ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 6 ธ.ค. 2550 (18:28) เนื่องจากนิยามของ n! คือผลคูณของจำนวนเต็มบวก ตั้งแต่ 1 ถึง n
แต่บางครั้ง จำเป็นต้องใช้ 0! จึงกำหนดค่า 0! = 1 เพื่อให้สอดคล้องกับนิยามที่บอกว่า
เป็นผลคูณจำนวนเต็มบวก ( จำนวนนับ)
n! = n (n-1)(n-2)....3.2.1
ดังนั้น ถ้า 2! = 2.(2-1) = 2 . 1 = 2
แต่ 1!=1.(1-1)! = 1 . 0! = ซึ่งคำตอบต้องเป็น 1 เท่านั้นจึงจะสอดคล้องกับสมการ
เนื่องจาก 1! = 1 ดังนั้นมันจึงบังคับให้ 0! = 1 จ้า
k_kw_01@hotmail.com (IP:124.157.137.43)
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 6 ธ.ค. 2550 (22:18) ขอบคุณมากครับที่เตือนความจำผม เรียนแล้วก็ลืมซะงั้นเลย
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 7 ธ.ค. 2550 (16:24) เหตุการณ์ไงครับ สิ่งที่ถูกกำหนดมา 0 อย่าง นับเป็น 1 เหตุการณ์
ดังนั้น 0! = 1
ทำนองนี้แหละลืมแล้วครับ
Werewolf
ร่วมแบ่งปัน25 ครั้ง - ดาว 100 ดวง
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 7 ธ.ค. 2550 (18:07) จริงๆ คือเป็นนิยามครับ
จะบอกว่า 0!เป็นการนับ 1 เหตุการณ์จาก 0 อย่างก็ไม่ถูกครับ เพราะอาจตอบว่าหาค่าไม่ได้
จะบอกว่า 1!=1.0! ก็ไม่ถูกครับ เพราะตามนิยามคือบวกถึง 1 แล้วจะลดเหลือ 0 ได้ไงครับ
จริงๆแล้ว นิยามของมันคือ n!=n(n-1)...(1) เมื่อ nเป็นจำนวนนับ และถ้า n=0 นิยาม n!=1
นั่นเอง
ส่วนกรณีเป็นลบ ต้องดูนิยามใหม่ของ นิวตันครับ ^-^
รู้จริง (IP:125.24.242.112)
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 9 ธ.ค. 2550 (22:44) จาก n! = n(n-1)( n-2)(n-3)* ...*2*1
n! = n(n-1)!
แทน n=1 ; 1! = 1(1-1)!
1! = 0!
0! = 1
อาจมีหลายคนโพสแล้ว
นิยามนี้อยู่ดีๆ อาจารย์ก็ให้ในการเรียนความน่าจะเป็น
อยู่ดีๆก็สอนเรื่องนี้ซะเลย
ยังไม่เข้าใจเลยค่ะว่าจะประยุกต์อย่างไรดี
กรุณาช่วยตอบข้อสงสัยนี้ด้วยนะค่ะ
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 13 ธ.ค. 2550 (12:17)
แฟคเตอเรียล มีความเป็นมาจากปัญหาการนับ เรื่องการเรียงสับเปลี่ยน(แนวเส้นตรง)
ถ้ามีของ n สิ่ง เมื่อ n เป็นจำนวนนับ
จะเรียงสับเปลี่ยนได้ n! วิธี ซึ่งมีค่าเท่ากับ n x (n-1) x ... x (1)
...........................................................................................................
เมื่อ n=0 ก็ไม่มีอะไรให้สับเปลี่ยน ก็คือไม่ต้องทำอะไร การที่ไม่ต้องทำอะไรนี่ก็ให้นับว่าเป็น 1 วิธีนั่นเอง ดังนั้นการกำหนดให้ 0! = 1 จึงเหมาะสมและถูกต้องกับปัญหาการนับ
............................................................................................................
ถ้าอธิบายว่า 1 = 1! = 1(1-1)! = 1(0!) ก็เลยได้ว่า 0! = 1
เช่นนี้ชวนให้คิดต่อไปว่า 1 = 0! = 0(0-1)! ซึ่งเป็นไปไม่ได้
ต้องไม่สับสนว่า n! = n(n-1)! จะใช้ได้เมื่อ n มีค่าตั้งแต่ 2 ขึ้นไป
.............................................................................................................
แต่เมื่อให้ 0! = 1 ก็จะได้ว่า n! = n(n-1)! จะใช้ได้เมื่อ n มีค่าตั้งแต่ 1 ขึ้นไป
MathGuy
ร่วมแบ่งปัน2307 ครั้ง - ดาว 382 ดวง
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 13 ธ.ค. 2550 (15:02) คำอธิบายของอาจารย์ MathGuy ชัดเจนมากค่ะ
ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน3608 ครั้ง - ดาว 285 ดวง
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 11 ต.ค. 2551 (17:14) คำตอบของความเห็นที่ 6 ถูกต้องที่สุดเลยยยย ฟันธง^^*
เพิ่งติวเรื่องนี้หมาด ๆ (เพิ่มเติมบรรทัดสุดท้ายของคาวมเห็นที่ 6 นิดนึงนะ 1 เป็นเอกลักษณ์การคูณด้วย จึงจะได้คะแนนเต็ม ถูกต้อง และ สมบูรณ์ที่สุด)
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 13 1 มิ.ย. 2552 (22:32) อยากจะถามว่า 100!
มีศูนย์ที่เรียงติดต่อกันทั้งหมดกี่ตัวค่ะ
GifteD (IP:118.172.206.81)
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 15 23 ธ.ค. 2552 (14:33) ถ้าจะเอามาใช้ในสูตรGUIต้องใช้ตัวแปรอะไรในการใช้ค่ะ
เด็กเรียน (IP:118.175.22.162)