สารบัญ
หน้าที่ 2 - ทฤษฎีบิกแบง และ ปัญหาโลกแบน (Flatness problem)
ดร. อรรถกฤต ฉัตรภูติ
ภาควิชาฟิสิกส์์ คณะวิทยาศาสตร์
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
นักเขียนประจำ วิชาการ.คอม
ในช่วงหนึ่งร้อยปีที่ผ่านมาความรู้ความเข้าใจ เกี่ยวกับเอกภพได้ก้าวหน้าอย่างรวดเร็ว
จุดเริ่มต้นนั้นเริ่มจากการค้นพบ ทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอนสไตน์ในปีค.ศ. 1907 นับแต่นั้นนักฟิสิกส์ได้เริ่มสร้างแบบจำลองของเอกภพ
โดยประยุกต์ทฤษฎีสัมพัทธภาพ ของไอน์สไตน์เข้ากับหลักการ Cosmological principle ไอนสไตน์และนักดาราศาสตร์
คนอื่นๆสร้างแบบจำลองเอกภพโดยคิดว่าเอกภพนั้นเสถียร ไม่มีการขยายหรือหดตัว
จนกระทั้งในปี ค.ศ.1929 เอ็ดวิน ฮับเบิล (Edwin Hubble) ได้ค้นพบว่ากาแล็คซี่ต่างๆ
ที่อยู่ห่างจากกาแล็กซี่ทางช้างเผือกออกไป ได้เคลื่อนที่ถอยห่างออกจากเราไปเรื่อยๆ
ความเร็วที่กาแล็กซี่เหล่านั้นเคลื่อนที่ออกจากเราแปรผันตรงกับระยะห่างของกาแล็กซี่
ฮับเบิลพบว่า ยิ่งห่างจากโลกมากเท่าไหร่ กาแล็กซีเหล่านั้นยิ่งวิ่งถอยห่างออกไปเร็วขึ้น
ผลการสังเกตุนี้ถูกตั้งเป็นกฎสากลที่เรียกกันว่า "กฎของฮับเบิล"

ภาพแสดงเออวิน ฮับเบิล และกล้องดูดาวของเขาที่ภูเขาวิลสัน
ภาพจากโครงการ
MAP (Microwave
anisometry Probe) องค์การนาซ่า
การค้นพบของฮับเบิลนับเป็นการค้นพบที่ยิ่งใหญ่ที่สุดอันหนึ่งของศตวรรษที่ 20 เลยทีเดียว
จากกฎของฮับเบิลทำให้นักวิทยาศาสตร์สรุปได้ว่า เอกภพทั้งหมดทุกๆจุดนั้นกำลังขยายตัว
และจากกฎของฮับเบิลซึ่งกล่าวว่าอัตราเร็วของกาแล็กซี่ที่วิ่งออกจากกันนั้นขึ้นอยู่กับระยะห่าง
ระหว่างกาแล็กซี่ทั้งสองเพียงอย่างเดียวเท่านั้น แสดงให้เห็นว่าไม่ว่าเราจะอยู่ตำแหน่งใดในจักรวาล
ก็จะสามารถสังเกตุเห็นการขยายตัวของเอกภพได้ในลักษณะเดียวกัน ซึ่งสอดคล้องกับหลัการ
Cosmological principle
จากข้อเท็จจริงที่ว่าเอกภพขยายตัวนั้นชี้ให้นักวิทยาศาสตร์เชื่อว่าเอกภพน่าจะมีจุดเริ่มต้น
ซึ่งเป็นที่มาของทฤษฎีบิกแบง ซึ่งเริ่มพัฒนาในปี ค.ศ. 1948 นักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเชีย
จอร์ด กามอฟ (George Gamow) ซึ่งเสนอว่าภาพเอกภพเมื่อแรกกำเนิดอยู่ในสภาพที่ร้อนจัด
และมีพลังงานมากมายมหาศาล นอกจากนั้นกามอฟยังเสนอว่าคลื่นพลังงานที่ปลดปล่อยออกมา
