จำนวน 39 ความเห็น, หน้า่ | 1| -2-

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 20 1 ธ.ค. 2550 (16:44)
ผมขอคิดแบบชาวบ้านนะครับ ของเล่น 1 ชุด มีทั้งหมด 5 แบบ
จะได้ ความน่าจะเป็นที่จะได้ของเล่นแต่ละแบบเป็น 1/5 = 0.2

ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะได้ของเล่นครบทุกแบบคือ

0.2*0.2*0.2*0.2*0.2 = 0.00032

ดังนั้นจะต้องซื้อขนมทั้งหมด(ที่ความเชื่อมั่น90%) = 1/0.00032*0.9 = 2813 ถุง

*** ไม่รู้ว่าถูกเปล่านะ ****

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 21 1 ธ.ค. 2550 (18:51)
ครูไผ่ว่ามันต้องขึ้นอยู่กับจำนวนขนมทั้งหมดที่เขาทำขายด้วยนะว่าเขาทำทั้งหมดกี่ถุง

และต้องมีของเล่นแต่ละแบบเป็นจำนวนเท่า ๆ กันด้วย

หรือเจ้าที่รับมาขาย รับมาทั้งหมดกี่ถุง แบ่งเป็นถุงที่มีของเล่นแบบที่ 1 แบบที่ 2 แบบที่ 3 แบบที่ ... เป็นจำนวนถุงเท่า ๆ กันหรือเปล่า ด้วย
จึงจะหาคำตอบเป็นจำนวนถุง หรือจำนวนครั้งที่เปิดถุงขนมได้

สมมติง่าย ๆ เช่น แม่ค้ารับขนมมาทั้งหมด 5 ถุง ในแต่ละถุงมีของเล่นแบบต่าง ๆ กัน ถุงละแบบ รวมมีของเล่นทั้งหมด 5 แบบ เปิดเพียง 5 ครั้ง หรือ 5 ถุงก็จะได้ครบทุกแบบ
แต่ถ้าแม่ค้ามีจำนวนขนมถุงมากกว่านี้ ในขณะที่จำนวนแบบของของเล่นมี 5 แบบเท่าเดิม โอกาสที่จะได้ครบทุกแบบก็น้อยลง นั่นหมายถึงอาจต้องเปิดเป็นจำนวนมากกว่า 5 ถุงจึงจะได้ครบทุกแบบ
ยิ่งจำนวนขนมถุงทั้งหมดมีมากขึ้น โอกาสก็ยิ่งน้อยลง คือยิ่งต้องเปิดถุงขนมเป็นจำนวนมากยิ่งขึ้น จึงจะได้ครบทุกแบบ

ดังนั้น จำนวนขนมถุงทั้งหมดที่มีอยู่จึงเป็นตัวแปรสำคัญต่อจำนวนครั้งหรือจำนวนถุงที่ต้องซื้อให้ได้ของเล่นครบทุกแบบค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 22 2 ธ.ค. 2550 (00:25)
สำหรับความน่าจะเป็นที่ซับซ้อน หรือเมื่อต้องการตรวจสอบคำตอบ เราอาจใช้การทดลองทำจริงๆ (ทอดลูกเต๋าหรือโยนเหรียญแล้วจดผลไปเรื่อยๆ เป็นต้น)

ในกรณีนี้ถ้าเรากำหนดให้เลขสุ่มเป็นแบบธรรมดา (ถ้าจำไม่ผิดทางสถิติจะเรียกว่า uniform distribution)
และใช้กฎว่า เด็กซื้อขนมแล้วแกะดูทีละถุง ถ้าได้ของแถมครบ 5 แบบจึงจะหยุดซื้อ
หลังจากทดลองใช้โปรแกรมจำลองการซื้อขนมตามโจทย์ จำนวนเด็ก 100 คน ได้ผลดังรูปครับ
มีเด็กผู้โชคดี(น้อย) ต้องซื้อขนมถึง 38 ถุง จึงได้ของแถมครบ 5 แบบ

ทดลองเพิ่มจำนวนเด็กขึ้นเป็น 1 แสนคน จะพบว่า
ถ้าเด็กทุกคนต้องการของแถมครบ 5 แบบ แต่ละคนจะซื้อโดยเฉลี่ย 11.4 ถุง
ถ้าไม่นับเด็กโชคร้าย 10% ก็จะได้ค่าเฉลี่ย 10.2 ถุง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 23 2 ธ.ค. 2550 (10:34)
งั้น สมุติให้ผลิตออกมา infinity ถุงละกันครับ ครูไผ่ ^^"
(แล้วก็คงต้องให้เด็กๆ ไปซื้อจากหน้าโรงงานเลยด้วย)

