โจทย์ ความน่าจะเป็น ช่วยกานคิดจ้า+++

โพสต์เมื่อ: 19:09 วันที่ 28 ส.ค. 2548         ชมแล้ว: 99,005 ตอบแล้ว: 129
วิชาการ >> กระทู้ >> ทั่วไป
::: ความน่าจะเป็น :::
1. วิธีการเขียนจำนวนคู่ที่มีสามหลักจากตัวเลข 0,1,2,3,4,5 โดยที่หลักร้อยและหลักหน่วยเป็นตัวเลขที่แตกต่างกันและมีค่าไม่น้อยกว่า 200 มีจำนวนวิธีเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 72
2. 70
3. 60
4. 59

________________________________________
2. จัดคน8คนซึ่งมี สมศักดิ์ สมชาย และสมหญิงรวมอยู่ด้วย เข้านั่งรอบโต๊ะกลม ซึ่งมี8ที่นั่งความน่าจะเป็นที่สมชายได้นั่งติดกับสมหญิงและสมศักดิ์ไม่นั่งติดกับสมชายเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 1/7
2. 5/21
3. 11/42
4. 5/42

________________________________________
3. ในการยืนเรียงกันเป็นแถวตรงของนักเรียนชาย 6 คน และนักเรียนหญิง 4 คน ถ้าความน่าจะเป็นที่ไม่มีนักเรียนหญิง 2 คนใดยืนติดกันเลยเท่ากับ a และความน่าจะเป็นที่นักเรียนหญิงทั้งหมดต้องยืนติดกันเท่ากับ b แล้ว a+b เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 0.20
2. 0.25
3. 0.30
4. 0.35

________________________________________
4. มีคนงานหญิง6คนและคนงานชาย8คนซึ่งมีนายดำรวมอยู่ด้วย ถ้าจะเลือกคนงาน 4 คนไปทำงานที่ต่างกัน 4 ประเภท โดยให้เป็นหญิง 2 คน เป็นชาย 2 คนและมีนายดำอยู่ใน 4 คนนี้ด้วยจำนวนวิธีการเลือกคนงานดังกล่าวเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 1920 วิธี
2. 2400 วิธี
3. 2520 วิธี
4. 2880 วิธี

________________________________________
5. จำนวนวิธีสับเปลี่ยนตัวเลขทั้ง 7 ตัวในเซต {1,2,3,4,5,6,7} จำนวนวิธีที่เรียงได้เลข 7 หลักซึ่งผลบวกของเลขโดดในหลักหน่วยและหลักสิบมีค่าน้อยกว่า7เท่ากับเท่าใด
1. 1440
2. 1675
3. 2350
4. 3564

________________________________________
6. กำหนดจุด 10 จุดบนแผ่นกระดาษมี 4 จุดอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน นอกจากนั้นไม่มี 3 จุดใดอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน จำนวนรูปสามเหลี่ยมที่เกิดจากการลากเส้นตรงเชื่อมจุดที่กำหนดให้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 80
2. 106
3. 116
4. 120

________________________________________
7. คนกลุ่มหนึ่งเป็นชายและหญิงจำนวนเท่ากัน โดยอัตราส่วนของจำนวนวิธีที่ชายและหญิงยืนสลับกันป็นแถวตรงกับจำนวนวิธีที่ชายและหญิงยืนสลับที่กันเป็นวงกลมเท่ากับ 10 : 1 จำนวนวิธีที่จะเลือกตัวแทน 2 คนจากกลุ่มคนนี้โดยมีชายอย่างน้อย 1 คน เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 30
2. 35
3. 40
4. 45

________________________________________
8. ในโรงเรียนแห่งหรึ่งมีนักกีฬาฟุตบอลและนักกีฬาบาสเกตบอลรวมกัน30คน เป็นนักกีฬาฟุตบอล 17 คนและนักกีฬาบาสเกตบอล 18 คน ถ้าจะเลือกประธานกีฬาของโรงเรียน 1 คน และรองประธานกีฬา 1 คนจากนักกีฬากลุ่มนี้ โดยที่ประธานต้องเป็นทั้งนักกีฬาฟุตบอลและนักบาสเกตบอล แล้วจำนวนวิธีการเลือกดังกล่าว มีทั้งหมดเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 125
2. 130
3. 145
4. 150

________________________________________
9. ถ้าต้องการเขียนจำนวนที่มีเลข 7 หลักโดยใช้ตัวเลขโดด 1,2,3,4,5,6,7 และให้มีเลขโดด 3,4,5 อยู่ติดกันตรงกลางระหว่างเลขโดดคู่และเลขโดดคี่ โดยแต่ละจำนวนไม่มีซ้ำแล้วเขียนได้ทั้งหมดเป็นจำนวนเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 8
2. 16
3. 24
4. 48

________________________________________
10. ข้อสอบชุดหนึ่งมี 2 ตอน ตอนละ 4 ข้อ มีคำสั่งให้ผู้สอบทำข้อสอบตอนที่หนึ่งอย่างน้อย 1 ข้อและทำข้อสอบตอนที่สอง 2 ข้อ จำนวนวิธีที่ผู้สอบจะทำข้อสอบชุดนี้เท่ากับเท่าใด
1. 66
2. 90
3. 72
4. 68


cutecat_dai@hotmail.com(61.90.5.251,,)

จำนวน 118 ความเห็น, หน้าที่ | 1| -2-
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 23 27 พ.ย. 2548 (20:00)
ขอคำตอบที่ถูกต้องและแสดงวธีทำให้ดูด้วยอย่างละเอียดได้ไหมครับ
- (IP:203.172.57.84,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 24 7 ก.พ. 2549 (20:24)
ไม่ค่อยเข้าใจแต่ต้องเอาไปสอบอะเอิ๊กๆ
Him น้องใหม่ (IP:58.10.20.250,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 25 19 ก.พ. 2549 (22:37)
พี่ครับช่วยหาโจทย์เกี่ยวกับความน่าจะเป็นให้หน่อยคับแสดงวิธีทำให้ด้วยนะคับ

ผมมะค่อยเก่งเรื่องนี้ใกล้สอบแล้วขอหลายข้อเลยนะครับ
ืnunok_za@hotmail.com (IP:210.86.216.45,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 26 19 ก.พ. 2549 (23:01)
ตอบความเห็นเพิ่มเติมที่25



ลองเลื่อนไปด้านล่างสุด จะมีช่องตรง search VCharkarn.com นะครับ ลองพิมพ์คำว่า ความน่าจะเป็น จะกดหาดูนะครับ มีเต็มเลย
deathspirit
ร่วมแบ่งปัน2688 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 27 22 ก.พ. 2549 (12:15)
อยากมากเลยคะเพราะเท่าที่เรียนมายังไม่เคยทำโจทย์แบบนี้เลย
sb_bs191hotmail.com (IP:61.19.116.2,192.168.1.149,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 28 22 ก.พ. 2549 (12:21)
ว่างๆๆช่วยติ๋วคณิตให้หน่อยนะปึกมากเลยวะ

เล่น m ด้วยนะเพื่อนๆๆ

เราเป็นผู้หยิงที่ปึกคริตมากๆๆเลยนะ
sb_bs191hotmail.com (IP:61.19.116.2,192.168.1.149,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 29 14 พ.ค. 2549 (23:19)
ถ้าชาย 3 คน กับหญิง 2 คน ทำงานอย่างหนึ่งแล้วใน 3 วัน แต่ถ้าให้ชายเพียง 2 คนกับหญิงอีก 3 คน ทำงานนั้นจะแล้วใน 4 วัน แล้วชายทำงานคนเดียวจะเสร็จในกี่วันคะ



โดย: jan [IP: 203.172.108.144,,]

วันที่ 9 พ.ค. 2549 - 20:52:35









ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10



ถังใบหนึ่งมีท่อนำไหลเข้า 2 ถัง ท่อใหญ่นำไหลเข้าเต็มถังเร็วกว่าท่อเล็ก 16 นาที ถ้าเปิดทั้งสองพร้อมกันน้ำจะไหลเข้าถึงในเวลา 15 นาที ถ้าเปิดเฉพาะท่อเล็กท่อเดียวน้ำจะไหลเข้าถังในเวลาเท่าไหร่คะ



โดย: เจน [IP: 203.172.108.144,,]

