รหัสลับนาโนเทคโนโลยี ใน รหัสลับดาวินชี (The Da Vinci Code) ดร. ณัฐพันธุ์ ศุภกา (199,165 views) first post: Mon 8 January 2007 last update: Wed 10 January 2007 สุดยอดความลับของนาโนเทคโนโลยีที่แฝงตัวอยู่ใน The Da Vinci Code กำลังจะถูกเปิดเผย ไม่ว่าจะเป็นเรื่องราวของ ลำดับเลขฟีโบนักชี ฟี (Φ) อัตราส่วนทองคำ เพนทาเคิล รหัสลิขิต เลโอนาร์โด ดาวินชี สมาคมลับเดอะไพรเออรี่ออฟไซออน โฮลี่เกรล นาโนไดรฟ์ ฯลฯ

ดร. ณัฐพันธุ์ ศุภกา

ฝ่ายถ่ายทอดเทคโนโลยีและวิชาการ

ศูนย์นาโนเทคโนโลยีแห่งชาติ

นักเขียนประจำ วิชาการ.คอม

สุดยอดความลับของนาโนเทคโนโลยีที่แฝงตัวอยู่ใน The Da Vinci Code กำลังจะถูกเปิดเผย ไม่ว่าจะเป็นเรื่องราวของ ลำดับเลขฟีโบนักชี  ฟี (?) อัตราส่วนทองคำ เพนทาเคิล รหัสลิขิต เลโอนาร์โด ดาวินชี  สมาคมลับเดอะไพรเออรี่ออฟไซออน โฮลี่เกรล นาโนไดรฟ์ ฯลฯ



จุดประสงค์ที่ผู้เขียน จัดทำบทความนี้ขึ้นมา ก็เพื่ออยากให้คนไทย สนใจที่จะเรียนรู้เรื่องราวทางวิทยาศาสตร์ โดยเฉพาะทางด้าน นาโนศาสตร์ (nanoscience) และ นาโนเทคโนโลยี (nanotechnology) ได้อย่างสนุกสนาน โดยไม่รู้สึกว่าวิทยาศาสตร์นั้นเข้าใจยาก หรือมีเนื้อหาที่น่าเบื่อหน่าย โดยการสอดแทรกเกร็ดความรู้ ต่างๆที่เกี่ยวข้องกับนาโนเทคโนโลยี เข้าไปในประเด็นต่างๆ ที่ปรากฎอยู่ในเนื้อหาของนวนิยายอาชญากรรมซ่อนเงื่อน ที่โด่งดังติดอันดับหนังสือขายดีที่สุดของโลก นั่นก็คือ "รหัสลับดาวินชี” (The Da Vinci Code) ผลงานการประพันธ์ของ แดน บราวน์ ซึ่งกลายเป็นภาพยนตร์ฟอร์มยักษ์ ให้คนทั่วโลกได้ชมกันในขณะนี้ ซึ่งให้ชื่อภาษาไทยว่า “รหัสลับระทึกโลก”โดยประเด็นต่างๆ ที่เลือกมานำเสนอมีดังต่อไปนี้








เลขฟีโบนักชี

ลำดับเลข ฟีโบนักชี (Fibonacci numbers) เป็นลำดับเลขที่มีชื่อเสียงมากที่สุดแบบหนึ่งในประวัติศาสตร์ ซึ่งถูกคิดค้นขึ้นโดยนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาเลียนชื่อ เลโอนาร์โด ฟีโบนักชี (Leonardo Fibonacci) แห่งเมื่องปิซา เมื่อศตวรรษที่สิบสาม เลขฟีโบนักชีสามารถเขียนเป็นอนุกรมได้ดังนี้คือ




1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, x, y, x+y,  …



(ตัวเลขตำแหน่งที่ n เท่ากับ ตัวเลขตำแหน่งที่ n-1 บวกกับตัวเลขตำแหน่งที่ n-2, หรือ X_n = X_n-1 + X_n-2)













จนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ ลำดับเลขฟีโบนักชี ได้เข้ามาสู่โลกของนาโนเทคโนโลยีแล้ว เมื่อนักวิทยาศาตร์จาก Lawrence Berkeley National Laboratory ในแคลิฟอร์เนีย ได้ร่วมมือกับนักวิทยาศาสตร์จาก Ames Laboratory แห่ง Iowa State University ในการใช้อุปกรณ์ ทางด้านนาโนเทคโนโลยี มาทำการศึกษาเกี่ยวกับเรื่องแรงเสียดทาน ที่เกิดขึ้นในระดับของอะตอม โดยการใช้กล้องสแกนนิ่งทัลเนลลิ่งเอสทีเอ็ม (Scanning tunneling microscope, STM) ถ่ายภาพลักษณะการจัดเรียงตัว ของอะตอมบนผิวหน้าของผลึกสังเคราะห์ และใช้กล้อง อะตอมิกฟอร์ซไมโครสโคปหรือเอเอฟเอ็ม (Atomic force microscope, AFM) ในการวัดแรงเสียดทาน ที่เกิดขึ้นระหว่างหัวเข็มของกล้อง AFM กับอะตอมบนผิวหน้าผลึก ที่มีการจัดเรียงอะตอมแตกต่างกัน



ซึ่งจากการทดลองพบว่าแรงเสียดทาน ที่วัดได้จากการจัดเรียงตัว ของอะตอมแบบคาบซ้ำ
(periodic) จะมีค่าสูงกว่า การจัดเรียงตัวของอะตอมแบบไม่เป็นคาบซ้ำ (aperiodic) ถึง 8 เท่า! โดยการศึกษา เกี่ยวกับแรงเสียดทานที่เกิดขึ้น ในระดับอะตอมนี้จะทำให้ นักวิทยาศาสตร์เข้าใจธรรมชาติ ของแรงเสียดทานและสมบัติทางด้านนาโนไทรโบโลยี (nanotribology) เช่น การสึกหรอ การเสียดสี หรือการหล่อลื่น ที่เกิดขึ้นบริเวณผิวหน้าของสสารต่างๆ ในระดับนาโนเมตรมากขึ้น  










นอกจากนี้ ทีมนักวิจัยชาวจีนที่นำโดย Zexian Cao แห่ง Chinese Academy of Sciences ในกรุงปักกิ่ง ได้ทำการศึกษาเกี่ยวกับแรงเครียด (stress) ของทรงกลมขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 ไมโครเมตร ที่มีแกนกลางเป็นเงิน และมีเปลือกหุ้มเป็นซิลิกอนออกไซด์หนา 150 นาโนเมตร เมื่อให้ความเย็น จะพบว่าเปลือกหุ้มซิลิกา ที่อยู่ด้านนอกจะมีการหดตัว มากกว่าแกนกลางที่เป็นเงิน ซึ่งจะส่งผลทำให้ ซิลิกาหดตัวกลายเป็นเม็ดทรงกลมขนาดเล็ก จับอยู่บริเวณผิวหน้าของแกนกลาง โดยเม็ดซิลิกา จะมีลักษณะการจัดเรียงตัว เป็นวงเกลียวที่มีความสอดคล้องกับลำดับเลขฟีโบนักชี  ยกตัวอย่างเช่น ทรงกลมที่มีเปลือกหุ้มขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 9.5 ไมโครเมตร จะมีเม็ดซิลิกาอยู่ที่ผิวจำนวน 92 เม็ด ที่มีการเรียงตัวเป็นวงเกลียว ตามเข็มนาฬิกา 8 เส้น และทวนเข็มนาฬิกา 5 เส้น (โดยที่ทั้ง 5 และ 8 ต่างก็สอดคล้องกับลำดับเลขฟีโบนักชี) หรือทรงกลม ที่มีเปลือกหุ้มขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง
18 ไมโครเมตร จะมีเม็ดซิลิกาจำนวน 230 เม็ด เรียงตัวเป็นวงเกลียวตามเข็มนาฬิกา 21 เส้น และทวนเข็มนาฬิกา 13 เส้น (โดยที่ทั้ง 13 และ 21 สอดคล้องกับลำดับเลขฟีโบนักชี)

ดร. ณัฐพันธุ์ ศุภกา

ฝ่ายถ่ายทอดเทคโนโลยีและวิชาการ

ศูนย์นาโนเทคโนโลยีแห่งชาติ

นักเขียนประจำ วิชาการ.คอม

ฟี (Phi) อัตราส่วนทองคำ (Golden ratio) 

Phi (Φ) (อ่านออกเสียงว่า “ฟี”) ก็คือตัวเลข 1.618… เป็นค่าคงที่ของธรรมชาติ ที่มีคุณสมบัติที่น่าทึ่งหลายประการ แต่คุณสมบัติที่น่าสนใจที่สุด ของ Phi ก็คือ Phi มีความเกี่ยวพัน กับลำดับเลขฟีโบนักชี เป็นอย่างมาก ทั้งนี้ก็เป็นเพราะว่า ถ้าเอาเลขฟีโบนักชีตัวใดตัวหนึ่งมา แล้วหารด้วยเลขฟีโบนักชี ในลำดับที่มาก่อนหน้าหนึ่งตำแหน่ง มักจะได้ผลหารเท่ากับ หรือใกล้เคียงกับ Phi หรือ 1.618… เสมอ ยกตัวอย่างเช่น เมื่อเรานำเลขฟีโบนักชีสองจำนวน ที่อยู่ติดกันมาหารกัน เช่น 309/191 จะได้ผลหารเท่ากับ 1.6179 หรือเอา 118/73 จะได้ผลหารเท่ากับ 1.6164 ซึ่งมีค่าใกล้เคียงกับ Phi เป็นอย่างมาก และถ้าเราพิจารณาเลขฟีโบนักชีที่มีค่ามากๆ จะพบว่าอัตราส่วนของเลขสองจำนวนจะเท่ากับ 1.6180339887... เสมอ

ค่าที่แท้จริงของ Phi เท่ากับ (1 + 5)/2) หรือประมาณ 1.61803398874989...

