ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ สอนยาก! จริงหรือ?

โพสต์เมื่อ: 17:04 วันที่ 28 เม.ย. 2548         ชมแล้ว: 14,659 ตอบแล้ว: 25
วิชาการ >> กระทู้ >> ทั่วไป
สวัสดีครับ
ผมเป็นครูคณิตศาสตร์ที่เพิ่งได้รับหน้าที่เป็นพ่อพิมพ์ของชาติ เนื่องจากสาระคณิตศาสตร์ สาระที่ 6 เรื่องทักษะ/ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ซึ่งมีทักษะต่างๆ ย่อยๆอยู่ 6 อย่าง คือ
-การแก้ปัญหา
-การให้เหตุผล
-การสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอ
-การเชื่อมโยง
-ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
ผมจึงอยากทราบความคิดเห็นของอาจารย์แต่ละท่าน ว่ามีข้อคิดเห็นในเรื่องความสำคัญหรือความจำเป็นในแต่ละทักษะหรือไม่ อย่างไร หรือมีแนวทางในการสอนที่ดีในแต่ละทักษะอย่างไร โปรดให้คำแนะนำผมด้วย
จักเป็นพระคุณอย่างยิ่ง
จาก>>ครูพันธุ์ใหม่


ครูพต>>child_pot@hotmail.com(202.29.77.2,,)

จำนวน 23 ความเห็น, หน้าที่ | -1-
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 29 เม.ย. 2548 (08:43)
ยังสอนเรื่อยๆ

ไม่ได้สนใจด้านทักษะอไรหรอก

ก็ยังงง เหมือนกัน

ช่วยหน่อยเด้อ



ครู กขคง
ครุใหม่เมือนกัน (IP:202.29.77.2,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 8 พ.ค. 2548 (11:22)
ทักษะทั้ง 6 ด้านนั้นต้องใช้ในขณะที่กำลังสอนสาระคณิตศาสตร์ทุกสาระด้วย



ครูที่สอนเก่ง ๆ บางคนเขาก็สอนทักษะเหล่านี้ควบไปกับการสอนสาระคณิตศาสตร์ใด ๆ อยู่แล้ว ตั้งแต่ก่อนที่จะมีการตั้งชื่อทักษะเหล่านี้ไว้ในสาระที่ 6 ค่ะ
ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4078 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 8 พ.ค. 2548 (11:35)
ขอโทษค่ะพิมพ์เพลินตามเจ้าของกระทู้

สาระที่ 6 แบ่งทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ออกเป็น 5 ด้านค่ะ
ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4078 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 12 พ.ค. 2548 (16:01)
ขอบคุณมากครับ สำหรับทุกๆความคิดเห็น(แม้จะน้อยไปหน่อย)

แต่ผมยังมีอีกประเด็นที่สงสัย คือ ...

คำว่า ทักษะ/กระบวนการ เป็นคำๆเดียวกันหรือไม่

กล่าวคือ เราจะเรียกว่า "ทักษะกระบวนการ" หรือ "ทักษะและกระบวนการ"

โดยถ้าเราเทียบกับคำภาษาอังกฤษ คำว่า ทักษะ คือ skill

ส่วนคำว่า กระบวนการ คือ process ซึ่งไม่เหมือนกัน

ดั้งนั้น ในความคิดเห็นของผม จึงคิดว่า...

น่าจะเป็น 2 คำมากกว่า คือเป็นคำว่า "ทักษะและกระบวนการ"

และถ้าจะแบ่งมาตราฐานในสาระที่ 6 จะได้ว่า



ในส่วน "ทักษะ" คือ

- การสื่อสาร

-การเชื่อมโยง

-ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

-การให้เหตุผล

ในส่วน "กระบวนการ" คือ การแก้ปัญหา



ใครมีความคิดเห็นอย่างไรบ้าง โปรดให้คำแนะนำด้วย

ขอบคุณครับ***
ครูพต (IP:202.29.77.2,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 13 พ.ค. 2548 (08:40)
ผมคิดว่ามันน่าจะเป็นคำคำเดียวมากกว่า เพราะได้ยินเขาและใช้คำว่า ทักษะกระบวนการ มาตั้งนานแล้ว และถ้าดูจากสาระที่ 6 ก็ไม่สามารถแยกได้เด่นชัดว่า มาตราฐานใด คือ ทักษะ มาตราฐานใด คือ กระบวนการ

