อยากรู้เรื่องพาลาโบล่างับ

โพสต์เมื่อ: 21:38 วันที่ 24 พ.ค. 2548         ชมแล้ว: 17,851 ตอบแล้ว: 30
วิชาการ >> กระทู้ >> ทั่วไป
อยากรู้เรื่องเกี่ยวกับพาลาโบล่าอ่ะครับ ใครก้อได้ช่วยอธิบายทีครับ


ppggg(61.91.185.234,,)

จำนวน 27 ความเห็น, หน้าที่ | -1-
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 24 พ.ค. 2548 (23:03)
ไม่รุเลยคับเพิ่งเริ่มเรียน

แต่เพื่อนๆ เค้าบอกว่ามาจาก

วงebola + วง paradox

ซะงั้นหน่ะ

T T
pat (IP:58.10.176.201,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 11 มิ.ย. 2548 (15:25)
ต้องเรียนตอนม.อะไรค่ะ คุ้นๆว่าม.3
ubib_ar1213@hotmail.com (IP:203.172.37.194,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 11 มิ.ย. 2548 (16:09)
ยังดีนะได้เรียนกานอะ หลักสูตรในเครือสังฆมลฑล ไม่มีเรียนเลยอะ.....เศร้าจาย TT
L
ร่วมแบ่งปัน20 ครั้ง - ดาว 152 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 11 มิ.ย. 2548 (23:01)
มันจะเรียนตอนม.3 แต่ก็เป็นพื้นๆฮะ เรียนอีกทีตอนม.ปลาย รู้สึกว่าเป็นม .4 แล้วแต่โรงเรียนนะฮะ ก็สนุกดี อิอิ
Bi-t
ร่วมแบ่งปัน84 ครั้ง - ดาว 152 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 13 มิ.ย. 2548 (14:11)


22716
ถ้า A=0 จะได้พาราโบลาที่มีแกนสมมาตรผ่านแกน y

ตัวอย่างเช่น y=x2

เป็นกราฟพาราโบลาที่มีเส้นไดเรกตริกซ์คือ y+1/4=0 และมีจุดโฟกัสที่(0,1/4)

(กราฟพาราโบลาจะอ้อมแกนที่เป็นตัวแปรกำลัง1)

เป็น พาราโบลาที่

ถ้า B=0 จะได้พาราโบลาที่มีแกนสมมาตรผ่านแกน x



ให้ c เป็นค่าคงที่ใด

ถ้าพาราโบลามีเส้นไดเรกตริกซ์คือ y+c=0 และจุดโฟกัสจะอยู่ที่ (0,c) เมื่อ c>0จะได้พาราโบลาถ้วยหงาย

เมื่อ c<0 จะได้พาราโบลาถ้วยคว่ำ

รูปทั่วไปคือ x2=4cy



ถ้าพาราโบลามีเส้นไดเรกตริกซ์คือ x+c=0 และจุดโฟกัสจะอยู่ที่ (0,c) เมื่อ c>0จะได้พาราโบลาตะแคงขวา

เมื่อ c<0 จะได้พาราโบลาตะแคงซ้าย

รูปทั่วไปคือ y2=4cx

Sigma
ร่วมแบ่งปัน148 ครั้ง - ดาว 150 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 13 มิ.ย. 2548 (14:13)


22717


Sigma
ร่วมแบ่งปัน148 ครั้ง - ดาว 150 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 13 มิ.ย. 2548 (14:36)


น้องๆ ที่เรียน สมการพาลาโบล่า กันแทบตาย รู้ไหมว่า สมการนี้ มันมีประโยชน์ในสิ่งประดิษฐ์ หรือใช้ประโยชน์ ในชีวิตโดยทั่วๆไป

ในสิ่งใด และที่ใดบ้าง และหรือ หากจะใช้ให้เป็นประโยชน์จะใช้ทำอะไรได้บ้าง เคยคิดไหม?



