สนามแม่เหล็กในเครื่องเร่งอนุภาคพลังงานสูง


เครื่องเร่งอนุภาค (particle accelerator) คือเครื่องมือที่เร่งให้อนุภาคมีความเร็วและมีพลังงานสูงซึ่งถูกนำไปใช้ประโยชน์หลายอย่างทั้งทางด้านการวิจัยวิทยาศาสตร์พื้นฐานด้านการแพทย์และด้านอุตสาหกรรม ตัวอย่างเช่นเครื่องเร่งอนุภาคขององค์กรวิจัยนิวเคลียร์ยุโรป(CERN) สามารถเร่งให้อนุภาคโปรตอนมีความเร็ว 0.999999989 เท่าของความเร็วแสงมีพลังงานสูงถึง 6.5 Tev ( โดยที่พลังงาน 1.0 eV = 1.6 x 10^{-19} จูล ) และนำไปสู่การค้นพบอุนภาคมูลฐานฮิกส์โบซอน(Higgs boson) ในปีค.ศ. 2015 สำหรับประเทศไทยเรามีเครื่องกำเนิดแสงสยามที่มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนารีซึ่งสามารถเร่งอิเล็กตรอนให้มีพลังงานสูงถึง 1.2 GeV ที่ความเร็ว 0.999999909 เท่าของความเร็วแสงและใช้เป็นแหล่งกำเนิดแสงซินโครตรอน (synchrotron radiation) ย่านความถี่เอ็กซ์เรย์สำหรับงานวิจัยวัสดุและสารชีวโมเลกุล

รูปที่ เครื่องตรวจจับ (detector) อนุภาคที่เกิดจากการชนกันของโปรตอนที่ CERN

ส่วนประกอบที่สำคัญสำหรับเครื่องเร่งอนุภาคคืออุปกรณ์สำหรับบังคับทิศทางและโฟกัสลำอนุภาคในการบังคับทิศทางของลำอนุภาคนั้นเราใช้สนามแม่เหล็ก2 ขั้วหรือMagnetic Dipole จากกระแสไฟฟ้าที่ไหลในเส้นลวดนำกระแสไฟฟ้าจำนวนหลายเส้นที่วางตัวในแนวขนานไปกับลำของอนุภาคดังรูปที่2 ตรงกลางระหว่างเส้นลวดเป็นท่อสุญญากาศทรงกระบอกสำหรับให้ลำอนุภาคเคลื่อนที่ผ่านเส้นลวดกระแสแบ่งออกเป็น2 ซีก นำไฟฟ้าในทิศทางตรงข้ามกันทำให้เกิดสนามแม่เหล็กบริเวณตรงกลางทรงกระบอกซึ่งค่อนข้างมีความสม่ำเสมอลำอนุภาคเคลื่อนที่ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กที่กลางกระบอกและเกิดการเลี้ยวโค้งเนื่องจากแรงแม่เหล็ก

รูปที่ 2 แบบจำลองMagnetic Dipole จากกระแสไฟฟ้า (ลูกศรสีขาว) ที่ไหลสวนทางกัน เมื่อลำเคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็กจะมีแรงแม่เหล็กมากระทำให้อนุภาคเลี้ยวเบน (ในรูปนี้โปรตอนจะถูกเบนให้โค้งไปทางขวา) ความยาวของ Magnetic Dipole ที่ CERN มีค่าประมาณ 14 เมตร ท่อสุญญากาศมีรัศมีประมาณ 2.5 เซ็นติเมตร และลำอนุภาคมีเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 1 มิลลิเมตร

อนุภาคในเครื่องเร่งอนุภาคเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่สูงมาก จึงต้องใช้สนามแม่เหล็กที่มีความเข้มมาก ทำให้ต้องใช้ขดลวดตัวนำยิ่งยวดที่อุณหภูมิ 1.9 เคลวิน สำหรับการสร้างสนามแม่เหล็กความเข้มสูงถึงประมาณ 8.3 เทสลา ซึ่งสูงมากเมื่อเทียบกับสนามแม่เหล็กโลกที่ประมาณ 0.00004 เทสลา และสูงกว่าสนามแม่เหล็กของเครื่อง MRI ที่ 2-3 เทสลา