เมื่อครั้งเอกภพยังเยาว์วัยนั้น ยังหลงเหลืออยู่จนถึงเวลาปัจจุบัน เป็นพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
ที่แผ่ไปทั่วจักรวาล พลังงานดังกล่าวรู้จักกันในชื่อ Cosmic Microwaw Background
Radiation (CBR)
โดยกามอฟและลูกศิษย์ของเขา สามารถที่จะคำนวนอุณหภูมิของการแผ่นคลื่นพลังงานดังกล่าวได้
ประมาณ 2.7 เคลวิน ( หรือ -270.3 องศาเซลเซียส ) โดยที่ CBR นั้นถูกค้นพบในอีก 20
ปีให้หลัง
ซึ่งเป็นข้อสนับสนุนทฤษฎีบิกแบงได้เป็นอย่างดี

จากทฤษฎีบิกแบงที่เสนอว่าเอกภพมีจุดเริ่มต้นในอดีต ทำให้นักวิทยาศาสตร์กระหายอยากรู้
อนาคตของเอกภพ ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์นั้นการเปลี่ยนแปลงต่างๆในเอกภพ
จะขึ้นอยู่กับปริมาณมวลสารและพลังงานที่บรรจุอยู่ในเอกภพ ถ้ามวลสารในเอกภพมีค่าน้อย
เอกภพก็จะขยายตัวออกไปเรื่อยๆ ในกรณีนี้กาแล็กซี่ต่างๆจะวิ่งห่างออกจากกัน ทำให้อุณหภูมิ
ของจักรวาลลดลงเรื่อยๆ จักรวาลจะเข้าสู่ยุคน้ำแข็ง หรือที่เรียกกันว่า Big Chill
ในทางกลับกัน ถ้ามวลสารและพลังงานในเอกภพมีค่ามาก แรงโน้มถ่วงจากสสารเหล่านี้
ก็จะเพียงพอที่จะชะลอการขยายตัวของจักรวาล และดึงให้เอกภพหดตัวลงเลื่อยๆ
ในขณะเดียวกันอุณหภูมิของเอกภพก็จะสูงขึ้น และกาแล็กซีต่างๆจะเข้ามาชนกัน ทำให้อุณหภูมิ
ของเอกภพจะสูงขึ้น และยุบตัวลงในที่สุด ซึ่งเป็นสภาพที่เรียกว่า Big Crunch
ปริมาณมวลสารในเอกภพนอกจากจะชะตากรรมของเอกภพแล้ว ยังบอกถึงคุณสมบัติ
ทางเรขาคณิตของอวกาศ (Space) อีกด้วย ผลการทดลองทางดาราศาสตร์เมื่อปีค.ศ. 1999
แสดงให้เห็นว่าเอกภพนั้นมีลักษณะแบนเหมือนแผ่นกระดาษ
คำว่าแบนในที่นี้เป็นความหมายในทางคณิตศาสตร์ ไม่ได้หมายความว่าเอกภพแบนราบเป็นแผ่น
แต่บอกว่าคุณสมบัติทางเรขาคณิตของเอกภพนั้นเหมือนกับเรขาคณิตบนแผ่นกระดาษแบนๆ

เรขาคณิตในบนแผ่นกระดาษนั้นเรียกกันว่าเรขาคณิตแบบยูคลิด (Eucledian Geometry)
ซึ่งต่างกับเรขาคณิตบนผิวของทรงกลม หรือบนผิวของกราฟอานม้า ดังแสดงในรูปข้างบน
เรขาคณิตแบบยูคลิดนั้นเป็นเรขาคณิตที่มีปฎิบัติตามกฎของเรขามาตราฐาน เช่น มุมภายใน
ของรูปสามเหลี่ยมใดๆจะมีค่ารวมกันได้ 180 องศาเสมอ ในขณะที่มุมภายในของรูปสามเหลี่ยม
ที่วาดบนผิวของลูกฟุตบอลนั้น เมื่อรวมมุมภายในของสามเหลียมใดๆ จะมีค่ามากกว่า 180
องศา
นักคณิตศาสตร์แบบประเภทของพื้นผิวที่มีคุณสมบัติแบบนี้ว่าเป็นประเภท อวกาศแบบปิด
