วิชาการ.คอม - คลังความรู้ ปัญญาไทย เพื่อการศึกษาไทย เพราะเรารักเมืองไทย
เว็บส่งเสริมการเรียนรู้ดีเด่น 2547 (สมาคมผู้ดูแลเว็บไทย)   |   เว็บสื่อวิทยาศาสตร์ดีเด่น 2549 (กระทรวงวิทย์)   |   เว็บการศึกษาที่มียอดผู้เข้าชมสูงสุด 2549, 2550 (TrueHits)
ขอขอบคุณ บริษัท ปตท. จำกัด (มหาชน) และ สสวท ที่ให้การสนับสนุน  
ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ วันที่ 18 พ.ย.50 (วันนี้)
โพสต์เมื่อ: 19:22 วันที่ 18 พ.ย. 2550         ชมแล้ว: 100,518 ตอบแล้ว: 61
วันนี้ผมไปสอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์มาครับ แต่ละข้อดูเหมือนง่ายๆ แต่ว่าชอบลืมนิดๆ หน่อยๆ

แต่ข้อสุดท้าย (ข้อ 5)ให้แสดงวิธีทำ นั่งคิดอยู่ในห้องสอบตั้งนาน(เกือบครึ่งชั่วโมง)กว่าจะคิดได้ (ก็ยังไม่รู้ว่าถูกหรือเปล่าเลยครับ)

คำถามข้อที่ 5 ถามว่า

กำหนดให้วงกลมทั้งสามวงมีรัศมีเท่ากัน โดยเส้นรอบวงของวงกลมแต่ละรูปจะผ่านจุดศูนย์กลาง
ของวงกลมอีกสองวงเสมอ ถ้ากำหนดให้ AE ยาว 8.66 เซนติเมตร และ CB ยาว 10 เซนติเมตร
บริเวณที่แรเงาจะมีพื้นที่เท่าไร(กำหนดให้ใช้ค่า \[
\pi 
\]ประมาณ 3.14)
63033


S2P2 เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1535 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 192 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

จำนวน 58 ความเห็น, หน้า่ | 1| -2- 3|
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 19 19 พ.ย. 2550 (19:16)
ข้อ18ตอบ6/25
archi (IP:117.47.168.66)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 20 19 พ.ย. 2550 (20:24)
จ๊ากง่ายแต่ เสียเวลามาก
นพบุราดิศร เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 2922 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 250 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 21 19 พ.ย. 2550 (20:30)
คุณ archi ช่วยอธิบาย ข้อ 18 ให้ผมหน่อยครับ
S2P2 เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1535 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 192 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 22 19 พ.ย. 2550 (20:30)
ว่าแต่ช่วยปรับ visual หน่อยได้ไหมครับ อย่าทำให้ผมต้องติดแว่นเวลาดูอะไรเลยครับ เสียบุคลิกหมด
นพบุราดิศร เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 2922 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 250 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 23 19 พ.ย. 2550 (20:42)
ได้ครับ แต่คุณ นพบุราดิศร อยากได้ โจทย์แสดงวิธีทำ 5 ข้อ แบบตัวอักษรตัวใหญ่ด้วยหรือเปล่าครับ
S2P2 เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1535 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 192 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 24 19 พ.ย. 2550 (20:53)
ข้อ 1 และ 2
63186

S2P2 เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1535 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 192 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 25 19 พ.ย. 2550 (20:54)
รูปใหญ่ไปไหมครับ
S2P2 เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1535 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 192 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 26 19 พ.ย. 2550 (20:56)
ผมไงครับ (ตอบคำถามของคุณ archi)
S2P2 เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1535 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 192 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 27 19 พ.ย. 2550 (22:43)
ถ้าลากเส้นเชื่อมจุด ABC จะได้เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าครับ
แล้วลองสังเกตความสมมาตรของรูปในโจทย์ดูครับ

