<script language="JavaScript" src="http://www.vcharkarn.com/javafeed/article/316" type="text/javascript"></script>

มหัศจรรย์ แห่งค่า e ตัวเลข e มีค่าประมาณ 2.718281828 ดูเผิน ๆ แล้ว ไม่น่าโดนใจอะไร แต่เอาเข้าจริง e เป็นตัวเลขที่นักคณิตศาสตร์หลงใหลเอามากๆ เพราะมีคุณสมบัติที่น่ารัก(ทางคณิตศาสตร์)อยู่หลายประการ และเป็นน้องเล็ก ถ้าเทียบกับพี่ใหญ่ เช่น ค่า ¶, ค่า Ø หรือ ค่า i ผู้เขียน: ดร. กิตติกร นาคประสิทธิ์ ชมแล้ว: 81,862 ครั้ง post ครั้งแรก: Wed 10 January 2007, 6:38 pm ปรับปรุงล่าสุด: Mon 16 July 2007, 3:07 pm อยู่ในส่วน: vservice, คณิตศาสตร์, ปัญหาเชาวน์, การบ้าน, อื่นๆ

ดร. กิตติกร นาคประสิทธิ์

ภาควิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น

นักเขียนประจำ วิชาการ.คอม

ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง และ ฟังก์ชันลอการิทึม มีความสำคัญเพียงใด ค่า e
ก็สำคัญตามไปด้วย เพราะเจ้า e เข้าขากับสองฟังก์ชันนี้ที่สุด ตัวอย่างเช่น
e^x เป็นฟังก์ชันเดียวในจักรวาลนี้ที่มีอนุพันธ์คือตัวมันเอง ในขณะที่ฟังก์ชันตัวอื่นเมื่อหาอนุพันธ์จะได้ค่าเปี๋ยนไป๊




หรือ ถ้าเป็นลอการิทึมของ x ฐาน e (log_e x) จะมีค่าอนุพันธ์คือ 1/x ถ้าใช้ฐานอื่น จะยุ่ง ต้องคูณกับค่าคงตัวอื่น ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง และ ฟังก์ชันลอการิทึม เป็นเครื่องมือใช้ทำความเข้าใจการเติบโตและลดถอย วิชาต่าง ๆ เช่น

• ชีววิทยาที่สนใจการเติบโตของประชากร

• เศรษฐศาสตร์ที่ศึกษาการขยายตัวทางเศรษฐกิจ

• ฟิสิกส์ที่คำนวณการแตกสลายของสารกัมมันตรังสี หรือ

• การเงินที่สนใจการเพิ่มของดอกเบี้ย

ก็ต้องใช้ฟังก์ชันทั้งสองนี้ ค่า e
จึงกลายเป็นเครื่องมือที่สำคัญตามไปด้วย




งานทางคณิตศาสตร์หลายงาน เมื่อยังแบเบาะ เราอาจจะไม่เห็นประโยชน์ของมัน แต่เมื่อเติบใหญ่ มันอาจจะมีประโยชน์นานัปการกับมนุษย์ ตัวอย่างของ e ไม่ใช่เป็นตัวอย่างหัวเดียวกระเทียมลีบ ยังมีงานทางคณิตศาสตร์มากมายที่เป็นเช่นนั้น




ประเทศพัฒนาแล้วทั้งหลาย จึงให้อิสรภาพทางวิชาการระดับหนึ่งกับนักคณิตศาสตร์ที่จะวิจัยสร้างความรู้เพื่อความรู้
โดยไม่ถามว่าจะไปใช้อะไร ! ผลพลอยได้ คือ ความรู้จริง รู้ลึกในแขนงต่าง ๆ และเมื่อจำเป็นจะต้องวิจัยงานประยุกต์จริง
ก็ทำได้ ความรู้เพื่อจะใช้กับเทคโนโลยี กับ สังคม ให้ได้ทันที เป็นเรื่องจำเป็น เป็นเรื่องมีประโยชน์




แต่สังคมยังต้องการคนรู้ลึกซึ้งในแขนงต่าง ๆ อีกจำนวนหนึ่ง เพราะโลกยังมีสิ่งไม่อาจคาดคะเนหลายอย่างที่อาจเกิดขึ้นได้
เราต้องเตรียมคนเหล่านี้ สำหรับความไม่คาดฝันด้วย อะไร อะไร ก็ประมาทไม่ได้ ขนาดคนหน้าใส ๆ น้องลานนาเขายังไม่ไว้ใจเลยครับ



หมายเหตุ

ผมขอขอบพระคุณคุณพ่อ คุณแม่ ของผม

และขอขอบคุณ คุณรูธ สกุลคู ที่ให้ข้อมูลเกี่ยวกับสัญลักษณ์และคำขวัญของมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ

ขอขอบคุณทีมงานวิชาการดอทคอมที่ให้คำแนะนำและช่วยปรับปรุงบทความนี้



วัตถุประสงค์ของบทความนี้ เพื่อที่จะเป็นข้อมูลที่เป็นภาษาไทยแนะนำค่า e ให้กับผู้สนใจ
ยังมีข้อมูลและประโยชน์ของค่า e มากมายที่ไม่อยู่ในบทความนี้ ผมจะดีใจเป็นอย่างยิ่งหากบทความนี้จะกระตุ้นให้ผู้อ่านทำการค้นคว้าต่อไป

บทความนี้เขียนเพื่อ วิชาการ.คอม (VCharkarn.com's exclusive article) กดเพื่อดาวน์โหลดบทความนี้ (.pdf) - 20-21_มหัศจรรย์ค่า_e.pdf(January 10, 2007 18:36)

เกี่ยวกับผู้เขียน

ดร. กิตติกร นาคประสิทธิ์ เคยเป็นนักเรียนในโครงการพสวท จบ ม.ปลาย ที่โรงเรียนแก่นนครวิทยาลัย และสำเร็จการศึกษาปริญญาตรี คณะวิทยาศาสตร์(ด้านคณิตศาสตร์) มหาวิทยาลัยขอนแก่น, และได้ฝ่าฟันความยากลำบากจนจบเอก ด้านคณิตศาสตร์ จากมหาวิทยาลัยอิลินอยส์ (University of Illinois, at Urbana-Champaign, USA) มหาวิทยาลัยชั้นนำด้านคณิตศาสตร์ของโลก ปัจจุบัน ดร. กิตติกร เป็นอาจารย์ ประจำภาควิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น และช่วยเผยแพร่เรื่องราวคณิตศาสตร์ดีๆ ถึงผู้อ่าน และ คนรักคณิตศาสตร์ ทั่วประเทศ ผ่าน วิชาการ.คอม โดยขอร่วมเป็นอีกแรงที่ช่วยผลักดันเมืองไทยให้ไปในทางที่ดีขึ้น วิชาการ.คอม ขอร่วมสร้างสรรค์สิ่งดีๆสู่สังคมไทย

---

Hot Links

คลังข้อสอบ | ข่าววิชาการ
เล่นกล/เกม | อ่านนิยาย
ข่าวทุนการศึกษา | ลิงค์

ขอบคุณผู้สนับสนุน