ฟิสิกส์ของหลุมดำ จากอดีต ปัจจุบัน และอนาคต ณฤทธิ์ ปิฎกรัชต์ (31,542 views) first post: Sun 7 January 2007 last update: Mon 22 January 2007 หลุมดำนับว่าเป็นสิ่งที่เหนือความคาดหมายในวงการวิทยาศาสตร์ ไม่ว่าจะเป็นการก่อเกิดของมัน โครงสร้าง หรือในแง่ของการเชื่อมโยงฟิสิกส์หลุมดำกับศาสตร์แขนงต่างๆ เป็นที่กล่าวกันว่าเราจะไม่สามารถเข้าใจแรงโน้มถ่วงได้อย่างสมบูรณ์หากเราไม่เข้าใจหลุมดำเสียก่อน

หลุมดำนับว่าเป็นสิ่งที่เหนือความคาดหมายในวงการวิทยาศาสตร์อย่างมาก ไม่ว่าจะเป็นด้านการก่อเกิดของมัน โครงสร้าง หรือในแง่ของการเชื่อมโยงฟิสิกส์หลุมดำกับศาสตร์แขนงต่างๆ จนเป็นที่กล่าวกันว่า เราจะไม่สามารถเข้าใจแรงโน้มถ่วงได้อย่างสมบูรณ์หากเราไม่เข้าใจในความเป็นไปและโครงสร้างของหลุมอย่างถ่องแท้ เพราะหลุมดำคือสถานะสุดท้าย (final state) ของสสารพลังงานที่มีแรงโน้มถ่วง (gravitating matter) โดยเฉพาะในปัจจุบันนี้ที่นักฟิสิกส์ทั่วโลกกำลังมุ่งมั่นและแข่งขันกันเพื่อสร้างทฤษฎีแรงโน้มถ่วงเชิงควอนตัม (quantum theory of gravity) ในบทความนี้จะเน้นถึงการศึกษาฟิสิกส์ของหลุมดำ (black hole physics) ในแง่ทฤษฎีเป็นหลัก

คำถามที่ว่า หลุมดำคืออะไร ความเกี่ยวข้องของหลุมดำกับศาสตร์แขนงอื่น ๆ เป็นอย่างไร แล้วทำไมหลุมดำจึงเป็นกุญแจไปสู่ความสำเร็จในการค้นพบทฤษฎีแรงโน้มถ่วงเชิงควอนตัม ในบทความนี้มีจุดมุ่งหมายว่าผู้อ่านจะสามารถพบคำตอบได้



เป็นเวลากว่า 30 ปีแล้ว ที่สตีเฟน ฮอว์กิ้ง (Stephen Hawking) ได้ค้นพบว่าแท้จริงแล้วหลุมดำไม่ได้ดำมืดสนิทอย่างที่เราเข้าใจกัน จากทฤษฎีสัมพัทธภาพแบบคลาสสิก (classical general relativity) ซึ่งไม่มีผลทางควอนตัม ไม่ว่าจะเป็นความไม่แน่นอนของ Heisenberg หรือการที่พลังงานนั้นอยู่แบบเป็นขั้นที่ไม่สามารแยกได้ (discrete) เข้ามาเกี่ยวข้อง ถ้าจะกล่าวสั้น ๆ ก็คือว่าเมื่อ Hawking ได้ยืนยันสิ่งที่เขาค้นพบ (ที่ว่าหลุมดำมีอุณหภูมิ) หลุมดำก็นับได้ว่าระบบ เชิงอุณหพลศาสตร์ (thermodynamic system) ที่มีความประหลาดและยังไม่สามารถอธิบายได้อย่างครบสมบูรณ์ไม่ว่าจะด้วยทฤษฎีใด ๆ ในวิทยาศาสตร์ เพราะว่าเราไม่ทราบว่าในหลุมดำมีโครงสร้างเชิงกลศาสตร์สถิติ (statistical mechanics) อย่างไร ในขณะที่ในวงการวิทยาศาสตร์มีสมการทางอุณหพลศาสตร์ 4 สมการที่สวยงามและเป็นที่เข้าใจได้ไม่ยาก สำหรับสสารหรือวัตถุอื่น ๆ ที่ เราสามารถเขียนสมการอุณหพลศาสตร์ของมันได้ เราก็จะมี แบบจำลอง เชิงกลศาสตร์สถิติของมันทั้งสิ้น ดังนั้นแขนงหนึ่งในการศึกษาวิจัยฟิสิกส์หลุมดำทุกวันนี้ก็อุทิศให้แก่การศึกษาเชิงกลศาสตร์สถิติและอุณหพลศาสตร์ของหลุมดำ เพราะนักฟิสิกส์เชื่อว่าผลลัพธ์จากการศึกษานี้จะเป็นใบเบิกทางให้เราเข้าใจ อย่างไรก็ตามการศึกษาหลุมดำมีหลายกระบวนวิธีไม่ว่าจะด้วยจุดประสงค์เดียวกันหรือต่างกันไป เพราะตั้งแต่เมื่อคาร์ล ชว๊าซชิลด์ (Karl Schwarzschild) ได้ค้นพบผลเฉลยของสมการไอน์สไตน์ในสุญญากาศ (Einstein equations in vacuum) ซึ่งก็คือหลุมดำนี้เอง เราจึงทราบว่ามีหลุมดำอยู่มากมายหลายแบบ โดยที่ในทางทฤษฎีเกือบจะไม่มีข้อจำกัดว่าหลุมดำจะเป็นอย่างไรได้บ้าง ทุกวันนี้มีแบบจำลองหลุมดำ (black hole model) ทางทฤษฎีอยู่นับร้อยแบบจำลอง ในขณะที่ในทางดาราฟิสิกส์และเอกภพวิทยาแบบสังเกตการณ์ เราพบว่ามีข้อจำกัดในการศึกษาหลุมดำ ดังนั้นทางด้านนี้จะมีหลุมดำอยู่ไม่กี่แบบเท่านั้น


