Classical Mechanics กับ Quantum Mechanics

ผมพยายามอธิบายเรื่องนี้แบบง่ายๆให้เด็กฟังโดยไม่อยากใช้คำศัพท์ที่ดูน่ากลัวและไม่อยากใช้คณิตศาสตร์ชั้นสูงมาพูดให้คนไม่กล้าเรียน ความจริงธรรมชาติของสสารและพลังงานเป็นเรื่องที่เรียบง่ายที่สุด ค่อยๆสะสมจากเรื่องที่เราเข้าใจได้ง่ายๆก่อน เนื่องจากเป็นเรื่องที่มีเนื้อหามาก ถ้าเขียนเป็นคำพูดจะเยิ่นเย้อ ก็อาจจะต้องมีสมการคณิตศาสตร์มาช่วยเพื่อให้กระชับและเข้าใจตรงกัน เท่านั้นเอง เมื่อเราเริ่มเรียนวิชาฟิสิกส์ หรือวิทยาศาสตร์กายภาพ เรามักจะพูดถึงเรื่องของสสารและพลังงาน พูดถึงมวล เรามักจะพูดถึงเซอร์ไอแซค นิวตันที่ไปนั่งอยู่ใต้ต้นแอปเปิ้ล พอแอปเปิ้ลหล่นลงมาก็ได้ความคิดเกี่ยวกับแรงโน้มถ่วง ถ้าแอปเปิ้ลอยู่บนต้นยังไม่หล่นมันจะมีพลังงานศักย์เนื่องจากสนามแห่งความโน้มถ่วง พอแอปเปิ้ลหล่นลงมา มวลของแอปเปิ้ลมีการเคลื่อนที่มันจะมีพลังงานจลน์ พลังงานศักย์โน้มถ่วงก็กลายเป็นพลังงานจลน์ เราก็ได้ข้อสรุปที่สำคัญว่า

พลังงานรวมของระบบ = พลังงานจลน์ + พลังงานศักย์ .................................( 1 )

มวลที่ไอแซคนิวตันพูดถึงนั้นมักมีขนาดที่ใหญ่ เช่น โลก ดวงจันทร์ หรือขนาดเล็กที่ตาเรามองเห็นและจับต้องได้ วิชาที่ว่าด้วยเรื่องราวของสสารและพลังงานที่ว่านี้ก็คือวิชากลศาสตร์ เรียกได้ว่าเก่าแก่มีการพัฒนานาตั้งแต่สมัยโบราณ บางที่เราก็เรียกว่า กลศาสตร์แบบฉบับ หรือกลศาสตร์ดั้งเดิม หรือ Classical Mechanics ซึ่งนักฟิสิกส์ที่เป็นผู้ริเริ่มที่สำคัญคือนิวตัน