ในทำนองเดียวกันเราจะพบว่ามุมภายในของสามเหลี่ยมที่อยู่บนกราฟรูปอานม้าดังรูปข้างบนนั้น
จะมีค่ารวมกันได้น้อยกว่า 180 องศา และจัดอยู่ในประเภทที่เรียกว่า อวกาศแบบเปิด
ส่วนพื้นผิวที่เป็นไปตามเรขาคณิตของยูคลิดนั้นรวมเรียกว่า อวกาศแบบแบน (Flat space)
ทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอนสไตน์นั้นพบว่า เอกภพที่จะมีลักษณะทางเรขาคณิตแบบแบนนั้น
จะต้องมีมวลสารรวมในเอกภพเท่ากับค่าวิกฤติค่าหนึ่งพอดี นักฟิสิกส์ได้นิยามอัตราส่วนระหว่าง
มวลสารทั้งหมดของเอกภพกับค่ามวลวิกฤติ โดยใช้ตัวอักษรกรีกที่เรียกว่า โอเมก้า (Omega)

ถ้าโอเมก้ามีค่าเท่ากับ 1 แสดงว่าเอกภพมีลักษณะแบน แต่ถ้าโอเมก้ามีค่ามากกว่าหนึ่ง
แสดงว่า
มวลสารในเอกภพมีค่ามากกว่าค่าวิกฤติเอกภพจะมีลักษณะปิด และถ้าค่าโอเมก้ามีค่าน้อยกว่า
1
เอกภพจะมีลักษณะเป็นอวกาศแบบเปิด
อย่างไรก็การที่เราพบว่าเอกภพมีลักษณะแบน โอเมก้ามีค่าเท่ากับ 1 นั้นน่าประหลาดใจอยู่ไม่น้อย
เพราะตามทฤษฎีบิกแบงและกฎของฮับเบิลพบว่าค่าความหนาแน่นวิกฤตินั้นเปลี่ยนแปลงได้
และขึ้นอยู่กับอัตราการขยายตัวของเอกภพ และจากการคำนวนพบว่าถ้าหากช่วงใดช่วงหนึ่งในอดีต
เอกภพมีค่าโอเมก้ามากหรือน้อยกว่า 1 แล้ว เอกภพจะไม่มีลักษณะแบบดังที่ปรากฎอยู่ในปัจจุบันนี้
เช่นถ้าหากว่าค่าโอเมก้ามากกว่า 1 ในช่วงหลังจากบิกแบง เอกภพจะหดตัวเข้าหากันแทนที่จะขยายตัว
นั้นก็หมายความว่ามวลสารของเอกภพจะต้องรักษาความสมดุลให้เท่ากับค่าวิกฤติอยู่ตลอดหลังเวลา
ซึ่งเป็นไปได้ยาก นักฟิสิกส์เรียกปัญหานี้ว่า Flatness problem
*หมายเหตุ
งานเขียนชิ้นนี้ ได้รับการคุ้มครองสิทธิตามพระราชบัญญัติคุ้มครองสิทธิทางปัญญา โดยลิขสิทธิเป็นของผู้เขียน ที่ให้เกียรตินำเผยแพร่ผ่าน วิชาการ.คอม เรามีความยินดีและอนุญาตให้ทำซ้ำหรือเผยแพร่ต่อเพื่อประโยชน์ทางการศึกษาเท่านั้น กรุณาให้เกียรติผู้เขียน โดยอ้างชื่อผู้เขียนและ วิชาการ.คอม (www.vcharkarn.com) ทุกครั้งที่ทำการเผยแพร่ต่อ ห้ามนำส่วนหนึ่งส่วนใดไปเผยแพร่ต่อในสื่อที่เอื้อประโยชน์ทางธุรกิจก่อนได้รับอนุญาต ขอขอบคุณที่ร่วมกันช่วยสร้างให้สังคมไทยเป็นสังคมแห่งปัญญา
จำนวน 4 ความเห็น, หน้า่ | -1-
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 9 ต.ค. 2549 (16:04) ขอแสดงความเห็น ด้วยความเคารพในความเห็นของเจ้าของบทความ...