ถ้าจะกล่าวย้อนไปถึงจุดกำเนิดแนวความคิดเรื่องหลุมดำจริง ๆ แล้วก็คงไม่พ้นนักบวชชาวอังกฤษที่ชื่อว่าจอห์น มิเชล (John Michell) ในปี 1784 ผู้ซึ่งเชื่อว่าจะมีดาวดวงหนึ่ง ๆ ที่มีแรงโน้มถ่วงสูงมากที่แม้แต่แสงก็ไม่สามารถเล็ดลอดออกมาได้ การที่จะเดินทางออกจากอิทธิพลของแรงโน้มถ่วงของโลกที่เราอยู่ เพียงแค่ท่านเดินทางด้วยความเร็วประมาณ 10 ก.ม. ต่อ วินาที ก็สามารถหลุดออกไปโคจรในอวกาศได้ ยิ่งมีความเร็วต้นมากเท่าไหร่ก็ย่อมออกนอกโลกได้ง่ายมากขึ้นเท่านั้น แต่การศึกษาหลุมดำอย่างมีหลักการในความเป็นจริง ๆ แล้วก็เริ่มจากปิแอร์ ลาปลาส (Pierre Laplace) นักฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสเป็นผู้ที่ทำการคำนวณโดยใช้กลศาสตร์ของนิวตัน เขาก็สามารถคำนวณขนาดของรัศมีที่จะทำให้ดาวดวงหนึ่ง ๆ เป็นหลุมดำได้ แต่ในความเป็นจริงแล้วผลการคำนวณของ Laplace ในปี 1795 นั้นยังไม่ถูกต้อง เพราะเราทราบภายหลังจากที่ไอน์สไตน์ได้สร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพขึ้นมา พบว่าฟิสิกส์ของนิวตันไม่สามารถใช้ศึกษาวัตถุที่มีขนาดใหญ่ ๆ มีความเร็วสูง ๆ ได้ ซึ่งก็หมายความว่ามีแรงโน้มถ่วงมาก เพราะยิ่งมวลมากก็มีอิทธิพลแรงโน้มถ่วงมากขึ้น กลศาสตร์ของนิวตันนั้นใช้ได้ดีในระบบที่ไม่เป็นสัมพัทธภาพ (non-relativistic regime) เท่านั้น ต่อจากนั้นเป็นเวลากว่า 120 ปีก่อนที่อัลเบิรต์ ไอน์สไตน์ (Albert Einstein) ได้สร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปขึ้นมา ซึ่งเป็นเป็นทฤษฎีที่ได้รับการพิสูจน์จากหลาย ๆ การทดลองและการสังเกตการณ์แล้วว่าเป็นทฤษฎีแรงโน้มถ่วง (theory of gravitation) ที่ถูกต้องที่สุดเมื่อใช้อธิบายปรากฎการณ์สำหรับวัตถุขนาดใหญ่ มีแรงโน้มถ่วงสูงและมีความเร็วสูงใกล้ความเร็วแสงหรือเรียกว่าเข้าเขตสัมพัทธภาพ (relativistic limit) สำหรับสมการหลักของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปที่ใช้ก็คือสมการไอน์สไตน์ ซึ่งเป็นสมการไม่เชิงเส้นและเป็นสมการเทนเซอร์ซึ่งแม้แต่ Einstein เองก็ไม่คิดว่าจะมีใครจะถอดสมการนั้นได้ง่าย ๆ แต่เรื่องที่เหลือเชื่อก็คือภายในเวลา 1 ปีหลังจากที่สมการไอน์สไตน์เป็นที่รู้จัก Karl Schwarzschild นักฟิสิกส์ชาวเยอรมันก็สามารถถอดสมการนั้นได้และผลเฉลยนั้นเป็นผลเฉลยสำหรับวัตถุที่อยู่ในความหมายของดวงดาวทั้งปวง ที่มีสมมาตรเชิงทรงกลมและมีภายนอกเป็นสุญญากาศ ผลเฉลยเป็นที่รู้จักกันในชื่อ ผลเฉลยชว๊าซชิลด์ (Schwarzschild solution) โดยที่รูปของผลเฉลยนี้จะอยู่ในรูปของเมตริกซึ่งเกี่ยวข้องกับเรขาคณิตของกาลอวกาศ ซึ่งมีอยู่ว่า



