วิชาการ.คอม - ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน (ฟังก์ชันชนิดต่างๆ)

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

มาถึงในบทของเรื่องฟังก์ชั่นกันบ้างแล้วนะคะ ซึ่งในบทนี้จะเป็นบทใหญ่ที่เกี่ยวเนื่องทั้งเรื่องของความสัมพันธ์และฟังก์ชั่นกันเลยทีเดียว ดังนั้นในตอนนี้ เราไปทำความรู้จักกับความหมายที่แท้จริง และองค์ประกอบต่างๆของแต่ละตัวกันเลยดีกว่าค่ะ

ผู้เขียน: ดร. ภคินี สุวรรณจันทร์ ชมแล้ว: 66,523 ครั้ง

post ครั้งแรก: Mon 18 June 2007, 10:00 pm ปรับปรุงล่าสุด: Sun 1 July 2007, 4:38 pm

อยู่ในส่วน: คณิตศาสตร์

สารบัญ

หน้า : 1 ความสัมพันธ์ (Relation)
หน้า : 2 ผลคูณคาร์ทีเซียน
หน้า : 3 ความสัมพันธ์
หน้า : 4 โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์
หน้า : 5 กราฟของความสัมพันธ์
หน้า : 6 ฟังก์ชัน
หน้า : 7 โดนเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน
หน้า : 8 ฟังก์ชันชนิดต่างๆ

หน้าที่ 8 - ฟังก์ชันชนิดต่างๆ

เราก็คงรู้จักความหมายของคำว่าฟังก์ชันแล้วนะคะว่าคืออะไร และมีความสัมพันธ์อย่างไรกับความสัมพันธ์ ดังนั้น ตอนนี้ เราจะมาดูประเภทต่างๆของฟังก์ชันที่น่าสนใจกันว่ามีอะไรบ้างคะ

1. ฟังก์ชันจาก A ไป B (Function from A Into B)
เช่น หากเรามี $f_1=\{(1,a),(2,b),(3,b),(4,b)\}$ กำหนด $A=\{1,2,3,4\}$ เป็นสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับ $B=\{a,b,c\}$ เป็นสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับ หรือ $f_2=\{(1,a),(2,b),(3,b),(4,c)\}$ กำหนด $A=\{1,2,3,4\}$ เป็นสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับ $B=\{a,b,c\}$ เป็นสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับ เราจะพบว่า $D_{f1}=A$ $D_{f2}=A$ และ $R_{f1}\subset B$ $R_{f2}\subset B$

ฟังก์ชัน f_1

และ

ต่างก็มีโดเมน เป็น

และเรนจ์เป็นสับเซตของ

เรียก ฟังก์ชัน f_1

และ

นี้ว่าฟังก์ชันจาก

ไป

บทนิยาม

เป็นฟังก์ชันจาก

ไป

ก็ต่อเมื่อ

เป็นฟังก์ชันที่มี

เป็นโดเมน และ มีสับเซตของ

เป็นเรนจ์

เป็นฟังก์ชันจาก

ไป

เขียนแทนด้วย $f:A\rightarrow B$

2. ฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง B (Function from A onto B)
เช่น หากเรามี $f_1=\{(4,a),(5,b),(6,c)\}$ และ $f_2=\{(4,a),(5,b),(6,b)\}$
$D_{f1}=A$ $D_{f2}=A$ และ $R_{f1}\subset B$ $R_{f2}\subset B$

ฟังก์ชัน f_1

และ

ต่างก็มีโดเมน เป็น

และเรนจ์เป็น

เรียก ฟังก์ชัน f_1

และ

นี้ว่าฟังก์ชันจาก

ไปทั่วถึง

บทนิยาม

เป็นฟังก์ชันจาก

ไปทั่วถึง

ก็ต่อเมื่อ

เป็นฟังก์ชันที่มี

เป็นโดเมน และ

เป็นเรนจ์

เป็นฟังก์ชันจาก

ไปทั่วถึง

เขียนแทนด้วย $f : A\rightarrow B$

<<< หน้าก่อนนี้ (หน้า 7)

