String Theory ภาค 1: ความฝันที่ใกล้จะเป็นจริงของไอน์สไตน์? ดร. อรรถกฤต ฉัตรภูติ (49,372 views) first post: Sun 25 September 2005 last update: Sun 25 September 2005 ไอน์สไตน์เสียชีวิต สิบปีก่อนหน้าที่จะถึงยุคทองของฟิสิกส์อนุภาค จึงไม่ทราบว่า มันไม่ได้มีแค่แรงโน้มถ่วงและแรงแม่เหล็กไฟฟ้า แต่ยังมีแรงพื้นฐานคือ แรงนิวเคลียร์แบบอ่อน และแรงนิวเคลียร์แบบเข้ม ทฤษฎีสตริงค้นพบขึ้นมา ขณะที่นักฟิสิกส์ศึกษาแรงนิวเคลียร์แบบเข้ม...

ดร. อรรถกฤต ฉัตรภูติ

ภาควิชาฟิสิกส์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

นักเขียนประจำ วิชาการ.คอม

ขณะที่นักฟิสิกส์ส่วนใหญ่กำลังตื่นเต้นกับควอนตัมฟิสิกส์ อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ เลือกที่จะแยกตัวออกจากกระแสหลักของวงการ และทุ่มเทช่วงเวลาสามสิบปีสุดท้ายของชีวิต เพื่อค้นหาทฤษฏีพื้นฐานที่จะสามารถอธิบายแรงพื้นฐานธรรมชาติสองชนิดได้ภายในทฤษฏีเดียว ไอน์สไตน์เรียกทฤษฎีนี้ว่า “ทฤษฎีสนามรวม” หรือ Unified field theory ในยุคสมัยของไอน์สไตน์นั้นถึงแม้ว่าจะมีการค้นพบธาตุกัมมันตรังสีแล้ว แต่ความเข้าใจเรื่องแรงนิวเคลียร์ยังต้องรออีกหลายปีหลังจากนั้น นักฟิสิกส์รู้จักแรงในธรรมชาติเพียงสองชนิดคือ แรงโน้มถ่วง และ แรงแม่เหล็กไฟฟ้า ในความพยายามที่จะรวมแรงทั้งสองเข้าด้วยกันไอน์สไตน์มองเห็นความไม่สอดคล้องกันระหว่างภาพของกาลอวกาศ (Space-Time) ที่มีลักษณะต่อเนื่องในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปซึ่งใช้อธิบายแรงโน้มถ่วงระหว่างมวลสาร กับ ทฤษฏีควอมตัมที่ใช้อธิบายอนุภาคเล็กๆ ในความคิดของไอน์สไตน์กลศาสตร์ควอนตัมอธิบายธรรมชาติผ่านหลักความน่าจะเป็น ให้ภาพธรรมชาติที่มัวๆไม่ชัดเจน ไอน์สไตน์ปฏิเสธทฤษฎีควอนตัมและพยายามอธิบายแรงแม่เหล็กไฟฟ้า โดยอาศัยคุณสมบัติทางเรขาคณิตของกาล-อวกาศ เหมือนอย่างที่เขาทำสำเร็จมาแล้วกับแรงโน้มถ่วงในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป




นักฟิสิกส์ในยุคหลังไอน์สไตน์กลับมีความคิดในทางตรงกันข้ามว่าทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ต่างหากที่มีข้อจำกัดโดยเฉพาะเมื่อนำไปพิจารณาอนุภาคขนาดเล็กๆ พวกเขาเชื่อว่าในระดับขนาดที่เล็กมากๆ กาล-อวกาศไม่ได้มีลักษณะต่อเนื่องเหมือนอย่างที่อธิบายในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป แต่จะมีลักษณะคล้ายกับรูปภาพในหน้ากระดาษหนังสือพิมพ์ ที่เมื่อมองไกลๆจะเห็นเป็นภาพที่ต่อเนื่องเป็นเนื้อเดียวกัน แต่เมื่อเข้ามาพิจารณาในระยะใกล้ๆหรือเมื่อส่องดูด้วยแว่นขยายก็จะพบว่าแท้ที่จริงแล้วรูปนั้นไม่ได้เป็นภาพที่ต่อเนื่องเป็นเนื้อเดียวกัน แต่เกิดจากจุดเล็กๆหลายๆจุดที่วางเรียงอยู่ใกล้ๆกัน ซึ่งทฤษฎีสัมพัทธภาพไม่สามารถที่จะใช้อธิบายธรรมชาติในลักษณะนี้ได้ ข้อจำกัดของทฤษฎีสัมพัทธภาพนี้เองมีส่วนทำให้ไอน์สไตน์ล้มเหลวในการพัฒนาทฤษฎีสนามรวม

