อยากทราบการหาพื้นที่4เหลี่ยมด้านไม่เท่า

โพสต์เมื่อ: 11:37 วันที่ 30 มี.ค. 2548         ชมแล้ว: 20,166 ตอบแล้ว: 27
วิชาการ >> กระทู้ >> ทั่วไป
แบบที่เราทราบเฉพาะด้านทั้ง4นะคับ


gg(203.188.15.239,,)

จำนวน 25 ความเห็น, หน้าที่ | -1-
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 4 เม.ย. 2548 (12:07)
sqrt[(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)]



s = (a+b+c+d)/2
Fetanic (IP:202.57.178.159,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 4 เม.ย. 2548 (12:38)
Khun's Fetanic formula was wrong na krab.

Heron's Formular for a quadrilateral which has a,b,c, and d as its four consecutive sidelengths is

Area = sqrt[(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-4abcd(cos((A+C)/2)^2],

where s=(a+b+c+d)/2

I'm not sure whether the term abcd(cos((A+C)/2)^2 has 4 as its coeficient, though.



Note that, for a given set of sidelengths, there may exist many quadrilateral formed by these sidelengths. Hence, there is no fomula of quadrilateral's area dealing only with sidelengths.
Geometer (IP:66.9.198.2,10.1.60.58,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 24 เม.ย. 2548 (11:36)
ถ้าบอกให้หาพื้นที่สี่เหลี่ยมที่มีด้านยาวด้านละ1หน่วย

จะได้ขนาดพื้นที่หลายแบบ

เช่น



เมื่อมีมุมหนึ่งกาง90องศา จะได้สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีเส้นทแยงมุมด้านละ sqrt(2) หน่วย (sqrt(n)คือค่าบวกของรากที่สองของจำนวนจริงบวก nใดๆ)

ซึ่งจะได้พื้นที่ 1ตารางหน่วย

(พื้นที่ =ด้าน*ด้าน หรือ (1/2)*ผลคูณของเส้นทแยงมุม กรณีเส้นทแยงมุมแบ่งพื้นที่ได้สามเหลี่ยมสองรูปที่สมมาตรกัน)



แต่ถ้าสี่เหลี่ยมมีมุมหนึ่งกาง60องศาความยาวเส้นทแยงมุมจะเปลี่ยนเป็น sqrt(3)และ1 หน่วย

ซึ่งจะได้พื้นที่เท่ากับสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีความยาวด้าน1หน่วยจำนวน2รูป หรือมีพื้นที่เท่ากับ sqrt(3)/2 ตารางหน่วย



เปรียบเสมือนกับเวลาเราหรี่ตาลง พื้นที่ในการมองเห็นจะลดลงเมื่อเทียบกับเวลาที่เราลืมตา ทั้งที่เส้นรอบเปลือกตาเรายาวเท่าเดิม



ดังนั้นถ้าเราจะหาพื้นที่สี่เหลี่ยมใดๆ จะต้องกำหนดความยาวด้านที่เป็นเส้นทแยงมุมมาด้วยนอกเหนือจากความยาวด้านทั้งสี่

ของสี่เหลี่ยม

จากนั้นสามารถหาพื้นที่โดยแบ่งเป็นสามเหลี่ยมสองรูปแล้วจึงนำพื้นที่สามเหลี่ยมมารวมกัน



สูตรของฮีโร

พื้นที่สามเหลี่ยม = sqrt[s(s-a)(s-b)(s-c)]

s = (a+b+c)/2

เมื่อ a,b,c เป็นความยาวทั้งด้านสามของสามเหลี่ยมใดๆ
คนผ่านมา (IP:58.9.224.162,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 4 มิ.ย. 2548 (21:31)
ของ คุณ fetanic ถูกแล้ว



สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า เมื่อรู้ความยาวด้านทั้งสี่

sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}

เมื่อs = (a+b+c+d)/2





สามเหลี่ยมด้านไม่เท่า เมื่อรู้ความยาวด้านทั้งสาม

sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

เมื่อ s = (a+b+c)/2
!~ ลูกคิด ~!
ร่วมแบ่งปัน55 ครั้ง - ดาว 155 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 5 มิ.ย. 2548 (13:35)


สูตรพื้นที่สี่เหลี่ยม = sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}



เมื่อ s = (a+b+c+d)/2 ใช้ได้เฉพาะกรณีที่รูปสี่เหลี่ยมมีสามารถมีวงกลมล้อมรอบได้เท่านั้นนะครับ
22034

GFK
ร่วมแบ่งปัน2989 ครั้ง - ดาว 229 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 5 มิ.ย. 2548 (19:06)
แหะๆ A ที่อยู่ใน cos เป็น มุม A นะครับ ไม่ใช่พื้นที่
GFK
ร่วมแบ่งปัน2989 ครั้ง - ดาว 229 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 5 มิ.ย. 2548 (20:45)
คือว่า ผมมีวิธีที่มานง่ายก่านี้อ่าคับ



