วิชาการ.คอม - โปรแกรมเชิงเส้น (Linear Programming) (รูปแบบแทนระบบทางคณิตศาสตร์ของโปรแกรมเชิงเส้น)

โปรแกรมเชิงเส้น (Linear Programming)

โปรแกรมเชิงเส้นเป็นเทคนิคที่รู้จักกันแพร่หลายและเป็นส่วนหนึ่งของการวิจัยในหลายๆด้าน นักบริหาร วิศวกรหรือนักวิทยาศาสตร์ในหลายๆ หน่วยงานได้ประยุกต์ใช้วิธีการทางโปรแกรมเชิงเส้น เพื่อให้เกิดประโยชน์สูงสุด

ผู้เขียน: ดร. ระวี สุวรรณเดโชไช ชมแล้ว: 29,794 ครั้ง

post ครั้งแรก: Sun 8 July 2007, 8:48 pm ปรับปรุงล่าสุด: Wed 18 July 2007, 11:33 pm

อยู่ในส่วน: เขียนโปรแกรม

สารบัญ

หน้า : 1 บทนำ
หน้า : 2 รูปแบบแทนระบบทางคณิตศาสตร์ของโปรแกรมเชิงเส้น
หน้า : 3 การจัดตั้งรูปแบบแทนระบบของปัญหา (Model Formulation)
หน้า : 4 การหาผลลัพธ์ของรูปแบบแทนระบบของปัญหา (Model Solution)
หน้า : 5 Simplex Method

หน้าที่ 2 - รูปแบบแทนระบบทางคณิตศาสตร์ของโปรแกรมเชิงเส้น

โปรแกรมเชิงเส้นประกอบไปด้วย 2 ส่วน ดังนี้

1. มีสมการกำหนดเป้าหมาย (objective function) คือสมการแสดงความสัมพันธ์ของต้นทุน กำไร เพื่อให้กำหนดเป้าหมายสูงสุดหรือต่ำสุด

2. มีสมการแสดงขอบข่าย (constraints) ซึ่งแสดงข้อจำกัดต่างๆของปัจจัยหรือทรัพยากรในรูปสมการหรืออสมการ
โดยที่สมการต่างๆ ทั้งหมดเป็นสมการเชิงเส้น เมื่อเทียบกับตัวแปร

คำตอบของสมการแสดงขอบข่ายอาจจะมีได้หลายคำตอบ ซึ่งคำตอบเหล่านี้อยู่ภายใต้ข้อจำกัดต่างๆที่กำหนดให้ อย่างไรก็ตามสมการกำหนดเป้าหมายเป็นตัววัดผลหรือตัวตัดสินว่าระหว่างคำตอบทั้งหมดของสมการแสดงขอบข่าย คำตอบใดเป็นคำตอบที่ดีที่สุด นั่นคือคำตอบนั้นจะทำให้สมการกำหนดเป้าหมายมีค่าที่ดีที่สุด ซึ่งเราจะต้องพยายามหาค่าเป็นไปตามเป้าหมายโดยอาศัยเทคนิคที่มีอยู่ ตัวแปรต่างๆ จะเป็นตัวแทนจำนวนปริมาณหรือค่าของปัจจัยที่มีอยู่จำกัดโดยการกำหนดของสมการหรืออสมการในขอบข่ายของปัญหา

ตัวอย่างง่ายๆ ของโปรแกรมจะประกอบไปด้วยตัวแปรตัดสินใจซึ่งเป็นค่าอินพุท และเอาท์พุต ซึ่งเป็นผลลัพธ์ โดยที่ค่าของตัวแปรเหล่านี้อยู่ในข้อจำกัดของปัจจัยต่างๆที่กำหนด จุดประสงค์ของโปรแกรมเชิงเส้นก็คือหาค่าของตัวแปรเหล่านี้ที่ทำให้สมการกำหนดเป้าหมายมีค่าที่ดีที่สุด

ขั้นตอนการดำเนินการของโปรเกรมเชิงเส้น

ขั้นตอนของการใช้โปรแกรมเชิงเส้นในการแก้ปัญหา ประกอบไปด้วย

1. จัดรูปแบบแทนระบบของปัญหา (Model Formulation)
ก่อนอื่นต้องศึกษาข้อมูลองค์ประกอบของปัญหาให้เข้าใจ โดยเลือกเฉพาะองค์ประกอบที่สำคัญและมีอิทธิพลมาก แล้วจัดตั้งตัวแปรแทนส่วนประกอบของปัญหานั้นๆ ให้ถูกต้อง

2. การหาผลลัพธ์ของรูปแบบแทนระบบของปัญหา (Model Solution)

<<< หน้าก่อนนี้ (หน้า 1)

หน้าถัดไป (หน้า 3) >>>

^*หมายเหตุ งานเขียนชิ้นนี้ ได้รับการคุ้มครองสิทธิตามพระราชบัญญัติคุ้มครองสิทธิทางปัญญา โดยลิขสิทธิเป็นของผู้เขียน ที่ให้เกียรตินำเผยแพร่ผ่าน วิชาการ.คอม เรามีความยินดีและอนุญาตให้ทำซ้ำหรือเผยแพร่ต่อเพื่อประโยชน์ทางการศึกษาเท่านั้น กรุณาให้เกียรติผู้เขียน โดยอ้างชื่อผู้เขียนและ วิชาการ.คอม (www.vcharkarn.com) ทุกครั้งที่ทำการเผยแพร่ต่อ ห้ามนำส่วนหนึ่งส่วนใดไปเผยแพร่ต่อในสื่อที่เอื้อประโยชน์ทางธุรกิจก่อนได้รับอนุญาต ขอขอบคุณที่ร่วมกันช่วยสร้างให้สังคมไทยเป็นสังคมแห่งปัญญา

จำนวน 1 ความเห็น, หน้า่ | -1-