สำหรับคนชอบทำโจทย์ดีๆค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 29 ม.ค. 2546 (12:55)
ย้ำอีกหน่อยว่าเป็นโจทย์ classical mechanics ค่ะ ไม่ใช่ quantum แต่อย่างใด



อีกข้อหนึ่งคืออิเลคตรอนมวล m มีประจุ e วิ่งเป็นวงกลมในสนามแม่เหล็ก B เมื่อเปลี่ยนค่าสนามแม่เหล็กอย่างช้าๆจะทำให้รัศมีของการหมุนเปลี่ยนไป งานที่เกิดขึ้นคือพลังงานที่เปลี่ยนไปของระบบ จงพิสูจน์ว่าพลังงานของระบบแปรผันตรงกับความถี่ของการหมุนค่ะ ย้ำอีกทีว่าเป็นโจทย์ classical mechanics

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 30 ม.ค. 2546 (17:04)
ปั่นกระทู้ตัวเองดีกว่า เหอๆ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 30 ม.ค. 2546 (17:26)
อยากทราบว่าคุณ cherry จะมีหน้าตาสวยเหมือนความสวยงามของโจทย์หรือเปล่า(ช่วยปั่นกระทู้ด้วยคน) และก็ถามเพิ่มเติมว่า ที่ทำการเปลี่ยนแปลงอัดตราความยาวเชือกนั้นต้องเปลี่ยนด้วยอัตรากี่ cm/s ถึงจะทำให้พลังงานของลูกตุ้มที่เปลี่ยนแปลงขึ้นกับความถี่ และถ้าทำการคำนวนออกมาได้ว่าเป็นเท่าไรแล้วถามต่อว่าทำไมต้องเป็นความเร็วเท่านี้ด้วยแล้วถ้าเปลี่ยนความเร็วเล็กน้อยจะยังเกิดเหตุการณ์นี้หรือไม่

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 31 ม.ค. 2546 (10:45)
cherry หน้าตา Ugly มากขอบอกๆ (เหอๆ) โจทย์ข้อแรกเอามาจากหนังสือ text ทั่วไป ของ Classical Mechanics ในหัวข้อ adiabatic invariant ค่ะ



อัตราการเปลี่ยนแปลงนั้นจะต้องน้อยมากๆจึงจะเกิด adiabatic process ได้ค่ะ ถ้าถามว่าช้าแค่ใหนนั้น ก็ตอบได้ว่าช้ากว่าอัตราการเปลี่ยนแปลงของสิ่งอื่นๆในระบบ หรือถ้าจะตอบแบบ ideal จริงๆก็คือช้าจนมีอัตราเข้าใกล้ 0 นะค่ะ



ความสวยงามของ adiabatic invariant ก็คือจะได้ความสัมพันธ์ที่คล้ายคลึงกับสิ่งที่ทราบจาก Quantum mechanics เช่น พลังงานแปรผันตรงกับความถี่ใน Harmonic oscillators หรือในการหมุนภายใต้แรงแม่เหล็ก หรือแม้แต่ในกรณีของอิเลคตรอนในอะตอมเราก็พิสูจน์ได้ว่าพลังงานของอิเลคตรอนจะแปรผกผันกับกำลังสองของ r เช่นเดียวกับที่เราได้จาก Quantum mechanics



กรณีของอิเลคตรอนในอะตอมนี่ถือเป็นโจทย์ข้อที่สามเลยละกัน



โจทย์ข้อที่ 4 :ถามว่าทำไม Classically adiabatic process จึงให้ความสัมพันธ์แบบเดียวกันกับที่ได้จาก Quantum mechanics



มีใครลองทำบ้างหรือเปล่าค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 31 ม.ค. 2546 (18:01)
จะลองแล้วครับ ว่าแต่พี่ Cherry หน้าตาน่ากลัวจริงๆหรอครับ (ช่วยปั่นต่อ)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 1 ก.พ. 2546 (08:54)
น่ากลัวแบบ adiabatic invariant หรือเปล่า คือ ไม่ว่าพยายามจะทำอย่างไรก็ไม่สวยขึ้นแลย แม้หน้าตาจะโดน perturb จากเครื่องสำอางก็ตาม ( พยายามจะปั่นกระทู้แต่ไม่พยายามคิด) และขอถามต่อว่า อย่างในกรณีโจทย์ข้อแรกปกติมันเป็นการเคลื่อนที่แบบ periodic แต่ในกรณีที่มันโดนรบกวนโยการดึงเชือกมันไม่น่าจะยังเป็น periodic ที่มีคาบและความถี่เหมือนเดิมได้ ถ้าเราจะทำการเปรียบเทียบสิ่งที่เห็นได้ชัดเจนว่าพลังงานแปรผันกับความถี่ ก็คือ electron ที่เคลื่อนที่รอบนิวเคลียสเป็นแบบคาบพลังงานของมันจะเกิดการ quantize แต่ในกรณีของ adiabatic invariant มันเหมือนเป็นการเคลื่อนที่ที่มีการเปลี่ยนแปลงคาบตลอดเวลา งงงงงงงงงงงง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 1 ก.พ. 2546 (17:26)
สวัสดีค่ะน้อง thetorque รู้สึกว่าจะหายหน้าไปนานนะ จำพี่ไม่ได้เหรอค่ะ เคยไปส่งและถ่ายรูปให้ที่สนามบินตอนไปแข่งที่อินโดฯค่ะ

ถึง nong-y :ลองสมมุติดูว่านิวเคลียสของอะตอมมีการเปลี่ยนแปลงประจุอย่างช้าๆทำให้แรงดึงดูดเปลี่ยนแปลง อิเลคตรอนก็จะเปลี่ยนแปลงรัศมีจนเกิดงานขึ้น

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 1 ก.พ. 2546 (23:51)
พี่ Cherry คนหนายอ่ะ ไม่เห็นบอกว่าเป็นพี่ Cherry เลย???

