า น้ำก็จะไหลขึ้นมาตามกระบอกนั้น ทำให้ทุ่นทั้งแรงงานและเวลาด้วย ต่อมาได้มีผู้ดัดแปลงเครื่องสกรูนี้ ไปใช้ในการนำถ่านหินเข้าสู่เตาไฟ และนำเอาเถ้าออกมาจากเตาไฟด้วย และอาจจะเป็นเครื่องมือสำหรับบดเนื้อ ฯลฯ ได้ด้วย



ในขณะนั้นบ้านเมืองกำลังปรกติสุข ประชาชนทำมาหากินด้วยความสบายใจ อาร์คิเมดีสได้ออกไปดูแล และควบคุมการทำงานของพวกกะลาสีเรือหลวง และได้เห็นพวกกะลาสีเหล่านี้ ทำงานกันหนักมาก เพราะไม่รู้จักหลักของเครื่องผ่อนแรง เขาจึงนำเอาข้อสังเกตนี้ไปขบคิด ในที่สุดเขาก็พบความจริงว่า ถ้าทำให้คานของคานดีดยาวๆ ก็จะสามารถยกของหนักๆ ได้ด้วยแรงน้อยๆ กฎอันนี้เป็นที่รู้จักในนามกฎของคานดีด (The Law of Lever) และเขาได้ทำการทดลอง ให้พระราชาทอดพระเนตร และกราบทูลว่า ถ้าหาที่ให้เขายืนอยู่ภายนอกโลกได้ เขาจะสามารถงัดโลกให้เขยื้อน (Move) ได้ด้วยกำลังของเขา ตามหลักของคานดีด พระราชาตรัสชมเชย ในความหลักแหลมของเขามาก



จากหลักคานดีดนี้เอง เขาได้สอนให้พวกกะลาสีเรือ รู้จักใช้คานงัดของหนักๆ โดยไม่ต้องออกแรงมากนัก และสอนให้รู้จักสร้างรอกขึ้นใช้ ในการยกของหนักๆ เป็นต้น



ต่อมาประมาณ B.C.212 ชาวโรมันมีอำนาจขึ้น เห็นว่าเมืองไซราคิวส์อุดมสมบรูณ์ จึงยกกองทัพเรือมาโจมตี เพื่อจะเอาเป็นเมืองขึ้น เมื่อชาวโรมันยกกองทัพเรือมาล้อมเกาะซิซิลีนั้น อาร์คิเมดีสได้รับการแต่งตั้ง ให้เป็นผู้รักษาบ้านเมือง เขาจึงนำความรู้เรื่องคานดีดของเขามาสร้าง เครื่องยิงก้อนหินไปยังฝ่ายข้าศึก ทำให้เรือของข้าศึกเสียหายมากมาย แม้แต่ Marcellus แม่ทัพชาวโรมันก็ยังชมเชย ในความสามารถของอาร์คิเมดีส แต่น้ำน้อยก็ย่อมแพ้ไฟ ในที่สุดชาวโรมันก็ได้ชัยชนะ ตีเมืองแตก และยกทหารเข้าเมืองไซราคิวส์ได้ Marcellus แม่ทัพใหญ่ของโรมัน เห็นความสามารถของอาร์คิเมดีส คิดจะชุบเลี้ยงอาร์คิเมดีสต่อไป จึงได้สั่งทหารไม่ให้ทำร้ายอาร์คิเมดีส แต่มีทหารผู้หนึ่งไปพบชายชรา กำลังถือไม้ขีดเขียนอยู่บนพื้นทราย เป็นรูปวงกลมบ้าง ทรงกระบอกบ้าง จึงเข้าไปถามว่า " รู้จักอาร์คิเมดีสไหม " ชายชราก็ตอบว่า " อย่าพึ่งมายุ่ง ข้ากำลังคิดแก้ปัญหาอยู่ ให้รอสักประเดี๋ยวจะบอกให้ " ทหารผู้นั้นเกิดบันดาลโทสะขึ้นมาทันที หาว่าตาแก่คนนี้อวดดี จึงชักดาบแทงอาร์คิเมดีสตายทันที โดยไม่ทราบว่าชายชราผู้นี้เป็นใคร ครั้นต่อมามีผู้มาพบอาร์คิเมดีสเข้า ก็ต่อเมื่อเขาได้ตายไปแล้ว จึงนำข่าวไปบอกกับ Marcellus Marcellus รู้สึกเสียใจมาก ที่ศูนย์เสียนักปราชญ์ ผู้ยิ่งใหญ่ของโลกไป จากความสามารถของปราชญ์ผู้นี้ ทำให้ Marcellus รับอุปการะครอบครัวของเขาไปจนตลอดชีวิต และสร้างอนุสาวรีย์เป็นรูปวงกลม รูปทรงกระบอก และรูปอื่นๆ ตลอดจนจารึกรูป และสูตรต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ ที่เขาคิดขึ้นเหนือหลุมฝังศพ ของอาร์คิเมดีส เพื่อเป็นเกียรติแก่เขาสืบต่อไป ชีวิตของนักปราชญ์เมธีคนนี้ ได้จากโลกไปนานแล้ว แต่ชื่อเสียงและผลงานของเขา คงอยู่มาจนปัจจุบันนี้
sackmemory@hotmail.com (IP:210.86.223.60,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 297 29 พ.ย. 2548 (06:14)
นิโคลาส โคเปอร์นิคัส

Nicolas Copernicus



9 กุมภาพันธ์ 2016 (ค.ศ.1473) วันเกิดของ”นิโคลาส โคเปอร์นิคัส NICOLAUS COPERNICUS”นายแพทย์ นักคณิตศาสตร์ นักดาราศาสตร์ เป็นชาวโปล เกิดที่เมืองตุรัน ประเทศโปแลนด์ ในสมัยของเขานั้นนักดาราศาสตร์ทั้งหลายเชื่อตามทฤษฎีที่”ปโตเลมี”ตั้งไว้ราว 1,400 ปีมาแล้วว่า โลกเป็นศูนย์กลางของจักรวาลและไม่เคลื่อนที่ แต่”โคเปอร์นิคัส COPERNICUS”เป็นบุคคลแรกที่กล่าวถึงทฤษฎีเกี่ยวกับการหมุนของระบบสุริยะว่า ดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางของสุริยะจักรวาล มีโลกและดาวเคราะห์ดวงอื่นๆหมุนอยู่โดยรอบ จึงถือกันว่าเขาเป็นบิดาแห่งดาราศาสตร์สมัยใหม่”โคเปอร์นิคัส COPERNICUS”ศึกษาวิชาแพทย์ รวมไปถึงคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์ที่คราเครา หลังสำเร็จการศึกษาเขาได้เดินทางไปยังอิตาลี ที่นั่นเขาศึกษาเกี่ยวกับดาวฤกษ์และดาวเคราะห์ และทดลองเรื่องวิทยาศาสตร์แนวใหม่ว่าด้วยการมองเห็น เขาสร้างกล้องส่องทางไกลง่ายๆขึ้นเป็นชิ้นแรก แม้จะไม่ได้ใช้มันในการส่องท้องฟ้าก็ตาม ในอีกเกือบหนึ่งศตวรรษถัดมา “กาลิเลโอ GALILEO”เป็นผู้ที่ใช้กล้องโทรทัศน์ส่องดูท้องฟ้าเป็นคนแรก

เมื่อกลับสู่”พอเมอราเนีย”ในปี ค.ศ.1505 เขาได้รับการแต่งตั้งให้เป็นแพทย์แทนลุงของเขา นักดาราศาสตร์ตะวันตกเชื่อตามทฤษฎีของ”ปโตเลมี”ที่คิดขึ้นในปี 150 และมีพื้นฐานจากหลักของ”อริสโตเติล”มาตลอดคือ เชื่อว่าดวงอาทิตย์ ดาวฤกษ์ และดาวเคราะห์ ล้วนหมุนรอบโลก และโลกเป็นศูนย์กลางของจักรวาล จนกระทั่งเขาพิสูจน์ว่า ที่จริงแล้วเป็นตรงกันข้าม การศึกษาของ”โคเปอร์นิคัส COPERNICUS”ในช่วง 25 ปีแรกทำให้เขาเชื่อว่าการทำงานของจักรวาลนั้นไม่ซับซ้อนอย่างที่นักดาราศาสตร์ยุคกลางเคยคิดกัน และดวงอาทิตย์ก็เป็นศูนย์กลางของสุริยะจักรวาล ในขณะที่โลกและดาวเคราะห์อื่นๆ หมุนรอบดวงอาทิตย์ ผลงานของเขาชื่อ ON THE REVOLUTION OF THE CELESTIAL SPHERES เสร็จเมื่อปี 1530 แต่เนื่องจากศาสนจักรโรมันคาทอลิกเป็นปรปักษ์กับทฤษฎีของเขา หนังสือจึงไม่ได้ตีพิมพ์จนกระทั่งปีที่เขาเสียชีวิต ศาสนจักรยังคงปฏิเสธการค้นพบของเขาต่อมานานถึง 100 ปี เขาถูกหาว่าเป็นพวกนอกรีต ศาสนจักรเปลี่ยนความเห็นในปลายศตวรรษที่ 17 หลังจากการสังเกตของ”กาลิเลโอ” และทฤษฎีของ”โยฮันเนส เคปเลอร์ KEPLER” ที่ว่าดาวเคราะห์เคลื่อนที่เป็นวงรีได้ยืนยันทฤษฎีของ”โคเปอร์นิคัส COPERNICUS”