ควอนตัมโฟม : ความไม่ต่อเนื่องของกาล-อวกาศ ในระดับขนาดที่เล็กมากๆ กาล-อวกาศไม่ได้มีลักษณะเรียบและต่อเนื่อง แต่จะมีลักษณะคล้ายกับรูปภาพ ในหน้ากระดาษหนังสือพิมพ์ ที่เมื่อมองไกลๆ จะเห็นเป็นภาพที่ต่อเนื่อง เป็นเนื้อเดียวกัน แต่เมื่อเข้ามาพิจารณาในระยะใกล้ๆ หรือเมื่อส่องดูด้วยแว่นขยาย ที่ขยายขึ้นมาเรื่อยๆดังในภาพ ก็จะพบว่าแท้ที่จริงแล้ว เกิดจากจุดเล็กๆหลายๆจุดที่เรียงอยู่ใกล้ๆกัน

ถึงแม้ว่าทฤษฎีสนามรวมของไอน์สไตน์จะล้มเหลว แต่ความฝันของเขากลับยังคงอยู่ เวลาผ่านไปกว่าห้าสิบปีแนวความคิดเรื่องการรวมแรงพื้นฐานของธรรมชาติให้สามารถอธิบายได้ด้วยทฤษฎีเดียวได้กลายเป็นหนึ่งในกระแสหลักของฟิสิกส์ตั้งแต่ปลายศตวรรษที่แล้ว
นักฟิสิกส์จำนวนไม่น้อยพยายามคิดค้นทฤษฎีที่สามารถที่จะอธิบายแรงทั้งหมดในธรรมชาติ
หรืออย่างน้อยสามารถอธิบายธรรมชาติของแรงโน้มถ่วงที่ระดับสเกลเล็กๆได้ หนึ่งในทฤษฎีที่ว่านี้คือ
ทฤษฎีเส้นเชือก หรือ String theory ซึ่งนักฟิสิกส์หลายท่านเชื่อว่าจะเป็นทฤษฎีที่สามารถทำให้ความฝันของไอน์สไตน์เป็นจริงขึ้นมาได้

ดร. อรรถกฤต ฉัตรภูติ

ภาควิชาฟิสิกส์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

นักเขียนประจำ วิชาการ.คอม

ไอน์สไตน์เสียชีวิตในปี พ.ศ. 2498 เกือบสิบปีก่อนหน้าที่จะถึงยุคทองของฟิสิกส์อนุภาค
เขาจึงไม่มีโอกาสที่จะทราบว่า ธรรมชาติไม่ได้มีแค่แรงโน้มถ่วงและแรงแม่เหล็กไฟฟ้า
แต่ยังมีแรงพื้นฐานอีกสองชนิดคือ แรงนิวเคลียร์แบบอ่อน และแรงนิวเคลียร์แบบเข้ม




นอกจากนี้นักฟิสิกส์รุ่นหลานของไอน์สไตน์ ยังได้ค้นพบว่าสสารที่พบเห็นในธรรมชาติ
ล้วนประกอบขึ้นมาจากอนุภาคมูลฐานสองกลุ่ม คือ ควาร์ก (Quark) และ เล็ปตอน
(Lepton)



กลุ่มแรกเป็นอนุภาคมูลฐานที่ไม่พบอิสระตามธรรมชาติ ควาร์กจะรวมเข้าด้วยกันด้วยแรงนิวเคลียร์แบบเข้ม
อนุภาคที่เป็นองค์ประกอบในนิวเคลียสของอะตอมเช่น โปรตอน และนิวตรอน ล้วนเป็นอนุภาคที่ประกอบด้วยควาร์กสามตัว
ส่วนกลุ่มหลังคือเล็ปตอน เป็นอนุภาคมูลฐานที่สามารถพบได้อิสระตามธรรมชาติเช่น อิเล็คตรอน
และ มิวออน เป็นต้น โปรตอนกับนิวตรอนรวมตัวกันในนิวเคลียสด้วยแรงนิวเคลียร์