บอกใบ้ เห็นได้ไม่ยาก และเห็นได้ทั่วๆไป โดยเฉพาะ ในที่ๆมีความเจริญโดยทั่วๆไป



หากเรียนแล้วรอบรู้สารพัด แต่ไม่รู้จะเอาไปทำไร ก็คงเหมือน หาอาหารกินเกือบตาย กินแล้วมันไม่ย่อยไปเป้นประโยขน์ต่อร่างกาย มันก็ศูนย์เปล่านะ






โก๋แก่
ร่วมแบ่งปัน2629 ครั้ง - ดาว 586 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 17 ก.ย. 2548 (18:53)
พาราโบล่า เป็นสมการ y = ax(ยกกำลังสองตัวx)+bx+c แล้วทำให้กราฟมีลักษณะเป็นเส้นโค้งโดยแบ่งเป็นพาราโบล่าหงาย และพาราโบล่าคว่ำ โดยที่ถ้า y = ax ยกกำลังสอง และ y=axยกกำลังสอง + c เฉยๆก็ กราฟจะมีแกนyเป็นแกนสมมาตร ตัวอย่างแระกราฟจะหงายโดยที่ค่าaเป็นบวก แต่ค่าaเป็นลบกราฟก็จะคว่ำ และyก็จะป็นลบค่า อาจงงๆๆๆนะคะ
jiranat_love_piyathida@hotmail (IP:203.151.140.118,203.113.44.73,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 26 ก.ย. 2548 (16:31)
จากสูตรax(ยกกำลังสองตัวx)+bx+c

จะหายุดยอดโดยใช้สูตร

(-bกำลังสอง/2a ,4ac- บีกำลัง2 /4a)

ตัวอย่างนะ

-xกำลัง2+2b+2

เมื่อa=1,b=2,c=2

จากสูตร หาจุดยอดก้อจะได้

(-2)ทั้งหมดกำลังสอง /2*1 , 4*1*2- 2กำลังสอง/4*1

จะได้4/2 ,16/4 = 2,4

ดังนั้นจุดยอดคือ(2,4)







คงไม่งงเนอะ เข้าจัยง่าย
........... (IP:210.86.206.213,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11 31 ม.ค. 2549 (17:59)
''งง''
บิวตับ (IP:158.108.210.37,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 12 31 ม.ค. 2549 (18:32)


credit จาก http://math.boxchart.com
22718

deathspirit
ร่วมแบ่งปัน2688 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 13 2 ก.ย. 2549 (11:02)
เอ่อ พี่ๆครับ คือว่า ผมอยากได้ เว็บ ที่มี ตัวอย่าง+เฉลย

พาราโบล่า ครับ แล้วก็ ขอสูตร พาราโบล่า ของ ม.3

ด้วยครับ ผมจาทำ Power Point ครับ

ขอบคุณครับ









ปล.ยังเรียนได้แค่ คาบเดียวครูก็สั่งรายงานละ
MinamotonO (IP:58.9.126.147,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 14 2 ก.ย. 2549 (11:10)
เรียนตอน ม.4 นี่หว่า TOP เรื่องนี้ด้วย แต่ไมเจอข้อสอบเอนท์ แล้ว งง เป็นไก่ตาแตก
Mugen_Mustang...วิศวะทางเรียบ
ร่วมแบ่งปัน264 ครั้ง - ดาว 157 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 15 23 ก.ย. 2549 (20:10)
ผมอยากรู้เรื่องพาราโบล่ามากกว่านี้ครับถ้าใจดีก็ส่งมาทางเมลล์นี้นะครับ
oh_heehee@hotmail.com (IP:203.113.45.137,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 16 24 ก.ย. 2549 (13:47)
จะสอบอยู่แลวอ่ะคร๊าบ ครูของผมก็ออกข้อสอบ ยากอีกนะ เรื่องพาราโบล่าเนี่ย หินจริงๆ ความคุณคนที่โพสนะครับได้ ความรู้เพิ่มขึ้นแยะเยย อิอิ
เด็กหัวโต (IP:125.25.34.8,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 18 7 ม.ค. 2550 (14:05)
ช่วยอธิบายเป็นภาษาพูดหน่อยสิคะ !!~เอาเรื่องฟังชั่นกับพาราโบร่่าอ่ะ- -*เราโครตงงเลยเดี๋ยวนี้โรงเรียนจักกิจกรรมเยอะม่ายค่อยได้เรียนอ่ะ ใครเซียนสอนหน่อยส่งมาที่เมลล์นะค๊ะkikiloop_cake@hotmail.comขอบคุณมาก ถ้าใครอยาดให้สอนอังกฤษบอกด้ายนะ*-*
kikiloop_cake@hotmail.com (IP:222.123.93.5)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 19 13 ม.ค. 2550 (21:33)
เอาตามแบบของเราอ่ะนะ เราจะท่อง 5 สูตรนี้ก่อน

