วิชาการ.คอม-บทเรียนออนไลน์-การเคลื่อนที่แบบวงกลม | บทเรียน วิชาการ.คอม
วิทย์ทั่วไป
 

การเคลื่อนที่แบบวงกลม

สร้างเมื่อ 08 เม.ย. 2554 19:39:28
  • ระดับม.4
  • 6,860 view

การเคลื่อนที่แบบวงกลม
            นักเรียนหลยคนคงเคยเล่นสเกตในลานสเกตที่โค้งเป็นวงกลม  บางคนอาจเคยนั่งรถไฟบนถนนที่โค้งมากๆ  บางคนอาจสังเกตเห็นนกบินโฉบวนโค้งเป็นวง  การเคลื่อนที่เช่นนี้เป็นการเคลื่อนที่แบบวงกลม  (circular  motion)  นักเรียนมีตัวอย่างการเคลื่อนที่แบบวงกลมอะไรอีกบ้าง

            การเคลื่อนที่แบบวงกลมมีเงื่อนไขอย่างไร นักเรียนศึกษาได้จากพิจารณาได้จากกิจกรรมต่อไปนี้
                                 
กิจกรรม 1.3  การเคลื่อนที่เป็นวงกลมในแนวระดับ<
1.  เหวี่ยงจุกยางในชุดการเคลื่อนที่แบบวงกลม  ให้เคลื่อนที่เป็นวงเหนือศีรษะ  ดังภาพ  สังเกตเส้นทางเดินของจุกยาง  อัตราเร็วในการเคลื่อนที่  ความยาวของเชือก  และแรงดึงเชือก
                              
                                                     ภาพการเหวี่ยงหมุนจุกยาง

2.  ลองเหวี่ยงจุกยางด้วยเงื่อนไขที่ต่างไปจากเดิม  เช่น  เหวี่ยงด้วยอัตราเร็วเพิ่มขึ้น  แต่ความยาวของเชือกเท่าเดิม  หรือเหวี่ยงด้วยอัตราเร็วคงตัว  แต่เปลี่ยนความยาวของเชือก  หรือคิดเปลี่ยนเงื่อนไขอื่นๆตามความสนใจ  สังเกตและอธิบายเส้นทางการเคลื่อนที่ของจุกยากในแต่ละกรณี
3.  อภิปรายร่วมกัน  แล้วสรุปและนำเสนอผลการศึกษา
            -  จุกยางจะคงสภาพการเคลื่อนที่แบบวงกลมอยู่ได้  ภายใต้เงื่อนไขอะไรบ้าง
            -  มีแรงดึงที่เชือกกระทำต่อจุกยางหรือไม่
            -  วิเคราะห์ความสัมพันธืระหว่างอัตราเร้วในการเคลื่อนที่  รัศมีการเคลื่อนที่ของจุกยางและแรงดึงเชือก

            เมื่อวัตถุมวล  m  เคลื่อนที่เป็นวงกลม  จะมีแรงกระทำต่อวัตถุ  ซึ่งมีทิศเข้าหาศูนย์กลางของการเคลื่อนที่นั้นเสมอเรียกว่า  แรงสู่ศูนย์กลาง(centripetal  force,  F_c)    
                     
            ขณะที่จุกยางเคลื่อนที่แบบวงกลมไปรอบมือ  เราจะรู้สึกว่าเชือกออกแรงดึงมือ  โดยทิศของแรงพุ่งออกจากมือและในขณะเดียวกันเชือกก็จะดึงจุกยางโดยทิศของแรงพุ่งเข้าหามือตลอดเวลาด้วย
                             
ภาพ 1.10  แรงกระทำต่อวัตถุมีทิศเข้าหาศูนย์กลางการเคลื่อนที่  เมื่อมองจากตำแหน่งตั้งฉากกับระนาบการเคลื่อนที่

            -  ในขณะที่จุกยางเคลื่อนที่แบบวงกลม  ถ้าเชือกที่ผูกติดกับจุกยางขาด จุกยางจะเคลื่อนที่อย่างไร
                                              
            ในการเคลื่อนที่แบบวงกลม  จะต้องมีแรงที่พอเหมาะกระทำกับวัตถุ  จึงจะทำให้วัตถุเคลื่อนที่ในแนวโค้งของวงกลมได้ด้วยรัศมีค่าหนึ่ง  และความเร็วค่าหนึ่งเท่านั้น  ดังนั้นการขับรถยนต์หรือรถจักรยานยนต์บนถนนที่โค้ง  ต้องระวังการใช้อัตราเร็วให้เป็นไปตามที่กำหนดไว้จึงจะปลอดภัย  ในการออกแบบก่อสร้างถนน  จะต้องสร้างให้ถนนเอียงเข้าหาศูนย์กลาง  ของความโค้ง  เพื่อช่วยเพิ่มแรงสู่ศูนย์กลางที่กระทำกับรถ  ทำให้มีความปลอดภัยในการขับขี่มากขึ้น
 
