โจทย์พีทาโกรัส ม.2 ครับ ช่วยอธิบายที

โจทย์มีอยู่ว่า



รูปสี่เหลี่มด้านขนานรูปหนึ่งมีความยาวด้าน 7 เซนติเมตร และ 12 เซนติเมตรตามลำดับ มีเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งยาว 15 เซนติเมตร รูปสามเหลี่ยมที่เกิดขึ้นเป็นรุปสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่ ถ้าไม่เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก แล้วเส้นทแยงมุมอีกเส้นหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานรูปนี้จะยาวกว่าหรือสั้นกว่า 15 เซนติเมตร



ช่วยแสดงวิธีทำให้ด้วยนะครับ จนปัญญาที่จะทำแล้ว T^T



ความคิดเห็นที่ 48

นนท์คับ (Guest)
9 ธ.ค. 2553 19:47
  1. ยากมากเลยคับ

    สุดๆ

    คับ



ความคิดเห็นที่ 3

hs
17 พ.ย. 2550 23:52
  1. 1) สามเหลี่ยมมุมฉาก: ด้านตรงข้ามมุมฉาก > ด้านประกอบมุมฉาก

    พิจารณาว่ามีด้านใดไม่เป็นตามเงื่อนไข



    2) มีสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 7,12,15 ใช้กฏของโคซาย หาว่ามุมตรงข้ามด้านยาว 15 เป็นมุมแหลมหรือมุมป้าน



ความคิดเห็นที่ 15

babyindy
19 ก.พ. 2552 18:34
  1. {#emotions_dlg.q2}สนุกสนาน




ความคิดเห็นที่ 12

123 (Guest)
7 พ.ค. 2551 14:12
  1. <P>ง่าย</P>

    <P>&nbsp;</P>



ความคิดเห็นที่ 14

จัสมิล/jass_amin@hotmail.com (Guest)
18 พ.ย. 2551 17:47
  1. อยากได้โจทย์ปัญหาทฤษฎีบทปีทาโกรัสจัง




ความคิดเห็นที่ 11

นพบุราดิศร
9 ธ.ค. 2550 00:29
  1. อย่าเพิ่งงตอนนี้ครับ พีทาโกรัสแค่ ทบ. 29 จาก 80 กว่าทฤษฎีบทของเรขาคณิตเองครับ



ความคิดเห็นที่ 8

นพบุราดิศร
24 พ.ย. 2550 11:01
  1. ไม่ยากครับไล่ดูดี ๆ ตามที่เพื่อนในเวปเม้นไว้



ความคิดเห็นที่ 10

ออกี้
8 ธ.ค. 2550 18:03
  1. หนูเพิ่งเรียนเองคะ งงเหมือนกัน><*



ความคิดเห็นที่ 9

เรวดี หนูอ้น (Guest)
7 ธ.ค. 2550 11:36
  1. อยากได้คำถามพร้อมคำตอบเกี่ยวกับพีทาโกรัส 20 ข้อ



ความคิดเห็นที่ 1

tawatchai_ie@hotmail.com (Guest)
17 พ.ย. 2550 16:16
  1. ก่อนอื่นต้องเขียนรูป สี่เหลี่ยมด้านขนานขึ้นมาก่อน โดยด้านที่สั้นกำหนดให้ยาว7 เซนติเมตร และด้านยาว 12 เซนติเมตร(ใช้ไม้บรรทัดวัดจริงๆ) จากนั้นลองลากเส้นทแยงมุม 2 เส้นขึ้นมา

    แล้วลองทำตามนี้นะครับ



    1. วัดความยาวของเส้นทแยงมุมทั้ง 2 เส้น (ค่าที่วัดได้อาจไท้เท่ากับ 15 เซนติเมตรก็ได้ "แต่จะต้องมีความยาวเท่ากันแน่นอน(ถ้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานจริงๆ)" ดังนั้น ตอบคำถามที่สองของโจทย์ข้อนี้ได้เลยว่า "เส้นทแยงมุมอีกเส้นหนึ่งต้องเท่ากับ 15 เซ็นติเมตร"



    ส่วนคำถามแรก ที่ถามว่าสามเหลียมที่กั้นด้วยเส้นทแยงมุมเป็น สามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่ มี 2 แนวคิดคือ