แรกเริ่มเดิมทีนั้น นักดาราศาสตร์เชื่อกันว่า เอกภพมีความสม่ำเสมอ และเท่าเทียมกันในทุก ๆ บริเวณ ไม่มีจุดไหนของเอกภพ ที่เป็นศูนย์กลางของเอกภพบริเวณที่เหลือ มิหนำซ้ำยังเป็นเอกภพที่มีขนาดคงที่ ความเชื่อยังคงเป็นเช่นนี้จนกระทั่งมาสะดุดเข้ากับ การเลื่อนของแสงของดวงดาวเข้าไปทางสีแดง (Red shift) ที่เอ็ดวิน ฮับเบิลค้นพบจากการส่องกล้องดูดาว
ก็เลยต้องเปลี่ยนความเชื่อกันใหม่ว่า เอกภพมีขนาดไม่คงที่ แต่ขณะเดียวกัน ก็ยังยินดีที่จะเชื่ออยู่ว่าเอกภพมีความสม่ำเสมอ และเท่าเทียมกัน !! แม้แต่หลังจากที่จอร์จ กามอฟ ได้ตั้งสมมติฐานว่าเอกภพควรจะกำเนิดจาก Big Bang การระเบิดครั้งใหญ่ (ที่น่าจะหมายความว่า เอกภพมีศูนย์กลางอยู่ ณ ที่ใดที่หนึ่ง) และนักดาราศาสตร์ก็เชื่อกันมากมาย
แต่ขณะเดียวกันก็ยังยินดีที่จะเชื่ออีกว่า เอกภพมีความสม่ำเสมอ และเท่าเทียมกัน ไม่มีอะไรเป็นศูนย์กลางของอะไร
ต่อมา เพนเซียสและวิลสัน ใช้โมเดล Big Bang ของกามอฟ มาทำนายถึงคลื่นไมโครเวฟ 3 องศาเคลวินที่จะต้องมีกระจายอยู่ทั่วไปในเอกภพ
หลายปีให้หลัง คลื่นนี้มีการค้นพบจริง หนำซ้ำยังเป็นคลื่นที่แทบจะไม่มีความแตกต่างกันเลยในทุก ๆ ทิศทาง นักดาราศาสตร์ก็ปรบมือดีใจกันยกใหญ่ ว่านี่ไง เป็นหลักฐานว่าเอกภพมีความสม่ำเสมอในทุก ๆ บริเวณจริง !!
ไม่เห็นบ้างเลยหรือ ว่ามันมีอะไรที่ขัด ๆ กันอยู่ พิกล ๆ
เอ้า...เพื่อกันความไม่สอดคล้อง ลองแก้ Big Bang เป็น Inflation การเฟ้อ เพราะอารมณ์เฟ้อนี่ ดูมันไม่มีอะไรเป็นศูนย์กลางของอะไรดี
ถามว่า คำว่า ระเบิด และคำว่าเฟ้อ นี่มันคือ 'อะไร'ระเบิด หรือ 'อะไร'เฟ้อ มันคือมวลสาร หรือพลังงานความร้อน หรือคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า หรืออะไรกันแน่
เอกภพของพวกคุณ นิยามมันคือ ตัวดวงดาว (หมายถึงมวลสารที่เป็นกลุ่มก๊าซ รวมทั้งเนื้อดินเนื้อหินของมัน) หรือแสงของมัน หรือคลื่นไมโครเวฟ หรือตัวกลางที่ทั้งแสงและคลื่นไมโครเวฟเดินทางผ่าน หรือสิ่งที่ละเอียดยิ่งไปกว่านั้นอีก (ถ้าหากมันจะพึงมี)
ฮับเบิลไม่ได้เห็นดวงดาว จริง ๆ แล้วในโลกนี้เราไม่เคยเห็นอะไร เราเห็นเพียงแค่แสงที่สะท้อนออกมาจากอะไรต่างหาก แล้วแสงนี้ก็เดินทางผ่านตัวกลาง มาตกยังจอตาของเรา...
การที่แสงของดวงดาว Red shift มาถึงตาเรา มันหมายความอะไรได้ตั้งหลายอย่าง
ตั้งหลักให้ดี ๆ ก่อน ว่าคุณเอาอะไรมาพิสูจน์อะไร...
ขอถามซ้ำอีกครั้งหนึ่ง...เอกภพของคุณคือตัวไหนกันแน่?
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 11 ต.ค. 2549 (16:07) ถ้าเอกภพมีความหมายว่า "ดวงดาว" ที่มุ่งประเด็นไปที่ตัวมวลสาร (กลุ่มก๊าซ แร่ธาตุ ฯลฯ)ของดวงดาวเป็นสำคัญแล้วล่ะก็...
ประโยคที่ว่า "เอกภพมีความสม่ำเสมอและเท่าเทียมกันในทุกบริเวณ" ไม่มีทางจะเป็นความจริงขึ้นมาได้ตลอดกาล และข้อโต้แย้งสำหรับเรื่องนี้ ใคร ๆ ก็สามารถพิสูจน์ได้ด้วยตาเปล่า
อย่ามาใช้คำพูดที่่ว่า "...แม้ของจริงไม่สม่ำเสมอ แต่ในทางทฤษฎี 'ถือว่า' สม่ำเสมอ..."