เช่น การแก้ปัญหา ก็ต้องทำเป็นขั้นเป็นตอน ซึ่งต้องใช้กระบวนการในการแก้ปัญหา และระหว่างการแก้ปัญหาในขั้นตอนต่างๆ ก็ต้องใช้ทักษะต่างๆ เข้ามาช่วย จึงจะทำงานได้สำเร็จ เป็นต้น

ซึ่งจะเห็นว่า ทักษะกับกระบวนการ จึงต้องมีและใช้ควบคู่กันไป จึงอาจจะเรียกโดยรวม เป็น "ทักษะกระบวนการเลยก็ได้"
*_* (IP:202.29.77.2,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 13 พ.ค. 2548 (09:23)
ชื่อเรียกก็เป็นสิ่งสำคัญ แต่อย่าไปเครียดกับมันจนเกินไป

มาช่วยกันคิดว่าจะสอนยังไงให้บรรลุองค์ประกอบทั้งห้านั้นจะดีกว่า



ครูไผ่ (ชื่อจริงว่า "ไพจิตร" แปลว่า สวย) ก็ใช่ว่าจะสวยสมชื่อนัก แต่พยายามทำตัวให้เป็นประโยชน์ต่อสังคมค่ะ
ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4078 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 13 พ.ค. 2548 (09:30)
ถ้าสังเกตให้ดีจะเห็นว่า มีเครื่องหมาย / ระหว่างทักษะกับกระบวนการ

เครื่องหมายนี้มีความหมายว่า "หรือ"

คำว่า "หรือ" ในคณิตศาสตร์ หมายความถึง อย่างใดอย่างหนึ่ง หรือทั้งสองอย่างก็ได้
ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4078 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 1 ก.ค. 2548 (19:14)
แนะนำให้อ่านหนังสือ

ประมวลบทความหลักการและแนวทางการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

บรรณาธิการ คือ อ.พร้อมพรรณ อุดมสิน และ อ.อัมพร ม้าคนอง

ISBN 974-13-3221-1

ราคา 150 บาท
สุรัชน์ (IP:202.29.77.2,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11 4 ก.ค. 2548 (20:38)
ขอนำเสนอวิธีของ Polya

