ความน่าจะเป็นและกฎแห่งการแยก

       ความน่าจะเป็นและกฎแห่งการแยก

         จากตารางที่ 16.1 จะเห็นได้ว่าอัตราส่วนระหว่างลักษณะเด่นต่อลักษณะด้อยของรุ่น F₂ โดยประมาณเท่ากับ 3:1 เหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น อัตราส่วนดังกล่าวเมนเดลคงไม่ใช่คนแรกที่พบ แต่คนที่พบอัตราส่วนนี้ไม่สามารถอธิบายได้

       เมนเดลเป็นนักคณิตศาสตร์และสถิติ จึงนำกฎความน่าจะเป็น (probability) มาใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลจากผลการทดลอง เพื่ออธิบายอัตราส่วนของลักษณะเด่นและลักษณะด้อยในรุ่น F₂ ที่เกิดขึ้นดังนี้

       การโยนเหรียญบาทขึ้นไปในอากาศแล้วปล่อยให้ตกลงสู่พื้นโดยอิสระ โอกาสที่เหรียญจะตกลงมาแล้วออกหัวและก้อยได้เท่ากันถ้าโยนเหรียญ 2 เหรียญพร้อมๆกัน โอกาสที่เป็นไปได้มี 3 แบบ คือ แบบที่ 1 ออกหัวทั้ง 2 เหรียญ แบบที่ 2 ออกหัว 1 เหรียญ และออกก้อย 1 เหรียญ แบบที่ 2 ออกก้อยทั้ง 2 เหรียญ โดยอัตราส่วนแบบที่ 1 : แบบที่ 2: แบบที่ 3 เท่ากับ 1:2:1 ดังภาพที่ 16-5

                ในกรณีของการผสมพันธุ์ถั่วลันเตารุ่น F₁ ซึ่งมีฟีโนไทป์เป็นฝักสีเขียว และมีจีโนไทป์เป็น Ggอาจเปรียบได้กับเหรียญที่มีหน้าหนึ่งเป็น G อีกหน้าหนึ่งเป็น g การผสมระหว่างรุ่น  F₁  และรุ่น F₁  จึงเท่ากับเป็นการโยนเหรียญขึ้นไปอากาศพร้อมๆกัน 2 เหรียญ โอกาสที่ยีนในรุ่น F₂ จะเข้าคู่กันได้เป็น 3 แบบ คือ GG Gg และ gg โดยมีอัตราส่วนเท่ากับ 1:2:1 และมีฟีโนไทป์ 2 แบบ คือ ฝักสีเขียวกับฝักสีเหลือง ในอัตราส่วน 3:1 ดังนั้นปัญหาที่สงสัยว่าอัตราส่วนระหว่างลักษณะเด่นต่อลักษณะด้อยในรุ่น  F₂เหตุใดจึงเท่ากับ 3:1 สามารถอธิบายด้วยกฎของความน่าจะเป็น ซึ่งเป็นปัจจัยหนึ่งที่ส่งผลให้เมนเดลประสบความสำเร็จในการทดลอง

                                                                                                                 ภาพที่ 16-5 โอกาสการออกหัว (ห) และก้อย (ก) จาการโยนเหรียญ 2 เหรียญ

              ปัญหาต่อไปก็คือ ยีน G และ g ในรุ่น F₁ถูกนำไปรุ่น   F₂ ได้อย่างไรจึงทำให้ GG:Gg:gg มีอัตราส่วนเท่ากับ 1:2:1 อัตราส่วนดังกล่าวนี้จะเป็นไปได้ก็ต่อเมื่อยีน G กับ g จะต้องแยกจากกันไปสู่เซลล์สืบพันธุ์แต่ละเซลล์จึงเกิดเป็นกฎแห่งการแยก (Law of segregation) ซึ่งเป็นกฎข้อที่ 1 มีใจความว่ายีนที่อยู่เป็นคู่จะแยกออกจากกันในระหว่างการสร้างเซลล์สืบพันธุ์ โดยเซลล์สืบพันธุ์แต่ละเซลล์จะดีรับเพียงแอลลีนใดแอลลีนหนึ่ง จากกฎข้อที่ 1 นี้ทำให้สามารถทำนายลักษณะในรุ่น F₁ ได้ เมื่อรู้จีโนไทป์ในรุ่นพ่อแม่ ดังนั้นเพื่อให้เข้าใจกฎนี้ ให้นักเรียนศึกษาจากแผนภาพแสดงการทดลองของเมนเดล ดังภาพที่ 16-6

ภาพที่ 16-6 ยีนที่เป็นแอลลีนกันจะแยกไปอยู่ในเซลล์สืบพันธุ์แต่ละเซลล์ตามกฎแห่งการแยก