เพราะความจริงของจักรวาลคงไม่มีแบ่งเขาแบ่งเรา แบ่งว่านี่ของจริง โน่นทฤษฎี ...ไม่อาจทำได้
เนื่องเพราะ...ทฤษฎีย่อมจะต้องแกะรอยออกมาจากความเป็นจริงเสมอ
ในความเห็นของผม สิ่งที่สม่ำเสมอมากที่สุด (หากพิจารณาในอาณาบริเวณที่กว้างที่สุดเท่าที่จะพิจารณาได้ !!) ในเอกภพก็คือสิ่งที่เรียกว่า "สนามเวลา-ระยะ" Time-space Field
หากมองกันตั้งแต่ชื่อ ก็จะสังเกตความแตกต่างของแนวคิดของผมได้อย่างชัดเจน เพราะคนอื่น ๆ จะแปลคำนี้เป็น สนามกาล-อวกาศ เนื่องเพราะคงจะเห็นว่ามันเกี่ยวข้องกับอวกาศอยู่มาก ก็เลยน่าจะแปล 'space' ว่าเป็นอวกาศ แต่ให้เผอิญว่า สนามที่มีชื่อว่า Time-space นี้ มันมีอยู่บนผิวโลกด้วยนี่สิ !
ทีนี้เห็นหรือยัง? ว่าเพราะอะไรมันถึงแปลว่า 'สนามกาลอวกาศ' ไม่ได้
คำอธิบายสำหรับสนามนี้อย่างคร่าว ๆ ก็คือ มันเป็นผลลัพธ์ของอันตรกิริยาระหว่าง 'สนามโน้มถ่วง'กับ'สนามปฏิภาคโน้มถ่วง' มันทำให้อะไรต่อมิอะไรมี 'จุดเริ่มต้น' และเมื่อเริ่มต้นแล้วย่อมต้องมี 'จุดสิ้นสุด' แล้วมันก็เลยทำให้เกิดสภาวการณ์ของความเป็น 'ห้วง' และความเป็น'ช่วง' ขึ้นในเอกภพ
ดังที่ผมมักจะบอกอยู่เสมอว่า 'ห้วง' คือห้วงเวลา และ'ช่วง' คือช่วงระยะ สนามตัวนี้มันมีความเป็น 'ห้วง' และ 'ช่วง' มันจึงทำให้เกิด 'เวลา'และ'ระยะ' อันเป็นแม่บทมูลฐานของกลศาสตร์ฟิสิกส์ (-เอาระยะมาหารด้วยเวลา ได้ความเร็ว เอาความเร็วมาหารด้วยเวลา ได้ความเร่ง เอาความเร่งไปคูณมวล ได้แรง ฯลฯ -) ที่นักฟิสิกส์ทุกเผ่าพันธุ์ต้องเรียนรู้
แล้วมันเกี่ยวข้องอะไรกับบทความนี้...
เกี่ยวสิครับ...เพราะแสงเดินทางไปมาบนเอกภพได้ ย่อมต้องอาศัยสนามเวลา-ระยะตัวนี้ สนามเวลา-ระยะตัวนี้ โดยเฉลี่ยมีความสม่ำเสมอก็จริง แต่หากพิจารณาในอาณาบริเวณที่ค่อย ๆ แคบเข้ามาเรื่อย ๆ จะพบว่า มันมีความไม่สม่ำเสมอกันอยู่ในบางช่วงของรอยต่อ
อุปมาให้เห็นภาพ ก็คงจะเหมือนน้ำ(-ที่จริงคือสารละลายเกลือแกง-)ในมหาสมุทรแปซิฟิคอันกว้างใหญ่ บางคนอาจจะใช้ค่าเฉลี่ยเพื่อสื่อว่าสารละลายเกลือแกงนี้มีความเข้มข้นเท่าไหร่
แต่หากพิจารณากันในแต่ละภูมิภาค จะเห็นเลยว่า สารละลายเกลือแกงในมหาสมุทรแปซิฟิคของแต่ละภูมิภาค น่าจะมีความเข้มข้นแตกต่างกัน เพราะมันมีการผสมผสานของน้ำที่ไหลมาจากต้นน้ำในแต่ละประเทศที่แตกต่างกันไป (-ในกรณีนี้ ปริมาณน้ำทิ้ง น้ำเสียก็มีส่วนด้วย-)
ขอย้อนทวนประโยคที่กล่าวไว้ในความคิดเห็นที่ 2
"ฮับเบิลไม่ได้เห็นดวงดาว จริง ๆ แล้วในโลกนี้เราไม่เคยเห็นอะไร เราเห็นเพียงแค่แสงที่สะท้อนออกมาจากอะไรต่างหาก แล้วแสงนี้ก็เดินทางผ่านตัวกลาง มาตกยังจอตาของเรา...