ซึ่งผมเองก็พยายามทดลองใช้อยู่

ก็ได้ผลบ้าง ตามศักภาพของตัวผู้สอนเอง

บรรยากาศของห้องเรียน

และตัวนักเรียนแต่ละคนรวมกันทั้งหมด

พร้อมทั้งพื้นเพบุญเก่ากรรมเก่า

ที่แต่ละคนได้มาจากระบบการเรียนการสอนของเราเอง



Polya เน้นสอนให้คิดเป็น



การคิดเชื่อมโยง จึงสำคัญมากๆ



การเรียนเนื้อหาที่เป็นท่อนๆ ไม่เกี่ยวเนื่องกัน

จึงไม่ส่งเสริมทักษะการคิด



ครูต้องทำหน้าที่อย่างหนักที่จะทำให้เด็กคิดให้ได้



ทำอย่างไรที่เขาจะเกิดกระบวนการคิด เกิดความเข้าใจโดยตัวของเขาเอง



โดยครูเป็นผู้กระตุ้น ให้การเชื่อมโยงในเบื้องต้น

ให้น้อยที่สุด



การใช้คำถาม ย้อนทักษะความรู้เก่าจะเป็นเทคนิคหลักอันหนึ่ง



ป้อนคำถามให้คิด

ยั่วกระตุ้นให้คิด



ช่วยการเชื่อมโยง

แต่ต้องไม่รีบรุดที่จะให้คำตอบ



ต้องไม่ให้คำตอบก่อนเวลาอันสมควร



ยิ่งถ้าทำให้นักเรียน คิดหาคำตอบได้เองยิ่งนับว่าประสบผลสำเร็จ



ครูเพียงแต่ให้ clue หรือสิ่งที่จะนำไปสู่คำตอบ

และต้องเป็น clue ที่ต้องได้คิด



ถ้าจำเป็นก็ต้องเปลี่ยน clue หรือให้ clue เพิ่มขึ้นเรื่อยๆ





ต้องฝึกทำครับ

ไม่ค่อยจะง่ายเท่าไหร่



ผมเองเป็นครูใจดี พอสักพักก็มักจะใจอ่อนให้คำตอบ

แต่ก็ได้พยายามกระตุ้น ให้ได้คิดมากที่สุด



สุดท้ายก็คือ การลงมือทำเอง

ในชนิดที่ต้องมีการคิดวิเคราะห์



การเลียนแบบการคำนวณอาจต้องลดน้อยลงไป

แล้วมาเพิ่มกระบวนการคิดวิเคราะห์





OK นะครับ

เดี๋ยวถ้ามีเวลา ผมจะมา quote ในส่วนที่อยู่ใน

หนังสือของ Polya ให้ดูภายหลังนะครับ
MathGuy (IP:202.12.97.111,10.177.64.18,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 12 2 พ.ย. 2548 (21:43)
ช่วยยกตัวอย่างการสอนเพื่อการฝึกพัฒนาทักษะทั้ง ๕ ด้าน หน่อยค่ะ บอก path link ก็ได้ค่ะ ขอบคุณล่วงหน้านะค่ะ
ครูบ้าน (IP:210.246.77.131,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 13 2 พ.ย. 2548 (23:19)
ทักษะ 5 ด้าน สามารถสอนไปพร้อม ๆ กับการสอนสาระที่ 1 - 5 หรือจะสอนเสริมก็ได้

ลองดูที่นี่ไหมคะ

ไปที่ http://www.krupai.net/ideal1.htm

เลือก ห้องกิจกรรมเสริมทักษะกระบวนการคณิตศาสตร์...
ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4078 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 14 13 ธ.ค. 2548 (15:40)
ขอแนะนำตัว เป็นนักศึกษาปริญญาโท สาขาเทคโนโลยีการศึกษา อยากได้คำแนะนำเกี่ยวกับทักษะกระบวนการปฏิบัติ และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ขอความอนุเคราะห์ท่านได้ให้ข้อมูลที่เป็นประโยชน์ต่อนักศึกษาด้วยคะ ขอขอบคุณคะ
suvapran@hotmail.com (IP:203.114.100.71,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 15 24 ธ.ค. 2548 (13:57)
ผมทำรายงานอยู่อ่ะครับ(ม.3) เรื่องทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ว่าคืออะไร มีกี่อย่าง อะไรบ้าง และอาคารย์เขาให้หากิจกรรมพัฒนามาด้วย1อย่าง



ตอนนี้ผมหาความหมายของทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์

ไม่ได้อ่ะครับ รบกวนช่วยแนะนำกันหน่อยครับ ส่งมาที่อีเมลก็ได้ครับ
sing_web@yahoo.com (IP:61.19.170.214,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 16 28 ธ.ค. 2548 (20:15)
ช่วยลงโพสต์เรื่องความหมายแล้วก็รายละเอียดเกี่ยวกับทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่นี่ด้วยนะคะ แค่แสดงความคิดเห็นนิดหน่อยก็ยังดีค่ะ (รายงานส่งวันศุกร์นี้) ขอบคุณมากๆค่ะ
ม.3 (IP:203.114.110.109,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 17 31 ธ.ค. 2548 (18:37)
จะต่างหรือเหมือนไม่ทราบหรอกค่ะ เพราะสมัยที่เรียนมัธยมไม่มี ทราบแต่ว่าเด็กที่จบมัธยมแล้วมาต่อที่ ม.ราชภักน่ะ บวกลบคูณหารธรรมดายังทำไม่ถูกเลยค่ะ.. คุณครูขา
อาจารย์ขวัญ (IP:58.147.20.189,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 18 21 ก.พ. 2549 (20:37)
รบกวนด้วยนะค่ะทำรายงานอยู่อ่ะ(ม.3) เรื่องทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ว่าคืออะไร มีกี่อย่าง อะไรบ้าง รบกวนจิงๆนะค่ะ หาเนื้องานไม่ได้เลย Showdea_yok@hotmail.com
Showdea
ร่วมแบ่งปัน1 ครั้ง - ดาว 152 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 19 28 มี.ค. 2549 (12:21)
ดูรายละเอียดที่คู่มือการจัดทำหลักสูตรขั้นพื้นฐานของ สสวท.2546 หรือของกรมวิชาการ 2544 นะคะรายละเอียดเยอะเลยคะรวมทั้งวิธีการประเมินด้วย ตอนนี้กำลังทำวิจัยชุดการสอนตามแนวคอนสตรัคติวิสอยู่ แล้วจะวัดการพัฒนาด้านทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้วยต้องค้นหนังสืออ้างอิงอีกเยอะเลยคะ
Jarin_buu@hotmail.com (IP:202.28.77.30,10.16.8.177,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 20 6 ก.ย. 2549 (23:43)
อยากทราบทฤษฏีของ ทักษะ เพื่อนำไปเป็นข้อมูลในการทำรายงานค่ะส่งให้หน่อยค่ะ
kaesinee_aey@hotmail.com (IP:202.133.154.182,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 21 7 ก.ย. 2549 (13:20)
(วันนี้ว่างมาก)



