วิชาการดอทคอม ptt logo

เรื่อง เลข โดด ครับ

โพสต์เมื่อ: 19:54 วันที่ 2 ส.ค. 2550         ชมแล้ว: 24,479 ตอบแล้ว: 10
วิชาการ >> กระทู้ >> ทั่วไป
หนังสือ มีหน้า 500 หน้า
จะมี เลข โดดที่ มี 1 ทั้งหมด กี่หน้าครับ
ex. 1 , 11 , 21 , ... , 491 แบบนี้อ่ะครับ
ใครมี สูตร ขอด้วยนะครับ ขอบพระคุณมากครับ


† G 0 |2 N †
ร่วมแบ่งปัน54 ครั้ง - ดาว 149 ดวง





จำนวน 9 ความเห็น, หน้าที่ | -1-
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 2 ส.ค. 2550 (19:54)
312 แบบนี้ก็ ใช่นะครับ
† G 0 |2 N †
ร่วมแบ่งปัน54 ครั้ง - ดาว 149 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 3 ส.ค. 2550 (01:27)
ใช้เรื่อง เรียงสับเปลี่ยน น่ะครับ

แบ่งได้เป็น 3 กรณี

กรณีที่ 1. หน้าหนังสือที่มีเลขโดดอยู่เพียงหลักเดียว (หลักหน่วย)

____



ซึ่งมีเพียงหน้าเดียวที่มีเลขโดดเลข 1 ซึ่งก็คือหน้า 1.



กรณีที่ 2. หน้าหนังสือที่มีเลขโดดอยู่ 2 หลัก

____ ____



ซึ่งจำนวนหน้าทั้งหมดที่มี2หลัก(รวมทั้งที่มีและไม่มีเลข 1) คือหน้า 10-99

ซึ่งมีทั้งหมด 90 หน้า ( (99-10)+1 )



หาจำนวนหน้าหนังสือที่ไม่มีเลขโดด 1 ปรากฏได้ว่า

หลักสิบ จะเป็นได้แค่ 2 3 4 5 6 7 8 9 (ซึ่งก็คือเป็นได้ทุกเลขโดด ยกเว้น 0 กับ 1

ที่เป็น 0 ไม่ได้เพราะถ้าหลักสิบเป็น 0 แล้ว ก็จะเท่ากับว่ามีแค่หลักหน่วยหลักเดียว

และที่เป็น 1 ไม่ได้เพราะเรากำลังต้องการหาหน้าที่ไม่มีเลขโดดหนึ่งประกอบอยู่ด้วย)

ซึ่งหลักสิบนี้จึงเป็นไปได้แค่ 8 เลขโดดดังที่กล่าว



หลักหน่วยจะเป็นไปได้ 9 เลขโดดซึ่งก็คือยกเว้นเลข 1 ( 0 2 3 4 5 6 7 8 9 )

จะทำให้ได้จำนวนหน้าที่ไม่มีเลข 1 ประกอบจำนวน 8*9= 72 หน้า ( เอาแต่ละความเป็น

ไปได้ของแต่ละหลักคูณกัน )

เพราะฉะนั้นหน้าที่มีเลข โดด 1 ปรากฏอยู่ด้วยของกรณีที่2จะมีทั้งหมด 90-72=18 หน้า



กรณีที่ 3. หน้าหนังสือที่มีเลขโดดอยู่ 3 หลัก

____ ____ ____

หาหน้าทั้งหมดที่มีเลขหน้า 3 หลัก ซึ่งก็คือ 100 - 500

ซึ่งจะมีทั้งหมด 401 หน้า ( (500-100)+1)

หาหน้าที่ไม่มีเลขโดด 1 ปรากฏอยู่

กรณี 3.1 (ไม่รวมหน้า 500 )

หลักร้อยเป็นได้ 3 กรณี คือ ( 2 3 4 ) (เป็น 0 กับ 1 ไม่ได้ เหตุผลคล้ายกับ

การหาหลักสิบ ในกรณีที่ 2 )

หลักสิบเป็นได้ 9 กรณี ( 0 2 3 4 5 6 7 8 9 )

หลักหน่วยเป็นได้ 9 กรณีเช่นกัน ( 0 2 3 4 5 6 7 8 9 )

จำนวนหน้าของกรณี 3.1 มีทั้งหมด 3*9*9=243 หน้า

กรณี 3.2

ซึ่งก็คือหน้าที่ 500 อีก 1 หน้านั่นเอง



เพราะฉะนั้นหน้าที่มีเลขโดด 1 ปรากฏอยู่ด้วยของกรณีที่3 จะมีทั้งหมด

401-(243+1)=157 หน้า





และจะได้ว่าหน้าหนังสือที่มีเลขโดด 1 ปรากฏอยู่ทั้งหมดมี 1+18+157 = 176 หน้า (รวมทั้ง

3 กรณี )



ยังไงก็ช่วยตรวจคำตอบด้วยเน้อ เผื่อคำนวณผิด เหอๆๆ แต่วิธีคิดก็ประมาณนี้อะครับ
อุอิหุหุ (IP:58.64.42.49)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 3 ส.ค. 2550 (23:02)
ขอบคุณครับ จะไปลอง คิดตามดู ครับ
† G 0 |2 N †
ร่วมแบ่งปัน54 ครั้ง - ดาว 149 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 26 มี.ค. 2553 (11:40)
ไม่เข้า จัย ใคร รุ แอด มา ที่ pond_love_13@hotmail.com

