กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สามของนิวตัน

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สามของนิวตัน
                “ทุกแรงกิริยาจะต้องมีแรงปฏิกิริยาที่มีขนาดเท่ากันและทิศทางตรงข้ามเสมอ”
                กฎข้อนี้ของนิวตันหมายถึง แรงที่กระทำระหว่างกัน เช่น โลกและดวงจันทร์ที่ดึงดูดกันแรงที่โลกดึงดูดดวงจันทร์ จะมีขนาดเท่ากับแรงที่ดวงจันทร์ดึงดูดโลก สองแรงนี้ ( ที่กระทำคนละวัตถุ) มีขนาดเท่ากันและทิศตรงกันข้าม จะนับแรงใดเป็นแรงกิริยาก็ได้ แรงระหว่างวัตถุทุกคู่จะเป็นไปตามกฎนี้ แรงที่เกิดขึ้นระหว่างวัตถุขณะชนกันก็เช่นกัน

                ถ้า\displaystyle \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\rightharpoonup$}} \over F} _{12} เป็น แรงที่กระทำต่อวัตถุก้อนที่หนึ่ง (กระทำโดยวัตถุก้อนที่สอง)
                    \displaystyle \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\rightharpoonup$}} \over F} _{21} เป็น แรงที่กระทำต่อวัตถุก้อนที่สอง (กระทำโดยวัตถุก้อนที่หนึ่ง)
                สมการเวกเตอร์ของแรงตามกฎข้อที่สามของนิวตัน จะเขียนได้เป็น


\displaystyle \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\rightharpoonup$}} \over F} _{12}  - \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\rightharpoonup$}} \over F} _{21}               (3.10)

 


รูป 3.5 แรง \displaystyle \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\rightharpoonup$}} \over F} _{12} เป็นแรงที่กระทำต่อวัตถุก้อนที่หนึ่งโดยวัตถุก้อนที่สองและแรง\displaystyle \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\rightharpoonup$}} \over F} _{21} เป็นแรงที่กระทำวัตถุก้อนที่สองโดยวัตถุก้อนที่หนึ่งเป็นปฏิกิริยาของ \displaystyle \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\rightharpoonup$}} \over F} _{12}

                   อีกตัวอย่างหนึ่งที่อาจทำให้เห็นได้ชัดคือ เอามือซ้ายกับมือขวามาดึงกัน สังเกตว่าออกแรงเพียงมือเดียวทำได้หรือไม่ ต่อไปใช้เครื่องชั่งสปริง 2 อัน เป็นเครื่องวัดแรง โดยใช้เครื่องชั่งเกี่ยวกันแล้วใช้มือทั้งสองออกแรงดึงที่สองปลาย ดังรูป 3.6 จะเห็นว่าเครื่องชั่งทั้งสองอ่านเท่ากันเสมอ ไม่ว่าแรงจะมากหรือน้อย


รูป 3.6  \displaystyle \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\rightharpoonup$}} \over F} _1 เป็นแรงมือแรกดึงเครื่องชั่งสปริง \displaystyle \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\rightharpoonup$}} \over F} _2  เป็นแรงที่เครื่องชั่งสปริงดึงมือแรก \displaystyle \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\rightharpoonup$}} \over F} _3  เป็นแรงที่เครื่องชั่งสปริงดึงมือที่สอง และ \displaystyle \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\rightharpoonup$}} \over F} _4  เป็นแรงที่มือที่สองดึงเครื่องชั่งสปริง


                   ขณะที่วัตถุก้อนหนึ่งออกแรงกระทำต่อวัตถุอีกก้อนหนึ่ง วัตถุก้อนที่ถูกแรงกระทำก็จะออกแรงกระทำต่อวัตถุก้อนแรก ด้วยขนาดของแรงที่เท่ากันเสมอ แต่มีทิศตรงข้ามกัน แรงทั้งสองนี้ คือ แรงกิริยา -ปฏิกิริยา  (action - reaction) ความสัมพันธ์ระหว่างแรงกิริยากับแรงปฏิกิริยาดังกล่าวนี้ นิวตันได้สรุปไว้เป็นกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สาม
                   นอกจากแรงคู่กิริยา - ปฏิกิริยาที่เกิดจากวัตถุมีการสัมผัสกัน คราวนี้ใช้แท่งแม่เหล็กดูดแท่งเหล็กเข้าใกล้ พบว่าแรงที่กระทำต่อกันนั้นไม่ได้เกิดจากวัตถุสัมผัสกันโดยตรง รวมทั้งในกรณีที่แท่งแม่เหล็กผลักกันด้วย
                  สำหรับในกรณีที่ใช้เชือกดึงวัตถุแขวนไว้ เราสามารถวิเคราะห์หาแรงที่เกี่ยวข้องโดยเขียนแผนภาพของแรงได้ดังรูป 3.7 (จากรูปแรงปฏิกิริยาของน้ำหนักของวัตถุอยู่ที่ใด ?)
                  ถ้ามวลของเส้นเชือกน้อยมาก แรงที่ดึงเส้นเชือกทั้งสองปลายจะเท่ากัน (เพราะเส้นเชือกไม่มีน้ำหนัก) และการที่วัตถุอยู่นิ่งหมายถึงแรงที่เชือกดึงวัตถุมีขนาดเท่ากับน้ำหนักของวัตถุ ทำให้แรงลัพธ์บนวัตถุเป็นศูนย์ ตามกฎของนิวตันจะหาได้ว่าแรงที่เชือกดึงเพดานเท่ากับน้ำหนักของวัตถุ จึงเสมือนว่า แรงน้ำหนักส่งผ่านเส้นเชือกไปถึงเพดาน แรงที่เพดานดึงเชือกและแรงที่วัตถุดึงเชือกเป็นแรงที่สองปลายของเส้นเชือกมีขนาดเท่ากันด้วย และทุกส่วนของเส้นเชือกมีแรงดึงซึ่งกันและกัน ทำให้เส้นเชือกตึง แรงดึงในเส้นเชือก นิยม เรียกว่า ความตึง (Tension) ของเส้นเชือก
 


รูป 3.7 วัตถุแขวนจากเพดานด้วยเชือก


                - ถ้าใช้มือจับเชือกไว้ แรงที่เส้นเชือกดึงมือ กับแรงที่เส้นเชือกดึงวัตถุ มีขนาดเท่ากันหรือไม่ เพราะเหตุใด
                    ในกรณีของโลกกับดวงจันทร์ จากกฎแรงดึงดูดระหว่างมวล (จะได้ศึกษาต่อไป) เราทราบว่า โลกดึงดูดดวงจันทร์และดวงจันทร์ดึงดูดโลกด้วยแรงที่มีขนาดเท่ากันแต่มีทิศตรงข้ามกัน แรงคู่นี้ยังเป็นแรงกิริยา - ปฏิกิริยา ตามกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สามของนิวตัน นอกจากนี้ยังมีแรงระหว่างปะรุไฟฟ้า ต่างก็เป็นแรงกิริยา - ปฏิกิริยา เช่นเดียวกัน
                    ดังนั้น แรงกิริยา - ปฏิกิริยาเกิดขึ้นเสมอทั้งกรณีที่วัตถุสัมผัสกัน หรือไม่สัมผัสกัน