ข้อสอบคณิตศาสตร์เพชรยอดมงกุฎ ช่วงชั้นที่ 3(ม.1-ม.3) ปี50 ที่เพิ่งผ่านไปครับ

ก่อนอื่นนะครับ ผมก็ได้ซื้อหนังสือรวมข้อสอบนี้มาจากงานมหัศจรรย์เด็กไทยนะครับ เห็นว่าน่าสนใจ เลยอยากให้เพื่อนๆพี่ๆลองทำดูนะครับ ^^

เริ่มเลยนะครับ


ตอนที่ 1 : ชุดอุ่นเครื่อง จำนวน 10 ข้อ (ข้อ1-ข้อ10) ข้อละ 1 คะแนน


1. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

ก. pi  = frac{{22}}{7}


ข. frac{1}{{2sqrt 2 }}left( {sqrt 3  - 1} right) = frac{1}{2}sqrt {2 - sqrt 3 }


ข้อสรุปใดต่อไปนี้ถูกต้อง

1. ข้อ ก. และ ข. ถูกต้อง

2. ข้อ ก. ถูกต้อง และข้อ ข. ผิด

3. ข้อ ก. ผิด และข้อ ข. ถูกต้อง

4. ข้อ ก. และข้อ ข. ผิด



ความคิดเห็นที่ 10


18 พ.ย. 2550 11:13
  1. อยากเห็นของ ม.ปลาย อ ะครับ



ความคิดเห็นที่ 11

18 พ.ย. 2550 11:14
  1. ถามต่อนิดนึงถึงคุณ doctorkarn เค้าไม่มีเฉลยพร้อมวิธีคิดมาให้หรอครับ



ความคิดเห็นที่ 29

9 ก.ย. 2551 20:02
  1. โจทย์ไม่ค่อยยากเนาะ




ความคิดเห็นที่ 2

Mastermander
17 พ.ย. 2550 21:15
  1. จะใช้ Latex ต้องพิมพ์ [tex] ... [ /tex] คร่อมสมการด้วยครับ



ความคิดเห็นที่ 28

31 ส.ค. 2551 21:35
  1. ข้อนี้คิดยังไงครับเหมือนจะง่าย

    \frac{1}{{1 + 2}} + \frac{1}{{1 + 2 + 3}} + \frac{1}{{1 + 2 + 3 + 4}} + .... + \frac{1}{{1 + 2 + 3 + ... + 100}}




ความคิดเห็นที่ 30

12 ก.ย. 2551 22:11
  1. โจ๋+เกศสบายดีบ่




ความคิดเห็นที่ 22

นพบุราดิศร
8 ธ.ค. 2550 23:54
  1. ข้อ 6 ถ้าคิดไม่ผิดตอบ 199

    10^99 = 2^99*5^99................................( 1 )
    10^98 = 2^98*5^98................................( 2 )

    ( 1 ) มีตัวประกอบ ( 99 +1 )( 99 + 1 ) = 100^2
    ( 2 ) มีตัวประกอบ ( 98 +1 )( 98 + 1 ) = 99^2

    ( 1 ) - ( 2 ) เป็นผลต่างกำลัง 2 นะ ตอบ 199 #



ความคิดเห็นที่ 23

นพบุราดิศร
8 ธ.ค. 2550 23:57
  1. ข้อ 8 โจทย์ชัวร์ป่าวครับ

    ข้อ 10 คล้ายโอลิมปิก



ความคิดเห็นที่ 24

นพบุราดิศร
9 ธ.ค. 2550 00:04
  1. ข้อ 7 ไม่ ค. ก็ ง. ใครรู้วิธีคิดช่วยบอกที ครับ



ความคิดเห็นที่ 25

นพบุราดิศร
9 ธ.ค. 2550 00:12
  1. นึกออกเลยครับไล่ไปถึงแค่ 9! พอ เพราะ 10! ลงด้วย 00 ไม่มีผล

    หลักสิบและหน่วยของ 9! - 1! เป็น

    80 + 20 + 40 + 20 + 20 + 24 + 6 + 2 + 1 = 213 ยกกำลัง 2 ได้ 45369

    นั้นคือ 1! + 2! + 3! .... +100! = xxxxxxxxxxxxxxxxxxx...69 หาร 100 ย่อมเหลือเศษ 69 ครับ choice ข้อ 4. ( ง. )



ความคิดเห็นที่ 26

นพบุราดิศร
9 ธ.ค. 2550 00:18
  1. 1! + 2! + 3! .... +100! เนี่ยทั้งหมดยกกำลัง 2 นะครับ



ความคิดเห็นที่ 27

นพบุราดิศร
9 ธ.ค. 2550 00:25
  1. เดี๋ยวนี้เป็นอะไรที่เป็นของ ม.ปลาย มักเอาลงมาเล่นกับ ม.ต้นหมด