วันที่ 9 พ.ค. 2549 - 20:55:15









ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11



ในคลองแห่งหนึ่งซึ่งสายส้ำไหลชั่วโมงละ 1/2 ไมล์ ถ้าพายเรือจากท่า ก. ถึงท่า ข. จะใช้เวลานาน 4 ชม. แต่ถ้าพายเรือจากท่า ข. ถึงถ่า ก. จะใช้เวลานาน 3 ชม. อยากทราบว่าระยะทางจากท่า ก. ถึงท่า ข. เป็นกี่ไมล์ครับ



โดย: pee [IP: 203.172.108.144,,]

วันที่ 9 พ.ค. 2549 - 20:57:49









ความเห็นเพิ่มเติมที่ 12



ถ้า a , b เป็นจำนวนจริง และ a + b = (a + bส่วน 2a) แล้ว

5 + ( 6 + 4 ) เท่ากับเท่าไรครับ



โดย: pee [IP: 203.172.108.144,,]

วันที่ 9 พ.ค. 2549 - 21:01:04









ความเห็นเพิ่มเติมที่ 13



[2x ยกกำลัง n-1 . x ยกกำลัง 2n+1 ทั้งหมดส่วนด้วย x ยกกำลัง n-1 . x ยกกำลัง 2n-1] ทั้งหมดยกกำลัง -3 จะเท่ากับเท่าไรครับ



โดย: pee [IP: 203.172.108.144,,]

วันที่ 9 พ.ค. 2549 - 21:05:11









ความเห็นเพิ่มเติมที่ 14



น้ำมันผสม 60 ลิตร ประกอบด้วยเบนซินธรรมดากับเบนซินไร้สารตะกั่ว คิดเป็นอัตราส่วน 3:2 จะต้องเติมเบนซินธรรมดาลงไปกี่ลิตร อัตราส่วนระหว่างเบนซินธรรมดากับเบนซินผสม จึงจะกลายเป็น 22:25 ครับ



โดย: pee [IP: 203.172.108.144,,]

วันที่ 9 พ.ค. 2549 - 21:07:49









ความเห็นเพิ่มเติมที่ 15



งานอย่างหนึ่งชาย 12 คน ทำเสร็จในเวลา 7 วัน และหญิง 18 คนทำเสร็จในเวลา 7 วัน เช่นเดียวกัน ถ้าชายและหญิงเท่ากันทำงานนี้อัตราส่วนของงานที่ชายทำได้ต่องานที่หญิงทำได้เป็นเท่าไรครับ



โดย: pee [IP: 203.172.108.144,,]

วันที่ 9 พ.ค. 2549 - 21:09:47









ความเห็นเพิ่มเติมที่ 16



ชายคนหนึ่งแจวเรือจากบ้านไปวัด ระยะทาง 8 กม. ขาไปเป็นการแจวตามน้ำ ใช้เวลา 30 นาที ขากลับเขาจะใช้เวลาเท่าไร ถ้าทราบว่าในน้ำนิ่งระยะทาง 8 กม. เขาจะใช้เวลาแจวเรือ 40 นาที



โดย: pee [IP: 203.172.108.144,,]

วันที่ 9 พ.ค. 2549 - 21:11:28









ความเห็นเพิ่มเติมที่ 17



ชาย 7 คน หญิง 6 คน ทารั้วแห่งหนึ่งเสร็จใน 7 วัน แต่ชาย 5 คน หญิง 4 คน ทารั้ว แห่งเดียวกันนี้เสร็จใน 10 วัน อยากทราบว่าถ้าชาย 6 คนและหญิง 2 คน จะทาสีรั้วแห่งนี้เสร็จในกี่วันครับ



โดย: pee [IP: 203.172.108.144,,]

วันที่ 9 พ.ค. 2549 - 21:13:18









ความเห็นเพิ่มเติมที่ 18



[(X กำลัง 2) - 3X + 2 ทั้งหมดส่วนด้วย (X กำลัง 2) - 2X - 3 ] คูณ [( X กำลัง 2) - X - 6 ทั้งหมดส่วนด้วย( X กำลัง 2) - 4 ) ถ้าหากจะทำเป็นรูปอย่างง่ายได้ยังไงครับ







ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 2 ลูก สีขาว 2 ลูก และสีฟ้า 2 ลูก สุ่มหยิบลูกบอล 2 ลูกโดย หยิบทีละลูกแลไม่ใส่คืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีขาวอย่างน้อย 1 ลูก เท่ากับเท่าไหร่คะ
เจลอม (IP:203.172.108.230,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 30 14 พ.ค. 2549 (23:21)
ค่าของ 3 ในจำนวน 123101, มากกว่าหรือน้อยกว่าค่าของเลข 6 ใน จำนวน 611, อย่าเท่าไหร่คะ
เจลอม (IP:203.172.108.230,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 31 12 ส.ค. 2549 (14:18)
ผมคิดได้ข้อ 1 ตอบ 60 น้า



เหมือนคุณ ความเห็นเพิ่มเติมที่ 19 อ่าครับ
ปีทาโกรัส -.- (IP:124.121.121.67,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 32 16 ส.ค. 2549 (22:14)
ไมเราคิดข้อ 6 ได้ 96 อะ

(4c1)(6c2)+(4c2)(6c1)=60+36=96
1011010 (IP:125.25.142.113,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 33 23 ส.ค. 2549 (14:15)
ข้อ1ตอบ59

วิธีคิด

1.หลักร้อย(2)หลักสิบ(0,1,2,3,4,5)หลักหน่วย(04)

ได้1x6x2=12

แต่ไม่คิด200เนื่องจากต้องมากกว่า200จึงได้12-1=11

2.หลักร้อย(4)หลักสิบ(0,1,2,3,4,5)หลักหน่วย(0,2)

ได้1x6x2=12

3.หลักร้อย(3,5)หลักสิบ(0,1,2,3,4,5)หลักหน่วย(0,2,4)

ได้2x6x3=36

รวมทั้งหมด 11+12+36=59



ข้อ2ตอบ5/21

วิธีคิด

n(E)=1x2x5x5!

มี8ตำแหน่งเป็นวงกลม

ให้สมชายนั่งก่อน ได้1วิธี(ซึ่งเป็นตำแหน่งที่ล็อคไว้)

สมหญิงนั่งได้2ที่ซึ่งติดกับสมชายเป็น2วิธี

สมศักดิ์นั่งได้5ที่ซึ่งไม่ติดกับสมชายเป็น5วิธี

ที่เหลืออีก5ตำแหน่งใครนั่งตรงไหนก็ได้เป็น5!วิธี

คิดเป็นจำนวนวิธีทั้งหมด 1x2x5x5!

n(S)=(8-1)!

P(E)=(1x2x5x5!)/(8-1)!=5/21



ข้อ3ตอบ0.2

1.n(S)=10!

2.n(E)หญิงยืนไม่ติดกัน= 6!x(P7,4)

ชายยืนได้ (6!)

ญชญชญชญชญชญ

จะได้7ตำแหน่งสำหรับผู้หญิงที่จะยืนเพียง4คนได้ (P7,4)

2.n(E)หญิงยืนติดกัน= 4!7!

หญิงยืนติดกันได้ (4!)

(ญญญญ)ชชชชชช

จะได้7ตำแหน่งสำหรับทั้งหมดเมื่อผู้หญิงยืนติดกันแล้ว

ได้ 7!

[6!x(P7,4)+4!7!]/10!=0.2



ข้อ4ตอบ2520

วิธีคิด

ขั้นที่1เลือกคนงาน

ชาย:ต้องมีนายดำ1คนและเลือกอีก1คนจาก7คนได้C7,1

หญิง:เลือก2คนจาก6คน ได้C6,2

ดังนั้นได้วิธีคัดคนงาน=(C7,1)x(C6,2)

ขั้นที่2จัดคนงานทั้ง4ทำงาน4ประเภทได้ 4!

