วิชาการดอทคอม ptt logo

คณิตศาสตร์ กับ ครูคณิตศาตร์

บางอย่างเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ที่ครูคณิตศาสตร์อาจจะรู้หรือไม่ได้คิด
ผู้เขียน: Np ชมแล้ว: 6,202 ครั้ง
post ครั้งแรก: Sat 4 June 2011, 4:13 pm ปรับปรุงล่าสุด: Sun 5 June 2011, 6:39 pm
อยู่ในส่วน: ไม่ได้ระบุว่าให้อยู่ห้องใด

หน้าที่ 1 - การลบเลขสองหลัก

การลบเลขสองหลัก เมื่อ หลักหน่วยของตัวตั้ง น้อยกว่าหลักหน่วยของตัวลบ
เช่น  57 - 29  = ?
คุณมีวิธีสอนอย่างไรครับ

ผมมีวิธีใหม่ๆ  ไม่ทราบว่าท่านทั้งหลายเคยใช้หรือไม่
จึงอยากจะขอดูวิธีการของท่านก่อน
ถ้าเคยใช้แล้วผมก็จะบอกข้อดีของวิธีนั้น
แต่ถ้ายัง...ผมก็จะนำมาเสนอ

ไม่รอแล้วนะครับ

57 - 29  = ?

วิธีเดิม
1. เจ็ด ลบด้วย เก้า  ลบไม่ได้  ขอยืมจากห้ามาหนึ่ง  มาเป็นสิบเจ็ด  
2.  สิบเจ็ดลบด้วยเก้า เหลือ แปด ใส่แปดไว้ที่หลักหน่วย
3. ห้าในหลักสิบ ถูกยืมไปแล้วหนึ่ง เหลือสี่ 
4. สี่ ลบด้วยสอง เหลือสี่ ใส่สี่ไว้ในหลักสิบ



วิธีต่อมา เห็นว่ายืมไปแล้วไม่มีการคืนจึงเปลี่ยนใหม่เป็นกระจาย
การอธิบายการลบโดยวิธีกระจาย  เขียนเป็นแผนภาพได้ดังนี้




วิธีใหม่ (อาจจเก่าสำหรับท่านก็ได้นะครับ)
เมื่อกระจายหลักสิบออกมาแล้ว  แทนที่จะนำไปบวกกับหลักหน่วยแล้วลบกันในหลักหน่วย 
แต่ลบเลยครับ  คือนำตัวลบในหลักหน่วย ลบออกจาก 10 ทันที  เหลือเท่าไรแล้วจึงนำไปบวกกับหลักหน่วยเดิม  เป็นคำตอบในหลักหน่วย
ดูตามแผนภาพ นะครับ


ข้อดีของวิธีนี้ ก็คือ
สำหรับเด็กที่ยังต้องใช้นิ้วช่วย ก็ใช้เพียงนิ้วมือเท่านั้น
ไม่ต้องใช้นิ้วเท้าช่วย ครับ และในขณะที่คิด ก็ไม่ต้องถอดรองเท้าถุงเท้า ครับ

แบบฝึกหัด

1. 63 - 38 = ?
2. 854 - 376 = ?

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 30 พ.ย. 2552 (06:22) แจ้งลบ

วิธีที่นำเสนอใน คหพต.7 เป็นการนำมาจัดรูปใหม่ให้เข้ากับความรู้เดิมที่มีตัวตั้งไม่เกิน 10 และตัวลบมีค่าน้อยกว่าตัวตั้ง

หรือกล่าวอีกอย่างหนึ่งคือการนำความรู้เดิมมาใช้ในการแก้ปัญหาใหม่ 

วิธีการนี้เหมาะสำหรับนำมาใช้ในระยะเริ่มต้นของการเข้าสู่การเรียนรู้ใหม่
เพื่อเชื่อมโยงความรู้เดิมเข้าสู่การเรียนรู้ใหม่
ถ้าเด็กจะต้องทำอย่างนี้ทุกครั้งตลอดไป เท่ากับว่าเด็กยังไม่บรรลุจุดหมายปลายทางของการเรียนรู้ใหม่

