โจทย์พีทาโกรัส ม.2 ครับ ช่วยอธิบายที

โจทย์มีอยู่ว่า



รูปสี่เหลี่มด้านขนานรูปหนึ่งมีความยาวด้าน 7 เซนติเมตร และ 12 เซนติเมตรตามลำดับ มีเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งยาว 15 เซนติเมตร รูปสามเหลี่ยมที่เกิดขึ้นเป็นรุปสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่ ถ้าไม่เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก แล้วเส้นทแยงมุมอีกเส้นหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานรูปนี้จะยาวกว่าหรือสั้นกว่า 15 เซนติเมตร



ช่วยแสดงวิธีทำให้ด้วยนะครับ จนปัญญาที่จะทำแล้ว T^T
17 พ.ย. 2550 15:37
53 ความเห็น
104416 อ่าน


ความคิดเห็นที่ 12 123 (Guest)

<P>ง่าย</P>

<P>&nbsp;</P>
7 พ.ค. 2551 14:12


ความคิดเห็นที่ 13 TaNN / tann27725@hotmail.com (Guest)

7ยกกำลัง2คูณกับ17ยกกำลังสองต้องเท่ากับ15ยกกำลังสอง

7x7x12x12=193

ซึ่งไม่เท่ากับ15x15=225



สี่เหลี่ยมรูปนี้จึงไม่เป็นสี่เหลี่ยมมุมฉาก
5 ส.ค. 2551 18:53


ความคิดเห็นที่ 15 โดย babyindy

{#emotions_dlg.q2}สนุกสนาน

19 ก.พ. 2552 18:34


ความคิดเห็นที่ 16 sunsumo555 (Guest)

สั้นกว่างับ
โดย
หาพื้นที่สี่เหลี่ยมก่อน=7*12=84
แล้วหาร2
จะได้พื้นที่ของสามเหลี่ยม(ครึ่งหนึ่งของรูปทั้งหมด=84/2=42)
และตามกฏของสี่เหลียมรูปนี้คือเส้นแทยงมุม2เส้นตัดกันตรงครึ่งหนึ่งพอดี
ดังนั้นจะได้รูปสามเหลี่ยม ฐาน(ยังไม่รู้) สูง(7.5) พื้นที่(42)
เข้าสูตร
จะได้สูงเท่ากับ11.2 ซึ่ง 11.2<15
จึงตอบว่าสั้นกว่า

งงอะสิ(เพราะผมก็งง)555+
13 ส.ค. 2552 07:34


ความคิดเห็นที่ 20 ........ (Guest)

มันไม่ได้ยากน่ะ


ดูดีๆๆๆๆ


มันก้อคล้าย + - x  หาร น่ะเเละ

6 พ.ย. 2552 19:11


ความคิดเห็นที่ 26 meen_montita@hotmail.com (Guest)

จากความคิดเห็นที่ 24 ได้ 28.965
16 ธ.ค. 2552 16:17


ความคิดเห็นที่ 27 meen_montita@hotmail.com (Guest)

จากความคิดเห็นที่ 24
จากรูปสามเหลี่ยมหา AD
เทียบจากพื้นที่ (หาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม)
= 1/2×ฐาน×สูง
= 1/2×63×60
= 1260 ตารางเซนติเมตร
เสร็จแล้วให้ BC เป็นฐานหาสูงคือหา AD
1260 = 1/2×87×สูง
(2×1260)/87= สูง
สูง=28.9655172413
ตอบ 28.96 ค่ะเข้าใจมั๊ยค่ะ
16 ธ.ค. 2552 16:34


ความคิดเห็นที่ 28 ป็อบ ม. 2 (Guest)

ที่หนูเรียนมามันไม่ได้เป็นแบบนี้นะค่ะคุณมั่วหรือเปล่านิยามก็ผิด
เช่นว่า นิยาม รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านขนานกัน2คู่
แต่มันต้องเป็น นิยาม รูปสามเหลี่ยมมุมฉากคือรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านอยู่สามด้าน
18 ธ.ค. 2552 15:51


ความคิดเห็นที่ 29 คนดี (Guest)

c2=a2+b2

12ยกกำลัง2ได้ 144
7ยกำลัง 2 ได้ 49
นำมาบวกกัน แล้วน้อยกว่า 15 ยกกำลัง 2 (ไม่เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก)
เป็นสามเหลี่ยมมุมแหลม� ลองวาดรูปดู และอีกด้านนึงจะยาวกว่า

18 ธ.ค. 2552 18:52


ความคิดเห็นที่ 30 tongzaza (Guest)

ง่ายจะตาย(หมูๆ)
22 ธ.ค. 2552 11:43


ความคิดเห็นที่ 31 immiz_pinkkybabyboom@hotmail.com (Guest)

ชอบทฤษฎีพีทาโกรัสม๊ากมากกกกก สนุกที่สู๊ดดดดดด
22 ธ.ค. 2552 17:25


ความคิดเห็นที่ 32 สวยเทพค่ะ (Guest)

ง่ายมากมาย ๆ ค่ะ เหมือน 2 + 2 แล้วได้ 4 อ๊ะค่ะ

แต่ ตรีโกณมิติ ยากกว่า แต่ไม่มากเท่าไร ยังงงอยู่เลยกะ sin cos tan
22 ธ.ค. 2552 19:48


ความคิดเห็นที่ 34 o-ocreativeo-o@hotmail.com (Guest)