โคเปอร์นิคัส มิได้ใช้ความรู้ความสามารถทางการแพทย์ที่ไดศึกษามาแม้แต่น้อย แต่เขาเคยเป็นพระอยู่ระยะหนึ่งและเป็นอาจารย์สอนคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยแห่งโรม ประเทศอิตาลี ก่อนที่จะทุ่มเทศึกษาค้นคว้าทางดาราศาสตร์อย่างจริงจัง โคเปอร์นิคัสเป็นนักดาราศาสตร์ที่ไม่เคยใช้กล้องดูดาวเลย เพราะว่าสมัยนั้นยังไม่มีการคิดค้นขึ้นใช้ เขาจึงสร้างเครื่องมือสำหรับใช้ศึกษาดวงอาทิตย์และดวงดาวทั้งหลายขึ้นเอง จากนั้นก็ใช้อุปกรณ์นี้เฝ้าสังเกตการเคลื่อนที่ของเทหวัตถุบนฟากฟ้า กลางวันสังเกตดวงอาทิตย์ กลางคืนสังเกตดวงดาว พร้อมกับจดบันทึกไว้อย่างละเอียด โคเปอร์นิคัสเฝ้าสังเกต ศึกษาค้นคว้า และทดลอง ด้วยความอุตสาหะวิริยะ อย่างอดทนอยู่นานถึงสามสิบปี จึงได้รวบรวมบันทึกการศึกษาค้นคว้าเขียนขึ้นเป็นหนังสือชื่อ "การปฏิวัติวงโคจรของดวงดาวในจักรวาล" ซึ่งกล่าวถึงทฤษฎีใหม่เกี่ยวกับระบบสุริยะจักรวาลที่เข้าค้นพบว่า "ดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางของจักรวาลโดยมีโลกและดาวเคราะห์ทั้งหลายเป็นบริวารโคจรรอบดวงอาทิตย์" นับว่าขัดแย้งกับความเชื่อในสมัยนั้นว่า "โลกเป็นศูนย์กลางของจักร วาล" และเป็นความเชื่อทางศาสนาด้วย และสมัยนั้นประเทศในยุโรปอยู่ใต้อำนาจอันแข็งแกร่งของ ศาสนาจักร เพราะฉะนั้นความเชื่อและความคิดเห็นใดๆ ที่ขัดแย้งกับความเชื่อทางศาสนาจึงเป็นความผิดอย่างร้ายแรงด้วยเหตุนี้ โคเปอร์นิคัสนี้จึงไม่กล้านำผลงานออกเผยแพร่ จนกระทั่งเพื่อนสนิทคนหนึ่งจัดการนำไปพิมพ์ได้สำเร็จก่อนหน้าที่เขาจะเสียชีวิตเพียงไม่กี่ชั่วโมง ถึงกระนั้น เมื่อหนังสือของเขาออกเผยแพร่ ทางศาสนาจักรได้ประกาศห้ามผู้คนเชื่อตามความเห็นในหนังสือของเขามิฉะนั้นจะถูกลงโทษอย่างหนัก

นิโคลาส โคเปอร์นิคัส ถึงแก่กรรมเมื่อวันที่ 24 พฤษภาคม ค.ศ. 1543 อายุได้ 70 ปี เขาได้รับความยกย่องว่าเป็นผู้ค้น พบตำแหน่งของโลกที่ถูกต้องแท้จริง นอกจากนี้ยังได้ชื่อว่าเป็นนักวิทยาศาสตร์ผู้มีความวิริยะอุตสาหะสูงยิ่ง สมกับเป็นบุคคลสำคัญของโลกผู้หนึ่ง
sackmemory@hotmail.com (IP:210.86.223.60,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 298 29 พ.ย. 2548 (06:14)
ชาร์ลส แบบเบจ (Charles Babbage) เกิดปี ค.ศ. 1791 (พ.ศ. 2334) ที่อังกฤษ ในครอบครัวของนายธนาคาร และเติบโตมาในยุคที่อังกฤษเป็นประเทศที่มีอำนาจ และกำลังอยู่ในช่วงการปฏิวัติอุตสาหกรรม โดยรัฐบาลให้การสนับสนุนทุนพัฒนาในสาขาต่างๆ อย่างเต็มที่. แบบเบจศึกษาระดับมหาวิทยาลัยที่ ทรินิตี้ คอลเลจ มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ที่คณะคณิตศาสตร์ (Mathematical Laboratory).



ช่วงเป็นนักศึกษา เขารวมกลุ่มกับเพื่อน ทำ induction of the Leibnitz notation for the Calculus ขึ้นจนมีชื่อเสียง ทำให้มหาวิทยาลัยต้องเปลี่ยนหลักสูตรการเรียนการสอน. พอเรียนจบ แบบเบจก็ตัดสินใจเป็นอาจารย์ต่อที่คณะ. ในปี ค.ศ. 1814, แบบเบจสมรสกับ Geogiana Whitmore นักคณิตศาสตร์หญิงคนเก่งคนหนึ่งในยุคนั้น.



ในทางคณิตศาสตร์ ชาร์ลส แบบเบจ เน้นศึกษาด้านแคลคูลัสเป็นพิเศษ. ปี ค.ศ. 1816 ได้รับการแต่งตั้งให้เป็น Fellow ของ Royal Society. ปี ค.ศ. 1820 เค้าตั้งชมรมด้านดาราศาสตร์ขึ้น พร้อมๆ กับเริ่มทำงานวิจัยสำคัญของเค้าในยุคต้น ที่ทำให้เค้าโด่งดังมากคือ Difference Engine (ใช้ Newton's method of successive differences). ในปี ค.ศ. 1828 แบบเบจได้รับแต่งตั้งให้เป็น the Lucasian Chair of Mathematics at Cambridge (เหมือนกับ เซอร์ ไอแซค นิวตัน และ สตีเฟ่น ฮอว์คิง) ต่อมา แบบเบจขยายงานมาศึกษาเครื่องวิเคราะห์ (Analytical Engine) เพื่อสร้างเป็น เครื่องจักรที่สามารถรองรับการคำนวณทุกชนิด (ซึ่งได้รับการยอมรับว่าเป็นต้นแบบของเครื่องคอมพิวเตอร์) แต่ก็เป็นเพียงทฤษฏีเท่านั้น เพราะเค้าไม่สามารถสร้างออกมาในช่วงที่เค้ามีชีวิตอยู่ เนื่องจากมีคนไม่เห็นด้วยมากมาย เพราะความคิดเค้าทันสมัยเกินกว่าเทคโนโลยีในยุคนั้น จนทุกๆ คนคิดว่ามันเป็นไปไม่ได้ จึงโดนตัดงบวิจัยในปี ค.ศ. 1832. แต่แบบเบจก็ฝืนทำต่อแบบไม่มีงบ จนทำไม่ไหว จนต้องปิดโครงการนี้ไป ในปี ค.ศ. 1842.



พอปี ค.ศ. 1856, แบบเบจก็เริ่มมีฐานะขึ้นมาจากงานอื่นๆ เพราะนอกจากเป็นนักคณิตศาสตร์แล้ว เค้าก็ยังเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านดนตรี การเมือง และเศรษฐกิจ อีกด้วย (เป็น a Celebrated Policial Economist แห่งยุค) เค้าจึงเอาเงินทุนมาลงทุนทำวิจัยด้านเครื่องวิเคราะห์ต่อ แต่ก็ต้องทำและแก้หลายครั้ง จนเค้าเสียชีวิตไปในปี ค.ศ. 1871 (แล้วลูกชายเค้ามาสานต่อ). ช่วงก่อนตาย เค้าเขียนหนังสือชื่อดัง (ดังยุคหลัง) ชื่อ Passages from the life of a Philosopher เพราะในปีที่เค้าเสียชีวิต โลกยังไม่ค่อยรู้จักเค้า. เครื่องวิเคราะห์ของเขาไม่มีคนสนใจลงมือสร้างเป็นชิ้นเป็นอัน จนกระทั่งอีกประมาณ 40 ปีต่อมา หลังจากเค้าตาย มีคนเอางานเค้าไปเผยแพร่จนเป็นที่ชื่นชม แล้วคนยุคหลังก็นำสมองของเค้า (ที่ถูกดองเอาไว้ในแอลกอฮอลล์) มาผ่าเพื่อศึกษาความสามารถในการคิดของเค้า (ถูกนิยามไว้ว่าเป็น one of the most profound thinker of the century).