Phi มีบทบาทในการเป็นรากฐานที่สำคัญให้กับธรรมชาติ คน สัตว์ พืช หรือแม้แต่อะตอม ซึ่งต่างก็มีสัดส่วนที่ตรงกับอัตราส่วนของ Phi ต่อ 1 อย่างน่าอัศจรรย์! จึงทำให้การปรากฏอยู่ ของตัวเลข Phi ในธรรมชาติ มีมากเกินกว่าที่จะเป็นการบังเอิญ จนราวกับว่าตัวเลข Phi ถูกสร้างขึ้นโดยพระเจ้า จนนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาเลียน ชื่อ Luca Pacioli จึงได้เรียบเรียงตำราขึ้นมาเล่มหนึ่งชื่อ The Devine Proportion (สัดส่วนแห่งสวรรค์) ซึ่งมีเนื้อหาเกี่ยวข้องกับ Phi ขึ้นมาโดยเฉพาะ  จนถึงทุกวันนี้ได้มีการค้นพบว่า Phi เข้าไปเกี่ยวข้องกับธรรมชาติ และสิ่งต่างๆอย่างมากมาย เช่น ศาสตร์สัญลักษณ์ในวงการศิลปะ, สถาปัตยกรรม เช่น พีระมิดอียิปต์, ดนตรี, เกลียวสับปะรด, หลุมดำ, ซุปเปอร์โนวา (supernova) และทฤษฎี string ฯลฯ ตัวอย่างของสิ่งต่างๆที่เกี่ยวข้องกับ Phi มีดังนี้

1. อัตราส่วนระหว่างเส้นผ่านศูนย์กลางของเกลียวรอบเปลือกหอยนอติลุส


2. อัตราส่วนเส้นผ่านศูนย์กลางของวงขดเกลียวของเมล็ดทานตะวันแต่ละวงเทียบกับวงถัดไป


3. อัตราส่วนของสัดส่วนหน่วยโครงสร้างร่างกายมนุษย์ เช่น ระยะจากหัวถึงพื้นหารด้วยระยะจากสะดือถึงพื้น ระยะจากไหล่ถึงปลายนิ้วมือหารด้วยระยะจากข้อศอกถึงปลายนิ้วมือ หรือระยะจากสะโพกถึงพื้นหารด้วยระยะจากหัวเข่าถึงพื้น เป็นต้น


4. งานศิลปะและสถาปัตยกรรมของจำนวนมากมาย เช่น มหาวิหารพาร์ธีนอน (Parthenon) ในเอเธนส์ หรือ มหาวิหารน็อตเตอร์ดาม (NotreDame Cathedral) ในปารีส เป็นต้น

เพนตาเคิล (pentacle) หรือรูปดาวห้าแฉก เป็นสัญลักษณ์ของศาสนา ยุคก่อนคริสตกาล มีความหมาย ในการเป็นตัวแทนของเพศหญิง โดยที่เพนทาเคิล จะมีความเกี่ยวข้องกับ Phi เป็นอย่างมาก ทั้งนี้เนื่องจากอัตราส่วนต่างๆ ถูกที่แบ่งโดยเส้นทุกเส้น ในเพนทาเคิลจะมีค่าเท่ากับ Phi ทั้งหมด

ส่วน เพนตากอน (pentagon) หรือรูปห้าเหลี่ยมด้านเท่า ก็มีความเกี่ยวข้องกับ Phi ด้วยเช่นกัน ทั้งนี้เนื่องจากอัตราส่วนระหว่างความยาวของเส้นทแยงมุมกับความยาวด้านของรูปห้าเหลี่ยมด้านเท่าจะมีค่าเท่ากับ Phi เสมอ! 

เพนตาเคิล (รูปดาวห้าแฉก) และเพนตากอน (รูปห้าเหลี่ยมด้านเท่า) ซึ่งเป็นสัญลักษณ์ที่นิยมใช้ในทางศาสนา ลัทธิความเชื่อ และวงการศิลปะ ต่างก็มีความสัมพันธ์กับ Phi หรืออัตราส่วนทองคำ (golden ratio) เป็นอย่างมากจนน่าอัศจรรย์ใจ ซึ่งถ้าสังเกตรูปประกอบ ให้ดีจะเห็นว่า ทั้งเพนตาเคิลและเพนตากอน ซ้อนกันไปมาอย่างไม่รู้จบ และสัดส่วนต่างๆที่เกิดขึ้นจากเส้นที่ตัดกันไปมา ต่างก็มีความสัมพันธ์กับ Phi ทั้งสิ้น



นอกเหนือไปจากสี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำ และรูปห้าเหลี่ยมด้านเท่าหรือเพนตากอนแล้ว รูปเรขาคณิตชนิดอื่นๆ ก็มีอัตราส่วนทองคำด้วยเช่นกัน เช่น รูปสามเหลี่ยมทองคำ และรูปสิบเหลี่ยมทองคำ เป็นต้น

ดร. ณัฐพันธุ์ ศุภกา

ฝ่ายถ่ายทอดเทคโนโลยีและวิชาการ

ศูนย์นาโนเทคโนโลยีแห่งชาติ

นักเขียนประจำ วิชาการ.คอม

Phi กับ หลายสิ่งหลายอย่างรอบๆตัว





Phi กับ ดีเอ็นเอ

สัดส่วนต่างๆของดีเอ็นเอ (DNA) มีความเกี่ยวข้องกับ phi เป็นอย่างมาก ยกตัวอย่าง เช่น อัตราส่วนระหว่างความยาวของ major groove ต่อ minor groove ของดีเอ็นเอก็มีค่าเท่ากับ phi หรืออัตราส่วนต่างๆของภาคตัดขวางของดีเอ็นเอก็ล้วนแล้วแต่มีความเกี่ยวข้องกับ phi ทั้งสิ้น

 

นอกจากนี้ยังมีการค้นพบว่าโมเลกุลบัคมินสเตอร์ฟูลเลอรีน (Buckminsterfullerene) หรือ บัคกี้บอล ก็มีความเกี่ยวข้องกับ Phi และเพนตากอนเป็นอย่างมาก ทั้งนี้เนื่องจาก บัคกี้บอล มีโครงสร้างโมเลกุล ประกอบด้วยคาร์บอน 60 อะตอม (C60) เชื่อมต่อกันเป็นรูปทรงกลม คล้ายกับลูกฟุตบอล ซึ่งเป็นรูปทรงแบบไอโคซาฮีดรอน บัคกี้บอล มีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางโมเลกุล ประมาณ 1 นาโนเมตร ประกอบด้วย วงหกเหลี่ยมของคาร์บอน (hexagons) จำนวน 20 วง และวงห้าเหลี่ยม (pentagons) จำนวน 12 วง โดยที่บัคกี้บอล ถือว่าเป็นโมเลกุลสารอินทรีย์ ที่มีรูปทรงสมมาตรที่สุด เท่าที่มนุษย์เคยค้นพบจนถึงปัจจุบัน

นอกจากนี้ยังมีการค้นพบว่าโมเลกุลบัคมินสเตอร์ฟูลเลอรีน (Buckminsterfullerene) หรือบัคกี้บอล (Bucky ball) ก็มีความเกี่ยวข้องกับ phi และเพนตากอนเป็นอย่างมาก ทั้งนี้เนื่องจากบัคกี้บอลมีโครงสร้างโมเลกุลประกอบด้วยคาร์บอน 60 อะตอม (C60) เชื่อมต่อกันเป็นรูปทรงกลมคล้ายกับลูกฟุตบอลซึ่งเป็นรูปทรงแบบไอโคซาฮีดรอน (icosahedron) บัคกี้บอลมีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางโมเลกุลประมาณ 1 นาโนเมตร ประกอบด้วยวงหกเหลี่ยมของคาร์บอน (hexagons) จำนวน 20 วง และวงห้าเหลี่ยม (pentagons) จำนวน 12 วง โดยที่บัคกี้บอลถือว่าเป็นโมเลกุลสารอินทรีย์ที่มีรูปทรงสมมาตรที่สุดเท่าที่มนุษย์เคยค้นพบจนถึงปัจจุบัน เพราะว่าโมเลกุลบัคกี้บอลมีแกนสมมาตรมากถึง 120 แกนทำให้สามารถรองรับและถ่ายเทแรงกระทำซึ่งกันและกันได้เป็นอย่างดีทำให้ไม่ต้องมีโมเลกุลหรือโครงสร้างอื่นใดมารองรับภายใน ซึ่งโครงสร้างดังกล่าวสามารถนำไปเป็นแบบสำหรับการสร้างอาคารรูปทรงโดมขนาดใหญ่ที่ไม่จำเป็นต้องมีเสาและคานมารองรับน้ำหนักของตัวอาคารแต่อย่างใด

นอกจากนี้ จะเป็นด้วยความบังเอิญหรือไม่ก็ตาม ที่มีการพบว่าเลโอนาร์โด ดาวินชี ก็มีส่วนเกี่ยวข้องกับบัคกี้บอลด้วยเช่นเดียวกัน ! ทั้งนี้ก็เนื่องจากว่า เลโอนาร์โด เป็นผู้ที่รักในวิชาสัณฐานวิทยาเป็นอย่างมาก โดยผลงานเกี่ยวกับเรื่องนี้ที่โด่งดังที่สุดของเขา ก็คือการวาดภาพอธิบายรูปทรงแบบหลายเหลี่ยม หรือพอลิฮีดรอล (polyhedral) อันสวยงามวิจิตรดังที่ปรากฎในหนังสือ “The Divine Proportion” หรือ สัดส่วนเทพประทาน ของ ลูก้า พาซิโอลี (Luca Pacioli) นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาเลียน  



โดยที่รูปทรงแบบพอลิฮีดรอล โดยเฉพาะอย่างยิ่งรูปทรงแบบไอโคซาฮีดรอน (icosahedron) มีความเกี่ยวข้องกับนาโนเทคโนโลยีเป็นอย่างยิ่ง เพราะสิ่งต่างๆที่มีขนาดเล็กในระดับนาโนหลายชนิดมีรูปทรงแบบนี้ เช่น รูปทรงของผลึกขนาดนาโน รูปทรงโมเลกุลบัคกี้บอล หรือรูปทรงเปลือกหุ้มไวรัสบางชนิด เป็นต้น

หน้ากากทองคำ (Golden Mask)

ท่านผู้อ่านเคยคิดไหมว่า ใบหน้าที่หล่อหรือสวยนั้นควรมีลักษณะเป็นอย่างไร? 



คำตอบก็คงมีหลากหลายมาก ตั้งแต่ ใบหน้าควรมีความสมมาตร ได้รูป ผิวพรรณดี ไม่มีริ้วรอย ฯลฯ แต่ สตีเฟน มาร์ควอร์ต (Stephen Marquardt) ซึ่งเป็นหมอศัลยกรรมพลาสติก กล่าวว่าใบหน้ามนุษย์ที่งดงามที่สุดต้องมีสัดส่วนของบริเวณสำคัญบนใบหน้าตรงกับ “หน้ากากทองคำ” (golden mask) โดยหน้ากากทองคำที่ว่านี้ก็เกี่ยวข้องกับ phi อีกเช่นกัน!



ทั้งนี้ก็เพราะว่าหน้ากากทองคำถูกสร้างขึ้นมาจากรูปสิบเหลี่ยมทองคำที่มีเส้นเชื่อมโยงทุกจุดเข้าหากันนั่นเอง  

 ถ้าผู้อ่านท่านใดเชื่อแนวคิดนี้และสนใจ ที่จะดัดแปลงหน้าตาตนเองให้คล้ายคลึงกับหน้ากากทองคำแล้วละก้อ เห็นทีที่จะต้องพึ่งหมอศัลยกรรมมือดี ที่รู้เรื่องหน้ากากทองคำให้ช่วยดัดแปลงหน้าตาให้ แต่ผู้เขียนคิดว่าคนเราควรพึงพอใจกับหน้าตาของเราที่ติดตัวมาตั้งแต่เกิดจะดีกว่า ยกเว้นแต่ว่าหน้าตามันแย่จริงๆ เพราะถ้าเกิดไปทำศัลยกรรมแล้ว ดีไม่ดีหน้าตาจะยิ่งแย่เข้าไปกว่าเดิม

(รายละเอียดเกี่ยวกับ หน้ากากทองคำ สามารถหาอ่านเพิ่มเติมได้จากหนังสือ หนังสือ กฎพิสดาร ปรากฏการณ์พิศวง 2 ของ ดร. บัญชา ธนบุญสมบัติ)

ดร. ณัฐพันธุ์ ศุภกา

ฝ่ายถ่ายทอดเทคโนโลยีและวิชาการ

ศูนย์นาโนเทคโนโลยีแห่งชาติ

นักเขียนประจำ วิชาการ.คอม

รหัสลิขิต (Cryptex)

ในนวนิยายเรื่อง The Da Vinci Code ได้มีเนื้อเรื่องบางส่วน ที่เกี่ยวข้องกับการเก็บรักษาข้อความลับ เอาไว้ด้วย “รหัสลิขิต” (cryptex) ซึ่งการที่จะเปิดรหัสลิขิตได้ ต้องอาศัยรหัส ที่เป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษ 5 ตัว จากหน้าปัด 5 หน้าปัด โดยที่แต่ละหน้าปัด จะมีตัวอักษรทั้งหมดเท่ากับ 26 ตัวอักษร นั่นหมายความว่ารหัสที่เป็นไปได้ ที่สามารถใช้เปิดรหัสลิขิตนี้ได้ จะมีจำนวนทั้งหมดถึง 26⁵ รหัส หรือเท่ากับ 11,881,376 รหัสเลยทีเดียว!