ดังนั้นวิธีจัดคนไปทำงานคิดเป็น[(C7,1)x(C6,2)]x4!=2520
mintra
ร่วมแบ่งปัน11 ครั้ง - ดาว 153 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 34 23 ส.ค. 2549 (14:36)
ข้อ5ตอบ1440

วิธีคิด

1.หลักหน่วยกับหลักสิบรวมกันไม่เกิน7ได้(12,21,13,31,14,41,15,51,23,32,24,42)12วิธี

2.ที่เหลืออีก5หลักได้5!วิธี

คิดเป็น12x5!=1440



ข้อ6ตอบ116

วิธีคิด

จุด10จุดสรางสามเหลี่ยมใช้3จุดได้เป็น C10,3รูป

แต่เนื่องจากมี4จุดอยู่บนเส้นตรงเดียวกันทำให้สามเหลี่ยมหายไปC4,3รูป

ดังนั้นจะสร้างรูปสามเหลี่ยมได้C10,3-C4,3=120-4=116



ข้อ7ตอบ45

วิธีคิด

ให้ชายและหญิงมี n คน

จะได้ว
mintra
ร่วมแบ่งปัน11 ครั้ง - ดาว 153 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 35 23 ส.ค. 2549 (14:51)
ข้อ5ตอบ1440

วิธีคิด

1.หลักหน่วยกับหลักสิบรวมกันไม่เกิน7ได้(12,21,13,31,14,41,15,51,23,32,24,42)12วิธี

2.ที่เหลืออีก5หลักได้5!วิธี

คิดเป็น12x5!=1440



ข้อ6ตอบ116

วิธีคิด

จุด10จุดสร้างสามเหลี่ยมใช้3จุดได้เป็น C10,3รูป

แต่เนื่องจากมี4จุดอยู่บนเส้นตรงเดียวกันทำให้สามเหลี่ยมหายไปC4,3รูป

ดังนั้นจะสร้างรูปสามเหลี่ยมได้C10,3-C4,3=120-4=116



ข้อ7ตอบ45

วิธีคิด

1.ให้ชายมี n คนและหญิงมี n คน

จะได้วิธีการยืนสลับเป็นเส้นตรง2!xn!xn!

จะได้วิธีการยืนสลับเป็นวงกลม(n-1)!xn!

สร้างเป็นสมการได้

[2!xn!xn!]/[(n-1)!xn!]=10/1

[2!xnx(n-1)!xn!]/[(n-1)!xn!]=10

2n=10

n=5

ได้ชาย5คนหญิง5คน

2.เลือกตัวแทน

เลือกชายมา1คนได้C5,1

ชายที่เหลือ4คนเอาไปรวมกับหญิง5คนเป็น9คนแล้วเลือกมา1คนได้C9,1

คิดเป็น(C5,1)x(C9,1)=5x9=45



ข้อ10ตอบ90

วิธีคิด

ตอนที่1เลือกทำอย่างน้อย1ข้อ

ข้อที่1เลือกทำได้คือ ทำและไม่ทำคิดเป็น2วิธี

ข้อที่2เลือกทำได้คือ ทำและไม่ทำคิดเป็น2วิธี

ข้อที่3เลือกทำได้คือ ทำและไม่ทำคิดเป็น2วิธี

ข้อที่4เลือกทำได้คือ ทำและไม่ทำคิดเป็น2วิธี

วิธีการเลือกทำทั้งหมด2x2x2x2=16

แต่เลือกไม่ทำทุกข้อไม่ได้

ดังนั้นเหลือวิธีการเลือกทำตอนที่1คิดเป็น16-1=15วิธี

ตอนที่2เลือกทำ2ข้อจาก4ข้อ คิดเป็นC4,2=6วิธี

ดังนั้นวิธีการเลือกทำข้อสอบทั้งหมดเป็น 15x6=90วิธี
mintra
ร่วมแบ่งปัน11 ครั้ง - ดาว 153 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 36 10 ก.ย. 2549 (15:32)
ข้อ1ได้59อ่ะ

โจทย์บอกว่าให้สร้างตัวเลข 0,1,2,3,4,5,6 เป็นหลักร้อย ห้ามหลักหน่วย กับหลักร้อยต้องเลขไม่ซ้ำกัน แล้วเลขที่สร้างได้เนี่ยต้องไม่น้อยกว่า 200 และต้องเป็นจำนวนคู่

วิธีทำ

1.1 ในกรณีที่เลขหน่วยเป็น 0 ถ้า( ไม่กำหนดจะทำให้มั่วในหลักร้อยไปเปิดหนังสือ ม 5 ดูได้เลข)

เราจะวางในหลักหน่วยได้ 1 วิธี คือ 0

เราจะวางเลขในหลักร้อยได้ 4 วิธี คือ 2,3,4,5,

เราจะวางตัวเลขในหลักสิบได้ 6 วิธี คือ 0,1,2,3,4,5,

เราก้อจะได้ 1x4x6-1= 23

สาเหตุที่ต้องลบออกไป1ก็เพราะเค้าบอกว่าต้องมากกว่า200เลยต้องลบออกไป1ก็คือไม่เอา200

(ห้ามหลักหน่วยกับหลักร้อยซ้ำกัน)

1.2 ในกรณีที่หลักเป็นเลข 0

วางเลขหลักหน่วยได้ 2 วิธี คือ 2,4

วางเลขในหลักร้อยได้ 3 วิธี คือ ลบเลขที่ซ้ำกับหลักหน่วย และลบเลข 0 ออก (ถ้าไม่ลบ 0 ออก แล้วถ้ามันไปแทนที่หลักร้อยไม่ก้อจะไม่เป็นหลักร้อยแต่จะกลายเหป็นหลักสิบ)

เลขในหลักสิบวางได้ 6 วิธี คือ 0,1,2,3,4,5

เราก้อจะได้ 2x3x6= 36

เพราะแน้นเราก้อจะได้ 23+36 = 59 วิธี พอดีจ้า
งงเหมือนกาน (IP:58.64.123.218,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 37 11 ก.ย. 2549 (19:08)
ข้อ 1 ตอบ 3.) 60 ครับ ฟันธง

จากโจทย์ที่บอกว่า มีค่าไม่น้อยกว่า 200 เพราะฉะนั้น ต้องเอา 200 ด้วยครับ เพราะว่า จำนวน 200 นั้นมันไม่น้อยกว่า 200 แต่มันเท่ากับ 200 พอดีครับ

เพราะฉะนั้นในวิธีทำจึงไม่ต้องลบออก 1 จำนวน(คือเลข 200)ครับ
ฟันธง (IP:58.10.143.152,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 38 12 ก.ย. 2549 (12:38)
เห็นด้วยกับ #37 ต้องตอบ 60 เพราะโจทย์กำหนดว่าไม่น้อยกว่า ซึ่งสมมูลกับ มากกว่าหรือเท่ากับ
maisor@thaimail.com (IP:203.151.140.117,203.113.55.209,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 39 14 ก.ย. 2549 (14:15)
ข้อ 4 มันได้ 6*5*7 *4*3*2*1 เท่ากับ5040 อ่ะ ไม่มีคำตอบอ่ะ
นายช่างตอบ (IP:210.1.40.242,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 40 14 ต.ค. 2549 (13:03)
ความคิดเห็นที่ถามว่าอย่างน้อยจะเป็นลูกบอลสีขาว1ลูก

ตอบ 3ใน5 ใช่ไหมค่ะ
คนดี (IP:203.113.39.7,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 41 3 พ.ย. 2549 (19:32)
ข้อหนึ่งน่ะตอบ 60 น่ะ ถูกแล้วไม่ใช่เหรอ

โจทย์เขาบอกว่า ตัวเลขต้อง ไม่น้อยกว่า 200

แล้วจะไปหัก 200 ออกทำไม ถ้าสมมติมีคนบอกว่า

คุณจะเป็นนางสาวไทยได้ ต้องมีความสูงไม่ต่ำกว่า

170 เซนติเมตร แล้ว ถ้าคุณสูง 170 นี่ จะเป็นไม่ได้หรือ

ลองคิดดูดีๆ ไม่น้อยกว่า ก็คือ มากกว่า หรือเท่ากับ



ไม่น้อยกว่า 200 คือ มากกว่าหรือเท่ากับ 200 เพราะนั้น

ไม่ต้องไปหัก สองร้อยออก คำตอบจึงเป็นข้อ 3 ตอบ หกสิบ

นะคร้าบบบบบ



เป็นห่วงกันจัง เก่ง แต่ว่า ยังไม่ค่อยรอบคอบเท่าไหร่
กอ ไก่ ขอ ไข่ (IP:203.113.45.37,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 42 4 พ.ย. 2549 (02:21)
คิดได้คล้ายๆ คห.1 อ่ะคร้าบ ^^" (ขี้เกียจพิมพ์ - -*)



ส่วนข้อ 1 น่ะ ได้60 น่ะ

เพราะจำนวนที่มากที่สุดคือ 155 นั้นก้อคือไม่มี 200 อยุ่แล้วเลยไม่ต้อง -
SouL_1
ร่วมแบ่งปัน170 ครั้ง - ดาว 160 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 43 4 พ.ย. 2549 (15:52)
งงอะ<br />