โดยที่ คือรัศมีของวัตถุที่จะเป็นหลุมดำ และ ก็คือมวลของมัน ณ ตำแหน่ง ก็คือขอบฟ้าเหตุการณ์ (event horizon) ที่เป็นหลุมดำซึ่งหมายถึงอาณาเขตของหลุมดำ ถ้าเราได้ผ่านขนาด เข้าไปแล้วก็จะไม่สามารถออกมาได้ไม่ว่าจะทำความเร็วเท่าใดก็ตาม นอกจากนี้ในแง่คณิตศาสตร์เราจะเห็นว่าที่ เมตริกจะเป็นเอกฐาน (singular) แต่เราทราบว่าจริง ๆ แล้วความเป็นเอกฐานอันนั้นมาจากการเลือกพิกัดเท่านั้น เพราะความเป็นเอกฐานจริง ๆ ของหลุมดำชว๊าซชิลด์จะอยู่ที่ หรือจุดศูนย์กลางของหลุมดำนั่นเอง ซึ่งหมายถึงจุดที่แรงโน้มถ่วงจะเป็นอนันต์



ในความเป็นจริงแล้วชว๊าซชิลด์เองก็ไม่สามารถจะแปลความหมายของผลเฉลยที่เขาค้นพบออกมาได้ในเชิงฟิสิกส์ว่ามันคืออะไรกันแน่ ต่อมาเราก็ทราบว่าผลเฉลยชว๊าซชิลด์ ก็คือ แบบจำลองทางทฤษฎีของหลุมดำหรือจะเรียกว่าผลเฉลยหลุมดำ (black hole solution) ก็ได้แบบที่ง่ายที่สุดนั่นเอง กล่าวคือเป็นหลุมดำที่มีมวลเป็นตัวแปรกำหนด ในปี 1918 ไรส์เนอร์ (Reissner)และนอร์ดเสตริม Nordstrom ก็ได้ค้นพบผลเฉลยหลุมดำที่มีประจุไฟฟ้าเข้าไปด้วย จึงเป็นที่รู้จักกันในชื่อหลุมดำ Reissner-Nordstrom ในปี 1920 นักฟิสิกส์ชาวนอร์เวย์ที่ชื่อว่าเยอร์ก ทอฟเตอร์ เยปเซ็น (Jorg Tofte Jebsen) ได้สร้างทฤษฎีบทว่าผลเฉลยชว๊าซชิลด์นั้นเป็นผลเฉลยที่มีความสมมมาตรเชิงทรงกลมมีอยู่เพียงหนึ่งเดียว (unique solution) สำหรับสมการไอน์สไตน์ในสุญญากาศ (Einstein equations in vaccuum) อย่างไรชื่อของ Jebsen ไม่ได้เป็นที่รู้จักกันในชื่อของ Jebsen แต่ในชื่อของทฤษฎีบทเบิร์กคอฟฟ์ (Birkhoff’s theorem)



