วิชาการ.คอม - Calculus just easy! ตอน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน (อนุพันธ์ของฟังก์ชันอดิศัย)

Calculus just easy! ตอน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน

หลายๆคนเรียนแคลคูลัสด้วยความพิศวงงงงวย ยิ่งเป็นแคลคูลัสของมหาวิทยาลัยนี่ก็อย่าให้พูดเลย F กระจาย... ผู้เขียนเลยอยากใช้ประสบการณ์ของตัวเองที่เคยเรียนมามาเล่าให้ทุกท่านลองอ่านกันเล่นๆดู สบายๆ ครับ ;)

ผู้เขียน: CM_SnC ชมแล้ว: 29,080 ครั้ง

post ครั้งแรก: Sun 30 December 2007, 2:00 am ปรับปรุงล่าสุด: Sat 2 August 2008, 8:26 pm

อยู่ในส่วน: วิทย์ทั่วไป, วิทยาศาสตร์, การบ้านแบบฝึกหัด, คณิตศาสตร์, Math AP

สารบัญ

หน้า : 1 อนุพันธ์ในรูปการเปลี่ยนแปลง
หน้า : 2 อนุพันธ์ในรูปการเปลี่ยนแปลง (ต่อ)
หน้า : 3 สูตรเบื้องต้นสำหรับหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน
หน้า : 4 สูตรเบื้องต้นสำหรับหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน (ต่อ)
หน้า : 5 กฏลูกโซ่ (The Chain Rule)
หน้า : 6 ตะลุยโจทย์ตอนที่ 1
หน้า : 7 อนุพันธ์ของฟังก์ชันแฝง
หน้า : 8 อนุพันธ์ของฟังก์ชันอดิศัย

หน้าที่ 8 - อนุพันธ์ของฟังก์ชันอดิศัย

ตั้งแต่หัวข้อนี้ เราศึกษาถึงอนุพันธ์ของฟังก์ชันอดิศัยแล้วนะครับ

ฟังก์ชันอดิศัย (Trancendental Function) คือ ฟังก์ชันที่ไม่ใช้ฟังก์ชันพีชคณิต ในที่นี้เราจะพูดถึงฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน ฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเชียลและลอการิทึม โดยที่หัวข้อนี้เราจะพูดถึงฟังก์ชันตรีโกณมิติกันก่อน

สูตร...อนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

1. $frac{d}{{dx}}(sin u) = cos ufrac{{du}}{{dx}}$              2. $frac{d}{{dx}}(cos u) = - sin ufrac{{du}}{{dx}}$
3. $frac{d}{{dx}}(tan u) = sec ^2 ufrac{{du}}{{dx}}$            4. $frac{d}{{dx}}(cot u) = - csc ufrac{{du}}{{dx}}$
5. $frac{d}{{dx}}(sec u) = sec utan ufrac{{du}}{{dx}}$       6. $frac{d}{{dx}}(csc u) = - csc ucot ufrac{{du}}{{dx}}$

เราจะสังเกตว่าสูตรนี้มากมายเหลือเกิน โอไม่นะ
สังเกตดี ๆ ผู้เขียนจัดแบ่งคอลัมน์ซ้ายกับขวา เวลาจำแนะนำให้จำเป็นคู่ๆ เช่น Diff sin ได้ cos, Diff cos ได้ -sin ระวังให้ดีๆ โดยกฏลูกโซ่ อย่าลืม Diff ไส้ด้วยนะครับ

สำหรับสูตร 3 กับ 4 ดูดีๆ จะเห็นว่า tan จะเข้าคู่กับ sec, cot เข้าคู่กับ cosec สังเกตด้วยนะครับเรื่องเครื่องหมาย
ซึ่งก็เป็นทำนองเดียวกันกับสูตรที่ 5 และ 6 ด้วย แล้วก็คล้ายกับสูตรที่ 1 และ 2 ด้วย (sec ส่วนกลับ cos, csc ส่วนกลับ sin)

แต่...จะจำสูตรแม่นๆ ทำโจทย์เยอะๆนะครับ ย้ำว่าต้องทำโจทย์เท่านั้น เพราะเรื่องนี้เป็นพื้นฐานไปถึงเรื่องการอินทิเกรตเลยทีเดียว

สำหรับการพิสูจน์ เชิญชมได้ที่เว็บไซต์ http://www.ltcconline.net/greenl/courses/116/IntegrationTechnique/trigDerivatives.htm

(ต้องแม่นๆเรื่องเอกลักษณ์ตรีโกณมิตินะครับ)

<<< หน้าก่อนนี้ (หน้า 7)

หน้าถัดไป (หน้า 9) >>>

^*หมายเหตุ งานเขียนชิ้นนี้ ได้รับการคุ้มครองสิทธิตามพระราชบัญญัติคุ้มครองสิทธิทางปัญญา โดยลิขสิทธิเป็นของผู้เขียน ที่ให้เกียรตินำเผยแพร่ผ่าน วิชาการ.คอม เรามีความยินดีและอนุญาตให้ทำซ้ำหรือเผยแพร่ต่อเพื่อประโยชน์ทางการศึกษาเท่านั้น กรุณาให้เกียรติผู้เขียน โดยอ้างชื่อผู้เขียนและ วิชาการ.คอม (www.vcharkarn.com) ทุกครั้งที่ทำการเผยแพร่ต่อ ห้ามนำส่วนหนึ่งส่วนใดไปเผยแพร่ต่อในสื่อที่เอื้อประโยชน์ทางธุรกิจก่อนได้รับอนุญาต ขอขอบคุณที่ร่วมกันช่วยสร้างให้สังคมไทยเป็นสังคมแห่งปัญญา

จำนวน 7 ความเห็น, หน้า่ | -1-

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 30 ธ.ค. 2550 (23:44) คุณ ultratee ช่วยแจ้งลบความเห็นนี้แล้ว ขอบคุณค่ะ

เข้ามาชมผลงานดีๆ

Mastermander

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 3446 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 251 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 28 ม.ค. 2551 (18:11)
thank you

myshadow

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 2 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 130 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 28 ม.ค. 2551 (18:12)
รู้สึกเข้าใจมากขึ้นก๊ะ

myshadow

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 16 ก.พ. 2551 (23:29)
สูตรการหาอนุพันธ์และอินทิกรัลของฟังก์ชันตรีโกณมิติ รูปร่างมันจะกลับไปกลับมา ชวนสับสนได้ง่าย ดังนั้น จึงถูกต้องแล้วที่ต้องฝึกทำโจทย์เป็นประจำครับ

เด็ก Maths

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 550 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 155 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 3 ส.ค. 2551 (23:31)

ขอบคุณมากๆ เลย

kikkuujung

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 3 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 149 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 11 พ.ย. 2551 (10:32)