|
ใครเก่งคณิตช่วยหน่อยซิคะ ด่วนมากๆ
โพสต์เมื่อ:
13:24 วันที่ 28 ก.ค. 2550 ชมแล้ว:
752 ตอบแล้ว:
6
มีโจทย์ที่ต้องการความช่วยเหลือด่วนมีคำตอบแต่ไม่รู้ว่าคำตอบได้มาได้งัย (งงค่ะ)
1.ถ้าผลคูณของ 3 พจน์แรกในลำดับเรขาคณิตเป็น 216 และผลบวกของผลคูณแต่ละคู่เป็น 156 แล้วเลขสามจำนวนนั้นคือเลขอะไร ตอบ 2,6,18 2.ลำดับเรขาคณิตชุดหนึ่งมีพจน์ที่ 3 มากกว่าพจน์ที่ 2 อยู่ 15 แพจน์ที่ 2 มากกว่าพจน์แรกอยู่ 1 แล้วพจน์แรกและอัตราส่วนร่วมของลำดับชุดนี้เท่ากับเท่าไหร่ ตอบ 2,3/2 3.ถ้า a,b,c เป็นลำดับเลขคณิตและ a,b-c,c-a เป็นลำดับเรขาคณิตแล้วค่าของ a:b:c มีค่าเท่ากับเท่าไหร่ ตอบ 1:2:3 4.ถ้าพจน์ที่ 4 ของลำดับเรขาคณิตชุดหนึ่งมีค่าเป็น m และ x เท่าของพจน์ที่ 1 มีค่าเท่ากับพจน์ที่ n-3 แล้วจะได้พจน์ที่ n มีค่าเท่ากับเท่าไหร่ ตอบ mx จำนวน 6 ความเห็น, หน้า่ | -1-  ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 28 ก.ค. 2550 (22:31) 1. ให้เลขสามจำนวนคือ ![\[
\frac{a}{r},a,ar
\]](/latexrender/pictures/64daa22733c3e62be67cb8bd5c12f6e5.gif "\[
\frac{a}{r},a,ar
\]") ![\[
\,\frac{a}{r} \cdot a \cdot ar = 216
\]](/latexrender/pictures/cf20be692496db67b963ff2585ee332b.gif "\[
\,\frac{a}{r} \cdot a \cdot ar = 216
\]") ![\[
a^3 = 216\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,a = 6
\]](/latexrender/pictures/7f7179145bf615f4200d30baf3a584ac.gif "\[
a^3 = 216\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,a = 6
\]") ![\[
\,\frac{{36}}{r} + 36 + 36r = 156\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,r = \frac{1}{3},3
\]](/latexrender/pictures/4b81b60de4715d4c02b32234e2e629db.gif "\[
\,\frac{{36}}{r} + 36 + 36r = 156\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,r = \frac{1}{3},3
\]") เลขทั้งสามจำนวนคือ ![\[
2,6,18
\]](/latexrender/pictures/c0c3561891c7927467a45481844b8bc8.gif "\[
2,6,18
\]") ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 28 ก.ค. 2550 (23:16) 3. ![\[
a,b,c
\]](/latexrender/pictures/34e05d213a3b7f84afd477f46f9016f3.gif "\[
a,b,c
\]") เป็นลำดับเลขคณิต ได้ ![\[
b - a = c - b
\]](/latexrender/pictures/9e2b32aa349ff12efb3f12c1ed97c67f.gif "\[
b - a = c - b
\]") ![\[
a = 2b - c
\]](/latexrender/pictures/93971e27980b922d7d730e5c43e29d3e.gif "\[
a = 2b - c
\]") และ ![\[
a,b - c,c - a
\]](/latexrender/pictures/addd0d314a83054757249dc9bb61e50f.gif "\[
a,b - c,c - a
\]") เป็นลำดับเรขาคณิต ได้ ![\[
\frac{{b - c}}{a} = \frac{{c - a}}{{b - c}}
\]](/latexrender/pictures/22e2b976de66984282b5a7c8357e5277.gif "\[
\frac{{b - c}}{a} = \frac{{c - a}}{{b - c}}
\]") ![\[
b^2 - 2bc + c^2 = ac - a^2
\]](/latexrender/pictures/2bf085dc8ff732b50b43141e5a1247ca.gif "\[
b^2 - 2bc + c^2 = ac - a^2
\]") แทน ได้ ![\[
5b^2 - 8bc + 3c^2 = 0
\]](/latexrender/pictures/4d804f76c96c3c24069489f9ab73bcc4.gif "\[
5b^2 - 8bc + 3c^2 = 0
\]") ![\[
\left( {5b - 3c} \right)\left( {b - c} \right) = 0
\]](/latexrender/pictures/23e686f70fac5a36ceabac7a1cd1323c.gif "\[
