วิชาการดอทคอม ptt logo

ข้อสอบคณิต ชวนวิเคราะห์

เป็นข้อสอบง่ายๆ ในระดับชั้น ม.ต้น นะคับ
ผู้เขียน: Dear ชมแล้ว: 129,994 ครั้ง
post ครั้งแรก: Mon 21 April 2008, 8:12 pm ปรับปรุงล่าสุด: Sat 28 February 2009, 8:40 pm
อยู่ในส่วน: ไม่ได้ระบุว่าให้อยู่ห้องใด

หน้าที่ 1 - ลองทำโจทย์ง่ายๆดู

1. กำหนดให้ D (1,d) เป็นจุดตัดของเส้นตรง y = x + k และพาราโบลา y = x2 - 8x + 12 ค่าของ 2d + k เท่ากับข้อใด
     ก. 9          ข. 10          ค. 13          ง. 14            

2. ให้ A,B มากกว่า 0   ถ้า A เป็นรากที่สองของ B และ B เป็นรากที่สามของ 4 แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง 
     ก. A2B2 = 2B          ข. A4 B =A3 + 2          ค. 2A2 = B6 + 2          ง. 2 B2 = A6 + 2     

3. กำหนดให้ a เป็นค่าของตัวเลขในหลักหน่วยของ 31000 และ b เป็นค่าของตัวเลขในหลักหน่วยของ 71000 แล้ว a+b เท่ากับเท่าใด 
     ก. 2          ข. 6          ค. 10          ง. 18     

4. จำนวนตั้งแต่ 1000 ถึง 10000 มีกี่จำนวนที่หารด้วย 8 แล้วเหลือเศษ 3 
     ก. 1124          ข. 1125          ค. 1126          ง. 1127                  

5. กำหนดให้ x เป็น จำนวนเต็มบวก ซึ่งมีค่าตั้งแต่ 1 ถึง 250 ถ้า ห.ร.ม. ของ x กับ 15 เป็น 3 แล้วค่าของ x มีทั้งหมดกี่ค่า 
     ก. 65          ข. 66          ค. 67          ง. 68                     

6. ถ้า x แปรผันโดยตรงกับ  y  และแปรผันแบบผกผันกับรากที่สองของ  z  โดยที่เมื่อ  x2 - y2 = 10 และ x + y = 5 จะได้ z = 16 ถ้า x = 2 และ  y = 3 แล้ว xy + z มีค่าตรงกับข้อใด 
     ก. 216          ข. 202          ค. 196          ง. 28                             

7. กำหนดให้ a = 360 , b = 545 , c = 645 และ d = 730 จงเรียงลำดับจากมากไปหาน้อย 
     ก. a - b - c - d          ข. c - b - a - d          ค. a - c - b - d          ง. b - c - a - d               

8. จำนวนสองหลักจำนวนหนึ่ง เมื่อสลับหนักกันแล้ว จะมีค่ามากกว่าเดิมอยู่ 20 % จงหาจำนวนนั้น      

9. มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวน ตั้งแต่ 1 ถึง 1990 ที่ 3 หรือ 5 หารไม่ลงตัว                               

10 . 1 หาร 7000 ทศนิยมตำแหน่งที่ 7000 คือตัวเลขใด                                                

11. ถ้า A = 22551 , B = 32551 แล้วผลบวกของหลักหน่วยของ A + B มีค่าเท่าใด                      

12. จงแปลง 1100101011 2 ให้เป็นจำนวนที่แสดงด้วยเลขฐานสิบหก ( เลขฐานสิบหก กำหนดให้ A แทน 10 , B แทน 11 ,C แทน12 ,D แทน  13 , E แทน 14 , F แทน 15 )                                         

13. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส A,B,C,D ตั้งอยู่บนเส้น XY ซึ่งยาว 29 หน่วย ถ้าสึ่เหลี่ยมจัตรัส C มีพึ้นที่ 4 ตารางหน่วย และ อัตราส่วนพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัรุตัส A : B : D = 4 : 9 : 16 แล้วผลบวกของพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส A,B และ D เป็นกี่ ตร.หน่วย

14. ผลบวกของจำนวนคี่สามจำนวนที่เรียงติดต่อกันมีค่าอยู่ระหว่าง 30 ถึง 90 ผลบวกของจำนวนคี่สามจำนวนที่มีค่ามากที่สุด มีค่ามากกว่า ผลบวกของจำนวนคี่สองจำนวนที่มีค่าน้อยที่สุดตรงกับข้อใด                 

15. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งมีด้านยาว ยาว 5x + 4 หน่วย มีด้านกว้างยาวเท่ากับเศษที่เกิดจากการหาร 6x4 - x3 + 4x + 2ด้วย 3x2 + 4x + 3 พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปนี้เท่ากับเท่าใด              



เฉลย นะค๊าบ ลองตรวจดูว่าทำถูกกี่ข้อนะคับ
1.     ง          6.     ข                  11.     15           
2.     ข          7.     ข                  12.     52B 
3.     ก          8.      45                13.     261 
4.     ข          9.      1061            14.     67
5.     ค          10.    1                  15.     25x2 - 16

โดย  ณัฐกร  วรจารุพงค์
รร. อัสสัมชัญ สมุทรปราการ




*หมายเหตุ งานเขียนชิ้นนี้ ได้รับการคุ้มครองสิทธิตามพระราชบัญญัติคุ้มครองสิทธิทางปัญญา โดยลิขสิทธิเป็นของผู้เขียน ที่ให้เกียรตินำเผยแพร่ผ่าน วิชาการ.คอม เรามีความยินดีและอนุญาตให้ทำซ้ำหรือเผยแพร่ต่อเพื่อประโยชน์ทางการศึกษาเท่านั้น กรุณาให้เกียรติผู้เขียน โดยอ้างชื่อผู้เขียนและ วิชาการ.คอม (www.vcharkarn.com) ทุกครั้งที่ทำการเผยแพร่ต่อ ห้ามนำส่วนหนึ่งส่วนใดไปเผยแพร่ต่อในสื่อที่เอื้อประโยชน์ทางธุรกิจก่อนได้รับอนุญาต ขอขอบคุณที่ร่วมกันช่วยสร้างให้สังคมไทยเป็นสังคมแห่งปัญญา






จำไว้ตลอด

จำนวน 35 ความเห็น, หน้า | 1 | 2 |
ความเห็น 19 6 พ.ค. 2551 (21:25)

15. ถ้า x + y = 30 และ x3 + y3 = 8100 แล้ว x2 + y2 มีค่าเท่ากับเท่าใด



วิธีทำ     x = 30 - y          และ         x2 = 900 - 60y + y2



                x3 + y3                                  =  8100



            (30 - y)3 + y3                     =   8100



 27000 - 2700y + 90y2 - y3 + y3          =   8100



                                 y2                =  30y - 210



ดังนั้น     x2 + y2   =   900 - 60 y + y2 + y2



                         =   900 - 60y + 2y2



                         =   900 - 60y + 60y -420



                         =    480


CK Dear
ร่วมแบ่งปัน51 ครั้ง - ดาว 188 ดวง

ความเห็น 20 7 พ.ค. 2551 (20:26)

16. ดินน้ำมันทรงกลม 3 ก้อน มีอัตราส่วนของรัศมีเป็น 3 : 2 : 1 นำมาปั้นรวมกันเป็นก้อนทรงกลม ถ้ารัศมีของทรงกลมใหม่เป็น  รากที่ 3 ของ a  เท่าของ รัศมีก้อนที่เล็กที่สุด แล้ว a มีค่าเท่าใด



วิธีทำ     การหาพื้นที่ ทรงกลม = 4พาย r3 หารด้วย 3



   จึงได้ว่า    ทั้งสามก้อนจะได้    12พาย  และ  16พาย หาร 3 และ 4พาย หาร 3



  จากโจทย์  นำ 3 ก้อนมารวมกัน จะเท่ากับ  พื่นที่ของทรงกลมใหม่คูณกับรัศมีก้อนที่เล็กที่สุด



 จะได้ว่า   12 พาย + 16 พายหาร 3 + 4พาย หาร 3 = 4 หาร 3 พาย* a * 1



 (คูณ 1 เพราะว่ารัศมีของก้อนเล็กที่สุดคือ 1)และ ( รากที่ 3 ของ a ได้ยกกำลัง 3 จึงหายไป)



    หาร พาย ทั้ง สมการ จะได้ว่า  12 + 16 หาร 3 + 4 หาร 3 = 4 หาร 3 * a



    คูณ 3 ทั้ง สมการ  จะได้ว่า     36  + 16 + 4   =   4 *  a



     นำ 4 หารทั้ง สมการ จะได้ว่า  9  +  4 + 1 =  a



 ดึงนั้น a = 14



ตอบ  14



 