    หึ ๆ ถ้าเป็นอย่างนั้นมีหวัง แคลคลูลัส คงมีหวังลงมาเล่นด้วยในไม่ช้าแน่ แต่ผมว่าถ้าจะเอาจริง เมทริกซ์น่าเล่นมากกว่าเพราะงงและใช้ความรอบครอบดี วันนี้นั่งเฉลยข้อสอบเก่าเรื่องเมทริกซ์จนแทบเป็นบ้า ( ต้องเฉพาะตรงหา inverse นี่แหละ )



ความคิดเห็นที่ 16

jrpee
30 พ.ย. 2550 01:27
  1. ข้อ 7 ตอบข้อ 4



ความคิดเห็นที่ 4

lookfordeep
17 พ.ย. 2550 21:40
  1. ข้อ1.
    ตอบ 3
    ถูกมั้ยคะ
    ข้อ2. ไม่เข้าใจสิ่งที่โจทย์ถามค่ะ "ข้อสรุปข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง"



ความคิดเห็นที่ 1

doctorkarn
17 พ.ย. 2550 20:58
  1. เมื่อกี้เกิดข้อผิดพลาดทางเทคนิคนิดหน่อยนะครับ ขอขอบคุณพี่ webmaster ด้วยนะครับ ต้องขออภัยด้วย มาต่อเลยนะครับ
    2. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้
    ก. ถ้า a < 0 < b แล้ว [frac{1}{a} > frac{1}{b}]
    ข. ถ้า a < b แล้ว a3 < b3
    ข้อสรุปข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
    1. ข้อ ก. และ ข. ถูกต้อง
    2. ข้อ ก. ถูกต้อง และข้อ ข. ผิด
    3. ข้อ ก. ผิด และข้อ ข. ถูกต้อง
    4. ข้อ ก. และข้อ ข. ผิด



ความคิดเห็นที่ 3

doctorkarn
17 พ.ย. 2550 21:32
  1. ต่อไปข้อสุดท้ายของวันนี้นะครับ เดี๋ยวมาต่อพรุ่งนี้นะครับ ^^
    3. ให้ A = [
frac{1}{{sqrt 1  + sqrt 2 }} + frac{1}{{sqrt 2  + sqrt 3 }} + frac{1}{{sqrt 3  + sqrt 4 }} + ... + frac{1}{{sqrt 8  + sqrt 9 }}
]
    และ B = [
frac{1}{{sqrt 1  - sqrt 2 }} + frac{1}{{sqrt 2  - sqrt 3 }} + frac{1}{{sqrt 3  - sqrt 4 }} + ... + frac{1}{{sqrt 8  - sqrt 9 }}
]
    ข้อสรุปใดต่อไปนี้ถูกต้อง
    1. A + B = 0
    2. A - B = 0
    3. AB -2[
sqrt 2 
]
    4. [
frac{A}{B} = frac{{sqrt 3 }}{2}
]



ความคิดเห็นที่ 5

doctorkarn
18 พ.ย. 2550 10:56
  1. ถึงความคิดเห็นที่ 4 นะครับ
    ต้องขออภัยด้วยนะครับ อ่านโจทย์ผิด T^T มาต่อข้อ 4 เลยครับ ^^
    4. ให้ A = [
frac{1}{{1 cdot 2}} + frac{1}{{2 cdot 3}} + frac{1}{{3 cdot 4}} + ... + frac{1}{{99 cdot 100}}
]
    และ B = [
frac{1}{{1 + 2}} + frac{1}{{1 + 2 + 3}} + frac{1}{{1 + 2 + 3 + 4}} + ... + frac{1}{{1 + 2 + 3 + ... + 100}}
]
    ค่าของ [
frac{1}{A} + frac{1}{B}
] คือของใด
    1. [
frac{{50}}{{101}}
]
    2. [
frac{{101}}{{50}}
]
    3. [
frac{{33}}{{67}}
]
    4. [
frac{{67}}{{33}}
]



ความคิดเห็นที่ 6

doctorkarn
18 พ.ย. 2550 10:58
  1. 5. คำตอบของสมการ [<br />
1 + frac{1}{{1 + frac{1}{{1 + frac{1}{{1 + x}}}}}} = 1<br />
] คือจำนวนในข้อใดต่อไปนี้
    1. -2
    2. 2
    3. -1
    4. 1



ความคิดเห็นที่ 7

doctorkarn
18 พ.ย. 2550 11:04
  1. 6. จำนวนเต็มบวกที่เป็นตัวประกอบของ 1099 แต่ไม่เป็นตัวประกอบของ 1098 มีทั้งหมดกี่จำนวน
    1. 99
    2. 100
    3. 199
    4. 200



ความคิดเห็นที่ 8

doctorkarn
18 พ.ย. 2550 11:09
  1. 7. ให้ N = (1!+2!+3!+...+100!)2
    โดยกำหนดให้ k! = k(k-1)(k-2)...3•2•1 สำหรับจำนวนเต็มบวก k เศษที่เกิดจากการหาร N ด้วย 100 มีค่าตรงกับข้อใด
    1. 0
    2. 13
    3. 39
    4. 69

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น