คุณตาหลิ่วครับ สงสัยผมจะเป็นคนโชคร้ายคนนั้น

ว่าแต่สมการยึกยือๆ ของ MathBat Team กับคุณ hs นี้คืออะไรครับ?
ผมอ่านไม่รู้เรื่องเลยครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 24 2 ธ.ค. 2550 (11:42)
ถ้าผลิตเป็นจำนวน infinity ถุง คำตอบที่ต้องการจะต้องอยู่ในรูปทั่วไป หรือสูตร ค่ะ
เพราะคงนำค่า infinity มาบวก ลบ คูณ หาร ... ออกมาให้เป็นค่าคงตัวไม่ได้

จะตอบเป็นค่าคงตัวได้ก็ต่อเมื่อมีการกำหนดจำนวนถุงที่ผลิตเป็นค่าคงตัวด้วยค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 25 2 ธ.ค. 2550 (11:53)
โชคร้ายหน่อยครับ คห 19 ผมคิดเลขผิด สมการก็เลยผิด ถ้ามีเวลาจะคิดมาให้ใหม่
ผมคิดว่าโจทย์ข้อนี้เทียบเคียงได้กับการนำลูกบอล k สี จำนวน n ลูกมาเรียงกัน (ลูกบอลแต่ละสีมีจำนวนมาก)
นั้นคือต้องหาว่าเมื่อเรียงลูกบอล n ลูกแล้ว มีวิธีเรียงกี่วิธีที่มีลูกบอลครบสี เทียบกับจำนวนวิธีทั้งหมด

การใช้ลูกบอล น่าจะคุ้นเคยมากกว่า

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 26 2 ธ.ค. 2550 (12:28)
อึ่ม... ข้อที่ว่าขึ้นอยู่กำจำนวนที่ผลิตนี้ไม่ทราบจริงๆ ครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 27 9 ธ.ค. 2550 (23:16)
เห็นคล้ายกับ คห.20 ครับแต่น่าจะหาร ด้วย 5 อีกครั้งเพราะมีโอกาสเป็นของเล่นแบบใดก็ได้ใน 5 แบบ ประมาณ 562 ถุง ครับ ส่วนประเด็นจำนวนการผลิตไม่น่าเกี่ยว เพราะโจทย์กำหนดมาแล้วว่ามีโอกาสเกิดเท่าๆกัน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 28 10 ธ.ค. 2550 (01:59)
จำนวนการผลิตต้องเกี่ยวค่ะ
สมมติว่าผลิตเพียง 500 ถุง มีของเล่นอยู่ถุงละแบบ
ของเล่นมีทั้งหมด 5 แบบ
ก็จะมีของเล่นแบบละ 100 ถุง


การที่จะซื้อของเล่นให้ได้ครบทุกแบบ
ต้องซื้อถึง 562 ถุงอย่างคำตอบของ "คนเข้ามาดู" ไหม ?

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 29 10 ธ.ค. 2550 (12:13)
วิธีที่คุณ MathBat Team พยายามใช้ในการอธิบายนั้น
จริง ๆ แล้วเราเรียกว่า Generating Function ครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 30 10 ธ.ค. 2550 (12:18)
Generating Function มันคืออะไรครับ???
ผมดูในวิกิพีเดียแล้ว ไม่เข้าใจเลย ^^"

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 31 10 ธ.ค. 2550 (12:30)
ทุกคนเก่งมากครับ ขอบคุณครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 32 10 ธ.ค. 2550 (12:34)
เหอะๆ ผมเปิด wikipedia หาดู เห็น แล้วงงตึ้บ เลย (ไม่รู้เรื่องสักอย่าง)

S2P2 S2P2
ร่วมดูดความรู้โดยไม่ออกความเห็นแล้ว infinite ครั้ง - แจกดาวแล้ว ... ดวง - ไม่ต้องโหวตให้ดาวผมก็ได้ครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 33 16 ธ.ค. 2550 (15:59)
พอคิดออกแล้วครับ (แนวคิดนะครับ ยังคิดสูตรไม่ออก)
ก็คือ ใช้วิธีของคุณตาหลิว แล้วก็เก็บข้อมูลออกมา
ถ้าไม่ผิดพลาดอะไร ก็น่าจะได้กราฟการกระจายปรกติ
หาค่า S.D. ของชุดข้อมูล
เลือก z ที่ทำให้พื้นที่ใต้กราฟมีเท่ากับค่าที่กำหนด
แล้วก็คำนวนมาว่า ที่จุดนั้นคือซื้อกี่ถุงครับ #

ปล. แต่เท่าที่ดูกราฟของคุณตาหลิว กราฟมันเบ้ขวาแฮะ...