จึงอยากดูขั้นตอนต่อไป ว่าจะทำอย่างไรให้เด็กสามารถลบได้โดยไม่ต้องนำมาแยกย่อยจนถึงขั้นพื้นฐานทุกครั้ง

ซึ่งแสดงถึงพัฒนาการของการเรียนรู้คณิตศาสตร์คือต้องสามารถใช้วิธีที่ลัดขึ้นเรื่อย ๆ 

เพราะการเรียนรู้ใหม่คือการเรียนรู้วิธีที่ลัดกว่าความรู้เดิม
หรือกล่าวอีกอย่างหนึ่งได้ว่า
ความรู้ ความสามารถในขั้นที่สูงกว่า คือ ความรู้ความสามารถที่จะทำสิ่งที่ยากขึ้นได้ด้วยเวลาที่สั้นกว่า

เช่น  การเรียนรู้การคูณโดยใช้ความรู้เดิมคือการบวกซ้ำ  ซึ่งควรใช้ในระยะเริ่มแรกของการเรียนรู้เรื่องการคุณ เพื่อให้นักเรียนเข้าใจความหมายของการคูณ แต่สุดท้ายจะต้องทำให้นักเรียนสามารถหาคำตอบจากการคูณได้ทันทีโดยไม่ต้องใช้วิธีบวกซ้ำทุกครั้ง จึงจะถือว่านักเรียนได้บรรลุความสามารถในการคูณ คือนอกจากจะรู้ความหมายแล้วต้องสามารถหาคำตอบจากการคูณได้อย่างคล่องแคล่วว่องไว

 

ครูไผ่ เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS

วิธีทำ
1. 63 - 38 = ?

63-
38


(1)  8  ลบออกจาก 10 (เสมอ)แล้วบวกกับ 3 ได้ 5 ใส่ไว้ที่หลักหน่วย
(2)  6 (ตัวตั้งในหลักสิบ)เหลืออยู่ 5, 3 ลบออกจาก 5(ที่มองเห็นเป็น6) เหลือ 2 ใส่ไว้ในหลักสิบ
ดังนั้น คำตอบคือ 25



2. 854 - 376 = ?

854 -
376

(1)  6 ลบออกจาก 10 บวกกับ 4 ได้ 8 ใส่ไว้ที่หลักหน่วย
(2)  5 เหลืออยู่ 4, 7 ลบออกจาก 10 บวกกับ 4 (ที่มองเห็นเป็น 5)ได้ 7 ใส่ไว้ที่หลักสิบ
(3)  8  เหลืออยู่ 7, 3 ลบออกจาก 7(ที่มองเห็นเป็น 8) เหลือ 4 ใส่ไว้ที่หลัก 100

ดังนั้น  คำตอบ  คือ  478

หมายเหตุ  ในการสอนจริง ในระยะแรก ต้องอธิบายละเอียดกว่านี้

----------------------------------------------------------------------

อันดับต่อไป เป็น


การคูณเลขสองหลักโดยไม่ต้องทด


วิธีนี้ครูไผ่คิดเองตอนอยู่ ป.2 ค่ะ

ดูตัวอย่างได้เลยครับ
คงรู้แล้วว่า  การคูณเลขสองหลักโดยไม่ต้องทดนั้น  ก็คือ
นำตัวเลขมาคูณกัน คูณได้เท่าไรก็เขียนลงไปตรงนั้นเลย 
ไม่ต้องเขียนไว้ในเศษกระดาษ ไม่ต้องเขียนตัวเล็กๆไว้ข้างบนและไม่ต้องจำไว้ในใจ
พอคูณครบแล้วก็นำมาบวกกันเลย

ข้อดี  ก็คือ  ไม่ลืมคิดตัวทด
ข้อเสียก็คือ  ถ้าเป็นการคูณเลขหลายหลัก  จะต้องใช้หลายบรรทัด