ในความเป็นจริงแล้ว ศาสตร์แห่งการเข้ารหัสสารสนเทศ (Cryptography) นั้นมีมาตั้งแต่สมัยโบราณกาล โดยการที่เรา นำสารสนเทศ มาเปลี่ยนแปลง เพื่อซ่อนความหมายที่แท้จริงของข่าวสาร เรียกว่า การเข้ารหัส (Encryption) การที่ต้องเข้ารหัส ก็เพื่อทำให้แน่ใจ ว่าคนที่เราไม่ต้องการสื่อสารด้วย จะไม่สามารถอ่านสารสนเทศอ่านข่าวสารของเราได้ ส่วนกระบวนการนำข้อความที่เข้ารหัสไว้ มาถอดรหัสให้ได้ข้อความเดิมเรียกว่า การถอดรหัส (Decryption)



Cryptography เป็นศาสตร์ที่นำคณิตศาสตร์ มาใช้ในการถอดรหัสสารสนเทศ นอกจากนี้ Cryptography ยังช่วยให้เราสามารถส่งสาร ที่เป็นความลับผ่านเครือข่ายคอมพิวเตอร์ ที่ไม่มีความปลอดภัย เช่น อินเทอร์เน็ต ได้โดยที่ความลับไม่รั่วไหล และจะมีเพียงผู้ที่เราต้องการให้เป็นผู้รับสารเพียงคนเดียวเท่านั้น ที่สามารถอ่านข่าวสารนั้นได้

ในขณะที่ Cryptography เป็นศาสตร์แห่งการเข้ารหัส แต่ในทางกลับกันก็มีอีกศาสตร์หนึ่งนั่นคือ Cryptanalysis ซึ่งเป็นศาสตร์แห่งการวิเคราะห์และถอดรหัส ของสารลับ ที่เกี่ยวข้องกับการหาเหตุผลเชิงวิเคราะห์ โดยใช้เครื่องมือและอุปกรณ์ทางคณิตศาสตร์ ในการหาแบบแผนต่างๆเพื่อถอดรหัสให้ได้




ในตอนนี้ ถ้ามีใครให้ผู้เขียนสร้างรหัส ที่เป็นคำที่มีตัวอักษรภาษาอังกฤษ 5 ตัว ขึ้นมาเพียงคำเดียว ที่สามารถใช้เป็นตัวแทนของนาโนเทคโนโลยี และรวบรวมข้อมูลทางด้านนาโนเทคโนโลยี เอาไว้ได้มากที่สุดว่าควรเป็นคำใด ผู้เขียนเชื่อว่าคำๆนั้นน่าจะเป็นคำว่า

ทั้งนี้ก็เพราะว่าทุกสิ่งทุกอย่างล้วนแล้วแต่ประกอบขึ้นมาจากอะตอม และโลกของนาโนเทคโนโลยีก็คือโลกของการจัดการ การประกอบ และการใช้ประโยชน์จากสิ่งต่างๆที่มีความเล็กในระดับของอะตอมนั่นเอง!

สำหรับการนำนาโนเทคโนโลยี มาประยุกต์ใช้ทางด้านรหัสวิทยา ที่น่าสนใจมากก็คือวิทยาการ “รหัสลับทางควอนตัม (quantum cryptography)”  ซึ่งอาศัยหลักการที่ว่า “ปริมาณพื้นฐานทางฟิสิกส์ สามารถตรวจวัดได้ แต่ก็จะเกิดการเปลี่ยนแปลงปริมาณ ที่ต้องการจะตรวจวัดนั้นๆ” ซึ่งเป็นการยืนยันว่า เมื่อมีการดักจับข้อมูล ก็จะทำให้ข้อมูลมีการเปลี่ยนแปลงไป เมื่อผู้รับข้อมูลได้รับข้อมูล ที่มีการเปลี่ยนแปลงไปจากเดิม ก็จะทราบได้ในทันที ว่ามีการดักจับข้อมูลเกิดขึ้น



นอกจากนี้ควอนตัมฟิสิกส์ยังมีหลักความไม่แน่นอน ของไฮเซนเบิร์ก (Heisenberg’s Uncertainty Principle) และยังมีพฤติกรรมที่สลับซับซ้อนต่างๆ อีกมากมาย ยกตัวอย่างเช่น สภาวะ“ซูเปอร์โพสิชัน” (superposition) ที่อนุภาคตัวเดียวสามารถเป็นได้ หลายสถานะในเวลาเดียวกัน เช่นอาจแทนให้เป็นข้อมูลบิต 0 เป็นบิต 1 หรือเป็นทั้งสองอย่างพร้อมกันก็ได้ ด้วยเหตุนี้เองจึงเป็นไปไม่ได้เลยที่นักดักฟัง
หรือพวกมิจฉาชีพ และบุคคลที่เราไม่ต้องการใช้รู้ข้อมูลลับทั้งหลาย จะสามารถแอบล้วงความลับจากการสื่อสารด้วยวิธีการนี้ได้



จึงทำให้ข้อมูลที่สื่อสาร โดยการใช้วิทยาการรหัสลับทางควอนตัม มีความปลอดภัยสูงมาก จึงสามารถนำไปใช้ในการสื่อสารข้อมูล ความลับของทางราชการ ความลับทางทหาร และปลอดภัยในทางการค้าขาย แบบพานิชย์อิเล็กทรอนิกส์ (E-commerce) อย่างเช่น การชำระเงินผ่านบัตรเครดิต เป็นต้น















ระบบเครื่องกลไฟฟ้าจุลภาคหรือเมมส์  (micro-electromechanical systems; MEMS) เป็นอุปกรณ์ หรือระบบที่มีขนาดเล็ก ในระดับไมโครเมตร ซึ่งประกอบด้วยระบบไฟฟ้า และระบบกลไกเชิงกล ซึ่งถูกสร้างขึ้น ด้วยเทคโนโลยีทางด้านสารกึ่งตัวนำ (semiconductor) แบบเดียวกับที่ใช้ ในการผลิตวงจรรวม หรือ ไอซี (integrated circuit; IC) แต่อุปกรณ์เมมส์ จะแตกต่าง ไปจากอุปกรณ์ไมโครอิเล็กทรอนิกส์ชนิดอื่น ตรงที่เมมส์ สามารถทำหน้าที่เชิงกลได้ เช่น เซ็นเซอร์ (sensors) และ แอ็กชูเอเตอร์ (actuators) ที่มีความจำเป็น ต่อการพัฒนาอุตสาหกรรม หลากหลายประเภท เช่น เทคโนโลยีสารสนเทศ เทคโนโลยีหุ่นยนต์ เทคโนโลยียานยนต์ เทคโนโลยีชีวภาพและการแพทย์ เครื่องมือวัดทางอุตสาหกรรม  และอุปกรณ์ชนิดอื่นๆ ที่จำเป็นต่ออุตสาหกรรมในอนาคต








พัฒนาการของอุปกรณ์เมมส์ ได้เริ่มต้นขึ้นอย่างเป็นรูปธรรมเมื่อประมาณ 20 ปีที่แล้ว และได้เจริญรุดหน้าไปอย่างรวดเร็ว ในปัจจุบันนี้ อุปกรณ์เมมส์ มีขนาดเล็กมากในขณะที่มีศักยภาพสูงจนน่าทึ่ง ไม่ว่าจะกระจกขนาดจิ๋ว (micromirrors) หลายล้านตัว ที่ถูกบรรจุอยู่ในโปรเจกเตอร์ แบบดิจิตอล ไมโครเซ็นเซอร์ ตรวจจับการเคลื่อนไหว (microscale motion sensors) ที่ทำหน้าที่ปล่อยถุงลมนิรภัยในรถยนต์ อุปกรณ์ไมโครฟลูอิดิก (microfluidics) ที่ทำหน้าที่เป็นห้องปฏิบัติการบนแผ่นชิพ (lab-on-a-chip) ที่สามารถใช้วิเคราะห์สารเคมี และชีวเคมีปริมาณน้อยมากๆ ได้ และในอีกไม่นานนี้ อุปกรณ์เมมส์ กำลังถูกย่อส่วนให้มีขนาดเล็กลงจนถึงระดับนาโน (ต่ำกว่า 100 นาโนเมตรลงไป) ให้ได้ ซึ่งนั่นก็คือก ารเริ่มต้นของเทคโนโลยี ระบบเครื่องกลไฟฟ้าขนาดนาโน หรือ เนมส์ (Nano-electromechanical systems; NEMS) นั่นเอง

ดร. ณัฐพันธุ์ ศุภกา

ฝ่ายถ่ายทอดเทคโนโลยีและวิชาการ

ศูนย์นาโนเทคโนโลยีแห่งชาติ

นักเขียนประจำ วิชาการ.คอม

ประมุขแห่งเดอะไพรเออรี่ออฟไซออน (the Priory of Sion)




เลส์ โดสซิเยส์เซอเกรส์ (Les Dossiers Secrets) ที่ได้รับการจัดหมวดหมู่ในหอสมุดแห่งชาติ ในปารีสไว้ตรงกับหมายเลข 4^o lm¹ 249 ได้แสดงรายชื่อของเหล่าประมุข ของสมาคมลับ เดอะไพรเออรี่ออฟไซออน ซึ่งมีทั้ง เลโอนาร์โด ดาวินชี, ซานโดร บอตตีเชลลี, โรเบิร์ต บอยล์, เซอร์ไอแซก นิวตัน, วีกเตอร์ อูโก ฯลฯ













เลโอนาร์โด ดา วินชี 



เลโอนาร์โด ดา วินชี  (Leonardo da Vinci) เป็นอัจฉริยบุคคลชาวอิตาเลียน ที่มีความสามารถหลากหลาย เป็นทั้งจิตรกร นักประดิษฐ์ นักกายวิภาค วิศวกร สถาปนิก ประติมากร นักเรขาคณิต ฯลฯ เลโอนาร์โดมีชีวิตอยู่ ในระหว่าง ค.ศ. 1452 ถึง ค.ศ. 1519 ซึ่งอยู่ในยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาการ (Renaissance) ดาวินชีได้บันทึกแนวคิด จินตนาการ ข้อสังเกตและความรู้ ทั้งหลายที่เขามี ลงในสมุดที่มีความหนากว่า 1,000 หน้า สมุดบันทึกเล่มนั้น มีภาพของอาวุธสงครามประเภทต่างๆ เรือรบ มนุษย์กบ เทคนิคการป้องกันนํ้าท่วม วิธีสร้างปืนใหญ? เครื่องจักรไอนํ้า เฮลิคอปเตอร์ เรือดำน้ำ ร่มชูชีพ รถถัง เครื่องปรับอากาศ เกียร์ ใบพัดเครื่องบิน ฯลฯ นอกจากนั้นแล้ว ดาวินชียังได้พยายาม ศึกษาธรรมชาติของแสง สรีรวิทยาของมนุษย์และสัตว์ การเคลื่อนไหวของกล้ามเนื้อ และคลื่นนํ้าอีกด้วย



