วิชาการ.คอม - Lecture note: ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษเบื้องต้น (ความพร้อมกันของเหตุการณ์ในทฤษฎีสัมพัทธภาพ)

คุณยังไม่ได้ Log in | สมัครสมาชิก ฟรี

กลับหน้าแรก วิชาการ.คอม

Lecture note: ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษเบื้องต้น

สรุปเนื้อหาทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษเบื้องต้น สำหรับนิสิตนักศึกษาระดับชั้นปีที่ 1 คณะวิทยาศาสตร์กายภาพ และ คณะวิศวกรรมศาสตร์

ผู้เขียน: ดร.อรรถกฤต ฉัตรภูติ ชมแล้ว: 31,804 ครั้ง

post ครั้งแรก: Mon 9 July 2007, 10:18 pm ปรับปรุงล่าสุด: Tue 31 July 2007, 10:51 am

อยู่ในส่วน: ฟิสิกส์

สารบัญ

หน้า : 1 คำแนะนำ
หน้า : 2 บทนำ
หน้า : 3 สัมพัทธภาพแบบกาลิเลโอ
หน้า : 4 ผู้สังเกต กรอบอ้างอิง และ การแปลง
หน้า : 5 สัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์
หน้า : 6 สัมพัทธภาพพิเศษ และ Lorentz transformation
หน้า : 7 การรวมความเร็วในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ
หน้า : 8 ความพร้อมกันของเหตุการณ์ในทฤษฎีสัมพัทธภาพ
หน้า : 9 การหดของระยะทาง (Length contraction)
หน้า : 10 การยืดของช่วงเวลา (Time Dilation)
หน้า : 11 Paradox in SR
หน้า : 12 Doppler Effect

หน้าที่ 8 - ความพร้อมกันของเหตุการณ์ในทฤษฎีสัมพัทธภาพ

ผลของ Lorentz transformation
- ปัญหาเกี่ยวกับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นพร้อมกัน (Relativity of Simultaneity)
- การหดของระยะทาง (Length contraction)
- การยืดของช่วงเวลา (Time Dilation)

ความพร้อมกันของเหตุการณ์ในทฤษฎีสัมพัทธภาพ

ในสัมพัทธภาพแบบกาลิเลโอ ถ้าเหตุการณ์สองเหตุการณ์เกิดขึ้นพร้อมกันในกรอบอ้างอิงหนึ่ง เหตุการณ์ทั้งสองจะเกิดขึ้นพร้อมกันในทุกๆกรอบอ้างอิง

ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ เหตุการณ์สองเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นพร้อมกันในกรอบอ้างอิงหนึ่ง ไม่จำเป็นที่จะต้องเกิดขึ้นพร้อมกันในทุกๆกรอบอ้างอิง

ตัวอย่าง

กรอบอ้างอิง $S^\prime$ กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่

เทียบกับกรอบอ้างอิง

สมมติว่ามีเหตุการณ์ 2 เหตุการณ์เกิดขึ้น โดยผู้สังเกตในกรอบอ้างอิง

เห็นเหตุการณ์ ทั้งสองเกิดขึ้นพร้อมกัน ที่เวลา $t = 0\;s$ โดยเห็นเหตุการณ์แรกเกิดขึ้นที่ตำแหน่ง $x_1 = 0\;km$ ส่วนเหตุการณ์ที่สองเกิดขึ้นที่ตำแหน่ง $x_2 = 3\;km$

จงหาว่าผู้สังเกตในกรอบอ้างอิง $S^\prime$ ที่กำลังเครื่องที่สัมพัทธ์กับ

ด้วยความเร็ว 0.6c

จะเห็นเหตุการณ์ทั้งสองพร้อมกันหรือไม่อย่างไร?

วิธีทำ
ในกรอบอ้างอิง

ผู้สังเกตจะของทั้งสองเหตุการณ์เกิดดังนี้
- เหตุการณ์แรก $E_1: (x_1, t_1) = (0 \;m,0\;s)$
- เหตุการณ์ที่สอง $E_2:(x_2, t_2) = (3000\;m,0\;s)$
(ทั้งสองเหตุการณ์เกิดขึ้นที่เวลาเดียวกัน t_1 = t_2

)

สำหรับผู้สังเกตในกรอบอ้างอิง $S^\prime$ เราจะสมมุติให้ผู้สังเกตเห็นเหตุการณ์ที่แรก $E^\prime_1$ ที่พิกัด $(x^\prime_1, t^\prime_1)$ และจะเห็นเหตุการณ์ที่สอง $E^\prime_2$ ที่พิกัด $(x^\prime_2, t^\prime_2)$ ซึ่งสามารถคำนวณได้ดังนี้

เหตุการณ์แรก
$\displaystyle{E^{\prime}_1 : (x^\prime_1, t^\prime_1) = (\frac{x_1 - vt_1}{\sprt{1 - \beta^2}}, \frac{t_1 - \beta x_1/c}{\sprt{1 - \beta^2}}) = (0\;m, 0\;s)}$

