แบ่งมุม 3 ส่วน

อยากรู้วิธีการแบ่งมุมออกเป็น 3 ส่วน โดย

1.อย่าใช้ไม้โพรแทรกเตอร์

2.อย่าแบ่ง 180 โดยการสร้างมุม 60 สามมุมหรืออะไรประมาณนี้



ความคิดเห็นที่ 28

สิง
18 ก.พ. 2552 23:39
  1. คุณครูไผ่ ทำเรื่องยาก ให้เป็นเรื่องง่ายแล้ว ...{#emotions_dlg.a3} Yell

    ขอบคุณครับ




ความคิดเห็นที่ 35

จูล่งแห่งราชนาวี vcharkarn veditor
20 ก.พ. 2552 08:30
  1. ผู้น้อยขอคารวะในความสามารถของครูไผ่ด้วยคนครับ (ถ้าเป็นผม อีก 10 ปีก็ยังไม่รู้จะคิดออกหรือเปล่า )




ความคิดเห็นที่ 7

seedofsatan
10 ก.ย. 2550 20:38
  1. ถ้าใช้วงเวียนทำตามนี้นะคะ



    1. ลากเส้นตรง AB และให้จุดO เป็นจุดๆ หนึ่งบนเส้นตรงAB (จุดO ควรเป็นจุดกึ่งกลาง)



    2. ให้จุด O เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมีความยาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งตัด เส้นตรงAB ที่จุด M และ N



    3. ใช้ N เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมีเท่าเดิม เขียนส่วนโค้งตัดส่วนโค้ง MN ที่จุดC และใช้ C เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมีเท่าเดิม เขียนส่วนโค้งตัดส่วนโค้ง MN ที่จุด D



    4. ลากเส้นตรง OC และ OD



    5. จะได้มุม 180 องศา แบ่งเป็น 3 มุม มุมละ 60 องศา



    ปล. ขนาดของมุมอาจไม่ตรงเป๊ะนะคะ ขึ้นอยู่กับการหมุนวงเวียนกับการกางขนาดของวงเวียนนะคะ



ความคิดเห็นที่ 1

หกด (Guest)
6 ก.ย. 2550 18:22
  1. เราก็เอามุมที่จะแบ่งมาหาร3สิครับ

    หรือทางปฏิบัติ

    ไม่ให้ใช้ไม้โปรก็ใช้วงเวียนก็ได้หนิครับ ครึ่งวงกลมก็ได้ เยอะแยะไป



ความคิดเห็นที่ 60

--- (Guest)
4 ก.พ. 2554 18:54
  1. เราไม่รุ



ความคิดเห็นที่ 62

I3oo (Guest)
15 ส.ค. 2554 21:23
  1. ความเห็นที่ 56 คะ
    ที่ไม่ใช้ก็คือ โจทย์กำหนดมาว่าให้ใช้วงเวียน เข้าใจมั้ยคะ?

    ที่อยากถามผู้ที่รู้ก็คือ โจทย์มีอยู่ว่า
    จงสร้าง สี่เหลี่ยม ABCD ให้ AB = BC = a ; มุม DAB = มุม BCD = k , มุม ABC = 3k/4

    ( a กำหนดเอง มุม k ก็กะเอา แต่จากรูปบนกระดานนั้น น่าจะประมาณ 80 องศา)



ความคิดเห็นที่ 42

www (Guest)
21 ก.พ. 2552 19:18

  1. www .math.lsu.edu/ ~verrill/ origami/trisect/ trisect.pdf
    Trisect.pdf August 23, 2005 9:48 pm:
      Approximate Trisection of an Angle
      by Prof. W. Kahan Math. Dept., Univ. of Calif. @ Berkeley




ความคิดเห็นที่ 43

www (Guest)
21 ก.พ. 2552 19:21
  1. www. cs.berkeley.edu/ ~wkahan/ Trisect.pdf


    Trisect.pdf August 23, 2005 9:48 pm:
      Approximate Trisection of an Angle
      by Prof. W. Kahan Math. Dept., Univ. of Calif. @ Berkeley




ความคิดเห็นที่ 44

krupanya s
22 ก.พ. 2552 02:37
  1. ครูไผ่ครับผมคิดว่าเราเข้าใจกระทู้นี้ต่างความหมายกันครับ  คือผมเข้าใจว่าต้องอยู่ในขอบเขตของEuclidian Geometry เท่านั้นซึงมีผู้พยายามแบ่งในขอบเขตนี้ก็เพียงได้ค่าโดยประมาณ(estimate)เท่านั้น  แต่ความหมายของครูไผ่นั้นน่าจะหมายถึงการนำความรู้คณิตศาสตร์เรื่องใดก็ได้ในการแบ่งมุมนี้ 
    ต้องขอโทษด้วยครับที่เข้าใจผิด เมื่อมาอ่านความเห็นที่ 41 แล้วจึงทราบความประสงค์  ผมขอสนับสนุนด้วยคนครับจะได้เกิดความคิดกว้างและสร้างสรรค์ 




ความคิดเห็นที่ 16

krupanya s
14 ก.พ. 2552 01:35
  1. เป็นวิธีการที่ดีครับ  ถ้ายังไม่เข้าใจ อธิบายได้ดังนี้ครับ