\left( {5b - 3c} \right)\left( {b - c} \right) = 0
\]") แต่ ![\[
b - c \ne 0
\]](/latexrender/pictures/f5730a2b89455852944272c07c4acf23.gif "\[
b - c \ne 0
\]") ได้ ![\[
b = \frac{3}{5}c
\]](/latexrender/pictures/d8738c3f89a142cb4cc0933b2f3fb05b.gif "\[
b = \frac{3}{5}c
\]") แทน ใน ได้ ![\[
a = \frac{c}{5}
\]](/latexrender/pictures/89cbe1a10886789a972bedd0f77a7a4a.gif "\[
a = \frac{c}{5}
\]") ![\[
a:b:c = \frac{c}{5}:\frac{{3c}}{5}:c = 1:3:5
\]](/latexrender/pictures/5252e15ca6cf7c4153ca5686e8e90aa6.gif "\[
a:b:c = \frac{c}{5}:\frac{{3c}}{5}:c = 1:3:5
\]") ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 28 ก.ค. 2550 (23:24) 4. เพราะว่า ![\[
a_1 r^3 = m\,
\]](/latexrender/pictures/6ec3779802cfbd83b6a671820ab752dc.gif "\[
a_1 r^3 = m\,
\]") และ ![\[
xa_1 = a_1 r^{n - 4}
\]](/latexrender/pictures/a2f93e1e4bc875b0305e108e1eb18d71.gif "\[
xa_1 = a_1 r^{n - 4}
\]") ![\[
\frac{{xa_1 }}{{r^{ - 3} }} = a_1 r^{n - 1}
\]](/latexrender/pictures/7948731f66c26e68d25c0ba7ac3a20cf.gif "\[
\frac{{xa_1 }}{{r^{ - 3} }} = a_1 r^{n - 1}
\]") ![\[
xa_1 r^3 = a_1 r^{n - 1}
\]](/latexrender/pictures/53bd12eac2836b596c930718321159f8.gif "\[
xa_1 r^3 = a_1 r^{n - 1}
\]") ![\[
a_1 r^{n - 1} = mx
\]](/latexrender/pictures/f8a9dbaab86bd12889f38518b28afe4b.gif "\[
a_1 r^{n - 1} = mx
\]") ได้ ![\[
a_n = mx
\]](/latexrender/pictures/1978bedba47481ec744d8d515b6297f7.gif "\[
a_n = mx
\]") ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 28 ก.ค. 2550 (23:39) 2. ![\[
a_1 r^2 - a_1 r = 15\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,a_1 r\left( {r - 1} \right) = 15\,\,\,\,.......\left( 1 \right)
\]](/latexrender/pictures/88b6d229b6ace119f93e5640d04d3e89.gif "\[
a_1 r^2 - a_1 r = 15\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,a_1 r\left( {r - 1} \right) = 15\,\,\,\,.......\left( 1 \right)
\]") ![\[
a_1 r - a_1 = 1\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,a_1 \left( {r - 1} \right) = 1\,\,\,\,\,............\left( 2 \right)
\]](/latexrender/pictures/cbf04d794680249fa56d28912e265ef2.gif "\[
a_1 r - a_1 = 1\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,a_1 \left( {r - 1} \right) = 1\,\,\,\,\,............\left( 2 \right)
\]") ![\[
\left( 1 \right) \div \left( 2 \right)\,\,:\,\,r = 15
\]](/latexrender/pictures/4b8910a914d9de289974f1c44d9fa3ec.gif "\[
\left( 1 \right) \div \left( 2 \right)\,\,:\,\,r = 15
\]") ได้ ![\[
a_1 = \frac{1}{{14}}
\]](/latexrender/pictures/6e01f4b30db54a30b91ee9142dbe2180.gif "\[
a_1 = \frac{1}{{14}}
\]") ผมได้งี้ละครับ ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 29 ก.ค. 2550 (08:21) เก่งนะ... piece of cake สามารถจับความสัมพันธ์พื้นฐานของอนุกรม แล้วนำมาแก้สมการที่โจทย์กำหนดให้ SpiderGook@hotmail.com (IP:124.120.24.122) ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 29 ก.ค. 2550 (12:53) ขอบคุณมากเลยค่ะที่ช่วยหาคำตอบให้ |