รูปที่ พื้นที่หน้าตัดของแม่เหล็กไดโพล แสดงเส้นลวดตัวนำยิ่งยวดประกอบท่อสุญญากาศจำนวน 2 ท่อ สำหรับลำอนุภาคโปรตอนจำนวน 2 ลำที่เคลื่อนที่สวนทางกัน

ในความเป็นจริงนั้นอุปกรณ์Magnetic Dipole มีความโค้งที่สอดคล้องกับความโค้งของการเคลื่อนที่ของลำอนุภาคภายในไดโพลเพื่อรักษาให้ลำอนุภาคอยู่ตรงกลางตลอดเวลาที่ CERN มีการติดตั้งMagnetic Dipole จำนวน1232ชิ้นที่ระยะห่างเท่า ๆกันตามเส้นทางการเคลื่อนที่ของลำอนุภาคที่คล้ายวงกลมความยาวเส้นรอบวงประมาณ27 กิโลเมตร ดังรูปที่4 ระหว่างที่อนุภาคเคลื่อนที่ภายนอกMagnetic Dipole นั้นมันจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง

รูปที่ 4 การติดตั้งMagnetic Dipole รอบวงกลม รูปนี้วาดแสดงเป็นตัวอย่างเพียง6 ชิ้น (ที่ CERN มีถึง 1323 ชิ้น)

ในขณะที่ลำอนุภาคเคลื่อนที่ภายในท่อสุญญากาศ ลำอนุภาคจะกระจายออกเนื่องจากสาเหตุหลายประการด้วยกัน เช่น แรงกระทำระหว่างอนุภาคด้วยกันเองความไม่สมบูรณ์ของสนามแม่เหล็ก การกระจายตัวของความเร็วเริ่มต้นในลำอนุภาค ทำให้รัศมีของลำอนุภาคค่อยๆ ใหญ่ขึ้น จึงต้องมีอุปกรณ์สร้างสนามแม่เหล็กอีกประเภทหนึ่งเพื่อบีบให้ลำอนุภาคมีขนาดเล็กอยู่ตลอดเวลา อุปกรณ์นั้นคือ Magnetic Quadrupole ซึ่งสร้างสนามแม่เหล็กจากกระแสไฟฟ้าในเส้นลวดเช่นเดียวกับ Dipole โดยที่กระแสในQuadrupole แต่ละชิ้นแบ่งออกเป็น4 ปีก (เลข1 ถึงเลข4) ในแต่ละปีกมีลวดตัวนำยิ่งยวดประมาณ30 กว่าเส้นในแต่ละเส้นมีกระแสไฟฟ้าขนาดหลายพันแอมแปร์ทำให้ได้กระแสไฟฟ้ารวมหลายแสนแอมแปร์เนื่องจากกระแสไฟฟ้ามีค่ามากแรงระหว่างเส้นลวดจึงมีขนาดมากด้วยเช่นกันบริเวณรอบ ๆลวดตัวนำเป็นวัสดุที่มีส่วนประกอบของเหล็กที่ยึดลวดให้คงรูปร่างเดิมไว้บริเวณที่เป็นเหล็กนี้มีค่าสภาพยอมสัมพัทธ์สูงซึ่งช่วยในการวนของสนามแม่เหล็กไม่ให้ออกไปสู่ภายนอก

รูปที่ 5 หน้าตัดของMagnetic Quadrupole ที่CERN ลวดตัวนำยิ่งยวดมีจำนวน4 บริเวณกระแสในบริเวณที่1 และ3 ไหลทิศเดียวกันและตรงข้ามกับกระแสในบริเวณ2 และ4 อนุภาคโปรตอนในแต่ละท่อมีทิศตรงกันข้ามก่อนจะถูกบังคับให้มาชนกันในบริเวณที่เป็นเครื่องตรวจจับอนุภาค ความยาวของ Quadrupole มีค่าประมาณ 8 เมตรและมีจำนวน 392 ชิ้นที่ CERN