สำหรับการศึกษาว่าหลุมดำมาจากการยุบลงด้วยแรงโน้มถ่วง (gravitational collapse) ศึกษาโดยโอปเปนไฮม์เมอร์ (Oppenheimer) กับชะนีเดอร์ (Snyder) ในปี 1939 ซึ่งนับได้ว่าเป็นความพยายามครั้งแรกที่มีการศึกษาหลุมดำในแง่ดาราศาสตร์หรือดาราฟิสิกส์ อย่างไรเราถือว่ากันว่าฟิสิกส์หลุมดำได้ก่อเกิดจริง ๆ ในห้วงทศวรรษที่ 1960 เมื่อรอย เคอร์ (Roy Kerr) นักคณิตศาสตร์ชาวนิวซีแลนด์ (ผู้ได้รับรางวัล Marcel-Grossman ประจำปี 2006 ที่มอบให้ที่กรุงเบอร์ลิน)ได้ค้นพบผลเฉลยหลุมดำที่รวมการหมุน (rotation) ของหลุมดำเข้าไปด้วย และผลเฉลยที่ Kerr ค้นพบก็เป็นผลเฉลยที่เที่ยงตรง (exact solution) ซึ่งถือว่างานของเขาเป็นงานที่สำคัญมาก ๆ ชิ้นหนึ่งในฟิสิกส์เพราะเราพบว่าหลุมดำที่มีอยู่ในธรรมชาติจะมีการหมุนด้วย ผลเฉลยอันนี้เป็นที่รู้จักกันในชื่อ ผลเฉลยเคอร์ (Kerr solution) ต่อจากนั้นก็มีการค้นพบผลเฉลยหลุมดำที่สมบูรณ์ (สำหรับฟิสิกส์ใน 4 มิติ) นั่นก็คือ ผลเฉลยเคอร์-นิวแมน (Kerr-Newman solution) อย่างไรก็ตามในการศึกษาเชิงสังเกตการณ์พบว่าเรามักไม่พบหลุมดำที่มีประจุและหมุนอยู่ด้วยในเวลาเดียวกันด้วยเหตุที่ว่า ประจุไฟฟ้าจะสลายไปได้ในเวลาอันรวดเร็วมากจากการที่มีสสารที่มีประจุตรงข้ามเข้าไปทำให้หลุมดำมีสมบัติทางไฟฟ้าที่เป็นกลาง





มีเกร็ดความรู้เกี่ยวหลุมดำที่ควรรับทราบบางประการคือ คำว่า black hole ที่ในภาษาไทยใช้ว่าหลุมดำได้มีการคิดค้นขึ้นในปี 1967 โดยนักฟิสิกส์ชาวอเมริกันที่มีชื่อว่า John Wheeler เขาเป็นผู้มีชื่อเสียงมากไม่เพียงเพราะผลงานที่เขาสร้างขึ้นเท่านั้น เป็นเพราะว่านักศึกษาที่เขาสอนได้รับรางวัลโนเบลฟิสิกส์ไปหลายคนและเขาก็ยังมีชีวิตอยู่จนทุกวันนี้ ซึ่งอายุของท่านน่าจะประมาณอย่างน้อยก็ 96 ปีแล้ว

ที่กล่าวข้างต้นยังเป็นสิ่งทีท้าทายนักฟิสิกส์และผู้ที่เกี่ยวข้องอยู่ การชี้บ่งครั้งแรกเกิดขึ้นไปใน 1971 โดยที่เชื่อกันว่าระบบ Cygnus X-1 มีแนวโน้มที่จะเป็นหลุมดำมากที่สุด และหลังจากนั้นเป็นต้นมาก็มีการศึกษาหลุมดำด้วยเทคโนโลยีใหม่ ๆ ไม่ว่าจะเป็นกล้อง Hubble หรือดาวเทียมวัดการแผ่รังสีโดยทางอ้อม

การศึกษาโครงสร้างทางทฤษฎีของหลุมดำ เกิดขึ้นพร้อม ๆ กับการที่มีการค้นพบว่า หลุมดำมีสมบัติเชิงอุณหภูมิโดย Bardeen, Carter และ Hawking ในปี 1973 ซึ่งสมการอุณหพลศาสตร์ของหลุมดำ มีรูปแบบคล้ายกับสมการอุณหพลศาสตร์ที่ศึกษากันในระดับอุดมศึกษา ในงานของนักฟิสิกส์ทั้งสามทำให้เราทราบว่า อุณหภูมิของหลุมดำแปรผันกับความโน้มถ่วงที่พื้นผิว (surface gravity) ใช้ตัวอักษรว่า