            -  การขับรถบนถนนโค้งในสภาพถนนเปียกลื่น  ควรขับรถอย่างไรให้ปลอดภัยมากที่สุด
            -  ในการบัขรถเข้าโค้ง  จะมีแรงสู่ศูนย์กลางแรงนี้มาจากไหน
            -  สภาพของยางรถและถนน  มีความสำคัญอย่างไรกับความปลอดัยในการขับรถยนต์และรถจักรยานยนต์
                                          
                              ภาพ 1.11  การโคจรของโลกและดวงจันทร์รอบดวงอาทิตย์

            การเคลื่อนที่แบบวงกลมในธรรมชาติ  เช่นการโคจรของโลกและดาวเคราะห์อื่นๆ  รอบดวงอาทิตย์  ก็สามารถอธิบายได้ด้วยหลักของการเคลื่อนที่แบบวงกลมที่เรียนรู้ไปแล้ว  นั่นคือมีแรงสู่ศูนย์กลางกระทำต่อโลก  จึงจะทำให้ดลกโคจรรอบดวงอาทิตย์อยู่ได้

แรงที่กระทำต่อโลกและทำหน้าที่เป็นแรงสู่ศูนย์กลางเป็นแรงอะไร

            เซอร์ไอแซก  นิวตัน  ได้เสนอกฏแรงดึงดูดระหว่างมวล (law  of  gravity)  ซึ่งมีใจความว่า  วัตถุทุกชนิดในเอกภพจะส่งแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน  โดยขนาดของแรงดึงดูดระหว่างวัตถุจะแปรผันตรงกับผลคูณระหว่างมวลของวัตถุทั้งสองและแปรผกผันกับระยะทางระหว่างัตถุกำลังสอง  ถ้าพิจารณาแรงดึงดูดระหว่างมวลคู่หนึ่ง  ตามภาพ  1.13  วัตถุ 1 และวัตถุ 2  จะส่งแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน  โดยแรงที่วัตถุ 1   ดึงดูดวัตถุ 2  มีค่าเท่ากับแรงที่วัตถุ 2  ดึงดูดวัตถุ1  แต่มีทิศตรงข้ามกัน  ดังนั้นจึงมีแรงดึงดูดระหว่างดวงอาทิตย์กับโลก  นั่นคือขณะที่โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์จะมีแรงโน้มถ่วงที่ดวงอาทิตย์ดึงดูดโลก  ซึ่งมีทิสสู่ศูนย์กลาง

ภาพ 1.12  เซอร์ไอแซก  นิวตัน

        Sir  Isaac Newton  (พ.ศ  2158 - 2270)  นักฟิสิกส์และนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ  เป้นผู้ค้นพบกฏแรงดึงดูดรหว่างมวล  เขาได้ตั้วกฏการเคลื่อนที่ 3 ข้อ  ซึ่งเป็นรากฐานที่สำคัญมากของวิชาฟิสิกส์

            -  ทำไมดวงจันทร์จึงโคจรรอบโลกอยู่ได้
            -  ดาวเทียมที่วงโคจรใกล้หรือไกลจากโลก  จะมีอัตราเร็วในการโคจรต่างกันอย่างไร
                     
                                      ภาพ  1.13  แรงดึงดูดระหว่างมวลคู่หนึ่ง 
                                   
                                       ภาพ 1.14  ดาวเทียมโคจรรอบโลก

            การเคลื่อนที่แบบวงกลมของวัตถุทั้งหมดนี้  มีลักษณะเฉพาะคือ  เป็นการเคลื่อนที่ที่วัตถะเคลื่อนที่กลับมาซ้างเดิมเสมอ  ช่วงเวลาที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่ครบ  1  รอบ  เรียก  คาบ  (period)  ซึ่งมีหน่วยเป็น  วินาที  และจำนวนรอบที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ใน  1  หน่วยเวลา  เรียกว่า  ความถี่    (frequency)  ซึ่งมีหน่วยเป็น  รอบต่อวินาที  หรือ  เฮิรตซ์ (hertz)

ความสัมพันธ์ของความถี่กับคาบดังนี้
             f = \frac{1}{T}      
เมื่อ        f  คือ  ความถี่  มีหน่วยเป็นรอบต่อวินาที
            T คือ  คาบ  มีหน่วยเป็นวินาที
                                      
                                                        ภาพ 1.15  รถไต่ถัง

            -  รถมอเตอร์ไซค์ไต่ถังเคลื่อนที่รอบถัง  4  รอบในเวลา  1  นาที  คาบของการเคลื่อนที่เป็นเท่าไร
            -  ดาวเทียมไทยพัฒน์  ดาวเทียมดวงแรกที่ออกแบบและสร้างด้วยฝีมือของคนไทยโคจรรอบโลก  1  รอบ  ในเวล  101  นาที  คาบและความถี่ของการเคลื่อนที่เป็นเท่าไร