คราวนี้นำเอาความสัมพันธ์ทั้ง 3 นี้มาวาดลงบนกราฟเดียวกันนะครับ เพื่อที่จะดูว่า เมื่อเรามีปริมาณของนมและน้ำส้มต่างๆกันแล้ว จะได้ ปริมาณวิตามินเอ วิตามินซี และ แคลเซี่ยมเท่าไร ที่สำคัญเราก็จะทราบว่า ปริมาณของนมและน้ำส้มช่วงไหนที่จะทำให้เราได้วิตามินและแคลเซี่ยมตามที่ร่างกาย ต้องการทั้ง 3 อย่างพร้อมกัน

จากกราฟ จะเห็นว่า ส่วนที่มีสีเหลือง คือ ช่วงที่เราได้แคลเซี่ยมตามที่ต้องการ แต่ไม่ได้วิตามินตามที่ต้องการ ส่วนที่มีสีเทา คือ ช่วงที่เราได้วิตามินเอ และ แคลเซี่ยม ตามที่ต้องการ แต่ขาดวิตามินซี ส่วนที่มีสีขาวคือช่วงที่เรา ได้รับวิตามิน และ แคลเซี่ยมตามที่เราต้องการ เพราะฉะนั้นเราต้องซื้อนมและน้ำส้มในปริมาณ และ สัดส่วนที่ จะต้องอยู่ในส่วนของสีขาวใช่มั้ยครับ แต่จะทำอย่างไรให้ถูกที่สุดนะสิครับ

เรารู้แล้วใช่ไหมครับว่า ราคาของนมและน้ำส้ม เป็นเท่าไร และ จำนวนเงินที่เราต้องจ่าย เป็น 0.69*x1 + 0.93*x2 จากสมการที่ (2)

ลองวาดเส้นตรงลงบนกราฟนะครับ ถ้าเรามีเงิน 5, 7, 9 ดอลล่าร์ แล้ว จะเป็นอย่างไร

จากกราฟจะเห็นว่า เมื่อเราลดจำนวนเงินที่จะใช้ซื้อน้ำส้มและนมลง เส้นตรงก็ลดลงมาเรื่อยๆ ทำให้ ปริมาณของน้ำส้มและนมลดลงด้วย ซึ่งเป็นผลให้ ปริมาณของ วิตามินเอ ซี และ แคลเซี่ยมที่ได้ลดลงตามไปด้วย

ถ้าเราลดจำนวนเงินไปเรื่อยๆ จะเห็นว่าจุด a เป็นจุดสุดท้ายที่เราจะได้วิตามินเอ ซี และ แคลเซี่ยมตามที่ต้องการ และ วิธีการคำนวณหาจุด a ก็ง่ายๆ คือ ใช่ สมการเส้นตรงของปริมาณวิตามินซี และ แคลเซี่ยม มาในการคำนวณ นั่นคือ

16.67*x1+16.67*x2 = 99

12.5*x1+25*x2 = 100

หลังจากแก้สมการแล้วก็ได้

x1 = 3.88

x2 = 2.06

นั่นก็คือ เราต้องซื้อ นม 3.88 หน่วย น้ำส้ม 2.06 หน่วย ได้วิตามินเอ เป็นจำนวน 122.75 หน่วย วิตามินซี 99 หน่วย และ แคลเซี่ยม 100 หน่วย ซึ่ง เป็นจำนวนเงิน ที่ต้องจ่าย คือ $4.593

เป็นไงครับ เห็นประโยชน์ของวิชาคณิตศาสตร์รึยังครับ นี่เป็นสาขาหนึ่งที่เรียกว่า Linear Programming สามารถนำไปใช้ประโยชน์มากมายในทุกสาขา ไม่ว่าจะในธุรกิจ วิศวะ การแพทย์ หรือ เศรษฐศาสตร์ ซึ่่งจะไว้นำมาเล่าให้ฟังคราวต่อไปนะครับ

ตอนนี้ทุกคนก็สามารถเลือกอาหารรับประทานกันอย่างถูกสุขอนามัย ได้ประโยชน์ และ ประหยัดนะครับ แต่ยังเลือกได้ทีละ 2 อย่างเท่านั้นนะครับ ถ้าสนใจอย่างจะเลือกมากว่านี้ ลองไป ที่ เวปนี้ดูนะครับ http://www.lindo.com และทดลอง download โปรแกรมมาลองใช้ดู มีวิธีการใช้อยู่ในตัวไม่ยากครับ ถ้าอยากได้ข้อมูลเกี่ยวกับ Linear Programming ก็ลองเข้าไปในเวปนี้นะครับ "http://www.informs.org" ถ้ามีอะไรสงสัยก็เขียน อีเมล์มาคุยกันได้นะครับ สวัสดีครับ

ขอขอบคุณ คุณอนันญา เรืองมาที่ช่วยตรวจ ให้ทั้งฉบับที่แล้วและฉบับนี้ คุณ ธนาวดี คูวะสานนท์

ข้ามไปอ่านหน้าที่ [1] [2]