ในขณะที่อิเล็กตรอนถูกประจุไฟฟ้าบวกของโปรตอนดึงดูดให้โคจรรอบนิวเคลียสด้วยแรงแม่เหล็กไฟฟ้ากลายเป็น
“อะตอม” ของธาตุต่างๆ ทฤษฎีควอนตัมยังได้อธิบายแรงที่กระทำระหว่างอนุภาคพื้นฐานเหล่านี้ว่าเกิดจากการที่มันแลกเปลี่ยน
“อนุภาคสื่อ” ระหว่างกัน ในภาพของควอนตัมฟิสิกส์แรงแม่เหล็กไฟฟ้าเกิดจากการที่อนุภาคมีประจุแลกเปลี่ยนโฟตอน
(อนุภาคของแสง) ไปมาระหว่างกัน ในขณะที่โฟตอนเป็นสื่อนำแรงแม่เหล็กไฟฟ้า แรงนิวเคลียร์แบบเข้มจะมีอนุภาคที่ชื่อว่า
กลูออน ทำหน้าที่เป็นอนุภาคสื่อ ส่วนอนุภาค Z และWเป็นสื่อนำแรงนิวเคลียร์แบบอ่อน



นอกจากนี้แล้วในทศวรรษที่ 70 นักฟิสิกส์ยังสามารถที่จะอธิบายปรากฏการณ์ต่างๆ ของแรงนิวเคลียร์ทั้งสองแบบ
และแรงแม่เหล็กไฟฟ้า ได้โดยอาศัยทฤษฎีเพียงทฤษฎีเดียว ที่รู้จักกันในชื่อ “แบบจำลองมาตรฐานของอนุภาคมูลฐาน”
(Standard Model of fundamental particles)



แม้ว่าแบบจำลองมาตรฐานจะประสบความสำเร็จในการทำนายปรากฏการณ์ต่างๆในธรรมชาติได้อย่างมีประสิทธิภาพ
แต่มันก็ยังมีข้อจำกัดในหลายๆด้าน ข้อจำกัดที่สำคัญมากที่สุดอันหนึ่งคือ แบบจำลองมาตรฐานไม่สามารถอธิบายพฤติกรรมของอนุภาคเมื่อมีแรงโน้มถ่วงเข้ามาเกี่ยวข้องได้
แรงโน้มถ่วงจะมีผลกับการทดลองมากเมื่ออนุภาคมีพลังงานสูงมากๆ ซึ่งทำให้ผลการคำนวณจากแบบจำลองมาตรฐานมีความผิดพลาดเนื่องจากไม่ได้คำนึงถึงแรงโน้มถ่วง
ทฤษฎีควอนตัมพยายามอธิบายแรงโน้มถ่วงว่าเกิดจากการที่อนุภาคแลกเปลี่ยนอนุภาคสื่อที่เรียกกันว่า
“กราวิตอน” (Graviton) นักฟิสิกส์เรียกทฤษฎีควอนตัมที่อธิบายแรงโน้มถ่วงนี้ว่า
“ทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัม” (Quantum gravity) ในช่วงเวลากว่า 30 ปีที่ผ่านมานักฟิสิกส์ชั้นนำของโลกหลายต่อหลายคนพยายามที่จะพัฒนาทฤษฎีนี้
แต่ก็ยังไม่ประสบผลสำเร็จ จนถึงทุกวันนี้ยังไม่มีทฤษฎีที่เหมาะสมที่จะสามารถจัดการความไม่ต่อเนื่องของกาล-อวกาศได้
ปัจจุบันนักฟิสิกส์ทำได้ดีที่สุดเพียงแค่สร้างทฤษฎีที่ให้ภาพอย่างคร่าวๆของพฤติกรรมเชิงควอนตัมของแรงโน้มถ่วง
และคาดหวังว่าทฤษฎีเหล่านี้จะนำไปสู่ทฤษฎีควอนตัมกราวิตีที่แท้จริง ซึ่งสามารถจะรวมแรงโน้มถ่วงเข้ากับแรงธรรมชาติที่เหลือได้
หนึ่งในทฤษฎีเหล่านั้นรู้จักกันในชื่อของ “ทฤษฎีเส้นเชือก” หรือ “String Theory”
เนื่องจากในทฤษฎีนี้มีสมมุติฐานว่าอนุภาคต่างๆไม่ได้มีลักษณะเป็นจุด (Point-like
particle) เหมือนอย่างในทฤษฎีควอนตัม ในทฤษฎีสตริงอนุภาคทุกชนิด ทั้งที่เป็นอนุภาคที่ประกอบขึ้นเป็นสสารและอนุภาคที่เป็นสื่อนำแรงล้วนเป็นเส้นเชือกที่กำลังสั่นด้วยความถี่ต่างระดับกัน
เส้นเชือกเส้นเดียวกันถ้าสั่นด้วยความถี่ค่าหนึ่งอาจเป็นอิเล็กตรอน แต่เมื่อความถี่ของการสั่นเปลี่ยนไปเป็นอีกค่าหนึ่ง
เชือกเส้นนั้นก็จะกลายเป็นอนุภาคชนิดอื่น