    1/2 - 1/4 +1/8 - 1/16 + 1/32 - 1/64 + 1/128 + - ...
    = ( 1/2 + 1/8 + 1/32 + ... ) - ( 1/4 + 1/16 + 1/64 + ... ) 
    = 2/3 - 1/3  (อนุกรมเรขาคณิตที่ /r/ น้อยกว่า 1 มีผลบวก = a1/(1-r) )
    = 1/3

    ในทางปฏิบัติเป็นไปได้แต่ยังไม่แน่ใจว่าในทางทฤษฎีนักเรขาคณิตจะยอมรับข้อความนี้หรือไม่
    "เมื่อแบ่งไปจนกระทั่งเส้นแบ่งครึ่งมุมเส้นใหม่ซ้อนทับกับเส้นก่อนหน้าแล้ว "
    การซ้อนทับที่แต่ละคนเห็นอาจแตกต่างกัน  เพราะมีตัวอย่างการสร้างทางเรขาคณิตที่ไม่ยอมรับเรื่องการเห็นด้วยสายตาเช่น การลากเส้นจากจุดๆหนึ่งไปสัมผัสกับวงกลมวงหนึ่ง  ซึ่งเราจะลากโดยตรงเลยแล้วบอกว่านี่คือเส้นสัมผัส ไม่ได้  (ต้องสร้างวงกลมใหม่ที่มีจุดศูนย์กลางวงกลมเดิมและจุดที่กำหนดนั้นเป็นเส้นผ่านศูนย์กลางก่อน ...)




ความคิดเห็นที่ 4

vck
7 ก.ย. 2550 22:14
  1. เคยได้ยินว่าไม่มีครับ แต่ไม่แน่ใจ และความเห็นของคุณหกด ครึ่งวงกลม

    คือไม้โพรแทรกเตอร์แบบหนึ่งครับ(ถ้าไม่ได้ก็ไม่เป็นไรครับ



ความคิดเห็นที่ 9

vck
21 ก.ย. 2550 19:15
  1. ถ้า 180/3 ได้ 60 60 มีวิธีสร้าง

    ถ้า 45/3 ได้ 15 15 มีวิธีสร้าง

    ถ้าสมมติสร้างมุม 44.5 องศาอย่างนี้จะทำไง???(ไม่ได้ไม่เป็นไรครับ



ความคิดเห็นที่ 10

krupanya s
9 ก.พ. 2552 22:47
  1. หากใช้แค่วงเวียนและสันตรงแล้วการแบ่งมุมๆหนึ่งออกเป็นสามมุมเท่าๆกัน
    อดีตจนถึงปัจจุบันยังไม่พบผู้ที่แบ่งได้




ความคิดเห็นที่ 38

krupanya s
20 ก.พ. 2552 23:06
  1. ครูไผ่ครับวิธีที่2นี้วิเคราะห์และพิสูจน์ได้อย่างถูกต้องดีมากครับ แต่ถ้าจำกัดการสร้างนี้ด้วยวงเวียนและสันตรงแบบเรขาคณิตของยูคลิดแล้วผมไม่แน่ใจต่อการสร้างนี้ 2 ประเด็นคือ
    1.  การสร้างสเกลบนสันตรงเพื่อใช้วัดได้หรือไม่
    2.  การเล็งคราวละ3จุด(E,G,F) เลื่อนไปมาให้ได้พอดียอมรับได้หรือไม่

           เพราะยังไม่เคยพบมาครับ




ความคิดเห็นที่ 59

kruaree@hotmail.com (Guest)
19 ม.ค. 2554 12:56
  1. พี่ก็ปวดเหมือนกัน อ.เผ เฉลยได้แล้วละ



ความคิดเห็นที่ 26

banker
18 ก.พ. 2552 18:21
  1. ทีุ่คุณสิงพูดมาก็ถูกทุกอย่าง


     


    แต่ปัญหาคือ


    จะลาก FE อย่างไรให้ EG=GB


     


    คืนนี้ขอกลับไปคิดดูก่อนครับ




ความคิดเห็นที่ 29

banker
19 ก.พ. 2552 09:34
  1. สุดยอดเลยครับ


     


    เป็นเรื่องเข็มขัดสั้น ......


     


    คาดไม่ถึง




ความคิดเห็นที่ 34

นิรันดร์ vcharkarn vteam
19 ก.พ. 2552 22:13
  1. ผมก็เป็นเพียงครูธรรมดาคนหนึ่งเท่านั้น


    คุณครูไผ่เป็นถึง ด็อกเตอร์ สมควรอยู่แล้วครับ


    โจทย์ข้อนี้ เป็นหนึ่งข้อที่ผมถูกพิชิต


    เห็นวิธีที่คุณครูไผ่พิสูจน์แล้ว ปิ๊ง มาก ๆ ครับ


    นับถือ นับถือ นับถือ




ความคิดเห็นที่ 2

Anton Batominovski
6 ก.ย. 2550 19:55
  1. It was proved, using Field Theory, by Gauss that it is impossible to trisect all angles with straight edge and compass. (Let q = cos(20 degrees). Then Q(q) is not a quadratic extension of the set of irrational numbers Q. Therefore, we cannot construct a 20-degree angle.)



ความคิดเห็นที่ 8

Batominovski (Guest)
10 ก.ย. 2550 21:54
  1. This doesn't count. The author of the topic needs an algorithm to trisect "ARBITRARY" angle. Not just simple ones like 180, 90, 54, or 45 degrees. However, such an algorithm is proved not to exist.

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น