ก่อนตั้งกระทู้  คิดอย่างรอบคอบแล้ว
ไม่ตั้งชื่อกระทู้ว่า  "คณิตศาสตร์สำหรับครูคณิตศาสตร์"
เพราะถ้าตั้งอย่างนั้น จะต้องนำเสนอความรู้ใหม่ๆ แนวคิดใหม่ๆ  สำหรับให้ครูคณิตศาสตร์นำไปใช้

แต่ตั้งชื่อว่า  คณิตศาสตร์ กับ ครูคณิตศ่าสตร์
เพื่อให้ครูคณิตศาสตร์เข้ามาดู  ความคิดแปลกๆ  ความคิดเชยๆ  หรือ ความคิดขำๆ
และเพื่อกระตุ้นต่อมอยากคัดค้านหรืออยากแสดงความเห็น(ที่แปลกออกไป)ออกมา
=========================================

คราวหน้า  ขอเสนอ  เรื่อง 
การคูณเลขสองหลักอีกแบบหนึ่ง(ที่ครูไม่เคยใช้)


สำหรับ  คหพต. 13  เป็นคำถามที่ดีมาก  อยากจะทราบเหมือนกัน
ขอปูเสื่อรอฟังคำตอบด้วยคน



การคูณเลขสองหลักอีกแบบหนึ่ง(นี้
เหมือ่นกันกับวิธีใน คหพต. 14 มีข้อดีข้อเสียเหมือนกัน
ต่างกันตรงที่ คูณหลักสิบก่อน ซึ่งเหมือนกับการคูณพหุนามนั่นเอง




เราสามารถคูณเลขสองหลักโดยการทดและโดยคุณตัวหน้าหรือหลักสิบก่อนก็ได้ (ดังนี้)



ในการสอนคณิตศาสตร์
ข้าพเจ้าคิดว่า ถ้าสอนหลายๆวิธี  หลายๆแง่  หลายๆ มุม 
จะเป็นผลดีต่อเด็ก ทำให้เด็กมีประสบการณ์หลายๆแบบ 
และนำประสบการณ์เหล่านั้นมาแก้ปัญหาได้โดย 
ถ้าแก้วิธีหนึ่งไม่ได้ ก็ใช้อีกวิธีหนึ่ง  หรือเมื่อได้ทำวิธีหนึ่งไปแล้ว 
ก็นำอีกวิธีหนึ่งมาตรวจสอบความถูกต้อง

และข้าพเจ้าก็พบด้วยตนเองว่า การสอน(วิธีคิด)หลายๆวิธีนั้น 
ไม่เป็นผลดีเลยสำหรับการให้ความรู้ใหม่

แต่จะเป็นผลดีก็ต่อเมื่อผู้เรียนได้เรียนรู้วิธีใดวิธีหนึ่งจนชำนาญช่ำชองแล้วเท่านั้น


ในคหพต.19

การบวกเลขสองหลัก หรือกี่หลักก็ได้  จะบวกหลักหน่วยหรือหลักสิบก่อนก็ได้
แต่ต้องใส่ผลบวกให้ตรงหลัก 
บวกได้เท่าไรก็เขียนลงไปเลยแล้วนำผลบวกมาวกกันอีกครั้ง

ดี ไม่ดี อย่างไร ก็ใช้วิจารณญาณเอง





การบวกใน คหพค. 21-22 นี้ คุณครุส่วนมากอาจจะยังไม่เคยใช้
และส่วนมากเคยใช้แล้วแต่ไม่รู้ตัว โดยเฉพาะอย่างยิ่งครูเก่าๆสมัยที่ยังไม่มีเครื่องคิดเลขใช้
วิธีนี้คนจีใช้กันมานานแล้ว

เคยเห็นคนไทยที่เรียนการบวกวิธีนี้จากชาวจีน แล้วเขาก็บวกทีละขี้นตอนโดยใช้คำพูดไปด้เวย
ฟังแล้วเพราะดี
อยากจะฟังอีก แต่หาฟังไม่ได้