จากความคิดเห็นที่16ผมคิดว่าคุณคิดผิดนะครับ


เพราะว่าสูตรพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานไม่ใช่



ด้านคูณด้าน



แต่เป็นฐานคูณสูงนะครับ



และจากโจทย์นี้ผมจะแสดงวิธีของผม



ดังนี้ คำถามที่โจทย์ถามคำถามแรกนะครับเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่วิธีนี้ก็เหมิอนกับวิธีของคนอื่นนะครับคือ



จาก ทบ.พีทาโกรัส 15กำลังสองต้องเท่ากับ12กำลังสองบวกกับ7กำลังสอง


������������� ซึ่งจะพบว่า225ไม่เท่ากับ144+49=193


ดังนั้นไม่เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก



สมมติให้15เป็นเส้นทแยงมุมด้านที่สั้นนะครับ


และลากเส้นต่อจากด้านฐานที่ยาว12ไปตัดกะเส้นส่วนสูงให้เส้นที่ลากต่ออกไปมีความยาวx


จากพีทาโกรัส จะได้ว่า 7กำลังสองเท่ากับxกำลังสองบวกกับเส้นส่วนสูงกำลังสอง


���������� แก้สมการจะได้เส้นส่วนสูงยาว รูท49-xกำลังสอง


ลากเส้นตั้งฉากฐานที่ยาว12โดยจัดที่ตั้งฉากอยู่บนเส้นจริงไม่ใช่เส้นต่อนะครับจะได้ว่า


มีสามเหลี่ยมมุมฉากอีกรูปเกิดขึ้นโดยมีด้านหนึ่งยาว15 อีกด้านยาว12-xและรูท49-x


แก้สมการจะได้ว่าค่าx=-4/3ซึ่งความยาวด้านไม่สามารถติดลบได้


เกิดข้อขัดแย้งดังนั้น 15ต้องเป็นความยาวของเส้นทแยงมุมที่ยาวที่สุดครับเส้นทแยงมุมอีกเส้นจึงสั้นกว่า



อาจจะอึนไปสักหน่อยก็ต้องขอโทษด้วยนะครับเพราะว่าผมไม่ได้หาวิธีที่เร็วเเละง่ายที่สุดนะครับ



7 พ.ค. 2553 12:03


ความคิดเห็นที่ 35 ศณธร (เด็กสวนกุหลาบ) (Guest)

ดังที่โจทย์ให้มาว่า

สี่เหลี่ยมด้านขนานทุุกคนคงทราบว่าเป็นสี่เหลี่ยมที่ประกอบจากสามเหลี่ยมสองรูป

และตามสูตรปีกาทอรัส C กำลัง 2 เท่ากับ a กำลัง 2 บวก b กำลัง 2เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก

ก็คือ 7 กำลัง 2 บวก 12 กำลัง 2เท่ากับ 15 กำลัง 2ถึงจะเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก

ซึ่ง 49 +144 = 193 ไม่ใช่ 15 กำลัง 2

แสดงว่า นี่ไม่ใช่สามเหลี่ยมมุมฉากจริงๆ

แต่ถ้าจะเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากจริงๆต้อง ทำจากบรรทัดที่ 5นับจากบนสุด

193 คือ c กำลัง 2 คือคำตอบซึ่งคือ 13.89 ซึ่งห่างจาก15 เท่ากับ 1.11ครับผม
24 พ.ค. 2553 19:54


ความคิดเห็นที่ 36 ศณธร (เด็กสวนกุหลาบ) (Guest)

ผมเพิ่งอยู่มัธยม 1เองนะครับโรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัย
24 พ.ค. 2553 19:58


ความคิดเห็นที่ 38 เด็กBK (Guest)

ถ้าเป็นรูตล่ะค่ะทำไงอ่ะ ยังงงๆอยู่เลย ช่วยอธิบายหน่อยนะค่ะ >O
20 ก.ย. 2553 14:58


ความคิดเห็นที่ 40 jrpee (Guest)

จากโจทย์ คห.24 เนื่องจากสามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมซึ่งมีมุม A เป็นมุมฉากและมี BC เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก จากจุด A ลาก AD (ส่วนสูง) ตั้งฉากกับ BC ความสัมพันธ์คือ AD=(ABxAC)/BC = (63x60)/87 = 43.45
10 พ.ย. 2553 20:36


ความคิดเห็นที่ 41 Zzzzzzz (Guest)

ผมพึ่งทำไปเมื่อวันจันทร์เอง
10 พ.ย. 2553 21:08


ความคิดเห็นที่ 42 thebellnie3k@hotmail.com (Guest)

ด่วนๆ ค่ะ จะรีบส่งแล้ว
นกตัวหนึ่งบินไปทางทิศเหนือ12ม. แล้วบินไปทางทิศตะวัออก 9 ม.แล้วบินไปด้านบนอีก 8 ม. นกตัวนี้อยู่ห่างจากจุกเริ่มต้นเท่าใด

แสดงวิธีให้ด้วยค่ะ เร็วเลยน้ะค้ะ รีบๆ ! :)
13 พ.ย. 2553 11:09


ความคิดเห็นที่ 43 โดย jrpee

1. สร้างสามเหลี่ยมมุมฉากรูปแรกมีด้านประกอบมุมฉากเป็น 12, 9ม. หาด้านตรงข้ามมุมฉากได้ยาว 15ม.(ระยะทางจากจุดเริ่มต้นถึงทิศตะวันออกก่อนที่นกจะบินไปข้างบน)


2. สร้างสามเหลี่ยมมุมฉากรูปที่สองมีด้านประกอบมุมฉากเป็น 15, 8 ม. หาด้านตรงข้ามมุมฉากได้ยาว 17 ม.


    ตอบ นกตัวนี้อยู่ห่างจากจุดเรื่มต้น 17 เมตร

13 พ.ย. 2553 22:00

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น