ตัวเลข 8.66 cm ที่โจทย์ให้มา คาดว่าเป็นการบอกค่าของ sqrt(3) ทางอ้อมครับ
63208

deathspirit เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 2545 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 235 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 28 19 พ.ย. 2550 (23:38)
ค่า 8.66 เป็นความสูงของสามเหลี่ยมครับ ทำให้หาพื้นที่สามเหลี่ยมได้
(ประถมยังไม่ได้เรียนเรื่อง sqrt)
hs เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 223 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 200 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 29 20 พ.ย. 2550 (08:27)
ผมพอรู้เรื่อง sqrt แล้วครับ แต่ว่าที่ผมคิดข้อนี้ ผมไม่ได้ใช้ sqrt เลยนะครับ

แล้วที่ผมคิดข้อนี้ ผมใช้วิธีนี้ครับ

ค่า 8.66 นี่เป็นความสูงของสามเหลี่ยม ABC แล้ว BC คือ รัศมีของวงกลมหรือเป็นฐานของสามเหลี่ยม ABC

ซึ่งเท่ากับ 10 พื้นที่ของสามเหลี่ยม ABC= 43.3 และจะมีพื้นที่สีฟ้าๆ(ในรูปข้างล่าง)พื้นที่ส่วนนี้เรายังไม่รู้่ว่ามีพื้นที่เท่าไร

ซึ่งพื้นที่ส่วนนี้แบ่งเป็นหกช่อง อ้อ ผมสมมุติให้ จุดบนสุดเป็นจุด D F G นะครับ สามเหลี่ยม DAB AFC ABC BCG

สามเหลี่ยมเหล่านี้มีพื้นที่เท่ากัน ในวงกลมเราสามารถเพิ่มรูปหกเหลี่ยมเข้าไปได้(เพื่อจะได้รู้พื้นที่สีฟ้า)รูปหกเหลี่ยมนั้น

จะแนบกับเส้นรอบวงพอดี(หกเหลี่ยมอยู่ในวงกลม)ซึ่งพื้นที่ของหกเหลี่ยมนี้ = สามเหลี่ยม ABC 6 รูป ซึ่งจะเท่ากับ

259.8 แล้วนำพื้นที่ของวงกลมลบออก ซึ่งพื้นที่ของวงกลม เท่ากับ 314 เหลือพื้นที่สีฟ้าเท่ากับ 54.2

ฉะนั้น พื้นที่ที่แรเงา = (พื้นที่ครึ่งวงกลม *3) - พื้นที่สีฟ้า

= (314/2)*3 - 54.2

= 157*3 - 54.2

= 471 - 54.2

= 416.8 ตร.เซนติเมตร ครับ
63217

S2P2 เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1535 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 192 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 30 20 พ.ย. 2550 (18:08)
ช่วยคิดข้อสอบสมาคม 2550 ตอน2 โจทย์มีว่า
ข้อ9
กำหนดให้ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มี DและE เป็นจุดบนด้านBCและAB ตามลำดับโดยที่CD/BD=3 และ AE/BE=3/2
ถ้าCE และ ADตัดกันที่จุดFและ EF= รากที่สองของ31 หน่วยแล้วความยาวของ เท่ากับกี่หน่วย
ข้อ20
กำหนดให้ X แปรผันตรงกับY และแปรผันกับกำลังสองของZ
ถ้าXมีค่าลดลง1ใน3 ของเดิมและZ มีค่าเพิ่มขึ้นเป็น2เท่าของค่าเดิมแล้ว ค่าของY จะเพิ่มขึ้นหรือลดลงกี่เท่าของค่าเดิม
พี่ของเอมี่ (IP:125.25.176.33)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 31 20 พ.ย. 2550 (19:13)
ผมลืมบอกไปครับว่าของผมเป็น ชั้นประถมศึกษา ครับ โจทย์ของคุณ พี่ของเอมี่ นี่คง เป็น ชั้น มัธยมต้น ครับ
S2P2 เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1535 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 192 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 32 20 พ.ย. 2550 (21:34)
มิน่าละผมว่าทำไมมันดูง่ายพิลึก