    1. รูปสามเหลี่ยมที่เกิดจากการแบ่งเส้นแทยงมุมของรูป "สี่เหลี่ยมด้านขนานจะไม่มีทางเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากครับ เพราะสามเหลี่ยมมุมฉากต้องมีมุมใดมุมหนึ่งที่เป็นมุมฉาก(90องศา) ลองดูจากรูปที่วาดไว้ตอนแรกได้นะครับ (ถ้าต้องการได้สามเหลี่ยมมุมฉากต้องเป็นสามเหลี่ยมที่แบ่งออกจาก "สี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือจตุรัสนะครับ"



    2.ใช้ ทฤษฎี ปีทากอรัส คำนวณครับ โดยปีทากอรัส กล่าวไว้ว่า ถ้าสามเหลี่ยมใดเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก ผลรวมของด้านประกอบมุมฉากยกกำลังสองจะเท่ากับกำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉาก เสมอ



    ด้านประกอบมุมฉาก มี 2 ด้าน ยาว 7 และ 12 ให้ลองเอา 7ยกกำลัง2 + 12ยกกำลังสอง จะมีค่าเท่ากับ 49+144 = 193 (เก็บไว้ก่อน)ล



    และเอา ด้านตรงข้ามมุมฉาก คือ 15 มายกกำลังสอง ดู จะเท่ากับ 225





    ดังนั้น 193 ไม่เท่ากับ 225 นั่นคือ "สามเหลี่ยมดังกล่าวไม่เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก"



ความคิดเห็นที่ 7

parisaw
24 พ.ย. 2550 06:41
  1. นิยาม รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านขนานกัน2คู่

    ดังนั้นถ้าศึกษาตามนิยามจะพบว่าสี่เหลี่ยมที่มีด้านขนานกัน2คู่จะมีอยู่4ลักษณะด้วยกัน(ลองวาดรูปดูนะคะ)คือ

    1.สี่เหลี่ยมที่มีด้านทั้งสี่ยาวเท่ากันและมุมทุกมุมเป็นมุมฉากซึ่งเราเรียกรูปนี้ว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัส

    2.สี่เหลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามยาวเท่ากันและมุมทุกมุมเป็นมุมฉากซึ่งเราเรียกรูปนี้ว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้า

    3.สี่เหลี่ยมที่มีด้านทั้งสี่ยาวเท่ากันและมุมทุกมุมไม่เป็นมุมฉากซึ่งเราเรียกรูปนี้ว่าสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

    4.สี่เหลี่ยมที่มีด้านทั้งสี่ยาวไม่เท่ากันและมุมทุกมุมไม่เป็นมุมฉากซึ่งเราเรียกรูปนี้ว่าสี่เหลี่ยมด้านขนาน

    ด้งนั้นสี่งที่โจทย์ถามว่าเมื่อมีเส้นทแยงหนี่งเส้นยาว 15 ซม.จึงเป็นไปได้ที่จะเกิดรูปสามเหลี่ยมมุมฉากและ ด้านที่ยาวที่สุดต้องอยู่ตรงข้ามมุมฉากแต่เมื่อพิจารณาตามทฤษฎีบทปิทาโกรัส โดยนำด้านทั้ง 3 คือ 7,12, 15 มายกกำลังสอง จะต้องได้ความสัมพันธ์ดังนี้

    72+122=152

    49+144= 225

    193 = 225 ซึ่งไม่เป็นจริง ดังนั้นรูปสามเหลี่ยมที่เกิดขึ้นจึงไม่ใช่รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก



ความคิดเห็นที่ 6

nook (Guest)
22 พ.ย. 2550 13:25
  1. (ถ้าต้องการได้สามเหลี่ยมมุมฉากต้องเป็นสามเหลี่ยมที่แบ่งออกจาก "สี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือจตุรัสนะครับ



    -- ไม่เห็นด้วยครับ :)



ความคิดเห็นที่ 4

ppp (Guest)
18 พ.ย. 2550 02:08
  1. ข้อ1. เส้นมัธยฐานสองเส้นของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่ไม่ได้ลากจากจุดยอดของมุมฉากยาว 10 และ 10(10)^(0.5) หน่วย แล้วด้านที่ยาวที่สุดของรูปสามเหลี่ยมยาวกี่หน่วย

    ข้อ2. เส้นมัธยฐานสองเส้นของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่ไม่ได้ลากจากจุดยอดของมุมฉากยาว 10 และ 4(10)^(0.5) หน่วย แล้วด้านที่ยาวที่สุดของรูปสามเหลี่ยมยาวกี่หน่วย

