วิชาการ.คอม - Lecture note วิชา General Physics 1 - ชุดที่ 3 : พลศาสตร์ (น้ำขึ้น-น้ำลง Tidal force และ Earth tide)

คุณยังไม่ได้ Log in | สมัครสมาชิก ฟรี

กลับหน้าแรก วิชาการ.คอม

Lecture note วิชา General Physics 1 - ชุดที่ 3 : พลศาสตร์

(Version แรก) สรุปกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน มวล แรง กฎแรงโน้มถ่วง สนามโน้มถ่วง และ ปรากฎการณ์น้ำขึ้นน้ำลง

ผู้เขียน: ดร.อรรถกฤต ฉัตรภูติ ชมแล้ว: 34,015 ครั้ง

post ครั้งแรก: Sun 15 April 2007, 5:47 am ปรับปรุงล่าสุด: Thu 3 May 2007, 4:28 am

อยู่ในส่วน: ฟิสิกส์

สารบัญ

หน้า : 1 Dynamics
หน้า : 2 มวล และ แรง
หน้า : 3 กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
หน้า : 4 กฎแรงดึงดูดระหว่างมวล
หน้า : 5 สนามโน้มถ่วง (Gravitational field)
หน้า : 6 น้ำขึ้น-น้ำลง Tidal force และ Earth tide

หน้าที่ 6 - น้ำขึ้น-น้ำลง Tidal force และ Earth tide

อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงที่เราคุ้นเคยกันเป็นอย่างดีอันหนึ่งคือปรากฏการณ์น้ำขึ้นน้ำลง ซึ่งเกิดจากแรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์ที่กระทำต่อโลก ในภาพเป็นปรากฏการณ์น้ำขึ้นน้ำลงที่ Nova Scotia ในแคนนาดาซึ่งเป็นน้ำขึ้นน้ำลงที่ มีความสูงมากที่สุดในโลก คือประมาณ 16 เมตร (ข้อมูลจาก http://museum.gov.ns.ca/fossils/protect/tides.htm)

คำถาม? น้ำขึ้นน้ำลงเกิดขึ้นวันละกี่ครั้ง (ขึ้นสูงสุดถึงลงต่ำสุดนับเป็น 1 ครั้ง)
คำตอบ: ปรากฏการณ์น้ำขึ้นน้ำลง มีทั้งแบบที่เกิดขึ้นสองครั้งต่อวัน (semidiurnal) และ แบบที่เกิดน้ำขึ้นน้ำลงวันละครั้ง (diurnal) แต่โดยส่วนมากแล้วเราจะพบว่าน้ำจะขึ้นสูงสุดและลงต่ำสุดสองครั้งต่อวัน

ทำไมน้ำขึ้นน้ำลงเกิดขึ้นวันละสองครั้ง

เป็นที่ทราบกันดีว่าแรงโน้มถ่วงจากดวงจันทร์ย่อมถึงดูดน้ำในมหาสมุทรบนโลก แต่จากความจริงที่ว่า แรงดึงดูดระหว่างมวลนั้นขึ้นกับระยะทาง ( $F \propto \frac{1}{r^2}$ ) ผู้สังเกตบนโลกจะสังเกตพบว่า นอกจากมหาสมุทรด้านที่อยู่ใกล้ดวงจันทร์จะถูกแรงดึงดูดระหว่างมวลดูดเข้าหาดวงจันทร์แล้ว มหาสมุทรด้านที่อยู่ตรงข้ามจากดวงจันทร์ยังถูกแรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์ผลักให้โป่งออกไปอีกด้วย

ปรากฏการณ์นี้ขัดแย้งกับความจริงที่ว่าแรงโน้มถ่วงดึงดูดมวลเข้าหากันเสมอหรือไม่? เราจะลองพิจารณาการคำนวณง่ายๆต่อไปนี้

จากรูปให้ดวงจันทร์อยู่ห่างจากโลกเป็นระยะ

มวลของดวงจันทร์มีค่าเท่ากับ

สมมุติว่ารัศมีของโลก มีค่าเท่ากับ R_E

เราจะพิจารณาโมเลกุลของน้ำบนผิวของมหาสมุทร มวล

ที่ตำแหน่ง

อาศัยกฎแรงโน้มถ่วงของนิวตัน แรงโน้มถ่วงจากดวงจันทร์ที่กระทำกับโมเลกุลนี้คือ

$\displaystyle{F_{xA} = \frac{G M m}{(r - R_E)^2} = \frac{G M m}{r^2}\left(1-\frac{R_E}{r} \right)^{-2}}$

