|
ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ วันที่ 18 พ.ย.50 (วันนี้)
โพสต์เมื่อ:
19:22 วันที่ 18 พ.ย. 2550 ชมแล้ว:
100,518
ตอบแล้ว:
61
วันนี้ผมไปสอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์มาครับ แต่ละข้อดูเหมือนง่ายๆ แต่ว่าชอบลืมนิดๆ หน่อยๆ
แต่ข้อสุดท้าย (ข้อ 5)ให้แสดงวิธีทำ นั่งคิดอยู่ในห้องสอบตั้งนาน(เกือบครึ่งชั่วโมง)กว่าจะคิดได้ (ก็ยังไม่รู้ว่าถูกหรือเปล่าเลยครับ) คำถามข้อที่ 5 ถามว่า กำหนดให้วงกลมทั้งสามวงมีรัศมีเท่ากัน โดยเส้นรอบวงของวงกลมแต่ละรูปจะผ่านจุดศูนย์กลาง ของวงกลมอีกสองวงเสมอ ถ้ากำหนดให้ AE ยาว 8.66 เซนติเมตร และ CB ยาว 10 เซนติเมตร บริเวณที่แรเงาจะมีพื้นที่เท่าไร(กำหนดให้ใช้ค่า ประมาณ 3.14)
![]() ข้อ18ตอบ6/25 archi (IP:117.47.168.66) จ๊ากง่ายแต่ เสียเวลามาก คุณ archi ช่วยอธิบาย ข้อ 18 ให้ผมหน่อยครับ ว่าแต่ช่วยปรับ visual หน่อยได้ไหมครับ อย่าทำให้ผมต้องติดแว่นเวลาดูอะไรเลยครับ เสียบุคลิกหมด ได้ครับ แต่คุณ นพบุราดิศร อยากได้ โจทย์แสดงวิธีทำ 5 ข้อ แบบตัวอักษรตัวใหญ่ด้วยหรือเปล่าครับ ข้อ 1 และ 2 ![]() รูปใหญ่ไปไหมครับ ผมไงครับ (ตอบคำถามของคุณ archi) ถ้าลากเส้นเชื่อมจุด ABC จะได้เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าครับ แล้วลองสังเกตความสมมาตรของรูปในโจทย์ดูครับ ตัวเลข 8.66 cm ที่โจทย์ให้มา คาดว่าเป็นการบอกค่าของ sqrt(3) ทางอ้อมครับ ![]() ค่า 8.66 เป็นความสูงของสามเหลี่ยมครับ ทำให้หาพื้นที่สามเหลี่ยมได้ (ประถมยังไม่ได้เรียนเรื่อง sqrt) ผมพอรู้เรื่อง sqrt แล้วครับ แต่ว่าที่ผมคิดข้อนี้ ผมไม่ได้ใช้ sqrt เลยนะครับ แล้วที่ผมคิดข้อนี้ ผมใช้วิธีนี้ครับ ค่า 8.66 นี่เป็นความสูงของสามเหลี่ยม ABC แล้ว BC คือ รัศมีของวงกลมหรือเป็นฐานของสามเหลี่ยม ABC ซึ่งเท่ากับ 10 พื้นที่ของสามเหลี่ยม ABC= 43.3 และจะมีพื้นที่สีฟ้าๆ(ในรูปข้างล่าง)พื้นที่ส่วนนี้เรายังไม่รู้่ว่ามีพื้นที่เท่าไร ซึ่งพื้นที่ส่วนนี้แบ่งเป็นหกช่อง อ้อ ผมสมมุติให้ จุดบนสุดเป็นจุด D F G นะครับ สามเหลี่ยม DAB AFC ABC BCG สามเหลี่ยมเหล่านี้มีพื้นที่เท่ากัน ในวงกลมเราสามารถเพิ่มรูปหกเหลี่ยมเข้าไปได้(เพื่อจะได้รู้พื้นที่สีฟ้า)รูปหกเหลี่ยมนั้น จะแนบกับเส้นรอบวงพอดี(หกเหลี่ยมอยู่ในวงกลม)ซึ่งพื้นที่ของหกเหลี่ยมนี้ = สามเหลี่ยม ABC 6 รูป ซึ่งจะเท่ากับ 259.8 แล้วนำพื้นที่ของวงกลมลบออก ซึ่งพื้นที่ของวงกลม เท่ากับ 314 เหลือพื้นที่สีฟ้าเท่ากับ 54.2 ฉะนั้น พื้นที่ที่แรเงา = (พื้นที่ครึ่งวงกลม *3) - พื้นที่สีฟ้า = (314/2)*3 - 54.2 = 157*3 - 54.2 = 471 - 54.2 = 416.8 ตร.