-  รุ่น F₁ มีโอกาสสร้างเสปิร์มหรือเซลล์ไข่กี่ชนิดอะไรบ้าง

-  รุ่น F₂ มีจีโนไทป์และฟีโนไทป์กี่ชนิด อะไรบ้างและมีอัตราส่วนเท่าใด

-  การเข้าคู่กันของยีนเป็นไปตามกฎความน่าจะเป็นอย่างไร

               จากภาพที่ 16-6 รุ่น F₁ มีฟีโนไทป์เป็นฝักสีเขียวทั้งหมด และมีจีโนไทป์เป็น Gg รุ่น F₂ มีฟีโนไทป์ 2 แบบ คือ ฝักสีเขียว และฝักสีเหลืองในอัตราส่วน 3:1 ฝักสีเหลืองเป็นลักษณะด้อย ซึ่งมียีนด้อยที่แฝงอยู่ในรุ่น F₁ จะปรากฏออกมาในรุ่น F₂ ทำให้รุ่น F₂ มีลักษณะเด่นต่อลักษณะด้อยในอัตราส่วนเท่ากับ 3:1

              เมนเดลไม่ทราบว่ามีกลไกอะไรที่ทำให้ยีนที่เป็นคู่กันแยกออกจากกันในระหว่างที่มีการสร้างเซลล์สืบพันธุ์ และยังไม่ทราบเกี่ยวกับการแบ่งเซลล์แบบไมโอซิส แต่ด้วยความสามารถทางคณิตศาสตร์จึงทำให้ทำให้พบกฎแห่งการแยก ซึ่งเป็นกฎที่สำคัญในวิชาพันธุศาสตร์ ในภายหลังจึงเป็นที่ทราบกันว่ายีนที่เป็นคู่กันจะแยกจากกันเมื่อมีการแบ่งเซลล์แบบไมโอซิส และเมื่อมีการปฏิสนธิจะเกิดการรวมกันของเซลล์สืบพันธุ์ ยีนจะกลับมาปรากฏเป็นคู่กันอีกครั้ง

กิจกรรมที่ 16.1 การแก้โจทย์ปัญหา          

     1.  จงเติมจีโนไทป์ของเซลล์ร่างกาย สภาพของจีโนไทป์ แบบของยีนในเซลล์สืบพันธุ์และโอกาสของการเกิดเซลล์สืบพันธุ์แต่ละแบบ ลงในตารางต่อไปนี้ให้สมบูรณ์ 

               2. ถั่วลันเตาเมล็ดสีเหลืองเป็นลักษณะเด่นต่อลักษณะเมล็ดสีเขียว ในการผสมตัวเองของต้นที่มีลักษณะเมล็ดสีเหลืองที่เป็นเฮเทอโรไซกัสทั้งคู่ จงหาร้อยละของลูกที่ให้เมล็ดสีเขียว

               3.  ในแมลงหวี่ กำหนดให้ L เป็นยีนควบคุมลักษณะปีกยาว และ l เป็นยีนควบคุมลักษณะปีกสั้น เมื่อผสมแมลงหวี่ปีกยาวและลูกที่มีปีกยาวและปีกสั้น จะได้ลูกที่มีปีกยาวและลูกที่มีปีกสั้นในอัตราส่วน 1:1 จงหาจีโนไทป์ของพ่อแม่ และลูก

               4.  เมื่อนำกระต่ายขนสีดำที่เป็นฮอมอไซกัสผสมกับกระต่ายขนสีน้ำตาล ปรากฏว่าลูกที่เกิดมีขนสีดำทั้งหมด (สมมติให้ B และ b แทนแอลลีนคู่หนึ่งที่ควบคุมลักษณะสีขน)

                     4.1 ข้อมูลนี้บอกอะไรแก่เราบ้าง

                     4.2 จีโนไทป์ของรุ่น F₁ มีสภาพเป็นฮอมอไซกัส หรือเฮเทอโรไซกัส

                     4.3 ถ้านำรุ่น F₁ ผสมกันเอง รุ่นF₂มีจีโนไทป์ได้กี่แบบ อะไรบ้าง และมีอัตราส่วนเท่าใด

                     4.4 ถ้านำรุ่นF₁ผสมกับรุ่นพ่อแม่ที่มีขนสีน้ำตาล ลูกที่ได้จะมีขนสีอะไรบ้าง ในอัตราส่วนเท่าใด

               5.  ถ้า N แทนยีนที่ควบคุมลักษณะปีกปกติของแมลงหวี่ และ n แทนยีนที่ควบคุมลักษณะปีกสั้น ในการผสมพันธุ์แมลงหวี่ที่ปีกปกติคู่หนึ่ง ปรากฏว่ารุ่นลูกจำนวน 123 ตัว มีปีกปกติ 88 ตัว และปีกสั้น 35 ตัว

                     5.1 ข้อมูลนี้บอกอะไรแก่เราบ้าง

                     5.2 จงเขียนจีโนไทป์ของแมลงหวี่ในรุ่นพ่อแม่

                     5.3 เมื่อนำแมลงหวี่ปีกสั้นในรุ่นลูก ผสมกับแมลงหวี่ปีกปกติในรุ่นพ่อแม่ จะได้ลูกมีลักษณะปีกเป็นอย่างไรบ้าง คิดเป็นอัตราส่วนเท่าใด