ลูกศรสีแดงในรูปที่ 6 แสดงทิศของแรงที่กระทำกับอนุภาคประจุบวกในสนามแม่เหล็ก จะเห็นว่าในแกน x อนุภาคจะถูกบีบเข้าหากัน และในแกน y อนุภาคจะกระจายออกจากกัน ลักษณะคล้ายคลื่นแสงที่ผ่านเลนส์นูนและเลนส์เว้า เราเรียกเลนส์ที่ใช้สนามแม่เหล็กว่าMagnetic Lens หรือเลนส์แม่เหล็กหากอนุภาคถูกเบนเข้าหาแกนกลางแสดงว่าเลนส์แม่เหล็กทำตัวคล้ายเลนส์นูนที่มีความยาวโฟกัสเป็นบวก หากอนุภาคถูกเบนออกจากแกนกลางแสดงว่าเลนส์แม่เหล็กทำตัวคล้ายเลนส์เว้าที่มีความยาวโฟกัสเป็นลบ (ดูรูปที่ 6)

รูปที่ หน้าตัดของMagnetic Quadrupole แสดงการไหลของกระแสไฟฟ้าที่สร้างสนามแม่เหล็ก (เส้นลูกศรสีดำ) และแรงแม่เหล็กที่กระทำกับอนุภาค (เส้นลูกศรสีแดง)

เราจะเห็นว่าสนามแม่เหล็กบีบอนุภาคเข้าหากันในทิศทางหนึ่ง แต่กระจายอนุภาคออกจากกันในอีกทิศทางหนึ่ง เราสามารถทำให้ให้อนุภาคถูกบีบทั้งสองทิศทางโดยการติดตั้งอุปกรณ์ Magnetic Quadrupole จำนวนหลายชิ้นระเป็นระยะๆ ตามเส้นทางการเคลื่อนที่ของลำอนุภาค โดยสลับทิศของกระแสของ Quadrupole แต่ละคู่เพื่อให้เสมือนกับมีเลนส์นูนและเลนส์เว้าสลับกันไปตลอด ซึ่งจากการคำนวณง่ายๆ ทางฟิสิกส์สำหรับเลนส์นูนและเลนส์เว้าที่วางสลับกันไปจะได้ความยาวโฟกัสที่เป็นบวก หรือเลนส์รวมเป็นเลนส์นูนที่คอยออกแรงบีบอนุภาคเข้าหากันเสมอ ทำให้ลำอนุภาคมีขนาดเล็กตลอดเวลา

รูปที่ เมื่อสลับทิศกระแสไฟฟ้าใน Magnetic Quadrupole สองชิ้นที่อยู่ติดกัน จะทำให้เกิดการสลับขั้วแม่เหล็กและสลับสมบัติของเลนส์นูนและเลนส์เว้า โดยที่เลนส์รวมมีความยาวโฟกัสเป็นบวก (หรือเลนส์รวมมีค่าเป็นเลนส์นูนทั้งแกน x และ แกน y) ทำให้ลำอนุภาคโดนบีบเข้าหากันมีขนาดเล็กตลอดเวลา

นอกจากอุปกรณ์แม่เหล็กประเภท Dipole และ Quadrupole แล้ว ยังมีอุปกรณ์แม่เหล็กชนิดอื่น ๆอีกหลายพันชิ้นตลอดเส้นรอบวงของเครื่องเร่งอนุภาคที่ CERN

อ้างอิง

  • 1.L. Rossi, L. Bottura. Superconducting Magnets for Particle Accelerators. WSPC/253-RAST : SPI-J100
  • 2.https://home.cern/
  • 3.http://www.slri.or.th/
  • 4.LHC the guide, http://press.cern/press-kit
  • 5.ข้อสอบทฤษฎีข้อที่ 3 ในการแข่งขันฟิสิกส์โอลิมปิกระดับชาติ พ.ศ. 2560

เรียบเรียงโดย กองบรรณาธิการวิชาการ.คอม