1. y = ax กำลัง 2 ได้ (0,0)

2. y = ax กำลัง 2 + b ได้ (0,b)

3. y = a(x-h)กำลัง 2 ได้ (h,0)

4. y = a(x-h)กำลัง 2 + k ได้ (h,k)

5. y = ax กำลัง 2 + bx + c ได้ (-b ส่วน 2a , c-b กำลัง 2 ส่วน 4a)

พอจำได้แล้วก็ พยายามดูโจทย์ว่า ตรงกับสูตรไหน แต่ถ้ามาดันแบบสูตรที่ 5 พยายามเปลี่ยน ให้เป็นสูตร 4 มันจะง่ายขึ้น

(_,_) ตัวแรก คือ แกนสมมาตร, อีกตัว ก็คือ ค่า y

เคล็ดลับ... ถ้าเจอคำว่าค่า ให้คิดถึงค่า y เสมอ.....อธิบายไม่หมด มีอะไรก็แอทมาแลกเปลี่ยนความรู้ได้นะค่ะ
fernfern_33017@hotmail.com (IP:203.113.39.13)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 20 14 ม.ค. 2550 (21:16)
สรุปแล้ว...พาราโบลา เป็นรูปแบบของฟังก์ชันกำลังสอง



เขียนได้ในรูป [<br />
y = x{}^2<br />
]

สมการนี้ จะเป็นพาราโบลาที่มีจุดศูนย์กลางที่ (0, 0)



เมื่อเราย้ายพาราโบลา ไปยังจุดศูนย์กลางใหม่ ที่จุด (h, k)

สมการใหม่ของพาราโบลา จะได้เป็น [
y = a(x - h)^2  + k
]


ซึ่งก็สมมูลกับรูปของ [<br />
y = ax^2  + bx + c<br />
] เพราะรูป [<br />
y = ax^2  + bx + c<br />
] นั้น มาจากการกระจายของ [
y = a(x - h)^2  + k
]

และทำนองเดียวกัน เราก็สามารถจัด [<br />
y = ax^2  + bx + c<br />
] ให้อยู่ในรูป

[
y = a(x - h)^2  + k
] ได้โดยการจัดเป็นกำลังสองสมบูรณ์
CM_SnC
ร่วมแบ่งปัน515 ครั้ง - ดาว 152 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 21 14 ม.ค. 2550 (21:22)
1209
ตัวอย่าง



กรุณาตอบคำถามด้วยตัวเองในใจ เพื่อจะได้ทำความเข้าใจ
CM_SnC
ร่วมแบ่งปัน515 ครั้ง - ดาว 152 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 22 14 ม.ค. 2550 (21:29)
1210
ลองตอบคำถามดูด้วยนะครับ...



ในตัวอย่างนี้ เป็นสมการพาราโบลาที่อยู่ในรูป [
y = ax^2  + k
]

1. ถ้า k เป็นบวก กราฟจะเป็นอย่างไร?

2. ถ้า k เป็นลบ กราฟจะเป็นอย่างไร?



ป.ล. ลืมไป ในตัวอย่างแรก และ ตัวอย่างที่สอง

1. ถ้า a เป็นบวก กราฟจะเป็นอย่างไร?

2. ถ้า a เป็นลบ กราฟจะเป็นอย่างไร?

