คณิตศาสตร์ กับ ครูคณิตศาตร์ | วิชาการ.คอม


คณิตศาสตร์ กับ ครูคณิตศาตร์

สารบัญ

การลบเลขสองหลัก

การลบเลขสองหลัก เมื่อ หลักหน่วยของตัวตั้ง น้อยกว่าหลักหน่วยของตัวลบเช่น  57 - 29  = ?คุณมีวิธีสอนอย่างไรครับผมมีวิธีใหม่ๆ  ไม่ทราบว่าท่านทั้งหลายเคยใช้หรือไม่จึงอยากจะขอดูวิธีการของท่านก่อนถ้าเคยใช้แล้วผมก็จะบอกข้อดีของวิธีนั้นแต่ถ้ายัง...ผมก็จะนำมาเสนอไม่รอแล้วนะครับ57 - 29  = ?วิธีเดิม1. เจ็ด ลบด้วย เก้า  ลบไม่ได้  ขอยืมจากห้ามาหนึ่ง  มาเป็นสิบเจ็ด  2.  สิบเจ็ดลบด้วยเก้า เหลือ แปด ใส่แปดไว้ที่หลักหน่วย3. ห้าในหลักสิบ ถูกยืมไปแล้วหนึ่ง เหลือสี่  4. สี่ ลบด้วยสอง เหลือสี่ ใส่สี่ไว้ในหลักสิบวิธีต่อมา เห็นว่ายืมไปแล้วไม่มีการคืนจึงเปลี่ยนใหม่เป็นกระจายการอธิบายการลบโดยวิธีกระจาย  เขียนเป็นแผนภาพได้ดังนี้วิธีใหม่ (อาจจเก่าสำหรับท่านก็ได้นะครับ)เมื่อกระจายหลักสิบออกมาแล้ว  แทนที่จะนำไปบวกกับหลักหน่วยแล้วลบกันในหลักหน่วย  แต่ลบเลยครับ  คือนำตัวลบในหลักหน่วย ลบออกจาก 10 ทันที  เหลือเท่าไรแล้วจึงนำไปบวกกับหลักหน่วยเดิม  เป็นคำตอบในหลักหน่วยดูตามแผนภาพ นะครับ

ข้อดีของวิธีนี้ ก็คือ สำหรับเด็กที่ยังต้องใช้นิ้วช่วย ก็ใช้เพียงนิ้วมือเท่านั้น ไม่ต้องใช้นิ้วเท้าช่วย ครับ และในขณะที่คิด ก็ไม่ต้องถอดรองเท้าถุงเท้า ครับ แบบฝึกหัด 1. 63 - 38 = ? 2. 854 - 376 = ?

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 30 พ.ย. 2552 (06:22) แจ้งลบ

วิธีที่นำเสนอใน คหพต.7 เป็นการนำมาจัดรูปใหม่ให้เข้ากับความรู้เดิมที่มีตัวตั้งไม่เกิน 10 และตัวลบมีค่าน้อยกว่าตัวตั้งหรือกล่าวอีกอย่างหนึ่งคือการนำความรู้เดิมมาใช้ในการแก้ปัญหาใหม่  วิธีการนี้เหมาะสำหรับนำมาใช้ในระยะเริ่มต้นของการเข้าสู่การเรียนรู้ใหม่เพื่อเชื่อมโยงความรู้เดิมเข้าสู่การเรียนรู้ใหม่ถ้าเด็กจะต้องทำอย่างนี้ทุกครั้งตลอดไป เท่ากับว่าเด็กยังไม่บรรลุจุดหมายปลายทางของการเรียนรู้ใหม่จึงอยากดูขั้นตอนต่อไป ว่าจะทำอย่างไรให้เด็กสามารถลบได้โดยไม่ต้องนำมาแยกย่อยจนถึงขั้นพื้นฐานทุกครั้งซึ่งแสดงถึงพัฒนาการของการเรียนรู้คณิตศาสตร์คือต้องสามารถใช้วิธีที่ลัดขึ้นเรื่อย ๆ เพราะการเรียนรู้ใหม่คือการเรียนรู้วิธีที่ลัดกว่าความรู้เดิมหรือกล่าวอีกอย่างหนึ่งได้ว่าความรู้ ความสามารถในขั้นที่สูงกว่า คือ ความรู้ความสามารถที่จะทำสิ่งที่ยากขึ้นได้ด้วยเวลาที่สั้นกว่าเช่น  การเรียนรู้การคูณโดยใช้ความรู้เดิมคือการบวกซ้ำ  ซึ่งควรใช้ในระยะเริ่มแรกของการเรียนรู้เรื่องการคุณ เพื่อให้นักเรียนเข้าใจความหมายของการคูณ แต่สุดท้ายจะต้องทำให้นักเรียนสามารถหาคำตอบจากการคูณได้ทันทีโดยไม่ต้องใช้วิธีบวกซ้ำทุกครั้ง จึงจะถือว่านักเรียนได้บรรลุความสามารถในการคูณ คือนอกจากจะรู้ความหมายแล้วต้องสามารถหาคำตอบจากการคูณได้อย่างคล่องแคล่วว่องไว