หน้าถัดไป (หน้า 9) >>>

^*หมายเหตุ งานเขียนชิ้นนี้ ได้รับการคุ้มครองสิทธิตามพระราชบัญญัติคุ้มครองสิทธิทางปัญญา โดยลิขสิทธิเป็นของผู้เขียน ที่ให้เกียรตินำเผยแพร่ผ่าน วิชาการ.คอม เรามีความยินดีและอนุญาตให้ทำซ้ำหรือเผยแพร่ต่อเพื่อประโยชน์ทางการศึกษาเท่านั้น กรุณาให้เกียรติผู้เขียน โดยอ้างชื่อผู้เขียนและ วิชาการ.คอม (www.vcharkarn.com) ทุกครั้งที่ทำการเผยแพร่ต่อ ห้ามนำส่วนหนึ่งส่วนใดไปเผยแพร่ต่อในสื่อที่เอื้อประโยชน์ทางธุรกิจก่อนได้รับอนุญาต ขอขอบคุณที่ร่วมกันช่วยสร้างให้สังคมไทยเป็นสังคมแห่งปัญญา

จำนวน 7 ความเห็น, หน้า่ | -1-

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 13 ก.ค. 2550 (23:17)
เขียนได้ดีคับ แต่ยังไม่ได้เรียน เลยรู้บ้างไม่รูบ้าง

jamesad123

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 2 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 149 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 5 ก.ย. 2550 (18:46)
ขอบคุณค่ะ หาข้อมูลเรื่องกราฟตั้งนาน(กว่าจะหาเจอ เอาไปทำงานนำเสนอ)

novel

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 150 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 9 ต.ค. 2550 (20:19)
ขอบคุณมากเลยงับข้อมูล เดียวต้องนำไปเรียนในภาคเรียนต่อไป

ขอบคุณจริงๆครับคงมีประโยชน์มากๆๆ

jejei02311

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 5 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 140 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 28 ต.ค. 2550 (15:17)
`ขอบคุณครับสำหรับความรู้ที่ได้รับนี้

Childchat

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 2 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 150 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 1 พ.ย. 2550 (15:07)
ดีมากๆเลยครับ

JaVaWeEd No.3

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 8 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 4100 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 16 ม.ค. 2551 (19:49)

อาจารย์คนนี้เป็นอาจารย์ที่มีคุณธรรมที่สุด

น.ส.เป็ด

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 14 พ.ค. 2551 (19:36)

ไม่มี ฟังก์ชี่น polynomial หรอครับอาจารย์

space_time

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 2 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 70 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

กรุณา login เพื่อ comment งานเขียนนี้

???? สมัครสมาชิก ฟรี ตลอดชีพ

dummy user
(ผู้ใช้ทดสอบ ที่ไม่มีตัวตน)

ผู้ชมข้อมูลนี้แล้ว 33,156 ครั้ง
เป็นสมาชิก: นานกว่า 7 ปี
แบ่งปันความรู้ 37 ครั้ง
ได้รับดาว 237 ดวง

โหวตเพิ่มดาว

บทความอื่น

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน [66,524]

?????? 0 ?????? ?? ??????????????????

บทความแนะนำ

การเกิด สึนามิ [520,276]

GMO พันธุวิศวกรรมศาสตร์ นางฟ้า หรือ ซาตาน [371,500]

Blog แนะนำ

นำชัย ชวนคิด ฝัน และสรรค์สร้างสังคมไทย ด้วยวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และธรรม [279,672]

Global Warming { English } [116,270]

Hot Links

คลังข้อสอบ | ข่าววิชาการ
เล่นกล/เกม | อ่านนิยาย
ข่าวทุนการศึกษา | ลิงค์

ขอบคุณผู้สนับสนุน

วิชาการ.คอม คือ ใคร? || กฏ กติกา มารยาท || ติดต่อลงโฆษณา || ร่วมงานกับเรา

ติดต่อลงโฆษณา :	คุณอันนา 081 4965363
สำนักงาน :	02 2015735
อีเมล์ :

คลิ๊กเพื่อดูสถิติ

รับรองและสนับสนุนโดย

สสวท.

มูลนิธิ พสวท.

พสวท.

login:
password:

	ล๊อกอินแบบถาวร