อุณหภูมิของหลุมดำมีค่า ดังนี้



กฎนี้ถือว่าเป็นกฎข้อที่ศูนย์ (zeroth law) สำหรับกฎข้อที่ 1 ในอุณหพลศาสตร์ทั่วไปกล่าวว่า

+ work terms

สำหรับหลุมดำมีสมการอุณหพลศาสตร์ข้อที่ 1 อยู่ในรูป

+ work terms

โดยที่ คือพื้นผิวของหลุมดำ ดังนั้นเมื่อเราทำการเทียบสองสมการโดยใช้อุณหภูมิ () ที่ได้จากกฎข้อที่ศูนย์ จะได้ว่าเอนโทรปีของหลุมดำก็คือ



โดยที่เราเลือกที่จะใช้ค่าคงที่ธรรมชาติ ซึ่ง และจำนวณ จริง ๆ แล้วก็สามารถหาได้จากการคำนวณที่ Hawking ทำ นั่นคือการคำนวณโดยทฤษฎีควอนตัมสนาม (quantum field theory) สมการความสัมพันธ์ระหว่างเอนโทรปีกับพื้นผิวของหลุมดำถือเป็นสมการที่สวยงามแต่ก็ยังไม่มีความเข้าใจที่ชัดเจนว่าทำไมเอนโทรปีของหลุมดำจึงแปรฝันกับขนาดของพื้นผิวแทนทีจะเป็นปริมาตรเหมือนกับวัตถุอื่น ๆ ยกตัวอย่างเช่น ก๊าซหรือของเหลวต่าง ๆ

อนึ่ง เอนโทรปีของหลุมดำเป็นที่รู้จักกันในชื่อของ เอนโทรปีเบคเคนสไตน์-ฮอว์กิ้ง (Bekenstein-Hawking entropy) เนื่องจาก David Bekenstein นักฟิสิกส์ชาวอิสราเอลเป็นคนหนึ่งที่ได้เสนอว่าหลุมดำจะต้องมีเอนโทรปีอยู่ และเขาก็ได้ศึกษาเรื่องเอนโทรปีของหลุมดำในหลายแง่มุมมาเป็นเวลาร่วม 3 ทศวรรษ ความยากและความสับสนในเรื่องการมีเอนโทรปีในหลุมดำก็คือว่า เพราะในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเป็นทฤษฎีแบบคลาสิก ดังนั้นอุณหภูมิของหลุมดำจริงแล้วต้องเป็นอุณหภูมิสัมบูรณ์ (0 เคลวิน) แต่เมื่อมีการค้นพบการแผ่รังสีฮอว์กิ้งและได้มีการยอมรับว่าหลุมดำมีเอนโปรปี นักฟิสิกส์ก็เลยต้องพยายามเข้าใจโครงสร้างทางกลศาสตร์สถิติ (statistical mechanical structure) ของหลุมดำให้ได้ อย่างไรก็ตามเนื่องจากคำอธิบายทางกลศาสตร์สถิติหรือทฤษฎีทางด้านนี้ยังไม่มีการจัดตั้ง ดังนั้นการศึกษาทางด้านนี้จึงเปิดกว้าง การสร้างแบบจำลองใหม่จึงมีความเป็นไปได้ไม่น้อยตราบเท่าที่กระบวนการสร้างแบบจำลองเป็นไปอย่างสมเหตุสมผลตามหลักฟิสิกส์และคณิตศาสตร์



ในปัจจุบันนี้เป็นที่ทราบกันว่าค่าคงที่แห่งเอกภพ (cosmological constant มักใช้ตัว แทน) มีอยู่จริง ๆ ซึ่งตรงข้ามกับไอน์สไตน์เคยคิดว่าการที่เขาใส่ค่าคงที่แห่งเอกภพลงไปเป็นความผิดพลาดมหันต์ ดังนั้นถ้าทำการถอดสมการไอน์สไตน์ที่มีค่าคงที่แห่งเอกภพลงไป ผลเฉลยหลุมดำที่ได้ก็จะเป็นผลเฉลยที่มีโครงสร้างที่เปลี่ยนไปรวมถึงสมบัติทางอุณหพลศาสตร์ (thermodynamic properties) ด้วย โดยที่ถ้าเรามีค่าคงที่ของเอกภพเป็นปริมาณลบเราจะเรียกผลเฉลยหลุมดำนั้นว่า หลุมดำเอดีเอส (AdS black hole) โดยที่ AdS มากจากคำว่า Anti de-Sitter ในขณะที่ถ้าค่าคงที่ของเอกภพเป็นปริมาณบวก ผลเฉลยหลุมดำก็จะเรียกว่า หลุมดำดีเอส (dS black hole) จริง ๆ แล้ว de Sitter เป็นชื่อสกุลของนักดาราศาสตร์ชาวดัชต์ในอดีตคนหนึ่ง

