แบบฝึกหัด การวัดค่ากลางของข้อมูล

 1. ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วย 8, 13, 8, 7, 4, 8 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐานและฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้ และจงพิจารณาว่า ข้อใดต่อไปนี้เป็นความจริงสำหรับข้อมูลชุดนี้

   1) มัธยฐานมากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต

   2) ค่าเฉลี่ยเลขคณิตและฐานนิยมเท่ากัน

   3) ฐานนิยมน้อยกว่ามัธยฐาน

    4) มัธยฐานและฐานนิยมเท่ากัน

2. นักเรียนห้าคนได้ค่าขนมจากผู้ปกครองคนละ 20, 20, 40, 50, 70 บาทต่อวันตามลำดับ ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

   1) ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ 45 บาท

   2) มัธยฐานเท่ากับค่าเฉลี่ยเลขคณิต

3. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดหนึ่งซึ่งประกอบด้วยข้อมูล 7 จำนวน มีค่า 81 ถ้าตัดข้อมูลออกไป 1 จำนวน ทำให้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้เหลือ 78 ข้อมูลที่ถูกตัดออกไปมีค่าเท่าใด

4. จงหาว่าข้อมูลชุดใดที่มีค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมเท่ากัน

   1) 1, 3, 3, 3, 5                         2) 1, 1, 2, 5, 6

   3) 1, 1, 1, 2, 5                         4) 1, 1, 3, 5, 6

5. ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของน้ำหนักของนักเรียนสามคน คือ 38 กิโลกรัม และนักเรียนหนึ่งคน ในกลุ่มนี้มีน้ำหนัก 46 กิโลกรัม ส่วนอีกสองคนที่เหลือหนักเท่ากัน จงหาว่านักเรียนสองคนที่เหลือหนักคนละกี่กิโลกรัม

6.ในการสอบสามครั้งเจี๊ยบสอบได้คะแนน 78, 89 และ 82 คะแนนตามลำดับ จงหาว่า ในการสอบครั้งที่ 4 เจี๊ยบจะต้องสอบให้ได้คะแนนกี่คะแนน จึงจะทำให้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบทั้งสี่ครั้งเป็น 85 คะแนน

7. ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ 5 ครั้ง ของน้อยหน่า คือ 86 คะแนน มัธยฐาน คือ 87 คะแนน และฐานนิยม คือ 80 คะแนน จงหาว่าคะแนนสอบที่สูงที่สุดที่เป็นไปได้ของข้อมูลชุดนี้ควรจะเท่ากับเท่าใด

8. ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนเต็มบวกห้าจำนวน คือ 360 และเรียนลำดับจำนวนจากมากไปน้อย พบว่า สองจำนวนสุดท้าย คือ 102 และ 99 จงหาจำนวนที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ของจำนวนเต็มบวกห้าจำนวนนี้

9. จากผลสอบของเก่ง 4 วิชา มีดังนี้ 85, 89, 87 และ 96 คะแนน จงหาว่าคะแนนสอบวิชาที่ 5 ของเก่งจะต้องได้อย่างน้อยกี่คะแนน จึงจะทำให้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนทั้ง 5 วิชานี้เท่ากับ 90 คะแนนเป็นอย่างน้อย

10 จงหาความน่าจะเป็นในการสุ่มตัวเลขแทนจำนวย 5, 5, 7, 8, 10, 13 โดยที่ตัวเลขที่สุ่มได้

   1) มีค่ามากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้

   2) มีค่าเท่ากับมัธยฐานของข้อมูลชุดนี้

11. ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วยจำนวน 17, 14, 11, 6 และ x จงหาค่าของ x ที่ทำให้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตและมัธยฐานของข้อมูลชุดนี้มีค่าเท่ากัน

12. 

 

1)              จากข้อมูลที่นำเสนอโดยแผนภาพต้น - ใบ ข้างต้น จงพิจารณาว่า ควรใช้ค่ากลาง ชนิดใดเพื่อเป็นตัวแทนที่ดีของข้อมูลชุดนี้ พร้อมทั้งให้เหตุผลประกอบคำตอบ

2)              จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต และมัธยฐานของข้อมูลชุดนี้

13. จากข้อมูลที่เป็นระดับไขมันในเส้นเลือดของคนไข้ 30 คน ซึ่งมีดังนี้

154

151

148

131

160

154

150

161

144

183

160

206

176

166

129

151

137

159

175

129

198

189

180

158

135

123

185

153

132

170

1)              จงสร้างแผนภาพต้น-ใบ แทนข้อมูลข้างต้น

2)              จากแผนภาพในข้อ 1) ควรใช้ค่ากลางชนิดใดแทนข้อมูลชุดนี้ พร้อมทั้งบอกเหตุผลประกอบคำตอบ

3)              จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตและมัธยฐานของข้อมูลชุดนี้

14. 

 

1)              จงอภิปรายว่าแผนภาพต้น - ใบ ซึ่งแสดงข้อมูลที่แทนคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ที่มีคะแนนเต็ม 50 คะแนนของนักเรียน 21 คน ซึ่งประกอบด้วยคะแนนที่นักเรียนคาดว่าจะได้และคะแนนจริงกล่าใดที่ควรมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตสูงกว่ากัน เพราะเหตุใด

2)              จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่เป็นคะแนนที่คาดว่าจะได้ และค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่เป็นคะแนนที่นักเรียนได้ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดใดมีค่าสูงกว่า

15. จากแผนภาพต้น - ใบของข้อมูลที่แสดงจำนวนเวลาที่นักเรียนใช้ทำแบบทดสอบจำนวน 100 ข้อ ต่อไปนี้จงหา

 

1)              จำนวนนักเรียนทั้งหมดที่ทำแบบทดสอบ

2)              เวลามากที่สุด และน้อยที่สุดที่นักเรียนใช้ในการทำแบบทดสอบ

3)              มัธยฐานและฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้

16. จากแผนภาพต้น - ใบ แทนความสูงของนักเรียนกลุ่มหนึ่ง ซึ่งมี 20 คน ซึ่งมีหน่วยเป็นเซนติเมตร จงหา

 

1)              ความสูงของนักเรียนที่สูงที่สุด

2)              ค่าเฉลี่ยเลขคณิตและมัธยฐานของความสูงของนักเรียนกลุ่มนี้

3)              นักเรียนที่สูงมากกว่า 169 เซนติเมตร มีกี่เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนทั้งหมด

17.

 

       จากแผนภาพต้น - ใบ แสเงน้ำหนักสัมภาระ (กิโลกรัม) ของผู้โดยสารเครื่องบินกลุ่มหนึ่ง จำนวน 25 คน จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของน้ำหนักสัมภาระของผู้โดยสารกลุ่มนี้