จอห์น ชวาชซ์ (John Schwarz) นักฟิสิกส์อเมริกันหนึ่งในผู้บุกเบิก String Theory

ทฤษฎีสตริงค้นพบขึ้นมาโดยบังเอิญขณะที่นักฟิสิกส์กำลังศึกษาแรงนิวเคลียร์แบบเข้ม
และได้รับความสนใจในระยะสั้นๆ นักฟิสิกส์ส่วนใหญ่จะหันไปศึกษาทฤษฎีQuantum Chromodynamics
หรือ QCD ซึ่งสามารถอธิบายแรงนิวเคลียร์แบบเข้มได้ดีกว่า มีเพียงนักฟิสิกส์ที่เป็น
“แฟนพันธ์แท้” ของทฤษฎีเส้นเชือกเพียงไม่กี่คนเท่านั้นที่ยังคงยืนหยัดศึกษาทฤษฎีนี้ต่อไป
ในจำนวนนั้นมี จอห์น ชวาชซ์ (John Schwarz) นักฟิสิกส์อเมริกัน และ เพื่อนรวมงานชาวฝรั่งเศส
โจแอล เชอร์ก (Joel Scherk) ในปี พ.ศ. 2517 ทั้งคู่ค้นพบว่าบางความถี่ของการสั่นในทฤษฎีเส้นเชือกนั้น มีคุณสมบัติที่สอดคล้องกับอนุภาค กราวิตอน อนุภาคซึ่งเป็นสื่อนำแรงโน้มถ่วง นักฟิสิกส์อื่นๆจึงกลับมาสนใจทฤษฎีเส้นเชือกอีกครั้ง
และในครั้งนี้ทฤษฎีเส้นเชือกไม่ได้เป็นเพียงแค่ทฤษฎีที่อธิบายแรงนิวเคลียร์แบบเข้มเท่านั้น แต่มันกลับมาในฐานนะทฤษฎีที่อาจจะเป็น ทฤษฎีแรงโน้มถ่วงควอนตัม



ยิ่งไปกว่านั้น ในเมื่ออนุภาคที่เป็นสื่อนำแรงทั้งสี่ชนิดไม่ว่าจะเป็น โฟตอน กลูออน อนุภาค W และ Z รวมถึง กราวิตอน ต่างก็เป็นการสั่นของเส้นเชือกมาตรฐานชนิดเดียวกันที่มีความถี่ต่างกัน อุปมาเหมือนกับตัวโน๊ตที่บรรเลงออกมาจากเครื่องสายตัวเดียวกัน ทฤษฎีเส้นเชือกจึงสามารถที่จะอธิบายแรงทั้งสี่ชนิดในธรรมชาติได้ด้วยตัวของมันเอง หลายคนอ้างถึงทฤษฎีเส้นเชื่อกว่าเป็นทฤษฎีสรรพสิ่ง หรือ Theory of Everything ในความหมายที่มันสามารถอธิบายแรงทั้งสี่ของธรรมชาติได้นั่นเอง

ทฤษฎีเส้นเชือก สมมุติว่าอนุภาคไม่ได้มีลักษณะเป็นจุด แต่เป็นเส้นหนึ่งมิติ
โดยการสั่นของเส้นเชือกนี้ ทำให้เกิดเป็นตัวโน๊ตต่างๆ ตัวโน๊ตหนึ่งตัว สามารถแทนอนุภาคได้หนึ่งตัว
ตัวโน๊ตที่ต่างคีย์กัน ก็จะให้อนุภาคที่ต่างชนิดกัน นักฟิสิกส์บางกลุ่มเชื่อว่าการสั่นในบางลักษณะของเส้นเชือกอาจจะเป็นอิเล็กตรอน
และ ควาร์กได้

(ภาพจาก NOVA the Elegant Universe : http://www.pbs.org/wgbh/nova/elegant/ )

