<script language="JavaScript" src="http://www.vcharkarn.com/javafeed/article/16281" type="text/javascript"></script>

What is Mathematics ? การพยายามตอบคำถามที่ว่า “ คณิตศาสตร์คืออะไร ? ” ได้ผ่านมาหลายยุคสมัย กิจกรรมทางวิชาการที่ท้าทายชวนคิดอยู่ไม่น้อย ผู้เขียน: ธัญลักษ์ เหลืองวิสุทธิ์ ชมแล้ว: 20,528 ครั้ง post ครั้งแรก: Wed 24 January 2007, 3:43 pm ปรับปรุงล่าสุด: Thu 25 January 2007, 3:59 pm อยู่ในส่วน: คณิตศาสตร์

การศึกษาคณิตศาสตร์สำหรับ Devlin ก็คือ การพยายามอธิบายถึงโครงสร้าง ความสัมพันธ์ ระเบียบ รูปแบบ / แบบแผนต่าง ๆ ทั้งที่อยู่ในธรรมชาติรอบตัวและที่อยู่ในมโนทัศน์ เท่าที่มนุษย์จะสามารถรับรู้ได้ทั้งในเชิงนามธรรมและรูปธรรม โดยอาศัยภาษาทางคณิตศาสตร์มาอธิบาย



รูปแบบ / แบบแผนที่หลากหลายแตกต่างกันนำไปสู่ความหลากหลายในแขนงสาขาวิชาคณิตศาสตร์ ตัวอย่างเช่น ทฤษฎีจำนวนศึกษารูปแบบ / แบบแผนของจำนวนและการนับ เรขาคณิตศึกษาถึงรูปแบบ / แบบแผนของรูปทรง แคลคูลัสทำให้เราสามารถอธิบายรูปแบบ / แบบแผนของการเคลื่อนที่ ตรรกศาสตร์ศึกษาถึงรูปแบบ / แบบแผนของการให้เหตุผล ทฤษฎีความน่าจะเป็นเกี่ยวข้องกับรูปแบบ / แบบแผนของโอกาส ทอพอโลยี ( Topology ) นั้นศึกษารูปแบบ / แบบแผนของการปิดล้อมและการวางตำแหน่ง ( closeness and position )

ด้วยการศึกษาความสัมพันธ์ รูปแบบ / แบบแผนต่าง ๆ โดยนักคณิตศาสตร์ สามารถนำไปศึกษาสิ่งใด ๆ ก็ได้ในธรรมชาติ เช่น รูปแบบ / แบบแผนที่สมมาตรกันของดอกไม้ แบบแผนที่ซับซ้อนของเงื่อนปมต่าง ๆ ( knots ) วงโคจรของกระสวยอวกาศที่โคจรนอกโลก แบบแผนของลายจุดบนแผ่นหนังของเสือดาว รูปแบบ / แบบแผนการลงคะแนนเสียงของประชาชนในเขตเลือกตั้ง แบบแผนของผลลัพธ์เชิงสุ่มในการทอยลุกเต๋าหรือรูเล็ต แบบแผนของเสียงที่มนุษย์เห็นว่าเป็นเสียงดนตรี

Devlin เห็นว่าถ้าโลกนี้ปราศจากนักคณิตศาสตร์ เราคงไม่เข้าใจว่าอะไรทำให้ชิ้นเหล็กขนาดใหญ่อย่างเครื่องบินจัมโบ้เจ็ทลอยอยู่ได้ในอากาศโดยที่ไม่มีอะไรยกมันไว้ ถ้าไม่ใช่นักคณิตศาสตร์ที่ชื่อ Daniel Bernoulli ในต้นศริสต์ศตวรรษที่ 18 ที่พบสมการทางแคลคูลัสซึ่งทำให้เรา “ เห็น ” ถึงสิ่งที่ทำให้เครื่องบินยกตัวขึ้นได้