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 2 ก.พ. 2546 (16:52)
ก็สาวน้อยที่เอากล้อง digital ของ อ.สุจินต์ไปถ่ายหมู่ให้งายยยย เห็นเราไม่สวยเลยทำเป็นจามม่ายด้ายยยยย บังเอิญถ่ายรูปอย่างเดียวไม่ได้คุยกับใครเลยไม่ได้แนะนำตัวหน่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 2 ก.พ. 2546 (22:31)
อ่า . . . . . ที่แท้ พี่ Cherry ก็เป็น . . . อ.สุจินต์หรอเนี่ยยยยยยยยยย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11 3 ก.พ. 2546 (17:05)
Yes

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 12 5 ก.พ. 2546 (17:57)
ไม่เข้าใจว่าทำไมในสภาวะปกตินิวเคลียสถึงมีการเปลี่ยนแปลงประจุได้ มันเป็นอย่างไร

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 13 6 ก.พ. 2546 (13:19)
เหอๆ ภาวะปกติหรือไม่ปกติ นิวเคลียสก็ไม่เปลี่ยนแปลงประจุหรอกค่ะ แค่ลองสมมุติดูเพื่อให้เกิดการเปลี่ยนแปลงดูเท่านั้น เราอาจจะไม่บอกว่าเป็นนิวเคลียส แต่เป็นอะไรบางอย่าง(ที่ไม่มีอยู่จริง) ที่เราสามารถค่อยๆเติมประจุให้อย่างช้าๆ ซึ่งในทางปกติบัติทำไม่ได้เพราะประจุ quantized ไม่ได้มีค่าอย่างต่อเนื่อง แต่การ quantize ของประจุไม่เกี่ยวข้องกับเรื่องนี้เราจึงน่าที่จะสมมุติให้มีการเติมประจุอย่างต่อเนื่องได้

ความคิดเห็นที่ 10 : yes

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 14 9 ก.พ. 2546 (12:38)
ผมไปเจออีกข้อ เค้าบอกว่า มีระบบมวลสปริงที่สั่นแนวราบ บนพื้นลื่น ตอนแรกมี Amplitude A1 แล้วก็ให้ค่าคงที่สปริงมันลดลงอย่าง Adiabatic เรื่อยๆ จนกลายเป็น k2 ( ตอนแรกเป็น k1) ให้หา Amplitude ตอนหลัง หรือ A2



ใช่เรื่องเดียวกันรึเปล่าครับ



อ่าๆ ผมจะเริ่มคิดไม่รู้จะคิดยังไงอ่ะสิเนี่ย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 15 9 ก.พ. 2546 (15:27)
ใช่ค่ะ ลองคำนวณดูด้วยนะว่าพลังงานจะเปลี่ยนไปโดยแปรผันตรงกับความถี่ที่ค่อยๆเปลี่ยนหรือเปล่านะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 16 12 ก.พ. 2546 (18:27)
thetorque คิดแล้วเป็นไงมั่ง เจออีกข้อบอกว่ามีลูกบอลกระเด้งไปมาระหว่างผนังสองด้านก็จะเด้งไปมาด้วยความถี่ค่าหนึ่งขึ้นอยู่กับความเร็วและระยะระหว่างผนัง ทีนี้ค่อยๆเลื่อนผนังเข้าหากันอย่างช้าๆ จงพิสูจน์ว่าพลังงานแปรโดยตรงกับความถี่ของการชนในระหว่างการเลื่อนนี้ค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 17 12 ก.พ. 2546 (20:09)
ครับ เยี่ยมมาก - -'



ข้อที่เป็นลูกตุ้ม คิดแล้วไม่ออกครับ มั่วไปหมด ก็เลยไปเปิดหนังสือแล้วก็ อืมๆ ขี้โกงมากเลยครับ มีการประมาณอะไรเยอะแยะเลย ฮ่าๆ



ข้อทีเป็นสปริงนั้น ผมลองพิสูจน์ดู ก็รู้ตัวว่ามั่วไปเยอะอ่ะคับ ก็ได้ออกมาเป็น E/f^2 = constant ก็เลย เอาผลที่ว่า E/f = constant มาใช้งานเลย ก็เอาเป็นว่า หา Amplitude ได้ ตรงตามเฉลย (แต่ว่า เค้าพิสูจน์แบบที่เป็น Close integral อะไรก็ไม่รู้อ่ะ)



ข้ออื่นยังไม่ได้คิดครับ อ้ากกกกกกกกก

จำไว้ตลอด