ต่อมาได้มีการค้นพบปรากฏการณ์แปลกๆที่ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยกลศาสตร์ดั้งเดิมหลายอย่าง เช่น ถ้าเรามีกองส้มที่วางเรียงกันสูงขึ้นมาเหมือนที่แม่ค้าขายอยู่ แล้วเราก็เอาส้มลูกหนึ่งปาเข้าไปในกองส้มนั้น ปรากฏกว่าส้มแตกกระจายออก บางลูกได้รับพลังงานจากส้มที่ปาเข้าไปก็กระเด็นออกมาเนื่องจากพลังงานจลน์ของลูกที่ปาเข้าไปนั้นถ่ายทอดไปยังลูกที่กระเด็นออกมา ซึ่งก็เป็นไปตามหลักการของการถ่ายเทพลังงานในวิชากลศาสตร์ดั้งเดิม ไอน์สไตน์ได้สังเกตเห็นว่า ถ้าฉายแสงลงบนแผ่นโลหะ ปรากฏว่ามีอิเล็กตรอนบางตัวกระเด็นออกมา ท่านก็เลยสงสัยต่อไปว่า ถ้าเปรียบอิเล็กตรอนเหมือนกองผลส้ม ทำไมเมื่อฉายแสงบางสีเข้าไป จึงมีอิเล็กตรอนกระเด็นออกมา ท่านก็เลยคิดว่า แสงที่ฉายเข้าไปน่าจะมีลักษณะเป็นเม็ดๆเหมือนผลส้ม สมัยนั้นเราทราบกันว่าแสงเป็นคลื่น แสงแต่ละสีก็จะมีความถี่ของคลื่นแสงต่างกัน ไอน์สไตน์สังเกตว่าแสงบางสีเมื่อฉายลงบนแผ่นโลหะบางชนิดไม่มีอิเล็ตรอนกระเด้งออกมา แต่แสงบางสีที่ความถี่สูงๆขึ้นไปจะทำให้มีอิเล็ตรอนกระเด้งออกมา ไอน์สไตน์ก็เลยคิดว่าแสงต้องมีคุณสมบัติเป็นเม็ด หรือเป็นอนุภาค และพลังงานของแสงต้องขึ้นกับความถี่ อนุภาคหรือเม็ดแสงที่ว่านี้ เราเรียกว่า โฟตอน (มาจาก Photo หมายถึงแสงพอเติม on เข้าไปหมายถึงเป็นเม็ดๆ เหมือน Electron, Proton, Neutron นั่นเอง) ความคิดของไอน์สไตน์สอดคล้องกับนักฟิสิกส์หลายคน เช่น พลังค์

พลังงานจลน์ของแสงแต่ละเม็ด = ค่าคงที่ของพลังค์ x ความถี่ของแสงนั้น

ปรากฏการณ์ที่แสงทำให้อิเล็ตรอนกระเด็นออกมานี้ เราเรียกว่า ปรากฏการณ์โฟโต้อิเล็กตริก จากการค้นพบของไอน์สไตน์นี้ก็ทำให้เขาได้รับรางวัลโนเบล แต่ก็ยังมีนักฟิสิกส์อีกหลายท่านที่ได้รับรางวัลโนเบลจากการค้นพบปรากฏการณ์ประหลาดที่ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยกลศาสตร์ดั้งเดิม ในแง่ของวิชากลศาสตร์ ที่เรามักพูดเกี่ยวกับ สสารและพลังงาน เวลาที่คิดพลังงานของแสง เรามักไม่มองลำแสงลำใหญ่รวม แต่จะคิดถึงพลังแสงแต่ละตัว แต่ละเม็ด เม็ดของพลังงานแต่ละเม็ดนี้เราเรียกว่า ควันตัมของพลังงาน (หรือพลังงานที่เป็นเม็ด)

จากสมการข้างบนเราจะเห็นว่ามีเรื่องประหลาดอยู่ ถ้าคิดว่าแสงเป็นเม็ดทำไมเวลาคำนวณพลังงานต้องเอาค่าความถี่ของแสงมาคิดด้วย ซึ่งแสดงว่าแสงก็เป็นคลื่นด้วยเหมือนกัน ซึ่งมันดูขัดๆกับหลักกลศาสตร์ดั้งเดิม เรื่องพวกนี้เป็นของแปลกใหม่ที่ต่างจากสิ่งที่เราเรียนรู้จากนิวตัน หลักการของนิวตันนั้นใช้ได้กับมวลก้อนใหญ่ๆที่เราจับต้องได้ คือมองเห็นแบบมหภาค (Macroscopic) แต่จะเอาไปใช้ไม่ได้กับของเล็กๆเช่น อิเล็ตรอน หรือเม็ดแสง ที่เรามองไม่เห็นหรือจับต้องไม่ได้แบบจุลภาค (Microscopic) เราจำเป็นต้องมีวิชากลศาสตร์แบบใหม่ที่ใช้ได้กับอนุภาคเล็กแบบนี้ วิชากลศาสตร์แบบใหม่นี้เราเรียกว่า กลศาสตร์ควันตัม (Quantum Mechanics)

