<script language="JavaScript" src="http://www.vcharkarn.com/javafeed/article/376" type="text/javascript"></script>

การเมืองกับคณิตศาสตร์: ดรรชนีแห่งอำนาจ (index of power) การค้นคว้าวิจัยในปัจจุบันทำให้คณิตศาตร์ได้ก้าวเข้ามามีบทบาทสำคัญในหลายๆเรื่อง แม้แต่ในเรื่องการเมือง สิ่งที่เรากำลังจะทำความรู้จักกันนี้ มีชื่อว่า ดรรชนีแห่งอำนาจ ผู้เขียน: วิทวัชร์ โฆษิตวัฒนฤกษ์ ชมแล้ว: 34,899 ครั้ง post ครั้งแรก: Mon 7 January 2008, 9:56 pm ปรับปรุงล่าสุด: Mon 7 January 2008, 9:56 pm อยู่ในส่วน: คณิตศาสตร์, สังคมศาสตร์

แล้วทำไมอำนาจนี่จะวัดกันไม่ได้? ใช่แล้วครับ ดรรชนีแห่งอำนาจ เป็นตัวชี้วัดอำนาจ หรือระดับอิทธิพล ถึงขั้นที่คำนวณออกมาดูกันชัด ๆได้เลยว่า ใครมีอำนาจมากน้อยเพียงไร นำคู่แข่งอยู่เท่าไหร่หรือตามคู่แข่งอยู่เท่าไหร่ เสียอยู่อย่างเดียว การที่จะคำนวณเลขดรรชนีตัวนี้ออกมานั้น มันไม่ใช่เรื่องง่าย ๆ เลย วิธีการคำนวณนั้นก็ยังมีหลายแบบแตกต่างกันออกไป แล้วแต่วัตถุประสงค์ในการใช้งาน ฟังอย่างนี้แล้วอย่าพึ่งท้อใจ หนทางหมื่นลี้เริ่มต้นด้วยก้าวแรก เรามาดูวิธีคำนวณดรรชนีแห่งอำนาจเบื้องต้นกันเลยดีกว่า! หากไม่พิสมัยกับการคำนวณก็ข้ามตัวอย่างไปได้เลยครับ ตัวอย่างที่ 1 ในสภาผู้แทนราษฎรของประเทศประเทศหนึ่ง ซึ่งประกอบด้วยพรรคการเมืองสามพรรคคือ พรรคสุจริตดี มี ส.ส. อยู่ 50 คน พรรคสุจริตชอบ มี ส.ส. อยู่ 30 คน และพรรคที่สาม พรรคสุจริตนิยม มี ส.ส. อยู่ 20 คน ในการผ่านร่างกฎหมายแต่ละฉบับ ต้องใช้เสียงสองในสามของสภาหรือ 67 คน ดังนี้แล้วแต่ละพรรคมีอำนาจต่อรองมากน้อยเพียงไร? วิธีการก็คือ เราจะเขียนทุกรูปแบบการร่วมโหวตที่จะทำให้ร่างกฎหมายผ่านสภาไปได้ ในกรณีนี้มีทั้งสิ้นสามแบบคือ แบบที่ 1 ทั้งสามพรรคยกมือให้ผ่าน (รวมได้ 100 คะแนนเสียง) แบบที่ 2 พรรคสุจริตดี และ พรรคสุจริตชอบ ยกมือให้ผ่าน (รวมได้ 80 คะแนนเสียง) แบบที่ 3 พรรคสุจริตดี และ พรรคสุจริตนิยม ยกมือให้ผ่าน (รวมได้ 70 คะแนนเสียง) สังเกตว่า พรรคสุจริตชอบ และ พรรคสุจริตนิยม มี ส.ส. รวมได้ 50 คน ไม่พอที่จะทำให้ร่างกฎหมายผ่าน ในขณะที่ พรรคสุจริตดี ที่เป็นพรรคใหญ่ จะต้องเห็นชอบเสมอในการผ่านร่าง แต่ก็ใช่ว่าพรรคสุจริตดีจะคุมเกมได้ทั้งหมด เพราะลำพังพรรคสุจริตดีพรรคเดียวมี ส.ส 50 คน ไม่พอที่จะผ่านร่างอยู่ดี ลองพิจารณาดูได้จากตารางนี้

