<script language="JavaScript" src="http://www.vcharkarn.com/javafeed/article/17801" type="text/javascript"></script>

ยูเรก้า!!! ไขบันทึกอะคิมิดิส ด้วย x-ray spectroscopy บทความนี้จะพูดถึงบันทึก “the Archimedes Palimpsest” ของ อะคิมิดิส และความยากในการแกะรหัสข้อความเก่าแก่จากบันทึกดังกล่าว ในส่วนท้ายจะพูดถึงเทคนิคสเปคโตรสโคปีรังสีเอกซ์ที่ใช้เป็นเครื่องมือถอดรหัส ผู้เขียน: วรวัฒน์ มีวาสนา, ขนิษฐา มีวาสนา และ ดร. ประยูร ส่งสิริฤทธิกุล ชมแล้ว: 29,088 ครั้ง post ครั้งแรก: Tue 13 February 2007, 9:50 pm ปรับปรุงล่าสุด: Wed 14 February 2007, 5:39 pm อยู่ในส่วน: ฟิสิกส์, ควอนตัม

ผลงานที่เรารู้จักกันดีของอะคิมิดิสคือ การหาวิธีตรวจสอบความบริสุทธิ์ของมงกุฎทองของกษัตริย์โดยไม่ทำให้มงกุฎเสียหายด้วย อะคิมิดิสแก้ปัญหานี้ในขณะอาบน้ำโดยใช้หลักการที่ว่าโลหะชนิดเดียวกันจะมีความหนาแน่นเท่ากัน เพราะฉะนั้น ถ้ามงกุฎของกษัตริย์ทองบริสุทธิ์ ปริมาตรของมุงกุฎก็ต้องมีปริมาตรเท่ากับก้อนทองบริสุทธิ์ที่มีน้ำหนักเท่ากันกับมงกุฎของกษัตริย์ อะคิมิดิสทำวิธีตรวจสอบให้ง่ายขึ้น โดยใช้กฎของแรงลอยตัวมาช่วย ขั้นตอนเป็นดังรูปที่ 4 เริ่มจากใช้ตาชั่งสองแขน ข้างหนึ่งห้อยมงกุฎทอง และอีกข้างห้อยก้อนทองบริสุทธิ์ที่มีน้ำหนักเท่ากัน จากนั้นก็จุ่มลงในน้ำทั้งคู่ ถ้าเป็นมงกุฎทองบริสุทธิ์ ตาชั่งก็จะอ่านเหมือนเดิมไม่ขยับ แต่ถ้าเป็นมงกุฎทองที่มีสิ่งเจือปน ตาชั่งก็จะอ่านว่ามงกุฎหนักกว่าหรือเบากว่า ขึ้นอยู่กับว่าโลหะเจือปนนั้นมีความหนาแน่นมากกว่าหรือน้อยกว่าทองบริสุทธิ์ ตามคำบอกเล่า เมื่ออะคิมิดิสคิดได้ก็วิ่งแก้ผ้าออกจากอ่าง ไปบนถนน ร้อง ยูเรก้า ยูเรก้า!! นั่นก็คือเรื่องราวที่คนส่วนใหญ่รู้จัก โดยที่อาจจะไม่รู้จักการค้นพบอื่นๆของอะคิมิดิสที่มีความน่าทึ่งอาจจะมากกว่าเรื่องนี้ด้วยซ้ำ เรามาดูผลงานอย่างอื่นกันบ้าง