นะ

ใครรุช่วยบอหน่อย

นะ

^^
pond_love_123@hotmail.com (IP:124.121.67.6)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 8 ต.ค. 2553 (17:32)
ใช้เรื่อง เรียงสับเปลี่ยน น่ะครับ
แบ่งได้เป็น 3 กรณี
กรณีที่ 1. หน้าหนังสือที่มีเลขโดดอยู่เพียงหลักเดียว (หลักหน่วย)
ซึ่งมีเพียงหน้าเดียวที่มีเลขโดดเลข 1 ซึ่งก็คือหน้า 1.
กรณีที่ 2. หน้าหนังสือที่มีเลขโดดอยู่ 2 หลัก
ซึ่งจำนวนหน้าทั้งหมดที่มี2หลัก(รวมทั้งที่มีและไม่มีเลข 1) คือหน้า 10-99
ซึ่งมีทั้งหมด 90 หน้า ( (99-10)+1 )
หาจำนวนหน้าหนังสือที่ไม่มีเลขโดด 1 ปรากฏได้ว่า

หลักสิบ จะเป็นได้แค่ 2 3 4 5 6 7 8 9 (ซึ่งก็คือเป็นได้ทุกเลขโดด ยกเว้น 0 กับ 1

ที่เป็น 0 ไม่ได้เพราะถ้าหลักสิบเป็น 0 แล้ว ก็จะเท่ากับว่ามีแค่หลักหน่วยหลักเดียว

และที่เป็น 1 ไม่ได้เพราะเรากำลังต้องการหาหน้าที่ไม่มีเลขโดดหนึ่งประกอบอยู่ด้วย)

ซึ่งหลักสิบนี้จึงเป็นไปได้แค่ 8 เลขโดดดังที่กล่าว
หลักหน่วยจะเป็นไปได้ 9 เลขโดดซึ่งก็คือยกเว้นเลข 1 ( 0 2 3 4 5 6 7 8 9 )

จะทำให้ได้จำนวนหน้าที่ไม่มีเลข 1 ประกอบจำนวน 8*9= 72 หน้า ( เอาแต่ละความเป็น

ไปได้ของแต่ละหลักคูณกัน )

เพราะฉะนั้นหน้าที่มีเลข โดด 1 ปรากฏอยู่ด้วยของกรณีที่2จะมีทั้งหมด 90-72=18 หน้า

กรณีที่ 3. หน้าหนังสือที่มีเลขโดดอยู่ 3 หลัก

หาหน้าทั้งหมดที่มีเลขหน้า 3 หลัก ซึ่งก็คือ 100 - 500

ซึ่งจะมีทั้งหมด 401 หน้า ( (500-100)+1)

หาหน้าที่ไม่มีเลขโดด 1 ปรากฏอยู่

กรณี 3.1 (ไม่รวมหน้า 500 )

หลักร้อยเป็นได้ 3 กรณี คือ ( 2 3 4 ) (เป็น 0 กับ 1 ไม่ได้ เหตุผลคล้ายกับ

การหาหลักสิบ ในกรณีที่ 2 )

หลักสิบเป็นได้ 9 กรณี ( 0 2 3 4 5 6 7 8 9 )
หลักหน่วยเป็นได้ 9 กรณีเช่นกัน ( 0 2 3 4 5 6 7 8 9 )
จำนวนหน้าของกรณี 3.1 มีทั้งหมด 3*9*9=243 หน้า
ซึ่งก็คือหน้าที่ 500 อีก 1 หน้านั่นเอง


เพราะฉะนั้นหน้าที่มีเลขโดด 1 ปรากฏอยู่ด้วยของกรณีที่3 จะมีทั้งหมด

401-(243+1)=157 หน้า





และจะได้ว่าหน้าหนังสือที่มีเลขโดด 1 ปรากฏอยู่ทั้งหมดมี 1+18+157 = 176 หน้า (รวมทั้ง

3 กรณี )

ยังไงก็ช่วยตรวจคำตอบด้วยเน้อ เผื่อคำนวณผิด เหอๆๆ แต่วิธีคิดก็ประมาณนี้อะ
panatprim@hotmail.com (IP:125.25.173.193)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 3 พ.ย. 2553 (09:54)
rgrtfgh
jac k2010331@hotmail.com (IP:125.26.181.224)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 28 ส.ค. 2554 (19:45)
คือเลขตั้งแต่0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 แล้ว 0 นี่ไม่แน่ใจอ่ะ ! ! !
Myfate.ae_mylove@hotmail.com (IP:101.109.3.62)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 28 ส.ค. 2554 (19:48)
ขอบคุณจ๊ะทุกๆคนกิ๊ว ๆ
Myfate.ae_mylove@hotmail.com (IP:101.109.3.62)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 28 ส.ค. 2554 (19:51)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Myfate.ae_mylove@hotmail.com (IP:101.109.3.62)

จำไว้ตลอด

ความเห็นเพิ่มเติม วิชาการ.คอม
ชื่อ / email:
ข้อความ

กรุณาล๊อกอินก่อน เพื่อโพสต์รูปภาพ และ ใช้ LaTex ค่ะ สมัครสมาชิกฟรีตลอดชีพที่นี่
กรอกตัวอักษรตามภาพ
ตัวช่วย 1: CafeCode วิธีการใช้
ตัวช่วย 2: VSmilies วิธีการใช้
ตัวช่วย 3: พจนานุกรมไทย ออนไลน์ ฉบับราชบัณฑิต
ตัวช่วย 4 : dictionary ไทย<=>อังกฤษ ออนไลน์ จาก NECTEC
ตัวช่วย 5 : ดาวน์โหลด โปรแกรมช่วยพิมพ์ Latex เพื่อแสดงสมการบนวิชาการ.คอม