โดยที่ภาพวาดต่างๆเหล่านี้ ล้วนแล้วแต่เป็นเทคโนโลยี หรือสิ่งประดิษฐ์ที่ไม่มีใครรู้จักเลย ในยุคสมัย 500 ปีที่แล้ว ดังนั้นบุคคลต่างๆที่ได้ศึกษาสมุดบันทึกเล่มนี้ ต่างก็เห็นพ้่องกันว่าดาวินชี มีวิสัยทัศน์ที่ก้าวไกล เกินผู้่คนยุคนั้น เป็นเวลาหลายศตวรรษ












ดาวินชีเป็นคนที่มีความรอบรู้ในศิลปะและวิทยาการหลากหลายด้าน หรือที่เรียกว่ามีความเป็นสหวิทยาการ (interdisciplinary) สูงมาก ซึ่งลักษณะดังกล่าวนี้ เป็นสิ่งที่มีความจำเป็นอย่างยิ่ง ต่อการวิจัยและพัฒนาทางด้านนาโนเทคโนโลยี เพราะการจะสร้างหรือสังเคราะห์สิ่งใดๆ ขึ้นมาด้วยนาโนเทคโนโลยีนั้น ไม่สามารถกระทำได้จากการอาศัยความรู้ความเข้าใจ ในวิทยาการสาขาใดสาขาหนึ่ง เพียงสาขาเดียว ยกตัวอย่างเช่น การสร้างอุปกรณ์นาโน (nanodevices) ที่วิศวกรเครื่องกล มักจะบอกว่ามันมีขนาดเล็กเกินไป กว่าที่จะสร้างขึ้นมาได้ ในขณะที่นักเคม ีมักกล่าวว่ามันเป็นโมเลกุล ที่มีขนาดใหญ่เกินไป ที่จะสามารถสังเคราะห์ขึ้นมาได้



ดังนั้นทางออกที่เป็นไปได้ คือการสร้างอุปกรณ์นาโน โดยอาศัยการลอกเลียนแบบจักรกลชีวภาพ ที่มีอยู่ในธรรมชาติ เช่น เอนไซม์ โปรตีน ดีเอ็นเอ หรือเซลล์สิ่งมีชีวิต เพื่อสร้างอุปกรณ์ขนาดนาโนชนิดต่างๆ เป็นต้น




ในศตวรรษที่ 15 ดาวินชีได้ออกแบบอุปกรณ์หลายอย่างๆ ที่เขาได้รับแรงบันดาลใจ มาจากสิ่งต่างๆที่มีอยู่ในธรรมชาติ เช่น การออกแบบเครื่องร่อน ที่ได้รับแรงบันดาลใจ มาจากการที่เขาศึกษาเรื่องนก ซึ่งดาวินซีได้กล่าวว่า การที่จะใช้ปีกช่วยบินได้สำเร็จนั้น จำเป็นต้องทำการศึกษา ลักษณะการไหลของอากาศ ผ่านส่วนโค้งของปีกนกให้ดีเสียก่อน นอกจากนี้ดาวินชี ยังได้ออกแบบอุปกรณ์ ที่ช่วยให้มนุษย์บินเหมือนนกได้ ภาพวาดอุปกรณ์ของเขาชิ้นนี้ มีลักษณะคล้ายกับปีกค้างคาว มีโครงร่างที่ทำจากไม้ และมีผ้ายึดชิ้นส่วนย่อย แต่ละชิ้นเข้าด้วยกัน หรือการที่เขาออกแบบอุปกรณ์ ที่ช่วยให้มนุษย์สามารถว่ายน้ำได้ดีขึ้นโดยใช้อุปกรณ์ติดขาที่มีลักษณะคล้ายกับตีนกบ เป็นต้น











งานวิจัยสาขาหนึ่งของนาโนเทคโนโลยี ก็คือการเลียนแบบธรรมชาติ (Biomimetic) ซึ่งเป็นแนวคิดที่จะนำการปรับใช้ของจากธรรมชาติ และเลียนแบบธรรมชาติ เพื่อนำใช้ในการออกแบบและพัฒนา เป็นผลิตภัณฑ์ใหม่ๆ ยกตัวอย่างเช่น การพัฒนาชุดว่ายน้ำ ที่ใช้วัสดุเลียนแบบผิวหนังของปลาฉลาม ที่ออกแบบโดยใช้หลักการไฮโดรไดนามิก (hydrodynamic) ในการช่วยลดแรงเสียดทานของน้ำ การพัฒนาวัสด ุสำหรับการผลิตเสื้อผ้าอัจฉริยะ ที่สามารถตอบสนอง ต่อการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของร่างกาย ซึ่งได้รับแรงบันดาลใจ จากการหดและขยายของขนลูกสน ที่เปลี่ยนแปลงไปตามอุณหภูมิ การผลิตเทปตีนตุ๊กแก ที่มีเส้นใยเล็กๆเพื่อให้ยึดติดกับผนัง เลียนแบบตีนตุ๊กแก  การผลิตวัสดุนาโน เลียนแบบโครงสร้างระดับนาโน ของใบบัว เพื่อใช้ทำวัสดุที่มีคุณสมบัติ ทำความสะอาดตัวเอง และวัสดุที่สามารถกันน้ำได้ เป็นต้น





ดาวินชีมีความสามารถทางด้านวิทยาศาสตร์หลายแขนง โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ความสามารถในการออกแบบประดิษฐกรรมใหม่ หลายอย่าง ผลงานทางด้านวิทยาศาสตร์ ของเขาส่วนใหญ่ มักเป็นสิ่งประดิษฐ์ที่แปลกใหม่ และเป็นพื้นฐานของสิ่งประดิษฐ์ในปัจจุบันนี้ด้วย เช่น รถยนต์ที่วิ่งด้วยกลไลเชิงกล เฮลิคอปเตอร์ เรือดำน้ำ เป็นต้น โดยอุปกรณ์ และเครื่องจักรกล ที่เขาได้ออกแบบไว้ ได้กลายมาเป็นแรงบันดาลใจ ให้กับการสร้างสรรเครื่องจักรกล ประเภทต่างๆมาโดยตลอดระยะเวลา 500 ปีที่ผ่านมา จนกระทั่งทุกวันนี้เครื่องกลประสิทธิภาพสูง ประเภทต่างๆ เช่น ระบบเครื่องกลไฟฟ้าจุลภาค ได้ถูกย่อส่วนลงจนมีขนาดเล็ก เท่ากับเซลล์แบคทีเรีย

เกี่ยวกับผู้เขียน ดร. ณัฐพันธุ์ ศุภกา สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาเอกสาขา Bioprocess จาก Institute National Polytechnique de Toulouse ประเทศฝรั่งเศส และ สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาเอก สาขา Biotechnology จากจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ปัจจุบัน เป็นนักวิชาการประจำ ศูนย์นาโนเทคโนโลยีแห่งชาติ เป็นผู้เขียนบทความ และแต่งหนังสือ เกี่ยวกับนาโนเทคโนโลยี และเป็นผู้บรรยาย เกี่ยวกับนาโนเทคโนโลยี ตามมหาวิทยาลัยและสถาบันต่างๆหลายแห่ง ดร. ณัฐพันธุ์ ศุภกา เป็นอีกหนึ่งท่าน ที่ขอเป็นอีกแรง ช่วยผลักดัน การเผยแพร่เรื่องราววิทยาศาสตร์ดีๆ สู่ประเทศไทย ผ่านวิชาการ.คอม

พฤกษศาสตร์ กับ เลขฟีโบนักชี

ในวิชาพฤกษศาสตร์มีความเกี่ยวข้องกับลำดับเลขฟีโบนักชีและ Phi เป็นอย่างมาก ยกตัวอย่างเช่น จำนวนกลีบดอกไม้เกือบทุกชนิดจะตรงกับเลขฟีโบนักชี การแตกกิ่งก้านของพืชบางชนิดจะมีจำนวนกิ่งตรงกับเลขฟีโบนักชี การแตกใบอ่อนบริเวณปลายยอดพืชมีความสอดคล้องกับเลขฟีโบนักชีลำดับต่ำๆ หรือการเรียงใบของพืชบางชนิดมีความสอดคล้องกับเลขฟีโบนักชี เป็นต้น



เลขฟีโบนักชี กับ จำนวนกลีบดอกไม้

ท่านผู้อ่านเคยสังเกตไหมครับว่าดอกไม้หลายๆชนิดที่ท่านเห็นอยู่ทุกๆวันมักจะมีจำนวนกลีบดอกตรงกับตัวเลขที่พบในลำดับเลขฟีโบนักชีเสมอ

จากการศึกษาพบว่าดอกไม้เกือบทุกชนิดจะมีจำนวนกลีบดอกเท่ากับลำดับเลขฟีโบนักชี ซึ่งก็คือ 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,.. กลีบ หรือไม่ก็มีจำนวนกลีบดอกตรงกับจำนวนเท่าของเลขฟีโบนักชี โดยมีดอกไม้จำนวนเพียงไม่กี่ชนิดเท่านั้นที่มีจำนวนกลีบดอกไม่ตรงกับเลขฟีโบนักชี


ภาพรายเส้นแสดงลักษณะรูปร่างแบบทรังเคทเต็ด ไอโคซาฮีดรอน ซึ่งเป็นโครงสร้างโมเลกุลของบัคกี้บอลที่เก่าแก่ที่สุดในโลก ซึ่งจิตรกรชาวอิตาเลียนชื่อ ปิเอโร เดลลา ฟรานเซสกา วาดไว้ในหนังสือ “Libellus de Quinque Corpibus Regularibus” ซึ่งตีพิมพ์ในปี ค. ศ. 1480 ปัจจุบันหนังสือเล่มนี้ถูกเก็บรักษาไว้ที่หอสมุดแห่งวาติกัน







ภาพเหมือนของลูก้า พาซิโอลี นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาเลียนผู้ซึ่งทุ่มเทชีวิตให้กับการศึกษาเกี่ยวกับรูปทรงแบบหลายเหลี่ยมหรือพอลิฮีดรอลแบบต่างๆ ภาพนี้วาดขึ้นโดยจิตรกรชาวอิตาเลียนชื่อ จาคอโป เดอ บาร์บารี (Jacopo de Barbari) ในปี ค.ศ. 1495 (ภาพจาก http://www.col-camus-soufflenheim.ac-strasbourg.fr/Page.php?IDP=640&IDD=0)











ภาพเหมือนของโยฮันเนส นิวดอร์เฟอร์ (Johannes Neudorfer) ในขณะที่เขากำลังสอนลูกชายของเขาเกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิตแบบทรงเหลี่ยมสิบสองหน้า (dodecahedron) ภาพนี้วาดโดยจิตรกรในยุคเรอเนซองส์ชื่อ นิโคเลาส์ เนิฟชาเตล (Nicolaus Neufchatel) ในปี ค.ศ. 1561 (ภาพจาก http://www.col-camus-soufflenheim.ac-strasbourg.fr/Page.php?IDP=640&IDD=0)