ในลำดับต่อมา เราจะพิจารณา “พรรคที่ไม่จำเป็นในแต่ละรูปแบบการโหวต” นั่นคือ พรรคที่ต่อให้ไม่ยกมือ ร่างกฎหมายก็ผ่านไปได้อยู่ดี

เราจะเห็นว่า ในการโหวตแบบที่ 1 ต่อให้ พรรคสุจริตชอบ หรือ พรรคสุจริตนิยม ไม่ยกมือ ร่างกฎหมายก็ผ่านไปได้อยู่ดี เราจะลบเครื่องหมาย X ในช่องเหล่านั้นออก ส่วนในการโหวตแบบที่ 2 และ 3 ถ้ามีพรรคในพรรคหนึ่งไม่ยกมือละก็ ผลการโหวตจะเปลี่ยนไปทันที เราแก้ไขตารางได้เป็น









เอาละครับ มาถึงขั้นตอนสุดท้ายแล้ว มีเครื่องหมาย X เหลือรอดอยู่ 5 อัน อยู่ในช่อง พรรคสุจริตดี 3 อัน คิดเป็น 60% อยู่ในช่อง พรรคสุจริตชอบ 1 อัน คิดเป็น 20% อยู่ในช่อง พรรคสุจริตนิยม 1 อัน คิดเป็น 20% และนี่แหละครับ คือดรรชนีแห่งอำนาจของแต่ละพรรคภายในสภา ไม่ยากเกินไปใช่ไหมละครับ



ตัวอย่างที่ 2 ในการประชุมสามัญผู้ถือหุ้นของบริษัทแห่งหนึ่ง มีผู้เข้าร่วมประชุมสองคน คือ นายสมชาย และนางสมหญิง

นายสมชาย ถือหุ้นทั้งหมด 51 ล้านหุ้น

นางสมหญิง ถือหุ้นทั้งหมด 49 ล้านหุ้น

แล้วแต่ละคนนี้ มีอำนาจในการบริหารบริษัทอยู่เท่าไหร่?



ขั้นตอนคำนวณของตัวอย่างนี้ไม่ยากเท่าไรนัก ผมขอเฉลยเลยละกันว่า นายสมชายมีอำนาจ 100% นางสมหญิงมีอำนาจ 0% ที่ตัวเลขสุดโต่งไปแบบนี้ก็เพราะว่า นายสมชายเป็นผู้กุมชะตากรรมของบริษัทนี้ไว้ทั้งหมด ลำพังตัวเขาเอง ก็ถือหุ้นเกินครึ่งของบริษัทเข้าไปแล้ว อะไรที่คุณสมชายเห็นชอบ ก็จะเป็นนโยบายของบริษัทไปทันที ในส่วนของคุณสมหญิง เธอไม่มีอำนาจในการต่อรองเลย ดังนั้น จึงไม่น่าแปลกใจที่ว่า คุณสมชายมีอำนาจ 100% ในขณะที่ คุณสมหญิงมีอำนาจ 0%



ดรรชนีแห่งอำนาจ เป็นตัวชี้วัดที่ดี ในการประเมินความน่าสนใจของแต่ละพรรคการเมืองในการจัดตั้งพรรคร่วมรัฐบาล เพราะมันบ่งบอกถึง อิทธิพลของพรรคนั้น ๆ ที่จะมีต่อสภา หรือถ้าเป็นในภาษาคณิตศาสตร์ก็คือ ความน่าจะเป็นที่พรรคนั้น ๆ จะเป็นตัวชี้เป็นชี้ตายในการผ่านร่างกฎหมาย

---

บทความอื่น

บทความแนะนำ

Blog แนะนำ

Hot Links

คลังข้อสอบ | ข่าววิชาการ
เล่นกล/เกม | อ่านนิยาย
ข่าวทุนการศึกษา | ลิงค์

ขอบคุณผู้สนับสนุน