วิชาการ.คอม - ผลงานของ CM

CM_SnC (SnC(R))

โพสต์ล่าสุด

มาจากบทความ Calculus just easy! ตอน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน (ชมแล้ว: 13,290)

ตั้งแต่หัวข้อนี้ เราจะเริ่มศึกษาถึงอนุพันธ์ของฟังก์ชันอดิศัยแล้วนะครับ

ฟังก์ชันอดิศัย (Trancendental Function) คือ ฟังก์ชันที่ไม่ใช้ฟังก์ชันพีชคณิต ในที่นี้เราจะพูดถึงฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน ฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเชียลและลอการิทึม โดยที่หัวข้อนี้เราจะพูดถึงฟังก์ชันตรีโกณมิติกันก่อน

สูตร...อนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

1. $\frac{d}{{dx}}(\sin u) = \cos u\frac{{du}}{{dx}}$              2. $\frac{d}{{dx}}(\cos u) = - \sin u\frac{{du}}{{dx}}$
3. $\frac{d}{{dx}}(\tan u) = \sec ^2 u\frac{{du}}{{dx}}$            4. $\frac{d}{{dx}}(\cot u) = - \csc u\frac{{du}}{{dx}}$
5. $\frac{d}{{dx}}(\sec u) = \sec u\tan u\frac{{du}}{{dx}}$       6. $\frac{d}{{dx}}(\csc u) = - \csc u\cot u\frac{{du}}{{dx}}$

เราจะสังเกตว่าสูตรนี้มากมายเหลือเกิน โอไม่นะพระเจ้า
สังเกตดี ๆ ผู้เขียนจัดแบ่งคอลัมน์ซ้ายกับขวา เวลาจำแนะนำให้จำเป็นคู่ๆ เช่น Diff sin ได้ cos, Diff cos ได้ -sin ระวังให้ดีๆ โดยกฏลูกโซ่ อย่าลืม Diff ไส้ด้วยนะครับ

สำหรับสูตร 3 กับ 4 ดูดีๆ จะเห็นว่า tan จะเข้าคู่กับ sec, cot เข้าคู่กับ cosec สังเกตด้วยนะครับเรื่องเครื่องหมาย
ซึ่งก็เป็นทำนองเดียวกันกับสูตรที่ 5 และ 6 ด้วย แล้วก็คล้ายกับสูตรที่ 1 และ 2 ด้วย (sec ส่วนกลับ cos, csc ส่วนกลับ sin)

แต่...จะจำสูตรแม่นๆ ทำโจทย์เยอะๆนะครับ ย้ำว่าต้องทำโจทย์เท่านั้น เพราะเรื่องนี้เป็นพื้นฐานไปถึงเรื่องการอินทิเกรตเลยทีเดียว

สำหรับการพิสูจน์ เชิญชมได้ที่เว็บไซต์ http://www.ltcconline.net/greenl/courses/116/IntegrationTechnique/trigDerivatives.htm

(ต้องแม่นๆเรื่องเอกลักษณ์ตรีโกณมิตินะครับ)

ตัวอย่าง

(ฝากไว้ก่อนเน้อ ว่างๆจะมาอัพ)

บทความ โดยสมาชิกท่านนี้

เขียนรายงานการค้นคว้าวิจัยทางวิทยาศาสตร์และนำเสนออย่างไร...ให้ถูกใจและถูกต้องตามหลักการ (views: 21,912)
หลังจากที่หลาย ๆ คน ได้ค้นคว้าอะไรที่สนใจแล้ว เมื่ออยากประกวดโครงงานหรืองานวิจัย ก็คงต้องมีการเขียนอย่างเป็นระบบ พร้อมการนำเสนอ ผู้เขียนอยากจะขอนำประสบการณ์ตรง และจากการค้นคว้าเพิ่มเติมมาเล่าให้ชาววิชาการดอทคอมดูบ้าง

[Blog] Calculus just easy! ตอน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน (views: 13,290)
หลายๆคนเรียนแคลคูลัสด้วยความพิศวงงงงวย ยิ่งเป็นแคลคูลัสของมหาวิทยาลัยนี่ก็อย่าให้พูดเลย F กระจาย... ผู้เขียนเลยอยากใช้ประสบการณ์ของตัวเองที่เคยเรียนมามาเล่าให้ทุกท่านลองอ่านกันเล่นๆดู สบายๆ ครับ ;)