ภาพ “สัตยาธิษฐานแห่งพระกระยาหารค่ำมื้อสุดท้าย” หรือ “Sacrament of the Last Supper” หรือ “La cène” (ค.ศ. 1955) ของซาลวาดอร์ ดาลี (Salvador Dali) ใช้หลักการของฟี (Phi) ในการทำให้ภาพทั้งสองข้างมีความสมดุลกัน โดยพระเยซูประทับอยู่บริเวณกึ่งกลางของภาพโดยมีเหล่าอัครสาวกนั่งอยู่ทางซ้ายมือและขวามือฝั่งละ 6 คน การนำ Phi มาใช้ในการกำหนดสัดส่วนของภาพ ทำให้ภาพนี้มีความสมดุลเป็นอย่างยิ่ง และถ้าสังเกตภาพนี้ให้ดีจะพบว่ามีโครงสร้างของรูปทรงแบบทรังเคเต็ดไอโคซาฮีดรอน (truncated icosahedron) ซึ่งเป็นรูปทรงโครงสร้างโมเลกุลของบัคกี้บอลที่มีความเกี่ยวข้องกับค่า Phi ปรากฏอยู่ด้านบนของภาพนี้ด้วย






The Last Supper (พระกระยาหารค่ำมื้อสุดท้าย)





“The Last Supper” หรือ “พระกระยาหารค่ำมื้อสุดท้าย” เป็นภาพที่แสดงถึงเหตุการณ์ในชั่วขณะที่พระเยซูได้ตรัสขึ้นว่า “จะมีคนหนึ่งในพวกท่านทรยศต่อเรา” ซึ่งทำให้เหล่าสาวกต่างพากันตระหนกตกใจโดยแต่ละคนมีสีหน้าท่าทางและปฏิกิริยาแตกต่างกันไป ยูดาห์ อิสคาริโอท (Judah Iscariot) ผู้ทรยศลุกขึ้นมาจูบพระเยซูเป็นอาณัติสัญญาณให้ทหารโรมันรู้ว่าคนไหนคือพระเยซู ในภาพนี้พระเยซูถูกห้อมล้อมด้วยอัครสาวกทั้ง 12 คน เรียงรายซ้ายขวาข้างละ 6 คน ซึ่งจับกลุ่มเป็นหมู่ย่อยกลุ่มละ 3 คน โดยความสำคัญของภาพนี้อยู่ที่การแสดงอารมณ์ออกมาได้เป็นเลิศ ให้แสงและเงาเหมือนจริง แสงสว่างภายนอกหน้าต่างตรงพระเศียรทำให้พระเยซูดูมีรัศมีตามธรรมชาติ โดยไม่ต้องวาดเป็นสัญลักษณ์เหมือนในสมัยกลาง นอกจากนี้ยังช่วยดึงดูดสายตาให้สนใจพระเยซูเป็นสำคัญ ในปัจจุบัน ภาพนี้ประดับอยู่บนฝนังของวิหารซานตามาเรียเดลเลกราซี (Santa Maria delle Grazie) ในเมืองมิลาน ประเทศอิตาลี





ภาพ The Last Supper บนผนังของวิหารซานตามาเรียฯ ซึ่งเป็นองค์ประกอบสำคัญของนวนิยายรหัสลับดาวินชี จริงหรือไม่ที่ว่าภาพนี้มีสัญลักษณ์หรือรหัสลับที่เลโอนาร์โด ดาวินชี ได้แอบซ่อนเอาไว้เพื่อที่จะบอกเป็นนัยว่าที่แท้จริงแล้ว “จอกศักดิ์สิทธิ์” หรือโฮลีเกรล (Holy Grail) ที่ผู้คนจำนวนมากต่างพากันเสาะแสวงหามาทุกยุคทุกสมัยนั้นคืออะไรกันแน่ ระหว่างถ้วยไวน์ที่พระเยซูทรงใช้ดื่มในพระกระยาหารค่ำมื้อสุดท้าย หรือว่าเป็นจอกที่ใช้รองรับพระโลหิตของพระเยซูในระหว่างที่ถูกตรึงกางเขน หรือว่าจะเป็นสายโลหิตอันศักดิ์สิทธิ์ที่สืบทอดกันมานานสองพันปี



ตามเนื้อเรื่องในนวนิยายรหัสลับดาวินชี เลโอนาร์โด ดาวินชี ผู้เป็นประมุขของสมาคมลับเดอะไพรเออรี่ออฟไซออนได้แฝงรหัสลับที่ใช้บอกเล่าประวัติที่แท้จริงของพระเยซูเอาไว้ในภาพพระกระยาหารค่ำมื้อสุดท้าย โดยเลโอนาร์โดตั้งใจจัดองค์ประกอบของภาพให้เป็นรหัสลับในตัวเอง โดยให้พระเยซูกางมือออกเป็นขาข้างหนึ่งของตัวอักษร “M” และให้กลุ่มอัครสาวกที่นั่งอยู่ซีกขวาอีก 3 คน ได้แก่ แมรี่ แม็กดาลีน (ซึ่งความจริงน่าจะเป็น เซนต์จอห์น มากกว่า) ยูดาห์ และปีเตอร์ จับกลุ่มกันเป็นขาอีกข้างหนึ่งของตัวอักษร “M” ทำให้เมื่อมองดูบริเวณว่างที่อยู่ระหว่างพระเยซูกับอัครสาวกทั้งสามจะเห็นเป็นตัวอักษร “M” อยู่บริเวณกลางภาพพอดี ซึ่งเหมือนกับว่าเลโอนาร์โดจงใจที่จะสื่อถึงตัวอักษร “M” ในชื่อของแมรี่ ชาวมักดาลา หรือ แมรี่ แม็กดาเลน (Mary Magdalene) เอาไว้ในภาพนี้นั่นเอง นอกจากนี้บริเวณช่องว่างดังกล่าวยังสามารถมองเป็นตัวอักษร “V” ที่ลอยอยู่เหนือตัวอักษร “M” ได้อีกด้วย โดยตัวอักษร “V” มีลักษณะคล้ายกับรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีฐานอยู่ด้านบน ซึ่งก็คล้ายกับสัญลักษณ์ของ “จอก” ซึ่งเป็นสัญลักษณ์แสดงความเป็นเพศหญิง อย่างไรก็ตามในภาพนี้ไม่มีภาชนะใดๆ เลยที่มีลักษณะคล้ายกับจอกหรือถ้วยมีขาที่ใช้ในการดื่มไวน์ปรากฏอยู่เลย ดังนั้นจึงน่าจะสรุปได้ว่า เลโอนาร์โด ดาวินชี วาดภาพนี้ขึ้นมาเพื่อจะบอกใบ้ให้ทราบว่าจอกศักดิ์สิทธิ์ที่แท้จริงนั้นไม่ใช่ถ้วยไวน์ที่พระเยซูใช้ดื่มกับอัครสาวกในพระกระยาหารค่ำมื้อสุดท้ายก่อนที่จะถูกทหารโรมันจับไปประหารชีวิต แต่เป็นหญิงสาวที่ชื่อ แมรี่ แม็กดาลีน ซึ่งเป็นเจ้าของรหัสลับตัวอักษร “M” และ “V” ที่ซ่อนอยู่ในภาพนี้นั่นเอง



แต่ในมุมมองของผู้เขียนที่มีต่อภาพ The Last Supper นั้นกลับคิดว่าประเด็นสำคัญของภาพนี้ไม่ได้อยู่ที่รหัสลับที่เลโอนาร์โดแอบซ่อนเอาไว้ แต่กลับอยู่ที่ว่าภาพนี้เป็นหลักฐานที่แสดงถึงอัจฉริยภาพทางด้านจิตรกรรมของเลโอนาร์โด ดาวินชี ที่สามารถกำหนดสัดส่วนขององค์ประกอบต่างๆที่ปรากฏอยู่ในภาพนี้ได้อย่างดีเยี่ยม และทัศนียภาพของภาพนี้ก็มีความสมบูรณ์มากจนราวกับว่าเลโอนาร์โด ดาวินชีได้นำคอมพิวเตอร์กราฟฟิกมาใช้ในการออกแบบทัศนียภาพของภาพนี้เลยทีเดียว ถ้าจะลองวิเคราะห์ว่าเลโอนาร์โดใช้วิธีการใดในการกำหนดสัดส่วนขององค์ประกอบต่างๆในภาพได้อย่างเป็นอย่างดีนั้น ผู้เขียนคิดว่าน่าจะเกิดจากการที่เลโอนาร์โดได้นำเอา Phi และลำดับเลขฟีโบนักชี มาใช้ในการออกแบบภาพนี้ โดยท่านผู้อ่านสามารถสังเกตได้จากภาพข้างล่างนี้








สี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำที่ปรากฏอยู่ในภาพ The Last Supper ของเลโอนาร์โด ดาวินชี (ภาพจาก http://www.phimatrix.com/images/s-lastsupper.jpg)






ส่วนลำดับเลขฟีโบนักชีนั้น ท่านผู้อ่านอาจจะลองสังเกตจำนวนของสิ่งต่างๆที่ปรากฏอยู่ในภาพนี้ อาทิเช่น พระเยซูมี 1 คน ในห้องนี้มีโต๊ะยาว 1 ตัว อัครสาวกนั่งแยกกันเป็น 2 ฝั่ง หน้าต่างมี 3 บาน อัครสาวกนั่งจับกลุ่มกันเป็นกลุ่มเล็กๆกลุ่มละ 3 คน เมื่อรวมจำนวนกลุ่มย่อยของอัครสาวกเข้ากับพระเยซู (4+1) จะได้เท่ากับ 5 รูปติดฝาฝนังทั้งสองฝั่งรวมกันมีทั้งหมด 8 รูป และจำนวนบุคคลทั้งหมดในภาพมีจำนวนทั้งสิ้น 13 คน เป็นต้น ตัวเลขฟีโบนักชีพวกนี้ผู้เขียนลองนึกขึ้นมาเอง ท่านผู้อ่านท่านใดที่สนใจอาจจะลองนับดูเล่นๆก็ได้ เพราะบางทีท่านอาจจะเจอรหัสลับอะไรเพิ่มเติมขึ้นมาอีกก็ได้





ภาพลายเส้นที่เลโอนาร์โอ ดาวินชี เขียนขึ้นมาในปี ค.ศ. 1495 เพื่อใช้ในการศึกษาเกี่ยวกับการกำหนดสัดส่วนขององค์ประกอบต่างๆที่อยู่ในภาพ The Last Supper ซึ่งเพื่อพิจารณาจากรูปสามเหลี่ยมที่อยู่ภายในวงกลมน่าจะพอบอกเราได้ว่าเลโอนาร์โดได้นำเอาค่า Phi มาใช้ในการกำหนดสัดส่วนต่างๆของภาพนี้อย่างแน่นอน (ภาพจาก http://www.universalleonardo.org/work.php?id=455)











แผ่นแห่งพิพิธภัณฑ์ลูฟร์

พิพิธภัณฑ์ลูฟร์ , Pyramide,

The Shimizu TRY 2004 Mega-City Pyramid,666

พีระมิดแก้วแห่งพิพิธภัณฑ์ลูฟร์


ลาปีรามีด (La Pyramide) หรือพีระมิดแก้วที่เป็นทางเข้าใหม่ของพิพิธภัณฑ์ลูฟร์ ถูกสร้างขึ้นในปี ค.ศ. 1989 โดยการออกแบบของ ไอ เอ็ม เป่ย (Ieoh Mong Pei) สถาปนิกชาวอเมริกันเชื้อสายจีน โดยการใช้กระจกทั้งหมดจำนวนทั้งสิ้น 698 แผ่น ประกอบกันมาเป็นพีระมิดแก้ว โดยมีน้ำหนักรวมกันถึง 180 ตัน และใช้เวลาในการก่อสร้างนาน 3 ปี



