<script language="JavaScript" src="http://www.vcharkarn.com/javafeed/article/315" type="text/javascript"></script>

String Theory ภาค 1: ความฝันที่ใกล้จะเป็นจริงของไอน์สไตน์? ไอน์สไตน์เสียชีวิต สิบปีก่อนหน้าที่จะถึงยุคทองของฟิสิกส์อนุภาค จึงไม่ทราบว่า มันไม่ได้มีแค่แรงโน้มถ่วงและแรงแม่เหล็กไฟฟ้า แต่ยังมีแรงพื้นฐานคือ แรงนิวเคลียร์แบบอ่อน และแรงนิวเคลียร์แบบเข้ม ทฤษฎีสตริงค้นพบขึ้นมา ขณะที่นักฟิสิกส์ศึกษาแรงนิวเคลียร์แบบเข้ม... ผู้เขียน: ดร. อรรถกฤต ฉัตรภูติ ชมแล้ว: 40,333 ครั้ง post ครั้งแรก: Sun 25 September 2005, 2:48 pm ปรับปรุงล่าสุด: Sun 25 September 2005, 2:48 pm อยู่ในส่วน: vservice, ฟิสิกส์, ปัญหาเชาวน์, การบ้าน, อื่นๆ

ดร. อรรถกฤต ฉัตรภูติ

ภาควิชาฟิสิกส์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

นักเขียนประจำ วิชาการ.คอม

อย่างไรก็ตามแม้ว่าการเปลี่ยนจากจุดอนุภาคมาเป็นเส้นเชือกจะช่วยแก้ปัญหาความไม่ต่อเนื่องของกาล-อวกาศได้ แต่ก็ทำให้ทฤษฎีเส้นเชือกเต็มไปด้วยคณิตศาสตร์ที่ยุ่งยากซับซ้อน ความซับซ้อนที่สำคัญอันหนึ่งคือ การที่จะได้ทฤษฎีที่สมบูรณ์ทฤษฎีเส้นเชือกกำหนดให้ธรรมชาติจะต้องมีจำนวนมิติมากกว่า 4 มิติ คือนอกจากจะประกอบด้วย กว้าง ยาว สูง และเวลา ซึ่งเป็นกาล-อวกาศที่เราคุ้นเคยแล้วทฤษฎียังเปิดโอกาสให้มี “มิติพิเศษ” หรือ Extra Dimensions ในทฤษฎีที่เรียกว่าทฤษฎีเส้นเชือกยิ่งยวด (Superstring Theory) กำหนดให้ธรรมชาติมีจำนวนมิติอยู่ทั้งหมด10 มิติ ในบางรูปแบบของทฤษฎีเส้นเชือกอาจมีได้ถึง 11 (M-theory) และ 26 มิติ

Extra dimension

สมมุติว่ากาล-อวกาศเป็นผิวของหลอดกาแฟ ซึ่งเป็นพื้นผิวสองมิติ ดังที่แสดงในรูป มดที่เดินอยู่บนหลอดกาแฟ จะสามารถเคลื่อนที่ได้ในสองมิติ แต่ถ้ารัศมีของหลอดกาแฟเล็กลงมากๆ มดที่เดินอยู่ในบริเวณนั้น ก็จะรู้สึกเหมือนว่ามันเดินอยู่บนเส้นลวด ซึ่งมีจำนวนมิติเท่ากับหนึ่งมิติ


ในทฤษฎีเส้นเชือก กาล-อวกาศมีได้มากถึง 10 มิติ แต่ในชีวิตประจำวันเรารู้สึกได้เพียง 4 มิติ นักฟิสิกส์อธิบายว่ามิติพิเศษ หรือ Extra dimension ที่เหลืออีก 6 มิตินั้น จะม้วนเป็นวงเล็กๆ จนเราไม่สามารถที่จะตรวจวัดได้ (ใน M-theory เอกภพมีได้ถึง 11 มิติเลยทีเดียว)

ฟิสิกส์เป็นวิชาที่ศึกษาธรรมชาติโดยใช้ภาษาคณิตศาสตร์ ในขณะที่รัตนกวีอย่างท่านสุนทรภู่บรรยายความงามของธรรมชาติ ผ่านถ้อยคำภาษาไทยที่ร้อยเรียงเป็นคำกลอน นักฟิสิกส์อธิบายธรรมชาติผ่านภาษาคณิตศาสตร์ ซึ่งมีกฎทางฟิสิกส์เป็นตัวกำหนดฉันทะลักษณ์ เมื่อนักฟิสิกส์สนใจธรรมชาติของระบบที่ซับซ้อนมากขึ้น พวกเขาจึงต้องการภาษาคณิตศาสตร์ที่ละเอียดประณีตยิ่งขึ้น