การที่ทฤษฎีเส้นเชือกสมมุติว่าอนุภาคไม่ได้มีลักษณะเป็นจุด แต่เป็นเส้นหนึ่งมิติ
ช่วยให้นักฟิสิกส์ลดความยุ่งยากทางเทคนิคในการรวมทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปกับทฤษฎีควอนตัม
ปัญหาดังกล่าวเกิดขึ้นเนื่องจากความไม่ต่อเนื่องของกาล-อวกาศในระดับที่เล็กกว่าขนาดของอะตอมมากๆ
ธรรมชาติในระดับเล็กมากๆนั้น อวกาศมีลักษณะ ขรุขระ ไม่ต่อเนื่อง และมีการบิดเบี้ยวอย่างรุนแรง
ปรากฏการณ์ดังกล่าวเรียกว่า ควอนตัมโฟม (Quantum foam) อนุภาคที่มีลักษณะเป็นจุดในทฤษฎีแบบเก่า
รวมถึงอนุภาคกราวิตอน จะถูกอิทธิพลของควอนตัมโฟมรบกวนอย่างหนัก จนทำให้นักฟิสิกส์ไม่สามารถใช้ในการคำนวณได้
เปรียบเหมือนเรือลำเล็กๆที่ล่องลอยอยู่ในมหาสมุทรท่ามกลางพายุและคลื่นลมซึ่งย่อมจะบังคับทิศทางได้ลำบาก
ในขณะที่เส้นเชือกใน String Theory เปรียบเหมือนเรือเดินสมุทรขนาดใหญ่สามารถทนทานต่อพายุในทะเลได้
ผลของควอนตัมโฟมจึงไม่มีอิทธิพลในการคำนวณ จนนักฟิสิกส์สามารถประมาณได้ว่ากาลอวกาศมีลักษณะเรียบและต่อเนื่องในทฤษฎีเส้นเชือก




อย่างไรก็ตาม...

ดร. อรรถกฤต ฉัตรภูติ

ภาควิชาฟิสิกส์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

นักเขียนประจำ วิชาการ.คอม

อย่างไรก็ตามแม้ว่าการเปลี่ยนจากจุดอนุภาคมาเป็นเส้นเชือกจะช่วยแก้ปัญหาความไม่ต่อเนื่องของกาล-อวกาศได้ แต่ก็ทำให้ทฤษฎีเส้นเชือกเต็มไปด้วยคณิตศาสตร์ที่ยุ่งยากซับซ้อน ความซับซ้อนที่สำคัญอันหนึ่งคือ การที่จะได้ทฤษฎีที่สมบูรณ์ทฤษฎีเส้นเชือกกำหนดให้ธรรมชาติจะต้องมีจำนวนมิติมากกว่า 4 มิติ คือนอกจากจะประกอบด้วย กว้าง ยาว สูง และเวลา ซึ่งเป็นกาล-อวกาศที่เราคุ้นเคยแล้วทฤษฎียังเปิดโอกาสให้มี “มิติพิเศษ” หรือ Extra Dimensions ในทฤษฎีที่เรียกว่าทฤษฎีเส้นเชือกยิ่งยวด (Superstring Theory) กำหนดให้ธรรมชาติมีจำนวนมิติอยู่ทั้งหมด10 มิติ ในบางรูปแบบของทฤษฎีเส้นเชือกอาจมีได้ถึง 11 (M-theory) และ 26 มิติ

Extra dimension

สมมุติว่ากาล-อวกาศเป็นผิวของหลอดกาแฟ ซึ่งเป็นพื้นผิวสองมิติ ดังที่แสดงในรูป มดที่เดินอยู่บนหลอดกาแฟ จะสามารถเคลื่อนที่ได้ในสองมิติ แต่ถ้ารัศมีของหลอดกาแฟเล็กลงมากๆ มดที่เดินอยู่ในบริเวณนั้น ก็จะรู้สึกเหมือนว่ามันเดินอยู่บนเส้นลวด ซึ่งมีจำนวนมิติเท่ากับหนึ่งมิติ


ในทฤษฎีเส้นเชือก กาล-อวกาศมีได้มากถึง 10 มิติ แต่ในชีวิตประจำวันเรารู้สึกได้เพียง 4 มิติ นักฟิสิกส์อธิบายว่ามิติพิเศษ หรือ Extra dimension ที่เหลืออีก 6 มิตินั้น จะม้วนเป็นวงเล็กๆ จนเราไม่สามารถที่จะตรวจวัดได้ (ใน M-theory เอกภพมีได้ถึง 11 มิติเลยทีเดียว)