เหตุการณ์ที่สอง
$\displaystyle{x^\prime_2 = \frac{x_2 - vt_2}{\sprt{1 - \beta^2}} = \frac{3000}{\sprt{1 - (0.6)^2}} = 3,750\;m}$
$\displaystyle{t^\prime_2 = \frac{t_2 - \beta x_2/c}{\sprt{1 - \beta^2}} = \frac{-(0.6)(3000)/(3 \times 10^8)}{ 0.8} = -7.5 \times 10^{-6}\;s}$
หรือ
$E^\prime_2 = (x^\prime_2,t^\prime_2) = ( 3,750\;m,-7.5 \times 10^{-6}\;s)$
จะเห็นว่า
$t^{\prime}_1 \neq t^\prime_2$
ผู้สังเกต $S^\prime$ จะเห็นเหตุการณ์ทั้งสองเกิดขึ้นไม่พร้อมกัน โดยจะเห็นเหตุการณ์ที่สองก่อนที่จะเห็นเหตการณ์ที่หนึ่ง นอกจากนี้ ยังเห็นเหตการณ์ทั้งสองเกิดขึ้นคนละต่ำแหน่งกับผู้สังเกต

อีกด้วย

<<< หน้าก่อนนี้ (หน้า 7)

หน้าถัดไป (หน้า 9) >>>

^*หมายเหตุ งานเขียนชิ้นนี้ ได้รับการคุ้มครองสิทธิตามพระราชบัญญัติคุ้มครองสิทธิทางปัญญา โดยลิขสิทธิเป็นของผู้เขียน ที่ให้เกียรตินำเผยแพร่ผ่าน วิชาการ.คอม เรามีความยินดีและอนุญาตให้ทำซ้ำหรือเผยแพร่ต่อเพื่อประโยชน์ทางการศึกษาเท่านั้น กรุณาให้เกียรติผู้เขียน โดยอ้างชื่อผู้เขียนและ วิชาการ.คอม (www.vcharkarn.com) ทุกครั้งที่ทำการเผยแพร่ต่อ ห้ามนำส่วนหนึ่งส่วนใดไปเผยแพร่ต่อในสื่อที่เอื้อประโยชน์ทางธุรกิจก่อนได้รับอนุญาต ขอขอบคุณที่ร่วมกันช่วยสร้างให้สังคมไทยเป็นสังคมแห่งปัญญา

จำนวน 10 ความเห็น, หน้า่ | -1-

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 31 ก.ค. 2550 (17:37)
สุดยอด!

อ๊อฟ

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 737 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 245 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 1 ส.ค. 2550 (14:51)
สำหรับผู้เริ่มต้นให้ลองอ่านนี่จะเข้าใจง่ายกว่านะครับ http://www.rmutphysics.com/charud/scibook/relativity/relativity.htm

soulful

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 56 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 152 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 1 ส.ค. 2550 (17:13)
เจ๋ง . . .

อู๋หมิง

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 12 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 153 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 6 ส.ค. 2550 (11:46)
ขอบคุณมากค่ะ อาจารย์

ultra-ann

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 150 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 7 ส.ค. 2550 (23:36)
ขอบคุณคะ ><

peanutzhou

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 14 ส.ค. 2550 (21:08)
ขอบคุณค้าบบบ

BoyZ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 18 ส.ค. 2550 (23:04)
ขอบคุณครับ

Espada

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 17 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 151 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 19 ก.ย. 2550 (10:44)
สวัสดีครับอาจารย์จ้อ

Tanmodify

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 504 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 193 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 28 ธ.ค. 2550 (00:12)
คิดนอกเรื่องเล่นๆ... ทำไมอัจริยะของโลกอยู่ที่เยอรมันทั้งนั้นเลยน้า?

เนยสด

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1970 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 0 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11 22 มี.ค. 2551 (21:21)

ขอบคุณมากเลย ครับ

พฤทธิพงษ์

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 3 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 68 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

กรุณา login เพื่อ comment งานเขียนนี้

???? สมัครสมาชิก ฟรี ตลอดชีพ

จ้อ
(อรรถกฤต ฉัตรภูติ)

ผู้ชมข้อมูลนี้แล้ว 15,986 ครั้ง
เป็นสมาชิก: นานกว่า 7 ปี
แบ่งปันความรู้ 1,406 ครั้ง
ได้รับดาว 238 ดวง

โหวตเพิ่มดาว

บทความอื่น

Lecture note: ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษเบื้องต้น [31,805]

?????? 0 ?????? ?? ??????????????????

บทความแนะนำ

การเกิด สึนามิ [521,520]

GMO พันธุวิศวกรรมศาสตร์ นางฟ้า หรือ ซาตาน [372,740]

Blog แนะนำ

นำชัย ชวนคิด ฝัน และสรรค์สร้างสังคมไทย ด้วยวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และธรรม [288,795]

Global Warming { English } [119,862]

Hot Links

คลังข้อสอบ | ข่าววิชาการ
เล่นกล/เกม | อ่านนิยาย
ข่าวทุนการศึกษา | ลิงค์

ขอบคุณผู้สนับสนุน

วิชาการ.คอม คือ ใคร? || กฏ กติกา มารยาท || ติดต่อลงโฆษณา || ร่วมงานกับเรา

ติดต่อลงโฆษณา :	คุณอันนา 081 4965363
สำนักงาน :	02 2015735
อีเมล์ :

คลิ๊กเพื่อดูสถิติ

รับรองและสนับสนุนโดย

สสวท.

มูลนิธิ พสวท.

พสวท.

login:
password:

	ล๊อกอินแบบถาวร