เราอยูม.3เอง นี่มันโจทย์ม.อะไรหรอ งงมากๆๆ
งงจิงๆนะ (IP:125.25.133.55,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 45 20 พ.ย. 2549 (13:34)
ช่วยคิดแบบจำลองเรื่องความน่าจะเป็นให้ที คิดไม่ออก
www.nety@thaimail.com (IP:124.157.236.220,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 46 16 ธ.ค. 2549 (18:55)
ผมงงครับ คือว่าตอนนี้ผมอยู่ ม.3 ผมไม่เข้าใจเรื่อง ความน่าจะเป็น เลย ช่วยอธิบายให้คนโง่ๆแบบผมเข้าใจน่อยได้ไหมครับ >< ผมแอบโง่ ครับ
ไอทิศ (IP:124.121.10.221)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 47 16 ธ.ค. 2549 (21:03)
มันโจทย์เรื่องการเรียงสับเปลี่ยนไม่ใช่หรอครับ -*-
Grunt
ร่วมแบ่งปัน536 ครั้ง - ดาว 191 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 48 17 ธ.ค. 2549 (02:12)
เมื่อก่อนเราเคยชอบเรื่องนี้........แต่ผ่านมานานแล้ว ความรู้ลงหม้อหมดแล้วอ่า เศร้าจังT-T
ดัชนีเทพ (IP:124.120.235.27)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 51 1 ก.พ. 2550 (11:56)
ข้อ 1 ใช้กฎการบวก ตามหลักทฤษฎีดังนี้



แยกคิดตามหลักหน่วย กำหนดเลขที่เป็นไปได้ แต่ละตัว โจทย์กำหนดต้องเป็นเลขคู่เท่านั้น คือ 0, 2, 4 ดังนั้น

หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย

0 = 4 X 6 X 1 +

2 = 3 X 6 X 1 +

4 = 3 X 6 X 1

รวม 24+18+18 = 60

ค่าต้องมากกว่า 200 หลักหน่วยกับร้อยห้ามซ้ำกัน หลักหน่วยเป็น 0,1 ไม่ได้ ดังนั้น

หลักหน่วยเป็น 0 หลักร้อยเลือกได้ 4 วิธี เพราะเลือกได้ ( 2,3,4,5 )

หลักหน่วยเป็น 2 หลักร้อยเลือกได้ 3 วิธี เพราะเลือกได้ ( 3,4,5 )

หลักหน่วยเป็น 4 หลักร้อยเลือกได้ 3 วิธี เพราะเลือกได้ ( 2,3,5 )



หลักสิบเลือกอะไรก็ได้จาก 6 เลข
cpasit@hotmail.com
ร่วมแบ่งปัน5 ครั้ง - ดาว 150 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 52 1 ก.พ. 2550 (15:06)
กำลังเรื่องอยู่พอดีเลย เดี๋ยวจะเอาโจทย์ไปลองทำดูละกัน ขอบคุณหลายๆ

สำหรับคนที่ถามว่าอันนี้ของม.อะไรนะ คือเริ่มพื้นฐานตอนม.3 เเล้วก็มีการต่อขึ้นไปเรื่อยๆ ขึ้นอยู่กับเเขนงวิชาที่เลือกเรียน
-miine-
ร่วมแบ่งปัน4 ครั้ง - ดาว 148 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 54 1 ก.พ. 2550 (17:15)
ข้อ 2 คิดอีกแบบ (5x5!+5x5!) / (8-1)!





S(E) 8 คน จัดวงกลม ( n-1) !


n(E) 2 คนนั่งติดกัน ดังนั้น เหลือ 8-2= 6 คน นั่งสลับกันได้ 6!


แต่มีชายคนหนึ่งห้ามนั่งติดคนที่ชายจับคู่กับหญิง


ก็คือ ห้ามนับการจัดเรียงตามเงื่อนไขนี้ เรียงที่เหลือหักชายคนนี้ออก 8-3= 5 จึงนั่งสลับเรียงกันได้ 5!





ดังนั้น มีวิธีที่ไม่นับชายนั่งติดชาย = 6!-5!= 5!(6-1)=5!x5





ย้าย ชายที่จับคู่หญิงมานั่งอีกข้างของหญิง ได้อีก = 5!x5


รวมเป็น 5!x5+ 5!x5 = 2x5!x5
cpasit@hotmail.com
ร่วมแบ่งปัน5 ครั้ง - ดาว 150 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 55 2 ก.พ. 2550 (18:59)
ตกลงว่าตอบอะไรค่ะ ขอแบบจริงๆนะค่ะ คือหนูต้องส่งงานค่ะ ช่วยหน่อยนะค่ะ ขอบคุณค่ะ
.......................๑_๑.............. (IP:124.120.242.64)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 56 2 ก.พ. 2550 (21:43)
ข้อ 5 คิดอีกแบบคำตอบ 1440 ดังนี้

หลักหน่วยเป็น 1 หลักสิบเป็น 2-5 หลักอื่นๆ เหลือ 5 ตัวสลับได้ 5! => C(4,1)x5!

หลักหน่วยเป็น 2 หลักสิบเป็น 1,3,4 หลักอื่นๆ เหลือ 5 ตัวสลับได้ 5! => C(3,1)x5!

หลักหน่วยเป็น 3 หลักสิบเป็น 1,2 หลักอื่นๆ เหลือ 5 ตัวสลับได้ 5! => C(2,1)x5!

หลักหน่วยเป็น 4 หลักสิบเป็น 1,2 หลักอื่นๆ เหลือ 5 ตัวสลับได้ 5! => C(2,1)x5!

หลักหน่วยเป็น 5 หลักสิบเป็น 1 เท่านั้น หลักอื่นๆ เหลือ 5 ตัวสลับได้ 5!

หลักหน่วยเป็น 6,7 ไม่ได้

รวม C(4,1)x5!+C(3,1)x5!+C(2,1)x5!+C(2,1)x5!+1x5!

= 5!(4+3+2+2+1) = 5!x12= 1440
cpasit@hotmail.com (IP:124.121.116.64)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 57 2 ก.พ. 2550 (21:58)
ข้อ 4 ตามความเห็น 33 คุณ mintra

เพราะจัดหมู่ไม่สนเรื่องเรียงลำดับ

แยกเลือกแต่ละประเภทมาก่อนแล้วค่อยมาจัดเรียง

มีชายคนหนึ่งบังคับเลือกแล้วจึงไม่ต้องนำมาคิดในการเลือก

คิดเหมือน จัดหมู่ธรรมกาก่อน จัดชายxจัดหญิง = 7C1 x 6C2

แล้วนำมาจัดเรียง 4 ที่ 7C1 x 6C2 x 4!



จัดหมู่ คือ จัดเรียง/จำนวนที่เรียง ! =>> C n,r = P n,r / r !

ดังนั้น P n,r = C n,r x r !
cpasit@hotmail.com (IP:124.121.116.64)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 58 2 ก.พ. 2550 (22:41)
ข้อ 9



345 เรียงได้ 3!

คู่345คู่ เรียงได้ 2!3!

คี่คู่345คู่คี่ เรียงได้ 2!2!3!

คู่คี่345คี่คู่ เรียงได้ 2!2!3!



รวมกันได้ 2!2!3!+2!2!3! = 2x2!2!3!
cpasit@hotmail.com (IP:124.121.116.64)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 59 2 ก.พ. 2550 (23:27)
อยากได้โจทย์เอนทรานซ์เรื่องความน่าจะเป็น + เฉลย อ่ะค่ะ ช่วยหน่อยค่ะ จะทำรายงานอ่ะค่ะ
NoO_Eve
ร่วมแบ่งปัน29 ครั้ง - ดาว 154 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 60 3 ก.พ. 2550 (13:33)
ไม่เข้าใจเลยอะคะ ทำไม่ได้เลย โจทย์ยากมาก...
คนฉลาด...(น้อย) (IP:124.120.15.171)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 61 3 ก.พ. 2550 (13:56)
คนตั้งโจทย์อะ มีคำตอบเฉลยป่ะค่ะ ถ้ามีช่วยพิมพ์มาหน่อยนะคะ..อยากรู้จริงๆคะ
คนฉลาด...(น้อย) (IP:124.120.15.171)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 62 9 ก.พ. 2550 (10:17)
โจทย์เข้าใจง่ายมาก
น่านฟ้า (IP:203.156.44.22)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 63 11 ก.พ. 2550 (15:43)
เราเรียนม่ายเหงยากขนาดนี้เลย ชิมิ
Titie ClubZa (IP:124.121.129.132)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 64 4 มี.ค. 2550 (10:40)
ข้อ 1 ตอบ 60

ข้อ 4 ตอบ2520

ข้อ 6 ตอบ 116

ข้อ 7 ตอบ 35

ข้อ 9 ถ้า เรียงเป็น 3,4,5 ได้อย่างเดียวสลับไม่ได้ ตอบ 8

ถ้า 3,4,5 สลับกันได้ จะตอบเป็น 8*3!= 48

ข้อ 10 ตอบ 90

.......................................by Genius..............................