โดยอาศัยการประมาณ $(1 + x)^n \simeq 1 + n x + n(n-1)x^2 + \cdots$ เราจะได้ว่า

$\displaystyle{F_{xA} \simeq \frac{G M m}{r^2} + \frac{2 G M m R_E}{r^3} = \frac{G M m}{r^2} + F_T}$

โดยที่เรานิยาม แรง Tidal Force F_T

ดังสมการ

$\displaystyle{F_T = \frac{2 G M m R_E}{r^3}}$

ในทำนองเดียวกันพิจารณาโมเลกุลของน้ำมวล

ที่ตำแหน่ง

แรงโน้มถ่วงจากดวงจันทร์ที่กระทำกับโมเลกุลนี้คือ $F_{xB}$

$\displaystyle{F_{xB} = \frac{G M m}{(r + R_E)^2} = \frac{G M m}{r^2}\left(1+\frac{R_E}{r} \right)^{-2} \simeq \frac{G M m}{r^2} - F_T}$

เพื่อความง่ายในการพิจารณาอาจจะสมมุติว่าโลกกำลังเคลื่อนที่เข้าหาดวงจันทร์ด้วยอิทธิพลของแรงโน้มถ่วง สำหรับผู้สังเกตภายนอก ผู้สังเกตที่อยู่ที่จุดศูนย์กลางโลกจะเห็นว่าแรงดึงดูดจากดวงจันทร์ที่กระทำที่ ณ. ตำแหน่ง A มีค่ามากกว่าแรงที่ตำแหน่ง B ดังนั้นโมเลกุลน้ำที่ตำแหน่ง A ก็จะวิ่งเข้าหาดวงจันทร์ด้วยความเร่งมากกว่าโมเลกุลของน้ำที่อยู่ที่จุดศูนย์กลางโลก และ มากกว่าความเร่งของโมเลกุลน้ำที่ตำแหน่ง B ตามลำดับ

แต่สำหรับผู้สังเกตที่อยู่ที่จุดศูนย์กลางโลก ซึ่งตัวเขาเองกำลังตกเข้าหาดวงจันทร์ เขาจะเห็นว่า โมเลกุลน้ำที่ตำแหน่ง A พยายามที่จะเร่งเข้าหาดวงจันทร์ ด้วยอิทธิพลของแรง Tidal force F_T

ส่วนโมเลกุลที่ตำแหน่ง B ก็จะถูกแรง Tidal Force ผลักให้เคลื่อนที่ออกจากดวงจันทร์ ผู้สังเกตทั้งสองจึงเห็นว่าน้ำในมหาสมุทรโป่งออกทั้งด้านที่ใกล้และด้านที่ไกลจากดวงจันทร์ การพิจารณานี้ใช้ได้สำหรับในกรณีที่ดวงจันทร์โคจรรอบโลกเช่นกัน อย่างไรก็ตาม ในการพิจารณา Tidal Force เราจะสนใจเฉพาะแต่แรงโน้มถ่วงจากภายนอก ซึ่งในที่นี้คือแรงโน้มถ่วงจากดวงจันทร์ แต่จะไม่พิจารณาแรงดึงดูดภายในเนื่องจากมวลสารของโลกที่กระทำต่อโมเลกุลของน้ำ

(ภาพประกอบจากอินเทอร์เน็ต) โลกไม่ได้อยู่นิ่งๆแต่มันถูกดวงจันทร์ดึงดูดเข้าไป แต่แรงโน้มถ่วงจากดวงจันทร์ที่ A มากกว่าที่ B นั่นคือโมเลกุลที่ A วิ่งเข้าหาดวงจันทร์เร็วกว่า B ผู้สังเกตบนโลกจะรู้สึกว่า A ถูกดึงเข้าหาดวงจันทร์ ด้วยแรง F_T

ส่วน B ถูกผลักออกไปด้วยแรงเดียวกัน

แรง Tidal force ยังมีส่วนสำคัญมากในทางดาราศาสตร์ เช่น ถ้าวัตถุเคลื่อนที่เข้าใกล้ดาวหรือเทหะวัตถุ ที่มีมวลมากๆ ความเข้มของแรงโน้มถ่วงที่จุดต่างๆบนวัตถุจะมีค่าแตกต่างกันมากเป็นผลให้แรง Tidal force ที่ปลายทั้งสองข้างของวัตถุมีค่ามาก ถ้าสนามโน้มถ่วงของดาวนั้นแรงพอ วัตถุสามารถถูกฉีกออกเป็นชิ้นเล็กชิ้นน้อยได้เลยทีเดียว ตัวอย่างเช่น กรณีของดาวหาง Shoemaker-Levy 9 ที่ถูกแรง Tidal force ของดาวพฤหัสฉีกให้แตกเป็นชิ้นเล็กๆก่อนที่จะพุ่งชน หรือ กรณีของวัตถุที่ตกเข้าไปในหลุมดำ และ ดาวนิวตรอนเป็นต้น

