ALoHA ()

ลองสมมติให้เลข4หลัก
มากสุดคือ abcd โดยที่ a>b>c>d
น้อยสุดคือ dcba (กรณีที่ d ไม่เท่ากับ 0)
หรือ cdba (กรณีที่ d เท่ากับ 0)
จะพบว่า a มีค่ามากสุดที่เป็นไปได้คือ 9 และ d มีค่าน้อยสุดที่เป็นไปได้คือ 0

กรณีแรก d ไม่เท่ากับ 0
จาก abcd +
dcba
11359
แสดงว่า a+d = 9 (ไม่เท่ากับ 19 เพราะในหลักหมื่นและพันจะเกิน11)
c+b เท่ากับ 5 หรือ 15 แต่พบว่าลองแทนค่าดูแล้ว เป็นเท็จทั้ง 2 กรณี ดังนั้น กรณีนี้ เป็นอันตกไป

กรณีที่สอง d เท่ากับ 0
จาก abcd +
cdba
11359
เมื่อ d เท่ากับศูนย์
ดังนั้น a เท่ากับ 9
พิจารณาหลักพัน ค่า c มีโอกาสเป็นไปได้ 2 ตัวคือ 1 และ 2
แต่ c ไม่สามารถเท่ากับ 1 เพราะหากเป็นเช่นนั้น
b+d+เศษ(ที่อาจมี) ต้องเท่ากับ 13 แต่ว่า d=0 ดังนั้น b ต้องเท่ากับ 12 หรือ 13 ซึ่งเป็นไปไม่ได้
ดังนั้น c เท่ากับ 2
เมื่อ b+c เท่ากับ 5
ดังนั้น b เท่ากับ 3
ดังนั้น abcd คือ 9320
โจทย์ถามเลขสี่หลักค่าน้อยสุด ตอบ 2039

ยังไม่มีงานเขียน

ALoHA
()

ผู้ชมข้อมูลนี้แล้ว 515 ครั้ง
เป็นสมาชิก: นานกว่า 3 ปี
แบ่งปันความรู้ 37 ครั้ง
ได้รับดาว 152 ดวง

โหวตเพิ่มดาว