ตามเดิมเมื่อสองพันกว่าปีที่แล้ว อะคิมิดิสนั้นเป็นบุตรของนักคณิตศาสตร์ เกิดและเสียชีวิตในเมือง Syracuse (287 – 212 ปีก่อนคริสตกาล) ซึ่งเป็นช่วงเวลาไม่นานนับจากยุคของยูคลิด (Euclid) นักคณิตศาสตร์เลื่องชื่อที่เป็นผู้ค้นพบทฤษฎีเรขาคณิตที่เราเรียนๆกันในโรงเรียนสมัยนี้ ซึ่งผลงานทางคณิตศาสตร์บางส่วนของอะคิมิดิสนั้นก็ได้รับอิทธิพลจากยูคลิด ผลงานทางเรขาคณิตของอะคิมิดิสที่เด่นๆเช่น การหาค่าพายที่มีความละเอียด การค้นพบทฤษฎีที่ว่า ถ้าเอาทรงกลมมาใส่ในถังทรงกระบอกที่มีขนาดกว้างและสูงเท่ากัน สัดส่วนปริมาตรของทรงกลมต่อทรงกระบอกจะเท่ากับ 2/3 (รูปที่ 5a, และยังเป็นผลงานซึ่งอะคิมิดิสขอให้มีการแกะสลักไว้บนหลุมศพของเขา) และทฤษฎีการหาพื้นที่ของรูปพาลาโบลา และปริมาตรของรูปทรงพาลาโบลา (รูปที่ 5b) นี่เป็นส่วนหนึ่งที่แสดงถึงความปราดเปรื่องของอะคิมิดิส แต่สำหรับผู้ที่รู้ทฤษฎีแคลคูลัสแล้วอาจจะไม่เห็นด้วยกับข้อความนี้เท่าไรเพราะเห็นว่าเป็นทฤษฎีที่พิสูจน์โดยแคลคูลัสได้ไม่ยาก แต่ถ้าเราเพิ่มเงื่อนไขว่า ให้พิสูจน์ทฤษฎีนี้โดยไม่ใช้แคลคูลัสความยากก็จะเพิ่มขึ้นอย่างมาก ซึ่งจริงๆแล้วในช่วงที่อะคิมิดิสคิดค้นทฤษฎีเหล่านี้ ยังไม่มีผู้คิดค้นทฤษฎีแคลคูลัส (ทฤษฎีแคลคูลัสของนิวตันเกิดขึ้นหลังจากนั้นประมาณ 1800 กว่าปี) เป็นเหตุให้มีผู้ตั้งคำถามว่าว่าอะคิมิดิสนั้นเป็นผู้ที่ริเริ่มในการพัฒนาทฤษฎีแคลคูลัส โดยให้แนวคิดเกี่ยวกับค่าอนันต์ () และ infinitesimal sum ที่ใช้ในทฤษฏีแคลคูลัสหรือไม่ ตามหลักฐานที่มีการบอกว่าอะคิมิดิสเป็นผู้ที่ริเริ่มในการพัฒนาทฤษฎีแคลคูลัสนั้นอาจจะดูมากไปเสียหน่อย แต่แนวคิดเกี่ยวกับค่าอนันต์ () มีอยู่จริงตามข้อมูลจากสมุดบันทึก ตัวอย่างในการใช้แนวคิดนี้ กับการหาปริมาตรของรูปทรงพาลาโบลา ( ) นั้นสามารถอ่านได้ในภาคผนวก


รูปที่ 5 a) แสดงภาพรูปทรงกลมในรูปทรงกระบอกโดยทฤษฎีของอะคิมิดิสพิสูจน์ว่าปริมาตรของทรงกลมจะเป็นของ 2 ใน 3 ของรูปทรงกระบอก
b) แสดงภาพรูปทรงพาลาโบลาในรูปทรงกระบอกโดยทฤษฎีของอะคิมิดิสพิสูจน์ว่าปริมาตรของทรงพาลาโบลาจะเป็นครึ่งหนึ่งของรูปทรงกระบอก