ตลอดเวลาที่มีชีวิตอยู่ แบบเบจเชื่อว่า โลกเรานี้สามารถวิเคราะห์ทำนายได้ (a world where all things were dutifully quantified and could be predicted) โดยได้รับความสนับสนุนจาก Laplace ซึ่งเป็นเพื่อนสนิทในวงการว่า ถ้าจิตใจมนุษย์สามารถเข้าใจพฤติกรรมของอนุภาคเล็กๆ มันจะอธิบายทุกอย่างได้ (if a mind could know everything about particle behavior, if could describe everything: nothing would be uncertain, and the future, as the past, could be present to our eyes). ปี ค.ศ. 1856, แบบเบจเสนองาน "Table of Constants of the Nature and Art" ที่อ้างว่า รวบรวมข้อเท็จจริงทุกอย่าง สำหรับอธิบายศาสตร์ทางวิทย์และศิลป์ ด้วยตัวเลข



เกร็ดเล็กเกร็ดน้อย: แบบเบจชอบไฟมาก ขนาดลองเอาเตาอบมาอบตัวเองเล่นที่ 265 องศาฟาเรนไฮด์เป็นเวลา 5-6 นาที หรือพยายามปีนภูเขาไฟ Mt. Vesevius เพื่อที่จะไปดูลาวาเดือดๆ
sackmemory@hotmail.com (IP:210.86.223.60,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 299 29 พ.ย. 2548 (06:14)
จอห์น แนช จูเนียร์ เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน ที่สร้างผลงานต่อโลกมากมาย โดยคิดทฤษฎีดุลยภาพซึ่งสำคัญกับเศรษฐศาสตร์สมัยใหม่ มีผลต่อการค้าและการทหาร ซึ่งเป็นประโยชน์ต่อมวลมนุษย์ชาติ ชีวิตของเขาน่าสนใจ ซึ่งได้สอนให้เรารู้จักคุณค่าของการฉกฉวยการใช้ความคิดในขณะที่ยังเป็นหนุ่มสาว



จอห์น แนช จูเนียร์ เกิดวันที่ 13 มิถุนายน 1928 เขาเป็นเด็กอัจฉริยะในเมืองบูลฟีลด์ มลรัฐเวอร์จิเนีย หน้าตาดี หยิ่งยโส มีนิสัยพิลึกมาก เขาไม่ชอบเข้าห้องเรียน ไม่ชอบแก้โจทย์คณิตศาสตร์ในวิธีของคนอื่น ๆ เพราะเขาถือว่าห้องเรียนเป็นกรอบความคิด เขาชอบค้นคว้าและคิดเองเสมอ เขามีนักวิทยาศาสตร์ในดวงใจ คือ อัลเบอร์ต ไอสไตน์



ในวัยรุ่นเขาชอบศึกษาหาความรู้ ชอบคิดทฤษฎี สร้างวิธีคิดเองเสมอ ทำให้ในวัน ๆ หนึ่งเขาจะอยู่กับตำราหนังสือตลอด เขาได้ศึกษาที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน ในปี 1944 และได้ชิงทุน คาร์เนกี้ และเขาก็ชนะเพราะทฤษฎีที่เขาคิดนั่นเอง เขาจบปริญญาเอกด้วยวิทยานิพนธ์หนาเพียง 27 หน้า ที่ว่าด้วยเรื่องทฤษฎีสมดุลระบบ

เขาเริ่มต้นการทำงานด้วยการสอนหนังสือที่ M.I.T (massachusetts institute of technology ) พร้อมกับอาการภาพหลอนที่มากขึ้นเรื่อย ๆ เขาได้พบรักกับอลิเซีย ลาร์ด ซึ่งเธอได้ศึกษาปริญญาเอกสาขาฟิสิกส์ จอห์น แนช แต่งงานกับเธอในปี 1953 จากนั้นไม่นานเขาก็มีลูกชายชื่อ จอห์นนี่ ในระหว่างช่วงนั้นเขาต้องทนทุกข์ทรมานกับการเป็นโรคจิตเภทที่เขาไม่รู้ตัวจนเขาไม่สามารถจะสอนหนังสือได้ เขารักษาตัวเป็นเวลานานมาก แต่ด้วยจิตใจอันเข้มแข็งและสวยงาม เขาจึงเอาชนะโรคเหล่านั้นด้วยตนเอง ไม่สนใจภาพหลอน แม้ว่าทุกวันนี้ภาพหลอนยังคงเวียนว่ายใกล้ตัวเขาซึ่งถือว่าเป็นชัยชนะที่สวยงามที่สุดที่มนุษย์พึงกระทำ เมื่อหายจากโรคเขาจึงใช้เวลาที่เหลือของอายุผลิตงานค้นคว้าต่อไปเพื่อทดแทนเวลาที่หายไปในขณะที่เขาป่วย จนผลงานของเขาเป็นที่ยอมรับและได้รับรางวัลโนเบล สาขาเศรษฐศาสตร์ในปี 1994 ด้วยทฤษฎีสมดุลระบบ ซึ่งเป็นรากฐานของเศรษฐศาสตร์แผนใหม่ นอกจากนี้ยังมีทฤษฎีเกม การแก้ปัญหาการต่อรองของแนช โปรแกรมของแนช ผลลัพธ์แบบดีจอร์จีแนช การฝังในของแนช ทฤษฎีบทของแนช-โมเชอร์ ทฤษฎีเหล่านี้มีประโยชน์ทางการค้า การทหาร การเมือง ที่อาศัยการเจรจาโดยไม่มีผู้ใดเสียประโยชน์ เขายังคงผลิตผลงานออกมาเรื่อย ๆ และสอนที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน ชีวิตปั้นปลายของเขามีความสุขกับครอบครัวมาก จอห์นยังคงเดินไปสอนที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตันทุกวัน และสอนหนังสือนักศึกษากลุ่มเล็ก ๆ ในห้องสมุดอย่างมีความสุข โดยเลี่ยงที่จะทำงานในห้องสี่เหลี่ยม



ชีวิตของเขามีความน่าสนใจตรงที่การมีหัวใจอันเข้มแข็งที่จะต่อสู้ และไม่ย่อท้อต่ออุปสรรคใด ๆ แม้กระทั่งโรคร้ายผลงานเขาทำให้โลกรู้จักสันติและลดการแข่งขันมีแต่ผู้ชนะ
sackmemory@hotmail.com (IP:210.86.223.60,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 300 29 พ.ย. 2548 (06:15)
จอห์น แนช จูเนียร์

เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน ที่สร้างผลงานต่อโลกมากมาย โดยคิดทฤษฎีดุลยภาพซึ่งสำคัญกับเศรษฐศาสตร์สมัยใหม่ มีผลต่อการค้าและการทหาร ซึ่งเป็นประโยชน์ต่อมวลมนุษย์ชาติ ชีวิตของเขาน่าสนใจ ซึ่งได้สอนให้เรารู้จักคุณค่าของการฉกฉวยการใช้ความคิดในขณะที่ยังเป็นหนุ่มสาว



จอห์น แนช จูเนียร์ เกิดวันที่ 13 มิถุนายน 1928 เขาเป็นเด็กอัจฉริยะในเมืองบูลฟีลด์ มลรัฐเวอร์จิเนีย หน้าตาดี หยิ่งยโส มีนิสัยพิลึกมาก เขาไม่ชอบเข้าห้องเรียน ไม่ชอบแก้โจทย์คณิตศาสตร์ในวิธีของคนอื่น ๆ เพราะเขาถือว่าห้องเรียนเป็นกรอบความคิด เขาชอบค้นคว้าและคิดเองเสมอ เขามีนักวิทยาศาสตร์ในดวงใจ คือ อัลเบอร์ต ไอสไตน์



ในวัยรุ่นเขาชอบศึกษาหาความรู้ ชอบคิดทฤษฎี สร้างวิธีคิดเองเสมอ ทำให้ในวัน ๆ หนึ่งเขาจะอยู่กับตำราหนังสือตลอด เขาได้ศึกษาที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน ในปี 1944 และได้ชิงทุน คาร์เนกี้ และเขาก็ชนะเพราะทฤษฎีที่เขาคิดนั่นเอง เขาจบปริญญาเอกด้วยวิทยานิพนธ์หนาเพียง 27 หน้า ที่ว่าด้วยเรื่องทฤษฎีสมดุลระบบ

เขาเริ่มต้นการทำงานด้วยการสอนหนังสือที่ M.I.T (massachusetts institute of technology ) พร้อมกับอาการภาพหลอนที่มากขึ้นเรื่อย ๆ เขาได้พบรักกับอลิเซีย ลาร์ด ซึ่งเธอได้ศึกษาปริญญาเอกสาขาฟิสิกส์ จอห์น แนช แต่งงานกับเธอในปี 1953 จากนั้นไม่นานเขาก็มีลูกชายชื่อ จอห์นนี่ ในระหว่างช่วงนั้นเขาต้องทนทุกข์ทรมานกับการเป็นโรคจิตเภทที่เขาไม่รู้ตัวจนเขาไม่สามารถจะสอนหนังสือได้ เขารักษาตัวเป็นเวลานานมาก แต่ด้วยจิตใจอันเข้มแข็งและสวยงาม เขาจึงเอาชนะโรคเหล่านั้นด้วยตนเอง ไม่สนใจภาพหลอน แม้ว่าทุกวันนี้ภาพหลอนยังคงเวียนว่ายใกล้ตัวเขาซึ่งถือว่าเป็นชัยชนะที่สวยงามที่สุดที่มนุษย์พึงกระทำ เมื่อหายจากโรคเขาจึงใช้เวลาที่เหลือของอายุผลิตงานค้นคว้าต่อไปเพื่อทดแทนเวลาที่หายไปในขณะที่เขาป่วย จนผลงานของเขาเป็นที่ยอมรับและได้รับรางวัลโนเบล สาขาเศรษฐศาสตร์ในปี 1994 ด้วยทฤษฎีสมดุลระบบ ซึ่งเป็นรากฐานของเศรษฐศาสตร์แผนใหม่ นอกจากนี้ยังมีทฤษฎีเกม การแก้ปัญหาการต่อรองของแนช โปรแกรมของแนช ผลลัพธ์แบบดีจอร์จีแนช การฝังในของแนช ทฤษฎีบทของแนช-โมเชอร์ ทฤษฎีเหล่านี้มีประโยชน์ทางการค้า การทหาร การเมือง ที่อาศัยการเจรจาโดยไม่มีผู้ใดเสียประโยชน์ เขายังคงผลิตผลงานออกมาเรื่อย ๆ และสอนที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน ชีวิตปั้นปลายของเขามีความสุขกับครอบครัวมาก จอห์นยังคงเดินไปสอนที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตันทุกวัน และสอนหนังสือนักศึกษากลุ่มเล็ก ๆ ในห้องสมุดอย่างมีความสุข โดยเลี่ยงที่จะทำงานในห้องสี่เหลี่ยม