การสอนคณิตศาสตร์ เรื่อง สมบัติของสามเหลี่ยมคล้าย



1. บอกชื่อเรื่องที่จะสอน บอกผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง

2.ทบทวนความรู้เดิมเรื่อง ความคล้าย นิยาม และลักษณะของสามเหลี่ยมคล้าย การสร้างรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันกับรูปสามเหลี่ยมที่กำหนดให้

3. เข้าสู่บทเรียน



3.1 ให้นักเรียนสร้างรูปสามเหลี่ยมใดๆก็ได้ เช่น มุมแหลม มุมป้าน มุมฉาก หน้าจั่ว ด้านไม่เท่า หรือด้านเท่า ที่พอเหมาะกับครึ่งหนึ่งของกระดาษโรเนียวขนาด A4 (ที่ครูแจกให้ 2 คน ต่อ 1 แผ่น)



3.2 ให้สร้างรูปสามเหลี่ยมอีกรูปหนึ่งที่คล้ายกันกับรูปแรก ให้มีขนาดใหญ่กว่าเดิม บนกระดาษ A4 ส่วนที่เหลือ



3.3 ให้วัดความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมแต่ละรูปเขียนควายาวกำกับไว้ที่ด้านทั้ง 6 (เพราะมี 2 รูป)



3.4 ให้หาอัตราส่วนของความยาวด้านของสามเหลี่ยมด้านที่ 1-3 ของรูปที่ 1 กับ ความยาวด้านของสามเหลี่ยมด้านที่ 1- 3 ของรูปที่ 2 (ซึ่งจะได้ อัตราส่วนทั้งหมด 9 อัตรส่วน)



3.5 ให้นำค่าอัตราส่วนเหล่านั้นมาวิเคราะห์และจัดหมวดหมู่ เปรียบเทียบกับผลการทดลองของคนอื่นๆ



3.6 อภิปรายเพื่อนำไปสู่ข้อสรุปที่เป็นสมบัติของสามเหลี่ยมคล้ายที่ว่า

"....อัตราส่วนของด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุมที่เท่ากัน.........ย่อม......"



3.7 ให้ตรวจสอบผลจากข้อสรุปอีกครั้ง (ถ้ามีเวลาพอ)



3.8 ให้หาอัตราส่วนของด้านต่างๆของรูปที่ 1 คือ 1:2, 1:3, 2:1, 2:3, 3:1, 3:3



3.9 ให้หาอัตราส่วนของด้านต่างๆของรูปที่ 2 คือ 1:2, 1:3, 2:1, 2:3, 3:1, 3;3



3.10 ให้นำอัตราส่วนทั้ง 12 อัตรส่วนมาเปรียบเทียบกัน วิเคราะห์และจัดหมวดหมู่



3.11 อภิปรายเพื่อนำไปสู่ข้อสรุปที่เป็นสมบัติของสามเหลี่ยมคล้ายทำนองเดียวกับข้อ 3.6



3.12 นำอัตราส่วนในข้อ 3.4 มาเขียนในรูปสมการ แสดงความสัมพันธ์ระหว่างอัตรส่วนของความยาวด้านของสามเหลี่ยมรูปที่ 1 และรูปที่ 2



และความสัมพันธ์ของอัตราส่วนของความยาวด้านของสามเหลี่ยมแต่ละรูป เช่น ด้านที่ 1/ด้านที่ 2 ของรูปที่ 1 และ ด้านที่ 1/ด้านที่ 2 ของรูปที่ 2