เซนติเมตร ครับ ![]() ช่วยคิดข้อสอบสมาคม 2550 ตอน2 โจทย์มีว่า ข้อ9 กำหนดให้ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มี DและE เป็นจุดบนด้านBCและAB ตามลำดับโดยที่CD/BD=3 และ AE/BE=3/2 ถ้าCE และ ADตัดกันที่จุดFและ EF= รากที่สองของ31 หน่วยแล้วความยาวของ เท่ากับกี่หน่วย ข้อ20 กำหนดให้ X แปรผันตรงกับY และแปรผันกับกำลังสองของZ ถ้าXมีค่าลดลง1ใน3 ของเดิมและZ มีค่าเพิ่มขึ้นเป็น2เท่าของค่าเดิมแล้ว ค่าของY จะเพิ่มขึ้นหรือลดลงกี่เท่าของค่าเดิม พี่ของเอมี่ (IP:125.25.176.33) ผมลืมบอกไปครับว่าของผมเป็น ชั้นประถมศึกษา ครับ โจทย์ของคุณ พี่ของเอมี่ นี่คง เป็น ชั้น มัธยมต้น ครับ มิน่าละผมว่าทำไมมันดูง่ายพิลึก ข้อ 2 ตอบ น้อยกว่าอยู่ 100 วิธีคิดก็ง่าย ๆ คือ ผื้นผ้ามีความยาวรอบนรูปเป็น 200 cm จัตุรัสก็ต้อง 200 ด้วย นำ 4 ( อย่าลืมว่า 4 ด้านเท่ากัน ) ไปหาร จะได้ ด้านละ 50 ยกกำลัง 2 เสีย ( หาพื้นที่ ) ได้ 2500 หักล้างเหลือ 100 ในคอมเมนต์ที่ 30 เรื่องแปรผัน ไม่ทราบว่าเป็นแปรผันเกี่ยวเนื่องหรือเปล่า ถ้าใช่ได้สมการการแปรผันเป็น x = kyz เมื่อแค่เป็นค่าคงที่ เอาง่าย ๆ x เป็น 90 ได้ z เป็น รูท 2 ได้ k เป็น 5 ได้ y เป็น 9 ทอนและเพิ่มตามโทย์สั่ง เหลือ x = 30 แต่ z เป็น 8 ในขณะที่ค่า k = 5 เหมือนเดิม จะได้ y เป็น 3/4 จาก 9 กลายมาเป็น 3/4 มันต้องลดลงแหง ซึ่งลงมาเป็น 12 เท่า สรุป ลดลง 12 เท่า ( ถ้าคิดไม่ผิดนะ อิ ๆ ถ้าผิดละก็อายตายเลย ภาวนาให้ตีโจทย์ถูก ) ข้อ 20 จาก คห 30 โจทย์ผิดหรือเปล่าครับ-*- แปลผกผันกับ z กำลัง 2 ต่างหากครับผม-*- ข้อ 18 จำโจทย์ไม่ได้ แต่บอกแค่แนวคิดก็น่าจะหาคำตอบได้ 1/(5x6) --> 1/5 - 1/6 ที่เหลือก็ไม่ยากแล้ว asdf (IP:124.121.148.250) ช่วยตอบข้อ2ใหญ่212ให้หน่อยนะครับผมทำไมได้แสดงวิธีทำให้ด้วยน้าครับขอบคุณล่วงหน้าครับ ^^a (IP:125.27.242.144) ใช่ไม้ไผ่หรือเปล่าครับคุณ ^^a ผมก็ว่าแล้วว่าไม่น่าจะแปรผันตรง 2 เที่ยว แต่แปรผกผันก็ทำนองเดียวกัน |
ขอบคุณผู้สนับสนุนHot Links |
Copyright© 2000-2007, Vcharkarn.Com. All rights reserved.
|
คลิ๊กเพื่อดูสถิติ รับรองและสนับสนุนโดย |
![]() สสวท. |
![]() มูลนิธิ พสวท. |
![]() พสวท. |