ชีวิตของเขามีความน่าสนใจตรงที่การมีหัวใจอันเข้มแข็งที่จะต่อสู้ และไม่ย่อท้อต่ออุปสรรคใด ๆ แม้กระทั่งโรคร้ายผลงานเขาทำให้โลกรู้จักสันติและลดการแข่งขันมีแต่ผู้ชนะ
sackmemory@hotmail.com (IP:210.86.223.60,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 301 29 พ.ย. 2548 (06:15)
เซอร์ วิลเลียม โรแวน แฮมิลทัน



เซอร์ วิลเลียม โรแวน แฮมิลทัน (Sir William



Rowan Hamilton ค.ศ. 1805-1885) เกิดที่เมือง



Dublin, ประเทศ Ireland เมื่อ วันที่ 4สิงหาคม ปี



ค.ศ.1805 (พ.ศ. 2348) เป็นชาว ไอรีส นักคณิต



ศาสตร์มีผลงานในด้านพีชคณิต ดาราศาสตร์ และฟิสิกส์



ในปี ค.ศ. 1843 เขาได้สร้างจำนวนชนิดใหม่ขึ้นเรียก



ว่า ควอเทอร์เนียน เป็นจำนวนที่เขียนได้ ในรูป a+bi+cj+dk โดยที่ a, b, c และ d



เป็นจำนวนจริง i 2 =j 2 =k 2 =ijk =&#8722;1



ควอเทอร์เนียนมีคุณสมบัติต่างไปจากจำนวนธรรมดาสามัญกล่าวคือไม่มีสมบัติการ



สลับที่ เมื่อพูดถึงจำนวน เรามักจะคิดว่า จำนวนตัวหน้าคูณจำนวนตัวหลัง จะได้ผล



ลัพธ์เท่ากับจำนวนตัวหลังคูณจำนวนตัวหน้า เขียนได้ในรูป ab = ba แต่ควอเทอร์เนียน



ไม่เป็นเช่นนั้น ij = k แต่ ji = -k แสดงว่า ij > ji แฮมิลทัน ได้รับเกียรติว่าเป็นผู้ให้



กำเนิดวิชาเมตริก ร่วมกับ เจมส์ โจเซฟ ซิลเวสเทอร์ (James Joseph Sylvester



ค.ศ. 1814 - 1897) และอาร์เทอร์ เคเลย์ (Arthur Cayler ค.ศ. 1821 - 1895)



ทั้งสองท่านนี้เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ



- Sir William Rowan Hamilton เสียชีวิตเมื่อ วันที่ 2 กันยายน ปี ค.ศ. 1885



(พ.ศ. 2428 )รวมมีอายุ 80 ปี
sackmemory@hotmail.com (IP:210.86.223.60,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 302 29 พ.ย. 2548 (06:16)
เรอเน เดส์การ์ตส์ (Ren&eacute; Descartes)



- เรอเน เดส์การ์ตส์ เกิดที่ ประเทศฝรั่งเศษ เมื่อวันที่ 31 มีนาคม



ในปี ค.ศ. 1596 หรือ ปี พ.ศ. 2139 ที่เมือง



La Haye (now Descartes),Touraine,ประเทศ



ฝรั่งเศส เขาเป็นนักคณิตศาสตร์ พบวิชาเรขาคณิต



วิเคราะห์ นักวิทยาศาสตร์ และนักปรัชญาชาวฝรั่งเศส



กล่าวกันว่าเขาเป็นบิดาแห่งปรัชญาสมัยใหม่



เขาพยายามนำวิธีพิสูจน์หาเหตุผลทางวิทยาศาสตร์



โดยเฉพาะทางคณิตศาสตร์มาใช้กับปรัชญา ความจริงที่เขาค้นพบและกล่าวไว้ใน



ประโยคที่รู้จักกันดีคือ "ฉันคิดฉันจึงมีอยู่"



(" I think, therefore I am" Except our own thought,



There is nothingabsolutely in our power.)



Ren&eacute; Descartes



(ฉันคิดฉันจึงมีอยู่ยกเว้นความคิดของเราเองไม่มีอะไรอยู่ในอำนาจของเราอย่างแท้จริง)



เรอเน เดส์การ์ตส์

- เรอเน เดส์การ์ตส์ เสียชีวิตเมื่อวันที่ 11 กุมภาพันธ์ 1650 หรือปี พ.ศ. 2193



ที่กรุงสตอกโฮม ประเทศสวีเดน ( Stockholm, Sweden ) รวมอายุได้ 54 ปี
sackmemory@hotmail.com (IP:210.86.223.60,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 303 29 พ.ย. 2548 (06:16)
จอห์น ฟอน นอยมันน์ John von Neumann

(Neumann J&aacute;nos) เกิดเมื่อวันที่ 28 ธันวาคม

ค.ศ.1903 (December 28,1903 - February

8,1957เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันเชื้อสายฮังการีมีผลงานสำคัญในหลายสาขา ทั้ง ควอนตัมฟิสิกส์, ทฤษฎีเซต, วิทยาการคอมพิวเตอร์, เศรษฐศาสตร์และ จะว่าไปแล้ว

ก็ทุกๆ สาขาในวิชาคณิตศาสตร์เลยก็ว่าได้



เขาเป็นบุตรชายคนโต ในพี่น้อง 3 คน.

ชื่อเดิมของนอยมันน์ คือ J&aacute;nos Lajos

Margittai Neumann เกิดที่เมืองบูดาเปส บิดาคือ Neumann Miksa

(Max Neumann) เป็นนักการธนาคาร และ มารดาคือ Kann Margit (Margaret Kann). นอยมันน์มีชื่อเล่น ว่า "Jancsi". เขาเติบโตมาในครอบ

ครัวชาวยิวที่ไม่เคร่งครัด และได้แสดงถึงความจำที่เป็นเลิศ มาตั้งแต่ยังเป็นเด็ก โดยสามารถทำการหารเลข 8หลักในใจได้ตอนอายุ 6 ปี. ในปี ค.ศ. 1911 ก็เข้าเรียนที่ Lutheran Gymnasium (ในประเทศเยอรมนี, gymnasium หมายถึง โรงเรียนมัธยมปลาย). พอปี ค.ศ. 1913เนื่องจากคุณพ่อของเขาได้รับตำแหน่ง (ยศ) เขาจึงได้รับชื่อเยอรมัน von จึงใช้ชื่อเต็มเป็น J&aacute;nos von Neumannเขาเรียนจบปริญญาเอกสาขาคณิตศาสตร์ จาก มหาวิทยาลัยบูดาเปส ตอนอายุ 23 ปีระหว่างปี ค.ศ. 1926 ถึง 1930 เขาทำงานเป็นอาจารย์อิสระ อยู่ในกรุงเบอร์ลิน ประเทศเยอรมนี



ในปี ค.ศ. 1930 นอยมันน์ได้รับเชิญจาก มหาวิทยาลัยปรินซตัน เขา

เป็นหนึ่งในหกคน คือ (J W Alexander, A Einstein, M Morse, O Veblen,

J von Neumann and H Weyl) ที่ได้รับเลือกให้เป็นอาจารย์ ใน Institute

for Advanced Study โดยเขาเป็นอาจารย์ในสาขาวิชาคณิตศาสตร์ ตั้งแต่เริ่มก่อตั้งสถาบัน ในปี ค.ศ.1933 จนถึงวาระสุดท้ายของชีวิตเขา. ในช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง นอยมันน์ได้มีส่วนร่วมใน โครงการแมนฮัตตัน (Manhattan Project) ซึ่งเป็นโครงการสร้างระเบิดปรมาณู



ช่วง ค.ศ. 1936 จนถึง 1938 แอลัน ทัวริง ได้เป็นนักเรียนแลกเปลี่ยนไปที่สถาบัน และเรียนจบปริญญาเอก โดยมีนอยมันน์เป็นอาจารย์ที่ปรึกษา การไปเป็นนักเรียนแลกเปลี่ยนครั้งนี้ของทัวริง เกิดขึ้นหลักจากที่เขาได้ดีพิมพ์บทความวิชาการ "On Computable Numbers with an Application to the Entscheidungs-problem" ในปี ค.ศ. 1934 ได้ไม่นาน. งานตีพิมพ์นี้ เกี่ยวข้องกับ หลักการของ logical design และ universal machine. ถึงแม้จะเป็นที่แน่ชัดว่า นอยแมนรู้ถึงแนวความคิดของทัวริง แต่ก็ไม่เป็นที่แน่ชัดว่า เขาได้ใช้หลักการของทัวริง ในการออกแบบเครื่อง IAS ที่ถูกสร้างในเวลา 10 ปีต่อมา