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 34 16 ธ.ค. 2550 (23:57)
กราฟในคห.22 ไม่ใช่กราฟแจกแจงความถี่ แต่เป็นข้อมูลดิบนะครับ ขออภัยที่ทำให้สับสน
แกน X คือ ลำดับที่ของเด็ก ในที่นี้มีเด็ก 100 คน
แกน Y คือ จำนวนขนมที่ต้องซื้อจนได้ของเล่นครบห้าแบบ

จากกราฟ เด็กคนที่ 1 ซื้อขนม 9 ถุง
เด็กคนที่ 2 ซื้อ 10 ถุง
เด็กคนที่ 3 ซื้อ 6 ถุง ฯลฯ

เฉลี่ยแล้วจะต้องซื้อ 11-12 ถุงครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 35 17 ธ.ค. 2550 (22:49)
คุณตาหลิวใช้โปรแกรมอะไรนะครับ จะลองเอามาทำดูมั่ง
(พอดีผมเป็นนักปฏิบัติครับ แล้วค่อยสรุปเป็นทฤษฎี ^^")

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 36 18 ธ.ค. 2550 (18:10)
ไม่รุ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 37 19 ธ.ค. 2550 (04:24)
โจทย์ข้อนี้น่าจะมีหลายวิธีคิด วิธีที่ผมใช้ก็น่าจะเป็นอีกวิธีหนึ่ง
ในเบื้องต้นจะสมมติก่อนว่าขนมมีจำนวนมาก และของเล่นแต่ละแบบก็มีเท่าๆกัน โดยจะขอใช้กรณีที่มีของเล่น 2 แบบก่อนเพื่อความง่าย ผมจะสมมติให้ 0 แทนของเล่นแบบที่หนึ่ง และ 1 แทนของเล่นแบบที่สอง

เมื่อซื้อห่อที่ 1 จะได้ของเล่นแบบใดแบบหนึ่งเป็น 0,1

เมื่อซื้อห่อที่ 2 จะมีโอกาสได้ของเล่นเป็น
00,01,10,11
นั้นคือโอกาสที่จะได้ของเล่นสองแบบเป็น 2/4 = 0.5

เมื่อซื้อห่อที่ 3 จะมีโอกาสได้ของเล่นเป็น
000,001,010,011,100,101,110,111
นั้นคือโอกาสที่จะได้ของเล่นสองแบบเป็น 6/8 = 0.75

เมื่อซื้อห่อที่ 4 จะมีโอกาสได้ของเล่นเป็น
0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111
1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111
นั้นคือโอกาสที่จะได้ของเล่นสองแบบเป็น 14/16 = 0.88

เมื่อซื้อห่อที่ 5 จะมีโอกาสได้ของเล่นเป็น
00000,00001,00010,00011,00100,00101,00110,00111 01000,01001,01010,01011,01100,01101,01110,01111
10000,10001,10010,10011,10100,10101,10110,10111 11000,11001,11010,11011,11100,11101,11110,11111
นั้นคือโอกาสที่จะได้ของเล่นสองแบบเป็น 30/32 = 0.94

ในกรณีที่มีของเล่นสองแบบ ต้องซื้อ 5 ห่อ ถึงจะมั่นใจได้ >90% ว่าได้ของเล่นครบ
ในกรณีที่ของเล่นมีมากแบบ หากใช้วิธีตามที่กล่าวมา สงสัยผมจะหลับก่อนลิงเป็นแน่แท้
ถ้ามีเวลาว่างจะนำเสนออีกวิธีที่ให้ผลเหมือนกัน และจะนำไปสู่กรณีของเล่นมีมากแบบ และสู่รูปแบบทั่วไป

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 38 19 ธ.ค. 2550 (18:58)
มองแล้วงง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 39 22 ธ.ค. 2550 (21:47)
ตอบคุณเนยสด

โปรแกรมเขียนเองครับ ไม่มีอะไรมาก แค่เอาเลขสุ่มมาทีละตัว แล้วพิจารณาว่าครบ 5 แบบหรือยัง ถ้าครบแล้วก็ขยับไปทดลองเด็กคนถัดไป
วิธีนี้ใช้ได้สำหรับสิ่งที่เรารู้ความน่าจะเป็นของแต่ละเหตุการณ์ย่อย แต่เงื่อนไขความสัมพันธ์ของแต่ละเหตุการณ์ซับซ้อนหรือยุ่งยากมาก