3.13 สอนการนำไปใช้โดยการให้ตัวอย่าง การคำนวณ(ตามเนื้อหาในหนังสือเรียน)



(ตอนที่สอนจริงๆ ไม่ได้สอนอย่างนี้หรอก บอกสมบัติของสามเหลี่ยมคล้ายให้ ให้ตัวอย่าง แล้วก็ให้เด็กทำแบบฝึกหัดไปเลย)



ช่วยวิจารณ์ด้วยว่า ดี-ไม่ดี บกพร่อง อย่างไร ควรจะแก้ไข หรือเติมเต็มอย่างไร



อ้อ ถ้าใช้ gsp ก็สะดวก ตรงที่ ไม่ต้องคำนวณหาอัตราส่วน คลิกดูได้เลย
np (IP:202.57.149.51,192.168.5.2,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 22 11 ก.ย. 2549 (14:29)
ผมขอเพิ่มเติม การค้นพบ "ความคล้าย" ที่ปรากฏ อยู่ในรูปแบบธรรมชาติ



เช่น



- ถ้าเราวาดรูปสามเหลี่ยมบนกระดาษ A4 แล้วลองเอาไปขยายโดยเครื่องถ่ายเอกสาร



- รูปขยายที่เกิดจากเงา หรือการขยายด้วยแว่นขยาย



- รูปที่เกิดซ้อนๆกัน ในการมองแบบ perspective พวกเสาไฟฟ้า หรือ รางรถไฟ





ต้องให้เขาเห็น การเกิดขึ้น ของความคล้าย เสียก่อน



แล้วค่อย ให้หาความสัมพันธ์ของอัตราส่วนความยาวของด้านต่างๆ



ให้เขาได้ค้นพบเองว่า อัตราส่วนนี้ จะถูกรักษาไว้เสมอ



และให้เขาเป็นคนสรุปเอง






จริงๆ เรื่อง ความคล้ายนี้ สัมพันธ์อย่างมาก กับสัดส่วนค่าตรีโกณ sin cos tan ต่างๆ เมื่อมีมุมฉากเข้ามาร่วมด้วย

MathGuy
ร่วมแบ่งปัน2308 ครั้ง - ดาว 382 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 23 23 ก.ย. 2549 (10:13)
คุณ MathGuy คงจะไม่ได้พิจารณาในข้อ 2 และไม่ได้คิดว่า เรื่องที่จะสอนนั้น คือ "สมบัติของสามเหลี่ยมคล้าย"

ไม่ใช่ "สามเหลี่ยมคล้าย"
np (IP:61.91.50.7,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 24 25 ก.ย. 2549 (17:10)
ครับ ที่ผมเพิ่มเติม คือ ข้อ 2 ของคุณ np นั่นเอง



คือ ย้อนกลับไปที่ การค้นพบ "ความคล้าย" ก่อน



ซึ่งน่าจะดีกว่า การให้นิยาม

ส่วนสมบัติต่างๆ ก็จะตามมาครับ



ที่คุณ np เสนอมีขั้นตอนละเอียด ชัดเจนดีแล้วครับ





..............................................................................

ผมเพียงเสริมเพิ่มเติม ตรงความหมายของความคล้าย (นิยาม)
MG (IP:202.12.97.111,10.177.64.18,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 25 18 พ.ค. 2550 (17:34)
รัก
15478692526 (IP:124.121.97.176)

จำไว้ตลอด

ความเห็นเพิ่มเติม วิชาการ.คอม
ชื่อ / email:
ข้อความ

กรุณาล๊อกอินก่อน เพื่อโพสต์รูปภาพ และ ใช้ LaTex ค่ะ สมัครสมาชิกฟรีตลอดชีพที่นี่
กรอกตัวอักษรตามภาพ
ตัวช่วย 1: CafeCode วิธีการใช้
ตัวช่วย 2: VSmilies วิธีการใช้
ตัวช่วย 3: พจนานุกรมไทย ออนไลน์ ฉบับราชบัณฑิต
ตัวช่วย 4 : dictionary ไทย<=>อังกฤษ ออนไลน์ จาก NECTEC
ตัวช่วย 5 : ดาวน์โหลด โปรแกรมช่วยพิมพ์ Latex เพื่อแสดงสมการบนวิชาการ.คอม