ส่วนสาเหตุที่ใช้พีระมิดแก้วเป็นทางเข้าของพิพิธภัณฑ์ลูฟร์ก็เพราะต้องการที่จะสื่อถึงความทันสมัยและความเก่าแก่อยู่รวมกันในพิพิธภัณฑ์แห่งนี้ นอกจากนี้ในพิพิธภัณฑ์ลูฟร์ยังมีโบราณวัตถุของอียิปต์โบราณอยู่เป็นจำนวนมาก ทำให้การใช้พีระมิดแก้วเป็นทางเข้าใหม่จึงมีความเหมาะสมที่สุด อย่างไรก็ตาม ในนวนิยายเรื่อง รหัสลับดาวินชี นั้น แดน บราวน์ได้อ้างว่าพีระมิดแก้วของพิพิธภัณฑ์ลูฟร์ถูกสร้างขึ้นจากแผ่นกระจกจำนวน 666 แผ่น ซึ่งเป็นตัวเลขที่ชาวตะวันตกถือว่าเป็นเลขของซาตาน หรือปฏิปักษ์ของพระคริสต์ (Anti Christ) ทั้งนี้ก็คงเป็นเพราะแดน บราวน์ อยากให้เนื้อเรื่องนวนิยายของเขามีมนตร์ขลัง น่าเชื่อถือ และเต็มไปด้วยเงื่อนปมลึกลับมากมายที่สอดประสานกันเป็นอย่างดี และเขาก็ทำได้ดีซะด้วย!! เพราะว่าในปี ค.ศ. 1989 ซึ่งเป็นช่วงที่กำลังก่อสร้างพีระมิดแก้วนั้นมีหนังสือพิมพ์ของฝรั่งเศสหลายฉบับรายงานว่าพีระมิดแก้วของพิพิธภัณฑ์ลูฟร์สร้างขึ้นจากกระจกจำนวนทั้งสิ้น 666 แผ่น จึงทำให้เกิดกระแสข่าวลือขึ้นมาในช่วงเวลานั้น ดังนั้นเมื่อนวนิยายเรื่องรหัสลับดาวินชีได้เริ่มวางจำหน่ายและมีชื่อเสียงโด่งดังมากก็ทำให้กระแสข่าวลือเรื่องกระจก 666 แผ่นกลับมาอยู่ในความสนใจของคนส่วนใหญ่อีกครั้งหนึ่ง












พีระมิดแก้วแห่งพิพิธภัณฑ์ลูฟร์ในกรุงปารีส ประเทศฝรั่งเศส และมหาพีระมิดแห่งเคออปส์ (Pyramid of Cheops) ที่สร้างขึ้นเมื่อประมาณ 3,000 ปีก่อนคริสตศักราช บริเวณที่ราบสูงกีเซ่ห์ (Gizdh) หรือ กีซ่า (Giza) ในประเทศอียิปต์ ล้วนแล้วแต่มีความเกี่ยวข้องกับ Phi เป็นอย่างมาก











เมื่อกล่าวถึงเรื่องพีระมิดแล้ว ก็ขอนำเสนอเรื่องราวเกี่ยวกับนาโนเทคโนโลยีกับรูปทรงพีระมิดไว้ในบทความนี้ด้วย ทั้งนี้เนื่องจากว่ารูปทรงพีระมิดมีความเกี่ยวข้องกับนาโนเทคโนโลยีเป็นอย่างมาก ไม่ว่าจะเป็นพีระมิดที่มีขนาดเล็กเพียงไม่กี่นาโนเมตรที่เกิดขึ้นจากการจัดเรียงตัวของอะตอม ไปจนถึงพีระมิดขนาดยักษ์ที่มีขนาดใหญ่กว่ามหาปิระมิดกิเซ ที่ประเทศอียิปต์หลายเท่าตัว



อภิมหาโครงการหรือ “เมกาโปรเจ็กต์” ของญี่ปุ่นที่มีชื่อว่า “The Shimizu TRY 2004 Mega-City Pyramid” เป็นโครงการก่อสร้างพีระมิดแก้วขนาดยักษ์ที่บรรจุเมืองขนาดใหญ่ทั้งเมืองเอาไว้ภายใน ณ บริเวณอ่าวโตเกียว โดยพีระมิดแก้วที่ว่านี้มีความสูงถึง 2 กิโลเมตร หรือสูงกว่ามหาพีระมิดที่กิเซ ประเทศอียิปต์ถึง 12 เท่า สามารถรองรับประชากรได้เกือบ 8 แสนคน โดยถ้าโครงการนี้เกิดขึ้นจริงก็จะทำให้พีระมิดแก้วนี้กลายเป็นสิ่งก่อสร้างที่มีขนาดใหญ่ที่สุดเท่าที่เคยมีมาในโลก! แต่ประเด็นที่น่าสนใจอยู่การเลือกใช้วัสดุที่นำมาใช้ในการก่อสร้าง เช่น ฐานรับน้ำหนักปิระมิดและโครงสร้างหลัก เช่น เสาและคานต่างๆจะผลิตขึ้นโดยใช้วัสดุแบบใหม่ที่มีการผสมท่อนาโนคาร์บอน (carbon nanotubes) เข้าไปเพื่อเพิ่มความแข็งแรงและถูกออกแบบมาเป็นพิเศษให้สามารถทนทานต่อแผ่นดินไหว แรงลมจากมหาสมุทร และคลื่นสึนามิ นอกจากนี้กระจกและส่วนนอกของพีระมิดจะถูกเคลือบด้วยฟิล์มที่มีความบางในระดับนาโนเมตรซึ่งบรรจุเซลล์โฟโต้โวลตาอิก (photovoltaic cells) เอาไว้เพื่อทำหน้าที่เปลี่ยนพลังงานแสงแดดไปเป็นไฟฟ้าเพื่อใช้เป็นแหล่งพลังงานหลักของพีระมิดยักษ์แห่งนี้












แบบจำลองโครงสร้างของพีระมิดแก้ว ณ บริเวณชายฝั่งของอ่าวโตเกียวที่บรรจุเมืองขนาดใหญ่เอาไว้ทั้งเมือง
(ภาพประกอบจาก http://dsc.discovery.com/convergence/engineering/pyramidcity/interactive/interactive.html)













ภาพวาดของพีระมิดแก้วขนาดยักษ์ที่มีเมืองขนาดใหญ่อยู่ภายในเมื่อสร้างเสร็จสมบูรณ์แล้ว












พีระมิดนาโน โดยปรากฏการณ์ทางควอนตัม



พีระมิดนาโน (nano-pyramid) ที่มีขนาด 10 x 10 นาโนเมตร ที่เกิดขึ้นจากการประกอบตัวเอง (self-assembled) ของอะตอมเจอร์มาเนียม (สีชมพูและมีน้ำเงิน) บนชั้นฐานที่เป็นอะตอมซิลิกอน (สีเขียว) โดยที่นักวิจัยจะนำโครงสร้างดังกล่าวนี้ไปใช้ประโยชน์ในการผลิตอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์รุ่นใหม่ที่มีขนาดเล็กลงซึ่งทำงานโดยอาศัยปรากฏการณ์ทางควอนตัม (ภาพประกอบจาก http://www.wellcome.ac.uk/doc_WTD015829.html)













ภาพคอมพิวเตอร์กราฟิกแสดงลักษณะการจัดเรียงตัวของอะตอมเป็นรูปทรงพีระมิดที่มีขนาดในระดับนาโนเมตร(ภาพประกอบจาก http://math.nist.gov/mcsd/savg/vis/nano/pyramide.rot.gif)













พีระมิดขนาดนาโนของ Cu2O ที่มีลักษณะคล้ายกับพีระมิดของชนเผ่ามายา โครงสร้างดังกล่าวสังเคราะห์ขึ้นจากการออกซิเดชันฟิล์มบางของทองแดงที่อุณหภูมิประมาณ 1,000 องศาเซลเซียส (ผลงานของ Liang Wang และ Guangwen Zhou จาก University of Pittsburgh)












พีระมิด อัล คาสติลโล (El Castillo) แห่งชิเชนอิตซา (Chichen Itza) ที่ชาวเผ่ามายาสร้างขึ้นในช่วงประมาณคริสต์ศตวรรษที่ 9 ณ บริเวณคาบสมุทรยูคาตัง (Yucatan) ประเทศเม็กซิโก พีระมิดดังกล่าวมีลักษณะเป็นรูปสี่เหลี่ยมลดขั้นเป็นชั้นๆ มีบันไดกลางรอบด้าน ตรงกลางสร้างเป็นปราสาทสี่เหลี่ยมทึบสูงขึ้นไปเพื่อใช้ทำพิธีสังเวยเทพเจ้า



เกร็ดความรู้เกี่ยวกับ “เลขอาถรรพณ์ 666”



ในคัมภีร์ไบเบิลภาคพันธะสัญญาใหม่ (New Testament) เล่มที่ 27 ซึ่งเป็นเล่มสุดท้าย “วิวรณ์ (Revelation)” ในบทที่ 13 ได้มีการกล่าวถึงสัตว์ร้าย (beast) ซึ่งน่าจะหมายถึงซาตานที่เป็นปฏิปักษ์ของพระคริสต์ โดยสัตว์ร้ายที่ว่านี้มีชื่อที่ตรงกับตัวเลขที่มนุษย์ใช้กันอยู่คือ 666 นั่นเอง โดยปรากฏข้อความว่า
“ถ้าผู้ใดมีความเข้าใจก็ให้ตรึกตรองเลขของสัตว์ร้ายนั้น เพราะเป็นเลขของบุคคลผู้หนึ่ง เลขของมันคือ หกร้อยหกสิบหก”



ความเชื่อเกี่ยวกับเลข 666 มีมานานหลายยุคหลายสมัยและกระจายเข้าไปในหลายแหล่งอารยธรรมของโลก ไม่ว่าจะเป็นโรมัน ฮีบรู และอารยธรรมตะวันตกเกือบทั้งสิ้น เหรียญทองคำโบราณที่ทำขึ้นในยุคบาบีโลนซึ่งถูกเก็บไว้ที่พิพิธภัณฑ์ในกรุงเบอร์ลิน เป็นเหรียญสองด้านที่มีด้านหนึ่งเป็นการแสดงว่าพวกเขาบูชาพระอาทิตย์ แต่เหรียญอีกด้านหนึ่งมีลักษณะเป็นตารางสี่เหลี่ยมจตุรัสที่มีแบ่งออกเป็นช่องจำนวนทั้งหมด 36 ช่อง (6x6) โดยที่แต่ละช่องจะมีการเติมตัวเลขลงไปตั้งแต่ 1 ถึง 36 โดยไม่ซ้ำกัน แต่ที่น่าแปลกคือผลรวมของตัวเลขในแต่ละแถวจะมีค่าเท่ากับ 111 ในทุกกรณีไม่ว่าจะเป็นแนวตั้ง แนวนอน และแนวทแยง ซึ่งถ้าเอาคูณด้วยเลข 6 เข้าไปจะพบว่าผลลัพธ์ที่ได้ก็คือเลข 666 นั่นเอง








รายละเอียดด้านหน้าและหลังของเหรียญตราแห่งดวงอาทิตย์ “Sigilla Solis” หรือ sun seal ของชาวบาบีโลเนียน (ภาพจาก http://www.aloha.net/~mikesch/666.htm)










