จำนวน 12 ความเห็น, หน้า่ | -1-

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 23 ส.ค. 2550 (19:50)
อีกข้อผมว่ามันไม่ยากนะเเต่คงเพราะผมยังทำโจทย์น้อยไปเยอะเยะเลย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 23 ส.ค. 2550 (19:55)
ผมได้สมการสุดท้ายที่ไม่รู้ว่าถูกรึปล่าวอ่ะครับ เเต่ถึงยังไงๆก็ขอขอบคุณคนที่ช่วยเหลือผมทุกๆท่านครับ อยากเก่งคณิตครับเเต่ยากอ่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 23 ส.ค. 2550 (23:16)
ผมไม่ขอแสดงวิธีทำนะ ผิดตรงไหนแย้งได้นะครับ

-ข้อ1 ลองสมมุติตัวแปร แล้วใช้ข้อแม้ที่บอกว่า แต่ละตัวเป็น จ.นับดู

-ข้อ2 ข้อนี้ผมก็ยังไม่แน่ใจนะครับ เพราะมันก็มีสิทธิเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าได้เหมือนกัน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 24 ส.ค. 2550 (02:11)
ขอบคุณครับ สำหรับข้อหนึ่ง มันดีจังเลยที่คิดออก ขอบคุณที่ hint ให้ครับ มันไม่คาดเดาเลยว่าต้องใช้วิธีตรงๆเช่นนี้

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 24 ส.ค. 2550 (02:23)
ผมชักง่วงเเล้วครับ เดี่ยวจะคิดข้อสองอีกครั้งครับ ขอบคุณครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 24 ส.ค. 2550 (03:28)
ขอโทษทีครับผมนอนไปนอนมาเอะใจว่าเราคิดผิดเลยต้องมาเเก้ครับ ช่วยตรวจให้อีกทีหละกันครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11 24 ส.ค. 2550 (03:40)
รูปไม่ขึ้นอ่ะครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 12 24 ส.ค. 2550 (03:42)
อีกนะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 13 24 ส.ค. 2550 (15:24)
ดีใจด้วยครับที่คิดออก
ข้อ2 คิดว่าจะเป็นอย่างงี้อะนะ เพราะยังหาข้อขัดแย้งไม่เจอ
มีสมบัติของdetที่ว่า ถ้ามีแถวใดแถวหนึ่งหรือหลักใดหลักหนึ่งเท่ากันแล้ว det=0
เพราะฉะนั้น
sin^2(A/2)=sin^2(B/2)=sin^2(C/2)
A=B=C
ทุกมุมเท่ากัน a ก็มีสิทธิ = b =c ได้ สามเหลี่ยมABCจึงมีสิทธิเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า(โดยที่ผมยังหาข้อขัดแย้งไม่เจอ)

ปล.ยังไงก็ช่วยตรวจสอบกันอีกทีได้นะครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 14 24 ส.ค. 2550 (16:01)
ผมว่า สามเหลี่ยมหน้าจั่วครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 15 24 ส.ค. 2550 (20:20)
cos(A) = [b^2+c^2-a^2]/(2bc).
Let s= semiperimeter. Hence,
cos^2(A/2) = [1+cos(A)]/2 = s(s-a)/bc
and
sin^2(A/2) = [1-cos(A)]/2 = (s-b)(s-c)/bc.
Ditto for B and C.

Consider X1 = a[sin^2(B/2)cos^2(C/2)-sin^2(C/2)cos^2(B/2)]. Substituting for cos and sin yields
X1 = F^2/abc*[(s-c)/(s-b) - (s-b)/(s-c)] = s/abc*[a(s-a)(b-c)],
where F = the area of the triangle.
Define X2 and X3 cyclically; the determinant of the matrix is hence
D = X1+X2+X3 = -s/abc*[a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)].
Note the identity,
(a-b)(b-c)(c-a) = -[a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)].
Consequently,
D = s(a-b)(b-c)(c-a)/abc.
Therefore, D=0 iff the triangle is isosceles.

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 16 25 ส.ค. 2550 (20:35)
ขอบคุณครับ