    จากโจทย์ข้อ 1 และ ข้อ 2 เป็นไปได้หรือไม่



ความคิดเห็นที่ 2

doctorkarn
17 พ.ย. 2550 20:27
  1. ขอบคุณมากนะครับ แต่ว่าพอมีวิธีคิดแบบทฤษฎีไหมครับ (ถ้าไม่มีก็ไม่เป็นไรนะครับ)



    ขอบคุณ พี่ธวัชชัยมากนะครับ ^o^



ความคิดเห็นที่ 49

ชั้นคือกระต่ายน้อย (Guest)
21 ธ.ค. 2553 17:57
  1. ค่ะ สำหรับดิฉันเพิ่งเรียนพรุ่งนี้ก็จะสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยนี้แล้ว ก็อยากจะทบทวนความรู้อ่ะค่ะ
    ก็ _2 คือยกกำลัง 2 นะคะ เราก็จะสร้างสี่เหลี่ยมด้านขนานขึ้นมาก่อน ด้านยาว = 12 ด้านสูงลงมา=7 กำหนดABCD
    BC = ด้านตรงข้ามมุมฉาก AC และ AB = ด้านประกอบมุมฉาก
    วิธีทำ พิจารณาสามเหลี่ยมABC, BC_2 = AC_2 + AB_2
    แทนค่า BC =15 เพราะโจทย์บอกมาว่าเส้นทแยงมุมยาว 15 เส้นทแยงมุมก้คือด้านตรงข้ามมุมฉาก
    15_2 = 7_2+12_2
    225 = 49 + 144
    225 = 193
    แสดงว่าสามเหลี่ยมABCไม่เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก และถ้าจะทำให้เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากต้องทำให้ BC ยาว
    หารากที่ 2 ของ 193 = 13.89ซ.ม.ค่ะ



ความคิดเห็นที่ 13

TaNN / tann27725@hotmail.com (Guest)
5 ส.ค. 2551 18:53
  1. 7ยกกำลัง2คูณกับ17ยกกำลังสองต้องเท่ากับ15ยกกำลังสอง

    7x7x12x12=193

    ซึ่งไม่เท่ากับ15x15=225



    สี่เหลี่ยมรูปนี้จึงไม่เป็นสี่เหลี่ยมมุมฉาก



ความคิดเห็นที่ 5

สิง
21 พ.ย. 2550 10:09
  1. จาก คห.1 ในข้อ 2 ถ้าพิจารณาดีๆ จะได้คำตอบทั้ง ไม่ใช่สามเหลี่ยมมุมฉาก และ

    เส้นทะแยงมุม อีกเส้น สั้นกว่า 15 ซม.



ความคิดเห็นที่ 16

sunsumo555 (Guest)
13 ส.ค. 2552 07:34
  1. สั้นกว่างับ
    โดย
    หาพื้นที่สี่เหลี่ยมก่อน=7*12=84
    แล้วหาร2
    จะได้พื้นที่ของสามเหลี่ยม(ครึ่งหนึ่งของรูปทั้งหมด=84/2=42)
    และตามกฏของสี่เหลียมรูปนี้คือเส้นแทยงมุม2เส้นตัดกันตรงครึ่งหนึ่งพอดี
    ดังนั้นจะได้รูปสามเหลี่ยม ฐาน(ยังไม่รู้) สูง(7.5) พื้นที่(42)
    เข้าสูตร
    จะได้สูงเท่ากับ11.2 ซึ่ง 11.2<15
    จึงตอบว่าสั้นกว่า

    งงอะสิ(เพราะผมก็งง)555+



ความคิดเห็นที่ 17

บุคคลปริศนา (Guest)
11 ต.ค. 2552 21:13
  1. เราก็ไม่แน่ใจนะ ว่าถูกหรือป่าวน้า~~
    คือว่า สูตรของปีทาโกรัสคือ c2=a2+b2 ช่ายป่ะ
    ก็จะเทียบได้เท่ากับ 152=72+142
                                225= 49 +144
                                225= 193 * ไม่เป็นมุมฉากฮะ
    *ปล. โทดทีนะที่อธิบายไม่ละเอียด แหะๆ ทำได้ดีสุดๆก็เท่านี้แหละ ^-^ 




ความคิดเห็นที่ 18

aum_come@hotmail.com (Guest)
12 ต.ค. 2552 20:14
  1. เอ กำลัง2+7กำลัง2=15กำลัง2
    -49+ เอกำลัง2 +49=225-49
    เอ กำลัง2 =186เอ = 14
    49ในบรรทัดที่2ได้มาจาก7กำลัง2 ส่วน225ได้มาจาก15กำลัง2

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น