ห้องหัวใจ

สมการหลักๆของฟิสิกส์นั้น ก็คล้ายกับห้องหัวใจของมนุษย์ ที่มีอยู่ไม่กี่ห้องหรือไม่กี่สมการ และจากนั้น จะแตกแขนงออกไปเป็นเส้นเลือดฝอยจำนวนมาก แสดงถึง การถูกนำไปประยุกต์ใช้งานในด้านต่างๆจำนวนมหาศาล

หัวใจห้องแรกนั้น ก็คือกลศาสตร์นิวตัน F = ma ที่ทุกคนคุ้นเคย และไม่ว่าวิศวกรจะออกแบบอาคาร สร้างถนน สร้างยานยนต์ ทุกสิ่งทุกอย่างที่สามารถมองเห็นได้รอบตัวเรา ล้วนแต่มีสมการของนิวตัน เข้ามามีบทบาทในการศึกษาออกแบบ แทบทั้งสิ้น

แต่ยังมีอีกจำนวนมากที่อยู่นอกขอบอิทธิพล ของสมการนิวตัน เหล่านี้คือวัตถุขนาดจิ๋วซึ่งมองไม่เห็นด้วยตาเปล่า ไม่ว่าจะเป็นโมเลกุลเคมี โมเลกุลยา ผนังเซลล์ หรือสิ่งประดิษฐ์ในระดับนาโนเมตร

ดังนั้น หัวใจอีกห้องหนึ่ง ซึ่งมีความยิ่งใหญ่ไม่แพ้กัน ก็คือ “กลศาสตร์ควอนตัม” ที่ถูกนำมาประยุกต์ศึกษาระบบขนาดเล็กมาก ไม่ว่าจะเป็นสมบัติเชิงกายภาพ สีที่มันเปล่งออกมา ความแข็งแรง สมบัติทางไฟฟ้า และอื่นๆอีกนับไม่ถ้วน อันจะมีผลต่อนวัตกรรมของมนุษย์ในต้นศตวรรษที่ 21 นี้

และหนึ่งในสมการที่สำคัญที่สุด ของกลศาสตร์ควอนตัม ก็คือ “สมการชโรดิงเจอร์” ซึ่งถูกค้นพบในปี ค.ศ. 1926 หรือเกือบ 100 ปีที่ผ่านมา

สมการดังกล่าว อธิบายพฤติกรรมของอิเล็กตรอน หรือกลุ่มหมอกอิเล็กตรอนที่อยู่รายรอบนิวเคลียส ซึ่งเมื่อผนวกกับความเข้าใจที่ว่า ทุกสิ่ง ทุกอย่างรอบตัวเราล้วนประกอบขึ้นจากอะตอม ซึ่งมีอิเล็กตรอนและนิวเคลียสอยู่ภายใน นี้เป็นว่า สมการชโรดิงเจอร์ สามารถนำมาอธิบายพฤตกรรมของวัสดุสสาร ได้ทั้งหมด

รูปร่างของออบิทอล s,p,d,f ในวิชาเคมี ก็มีที่มาจากสมการชโรดิงเจอร์ แม้สมการจะดูซับซ้อนอยู่บ้าง แต่ก็เป็นเพียงรายละเอียดเชิงคณิตศาสตร์ เพราะเมื่อมีสมการ ก็ย่อมต้องมีวิธีหาคำตอบ หาผลเฉลย ซึ่งผลเฉลยของสมการชโรดิงเจอร์เรียกโดยทั่วไปว่า ฟังก์ชันคลื่น หรือ wave function

ในทางฟิสิกส์ Max Born ซึ่งได้รางวัลโนเบลปี ค.ศ. 1954 ได้ตีความ wave function ว่าเกี่ยวข้องกับลักษณะการกระจายตัวของกลุ่มหมอกอิเล็กตรอน หรืออีกนัยหนึ่ง หากนำ wave function ที่ได้เป็นผลเฉลย มาวิเคราะห์แล้ววาดเป็นกราฟใน 3 มิติ ก็จะได้เป็นรูปร่าง ทรงกลมบ้าง (s-orbital) ดัมเบลบ้าง (p-orbital) หรือดอกไม้บ้าง (d-orbital) อันเป็นที่มาของสิ่งที่นักเรียน ม.ปลาย ได้เรียนรู้ในวิชาเคมี มาจนทุกวันนี้

ไม่เพียงแต่อะตอมไฮโดรเจนเท่านั้น ที่สมการชโรดิงเจอร์ถูกนำมาประยุกต์ใช้ศึกษา ยังมีโมเลกุลทางเคมีจำนวนมาก มีสมบัติทางยา มีความสามารถเร่งปฏิกิริยา ระบบของผลึก สารกึ่งตัวนำ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในปัจจุบัน มีการสร้างซอฟแวร์คอมพิวเตอร์ให้สามารถใช้งานได้ง่าย เก็บซ่อนรายละเอียดของการแก้สมการไว้ภายใน ทำให้นักวิทยาศาสตร์สามารถนำมาประยุกต์ใช้กับงานวิจัยของตนได้อย่างง่ายดาย

ยกตัวอย่างโปรแกรม CRYSTAL ซึ่งออกมาให้วิเคราะห์สมบัติของผลึกหรือสารกึ่งตัวนำ ถือเป็นผลงานที่ถูกอ้างอิงกว่า 40,000 ครั้งเลยทีเดียว [Ref.1]

แต่สมการชโรดิงเจอร์ก็มี จุดบอด ที่สำคัญ

โปรดติดตาม ตอนต่อไป