ข้อนี้ต้องขออภัยด้วยนะคับที่ เขียนแล้วทำให้อ่านยากไปหน่อย  ผมเรียน ส่วนไม่ได้ กับ สแควรูต นะคับ  ขออภัยด้วยคับ


CK Dear
ร่วมแบ่งปัน51 ครั้ง - ดาว 188 ดวง

ความเห็น 21 8 พ.ค. 2551 (20:36)

17. ถ้า x = รูต 2  - 1  แล้ว 1 + 6x + 3x2 + x6 - 2x7 - 2x8 + 2x9 + x10 มีค่าเท่าใด



วิธีทำ  แบ่งกลุ่มและดึงตัวร่วม   (1 + 6x + 3x2 ) + {x6 [ -2(x + x2 - x3) + 1 + x4]}



   จะได้รูปใหม่ว่า   ก้อนหน้า = 4       แล้ว  x + x2 +x3 = -6 รูต 2 + 9



                     และ  x4 = - 12 รูต 2 + 17



   จัดรูปใหม่อีกครั้ง       4  +  { x6 [ -2 ( -6 รูต 2 + 9) + 1 + -12 รูต 2 + 17]}



  ใน [ ]  บวก ลบ กันแล้ว ได้ 0  และ   0 * x6  = 0



  จะเหลือแค่   4 + { 0 }   =  4



ตอบ  4


CK Dear
ร่วมแบ่งปัน51 ครั้ง - ดาว 188 ดวง

ความเห็น 22 9 พ.ค. 2551 (20:11)

18. ถ้า  1 หาร 2x - 1 < 1 หาร x แล้ว    x   มีค่าเท่าใด ถึงจะสอดคล้องกับอสมการนี้



วิธีทำ      คูณไขว้ กัน  นำ  x มาคูณ 1    และ  นำ  2x - 1  มาคูณกับ  1



    จะได้อสมการใหม่ว่า         x < 2x - 1



                                       1 <  x



    ดังนั้นจะได้ ว่า  x > 1    แต่ว่า ถ้าดูจาก โจทย์ที่ให้มา  โดยปกติแล้ว ตัวหารห้าม เท่ากับ 0



เราจะได้ว่าห้าม   2x - 1 = 0                >>>>>>        ห้าม     x = 1 หาร 2  



               ห้าม   x = 0                      >>>>>>        ห้าม    x = 0



จึงได้ว่า    x > 1     แต่ว่า   x  ห้ามเป็น  1 ส่วน 2   และ  0


CK Dear
ร่วมแบ่งปัน51 ครั้ง - ดาว 188 ดวง

ความเห็น 23 11 พ.ค. 2551 (21:13)

19. กำหนดให้x = 3,y = -2 และz = 4จงหารากที่สองที่เป็นจำนวนจริงของ x4ynz3เมื่อ n = 3



วิธีทำ        แทน เลขคือ  รากที่ 2 ของ     (3)4 * (-2)3 * (4)3



         จะได้ว่า    รากที่ 2 ของ  81 * -8 * 64



      ใต้ รูต  ติด ลบ    จะไม่เป็นจำนวนจริง



ตอบ    ไม่เป็นจำนวนจริง


CK Dear
ร่วมแบ่งปัน51 ครั้ง - ดาว 188 ดวง

ความเห็น 24 12 พ.ค. 2551 (20:04)

20. เด็กนักเรียนชาย 2 คน มีอายุรวมกัน เป็น 110012 ปี ถ้าเด็กสองคนนี้มีอายุต่างกัน 3 ปี  อยากทราบว่า คนที่มีอายุแก่กว่าจะมีอายุกี่ปีในเลขฐาน 3



วิธีทำ        110012  =  25



                x + ( x + 3 )  =  25



                x  =  11     แสดงว่า   เด็กคนแรก มีอายุ 11 ปี คนที่สองมีอายุ  14 ปี



               14   =   1123



ตอบ    คนที่มีอายุแก่กว่า  จะมีอายุ  1123 ปี


CK Dear
ร่วมแบ่งปัน51 ครั้ง - ดาว 188 ดวง

ความเห็น 25 13 พ.ค. 2551 (20:05)