ถ้าใครจะทำให้ฟัง(หรืออ่าน)ได้ก็จะขอบคุณมาก ต้องเป็นภาษาจีนนะครับ
ใช้โจทย์จาก คหพต.22 เลยครับ
เช่น 649+573
ขั้นที่ 1 เก้าบวกสาม ให้สิบทอนสอง (คล้ายๆอย่างนี้ แต่ต้องเป็นภาษาจีน)

-----------------------------------------------------------------------
การทอนเงินของแม่ค้า


ตัวอย่างที่ 1 ผู้ซื้อ ซื้อผลไม้จากแม่ค้า คิดเป็นเงิน 27 บาท โดยส่งธนบัตรใบละ 50 บาทให้ แม่ค้าจะทอนให้เท่าไร


วิธีทอน


1 แม่ค้าส่งเงินให้ลูกค้า เป็นเหรียญบาท 3 เหรียญ พร้อมกับนับพึมพัม 30 (27+3 =30)

2. แม่ค้าส่งเงินให้ลูกค้า เป็นเหรียญ 10 อีก 2 เหรียญ หรือ ธนบัตรใบละ 20 บาท 1 ใบ พร้อมกับนับพึมพัม สี่สิบ ห้าสิบ

พอนับครบ 50 ซึ่งเท่ากับ ธนบัตรที่ลูกค้าส่งให้แล้วก็หยุด โดยไม่คิดหรอกว่า ทอนไปเท่าไร


ตัวอย่างที่ 2 ลูกค้าซื้อของราคา 236 บาท โดยส่งแบงค์พันให้ แม่ค้าจะทอนให้เท่าไร

วิธีทอน

1. แม่ค้าส่งเหรียญบาทให้ 4 เหรียญ พร้อมกับพึมพัมว่า 240

2. แม่ค้าส่งแบงค์ 20 ให้ 3 ใบ พร้อมกับพึมพัมว่า 250, 260....270,280...290,300

3. แม่ค้าส่งแบงค์ 100 ให้อีก 2 ใบ พร้อมกับพึมพัมว่า 400, 500

4. แม่ค้าส่งแบงค์ 500 ให้อีก 1 ใบ พร้อมกับพึมพัมว่า 1000


แม่ค้าไม่ได้คิดหรอกว่า ทอนไปเท่าไร




*หมายเหตุ งานเขียนชิ้นนี้ ได้รับการคุ้มครองสิทธิตามพระราชบัญญัติคุ้มครองสิทธิทางปัญญา โดยลิขสิทธิเป็นของผู้เขียน ที่ให้เกียรตินำเผยแพร่ผ่าน วิชาการ.คอม เรามีความยินดีและอนุญาตให้ทำซ้ำหรือเผยแพร่ต่อเพื่อประโยชน์ทางการศึกษาเท่านั้น กรุณาให้เกียรติผู้เขียน โดยอ้างชื่อผู้เขียนและ วิชาการ.คอม (www.vcharkarn.com) ทุกครั้งที่ทำการเผยแพร่ต่อ ห้ามนำส่วนหนึ่งส่วนใดไปเผยแพร่ต่อในสื่อที่เอื้อประโยชน์ทางธุรกิจก่อนได้รับอนุญาต ขอขอบคุณที่ร่วมกันช่วยสร้างให้สังคมไทยเป็นสังคมแห่งปัญญา






จำไว้ตลอด

จำนวน 2 ความเห็น, หน้า | 1 |
ความเห็น 1 4 มิ.ย. 2554 (16:44)
คัดลอกมาจากกระทู้ คณิตศาสตร์ กับครูคณิตศาสตร์
NpEd
ร่วมแบ่งปัน749 ครั้ง - ดาว 50 ดวง

ความเห็น 2 9 มิ.ย. 2554 (19:27)
ทดลองใส่ คลิป
NpEd
ร่วมแบ่งปัน749 ครั้ง - ดาว 50 ดวง






NpEd
(Np)

ผู้ชมข้อมูลนี้แล้ว 28,909 ครั้ง
เป็นสมาชิก: นานกว่า 4 ปี
แบ่งปันความรู้ 749 ครั้ง
ได้รับดาว 50 ดวง

โหวตเพิ่มดาว

Blog อื่น ๆ ของผู้เขียน