การที่แสงของดวงดาว Red shift มาถึงตาเรา มันหมายความอะไรได้ตั้งหลายอย่าง..."
ลองจินตนาการสิครับว่า หากแสงจากดวงดาวดวงหนึ่ง ซึ่งอยู่ไกลโพ้น จนแม้ชั่วชีวิตเราก็ไม่อาจเดินทางด้วยยานพาหนะใด ๆ ไปถึงได้ กว่าที่มันจะตกมาถึงจอตาเรา มันผ่านสนามเวลา-ระยะที่ไม่เนียนเรียบมาเท่าไรต่อเท่าไร
มหาสมุทรแปซิฟิคแคบกว่าเอกภพตั้งเยอะ น้ำทะเลยังเข้มข้นไม่เท่ากันได้เลย สาอะไรกับเอกภพกว้างใหญ่ แสงกว่าจะผ่านมาได้ มันจะ Red shift ไปบ้าง ไม่เห็นจะเป็นไรเลย !!
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 20 พ.ค. 2550 (21:25) ความคิดเห็นของคุณ einstine เป็นอะไรที่น่าคิดนะครับ แต่อย่าหาว่าผมคิดอะไรลึกมากนะครับตามที่คุณยกตัวอย่างของน้ำทะเลที่แต่ระบริเวณมีความเข้มข้นมาก-น้อยต่างกัน ทีนี้เราเห็นอะไรกันบ้างเราเห็นว่ามันมีมาก กับ น้อย ดังนั้นสนามระยะ-เวลาของคุณก็จะต้อส่งผลให้เกิดปรากฏการณ์ red shift และ blue shift จริงไหมครับแต่การตรวจสอบของเอ็ดวิน ฮับเบิลกลับพบแต่ red shift และที่สำคัญปรากฏการ์ณ red shift มิได้เกิดขึ้นแบบสุ่มทิศสุ่มทางหรือสุมระยะห่าง แต่มันมีสัดส่วนที่แปรผันกันระหว่าง ความเร็วและระยะห่างของกาแล็อกซีที่เป็นแบบแผน ดังนั้นถ้าจะให้เอ็ดวิน ฮับเบิลผิดคงจะไม่ถูกต้องเท่าไหร่ ( และเขาก็คงไม่ได้โนเบลด้วย )
ส่วนเรื่องการระเบิดของบิกแบงนั้นผมอยากขอยกแนวคิดที่ผมได้รับรู้จากหนังสือเรื่อง จักรวาลในเปลือกนัท ของ ศาสตราจารย์ สตีเฟ่น ฮอว์คิ้งนะครับ ท่านบอกว่าจักรวาลเราเกิดจากการระเบิดที่เรีกว่าบิกแบงและจักรวาลก็ขยายตัวออกเรื่อยๆ แต่ผู้คนมันคิดกันแบบง่ายๆ ผมขอยกตัวอย่างของลูกโป่งนะครับ คนทั่วไปมักคิดว่าจักรวาลเหมือนลูกโป่งที่พองตัวแล้วเราก็ ลอยเคว้งคว้างอยู่กลางอากาศในลูกโป่ง แต่ที่จริงแล้วเรามิได้อยู่ในลูกโป่งแต่อยู่ที่ผิวของลูกโป่งต่างหาก คำว่าที่ผิวนี่หมายถึงผิวแบนราบไปกับผิวไม่ได้สูงขึ้นมาแม้แต่นาโนเมตร ( แนวคิดนี้มิได้หมายถึงจักรวาลเป็นแบบนี้จริงๆแต่เป็นเพียงแบบจำลองทางคณิตศาสตร์) สิ่งที่ได้จากแนวคิดนี้ก็คือ ไม่ว่าเราจะสังเกตุจักรวาลจากที่ไหนก็จะมองเห็นเมือนกับเราอยุ่ตรงกลางจักรวาล เสมอ เราจะอยู่ที่จุดหนาแน่นเสมอ ซึ่งตรงนี้และที่ทำให้บอกได้ว่าจักรวาลมีความสม่ำเสมอ ( แต่ก็ไม่มีการบอกว่าเราจะตัดค่าเอนโทรปีทิ้ง ) และอย่างที่สองคือแนวคิดเล่นๆว่าหากเรามีความสามารถสร้างกล้องที่มองไปถึงขอบจักรวาลสิ่งที่จะเห็นก็คือด้านหลังศีษระของเรานั่นเอง