ขออภัย ที่ไม่ได้แจ้งวิธีคิดเพราะขี้เกียจ และก็ไม่ได้ทำทุกข้อเพราะขี้เกียจครับ
Genius (IP:125.27.23.43)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 65 5 มี.ค. 2550 (12:45)
เรียนทำไมคณิตประสาทคิดให้ปวดหัว

โง่จะตายอยู่แล้วโว๊ย.......
www.rmustv.ac.th/admission50 (IP:125.24.155.112)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 66 6 มี.ค. 2550 (21:16)
งง ง่า งง มากมาก แสดงว่าเราโง่มากมากเลยหรอ เราจะต้องเข้าม.1 ไม่ได้แน่แน่เลยเราจะต้องผึกผนให้มากกว่านี้ น้าๆๆๆๆๆ
อิอิอิ (IP:203.209.117.162)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 67 6 ก.ค. 2550 (16:54)
ข้อ 1. ตอบ 32 หรอก เพราะเราคิดออก
5555555 (IP:202.44.32.9)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 68 15 ก.ค. 2550 (18:33)
ข้อ 3 ตอบ 3 0.03 รึเปล่า
อาหรืด (IP:222.123.216.29)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 69 29 ก.ค. 2550 (00:27)
ทามมายม่ายเฉลยอ่า
nubellzeneta@hotmail,com (IP:202.57.149.251)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 70 5 ส.ค. 2550 (23:44)
ถ้าสลากกินแบ่งรัฐบาลออกมาชุดละ 1 ล้านฉบับ จงหาความน่าจะเป็นที่จะถูกรางวัลเลขท้าย 2 ตัว
1 (IP:125.24.45.50)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 71 12 ก.ย. 2550 (10:31)
ชอบเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรียนแล้วสนุก
piyapong_nuyaueng@hotmail.com (IP:203.113.105.196)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 72 13 ก.ย. 2550 (16:28)
พรีเซ็นต์ไม่ด้าย ครูไม่เข้าใจอารัยเลยหรือเราโง่ เราว่าถูก...........ครูไม่เข้าใจ
พริกไทย (IP:58.147.36.210)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 73 16 ก.ย. 2550 (11:51)
ก็ไฮโซ
กาก้า (IP:125.27.138.6)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 74 22 ก.ย. 2550 (20:02)
คณิตเป็นวิชาที่ผมชอบมากแต่ผมเรียนไม่ค่อยเก่ง
ปาล์ม (IP:125.26.178.156)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 75 26 ก.ย. 2550 (13:44)
1.ตอบ 2

2.ตอบ 1

3.ตอบ 4

4. ตอบ 1

5.ตอบ 3

6.ตอบ2

7.ตอบ 1

8.ตอบ 2

9.ตอบ 3

10.ตอบ 1
www.mahh6@chaiyo.com (IP:202.29.32.40)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 76 13 ต.ค. 2550 (00:49)
อ่ะยากมากเลยจ้าไม่เข้าจัยแต่อยากเข้าจัยมากๆๆแอสมาหน่อยจ้า
emo_tangkwa@hotmail.com (IP:124.120.53.134)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 77 16 ต.ค. 2550 (09:59)
ข้อสามคิดยังไงหรอค่ะ??
deltat
ร่วมแบ่งปัน15 ครั้ง - ดาว 149 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 78 19 ต.ค. 2550 (09:14)
[tex]ดูๆไปก้ไม่ค่อยยากเท่าไหร่หรอก จ้องคิดอย่างจริงจังถึงคิดออกงะ...[/tex]
P" Van (IP:222.123.95.158)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 79 29 ต.ค. 2550 (21:43)
มีฉลาก2ใบอยู่ในกล่อง ฉลากสีเขียวมีเลข1กำกับ ฉลากสีแดงมีเลข2กำกับอยู่ สุ่มหยิบฉลาก1ใบถ้าได้ฉลากที่มีตัวเลขn ให้เขียนด้วยตัวเลขn+1 แล้วใส่กลับคืนในกล่องทำอย่างนี้ซ้ำๆกัน4ครั้ง ความน่าจะเป็นที่ตัวเลขทั้งสองต่างกันอยู่1มีค่าเท่าไร
ช่วยทีครับ (IP:125.26.106.197)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 80 2 พ.ย. 2550 (21:08)
จากความเห็นที่ 70 ตอบ 99 ส่วนล้านครับ
Natpakhal_mak@hotmail.com (IP:125.24.247.143)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 81 9 พ.ย. 2550 (19:21)
ข้อ1คิดอย่างนี้รึป่าวคับ(ลองทำดู)

แยกออกเปน2กรณีคือ

1.หลักหน่วยเป็น 0

หลักร้อยมี 4 วิธี (2 3 4 5)

หลักสิบมี 6 วิธี (0 1 2 3 4 5 6)

หลักหน่วยมี 1 วิธี ( 0 )

จะได้จำนวนวิธีในกรณีที่หลักหน่วยเปน0 = 4*6*1

= 24 วิธี

2.หลักหน่วยไม่ใช่ 0

หลักหน่วยมี 2 วิธี (2 4)

หลักสิบมี 6 วิธี (0 1 2 3 4 5)

หลักร้อยมี 3 วิธี (2หรือ4 3 5)

จะได้จำนวนวิธีในกรณีที่หลักหน่วยไม่ใช่0 = 2*6*3

= 36 วิธี

24+36 = 60 วิธี
M.3/1 (IP:203.113.37.7)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 82 13 พ.ย. 2550 (14:03)
ช่วยบอกข้อที่ถูกที่สุดหน่อยค่ะ
narasak_max@hotmail.com (IP:202.143.135.162)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 83 27 พ.ย. 2550 (20:40)
ยากจัง
notstantine@hotmail.com (IP:125.26.14.180)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 84 29 พ.ย. 2550 (18:10)
หนุกดีคับ 555+
*.* (IP:203.113.41.8)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 85 29 พ.ย. 2550 (18:12)
ยากมากเลยคับท่าน
-.- (IP:203.113.41.8)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 86 30 พ.ย. 2550 (20:20)
ไม่เข้าจายยยยยยยยยยยย
........... (IP:203.113.38.9)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 87 13 ธ.ค. 2550 (09:31)
ข้อ 1 ตอบ72

จากหลักร้อยเป็นไปได้ 4จำนวน

หลักสิบ6

หลักหน่วย3

จะได้ 4*6*3 = 72
taweesak-wee@hotmail.com (IP:202.44.8.100)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 88 30 ธ.ค. 2550 (16:07)
ชอบวิชานี้ แต่เรียนแล้วปวดหัวค่ะ โจทย์ยากจังคะ
aommy_49@hotmail.com (IP:203.113.17.169)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 89 2 ม.ค. 2551 (18:31)
ง่าย 50 ยาก 50 งะ
tantanasiwakul@hotmail.com (IP:203.156.0.183)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 90 22 ม.ค. 2551 (12:43)
เก่งแท้
อยากเก่ง (IP:202.143.135.233)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 91 31 ม.ค. 2551 (17:34)
เก่งกันมากเลยนะค่ะ