นอยมันน์นั้น ได้รับการขนานนามว่าเป็น บิดาของทฤษฎีเกม (game theory) เขาได้ตีพิมพ์หนังสือ Theory of Games and Economic Behavior โดยร่วมเขียนกับ Oskar Morgenstern ในปี ค.ศ. 1944. เขาได้คิดหลักการ "MAD"(mutually assured destruction) อาจแปลไทยได้เป็น "รับรองได้ว่าเจ๊งไปด้วยกันทั้งคู่แน่" ซึ่งเป็นหลักการซึ่งใช้เป็นหลักสำคัญ ในการวางแผนกลยุทธ์ทางด้านอาวุธนิวเคลียร์ของอเมริกา ในช่วงสงครามเย็น



นอยมันน์เป็นคนคิด สถาปัตยกรรมแบบ ฟอน นอยมันน์ ซึ่งใช้กันในคอมพิวเตอร์ (แบบที่ไม่ได้ประมวลผลแบบขนาน) ส่วนใหญ่. พูดได้ว่า คอมพิวเตอร์เกือบทั้งหมดในโลกนี้ เป็นเครื่องจักรแบบ ฟอน นอยมันน์. เขาเป็นผู้ริเริ่มสาขา cellular automata และได้สร้างตัวอย่างชุดแรกของ self-replicating automata โดยใช้แค่กระดาษกราฟ กับ ดินสอธรรมดาๆ (ไม่มีคอมพิวเตอร์ช่วยเลย). คำว่า เครื่องจักรแบบ ฟอน นอยมันน์ ยังหมายความถึง เครื่องจักรที่สร้างตนเองซ้ำได้ (self-replicating machine).



นอยมันน์ได้พิสูจน์ว่า การใช้เครื่องจักรที่สร้างตนเองซ้ำได้ เป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพที่สุด ในการทำเหมืองขนาดใหญ่มากๆ อย่างการทำเหมืองบนดวงจันทร์ หรือ แถบดาวเคราะห์น้อย เนื่องจากกลไกแบบนี้จะมีการเติบโตเป็นแบบเลขชี้กำลัง



นอยมันน์นับเป็นบุคคลที่ฉลาดล้ำลึก และความจำที่เป็นเลิศเกือบจะเรียกได้ว่าจำได้ทุกอย่าง ในระดับรายละเอียดเลยก็ว่าได้ เขาเป็นคนชอบออกสังคมไม่เก็บตัว ชอบดื่มเหล้า, เต้นรำ, และ การเริงรมย์ เป็นคนสนุกสนาน และขบขัน เสียชีวิตที่กรุงวอชิงตันดีซีเมื่อวันที่ 8 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1957 รวมอายุ 54 ปี
sackmemory@hotmail.com (IP:210.86.223.60,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 304 29 พ.ย. 2548 (06:16)
โยเชียร์ วิลลาร์ด กิบส์



โยเชียร์ วิลลาร์ด กิบส์ (Josiah Willard Gibbs) (ค.ศ.1839-1903) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน เกิดวันที่ 11 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 2839 ที่ New Haven, Connecticut USA. มีผลงานในด้านวิชาฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์ และวิชากลศาสตร์เชิงสถิติ เป็นผู้ให้กำเนิดวิชาเวกเตอร์วิเคราะห์ เสีนชีวิตเมื่อวันที่ 28 เมษายน ค.ศ. 1903 ที่ New Haven, Connecticut USA. รวมอายุได้ 64 ปี
sackmemory@hotmail.com (IP:210.86.223.60,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 305 29 พ.ย. 2548 (06:18)
เลออนฮาร์ด ออยเลอร์(Leonhard Euler)

ค.ศ. 1707 - 1783





เลออนฮาร์ด ออยเลอร์(Leonhard Euler) เกิดเมื่อวันที่ 15 เมษายน ค.ศ. 1707 ที่ Basel, Switzerland ออยเลอร์เป็นชาวสวิส ท่านได้รับปริญญาตรีอายุ 16 ปี และปริญญาโททางปรัชญาอายุ 18 ปี ในปี ค.ศ. 1727 ท่านรับตำแหน่งหัวหน้าภาค

วิชาคณิตศาสตร์ที่ St. Petersburg Academy of Sciences และ 14 ปีต่อมาท่านไปเป็นผู้อำนวยการที่ Prussian Academy ท่านทำงานในตำแหน่งนี้ 25 ปี จึงกลับไปที่ St. Petersburg อีกและอยู่ที่นั่นจนถึงแก่กรรม เมื่อวันที่ 18 กันยายน ค.ศ. 1783 รวมอายุ 76 ปี ถึงแม้ท่านจะตาบอดในช่วง 17 ปีสุดท้ายของชีวิต ท่านก็ไม่ได้หยุดยั้งการค้นคว้าตลอดชีวิตของท่าน ได้เขียนหนังสือ 530 เล่ม และบทความอีกมากมายผลงานที่สำคัญเขียนตำราเกี่ยวกับ พื้นฐานทาง Analysis แคลคูลัส ริเริ่มวิชาทอพอโลยีโดยแก้ปัญหาสะพานเมือง Konigsberg คิดสัญลักษณ์ดังต่อไปนี้คือ f(x) , e , &aring; , i ,p และคิดทฤษฎีบทต่างๆในคณิตศาสตร์ระดับสูงอีกมากมาย
sackmemory@hotmail.com (IP:210.86.223.60,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 306 29 พ.ย. 2548 (06:19)
จอห์น เนเปียร์ (Neper John Napier )



--------------------------------------------------------------------------------



จอห์น เนเปียร์ (Neper John Napier ค.ศ. 1550-1617)

จอห์น เนเปียร์ นักคณิตศาสตร์ชาวสก็อตแลนด์ เกิดในปี พ.ศ. 2093 ที่ Merchiston Castle, Edinburgh, Scotland เนเปียร์ ได้สร้างตารางการคูณบนชุดของแท่งต่างๆ แต่ละด้านบรรจุตัวเลขที่สัมพันธ์กันในลักษณะความก้าวหน้าเชิงคณิตศาสตร์ สามารถหาค่ารากที่สอง รากที่สาม และสามารถคูณหรือหารเลขจำนวนมากๆ และการยกกำลังจำนวนมาก ๆ ให้ได้ผลลัพธ์ถูกต้องและรวดเร็วได้ และได้แปลงปัญหาของการคูณที่ซับซ้อนไปเป็นปัญหาการบวกที่ง่ายขึ้น เครื่องมือที่เรียกว่า สไลด์รูล (slide rule) เพื่อใช้ในการคูณ และเครื่องมือนี้เป็นต้นกำเนิดของ แอนาล็อกคอมพิวเตอร์(analog computer)

นักคณิตศาสตร์มิได้ถือว่าแท่งของเนเปียร์นี้เป็นสิ่งที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่เนเปียร์ได้มอบให้แก่วงการวิทยาศาสตร์ แม้ว่าจะมีผู้ใช้กันอย่างแพร่หลายทั่วยุโรป แต่เขากลับเป็นผู้ที่รู้จักดีในฐานะผู้ประดิษฐลอกาลิทึม

เขาได้สร้างตารางลอการิทึม(logarithms) ฐาน e ขึ้น และ พ.ศ. 2160 ได้มีการดัดแปลงเครื่องมือเพื่อประโยชน์ในการคูณ หาร และการถอดกรณฑ์ (root) เรียกว่า Napier’s bone ซึ่งมีลักษณะเป็นแท่งไม้สี่เหลี่ยม หนึ่งชุดจะประกอบด้วยแท่งไม้จำนวน 9 แท่ง



จอห์น เนเปียร์ เสียชีวิตทึ่เมือง Edinburgh, Scotland เมื่อวันที่ 4

เมษายน พ.ศ. 2160 รวมอายุได้ 67 ปี
sackmemory@hotmail.com (IP:210.86.223.60,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 307 29 พ.ย. 2548 (06:19)
พอล แอร์ดิช ( Paul Erd&ouml;s)



--------------------------------------------------------------------------------



พอล แอร์ดิช อัจฉริยะนักคณิตศาสตร์ชาวฮังการี เกิดเมื่อวันที่ 13 มีนาคม พ.ศ. 2456 ที่เมือง Budapest, Hungary พอล แอร์ดิช เป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งของโลก เขาคูณเลขสามหลักในใจได้ตั้งแต่อายุ 3 ขวบ, รู้จักเลขลบ (negative number) เมื่ออายุได้ 4 ขวบ,เมื่อเรียนอยู่ชั้นประถมสามารถคิดกำลังสองของเลขจำนวนสี่หลักได้ ฯลฯแต่ในขณะที่อีกด้านหนึ่งของเขากลับตรงกันข้ามเขาผูกเชือกรองเท้าเป็นตอนอายุ 11 ขวบ, ทาแยมบนขนมปังเป็นตอนอายุ 21,หั่นผลไม้ไม่เป็น, ดูแลตัวเองแทบไม่ได้