ฟิสิกส์เป็นวิชาที่ศึกษาธรรมชาติโดยใช้ภาษาคณิตศาสตร์ ในขณะที่รัตนกวีอย่างท่านสุนทรภู่บรรยายความงามของธรรมชาติ ผ่านถ้อยคำภาษาไทยที่ร้อยเรียงเป็นคำกลอน นักฟิสิกส์อธิบายธรรมชาติผ่านภาษาคณิตศาสตร์ ซึ่งมีกฎทางฟิสิกส์เป็นตัวกำหนดฉันทะลักษณ์ เมื่อนักฟิสิกส์สนใจธรรมชาติของระบบที่ซับซ้อนมากขึ้น พวกเขาจึงต้องการภาษาคณิตศาสตร์ที่ละเอียดประณีตยิ่งขึ้น


อุปมาได้กับคำกลอนที่ใช้ภาษาสละสลวย ก็ย่อมสามารถอธิบายความงามของธรรมชาติให้ซาบซึ้งกินใจ มากกว่าถ้อยคำพื้นๆได้ฉันใด
ทฤษฎีคณิตศาสตร์ลึกซึ้งมากขึ้น ก็มักจะช่วยให้นักฟิสิกส์เข้าถึงความลึกลับของธรรมชาติได้ดียิ่งขึ้นฉันนั้น


ความก้าวหน้าทางด้านฟิสิกส์ส่วนหนึ่ง จึงจำเป็นต้องอาศัยเทคนิคใหม่ๆทางคณิตศาสตร์อย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ เมื่อไอน์สไตน์ค้นพบหลักการของสัมพัทธภาพพิเศษในปี พ.ศ. 2448 คณิตศาสตร์ที่เขาใช้เป็นเพียงพิชคณิตง่ายๆที่เด็กมัธยมปลายสามารถเข้าใจได้ แต่ความเข้าใจลึกซึ้งเกี่ยวกับ กาล-อวกาศ จะไม่เกิดขึ้นเลยถ้าขาดอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์อย่าง เฮนรี่ พวงกาเร (Henri Poincare) รวมถึงนักฟิสิกส์อย่าง เฮอร์แมน มินคอฟสกี้ (Hermann Minkowski) และ อาร์โนลด์ ซอมเมอร์เฟลด์ (Arnold Sommerfeld) เมื่อคนเหล่านี้เรียบเรียงทฤษฎีสัมพัทธภาพให้อยู่ในภาษาคณิตศาสตร์ที่เหมาะสม
ความเข้าใจที่ลึกซึ้งของทฤษฎีนี้จึงปรากฏขึ้น และอีกหลายปีหลังจากนั้นไอน์สไตน์ยังต้องอาศัยความช่วยเหลือจากเพื่อนสนิทของเขาคือ
มาร์แซล กรอสมัน (Marcel Grossmann) รวมถึงนักคณิตศาสตร์คนสำคัญอย่าง เดวิด ฮิลเบิร์ต (David Hilbert) ให้สอนวิชาเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ (Differential Geometry) ซึ่งเป็นคณิตศาสตร์ที่ไอน์สไตน์ใช้อธิบายการบิดโค้งของ กาล-อวกาศ ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปผลงานสำคัญที่สุดของเขา


ไอน์สไตน์ได้กล่าวถึงบทบาทของคณิตศาสตร์ในวิชาฟิสิกส์เอาไว้ว่า



“It was not clear to me as a young student that access to a more profound knowledge of the more basic principles of physics depends on the more intricate mathematical methods. This dawned upon me only gradually after years of independent scientific
work.” ¹



ฟิสิกส์ในปัจจุบันศึกษาธรรมชาติในระดับที่ลึกซึ้งและซับซ้อนมากขึ้น ทฤษฎีใหม่ๆที่นักฟิสิกส์กำลังศึกษาอยู่ อย่างเช่น ทฤษฎีเส้นเชือก จึงจำเป็นต้องใช้รูปแบบคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนกว่าในอดีตมาก
ในวารสาร Physics World ฉบับเดือนธันวาคม ปี พ.ศ. 2542 นักฟิสิกส์ ลี สโมลิน (Lee Smolin) ได้ฝากความหวังคณิตศาสตร์สาขาใหม่ๆที่กำลังพัฒนาอยู่อย่างต่อเนื่องในขณะนี้อย่าง “Category theory” ว่าอาจจะช่วยให้นักฟิสิกส์นำมาอธิบายทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัมได้ในอนาคต


อย่างไรก็ตามผู้เขียนยังอดสงสัยไม่ได้ว่าคณิตศาสตร์ที่นักฟิสิกส์ต้องการนั้นอาจจะไม่ใช่คณิตศาสตร์ที่เรามีอยู่แล้วในปัจจุบันนี้ก็เป็นได้

นักฟิสิกส์ ลี สโมลิน (Lee Smolin) ผู้เชี่ยวชาญด้าน Quantum gravity

¹จาก Albert Einstein, Autobiographical
Notes, Paul Arthur Schilpp, ed. and tran. (LaSelle, Ill.: Open Court, 1979), p.
15.