จากภาพ แรง Tidal force ของดาวที่มีมวลมากๆสามารถยืดให้วัตถุฉีกขาดออกจากกันได้

ข้อมูลเพิ่มเติมเรื่องน้ำขึ้นน้ำลง (เสียใจด้วย ... เป็นภาษาอังกฤษ)
ที่ ScienceWorld http://scienceworld.wolfram.com/physics/Tide.html
ที Wiki http://en.wikipedia.org/wiki/Tide
และที่ Wiki http://en.wikipedia.org/wiki/Tidal_force อีกเช่นกัน

Earth tide

ไม่เพียงแต่แรงโน้มถ่วงจากดวงจันทร์ (และดวงอาทิตย์) จะมีผลต่อน้ำบนผิวโลกซึ่งเป็นของเหลวเท่านั้น แต่ยังมีผลกับพื้นดินหรือส่วนของแข็งอีกด้วย ทำให้เกิดปรากฏการณ์ที่ เรียกว่า Earth tide

พื้นดินบนผิวโลก ถ้ามองในเผินๆเหมือนกับเป็นของแข็ง แต่จริงๆแล้วเป็นของไหล แผ่นดินของทวีปมีการเคลื่อนไหวตลอดเวลา แรงโน้มถ่วงจากดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ ทำให้ผิวดินของโลกสูงขึ้นและต่ำลงทุกๆ 12 ชั่วโมง (ความแตกต่างมากสุดประมาณ 30 cm)

ปรากฏการณ์นี้วัดได้ด้วยกระบวนการทางธรณีวิทยา เช่น วัดคลื่นเสียง หรือวัดการเปลี่ยนแปลงของสนามโน้มถ่วงโลก เป็นต้น

ข้อมูลเพิ่มเติมดูได้จาก
http://www.earthsci.unimelb.edu.au/ES304/MODULES/GRAV/NOTES/tidal.html

<<< หน้าก่อนนี้ (หน้า 5)

หน้าถัดไป (หน้า 7) >>>

^*หมายเหตุ งานเขียนชิ้นนี้ ได้รับการคุ้มครองสิทธิตามพระราชบัญญัติคุ้มครองสิทธิทางปัญญา โดยลิขสิทธิเป็นของผู้เขียน ที่ให้เกียรตินำเผยแพร่ผ่าน วิชาการ.คอม เรามีความยินดีและอนุญาตให้ทำซ้ำหรือเผยแพร่ต่อเพื่อประโยชน์ทางการศึกษาเท่านั้น กรุณาให้เกียรติผู้เขียน โดยอ้างชื่อผู้เขียนและ วิชาการ.คอม (www.vcharkarn.com) ทุกครั้งที่ทำการเผยแพร่ต่อ ห้ามนำส่วนหนึ่งส่วนใดไปเผยแพร่ต่อในสื่อที่เอื้อประโยชน์ทางธุรกิจก่อนได้รับอนุญาต ขอขอบคุณที่ร่วมกันช่วยสร้างให้สังคมไทยเป็นสังคมแห่งปัญญา

จำนวน 3 ความเห็น, หน้า่ | -1-

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 8 พ.ค. 2550 (17:37)
ขอบคุณสุดๆเป้นประโยชน์มากๆเลยอ่ะ

archimonde

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 27 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 152 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 28 ส.ค. 2550 (19:45)
หนูขอไปอ้างอิงทำรายงานนะคะ
ขอบคุณค่า
ช่วยได้มากเลยค่ะ
เนื้อหาทันสมัยกว่าหนังสืออ้างอิงในห้องสมุดเยอะเลย
เขียนอีกเยอะๆเลยนะคะ
^o^/

omu-live

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 6 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 150 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 9 ก.พ. 2551 (23:11)

ขอบคุณมากครับ จบฟิสิกส์มานานหลายสิบปีแล้ว ลูกโตขึ้นชั้น ม. 1 เลยต้องกลับมาทบทวนอีกที

ขอบคุณมากครับ ขอใช้ประโยชน์จากท่านนะครับ

aNaNt_2008

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 4 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 100 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

กรุณา login เพื่อ comment งานเขียนนี้

???? สมัครสมาชิก ฟรี ตลอดชีพ