 

ครูไผ่ เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS

วิธีทำ1. 63 - 38 = ? 63-38(1)  8  ลบออกจาก 10 (เสมอ)แล้วบวกกับ 3 ได้ 5 ใส่ไว้ที่หลักหน่วย(2)  6 (ตัวตั้งในหลักสิบ)เหลืออยู่ 5, 3 ลบออกจาก 5(ที่มองเห็นเป็น6) เหลือ 2 ใส่ไว้ในหลักสิบดังนั้น คำตอบคือ 252. 854 - 376 = ?854 -376(1)  6 ลบออกจาก 10 บวกกับ 4 ได้ 8 ใส่ไว้ที่หลักหน่วย(2)  5 เหลืออยู่ 4, 7 ลบออกจาก 10 บวกกับ 4 (ที่มองเห็นเป็น 5)ได้ 7 ใส่ไว้ที่หลักสิบ(3)  8  เหลืออยู่ 7, 3 ลบออกจาก 7(ที่มองเห็นเป็น 8) เหลือ 4 ใส่ไว้ที่หลัก 100ดังนั้น  คำตอบ  คือ  478หมายเหตุ  ในการสอนจริง ในระยะแรก ต้องอธิบายละเอียดกว่านี้

----------------------------------------------------------------------อันดับต่อไป เป็น การคูณเลขสองหลักโดยไม่ต้องทดวิธีนี้ครูไผ่คิดเองตอนอยู่ ป.2 ค่ะดูตัวอย่างได้เลยครับคงรู้แล้วว่า  การคูณเลขสองหลักโดยไม่ต้องทดนั้น  ก็คือนำตัวเลขมาคูณกัน คูณได้เท่าไรก็เขียนลงไปตรงนั้นเลย  ไม่ต้องเขียนไว้ในเศษกระดาษ ไม่ต้องเขียนตัวเล็กๆไว้ข้างบนและไม่ต้องจำไว้ในใจพอคูณครบแล้วก็นำมาบวกกันเลยข้อดี  ก็คือ  ไม่ลืมคิดตัวทดข้อเสียก็คือ  ถ้าเป็นการคูณเลขหลายหลัก  จะต้องใช้หลายบรรทัด

ก่อนตั้งกระทู้  คิดอย่างรอบคอบแล้วไม่ตั้งชื่อกระทู้ว่า  "คณิตศาสตร์สำหรับครูคณิตศาสตร์"เพราะถ้าตั้งอย่างนั้น จะต้องนำเสนอความรู้ใหม่ๆ แนวคิดใหม่ๆ  สำหรับให้ครูคณิตศาสตร์นำไปใช้แต่ตั้งชื่อว่า  คณิตศาสตร์ กับ ครูคณิตศ่าสตร์ เพื่อให้ครูคณิตศาสตร์เข้ามาดู  ความคิดแปลกๆ  ความคิดเชยๆ  หรือ ความคิดขำๆและเพื่อกระตุ้นต่อมอยากคัดค้านหรืออยากแสดงความเห็น(ที่แปลกออกไป)ออกมา=========================================คราวหน้า  ขอเสนอ  เรื่อง  การคูณเลขสองหลักอีกแบบหนึ่ง(ที่ครูไม่เคยใช้)สำหรับ  คหพต. 13  เป็นคำถามที่ดีมาก  อยากจะทราบเหมือนกันขอปูเสื่อรอฟังคำตอบด้วยคน

การคูณเลขสองหลักอีกแบบหนึ่ง(นี้ เหมือ่นกันกับวิธีใน คหพต. 14 มีข้อดีข้อเสียเหมือนกันต่างกันตรงที่ คูณหลักสิบก่อน ซึ่งเหมือนกับการคูณพหุนามนั่นเองเราสามารถคูณเลขสองหลักโดยการทดและโดยคุณตัวหน้าหรือหลักสิบก่อนก็ได้ (ดังนี้)

ในการสอนคณิตศาสตร์ข้าพเจ้าคิดว่า ถ้าสอนหลายๆวิธี  หลายๆแง่  หลายๆ มุม  จะเป็นผลดีต่อเด็ก ทำให้เด็กมีประสบการณ์หลายๆแบบ  และนำประสบการณ์เหล่านั้นมาแก้ปัญหาได้โดย  ถ้าแก้วิธีหนึ่งไม่ได้ ก็ใช้อีกวิธีหนึ่ง  หรือเมื่อได้ทำวิธีหนึ่งไปแล้ว  ก็นำอีกวิธีหนึ่งมาตรวจสอบความถูกต้องและข้าพเจ้าก็พบด้วยตนเองว่า การสอน(วิธีคิด)หลายๆวิธีนั้น  ไม่เป็นผลดีเลยสำหรับการให้ความรู้ใหม่แต่จะเป็นผลดีก็ต่อเมื่อผู้เรียนได้เรียนรู้วิธีใดวิธีหนึ่งจนชำนาญช่ำชองแล้วเท่านั้น