21. ให้ X = 1234 5  และ  Y = 101010 จงเขียน  X - Y ให้อยูในระบบตัวเลขฐาน สิบสอง



วิธีทำ           1234 5  =    194 10



               101010 2  =     422



                X - Y =  152 10  =  108 12



ตอบ    108 12


CK Dear
ร่วมแบ่งปัน51 ครั้ง - ดาว 188 ดวง

ความเห็น 26 14 พ.ค. 2551 (19:21)

22. ในระบบเลขฐานสิบ จำนวน 52610 หมายถึง 5*102 + 2*10 + 6 เจนจิรา อยู่ในประเทศที่ใช้การนับในระบบเลขฐาน r ถ้าเขาจ่ายค่าน้ำมันรถเป็นเงิน 440r หน่วย โดยเขาจ่ายเงินไป 1000r หน่วย และได้รับเงินทอน 340r หน่วย อยากทราบว่า r เท่ากับเท่าใด



วิธีทำ        ค่าน้ำมัน   440r =  4r2 + 4r



           เงินทอน       340r =  3r2 + 4r



               จ่ายไป    1000r = r3



จะได้ว่า         r3 - 4r2 - 4r   =  3r2 + 4r



                   r ( r2 - 7r - 8 ) = 0



                     ( r - 8 )( r + 1 )  =  0



    r   =  -1  ,  8



เลขฐานไม่นิยมติด ลบ  จึงได้ เท่ากับ    8


CK Dear
ร่วมแบ่งปัน51 ครั้ง - ดาว 188 ดวง

ความเห็น 27 19 มิ.ย. 2551 (14:46)
ยากจังเลย แค่ยังอยู่ม.1เอง TT ม.ต้นเหมือนกันนะ
n-jang
ร่วมแบ่งปัน18 ครั้ง - ดาว 72 ดวง

ความเห็น 28 8 ก.ค. 2551 (20:17)

23. จงหาจำนวนนับที่มีตัวหารที่เป็นบวกทั้งหมด 8 ตัว และผลคูณของตัวหารที่เป็นบวกทั้งหมดคือ 331776

วิธีทำ  

สุ่มเลข 30 ขึ้นมา
ตัวหารของเลข 30 คือ 1  2  3  5  6  10  15  30
นำมาคูณกันแล้วจะได้   810000  ไม่ตรงกับโจทย์

สุ่มเลข 24 ขึ้นมา
ตัวหารของเลข 24 คือ 1  2  3  4  6  8  12  24
นำมาคูณกันจะได้ 331776 พอดี

หรือจะหาอีก 1 วิธีคือ  หารากที่ 4 ของ 331776 จะได้เท่ากับ 24
จากที่เราหาว่า รากที่ 4 ของ 331776 มาได้คือ
การนำตัวหาร มาจับคู่คูณกัน มี 8 ตัว เท่ากับ 4 คู่ เลยใช้รากที่ 4ในการหา
จะได้ 24 พอดี


CK Dear
ร่วมแบ่งปัน51 ครั้ง - ดาว 188 ดวง

ความเห็น 29 8 ก.ค. 2551 (20:21)

24. จงหาจำนวนของคู่อันดับ (x,y) ทั้งหมดที่ทำให้ x2-y2 = 420 โดยที่ x,y เป็นจำนวนนับ

วิธีทำ

จากสูตร      x2-y2 = (x+y)(x-y)
420  เกิดจาก   6 * 70
เราจึงเทียบสมการ 2 สมการ
x-y = 6
x+y = 70

หาค่า  x และ y ได้ 38 และ  32  ตามลำดับ

จึงสรุปได้ว่า

คู่อันดับ (38,32) ทำให้สมการเป็นจริง


CK Dear
ร่วมแบ่งปัน51 ครั้ง - ดาว 188 ดวง

ความเห็น 30 22 ก.ค. 2551 (22:20)

สวัสดีครับ ขอโทษนะครับอยากฝากคุณครูคณิตศาสตร์ช่วยนำไปลองตั้งโจทย์ให้เด็กคิดกันเล่นๆดูนะครับ