อย่ ม. ไรกันบ้างเนี่ย

นี่ยังงเลย
nam4_01@hotmail.com (IP:203.113.41.104)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 92 5 ก.พ. 2551 (19:26)
::: ความน่าจะเป็น :::<BR>1. วิธีการเขียนจำนวนคู่ที่มีสามหลักจากตัวเลข 0,1,2,3,4,5 โดยที่หลักร้อยและหลักหน่วยเป็นตัวเลขที่แตกต่างกันและมีค่าไม่น้อยกว่า 200 มีจำนวนวิธีเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ <BR>1. 72<BR>2. 70 <BR>3. 60 <BR>4. 59<BR><BR>________________________________________<BR>2. จัดคน8คนซึ่งมี สมศักดิ์ สมชาย และสมหญิงรวมอยู่ด้วย เข้านั่งรอบโต๊ะกลม ซึ่งมี8ที่นั่งความน่าจะเป็นที่สมชายได้นั่งติดกับสมหญิงและสมศักดิ์ไม่นั่งติดกับสมชายเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ <BR>1. 1/7 <BR>2. 5/21 <BR>3. 11/42<BR>4. 5/42<BR><BR>________________________________________<BR>3. ในการยืนเรียงกันเป็นแถวตรงของนักเรียนชาย 6 คน และนักเรียนหญิง 4 คน ถ้าความน่าจะเป็นที่ไม่มีนักเรียนหญิง 2 คนใดยืนติดกันเลยเท่ากับ a และความน่าจะเป็นที่นักเรียนหญิงทั้งหมดต้องยืนติดกันเท่ากับ b แล้ว a+b เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ <BR>1. 0.20 <BR>2. 0.25 <BR>3. 0.30<BR>4. 0.35<BR><BR>________________________________________<BR>4. มีคนงานหญิง6คนและคนงานชาย8คนซึ่งมีนายดำรวมอยู่ด้วย ถ้าจะเลือกคนงาน 4 คนไปทำงานที่ต่างกัน 4 ประเภท โดยให้เป็นหญิง 2 คน เป็นชาย 2 คนและมีนายดำอยู่ใน 4 คนนี้ด้วยจำนวนวิธีการเลือกคนงานดังกล่าวเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ <BR>1. 1920 วิธี <BR>2. 2400 วิธี<BR>3. 2520 วิธี <BR>4. 2880 วิธี <BR><BR>________________________________________<BR>5. จำนวนวิธีสับเปลี่ยนตัวเลขทั้ง 7 ตัวในเซต {1,2,3,4,5,6,7} จำนวนวิธีที่เรียงได้เลข 7 หลักซึ่งผลบวกของเลขโดดในหลักหน่วยและหลักสิบมีค่าน้อยกว่า7เท่ากับเท่าใด <BR>1. 1440 <BR>2. 1675 <BR>3. 2350<BR>4. 3564<BR><BR>________________________________________<BR>6. กำหนดจุด 10 จุดบนแผ่นกระดาษมี 4 จุดอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน นอกจากนั้นไม่มี 3 จุดใดอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน จำนวนรูปสามเหลี่ยมที่เกิดจากการลากเส้นตรงเชื่อมจุดที่กำหนดให้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ <BR>1. 80 <BR>2. 106 <BR>3. 116<BR>4. 120<BR><BR>________________________________________<BR>7. คนกลุ่มหนึ่งเป็นชายและหญิงจำนวนเท่ากัน โดยอัตราส่วนของจำนวนวิธีที่ชายและหญิงยืนสลับกันป็นแถวตรงกับจำนวนวิธีที่ชายและหญิงยืนสลับที่กันเป็นวงกลมเท่ากับ 10 : 1 จำนวนวิธีที่จะเลือกตัวแทน 2 คนจากกลุ่มคนนี้โดยมีชายอย่างน้อย 1 คน เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ <BR>1. 30 <BR>2. 35 <BR>3. 40<BR>4. 45<BR><BR>________________________________________<BR>8. ในโรงเรียนแห่งหรึ่งมีนักกีฬาฟุตบอลและนักกีฬาบาสเกตบอลรวมกัน30คน เป็นนักกีฬาฟุตบอล 17 คนและนักกีฬาบาสเกตบอล 18 คน ถ้าจะเลือกประธานกีฬาของโรงเรียน 1 คน และรองประธานกีฬา 1 คนจากนักกีฬากลุ่มนี้ โดยที่ประธานต้องเป็นทั้งนักกีฬาฟุตบอลและนักบาสเกตบอล แล้วจำนวนวิธีการเลือกดังกล่าว มีทั้งหมดเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ <BR>1. 125 <BR>2. 130 <BR>3. 145<BR>4. 150<BR><BR>________________________________________<BR>9. ถ้าต้องการเขียนจำนวนที่มีเลข 7 หลักโดยใช้ตัวเลขโดด 1,2,3,4,5,6,7 และให้มีเลขโดด 3,4,5 อยู่ติดกันตรงกลางระหว่างเลขโดดคู่และเลขโดดคี่ โดยแต่ละจำนวนไม่มีซ้ำแล้วเขียนได้ทั้งหมดเป็นจำนวนเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ <BR>1. 8 <BR>2. 16 <BR>3. 24<BR>4. 48<BR><BR>________________________________________<BR>10. ข้อสอบชุดหนึ่งมี 2 ตอน ตอนละ 4 ข้อ มีคำสั่งให้ผู้สอบทำข้อสอบตอนที่หนึ่งอย่างน้อย 1 ข้อและทำข้อสอบตอนที่สอง 2 ข้อ จำนวนวิธีที่ผู้สอบจะทำข้อสอบชุดนี้เท่ากับเท่าใด <BR>1. 66 <BR>2. 90 <BR>3. 72<BR>4. 68 <BR>
tiger-tae@hotmail.com (IP:125.27.133.77)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 93 5 ก.พ. 2551 (19:48)

ข้อ10ถามแบบว่าทำข้อ1แล้ว2แล้ว3 หรือแบบ ก.ข.ค.ง. อ่ะครับ แต่ผมว่าน่าจะ1แล้ว2แล้ว3นะ ตอบทีนะครับ


M_KunG
ร่วมแบ่งปัน123 ครั้ง - ดาว 153 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 95 5 ก.พ. 2551 (19:57)

ใครรู้ว่าพอลิเมอร์ที่ใช้ในครัวเรือนมีอะไรบ้างค่ะ



บอกหน่อยน๊า


supidcha
ร่วมแบ่งปัน1 ครั้ง - ดาว 110 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 96 15 ก.พ. 2551 (12:35)
<P><FONT size=6><STRONG>มีวิที่ทำปะ</STRONG></FONT></P>
mko566@hotmail.com (IP:203.156.40.204)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 97 15 ก.พ. 2551 (18:49)
ผมก็ไม่ใช่คนเก่งเลขอะไร แต่อยากจะรู้เฉลยว่าข้อไหนถูกกันแน่เพราะคิดไว้แล้วแต่ไม่รู้อันไหนถูกกันแน่ ได้โปรดด้วยเถอะครับ
งง+มึน (IP:125.26.57.156)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 98 19 ก.พ. 2551 (14:09)
ขอคำตอบ
น.ส.อภิญญา (IP:222.123.153.175)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 99 26 ก.พ. 2551 (02:55)
1 ตอบ 70
วิศวะคอม (IP:58.137.16.2)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 100 9 เม.ย. 2551 (16:02)
<P><STRONG>ข้อ 1<U> ตอบ</U> 60</STRONG> </P>

<P><STRONG><U>วิธีคิด</U></STRONG> ถ้าตัวหน้าเป็น 2&nbsp; หลักสิบ ได้ 6 ตัว หลักหน่วย ได้ 2 ตัว( 0,4) = 1*6*2=12</P>

<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ถ้าตัวหน้าเป็น&nbsp;3&nbsp; หลักสิบ ได้ 6 ตัว หลักหน่วย ได้ 3 ตัว( 0,2,4) = 1*6*3=18</P>

<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;ถ้าตัวหน้าเป็น&nbsp;4&nbsp; หลักสิบ ได้ 6 ตัว หลักหน่วย ได้ 2 ตัว( 0,4) = 1*6*2 =12</P>

<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ถ้าตัวหน้าเป็น&nbsp;5&nbsp; หลักสิบ ได้ 6 ตัว หลักหน่วย ได้ 3 ตัว( 0,2,4)= 1*6*3 =18</P>

<P>&nbsp;&nbsp; รวมทั้งหมดได้ 60 พอดีครับ</P>

<P>หมายเหตุหลักสิบโจทย์ไม่ได้กำหนดให้ เราให้เป็นได้ทุกเลขครับ</P>

<P>ผม ก็ม4 -*-แก่ไปหน่อย</P>

<P>ข้อ1เป็นข้อสอบแนวๆเข้าเตรียมทหารหรือเตรียมอุดม มั้งครับ</P>
banana (IP:118.174.10.23)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 101 9 เม.ย. 2551 (16:05)
,มันไมมีตัวP&gt;&amp;nbsp;&amp;nbspคือไรก็ไม่รุ้แต่น่าจะเข้าใจนะครับทำความเข้าใจกันเอง
banana_chiki@hotmail.com (IP:118.174.10.23)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 102 9 เม.ย. 2551 (16:24)
<P>ข้อ5นะครับตอบ1440ครับ</P>