ในคหพต.19การบวกเลขสองหลัก หรือกี่หลักก็ได้  จะบวกหลักหน่วยหรือหลักสิบก่อนก็ได้แต่ต้องใส่ผลบวกให้ตรงหลัก  บวกได้เท่าไรก็เขียนลงไปเลยแล้วนำผลบวกมาวกกันอีกครั้งดี ไม่ดี อย่างไร ก็ใช้วิจารณญาณเอง

การบวกใน คหพค. 21-22 นี้ คุณครุส่วนมากอาจจะยังไม่เคยใช้และส่วนมากเคยใช้แล้วแต่ไม่รู้ตัว โดยเฉพาะอย่างยิ่งครูเก่าๆสมัยที่ยังไม่มีเครื่องคิดเลขใช้วิธีนี้คนจีใช้กันมานานแล้วเคยเห็นคนไทยที่เรียนการบวกวิธีนี้จากชาวจีน แล้วเขาก็บวกทีละขี้นตอนโดยใช้คำพูดไปด้เวยฟังแล้วเพราะดีอยากจะฟังอีก แต่หาฟังไม่ได้ถ้าใครจะทำให้ฟัง(หรืออ่าน)ได้ก็จะขอบคุณมาก ต้องเป็นภาษาจีนนะครับใช้โจทย์จาก คหพต.22 เลยครับเช่น 649+573ขั้นที่ 1 เก้าบวกสาม ให้สิบทอนสอง (คล้ายๆอย่างนี้ แต่ต้องเป็นภาษาจีน) -----------------------------------------------------------------------การทอนเงินของแม่ค้า ตัวอย่างที่ 1 ผู้ซื้อ ซื้อผลไม้จากแม่ค้า คิดเป็นเงิน 27 บาท โดยส่งธนบัตรใบละ 50 บาทให้ แม่ค้าจะทอนให้เท่าไร วิธีทอน 1 แม่ค้าส่งเงินให้ลูกค้า เป็นเหรียญบาท 3 เหรียญ พร้อมกับนับพึมพัม 30 (27+3 =30)2. แม่ค้าส่งเงินให้ลูกค้า เป็นเหรียญ 10 อีก 2 เหรียญ หรือ ธนบัตรใบละ 20 บาท 1 ใบ พร้อมกับนับพึมพัม สี่สิบ ห้าสิบพอนับครบ 50 ซึ่งเท่ากับ ธนบัตรที่ลูกค้าส่งให้แล้วก็หยุด โดยไม่คิดหรอกว่า ทอนไปเท่าไร ตัวอย่างที่ 2 ลูกค้าซื้อของราคา 236 บาท โดยส่งแบงค์พันให้ แม่ค้าจะทอนให้เท่าไรวิธีทอน1. แม่ค้าส่งเหรียญบาทให้ 4 เหรียญ พร้อมกับพึมพัมว่า 240 2. แม่ค้าส่งแบงค์ 20 ให้ 3 ใบ พร้อมกับพึมพัมว่า 250, 260....270,280...290,300 3. แม่ค้าส่งแบงค์ 100 ให้อีก 2 ใบ พร้อมกับพึมพัมว่า 400, 500 4. แม่ค้าส่งแบงค์ 500 ให้อีก 1 ใบ พร้อมกับพึมพัมว่า 1000 แม่ค้าไม่ได้คิดหรอกว่า ทอนไปเท่าไร

หมายเหตุ งานเขียนชิ้นนี้ ได้รับการคุ้มครองสิทธิตามพระราชบัญญัติคุ้มครองสิทธิทางปัญญา โดยลิขสิทธิเป็นของผู้เขียน ที่ให้เกียรตินำเผยแพร่ผ่าน วิชาการ.คอม เรามีความยินดีและอนุญาตให้ทำซ้ำหรือเผยแพร่ต่อเพื่อประโยชน์ทางการศึกษาเท่านั้น กรุณาให้เกียรติผู้เขียน โดยอ้างชื่อผู้เขียนและ วิชาการ.คอม (www.vcharkarn.com) ทุกครั้งที่ทำการเผยแพร่ต่อ ห้ามนำส่วนหนึ่งส่วนใดไปเผยแพร่ต่อในสื่อที่เอื้อประโยชน์ทางธุรกิจก่อนได้รับอนุญาต ขอขอบคุณที่ร่วมกันช่วยสร้างให้สังคมไทยเป็นสังคมแห่งปัญญา