ดร. อรรถกฤต ฉัตรภูติ

ภาควิชาฟิสิกส์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

นักเขียนประจำ วิชาการ.คอม

ไม่ใช่นักฟิสิกส์ทุกคนจะสนับสนุนทฤษฎีเส้นเชือก หลายคนชี้จุดอ่อนของทฤษฎีนี้ว่าเป็น “ทฤษฎีที่ไม่สามารถจะพิสูจน์ว่าผิดได้” ที่เป็นเช่นนั้นเพราะว่าทฤษฎีเส้นเชือกใช้อธิบายธรรมชาติในที่ๆมีขนาดเล็กมากๆ การที่จะศึกษาระบบที่เล็กขนาดนั้นตามกฎของทฤษฎีควอนตัมจะต้องใช้พลังงานมากมหาศาล มากเกินกว่าที่ห้องทดลองใดๆบนโลกจะสามารถทำได้ จุดอ่อนนี้เองทำให้ทฤษฎีเส้นเชือกถูกมองว่าเป็นเพียงเกมทางคณิตศาสตร์ เพราะไม่สามารถที่จะนำมาทำการทดลองพิสูจน์ด้วยกระบวนการทางฟิสิกส์ได้


อย่างไรก็ตามในช่วงสิบปีที่ผ่านมา การศึกษาในอีกสาขาหนึ่งที่เกี่ยวกับการกำเนิดและวิวัฒนาการของเอกภพได้ก้าวหน้าอย่างรวดเร็ว ในจักรวาลอันกว้างใหญ่มีปรากฏการณ์ธรรมชาติหลายปรากฏการณ์ที่ให้พลังงานมหาศาล และอาจมากพอที่จะทดสอบทฤษฎีเส้นเชือกได้ นักฟิสิกส์จึงพยายามมองหาห้องทดลองนอกโลกเพื่อที่จะทดสอบทฤษฎีเส้นเชือก หรือ ทฤษฎีอื่นๆที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีแรงโน้มถ่วงควอนตัม
จักรวาลวิทยา หรือ Cosmology เป็นวิชาที่ศึกษาวิวัฒนาการและการกำเนิดของเอกภพ เป็นหนึ่งในสาขาวิชาที่กำลังได้รับการศึกษาอยู่อย่างมากในขณะนี้ เพราะนอกจากจะมีข้อมูลมายให้ศึกษาแล้ว ยังมีปัญหาอีกหลายอย่างที่ต้องการทฤษฎีใหม่ๆมาอธิบาย


แม้จะเป็นที่เชื่อกันว่าเอกภพของเราเกิดขึ้นจากการระเบิดครั้งใหญ่ที่เรียกว่า “บิ๊กแบง” (Big Bang) แต่กระบวนการกำเนิดของเอกภพ และธรรมชาติของเอกภพในขณะที่เกิดขึ้นมาใหม่ๆ นั้นยังไม่เป็นที่เข้าใจดีนักสาเหตุที่สำคัญก็เพราะขาดทฤษฎีแรงโน้มถ่วงควอนตัมนี่เอง นอกจากนี้นักจักรวาลวิทยายังพบว่าองค์ประกอบส่วนใหญ่ของเอกภพในปัจจุบันไม่ได้ประกอบขึ้นจาก ควาร์ก หรือ อนุภาคชนิดใดที่นักฟิสิกส์รู้จัก แต่มันประกอบไปด้วย “สสารมืด” หรือ “Dark matter” ซึ่งมีส่วนสำคัญทำให้เกิดโครงสร้างและวิวัฒนาการของกาแล็กซีและ “พลังงานมืด” หรือ Dark Energy ซึ่งเป็นพลังงานลึกลับที่ผลักให้เอกภพขยายตัวออกด้วยความเร่ง เป็นที่น่าสนใจว่า ทฤษฎีอย่าง String Theory จะช่วยเราตอบปัญหาเหล่านี้ได้หรือไม่? ปัญหาเหล่านี้เป็นความท้าทายอันน่าตื่นเต้นของนักฟิสิกส์ ในแง่หนึ่งเปรียบเทียบได้กับความตื่นเต้นเมื่อต้นศตวรรษที่แล้ว