อ่านแระงงๆ



ก้อใช้สูตรว่า พท.สี่เหลี่ยมใดๆ = 1/2 * ความยาวเส้นทแยงมุม*ผลบวกเส้นกิ่ง



เส้นกิ่งก้อคือเส้นที่ลากจากมุมใดมุมหนึ่งมาตั้งฉากกะเส้นทแยงมุม



ผมว่ามานจะง่ายกว่าตรงที่ เราใช้ตรีโกณ ฯลฯ เพื่อหาเส้นทแยงมุมกะเส้นกิ่ง มานจะเข้าใจง่ายกว่าอะคับ
biohazard
ร่วมแบ่งปัน30 ครั้ง - ดาว 152 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 21 มิ.ย. 2548 (17:42)
ต้องการรู้การหาพื้ที่สามเหลี่ยมด้านไม่เท่า
เกด (IP:61.90.106.83,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 21 มิ.ย. 2548 (17:45)
แบบมัธยมต้นนะคะ
เกด (IP:61.90.106.83,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11 28 มิ.ย. 2548 (19:40)
อยากรู้สามเหลี่ยมใดใด ค่ะ
เฟรช (IP:203.107.205.254,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 12 19 ก.ค. 2548 (18:30)
ใจนะงับสำหรับข้อมูลจ่างๆ
คำขอบใจ (IP:202.5.88.15,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 13 1 ก.ย. 2548 (15:06)
สูตรพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่าคือ0.5*เส้นทแยงมุม*(ผลบวกของเส้นกิ่ง)
ดรีมทีม (IP:203.172.167.219,192.168.1.159,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 14 10 พ.ย. 2548 (21:35)
ช่วนส่งmsnให้หน่อย เมล์ maiandplang@chaiyo.com
วัน (IP:61.91.60.90,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 15 24 พ.ย. 2548 (21:44)
4 เหลี่ยมใดๆ

สูตร 1/2*เส้นทแยงมุม*ผลบวกของเส้นกิ่ง



4 เหลี่ยมด้านไม่เท่าก็คือ 4 เหลี่ยมที่กำหนดความยาวด้านทั้ง 4 มาให้

สูตร รูทs(s-a)(s-b)(s-c)(s-d) เมื่อ a+b+c+d/2 และ a,b,c,d คือความยาวด้านทั้ง 4
chopperkung@hotmail.com (IP:203.153.170.27,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 16 25 พ.ย. 2548 (11:44)
วิธีที่ใช้เส้นกิ่งมันง่ายกว่าก็จริงครับแต่บางทีเราไม่รู้ไงครับเลยต้องใช้สูตรครับ
Timestopper_STG
ร่วมแบ่งปัน1918 ครั้ง - ดาว 284 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 17 26 พ.ย. 2548 (04:58)
Apparently, several ppl still believe that F = sqrt[(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)] is a formular for a quadrilateral, given its sidelengths. This formula, however, works only for cyclic ones. The "right" formula is shown in the following site, http://mathworld.wolfram.com/Quadrilateral.html.
Batominovski
ร่วมแบ่งปัน66 ครั้ง - ดาว 153 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 18 26 พ.ย. 2548 (05:02)
http://mathworld.wolfram.com/BretschneidersFormula.html

is also good to see about the formula.
Batominovski
ร่วมแบ่งปัน66 ครั้ง - ดาว 153 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 19 29 พ.ย. 2548 (15:56)
ใครเก่งๆ มาช่วยกันพิสูจน์ให้ดูหน่อยจิ
teachertook (IP:202.129.15.150,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 20 2 ก.ย. 2549 (12:39)
มีสูตรที่เข้าใจกว่านี้อีกมั้ย งง
vt_moszar@hotmail.com (IP:203.153.175.171,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 21 4 ม.ค. 2550 (18:18)
ต้องการสูตรพื้นที่สี่เหลี่ยนทุกชนิดเลยค่า(ที่เปนของป.6-ม.1)
puddingpoon@hotmail.com (IP:58.8.7.152)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 22 20 พ.ค. 2550 (11:58)
แสดงวิธีทำได้ป่าว
bkk_165@hotmail.com (IP:58.9.68.26)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 23 9 มิ.ย. 2550 (17:46)
อยากรู้สูตรสามเหลี่ยนใดใด
piyapong2549 (IP:124.157.137.124)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 24 11 มิ.ย. 2550 (17:21)
แค่ความยาวด้านทั้ง 4 มันไม่พอใช่มั้ยครับ ต้องทราบอย่างน้อย

1.เส้นทแยงมุม 2 เส้น

2.มุม 2 มุม มันจึงจะหาได้

แต่วิธีการของ Bretschneider ก็พิสูจน์ไว้แล้ว
pachelbel
ร่วมแบ่งปัน177 ครั้ง - ดาว 153 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 25 15 มิ.ย. 2550 (09:20)
การหาพื้นที่สามเหลี่ยมแบบพีทาโคลัส หายังไงคะช่วยตอบหน่อย

ขอบคุณ
sukanyay@gmail.com (IP:125.24.144.102)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 27 3 ต.ค. 2550 (20:05)
ขอบใจทุกคนมากๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ เพราะปิดเทอมนี้อ.ให้เขียนรายงานโชคดีที่เจอเว็บนี้ขอขอบใจอีกครั้ง เย่ๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ
permzaa
ร่วมแบ่งปัน1 ครั้ง - ดาว 150 ดวง

จำไว้ตลอด

ความเห็นเพิ่มเติม วิชาการ.คอม
ชื่อ / email:
ข้อความ

กรุณาล๊อกอินก่อน เพื่อโพสต์รูปภาพ และ ใช้ LaTex ค่ะ สมัครสมาชิกฟรีตลอดชีพที่นี่
กรอกตัวอักษรตามภาพ
ตัวช่วย 1: CafeCode วิธีการใช้
ตัวช่วย 2: VSmilies วิธีการใช้
ตัวช่วย 3: พจนานุกรมไทย ออนไลน์ ฉบับราชบัณฑิต
ตัวช่วย 4 : dictionary ไทย<=>อังกฤษ ออนไลน์ จาก NECTEC
ตัวช่วย 5 : ดาวน์โหลด โปรแกรมช่วยพิมพ์ Latex เพื่อแสดงสมการบนวิชาการ.คอม