<P>ผมว่าต้องดูเลขท้ายก่อนมันจะลงด้วย12,13,14,15,21,23,24,31,32,41,42,51มี(12)ตัวนะครับ</P>

<P>เลขเราเอาไปแล้ว2จำนวนหลังเลยเหลือ5ตัวใช่ไหมครับ</P>

<P>รวมยอด5ตัวเลขหน้าก็คือ5(เอาได้5ตัว)*4(เอาได้4ตัว)*3(เอาได้3ตัว)*2(เอาได้2ตัว)*1เลข5หลักแรกเป็นอย่างนี้เพราะเราเองล็อก2ตัวหลังเลยทำให้เลือได้5ตัวเท่านั้น แล้วก็*ด้วย12ตามเลขตัวหลังนะครับ จะได้5*4*3*2*1*12(12คือเลขตัวหลังเพราะว่ามันสลับที่กันได้12ครังโดยไห้เลขหน้าคงตัว)=20*6*1*12=1440ครับ ผมคิดว่านะจะถูกผมอธิบายไม่เก่งอ่ะ-*-</P>
banana_chiki@hotmail.com (IP:118.174.10.23)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 103 9 เม.ย. 2551 (16:46)
<P>ข้อ8นะครับตอบ145</P>

<P>อาศัยเซตช่วยเพื่อหาคนที่ประธาน(ผู้ที่เล่นทะงบาสและบอล)ได้=5คนและรองประธานก็คือคนที่เหลือคือ29คน</P>

<P>ความน่าจะเป็น=5*29=145วิธีครับ</P>
banana_chiki@hotmail.com (IP:118.174.10.23)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 104 9 เม.ย. 2551 (16:52)
<P>ข้อ9ตอบข้อ1(8ครับ)</P>
banana_chiki@hotmail.com (IP:118.174.10.23)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 105 9 เม.ย. 2551 (17:03)
<P>ข้อ9อธิบายไม่ค่อยจะดีนะครับคือเอาตัวกลางเป็นหลักและข้างๆตัวกลาง2ตัวและริมสุด2ข้างจะเป็นอ่ะไรก็ได้คือตรงกลาง(ตัวที่3,4และ5)คือเลข345ไห้เป้น1วิธี(เพราะไม่ได้สลับที่กัน)และข้างๆ(ตัวเลขที่2กับ6)มีตัวเลข1,2,6,7ตัวที่คู่กันได้คือ1กับ2และ2กับ1และ6กับ1และ6กับ7ได้4วิธีนะครับและจะเหลือ2ตัวเลขตัวหน้าสุดเลือกไป1ตัวจะเหลือหลังสุดอีก1ตัวจะได้1*4*2*1นะครับได้=8วิธี</P>
banana_chiki@hotmail.comผมเด็ก อยุทยา (IP:118.174.10.23)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 106 9 เม.ย. 2551 (17:11)
ผมเด็กอยุธยาวิทยาลัย(อยว)ครับ*0*
banana_chiki@hotmail.com (IP:118.174.10.23)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 107 9 เม.ย. 2551 (17:20)
<P>ข้อ10ผมคิดได้60วิธีเองครับคือชุด2ทำ2ข้อจะได้4วิธี(มี4ข้อเลือก2ข้อ)เอาไว้คูณหลังหาวิธีของชุดที่1</P>

<P>ชุดที่1ทำ1ข้อได้4วิธี=4*4=16วิธีทำ2ข้อได้6วิธี=6*4=24วิธีทำ3ข้อได้4วิธี=4*4=16ทำ4ข้อได้1วืธี=1*4=4วิธีรวม16+24+16+4=60วิธี วิธีคิดน่าจะถูกและนะครับตัวเลือกพิมผิดป่าวครับ?</P>
banana_chiki@hotmail.com (IP:118.174.10.23)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 108 9 เม.ย. 2551 (20:01)
*0*
mudza021
ร่วมแบ่งปัน3 ครั้ง - ดาว 70 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 109 23 ก.ค. 2551 (16:13)
ข้อ 6 น่าจะตอบ ข้อ4 นะค่ะ เพราะมีจุด10 จุด เราก็ใช้สูตรความน่าจะเป็น C จะได้ 10C2นะค่ะก็จะได้ 10 แฟร็กหารด้วย 7แฟร็ก คูณ3แฟร็ก คำตอบที่ได้ก็จะเป็น 120ค่ะ ไม่รู้จะถูกป่าวนะค่ะ
katae_BB2401@hotmail.com (IP:202.91.18.205)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 111 23 ก.ย. 2551 (14:02)
ข้อ 1 ตอบ 59
therainbow (IP:118.172.88.88)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 112 23 ก.ย. 2551 (16:12)

จากความเห็น 92


2. จัดคน 8 คนซึ่งมี สมศักดิ์ สมชาย และสมหญิงรวมอยู่ด้วย เข้านั่งรอบโต๊ะกลม ซึ่งมี 8 ที่นั่งความน่าจะเป็นที่สมชายได้นั่งติดกับสมหญิงและสมศักดิ์ไม่นั่งติดกับสมชายเท่ากับข้อใดต่อไปนี้


-----------------------------------------------------------------------------------------


คน 8 คน นั่งรอบโต๊ะกลม 8 ที่นั่ง จะจัดได้ทั้งหมด 7! วิธี


หากจัดให้สมชายนั่งติดกับสมหญิง และที่เหลือนั่งเป็นวงกลม จะจัดได้ 2x6! วิธี


แต่ต้องการให้สมศักดิ์นั่งติดกับสมชายและสมชายนั่งติดกับสมหญิง (สมชายนั่งระหว่างกลาง) จะได้ 2x5! วิธี


ดังนั้น หากต้องการจัดให้สมชายนั่งติดกับสมหญิงและสมศักดิ์ไม่นั่งติดกับสมชายจะจัดได้ (2x6!)-(2x5!) วิธี


สรุปความน่าจะเป็นที่สมชายนั่งติดกับสมหญิงและสมศักดิ์ไม่นั่งติดกับสมชาย = [(2x6!)-(2x5!)]/7!


             = (2/7)-(2/(7x6))    = (2/7)-(1/21) = 5/21


ปลัดหน่อง
ร่วมแบ่งปัน222 ครั้ง - ดาว 63 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 113 25 ก.ย. 2551 (11:08)

จากความเห็น 92


3. ในการยืนเรียงกันเป็นแถวตรงของนักเรียนชาย 6 คน และนักเรียนหญิง 4 คน ถ้าความน่าจะเป็นที่ไม่มีนักเรียนหญิง 2 คนใดยืนติดกันเลยเท่ากับ a และความน่าจะเป็นที่นักเรียนหญิงทั้งหมดต้องยืนติดกันเท่ากับ b แล้ว a+b เท่ากับ


----------------------------------------------------------------------------------------


นักเรียน 10 คน ยืนเป็นเส้นตรงจะจัดได้ทั้งหมด 10! วิธี


นักเรียนชาย 6 คน หญิง 4 คน ให้ยืนแถวตรงโดยไม่มีนักเรียนหญิง 2 คนใด ยืนติดกัน จะจัดได้ 2x2x4!x5! วิธี


ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ไม่มีนักเรียนหญิง 2 คนใดยืนติดกัน (a) เท่ากับ (2x2x4!x5!)/10! = 1/315


นักเรียนชาย 6 คน หญิง 4 คน ให้ยืนแถวตรงโดยให้นักเรียนหญิงทั้งหมดยืนกัน จะจัดได้ 4!x7! วิธี


ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่นักเรียนหญิงทั้งหมดยืนติดกัน (b) เท่ากับ (4!x7!)/10! = 1/30


สรุป a+b = (1/315)+(1/30) = 23/630 = 0.365


ปลัดหน่อง
ร่วมแบ่งปัน222 ครั้ง - ดาว 63 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 114 25 ก.ย. 2551 (11:17)

จากความเห็น 92


4. มีคนงานหญิง6คนและคนงานชาย8คนซึ่งมีนายดำรวมอยู่ด้วย ถ้าจะเลือกคนงาน 4 คนไปทำงานที่ต่างกัน 4 ประเภท โดยให้เป็นหญิง 2 คน เป็นชาย 2 คนและมีนายดำอยู่ใน 4 คนนี้ด้วยจำนวนวิธีการเลือกคนงานดังกล่าวเท่ากับ