การศึกษาวิจัยฟิสิกส์หลุมดำในปัจจุบัน มักจะมีการศึกษาหลุมดำในพื้นหลังกาลอวกาศ (spacetime background) หลาย ๆ แบบแล้วมาเปรียบเทียบกันเพื่อให้เกิดความเข้าใจหรือเห็นภาพที่ชัดเจนขึ้น เช่น สมบัติทางอุณหพลศาสตร์ของหลุมดำเคอร์ในพื้นหลังแบบไม่มีค่าคงที่แห่งเอกภพก็จะต่างไปจากหลุมดำเคอร์ที่ศึกษาในพื้นหลังดีเอสหรือเอดีเอส และนอกจากผลเฉลยหลุมดำที่ได้จากทฤษฎีสัมพัทธภาพแล้ว ทฤษฎีแรงโน้มถ่วงอื่น ๆ ก็ให้ผลเฉลยหลุมดำเช่นกันถึงแม้ว่าจะมีค่าเพียงแค่แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ (mathematical model) นอกจากนี้นักฟิสิกส์หลุมดำหรือผู้ที่เกี่ยวข้องก็ยังสามารถศึกษาหลุมดำได้ในมิติกาลอวกาศที่ต่างไปจาก 4 มิติด้วย ไม่ว่าจะใน 2 มิติ เช่นหลุมดำดิลาตอน 2 มิติ (2 dimensional dilaton black hole) ซึ่งเป็นหลุมดำที่ต้องมีประจุสเกลาร์ดิลาตอน ในหรือ 3 มิติ ซึ่งมีหลุมดำบีทีแซด (BTZ black hole) ซึ่งค้นพบเมื่อไม่เกิน 15 ปีที่ผ่านมาโดย Bernados Teitelboim และ Zanelli ชาวชิลี สำหรับหลุมดำชนิดนี้เป็นหลุมดำที่ใช้เป็นแบบจำลองทางทฤษฎี (theoretical model) หรือแบบจำลองของเล่น (toy model) ที่เป็นที่นิยมเพราะโครงสร้างของแรงโน้มถ่วงใน 3 มิติสามารถเชื่อมโยงกับการสร้างทฤษฎีแรงโน้มถ่วงควอนตัมได้ง่ายกว่าในมิติอื่น ๆ อย่างไรก็ตามผู้เขียนขอเน้นว่าการศึกษาแรงโน้มถ่วงใน 3 มิติถึงแม้จะสามารถสร้างทฤษฎีแรงโน้มถ่วงควอนตัมได้จริง ๆ ก็ไม่ถือว่ามนุษย์เราประสบความสำเร็จเพราะโลกที่เราอยู่ไม่ได้เป็นโลกใน 3 มิติ