ข้อ 2 ตอบ น้อยกว่าอยู่ 100 วิธีคิดก็ง่าย ๆ คือ ผื้นผ้ามีความยาวรอบนรูปเป็น 200 cm จัตุรัสก็ต้อง 200 ด้วย นำ 4 ( อย่าลืมว่า 4 ด้านเท่ากัน ) ไปหาร จะได้ ด้านละ 50 ยกกำลัง 2 เสีย ( หาพื้นที่ ) ได้ 2500 หักล้างเหลือ 100
นพบุราดิศร เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 2922 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 250 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 33 20 พ.ย. 2550 (21:45)
ในคอมเมนต์ที่ 30 เรื่องแปรผัน ไม่ทราบว่าเป็นแปรผันเกี่ยวเนื่องหรือเปล่า


ถ้าใช่ได้สมการการแปรผันเป็น x = kyz เมื่อแค่เป็นค่าคงที่


เอาง่าย ๆ x เป็น 90 ได้ z เป็น รูท 2 ได้ k เป็น 5 ได้ y เป็น 9


ทอนและเพิ่มตามโทย์สั่ง เหลือ x = 30 แต่ z เป็น 8 ในขณะที่ค่า k = 5 เหมือนเดิม จะได้ y เป็น 3/4


จาก 9 กลายมาเป็น 3/4 มันต้องลดลงแหง ซึ่งลงมาเป็น 12 เท่า


สรุป ลดลง 12 เท่า ( ถ้าคิดไม่ผิดนะ อิ ๆ ถ้าผิดละก็อายตายเลย ภาวนาให้ตีโจทย์ถูก )
นพบุราดิศร เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 2922 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 250 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 34 20 พ.ย. 2550 (23:21)
ข้อ 20 จาก คห 30 โจทย์ผิดหรือเปล่าครับ-*- แปลผกผันกับ z กำลัง 2 ต่างหากครับผม-*-
Underdog เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 55 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 156 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 36 21 พ.ย. 2550 (08:47)
ข้อ 18 จำโจทย์ไม่ได้ แต่บอกแค่แนวคิดก็น่าจะหาคำตอบได้

1/(5x6) --> 1/5 - 1/6

ที่เหลือก็ไม่ยากแล้ว
asdf (IP:124.121.148.250)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 37 21 พ.ย. 2550 (19:26)
ช่วยตอบข้อ2ใหญ่212ให้หน่อยนะครับผมทำไมได้แสดงวิธีทำให้ด้วยน้าครับขอบคุณล่วงหน้าครับ
^^a (IP:125.27.242.144)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 38 21 พ.ย. 2550 (19:48)
ใช่ไม้ไผ่หรือเปล่าครับคุณ ^^a
S2P2 เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1535 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 192 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 39 21 พ.ย. 2550 (21:01)
ผมก็ว่าแล้วว่าไม่น่าจะแปรผันตรง 2 เที่ยว แต่แปรผกผันก็ทำนองเดียวกัน
นพบุราดิศร เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 2922 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 250 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติม วิชาการ.คอม

ชื่อ / email:
ข้อความ

รูปภาพ หรือ ไฟล์
กรุณาล๊อกอินก่อน เพื่อโพสต์รูปภาพ และ ใช้ LaTex ค่ะ สมัครสมาชิกฟรีตลอดชีพที่นี่
ตัวช่วย 1: CafeCode วิธีการใช้
ตัวช่วย 2: VSmilies วิธีการใช้
ตัวช่วย 3: พจนานุกรมไทย ออนไลน์ ฉบับราชบัณฑิต
ตัวช่วย 4 : dictionary ไทย<=>อังกฤษ ออนไลน์ จาก NECTEC
ตัวช่วย 5 : ดาวน์โหลด โปรแกรมช่วยพิมพ์ Latex เพื่อแสดงสมการบนวิชาการ.คอม

ขอบคุณผู้สนับสนุน

Hot Links

Google
 
ติดต่อลงโฆษณา :   คุณอันนา 086-4907600,
0-2583-2802
และ 086-4907585
สำนักงาน :   0-2642-7828
อีเมล์ :   
Copyright© 2000-2007, Vcharkarn.Com. All rights reserved.
คลิ๊กเพื่อดูสถิติ
รับรองและสนับสนุนโดย

สสวท.

มูลนิธิ พสวท.

พสวท.