มีคำถามตามมาอีกมากมายว่า ถ้าคลื่นแสงเป็นอนุภาคได้ แล้วอนุภาคเล็กๆเช่นอิเล็กตรอนประพฤติตัวเป็นคลื่นได้หรือไม่ ปรากฏว่า เดอบรอยได้เสนอความคิดเกี่ยวกับคลื่นอนุภาคนี้และได้รับรางวัลโนเบล ตัวอย่างที่แสดงให้เห็นว่าอิเล็ตรอนเป็นคลื่นนั้นก็คือ กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน แต่เดิมเราใช้แสงที่ตาคนเรามองเห็นกับกล้องจุลทรรศน์ธรรมดา แต่ปรากฏว่า เราอยากดูสิ่งที่เล็กมากๆ และเล็กกว่าความยาวคลื่นแสง เราไม่สามารถดูได้เพราะมันเล็กเกินไป คลื่นแสงเล็ดลอดข้ามไปหมดเลย เราจำเป็นต้องอาศัยคลื่นที่มีความยาวคลื่นสั้นกว่าขนาดของที่เราจะดู ในเมื่อเราคิดว่าอิเล็กตรอนเป็นคลื่น เราก็เร่งพลังงานของอิเล็ตรอนให้สูงขึ้นมันจะได้มีความถี่สูงขึ้น(ความยาวคลื่นสั้นลง)สามารถเอาไปส่องดูของเล็กมากๆ เช่น ไวรัสได้

ในเมืออนุภาคเล็กๆทั้งหลาย(ที่เราจับต้องไม่ได้และใช้กลศาสตร์ดั้งเดิมอธิบายไม่ได้) ที่เราอยากเรียนรู้นี้ ประพฤติตัวเป็นคลื่น ถ้าเราอยากศึกษาเกี่ยวกับพลังงานของมัน เราก็จะต้องศึกษาคุณสมบัติของคลื่น เช่นมันมีความถี่เท่าไร มีพลังงานจลน์เท่าไร มีพลังงานศักย์เท่าไร(ถ้าอยูในสนามพลังอื่นๆ เช่น สนามไฟฟ้า) ตัวที่จะเป็นเครื่องบอกคุณสมบัติของคลื่นนี้เราเรียกว่า ฟังก์ชั่นคลื่น จากการศึกษาของชเรอดิงเงอร์ (Schroedinger) ทำให้เราได้สมการของพลังงานเหมือนสมการที่ ( 1 ) ข้างต้นคือ

(เทอมของ)พลังงานรวมของอนุภาคที่มีฟังก์ชั่นคลื่นตัวนั้นๆ = (เทอมของ)พลังงานจลน์ + (เทอมของ)พลังงานศักย์...( 2 )

ซึ่งมันก็คือหลักการใหญ่ๆที่สำคัญของกลศาสตร์ที่ว่าด้วยสสารและพลังงานนั่นเอง แต่พลังงานของระบบในที่นี้คือพลังงานเฉพาะตัวของอนุภาคนั้นๆ ที่มีฟังก์ชั่นคลื่นเฉพาะตัวของมัน ไม่เกี่ยวกับกลุ่มใหญ่ เพราะเราพูดแบบควันตัมคือเฉพาะอนุภาคที่เป็นคลื่นนั้น ค่าพลังงานเฉพาะตัวของอนุภาคคลื่นนี้ แต่ถ้าพูดแบบภาษาเยอรมันของไอน์สไตน์และพลังค์ ค่าพลังงานเฉพาะตัวนี้ เรียกว่า ค่าพลังงานไอเก้น (Eigen Energy) ในภาษาเยอรมันคำว่า Eigen แปลว่าเฉพาะตัวนั่นเอง อย่าไปปวดหัวหรืองงกับศัพท์คำนี้

พยายามให้ง่ายที่สุดที่น่าพอจะเข้าใจได้ ส่วยรายละเอียดก็ให้ศึกษาต่อไป หรือเขียนมาถามก็ได้ครับ