หรือเมื่อกว่าสองพันปี ก่อนที่เราจะสามารถสร้างยานอวกาศออกไปนอกโลกเพื่อถ่ายภาพโลกขอเรา นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกชื่อ Eratosthenes ใช้คณิตศาสตร์เพื่อแสดงให้เห็นว่าโลกนั้นมีสัณฐานกลม หรือกล่าวอีนัยหนึ่งได้ว่าภาษาทางคณิตศาสตร์ทำให้สิ่งที่มองไม่เห็นมองเห็นได้ นี่เองเป็นที่มาของหนังสือเล่มหนึ่งที่ Devlin เขียนขึ้นในปี ค.ศ. 1998 โดยใช้ชื่อว่า “ The Language of Mathematics : Making the Invisible Visible ”




อีกตัวอย่างหนึ่งที่น่าสนใจคือ ในทศวรรษที่ 1950 Noam Chomsky นักคณิตศาสตร์ นักภาษาศาสตร์และเป็นอีกหลาย ๆ นัก ซึ่งในปัจจุบันมีบทบาทอย่างสูงในการวิพากษ์วิจารณ์สังคมการเมืองของโลก ได้ใช้คณิตศาสตร์เพื่อให้ “ มองเห็น ” สิ่งที่มองไม่เห็น นั่นคือ รูปแบบ / แบบแผนเชิงนามธรรมของคำต่าง ๆ ที่ประกอบกัน ซึ่งเรายอมรับว่าเป็นประโยคที่ถูกต้องตามหลักไวยากรณ์ ดังนั้นเขาจึงเป็นผู้เปลี่ยนวิชาภาษาศาสตร์จากสาขาที่คลุมเครือมาสู่ความรุ่งเรืองแบบวิทยาศาสตร์

เมื่อคณิตศาสตร์คือการศึกษาเพื่อทำความเข้าใจถึงรูปแบบ / แบบแผนซึ่งทำให้เรามอง “ เห็น ” ในสิ่งที่มองไม่เห็น บางครั้งทำให้เราสามารถมอง “ เห็น ” ถึงอนาคตกาลได้ด้วย แม้ว่าอาจจะมีความคลาดเคลื่อนอยู่บ้าง ดังเช่น ทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติศาสตร์ ทำให้เราสามารถพยากรณ์ผลลัพธ์ของการเลือกตั้ง เราสามารารถใช้แคลคูลัสพยาการณ์อากาศในวันพรุ่งนี้ นักวิเคราะห์ตลาดหุ้น ใช้ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์อธิบายพฤติกรรมของตลาดหุ้น บริษัทประกันภัยใช้สถิติและความน่าจะเป็นเพื่อคำนวณแนวโน้มของการเกิดอุบัติเหตุในปีที่จะมาถึง เพื่อกำหนดเบี้ยประกันภัยให้สอดคล้อง

ที่กล่าวมาทั้งหมดนี้ เป็นความพยายามที่จะให้ความหมายของคณิตศาสตร์ ซึ่งแน่นอนว่าการให้นิยามความหมายเช่นนี้เราคงต้องตระหนักว่า “ ความหมายของคณิตศาสตร์คืออะไร ” หาได้มีความคงตัวดังเช่นค่าคงตัวบางจำพวกในวิชาคณิตศาสตร์ไม่ เพราะว่าพัฒนาการของคณิตศาสตร์มิได้หยุดนิ่งอยู่กับที่ ความหมายของคณิตศาสตร์ที่ว่า คือ ศาสตร์ว่าด้วยรูปแบบ / แบบแผนต่าง ๆ จึงรอการตรวจสอบและการพิสูจน์ผิด ( falsification ) อยู่ทุกเมื่อเชื่อวัน

---

บทความอื่น

บทความแนะนำ

Blog แนะนำ

Hot Links

คลังข้อสอบ | ข่าววิชาการ
เล่นกล/เกม | อ่านนิยาย
ข่าวทุนการศึกษา | ลิงค์

ขอบคุณผู้สนับสนุน