ถ้านายแดงเริ่มสูบบุหรี่ตั้งแต่อายุ ๑๘ ปี วันละ ๑ ซอง บุหรี่ซองละ ๔๕ บาท นายแดงซื้อบุหรี่สูบวันละ ๑ ซองจนกระทั่งอายุ ๖๕ ปี จึงล้มป่วยด้วยโรคถุงลมโป่งฟอง แพทย์สั่งให้นายแดงหยุดสูบบุหรี่โดยเด็ดขาด อยากทราบว่านายแดงได้เสียเงินซื้อบุหรี่สูบไปทั้งหมดเป็นเงินเท่าไหร่ และถ้าหากขณะนั้นเงินฝากธนาคารอัตราดอกเบี้ยร้อยละ ๓ บาทต่อปี อยากทราบว่าหากนายแดงนำเงินไปฝากธนาคารทุกวันๆละ ๔๕ บาท เหมือนกับที่ซื้อบุหรี่สูบนายแดงจะมีเงินฝากธนาคารเท่าไหร่ในวันที่อายุครบ ๖๕ ปีเต็ม

นี่เป็นเพียงตัวอย่างที่อยากจะฝากคุณครู นักการศึกษาได้ลองนำไปสอนเสริมให้กับนักเรียน นักศึกษาดูบ้าง เผื่อจะเป็นประโยชน์แก่เยาวชนคนไทยบ้างครับ


62113407@thailife.com
ร่วมแบ่งปัน45 ครั้ง - ดาว 50 ดวง

ความเห็น 31 25 ก.ค. 2551 (20:55)

25. ถ้า  sinA * cosA = 1 แล้ว  (sinA+cosA)2 มีค่าเท่ากับเท่าใด

วิธีทำ        (sinA+cosA)2   =  sin2A+  sinA*cosA  + cos2A
                sin2A + cos2A  =  1
และ            sinA * cosA = 1
จึงได้คำตอบว่า     1 + 1  = 2

ตอบ  2


CK Dear
ร่วมแบ่งปัน51 ครั้ง - ดาว 188 ดวง

ความเห็น 32 26 ก.ค. 2551 (15:13)

ขอแย้งใน คห. 29 นิดนึงนะครับ คือ ยังมีจำนวนเต็มอีกหลายคู่ที่คูณกันได้ 420 นะครับ


Parott_Herry
ร่วมแบ่งปัน141 ครั้ง - ดาว 165 ดวง

ความเห็น 33 9 ส.ค. 2551 (19:45)

ตอบคำถามที่ไม่เข้าใจ จากความคิดเห็นที่ 32

ในสมาการนี้อาจจะมีหลายคำตอบจิงแต่ว่า

จะอยู่ในเส้นตรงในกราฟที่มีจุด (38,32) อยู่ด้วย

อาจจะมีหลายคู่อันดับก็ได้คับ


lovelydear
ร่วมแบ่งปัน1 ครั้ง - ดาว 0 ดวง

ความเห็น 34 30 ต.ค. 2551 (14:10)

ถูกของความคิดเห็นที่ 33 คับ เพราะ

คู่อันดับไม่ใช่คำตอบคำตอบเดียว

สามารถมีหลายคู่อันดับได้

เช่น  420 ที่ยกตัวอย่างไปคือ 6 * 70

ถ้าเราใช้  420 คือ 7*60

ก็ได้คับ

x-y = 7
x+y = 60

ผลออกมาก็ได้ คู่อันดับ  (67/2,53/2)

เป็นต้น แต่ที่ยกตัวอย่าง 6*70 เพราะ

คำตอบลงตัวพอดีคือ (38,32) คับ


CK Dear
ร่วมแบ่งปัน51 ครั้ง - ดาว 188 ดวง

ความเห็น 64 1 มี.ค. 2552 (13:35)
132611

ง่าย ยาก สลับกันนะ


 


 


ว่างๆๆ


 


 


โพสข้อสอบเยอะหน่อยนะ


pun_pun29@hotmail.com
ร่วมแบ่งปัน15 ครั้ง - ดาว 50 ดวง

ความเห็น 76 20 มี.ค. 2552 (21:41)

ขอบคุณเวบแห่งนี้มากครับ สำหรับความรู้ เนื้อหาดีมากๆครับ


teayza33

ความเห็น 85 28 มี.ค. 2552 (04:44)

สวัสดีค่ะ


WatchSale

ความเห็น 90 20 ส.ค. 2552 (19:41)

WOOL


แป้งพาย
ร่วมแบ่งปัน121 ครั้ง - ดาว 56 ดวง






CK Dear
(ณัฐกร)

ผู้ชมข้อมูลนี้แล้ว 7,041 ครั้ง
เป็นสมาชิก: นานกว่า 6 ปี
แบ่งปันความรู้ 51 ครั้ง
ได้รับดาว 188 ดวง

โหวตเพิ่มดาว

Blog อื่น ๆ ของผู้เขียน