นอกจากนี้ทฤษฎีสตริง (string theory) ก็ให้ผลเฉลยหลุมดำเช่นกัน แต่มิติที่ผลเฉลยมีอยู่นั้นจะอยู่ในมิติที่สูงกว่า 4 มิติ ถึงแม้จะมีวิธีในการยุบขนาดมิติ (compactification) นั้นลงมาเป็น 4 มิติเราก็ยังไม่ได้สมบัติของหลุมดำที่เหมือนกับหลุมดำที่ได้จากทฤษฎีสัมพัทธภาพ ดังนั้นจึงอาจจะกล่าวได้ว่านอกจากทฤษฎีสัมพัทธภาพแล้วยังไม่มีทฤษฎีใด ๆ ที่ให้ผลเฉลยหลุมดำเชิงกายภาพที่ดีกว่า เพียงแต่ว่าการศึกษาสมบัติทางอุณหพลศาสตร์ของหลุมดำในทฤษฎีแรงโน้มถ่วงอื่น ๆ ไม่ว่าจะเป็นใน 2 มิติ 3 มิติ (หลุมดำบีทีแซด) หรือในทฤษฎีสตริงจะให้ความเข้าใจมากขึ้น สำหรับการศึกษาเชิงอุณหพลศาสตร์ในรูปแบบล่าสุดใน 4 มิติแบบใหม่ก็คือการศึกษามิติของสถานะ (phase space) เชิงเรขาคณิตที่ชื่อว่าเรขาคณิตรุปไปน์เนอร์ (Ruppeiner geometry) โดยที่ผลจากการคำนวณให้ผลลัพธ์ที่ตรงกับที่คำนวณไว้จากทฤษฎีอื่น ๆ ด้วย ข้อดีของการใช้เรขาคณิตรุปไปน์เนอร์ในการศึกษาหลุมดำก็คือสามารถพอที่ทำนายความไม่มีเสถียรภาพเชิงอุณหพลศาสตร์ (thermodynamic instability) ของหลุมดำได้ระดับหนึ่ง เป็นที่หวังกันว่าการศึกษาเชิงเรขาคณิตแบบนี้จะทำให้นักฟิสิกส์เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างโครงสร้างเชิงอุณหพลศาสตร์กับกลศาสตร์สถิติได้ แต่คาดว่าหนทางยังอีกยาวไกล

สำหรับการศึกษาด้านอื่น ๆ ของหลุมดำเชิงทฤษฎีก็จะเกี่ยวข้องกับเอนโทรปีไม่ว่าจะเป็นการศึกษาหลักโฮโลกราฟฟิก (holographic principle) ซึ่งเกี่ยวข้องกับความจริงที่ว่าเอาโทรปีของหลุมดำ (หรือข้อมูลที่อยู่ในหลุมดำ) ถูกห่อปกคลุม (bound) โดยขนาดพื้นผิวของมัน หรือจะเป็นการศึกษาควอไซ นอร์มอลโมด (quasi normal mode) ของหลุมดำซึ่งเป้าหมายหลัก ๆ ก็ไม้พ้นการพยายามค้นหาทฤษฎีแรงโน้มถ่วงควอนตัมเพราะนี่คือหนึ่งในวิถีการสรรหา ซึ่งเรียกกันว่าทฤษฎีแรงโน้มถ่วงควอนตัมลูป (loop quantum gravity) ทฤษฎีนั้นที่เหนือไปจากทฤษฎีสตริง

เพื่อที่จะรวบรวมใจความของบทความทั้งหมดนี้ว่าไว้ในไม่กี่ประโยคก็คือ การศึกษาฟิสิกส์ของหลุมดำในทางทฤษฎีทุกวันนี้ก็มีเป้าหมายหลักที่ไม่พ้นความเข้าใจแรงโน้มถ่วงให้มากขึ้น เพราะหลุมดำเป็นวัตถุ (อาณาบริเวณ) ที่มีการแสดงออกถึงแรงโน้มถ่วงในหลาย ๆ รูปแบบ หนทางในอนาคตจะยาวไกลเพียงใจคงไม่ใครสามารถบอกได้ แต่เป็นที่เชื่อกันว่าเรามาถูกทางแล้วไม่ว่าจะเดินด้วยวีถีทางใดก็คาดกันว่าจะลู่เข้าสู่เป้าหมายเดียวกันได้

เกี่ยวกับผู้เขียน ณฤทธิ์ ปิฎกรัชต์ สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีด้านฟิสิกส์จากมหาวิทยาลัยเชียงใหม่ นักศึกษาปริญญาเอกทางฟิสิกส์ทฤษฎี ณ มหาวิทยาลัยสตอกโฮล์์ม ประเทศสวีเดน ณฤทธิ์ทำงานวิจัยด้าน อุณหพลศาสตร์ของหลุมดำ (black hole thermodynamics) โดยแนวทางใหม่โดยใช้ Ruppeiner geometry ซึ่งเป็น information geometry ชนิดหนึ่ง สามารถดูข้อมูลเกี่ยวกับผู้เขียนเพิ่มเติมได้ที่ http://www.physto.se/~narit/ ณฤทธิ์ เป็นนักวิชาการรุ่นใหม่อีกท่านหนึ่งที่ร่วมเผยแพร่ความรู้สู่สังคมไทยผ่านวิชาการดอทคอม

---

 

ขอบคุณผู้สนับสนุน