ตัวเลขในแต่ละช่องของตารางที่ปรากฏอยู่บริเวณด้านหลังของเหรียญตราแห่งดวงอาทิตย์ โดยที่ผลรวมของตัวเลขในแต่ละแถวไม่ว่าจะเป็นแนวตั้ง แนวนอน หรือทแยงมุม จะมีค่าเท่ากับ 111 เสมอ ซึ่งเมื่อคูณด้วยจำนวน 6 แถวในแนวแกนตั้งและแนวแกนนอนจะได้ผลรวมเท่ากับ 666



ในวิชาเคมีก็มีสารเคมีชนิดหนึ่งคือ เฮกซะคลอโรไซโคลเฮกเซน (1,2,3,4,5,6 - hexachloro-cyclohexane, C6H6Cl6) หรือเบนซีนเฮกซะคลอไรด์ (benzene hexachloride) ซึ่งเป็นสารสำคัญของยาฆ่าแมลงที่มีฤทธิ์รุนแรงมาก ส่วนมากถูกนำไปใช้ประโยชน์ในการเก็บรักษาเมล็ดพันธุ์ทางเกษตรกรรมเพื่อป้องกันและกำจัดแมลงและสัตว์อื่นๆ ซึ่งนักเคมีมักจะตั้งชื่อเล่นให้สารชนิดนี้ว่า 666



ท่านผู้อ่านหลายท่านคงสงสัยว่าทำไมผู้เขียนถึงได้นำเอาเรื่องราวของกาลิเลโอมาแทรกไว้ในบทความนี้ด้วย เพราะในนวนิยายเรื่องรหัสลับดาวินชีไม่ได้มีการกล่าวถึงกาลิเลโอเอาไว้ตรงส่วนไหนเลย และชื่อของกาลิเลโอก็ไม่ได้ปรากฏอยู่ในบัญชีรายชื่อของประมุขแห่งเดอะไพรเออรี่ออฟไซออนแต่ประการใด แต่เหตุผลที่ผู้เขียนอยากนำเรื่องราวของกาลิเลโอมานำเสนอไว้ในบทความนี้ด้วยก็เพราะว่า กาลิเลโอ เป็นนักวิทยาศาสตร์และนักดาราศาสตร์ที่มีบทบาทสำคัญเป็นอย่างมากในยุคเรอเนซองส์หรือยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาการ แนวคิดและความยึดมั่นในกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ของเขาได้มีอิทธิพลเป็นอย่างยิ่งต่อแนวคิดของนักวิทยาศาสตร์จำนวนมากในยุคนั้น ซึ่งรวมไปถึงโรเบิร์ต บอยล์ และเซอร์ ไอแซก นิวตัน ซึ่งทั้งสองถูกระบุชื่อไว้ในนวนิยายรหัสลับดาวินชีว่าเป็นประมุขของสมาคมเดอะไพรเออรี่ออฟไซออนด้วย นอกจากนี้แนวคิดเกี่ยวกับจักรวาลวิทยาที่กาลิเลโอยึดมั่นมาตลอดชีวิตของเขาได้ขัดแย้งกับหลักคำสอนของคริสต์ศาสนาอย่างรุนแรง จนทำให้เขาถูกตุลาการศาสนาพิพากษาลงโทษให้สูญเสียอิสรภาพในช่วงบั้นปลายของชีวิต









กาลิเลอิ กาลิเลโอ (Galilei Galileo) นักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ ผู้ยึดมั่นในความจริงที่ตนเองค้นพบอย่างถึงที่สุด



แดน บราวน์ได้อ้างถึงกาลิเลโอไว้ในนวนิยายชื่อดังอีกเรื่องหนึ่งของเขา นั่นคือ “เทวา กับ ซาตาน (Angels & Demons)” โดยในเนื้อเรื่องของนวนิยายเรื่องนี้ แดน บราวน์ได้อ้างว่า กาลิเลโอ เป็นสมาชิกระดับสูงของสมาคมลึกลับอันทรงพลัง “อิลลูมินาติ (Illuminati)” ซึ่งตั้งตนเป็นศัตรูกับคริสต์จักรโรมันคาทอลิกมาอย่างยาวนาน (ที่มา “เทวา กับ ซาตาน” ฉบับภาษาไทย บทที่ 9 หน้า 43)

ความเป็นมาของจักรวาลวิทยา ตั้งแต่ยุคของอริสโตเติลจนถึงเซอร์ ไอแซก นิวตัน



อริสโตเติลเชื่อว่าโลกเป็นศูนย์กลางของเอกภพ โดยที่โลกจะหยุดนิ่งอยู่กับที่ ในขณะที่ดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ ดาวเคราะห์ และดาวฤกษ์ทุกดวงต่างพากันโคจรรอบโลกเป็นวงกลม ต่อมาในคริสต์วรรษที่ 2 ปโตเลมี นักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ชาวกรีกได้เพิ่มเติมรายละเอียดแนวคิดของอริสโตเติลให้สมบูรณ์มากขึ้นโดยการสร้างแบบจำลองจักรวาลขึ้นมา โดยกำหนดให้โลกเป็นจุดศูนย์กลางซึ่งถูกล้อมรอบด้วยทรงกลมที่ขยายใหญ่ออกเป็นชั้นๆ ซึ่งแต่ละชั้นเป็นเส้นทางโคจรของดวงจันทร์ ดวงอาทิตย์ และดาวเคราะห์อีกห้าดวง คือ ดาวพุธ ดาวศุกร์ ดาวอังคาร ดาวพฤหัส และดาวเสาร์ โดยที่ดาวเคราะห์เหล่านี้แต่ละดวงยังมีเคลื่อนที่ไปตามแนววงโคจรเล็กๆตามแนวของวงโคจรขนาดใหญ่ แบบจำลองจักรวาลของปโตเลมีมีวิธีการคำนวณตำแหน่งของดวงดาวบนท้องฟ้าอย่างเป็นระบบ จึงทำให้แบบจำลองจักรวาลนี้ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางซึ่งรวมไปถึงคริสต์ศาสนจักรด้วย เพราะว่าแบบจำลองดังกล่าวนี้มีความสอดคล้องกับบันทึกในพระคัมภีร์ไบเบิลเป็นอย่างมาก









แบบจำลองจักรวาลของปโตเลมีที่มีโลกเป็นจุดศูนย์กลางของจักรวาล โดยมีดวงจันทร์ ดาวพุธ ดาวศุกร์ ดวงอาทิตย์ ดาวอังคาร ดาวพฤหัส และดาวเสาร์โคจรอยู่รอบนอกเป็นชั้นๆ ถัดออกไปเป็นเส้นทางโคจรของดาวประจำที่ ส่วนเขตแดนที่อยู่นอกวงโคจรชั้นนอกสุด จัดเป็นเขตแดนที่มนุษย์ไม่สามารถสัมผัสได้





ความเชื่อในแนวคิดที่ว่าโลกเป็นศูนย์กลางของจักรวาลได้สืบทอดต่อมาเป็นเวลายาวนานนับสองพันปี จนกระทั่งใน ค.ศ. 1514 แบบจำลองจักรวาลของอริสโตเติล/ปโตเลมี ก็ต้องเผชิญหน้ากับการท้าทายครั้งสำคัญ เมื่อนิโคเลาส์ โคเปอร์นิคัส (Nicholaus Copernicus) นักดาราศาสตร์ชาวโปลิช ได้เสนอแนวคิดเกี่ยวกับจักรวาลขึ้นมาใหม่ซึ่งมีดวงอาทิตย์เป็นจุดศูนย์กลางจักรวาลแทนที่จะเป็นโลก และเขาได้เรียบเรียงคำอธิบายเกี่ยวกับเรื่องนี้เอาไว้ในหนังสือชื่อ Commentariolus ต่อจากนั้นโคเปอร์นิคัสก็ได้ทำการอธิบายชี้แจงรายละเอียดที่สมบูรณ์เกี่ยวกับทฤษฎีจักรวาลของเขาที่แสดงให้เห็นว่าดวงอาทิตย์หยุดนิ่งเป็นจุดศูนย์กลางของจักรวาลโดยมีดาวเคราะห์ต่างๆ รวมทั้งโลกโคจรไปรอบๆ โดยมีวงโคจรเป็นรูปวงกลม เอาไว้ในหนังสือชื่อ “ว่าด้วยวิวัฒนาการของทรงกลมแห่งสรวงสวรรค์” (De Revolutionibus Orbium Coelestium) หรือ “De Revolutionibus” ซึ่งเป็นหนังสือที่โคเปอร์นิคัสต้องใช้เวลาในการเรียบเรียงนานเกือบ 30 ปี อย่างไรก็ตาม โคเปอร์นิคัสไม่ได้ระบุชื่อของเขาลงไปในหนังสือทั้งสองเล่มนี้แต่ประการใด ทั้งนี้ก็เพราะว่าเนื้อหาในหนังสือทั้งสองเล่มขัดแย้งกับคำสอนของคริสต์ศาสนาอย่างรุนแรง และในเวลาต่อมาเมื่อหนังสือ De Revolutionibus ได้รับความนิยมมากขึ้นเรื่อยๆก็ทำให้คริสต์ศาสนจักรสั่งห้ามเผยแพร่หนังสือเล่มนี้อย่างเด็ดขาด









หน้าปกของหนังสือ “ว่าด้วยวิวัฒนาการของทรงกลมแห่งสรวงสวรรค์” (De Revolutionibus Orbium Coelestium) ของนิโคเลาส์ โคเปอร์นิคัส ที่ตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1543 และแบบจำลองของสุริยจักรวาลตามแนวคิดของโคเปอร์นิคัสที่มีดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางและมีดาวเคราะห์ต่างๆโคจรล้อมรอบด้วยวงโคจรรูปวงกลม







หลังจากนั้น ในปี ค.ศ. 1609 กาลิเลโอ นักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ชาวอิตาเลียน ซึ่งเป็นผู้หนึ่งที่สนับสนุนแนวคิดของโคเปอร์นิคัส ได้ใช้กล้องโทรทรรศน์ที่เขาประดิษฐ์ขึ้นมาส่องดูดาวพฤหัส และพบว่าดาวพฤหัสมีดวงจันทร์บริวารจำนวน 4 ดวงโคจรอยู่รอบๆดาวพฤหัส ซึ่งการค้นพบดังกล่าวนี้เป็นหลักฐานชิ้นสำคัญที่ช่วยยืนยันความถูกต้องของทฤษฎีจักรวาลวิทยาของโคเปอร์นิคัสและแสดงให้เห็นว่าแนวคิดของอริสโตเติลและปโตเลมีที่ว่าดาวทุกดวงบนท้องฟ้าโคจรรอบโลกนั้นไม่ถูกต้องแต่อย่างใด









บันทึกของกาลิเลโอในระหว่างที่เขากำลังทำการศึกษาติดตามลักษณะการเคลื่อนที่ของหมู่ดาวเมดิเซียน (Medicean stars) หรือดวงจันทร์ทั้งสี่ดวงที่โคจรรอบดาวพฤหัสในแต่ละคืน








กาลิเลโอใช้กล้องโทรทรรศน์ที่เขาประดิษฐ์ขึ้นมาส่องดูดวงจันทร์และพบว่าดวงจันทร์มีพื้นผิวขรุขระเป็นหลุมเป็นบ่อเต็มไปหมด และไม่ได้สวยงามสมบูรณ์ตามที่ได้บันทึกไว้ในคำสอนทางศาสนาในสมัยนั้น นอกจากนี้เขายังค้นพบวงแหวนของดาวเสาร์ ค้นพบปรากฏการณ์ข้างขึ้นข้างแรมบนดาวศุกร์ และยังค้นพบจุดดับบนดวงอาทิตย์อีกด้วย