-----------------------------------------------------------------------------------------


เลือกคนงานหญิง 2 คนจากทั้งหมด 6 คน = 6C2 = 6!/(4!x2!) = 15 วิธี


เลือกคนงานชาย 2 คน จากทั้งหมด 8 คนโดยให้มีนายดำอยู่ด้วย = 7 วิธี


จัดคนงาน 4 คน ลงงาน 4 ประเภท= 4! วิธี


ดังนั้น มีวิธีเลือกคนงานตามจุดประสงค์ของโจทย์ = 15x7x4! = 2520 วิธี


ปลัดหน่อง
ร่วมแบ่งปัน222 ครั้ง - ดาว 63 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 115 25 ก.ย. 2551 (11:24)

จากความเห็น 92


7. คนกลุ่มหนึ่งเป็นชายและหญิงจำนวนเท่ากัน โดยอัตราส่วนของจำนวนวิธีที่ชายและหญิงยืนสลับกันป็นแถวตรงกับจำนวนวิธีที่ชายและหญิงยืนสลับที่กันเป็นวงกลมเท่ากับ 10 : 1 จำนวนวิธีที่จะเลือกตัวแทน 2 คนจากกลุ่มคนนี้โดยมีชายอย่างน้อย 1 คน เท่ากับ


---------------------------------------------------------------------------------------


สมมติให้ ชาย n คน และหญิง n คน


ดังนั้น วิธีจัดชายและหญิงยืนสลับที่กันเป็นแถวตรง = 2(n!)(n!) วิธี


        วิธีจัดชายและหญิงยืนสลับที่กันเป็นวงกลม = (n!)(n-1)! วิธี


แต่เนื่องจากวิธีดังกล่าว มีอัตราส่วน 10:1 หรือเขียนได้ว่า


                     [2(n!)(n!)]/[(n!)(n-1)!] = 10/1


                      2n = 10 ...... n = 5


หรือพูดง่ายๆ ได้ว่า มีชาย 5 คน หญิง 5 คน


โจทย์ให้หาว่า เลือกคน 2 คน จากคนกลุ่มนี้ โดยให้มีชายอย่างน้อย 1 คนเท่ากับ


1. เลือกคน 2 คน ให้มีชาย 1 คน = 5x5 = 25 วิธี


2. เลือกคน 2 คน ให้ทั้งคู่เป็นชาย = 5x4 = 20 วิธี


สรุป วิธีที่จะเลือกคน 2 คนจากคนกลุ่มนี้ โดยให้มีชายอย่างน้อย 1 คน เท่ากับ 25+20 = 45 วิธี


ปลัดหน่อง
ร่วมแบ่งปัน222 ครั้ง - ดาว 63 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 116 10 พ.ย. 2551 (11:53)

ช่วยหาคำตอบหน่อยค่ะ  สมมุติว่ามีคน4คนต้องการแบ่งกลุ่มออกเป็น2กลุ่มอยากทราบว่าจะมีวิธีการแบ่งกลุ่มได้กี่วิธี


banandlaw@thaimail.com (IP:58.10.192.42)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 117 18 ธ.ค. 2551 (21:52)

ข้อ 1 ต้องตอบ 60 ดิ
โจทย์มันบอกไม่น้อยกว่า 200 ใช่ป่ะ
มันจะได้ว่า   เลขจำนวนนั้น ≥ 200  (เลขจำนวนนั้นมากกว่าหรือเท่ากับ 200)  ดังนั้น จึงต้องนับ 200 ด้วย


golf_yorwor2 (IP:202.149.25.225)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 118 12 ม.ค. 2552 (15:23)

ข้อ 1
โจทย์ก็บอกว่าให้ใช้เลขที่แตกต่างกันในหลักหน่วย สิบ ร้อย


Jamie (IP:124.120.81.157)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 119 25 ก.พ. 2552 (16:17)

ช่วยคิดโจทย์ข้อนี้หน่อยด้ายไหมค่ะ...22,25,69,93......ต่อจาก93จะเป็นเลขอะไรค่ะ


aumboo_405@hotmail.com (IP:203.155.96.114)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 120 20 ธ.ค. 2552 (20:28)

งงมากมาย


i_love_you_8749@hotmail.com (IP:112.142.234.44)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 121 13 ก.พ. 2553 (10:16)
ขอ แก้ คห 33 นะ ครับ ข้อ 1 มัน ตอบ 60 อ่ะ ถูกแล้ว มันบอกว่าไม่น้อยกว่า 200 ครับ ไม่ไช่มากกว่า 200 ^ ^
DeLaYsTicY (IP:180.183.57.188)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 122 13 ก.พ. 2553 (10:21)
ข้อ 1 ตอบ 60 ไม่ไช่เหรอครับ มันบอกว่าไม่น้อยกว่า ไม่ไช่มากกว่า 200 ครับ เพราะ ฉะนั้น
ไม่ต้อง เอาไป - 1 ครับ
งงหนักกว่า (IP:180.183.57.188)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 123 17 ก.พ. 2553 (18:11)
อิอิอิอิหุหุ
นั้ม (IP:222.123.172.87)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 124 19 ก.ย. 2553 (23:15)
ตามที่ผมคิดได้นะครับ
1. 60
2. 5/21
3. 0.2
4. 2520
5. 1440
6. 116
7. 45
8. 125
9. 24 (ไม่แน่ใจมากนักเพราะข้างบนตอบ 48)
10. 90

ถ้ามีเวลาว่างจะแสดงวิธีทำให้ดูนะครับ
ใกล้สอบแล้วขออ่านวิชาอื่นก่อนนะครับ
ขี้เกียจด้วย ช่วงนี้ติดดาราเกาหลี
CNblue SJ Bigbang SNSD TVXQ Shinee 2NE1 4minute

Earthquake_916@hotmail.com (IP:58.11.66.165)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 125 22 ก.ย. 2553 (21:56)
โทษที (แก้ใหม่)
8. 145
9. 48

Earthquake_916@hotmail.com (IP:58.8.188.126)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 126 28 ต.ค. 2553 (20:22)
มีเลขโดดอยู่ 5 ตัว คือ 0 1 2 3 4 จะสร้างจำนวนเต็มคู่ที่มี 3 หลัก เเละมีค่ามากกว่า 200 ได้กี่จำนวน ถ้าเลขในเเต่ละหลักจะซ้ำกันไม่ได้
ช่วยหน่อยนะ (IP:125.26.32.193)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 127 1 ม.ค. 2554 (13:13)
ขอบคุณครับ
: )) (IP:223.207.152.116)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 128 23 ม.ค. 2554 (12:56)
โห

ขอความน่าจะเป็นที่มันยากกว่านี้หน่อยไม่ได้เหรอคับ

ไอเช่นที่ว่ามีลูกบอลสีเขียวสีเเดงอยู่ในกล่องเเละมีกล่อง3ใบ

ในกล่อง3ใบ

หยิบลูกบอกออกมาทีละลูกเเละใส่เข้าไปในกล่องอ กกล่องนึงที่ไม่ใช้ก่องเดิม

ถามว่าความน่าจะเป็นที่กล่องใหสุดท้ายจะมีลูกบอลสีเเดงเป็นเท่าไหรอะไรอย่างเงียอา

อันนี้เเค่ยกตัวอย่างมาเซิฟๆนะคับ

เเต่ยังมีที่ยากกว่านี้

ถ้าใครมี

โพสมาหน่อยนะคับ

กำลังร้อนวิชา
f_louis_f@hotmail.com (IP:118.173.232.50)

จำไว้ตลอด

ความเห็นเพิ่มเติม วิชาการ.คอม
ชื่อ / email:
ข้อความ

กรุณาล๊อกอินก่อน เพื่อโพสต์รูปภาพ และ ใช้ LaTex ค่ะ สมัครสมาชิกฟรีตลอดชีพที่นี่
กรอกตัวอักษรตามภาพ
ตัวช่วย 1: CafeCode วิธีการใช้
ตัวช่วย 2: VSmilies วิธีการใช้
ตัวช่วย 3: พจนานุกรมไทย ออนไลน์ ฉบับราชบัณฑิต
ตัวช่วย 4 : dictionary ไทย<=>อังกฤษ ออนไลน์ จาก NECTEC
ตัวช่วย 5 : ดาวน์โหลด โปรแกรมช่วยพิมพ์ Latex เพื่อแสดงสมการบนวิชาการ.คอม