มวลสารในเอกภพ ประกอบไปด้วย Dark Matter 25 เปอร์เซนต์ และ Dark Energy 70
เปอร์เซ็นต์

ทฤษฎีฟิสิกส์ในปัจจุบันสามารถอธิบายได้ไม่ถึง 5 เปอร์เซ็นต์ของเอกภพ ทฤษฎีเส้นเชือกจะสามารถช่วยให้นักฟิสิกส์เข้าใจพลังงานมืด
และ สสารมืดได้หรือไม่ ยังเป็นสิ่งที่ต้องรอการพิสูจน์

เมื่อหนึ่งร้อยปีที่แล้วความสำเร็จของ ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของแม็กซ์แวล และกลศาสตร์ของนิวตัน ทำให้นักฟิสิกส์คิดว่าพวกเขามีทฤษฎีที่สมบูรณ์ จนเมื่อได้มาศึกษาธรรมชาติของสิ่งเล็กๆอย่างอะตอม
พวกเขาจึงได้รู้ว่าที่จริงแล้วพวกเขาแทบไม่รู้อะไรเลย ความรู้ที่มีอยู่นั้นยังน้อยนิดนัก และเป็นโอกาสให้ไอน์สไตน์และนักฟิสิกส์คนสำคัญๆอีกหลายคนได้ปฏิวัติทฤษฎีฟิสิกส์ และนำความก้าวหน้ามาสู่วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีอย่างไม่มีใครคาดถึง แทบไม่น่าเชื่อว่าเพียงหนึ่งร้อยปีให้หลัง ในขณะที่นักฟิสิกส์ภูมิใจกับความสำเร็จของทฤษฎีควอนตัม และทฤษฎีสัมพัทธภาพ แต่พวกเขาแทบไม่รู้อะไรเลยเมื่อไปศึกษาสิ่งที่มีขนาดใหญ่มากๆอย่างเอกภพของเรา


ประวัติศาสตร์มักจะซ้ำรอยเดิมเสมอ ทฤษฎีใหม่ๆกำลังรอการถูกค้นพบเพื่อที่จะมาปฏิวัติโลกวิทยาการ ไม่ว่าทฤษฎีที่ว่านั้นจะเป็นทฤษฎีเส้นเชือกหรือไม่ก็ตาม การเข้าใจธรรมชาติอย่างลึกซึ้งย่อมนำมาซึ่งความเจริญก้าวหน้าของมวลมนุษย์อย่างไม่ต้องสงสัย เหมือนกับที่ไอน์สไตน์และนักฟิสิกส์ยุคก่อนหน้าเราได้ทำไว้แล้ว



ข้อมูลเพิ่มเติม

• หนังสือของ Brian Green , The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions
and the Quest for the Ultimate Theory สำนักพิมพ์ Jonathan Cape ตีพิมพ์เมื่อปี
พ.ศ. 2541

• เว็บไซต์ www.Superstring.com

• NOVA the Elegant Universe : http://www.pbs.org/wgbh/nova/elegant/








เกี่ยวกับผู้เขียน

คุณจ้อ หรือ ดร. อรรถกฤต ฉัตรภูติ เป็นหนึ่งในตัวแทนประเทศไทย ไปแข่งขันฟิสิกส์โอลิมปิก ที่ประเทศฟินแลนด์ เมื่อสมัยเป็นนักเรียนมัธยม จบชั้นมัธยมปลายจากโรงเรียนปทุมคงคา เข้ารับทุนการศึกษาเป็นนักเรียนในโครงการพสวท และสำเร็จการศึกษา ระดับปริญญาตรีที่ภาควิชาฟิสิกส์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย จากนั้น ศึกษาต่อด้านปริญญาโท ฟิสิกส์ทฤษฎี ทีมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ (University of Cambridge) และ ปริญญาเอก ฟิสิกส์ทฤษฎี ที่มหาวิทยาลัยเดอร์แรม (Universiy of Durham) ในเวลาต่อมา ปัจจุบันเป็นอาจารย์ ประจำภาควิชาฟิสิกส์์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย และ เป็น 1 ใน 3 ของผู้ริเริ่มก่อตั้ง วิชาการ.คอม

---

 

ขอบคุณผู้สนับสนุน