ภาพวาดของกาลิเลโอแสดงลักษณะแสงและเงาบนที่ปรากฏบนดวงจันทร์ (ภาพจาก www.loc.gov/exhibits/world/images/s75p2.jpg)





ในยุคสมัยเดียวกันนั้นเอง โยฮันเนส เคปเลอร์ (Johannes Kepler) นักดาราศาสตร์ชาวออสเตรีย ซึ่งเคยเป็นผู้ช่วยของ ทีโค บราห์ (Tycho Brahe) นักดาราศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่คนหนึ่งของโลกได้ทำการปรับปรุงทฤษฎีจักรวาลของโคเปอร์นิคัสให้สมบูรณ์มากขึ้น ซึ่งทำให้เขาได้ค้นพบกฎแห่งการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ในสุริยจักรวาลว่าดาวเคราะห์ต่างๆมีวงโคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นรูปวงรีหรือรูปไข่แทนที่จะเป็นรูปวงกลม และได้นำเสนอแนวคิดที่ว่าจะต้องมีแรงกระทำบางอย่างที่ทำให้ดาวเคราะห์ต่างๆเคลื่อนที่รอบดวงอาทิตย์เป็นรูปวงรี











แบบจำลองสุริยะจักรวาลของเคปเลอร์ที่มีพระอาทิตย์เป็นศูนย์กลางและมีการนำ “ทรงหลายหน้าปกติ” (platonic solids) ทั้ง 5 ชนิดมาใช้ในการบอกระยะห่างระหว่างดาวเคราะห์แต่ละดวง แบบจำลองนี้ปรากฏอยู่ในหนังสือของเคปเลอร์ชื่อ “Mysterium Cosmographicum” ที่ตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1596









ภาพขยายแบบจำลองสุริยะจักรวาลของเคปเลอร์ที่มีดวงอาทิตย์อยู่ตรงจุดศูนย์กลางล้อมรอบด้วยรูปทรงเหลี่ยมหลายหน้าชนิดต่างๆซึ่งเคปเลอร์นำมาใช้เป็นตัวกำหนดระยะห่างระหว่างดาวแต่ละดวง

หลังจากที่ทั้งกาลิเลโอและเคปเลอร์ได้ทยอยกันตีพิมพ์ผลงานการค้นพบของเขาทั้งสองซึ่งเป็นการสนับสนุนแนวคิดเกี่ยวกับจักรวาลของโคเปอร์นิคัสออกไปออกไปเรื่อยๆ ก็ได้ทำให้ผู้ที่เคร่งครัดในหลักคำสอนของคริสต์ศาสนาและบรรดานักวิทยาศาสตร์ผู้ยึดมั่นในหลักคำสอนของอริสโตเติลและปโตเลมีเริ่มต่อต้านกาลิเลโอมากขึ้นเรื่อยๆ จนกระทั่ง ใน ค.ศ. 1616 คริสต์ศาสนจักรได้ประกาศว่าแนวคิดเกี่ยวกับจักรวาลตามแบบโคเปอร์นิคัสเป็นความเข้าใจที่ผิดอย่างมหันต์ และห้ามมิให้กาลิเอโอทำการเผยแพร่หรือปกป้องแนวคิดของโคเปอร์นิคัสอีกต่อไป ซึ่งกาลิเลโอต้องจำใจยอมรับคำสั่งดังกล่าว



อย่างไรก็ตาม เมื่อหนังสือของกาลิเลโอชื่อ “บทวิพากษ์ว่าด้วยโลกสองระบบ (Dialogue Concerning the Two Chief World Systems) ซึ่งมีเนื้อหาที่สนับสนุนแนวคิดของโคเปอร์นิคัสอย่างน่าเชื่อถือได้ถูกตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1632 และได้รับความนิยมอย่างกว้างขวางทั่วทั้งทวีปยุโรป ทำให้องค์พระสันตปาปาเออร์บันที่ 8 และคริสต์ศาสนจักรไม่พอใจมากที่กาลิเลโอละเมิดฎีกาในปี ค.ศ. 1616 เขาจึงถูกนำตัวมาไต่สวนละถูกตัดสินให้กักบริเวณอยู่ในบ้านตนเองตลอดชีวิต รวมทั้งถูกบังคับให้เขียนยืนยันการละทิ้งแนวคิดของโคเปอร์นิคัส







หน้าปกของหนังสือ “บทวิพากษ์ว่าด้วยโลกสองระบบ (Dialogue Concerning the Two Chief World Systems)” ของกาลิเลโอที่ตีพิมพ์ใน ค.ศ. 1632







ส่วนหนึ่งของบันทึกที่กาลิเลโอจำใจต้องเขียนขึ้นมาเพื่อแสดงการยอมรับคำตัดสินของคริสต์ศาสนจักรในการที่จะให้กาลิเลโอเลิกทำการใดๆที่เป็นการสนับสนุนและเผยแพร่แนวคิดของโคเปอร์นิคัสที่ว่าโลกไม่ใช่จุดศูนย์กลางของจักรวาล โดยบันทึกดังกล่าวเขียนขึ้นเมื่อวันที่ 22 มิถุนายน ค.ศ. 1633 (ภาพจาก www.law.umkc.edu/faculty/projects/ftrials/galileo/recantation.html)





การไต่สวนหาความผิดของกาลิเลโอโดยตุลาการศาสนา ณ กรุงโรม เมื่อเดือนกุมภาพันธ์ ค.ศ. 1633 โดยกาลิเลโอถูกกล่าวหาว่า “ประพฤตินอกรีตฝ่าฝืนแนวทางคาทอลิกอย่างร้ายแรง” ซึ่งมีสาเหตุมาจาการที่เขาเขียนหนังสือสนับสนุนแนวคิดของโคเปอร์นิคัส





หลังจากที่ต้องทนทุกข์ทรมานจากการถูกกักบริเวณมาเป็นเวลานาน กาลิเลโอ ก็เสียชีวิตลงเมื่อวันที่ 8 มกราคม ค.ศ. 1642 และจะเป็นด้วยความบังเอิญหรือไม่ก็ตาม ในปี 1642 ที่กาลิเลโอเสียชีวิต ก็เป็นปีเดียวกันกับที่มหาบุรุษผู้หนึ่งได้ถือกำเนิดขึ้น ซึ่งบุรุษผู้นี้ได้สืบทอดมรดกทางความคิดของกาลิเลโอไว้อย่างเหนียวแน่นและเขาได้พิสูจน์ให้ชาวโลกได้เห็นว่าแนวคิดที่กาลิเลโอยึดมั่นมาทั้งชีวิตของเขานั้นถูกต้อง…มหาบุรุษผู้นั้นก็คือ เซอร์ ไอแซก นิวตัน นั่นเอง !






แม้ว่ากาลิเลโอจะเสียชีวิตไปแล้ว แต่การขัดแย้งระหว่างวงการวิทยาศาสตร์สมัยใหม่กับคริสต์ศาสนจักรเกี่ยวกับทฤษฎีจักรวาลได้ดำเนินต่อมาอย่างเข้มข้น จนกระทั่งในปี ค.ศ. 1687 เซอร์ ไอแซก นิวตันได้เฉลยปริศนาเกี่ยวกับแรงกระทำที่ทำให้ดาวเคราะห์ต่างๆเคลื่อนที่รอบดวงอาทิตย์เป็นรูปวงรีได้ไว้ในหนังสือของเขาชื่อ “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” หรือ “Principia” ซึ่งได้รับการยกย่องว่าเป็นผลงานที่สำคัญที่สุดชิ้นหนึ่งของวงการฟิสิกส์ โดยเนื้อหาส่วนหนึ่งใน Principia นั้น นิวตันได้ประกาศว่าดวงดาวแต่ละดวงในเอกภพล้วนแล้วแต่มีแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน โดยที่แรงดึงดูดดังกล่าวจะเพิ่มขึ้นตามมวลของดาวแต่ละดวง และแรงดังกล่าวนี้ก็คือแรงชนิดเดียวกันกับแรงที่ทำให้วัตถุต่างๆต้องตกลงสู่พื้นโลกเสมอ ซึ่งก็คือ “แรงโน้มถ่วง" นั่นเอง นอกจากนี้กฎแห่งแรงโน้มถ่วงของนิวตันยังได้แสดงให้เห็นว่า ยิ่งดวงดาวอยู่ห่างจากกัน แรงดึงดูดก็จะยิ่งน้อยลง โดยดาวที่อยู่ห่างไกลออกไปเป็น 2 เท่าของดาวดวงหนึ่งจะมีแรงดึงดูดน้อยลงเป็น 1 ใน 4 ส่วนของดาวดวงนั้น ซึ่งเป็นสาเหตุที่ทำให้ดาวเคราะห์ต่างๆ มีวิถีโคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นวงรี และดวงจันทร์ก็โคจรรอบโลกเป็นวงรีเช่นกัน ซึ่งคำอธิบายที่ชัดเจนเหล่านี้เองที่ทำให้แบบจำลองจักรวาลของอริสโตเติลและปโตเลมีที่สืบทอดมาอย่างยาวนานต้องพบกับจุดจบ และก่อให้เกิดวิชาฟิสิกส์และดาราศาสตร์ยุคใหม่ขึ้นมาแทน





ภาพวาดวงโคจรของดวงดาวต่างๆในหนังสือ “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” ของเซอร์ ไอแซก นิวตัน





ในปี ค.ศ. 1835 สำนักวาติกันได้ถอนหนังสือของกาลิเลโอเรื่อง “บทวิพากษ์ว่าด้วยโลกสองระบบ” ออกจากรายชื่อหนังสือต้องห้ามของวาติกัน และต่อมาในปี ค.ศ. 1992 คริสจักรโรมันคาทอลิกได้ประกาศยอมรับอย่างเป็นทางการว่าแนวคิดเกี่ยวกับระบบสุริยะจักรวาลของกาลิเลโอนั้นถูกต้อง



ปัจจุบัน กาลิเลโอได้รับการยกย่องให้เป็น “บิดาแห่งวิทยาศาสตร์” “บิดาแห่งวิชาดาราศาสตร์สมัยใหม่” “บิดาแห่งวิชาฟิสิกส์สมัยใหม่” และเขายังเป็นผู้ค้นพบกฎแห่งการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา (pendulum) และกฎการตกอย่างเสรีของวัตถุ อีกด้วย



บทความนี้ยังไม่จบครับ โปรดคอยติดตามบทสรุปของเดอะไพรเออรี่ออฟไซออนในบทความตอนต่อไป เร็วๆนี้


ดร. ณัฐพันธุ์ ศุภกา สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาเอกสาขา Bioprocess จาก Institute National Polytechnique de Toulouse ประเทศฝรั่งเศส และ สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาเอก สาขา Biotechnology จากจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย



ปัจจุบัน เป็นนักวิชาการประจำ ศูนย์นาโนเทคโนโลยีแห่งชาติ ทำหน้าที่เป็นหัวหน้าหน่วยบริการวิเคราะห์ทดสอบทางด้านนาโนเทคโนโลยี เป็นผู้เขียนบทความวิชาการและแต่งหนังสือเกี่ยวกับนาโนเทคโนโลยี และเป็นผู้บรรยาย เกี่ยวกับนาโนเทคโนโลยี ตามมหาวิทยาลัยและสถาบันต่างๆหลายแห่ง

---

 

ขอบคุณผู้สนับสนุน