จำนวน 3 ความเห็น, หน้า่ | -1-

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 2 ส.ค. 2550 (19:54)
312 แบบนี้ก็ ใช่นะครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 3 ส.ค. 2550 (01:27)
ใช้เรื่อง เรียงสับเปลี่ยน น่ะครับ
แบ่งได้เป็น 3 กรณี
กรณีที่ 1. หน้าหนังสือที่มีเลขโดดอยู่เพียงหลักเดียว (หลักหน่วย)
____

ซึ่งมีเพียงหน้าเดียวที่มีเลขโดดเลข 1 ซึ่งก็คือหน้า 1.

กรณีที่ 2. หน้าหนังสือที่มีเลขโดดอยู่ 2 หลัก
____ ____

ซึ่งจำนวนหน้าทั้งหมดที่มี2หลัก(รวมทั้งที่มีและไม่มีเลข 1) คือหน้า 10-99
ซึ่งมีทั้งหมด 90 หน้า ( (99-10)+1 )

หาจำนวนหน้าหนังสือที่ไม่มีเลขโดด 1 ปรากฏได้ว่า
หลักสิบ จะเป็นได้แค่ 2 3 4 5 6 7 8 9 (ซึ่งก็คือเป็นได้ทุกเลขโดด ยกเว้น 0 กับ 1
ที่เป็น 0 ไม่ได้เพราะถ้าหลักสิบเป็น 0 แล้ว ก็จะเท่ากับว่ามีแค่หลักหน่วยหลักเดียว
และที่เป็น 1 ไม่ได้เพราะเรากำลังต้องการหาหน้าที่ไม่มีเลขโดดหนึ่งประกอบอยู่ด้วย)
ซึ่งหลักสิบนี้จึงเป็นไปได้แค่ 8 เลขโดดดังที่กล่าว

หลักหน่วยจะเป็นไปได้ 9 เลขโดดซึ่งก็คือยกเว้นเลข 1 ( 0 2 3 4 5 6 7 8 9 )
จะทำให้ได้จำนวนหน้าที่ไม่มีเลข 1 ประกอบจำนวน 8*9= 72 หน้า ( เอาแต่ละความเป็น
ไปได้ของแต่ละหลักคูณกัน )
เพราะฉะนั้นหน้าที่มีเลข โดด 1 ปรากฏอยู่ด้วยของกรณีที่2จะมีทั้งหมด 90-72=18 หน้า

กรณีที่ 3. หน้าหนังสือที่มีเลขโดดอยู่ 3 หลัก
____ ____ ____
หาหน้าทั้งหมดที่มีเลขหน้า 3 หลัก ซึ่งก็คือ 100 - 500
ซึ่งจะมีทั้งหมด 401 หน้า ( (500-100)+1)
หาหน้าที่ไม่มีเลขโดด 1 ปรากฏอยู่
กรณี 3.1 (ไม่รวมหน้า 500 )
หลักร้อยเป็นได้ 3 กรณี คือ ( 2 3 4 ) (เป็น 0 กับ 1 ไม่ได้ เหตุผลคล้ายกับ
การหาหลักสิบ ในกรณีที่ 2 )
หลักสิบเป็นได้ 9 กรณี ( 0 2 3 4 5 6 7 8 9 )
หลักหน่วยเป็นได้ 9 กรณีเช่นกัน ( 0 2 3 4 5 6 7 8 9 )
จำนวนหน้าของกรณี 3.1 มีทั้งหมด 3*9*9=243 หน้า
กรณี 3.2
ซึ่งก็คือหน้าที่ 500 อีก 1 หน้านั่นเอง

เพราะฉะนั้นหน้าที่มีเลขโดด 1 ปรากฏอยู่ด้วยของกรณีที่3 จะมีทั้งหมด
401-(243+1)=157 หน้า


และจะได้ว่าหน้าหนังสือที่มีเลขโดด 1 ปรากฏอยู่ทั้งหมดมี 1+18+157 = 176 หน้า (รวมทั้ง
3 กรณี )

ยังไงก็ช่วยตรวจคำตอบด้วยเน้อ เผื่อคำนวณผิด เหอๆๆ แต่วิธีคิดก็ประมาณนี้อะครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 3 ส.ค. 2550 (23:02)
ขอบคุณครับ จะไปลอง คิดตามดู ครับ