เขาหลงใหลคลั่งไคล้คณิตศาสตร์อย่างไม่ลืมหูลืมตา ใช้เวลาวันละสิบเก้าชั่วโมงเพื่อทุ่มเทคิดและเขียนคณิตศาสตร์ตราบจนกระทั่งวันสุดท้ายของชีวิต เขามีผลงานคณิตศาสตร์ที่ได้รับการตีพิมพ์มากกว่า 1,400 ชิ้น จนได้รับการยอมรับว่าเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดและนับว่ามีผลงานมากกว่านักคณิตศาตร์คนใดในศตวรรษนี้ และมีผลงานร่วมกับนักคณิตศาสตร์ 485 คนเขาเดินทางตะลอนไปบรรยายทั่วโลกพร้อมข้าวของเครื่องใช้ในถุงพลาสติกเก่าๆ ไม่สนใจกับสิ่งต่าง ๆ ที่ถือว่าสำคัญในชีวิต

มนุษย์ไม่ว่าจะเป็น เงิน อาหาร เซ็กส์ การมีเพื่อนคู่ใจ หรือศิลปะ แม้เขาจะได้รับการยอมรับว่าเป็น "อัจริยะ" แต่เขาต่างจากอัจฉริยะคนอื่น ๆ นั่นคือ นอกเหนือจากต้องสูญเสียความสามารถ "สามัญ" ที่มนุษย์ทั่วไปควรมี เช่น การเปิดกระป๋องเครื่องดื่ม การปิดหน้าต่างยามเมื่อฝนตก การใช้มีดปาดเนยทาขนมปัง ฯลฯ เขาทำไม่ได้ และมีสิ่งที่เขาต้อง "สูญเสีย" อย่างมหาศาล เพื่อแลกกับการได้ "รีด" เอาความอัจฉริยะออกมาสิ่งแรกก็คือ "ความรัก" ทั้งในเชิงกายภาพที่เป็นรูปธรรม คือการ "ร่วมรัก" และในเชิงนามธรรม คือความสัมพันธ์ทางจิตใจ ไม่ว่า หรือหญิงกับชาย

พอล แอร์ดิช สารภาพว่า ตั้งแต่เกิด จนถึงอายุ 70 กว่าปี (ซึ่งก็น่าจะยาวถึง 83 ปี ที่เขาตาย) เขาไม่เคยมีความสัมพันธ์ทางเพศกับใครเลย ไม่ว่าหญิงหรือชายเขาแสดงออกอย่างชัดแจ้ง ถึงความเกลียดชังต่อภาพผู้หญิงโป๊ แต่ก็ไม่ใช่เกย์ขณะเดียวกัน ก็พยายามแสดงให้ใครต่อใครเห็นว่า "เขาไม่มีเวลา" ที่จะไปคิดถึง "ความรักในเชิงชู้สาว" เพราะทุกนาทีที่ตื่น เขาจะหมกหมุ่นอยู่กับตัวเลข และการแก้โจทย์ต่างๆ เท่านั้น ใน 24 ชั่งโมง พอล แอร์ดิช จะอยู่กับจำนวนตัวเลขเสีย 19 ชั่วโมง

จริงแล้ว พอล แอร์ดิช ไม่ได้มีปัญหาในด้านการสร้างปฏิสัมพันธ์กับคนอื่นเลยเขาเป็นอัจฉริยะที่น้อยคนนัก จะไม่มีปัญหาในการสร้างสัมพันธภาพกับคนอื่นเขาเป็นคนที่มีจิตใจงดงามอย่างยิ่งต่อคนอื่น รักเด็ก และเอื้ออาทรต่อคนที่รู้จัก รวมถึงคนที่ทุกข์ยาก ทั้งจากสงครามหรืออื่นๆและที่สำคัญที่สุด ก็คือภาพของอัจฉริยะคนอื่นๆ มักจะเป็น "ปัญเจก" ไม่ยอมให้ผู้ใดเข้ามากล้ำกราย โดยเฉพาะกับพวกนักคณิตศาสตร์เก่งๆ ทั้งหลาย มีคำพูดที่ติดปากก็คือ หากโจทย์ใดที่ไม่สามารถแก้ได้ สิ่งที่พวกเขาจะพึงใจก็คือให้โจทย์นั้น ดำรงอยู่เช่นนั้นมากกว่า ซึ่งผิดกับ พอล แอร์ดิช ที่เขามักจะพยายามหาเพื่อนหรือคู่หู มาร่วมแก้โจทย์ด้วยกัน ไม่มีท่าที "หวง" หรือ "กัน" ไม่ให้คนอื่นเข้ามาร่วมแต่อย่างใด พอล แอร์ดิช มีผลงานคณิตศาสตร์มากกว่าพันชิ้น และได้ร่วมงานกับนักคณิตศาสตร์อื่นอีกหลายร้อยคน และ "การร่วมงาน" นั้น ได้นำมาสู่การตั้งรหัส "แอร์ดิช" ขึ้นมา ผู้ที่เคยร่วมงานกับเขาโดยตรง จะมีรหัสแอร์ดิชเท่ากับ 1 ผู้ที่ไม่เคยร่วมงานกับเขาเลยแต่ร่วมงานกับผู้ที่เคยร่วมงานกับเขาโดยตรง ก็จะมีรหัสแอร์ดิชเท่ากับ 2 และนับเช่นนี้ต่อไปเรื่อยๆรหัสแอร์ดิช จึงเป็นเสมือนสัญลักษณ์ของการทำงานร่วมกับคนอื่น และนักคณิศาสตร์ทั่วโลก ก็ดูเหมือนจะยอมรับ รหัสแอร์ดิช นี้และยินดีที่จะมีรหัสแอร์ดิน อินฟินิตี้ อันหมายถึงยังไม่มีโอกาสที่จะได้ทำงานร่วมกับคนที่เคยทำงานสัมพันธ์กับเครือข่ายรหัสแอร์ดิช สิ่งที่ พอล แอร์ดิช สูญเสียอีกอย่างหนึ่ง นั่นก็คือ การสูญเสียตัวเองให้กับยาเสพติด

เขาเป็นอัจฉริยะ ไม่มีใครปฏิเสธ แต่เขาก็ยังรู้สึกว่า "กำลังกาย" ที่เขามีอยู่ ไม่อาจที่จะรีดนาทาเร้นความเก่งกาจเพื่อมารับใช้วงการคณิตศาสตร์ ได้อย่างเพียงพอ การทำงานวันละ 19 ชั่วโมง แบบ "ตลอดเวลา" และ "ทุกสถานที่" มนุษย์ที่มีเลือดเนื้อ ไม่อาจอยู่ได้แน่นอน

พอล แอร์ดิช ก็เช่นกัน ด้วยเหตุนี้ เขาจึงหันไปพึ่งยาเสพติด โดยเฉพาะ "ยาอี" ที่จะทำให้เขายืนอยู่ในโลกคณิตศาสตร์ อย่าง "เหนือมนุษย์"

เรื่องการใช้ "ยาเสพติด" เป็นที่ทราบกันดีในแวดวงนักคณิตศาสตร์ แน่นอนว่า มันเป็นเรื่องที่ไม่อาจยอมรับได้ แต่ดูเหมือนจะมีความพยายามมองข้าม และไม่มีใครเข้าไปก้าวก่ายตรงนี้มากนักซึ่ง พอล แอร์ดิช ก็ไม่อยากจะให้นำเรื่องยาเสพติดนี้มาผูกเข้ากับความเป็นอัจฉริยะทางด้านคณิตศาสตร์ของเขานักเช่นกัน