นอกจากอะคิมิดิสจะเป็นนักคณิตศาสตร์ที่เก่งกาจแล้ว ยังมีผลงานด้านอื่นๆเช่นกลศาสตร์ ของการคิดกฎคานดีดคานงัด (รูปที่ 6a) การออกแบบรอก การออกแบบเครื่องวิดน้ำ (รูปที่ 6b) หรือ อีกผลงานชิ้นเอก กลศาสตร์ความเสถียรของการลอยตัวของรูปทรงต่างๆ (เช่น ครึ่งทรงกลม และ รูปทรงพาลาโบลา) ซึ่งถูกบันทึกอยู่ใน The Method of Mechanical Theorems และ On Floating Bodies เป็นผลงานที่ไม่เพียงแค่เป็นแสดงถึงการพัฒนาเกินยุคสมัยในเชิงคณิตศาสตร์ แต่ยังเป็นความรู้ทีนำมาใช้ได้ในทันทีกับชีวิตประจำวัน เช่น เครื่องทุ่นแรงในเครื่องมือต่างๆ การชลประทาน หรือ ความรู้ในการต่อเรือในสมัยนั้น นอกจากนั้น อะคิมิดิสก็ยังมีบทบาทในด้านการรบป้องกันประเทศ เช่นการออกแบบป้อมปราการที่มีความคงทนสูงที่ยังเหลือให้เห็นในปัจจุบัน (ดังรูปที่ 6c) การออกแบบคานที่ใช้ทำลายเรือรบศัตรู (ดังรูปที่ 6d) หรือ การออกแบบกระจกรวมแสงเพื่อเผาเรือรบศัตรู ผลงานของอะคิมิดิสยังมีอีกหลายชิ้นที่ไม่ได้กล่าวถึงซึ่งสามารถอ่านเพิ่มเติมได้จากแหล่งข้อมูลอ้างอิงที่ 2


รูปที่ 6 a) ภาพคานดีดคานงัด (บนซ้าย)
b) ภาพเครื่องวิดน้ำ (บนขวา)
c) ป้อมปราการ ณ เมือง Syracuse ที่มีอายุกว่า 2พันปี ที่ยังมีให้เห็นกันอยู่ (ล่างซ้าย)
d) รูปวาดเครื่องมือคานที่ใช้ทำลายเรือรบศัตรู ณ เมือง Syracuse (ล่างขวา)
(สำหรับรูป b)-c) มาจากแหล่งข้อมูลอ้างอิงที่ 1, Copyright of the owner of the Archimedes Palimpsest)

ผลงานทั้งหมดที่ได้กล่าวไป ล้วนแล้วเกิดขึ้นเมื่อ 2 พันกว่าปีที่แล้ว ซึ่งได้ถูกบันทึกในรูปแบบต่างๆ มีการบันทึกต่อๆกันมา ด้วยความเก่าแก่ก็อาจจะมีบางส่วนที่อาจจะถูกอ่านออกมาไม่สมบูรณ์ หรือบางส่วนอาจจะถูกตีความผิดเพี้ยนไปเกิดความไม่ตรงกันกันระหว่างข้อมูลต่างๆที่มีอยู่ ซึ่งก็อาจจะทำให้เป็นที่ถกเถียงกันไประหว่างนักวิชาการ แต่เมื่อเทคโนโลยีพัฒนามากขึ้น ข้อมูลก็มีความชัดเจนมากขึ้น เช่นตามเดิมต้องอ่านสมุดบันทึกด้วยแว่นขยาย ต่อมาก็อ่านด้วยแสงที่สีต่างๆทำให้เห็นข้อความชัดขึ้น ในส่วนต่อไปจะกล่าวถึงเทคโนโลยีล่าสุด (นั่นคือเทคนิคสเปคโตรสโคปีรังสีเอกซ์ฟลูออเรสเซนซ์) ที่นำมาใช้ในการอ่านข้อความในสมุดบันทึก the Archimedes Palimpsest ซึ่งอ่านได้กระทั่งข้อความที่อยู่ใต้หนังแกะที่ไม่เพียงเก่าแก่มากแต่ยังถูกระบายสีทับ ซึ่งก็ไม่มีใครอ่านออกได้จนกระทั่งเร็วๆนี้ด้วยเทคนิคสเปคโตรสโคปีรังสีเอกซ์ฟลูออเรสเซนซ์ นี่เอง

---

บทความอื่น

บทความแนะนำ

Blog แนะนำ

Hot Links

คลังข้อสอบ | ข่าววิชาการ
เล่นกล/เกม | อ่านนิยาย
ข่าวทุนการศึกษา | ลิงค์

ขอบคุณผู้สนับสนุน