3. ถ้า a มากกว่า 1 กราฟจะเป็นอย่างไร

4. ถ้า a น้อยกว่า 1 แต่มากกว่า 0 กราฟจะเป็นอย่างไร?
CM_SnC
ร่วมแบ่งปัน515 ครั้ง - ดาว 152 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 23 14 ม.ค. 2550 (21:33)
1211
ตัวอย่างต่อไป



ลองพิจารณาจากตัวอย่างนะครับ ตัวอย่างวาดแค่ 4 กรณี

ยังมีอีก 4 กรณีให้ลองวาดดู

ซึ่งตัวอย่างนี้เป็นสมการพาราโบลาที่อยู่ในรูป [
y = a(x - h)^2  + k
]

1. ถ้า h มากกว่าศูนย์ จะได้ว่า?

2. ถ้า h น้อยกว่าศูนย์ จะได้ว่า
CM_SnC
ร่วมแบ่งปัน515 ครั้ง - ดาว 152 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 24 14 ม.ค. 2550 (21:43)
จาก [
y = ax^2  + bx + c
][
y = aleft[ {x^2  + frac{b}
{a}x + frac{c}
{a}} right]
]

[
y = aleft[ {left{ {x^2  + 2left( {frac{b}
{{2a}}} right)x + left( {frac{b}
{{2a}}} right)^2 } right} - left( {frac{b}
{{2a}}} right)^2  - frac{c}
{a}} right]
]

[
y = aleft[ {left( {x + frac{b}
{{2a}}} right)^2  - frac{{b^2  - 4ac}}
{{4a^2 }}} right]
]

[
y = aleft( {x + frac{b}
{{2a}}} right)^2  + frac{{4ac - b^2 }}
{{4a}}
]



ให้ h = [
 - frac{b}
{{2a}}
] และ k = [
frac{{4ac - b^2 }}
{{4a}}
]



จะได้สมการใหม่ เป็น [
y = a(x - h)^2  + k
] นั่นเอง





ลองไปทบทวน ทำแบบฝึกหัดเยอะๆนะครับ
CM_SnC
ร่วมแบ่งปัน515 ครั้ง - ดาว 152 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 25 2 ก.พ. 2550 (16:02)
มีสมการพาราโบร่า บ้างใหมครับ
- (IP:202.143.154.66)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 26 2 ก.พ. 2550 (16:04)
มีสาระมากกว่านี้ และเจาะจงเนื้อหา ให้ลึกซึ้งมากกว่านี้หน่อย นะครับ
- (IP:202.143.154.66)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 27 2 ก.พ. 2550 (21:54)
สมการกำลังสองเป็นสิ่งสำคัญมากๆสำหรับเรื่องนี้
กลศาสตร์
ร่วมแบ่งปัน8 ครั้ง - ดาว 150 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 28 5 ก.ย. 2550 (21:24)
ดีมาก ๆ เลยฮะ อยากได้สูตรสั้น ๆ

คงไม่มีหรอกมั้ง
rakarak
ร่วมแบ่งปัน4 ครั้ง - ดาว 150 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 29 25 ต.ค. 2550 (13:32)
อยากได้โจทย์พาราโบลา
rakarak
ร่วมแบ่งปัน4 ครั้ง - ดาว 150 ดวง

จำไว้ตลอด

ความเห็นเพิ่มเติม วิชาการ.คอม
ชื่อ / email:
ข้อความ

กรุณาล๊อกอินก่อน เพื่อโพสต์รูปภาพ และ ใช้ LaTex ค่ะ สมัครสมาชิกฟรีตลอดชีพที่นี่
กรอกตัวอักษรตามภาพ
ตัวช่วย 1: CafeCode วิธีการใช้
ตัวช่วย 2: VSmilies วิธีการใช้
ตัวช่วย 3: พจนานุกรมไทย ออนไลน์ ฉบับราชบัณฑิต
ตัวช่วย 4 : dictionary ไทย<=>อังกฤษ ออนไลน์ จาก NECTEC
ตัวช่วย 5 : ดาวน์โหลด โปรแกรมช่วยพิมพ์ Latex เพื่อแสดงสมการบนวิชาการ.คอม