อุปมาได้กับคำกลอนที่ใช้ภาษาสละสลวย ก็ย่อมสามารถอธิบายความงามของธรรมชาติให้ซาบซึ้งกินใจ มากกว่าถ้อยคำพื้นๆได้ฉันใด
ทฤษฎีคณิตศาสตร์ลึกซึ้งมากขึ้น ก็มักจะช่วยให้นักฟิสิกส์เข้าถึงความลึกลับของธรรมชาติได้ดียิ่งขึ้นฉันนั้น



ความก้าวหน้าทางด้านฟิสิกส์ส่วนหนึ่ง จึงจำเป็นต้องอาศัยเทคนิคใหม่ๆทางคณิตศาสตร์อย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ เมื่อไอน์สไตน์ค้นพบหลักการของสัมพัทธภาพพิเศษในปี พ.ศ. 2448 คณิตศาสตร์ที่เขาใช้เป็นเพียงพิชคณิตง่ายๆที่เด็กมัธยมปลายสามารถเข้าใจได้ แต่ความเข้าใจลึกซึ้งเกี่ยวกับ กาล-อวกาศ จะไม่เกิดขึ้นเลยถ้าขาดอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์อย่าง เฮนรี่ พวงกาเร (Henri Poincare) รวมถึงนักฟิสิกส์อย่าง เฮอร์แมน มินคอฟสกี้ (Hermann Minkowski) และ อาร์โนลด์ ซอมเมอร์เฟลด์ (Arnold Sommerfeld) เมื่อคนเหล่านี้เรียบเรียงทฤษฎีสัมพัทธภาพให้อยู่ในภาษาคณิตศาสตร์ที่เหมาะสม
ความเข้าใจที่ลึกซึ้งของทฤษฎีนี้จึงปรากฏขึ้น และอีกหลายปีหลังจากนั้นไอน์สไตน์ยังต้องอาศัยความช่วยเหลือจากเพื่อนสนิทของเขาคือ
มาร์แซล กรอสมัน (Marcel Grossmann) รวมถึงนักคณิตศาสตร์คนสำคัญอย่าง เดวิด ฮิลเบิร์ต (David Hilbert) ให้สอนวิชาเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ (Differential Geometry) ซึ่งเป็นคณิตศาสตร์ที่ไอน์สไตน์ใช้อธิบายการบิดโค้งของ กาล-อวกาศ ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปผลงานสำคัญที่สุดของเขา



ไอน์สไตน์ได้กล่าวถึงบทบาทของคณิตศาสตร์ในวิชาฟิสิกส์เอาไว้ว่า



“It was not clear to me as a young student that access to a more profound knowledge of the more basic principles of physics depends on the more intricate mathematical methods. This dawned upon me only gradually after years of independent scientific
work.” ¹




ฟิสิกส์ในปัจจุบันศึกษาธรรมชาติในระดับที่ลึกซึ้งและซับซ้อนมากขึ้น ทฤษฎีใหม่ๆที่นักฟิสิกส์กำลังศึกษาอยู่ อย่างเช่น ทฤษฎีเส้นเชือก จึงจำเป็นต้องใช้รูปแบบคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนกว่าในอดีตมาก
ในวารสาร Physics World ฉบับเดือนธันวาคม ปี พ.ศ. 2542 นักฟิสิกส์ ลี สโมลิน (Lee Smolin) ได้ฝากความหวังคณิตศาสตร์สาขาใหม่ๆที่กำลังพัฒนาอยู่อย่างต่อเนื่องในขณะนี้อย่าง “Category theory” ว่าอาจจะช่วยให้นักฟิสิกส์นำมาอธิบายทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัมได้ในอนาคต



อย่างไรก็ตามผู้เขียนยังอดสงสัยไม่ได้ว่าคณิตศาสตร์ที่นักฟิสิกส์ต้องการนั้นอาจจะไม่ใช่คณิตศาสตร์ที่เรามีอยู่แล้วในปัจจุบันนี้ก็เป็นได้

นักฟิสิกส์ ลี สโมลิน (Lee Smolin) ผู้เชี่ยวชาญด้าน Quantum gravity

¹จาก Albert Einstein, Autobiographical
Notes, Paul Arthur Schilpp, ed. and tran. (LaSelle, Ill.: Open Court, 1979), p.
15.

---

Hot Links

คลังข้อสอบ | ข่าววิชาการ
เล่นกล/เกม | อ่านนิยาย
ข่าวทุนการศึกษา | ลิงค์

ขอบคุณผู้สนับสนุน

---