พอล แอร์ดิช เสียชีวิตที่เมือง Warsaw, Poland เมื่อวันที่ 20 กันยายน พ.ศ. 2539 รวมอายุได้ 83 ปี
sackmemory@hotmail.com (IP:210.86.223.60,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 308 29 พ.ย. 2548 (06:21)
ผมไม่มีเวลามานั่งตอบปัยหาทุกกระทู้ เพราะผมไม่ได้เข้ามาเลย นี่ก็หลายเดือนแล้วไม่ได้อัพเดทกันผมเลยอัพเดทให้โดย ผมได้หา ประวัตินักคณิตศาสตร์มาให้กันทุกคนแล้ว หวังว่าคงจะเป็นที่พอใจกับทุกคนนะครับ มีอะไรปรึกษาได้ครับ เว้นเรื่องเรียน ผมไม่เอาไหนเลย*-*
sackmemory@hotmail.com (IP:210.86.223.60,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 309 29 พ.ย. 2548 (20:25)
กต(sackmemory@hotmail.com) นายเก่งมากเยยนะที่หาได้เนี่ยเค้าว่านะนายง่าเปงคนดีมากมายเยยนะเก่งมั๊กม๊ะ
maji_26_mooji@hotmail.com (IP:203.113.50.142,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 310 29 พ.ย. 2548 (21:58)
ขอบคุณนะครับ เจิน(แฟนเอ็ม) คนที่ผิดนัด ตลาดกาล อิอิ
sackmemory@hotmail.com (IP:210.86.142.39,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 312 2 ธ.ค. 2548 (18:52)
รู้จักแค่ ปิทากอรัส ยูคลิด อาร์คิมีดิส อริสโตเติล เทลิส เพลโต ฮิปโปเครตีส ปโตเลมี อะ ถ้าอยากคุยก็แอดมานะหรือส่งเมล์มาก็ได้.
bam_w_t_27@hot. (IP:203.113.67.40,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 317 28 ธ.ค. 2548 (23:41)
ขอบคุณสำหรับความรู้ดีๆคับ
budragon_start@hotmail.com
ร่วมแบ่งปัน9 ครั้ง - ดาว 152 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 318 29 ธ.ค. 2548 (17:32)
อยากรู้เว็บที่มีประวัติของฟีโบนักชีจังเลขค่ะ เท่าที่รู้คร่าวๆนี้ก็แค่ว่า ฟีโบนักชีป็นผู้ที่คิดค้นลำดับตัวเลขที่โด่งดังมากในประวัติศาสตร์ ชื่อเต็มๆก็คือ เลโอนาร์โด ฟีโบนักชีค่ะ ส่วนลำดับตัวเลขคือ 1 - 1 - 2 - 3 - 5 - 8 - 13 - 21... ตัวเลขแต่ละตัวเกิดจากการที่ตัวเลขสองตัวหน้าบวกกันได้ตัวหลังนี่เองค่ะ ดิฉันเจอเรื่องนี้ในเรื่องรหัสลับดาวินชีค่ะ สนุกมาก มีเรื่องเกี่ยวกับคณิตศาสตร์เยอะเหมือนกัน น่าอ่านมากค่ะ ถ้าอ่านจบแล้ว รับรองจะต้องหาหนังสือเรื่อง เทวากับซาตานมาอ่านต่อแน่นอนเลยค่ะ...
แนนค่ะ (IP:58.136.199.75,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 321 20 ม.ค. 2549 (20:54)
หวาดดีเว็บนี้มีแต่คนขยันแน่เลย
U19_earth@hotmail.com (IP:203.148.195.194,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 323 24 ม.ค. 2549 (20:45)
อยากรู้ประวัติเครื่องหมายบวกและลบคร้าบ
แบงค์ (IP:203.118.80.158,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 324 26 ม.ค. 2549 (10:45)
ขอบคุณที่ให้ความรู้ดีๆกับหนูนะคะ
chophar@thaimail.com (IP:58.147.69.96,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 326 1 ก.พ. 2549 (14:35)
อยากทราบว่า ประวัติของนักคณิตศาสตร์เป็นมาอย่างไรเอามาหลายๆท่านเลยเพราะเพื่อนมันเเย่กันไปหมดเเล้วพร้อมรูปภาพด้วยนะค่ะ(ขอโทษนะค่ะที่ใช้ภาษาชาวบ้าน)

ขอบคุณค่ะ
milk (IP:58.11.100.251,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 327 2 ก.พ. 2549 (10:22)
อยากได้ผลงานเรื่อง ควอเทอร์เนียน ของแฮมินทัน ใครก็ได้บอกหน่อยเครียดไม่มีงานส่งอาจารย์ ช่วยหน่อยนาน๊ะ
เด็กคณิต (IP:202.29.30.250,192.168.3.176,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 328 10 ก.พ. 2549 (14:19)
ทำไมฟ้า สนุกอะไรหนักหนา
คนนเก่ง (IP:202.57.138.94,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 330 10 ก.พ. 2549 (18:58)
อ่าวคห.267 บิดาวิทยาศาสตร์ไม่ใช่กาลิเลโอหรอ
*-* (IP:58.9.242.69,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 331 13 ก.พ. 2549 (18:26)
ฟิโบนักชี ใครรู้ประวัติบ้าง

ขอมือหน่อย
ฮูฮูฮาฮา (IP:203.113.41.103,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 332 13 ก.พ. 2549 (18:32)
อยากรู้ประวัตินักคณิตศาสตร์ไทย ต้องทำรายงาน รบกวนทุกคนด้วยนะคะ (บอกแต่ชื่อก็ได้)
มิสทีน (IP:203.113.41.103,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 333 13 ก.พ. 2549 (18:36)
อยากรู้ อยากรู้
มิสทีน (IP:203.113.41.103,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 337 21 พ.ค. 2549 (11:00)
คุณรู้จักนักคณิตศาสตร์ ชื่อ Abel ไหมค่ะ
ploy (IP:125.24.88.238,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 339 24 พ.ค. 2549 (21:29)
ใครก็ได้ครับ ช่วยผมหาประวัติของปีทากอรัสหน่อย ผมต้องเอานำไปทำโครงงานครับ

ใครหาให้ขอบคุณมากนะครับ จะเป็นพระคุณอย่างสูงมาก
tontiwuti_goldberg@hotmail.com (IP:203.209.106.43,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 340 26 พ.ค. 2549 (16:39)
อยากรู้ประวัตินักคณิตศาสตร์ที่เกิด 9 เมษายน (ภาษาไทยนะ)
fan (IP:125.24.68.102,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 341 26 พ.ค. 2549 (22:33)
อยากรู้ประวัตินักคณิตศาสตร์ที่เกิด 27 ตุลาคม
pee (IP:58.8.83.118,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 342 6 มิ.ย. 2549 (20:35)
sackmemory@hotmail.com โห นายแน่มาก ไปเอาข้อมูลมาจากไหน เราว่านายเก่งน่าดู โตขึ้นมาทำงานด้วยกัน ถ้าจะรวย
poom0073@hotmail.com (IP:58.10.219.140,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 343 13 ก.ค. 2549 (12:42)
ประวัติเดอมัวฟ์
oo (IP:203.151.141.194,192.168.30.10, 203.150.99.35,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 344 15 ก.ค. 2549 (15:06)
อยากรู้เรื่องนักคณิตศาสตร์มุสลิม
kolid (IP:203.156.37.239,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 345 18 ส.ค. 2549 (12:34)
อยากร้เรื่องนักคณิตศาสตร์
ardee@ardee.com (IP:125.24.148.186,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 346 20 ส.ค. 2549 (11:39)
conan007_za@hotmail.com





noname007_za.lookkwad@hotmail.com





kwadgo_za@hotmail.com



ถ้ารู้ช่วยบอกหน้อยน้า
lookkwadgo@hotmail.com (IP:124.121.126.73,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 347 31 ส.ค. 2549 (19:07)
อยากรู้ประวัติเครื่องหมายบวก-ลบคับ
ช่วยหน่อยคับ (IP:203.172.181.21,192.168.30.29,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 348 4 ก.ย. 2549 (21:22)
อยากได้ประวัติย์ขอคนที่คิดค้นแคลคูลัส
seven_sab@hotmail.com (IP:58.147.43.166,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 349 8 ก.ย. 2549 (18:03)
มีอีกมั้ย
Jittima_Aquarius@hotmail.com (IP:203.151.140.117,203.113.37.10,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 351 13 พ.ย. 2549 (20:44)
ช่วยหาเรื่องบูรณาการคณิตศาสตร์กับวิชาอื่นให้หน่อยจิ
.... (IP:124.120.80.202,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 352 11 ธ.ค. 2549 (15:16)
[tex][tex]อยากรู้ประวัติเลโอนาโด ฟีโบนักชี
pop (IP:202.129.4.163)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 353 11 ธ.ค. 2549 (17:48)
ค.ห. ย่อมาจากไรอะ ครหารึเปล่า
Unknow (IP:202.5.87.12)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 355 18 ธ.ค. 2549 (15:53)
ทำไมไม่มีนักคณิตศาสตร์
นิกกี้ (IP:58.10.192.80)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 356 31 ธ.ค. 2549 (16:39)
ก็ดี-*-><
toon_kookkai@hotmail.com (IP:203.113.41.4)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 357 5 ม.ค. 2550 (18:18)
[tex]สุดยอด นาย sackmemory@hotmail.com[/tex]
วิ (IP:203.172.54.77)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 358 23 ม.ค. 2550 (18:40)
thank you so must สำหรับสาระเกี่ยวกับประวัตินักคณิตศาสตร์ ได้ความรู้ดีๆเยอะแยะเลย
angel (IP:203.113.61.72)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 359 23 ม.ค. 2550 (19:59)
ผมอยากรู้จัก เจมส์ อาห์ และประวัติของเขา
Mixnum08@hotmail.com (IP:125.27.170.177)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 360 23 ม.ค. 2550 (20:03)
ผมอยากรู้ว่า โทมัส เอดิสัน เป็นชาว อังกฤษ หรือ กรีซ
Mixnum08@hotmail.com (IP:125.27.170.177)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 361 25 ม.ค. 2550 (19:33)
อยากรู้ประวัติของนักคณิตศาสตร์ที่เกิดวันที่ 7ก.ค. อะ ถ้าคัยรู้ช่วยบอกหน่อย

ขอบคุณค่ะ
palm_pt7@hotmail.com (IP:125.26.235.146)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 362 27 ม.ค. 2550 (19:02)
ใครมีรูปฟิโบนักชีช่วยบอกที
gfywit_du@hotmail (IP:125.26.249.140)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 363 1 ก.พ. 2550 (18:54)
ฟิโบนักชีจ๋า อยากรู้ประวัติ
โอเล่ (IP:125.25.14.130)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 364 3 ก.พ. 2550 (12:26)
มีใครรู้บ้างว่า ลำดับ ฟิโบนักชี มีความเป็นมาอย่างรัย ใครรู้ช่วยส่งข้อมูลมาให้ที่ เมลล์ของผมด้วยคร้าบ....chanee43@hotmail.com
chanee43@hotmail.com (IP:125.24.47.214)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 365 8 ก.พ. 2550 (17:59)
ขอบคุณสำหรับความรู้ดีๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆค่ะ
มูนา (IP:58.10.128.235)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 366 10 ก.พ. 2550 (14:20)
ขอคุณสำหรับความรู้ใหม่ๆนะคะ
มินตรา (IP:203.118.69.105)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 367 13 ก.พ. 2550 (16:31)
ขอบคุณ ขอบใจ ขอบพระทัย แซ็งกิ้วว ที่ทำรู้จักนักคณิตศาสตร์
เดียร์ wwdear_wirwan@hotmail.com (IP:202.142.202.199)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 368 14 ก.พ. 2550 (18:54)
อยากทราบว่านักคณิตศาสตร์ปัจจุบันที่ดังๆมีใครบ้าง >-<
สสอปลาย
ร่วมแบ่งปัน1 ครั้ง - ดาว 150 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 369 21 ก.พ. 2550 (11:38)
ทำไมไม่มีรูปนักคณิตศาสตร์
สุ (IP:203.113.17.173)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 370 27 ก.พ. 2550 (19:17)
เป็นชาวอิตาลี เมืองปิซา มีชีวิตอยู่ใน
เลโอนาร์โด ฟิโบนักชี (IP:203.113.71.201)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 371 27 ก.พ. 2550 (19:23)
ค.ศ.1170-1250 เป็นผู้นำเลขฮินดูมาใช้อยางแพร่หลายในยุโรป ด้วยการเขียนหนังสือเกี่ยวกับการคำนวนชื่อ The book of Abacus และ
เลโอนาร์โด ฟิโบนักชี (IP:203.113.71.201)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 372 27 ก.พ. 2550 (19:27)
มีโจทย์อยู่ข้อหนึ่งที่มีชื่อเสียงมาก คือ ปัญหาจำนวนกระต่ายในทุ่งหญ้า
เลโอนาร์โด ฟิโบนักชี (IP:203.113.71.201)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 373 27 ก.พ. 2550 (19:35)
ปัญหานี้ทำให้ได้แบบรูปของจำนวนชุดหนึ่งดังนี้

















1 1 2 3 5 8 13 21 34 ...
เลโอนาร์โด ฟิโบนักชี (IP:203.113.71.201)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 379 13 มี.ค. 2550 (10:16)
ฟ้าเป็น
ฟ้าครับ (IP:58.8.88.84)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 380 13 มี.ค. 2550 (11:59)
4526
ปิแอร์ แฟร์มาธ์ครับ เป็นคนคิด"ทฤษฎีสุดท้ายของแฟร์มาธ์"ซึ่งว่าด้วยบทกลับของพิทาโกรัส ที่ว่า a^2+b^2=c^2 ถ้าให้ เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 2 จะไม่มีทาง หาจำนวนเต็มมาแทนลงใน a b และ c ได้เลย

เมื่อมีทฤษฎีก็ต้องมีการพิสูจน์ แต่แฟร์มาธ์ กลับอ้างว่าเขาสามารถพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้ได้ แต่หน้ากระดาษของเขาไม่พอ สุดท้ายก็ไม่มีใครสามารถพิสูจน์ทฤษฎีนี้ได้ จน 300 กว่าปีล่วงเลยมา แอนดรู ไวลล์ จึงสามารถพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้ได้ วิทยานิพนของเขามีความยาวเกิน 100 หน้ากระดาษ !
~Raven~
ร่วมแบ่งปัน5 ครั้ง - ดาว 151 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 381 14 เม.ย. 2550 (22:55)
อยากได้ สูตรคณิตเยอะๆๆๆไครมีช่วยส่งไห้ ทีนะครับ เอา เยอะ เอาแบบ สุตรคิดเลขเร็วนะครับ ไครส่งมา ขอขอบคุณนะครับ
babyza_baby@hotmail.com (IP:222.123.32.240)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 382 14 เม.ย. 2550 (23:17)
ถ้าอยากรู้ จริง ๆ ก็ลอง ค้นใน google ดูนะ ครับ ลอง keyword คำว่า golden ratio หรือ golden number ดูนะครับ แต่เท่าที่ผมทราบ มันเป็น อนุกรมที่ถูกสร้างมาจาก function โดยที่ function นั้น คือ F(n)=F(n-1)+F(n-2) for n>=1

f(0)=0 ,f(1)=1+0=1,f(2)=1+0=1 ไปเรื่อย ๆ ยกตัวอย่าง เป็นอนุกรมได้ดังนี้ครับ

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55.....(n-1)+(n-2)

ซื่ง อนุกรมดังกล่าว นี้ มี order of growth เป็น exponentail และนอกจากนั้น ยังได้มีการค้นพบในทางชีวะ เกี่ยวกับการเจริญเติบโตของ สิ่งมีชีวิต หรือ อื่น ๆ ซึ่ง น่าสนใจมากครับ ลองไปหาอ่านกันเอาครับใน google
sammy/anakin_s26@hotmail.com (IP:124.121.124.39)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 383 21 พ.ค. 2550 (20:10)
ขอบคุนสำหรับทุกคน ที่ให้ความคิดเห็น มีงานส่งแย้ย
hanter_dean@hotmail.com (IP:58.147.118.189)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 384 24 พ.ค. 2550 (16:31)
อยากทราบประวัติเครื่องหมายบวก ขอแบบด่วนๆและละเอียดได้ไหมคะ
gringkit@hotmail.com (IP:222.123.6.166)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 385 26 พ.ค. 2550 (13:19)
นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกคือ ยุคลิดจ้า ดูได้ที่เว็ปกูเกิล พิมพ์ว่า นักคณิตศาสตร์ แล้วหาเอาเองนะจ้ะ เราจะไปหาเหมือนกานไปแล้วจ้า
เด็กน้อยนักคิด (IP:58.9.177.37)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 386 28 พ.ค. 2550 (17:47)
เขาชื่อ ปิทาโกรัสไม่เชื่อรองไปพิมที่ googld ครับ
snappy _nup@hotmail.com (IP:124.121.66.250)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 387 29 พ.ค. 2550 (12:00)
อะไร
........... (IP:203.172.175.25)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 388 3 มิ.ย. 2550 (20:30)
อยากได้ประวัตินักคณิตศาสตร์ชื่อฌอร์ดอง ช่วยตอบที
- (IP:222.123.100.168)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 389 8 มิ.ย. 2550 (17:21)
อยากได้ประวิตินักคณิตศาสตร์ชื่อ เอราทอสเทนีส
น่ารัก (IP:61.19.150.242)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 391 20 มิ.ย. 2550 (20:35)
อยากรู้ประวัตินักสถิติค่ะ ใครรู้ช่วยตอบด้วยนะ
muay_muay2007@hotmail.com (IP:124.121.190.152)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 392 26 มิ.ย. 2550 (18:05)
[tex]อยากทราบว่านักคณิตศาสตร์ของไทยเอาสมัยนี้นะคะมีใครบ้าง[/tex]หาไม่เจอเลย ใครรู้ตอบทีต้องส่งอาจารย์เอาแบบละเอียดนะคะ

ขอบคุณมากคะ
pink_g@hotmail.com (IP:124.120.151.177)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 393 2 ก.ค. 2550 (14:33)
ยูคลิกเป็นผู้ค้นพบการหาห.ร.ม.แบบใหม่ค่ะ
- (IP:125.26.34.88)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 394 27 พ.ค. 2552 (15:54)

อยากทราบประวัติ ณอร์ดอง� นักคณิตศาสตร์� ด่วนค่ะ


pornthippha
ร่วมแบ่งปัน1 ครั้ง - ดาว 50 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 395 27 พ.ค. 2553 (13:18)
อยากรู้ชื่อนักคณิตศาตร์ชาวไทยคร่ะ
annZa179@hotmail.com (IP:61.90.82.7)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 396 16 มิ.ย. 2553 (18:27)
ทฤษฎีของฌอร์ดอง
weare (IP:180.180.44.240)

จำไว้ตลอด

ความเห็นเพิ่มเติม วิชาการ.คอม
ชื่อ / email:
ข้อความ

กรุณาล๊อกอินก่อน เพื่อโพสต์รูปภาพ และ ใช้ LaTex ค่ะ สมัครสมาชิกฟรีตลอดชีพที่นี่
กรอกตัวอักษรตามภาพ
ตัวช่วย 1: CafeCode วิธีการใช้
ตัวช่วย 2: VSmilies วิธีการใช้
ตัวช่วย 3: พจนานุกรมไทย ออนไลน์ ฉบับราชบัณฑิต
ตัวช่วย 4 : dictionary ไทย<=>อังกฤษ ออนไลน์ จาก NECTEC
ตัวช่วย 5 : ดาวน์โหลด โปรแกรมช่วยพิมพ์ Latex เพื่อแสดงสมการบนวิชาการ.คอม