จำนวน 10 ความเห็น, หน้า่ | -1-

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 31 ม.ค. 2551 (04:02)
http://physics.weber.edu/carroll/Archimedes/methodprf.htm

ลองเข้าไปอ่านดูน่าจะช่วยให้เข้าใจได้

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 31 ม.ค. 2551 (05:23)
ถ้าจะเอาวิธีไหนก็ได้ ลองวิธีนี้มั้ยครับ ใช้ได้ในทุกๆมิติ ทรงกลมในอวกาศที่มีจำนวนมิติมากกว่าหรือน้อยกว่า 3 ก็ใช้ได้ http://www.vcharkarn.com/include/article/showarticle.php?aid=31978

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 10 มี.ค. 2551 (00:01)
<P>ขอบคุณสำหรับทั้ง 2 ความเห็น ครับ สำหรับ คห ที่2 รู้สึกล้ำลึกมากจนไม่รู้เรื่องครับ </P>
<P>สำหรับ คห1 อ่านแล้วพอรู้เรื่องแตกฉานขึ้น แต่ก็ยังไม่รู้เรื่องครับ แล้วทำให้สงสัยต่อเนื่องไปอีกว่า เราพิสูจน์ได้อย่างไรว่า รูปโคน ต้องใช้ 1/3 ไปคูณ (ปริมาตรโคน คือ 1/3 พาย r กำลัง2 คูณความสูง)&nbsp; เราก็ท่องๆกันไปเหมือนกับที่ท่อง ทรงกลมว่าให้เอา 4/3 ไปคูณ นั่นแหละครับ ช่วยพิสูจน์ด้วยครับ ขอบคุณครับ</P>

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 10 มี.ค. 2551 (06:09)

กรวยมีปริมาตรเป็น 1/3 ของทรงกระบอกที่มีรัศมีของฐานและส่วนสูงเท่ากับกรวย

พิสูจน์ได้โดยการนำกรวยที่มีรัศมีของฐานและส่วนสูงเท่ากับทรงกระบอกไปตวงน้ำหรือทรายละเอียดให้เต็มกรวย แล้วเทลงในทรงกระบอก จะต้องทำ 3 ครั้ง จึงจะเต็มทรงกระบอกพอดี

ในเมื่อ ปริมาตรของทรงกระบอกคือ พาย r กำลัง 2 คูณ ความสูง

ดังนั้น ปริมาตรของกรวยจึงเท่ากับ 1/3 พาย r กำลัง 2 คูณ ความสูง ค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 10 มี.ค. 2551 (07:06)

สำหรับปริมาตรของทรงกลม

1. นำครึ่งทรงกลมไปตวงน้ำหรือทรายละเอียดให้เต็ม แล้วเทลงในถ้วยตวงหรือกระบอกตวงที่มีขีดบอกปริมาตร  จดปริมาตรไว้

2. นำทรงกระบอกที่มีรัศมีของฐานและความสูงเท่ากับรัศมีของทรงกลมไปตวงน้ำหรือทรายละเอียดให้เต็ม เทลงในถ้วยตวงหรือกระบอกตวงที่มีขีดบอกปริมาตร  จดปริมาตรไว้

3. นำปริมาตรในข้อ 1 และข้อ 2 ที่จดไว้มาเปรียบเทียบกัน จะพบว่า ปริมาตรในข้อ 1 เป็น 2/3 ของปริมาตรในข้อ 2

นั่นคือ ครึ่งทรงกลมมีปริมาตร = 2/3 ของทรงกระบอกที่มีรัศมีของฐานและความสูงเท่ากับรัศมีของทรงกลม

หรือ ปริมาตรของ  1/2 ของทรงกลม = 2/3 ของ Pi คูณ r² คูณ r

หรือ ปริมาตรของ 1/2 ของทรงกลม = 2/3 คูณ Pi คูณ r³

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2

จะได้ ปริมาตรของ 1 ทรงกลม = 4/3 คูณ Pi คูณ r³

ซ.ต.พ. ค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 10 มี.ค. 2551 (20:37)
เป็นผมคงต้อง integrate เลยคับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 14 เม.ย. 2551 (22:33)
<P>ขอบคุณทุกความเห็นครับ</P>
<P>แต่สนใจวิธีที่ไม่ใช่การทดลองนะครับ เพราะอ่านความเห็นของคุณครูไผ่แล้วนึกขึ้นได้ว่า สมัยเด็กๆ หนังสือเรียนผมก็ใช้วิธีบอกให้เราไปลองตักทรายตักน้ำตวงเอานี่แหละ จนผมแก่มาขนาดนี้ก็ใช้วิธีเชื่อเค้าเอา ไม่ได้ตวงซะที </P>
<P>สนใจวิธีคำนวณน่ะครับ อยากจะขอให้แสดงการ integrate พิสูจน์ก็ดีครับ ช่วยแสดงหน่อยครับ</P>

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 18 เม.ย. 2551 (21:53)
ให้ทรงกลมรัศมี r
อินทิเกรต ใช้วิธีแบบจานละกันนะครับ ตัดทรงกลม(ให้ได้เป็นจานบางๆ)ตั้งฉากกับแกน X
จานหนา dx , รัศมีแต่ละจาน^2 = รัศมีทรงกลม^2 - x^2 = r^2-x^2 [ทบ.พิธากอรัส
จะได้ว่า จานแต่ละอันมีพื้นที่คือ

เลยได้ว่าปริมาตรคือ

---

เอาใหม่ ทีนี้ใช้พิกัดทรงกลม
ปริมาตรทรงกลมคือ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 14 พ.ค. 2551 (21:52)
<P>ขอรบกวนคุณ deathspirit อีกครั้งครับ ตามไม่ทันตรงการแสดงวิธีอินทิเกรด เขียนให้ละเอียดกว่านี้สักหน่อยเถิดครับ (ผมไม่รู้ว่า อินทิเกรด พายอาร์กำลังสองดีเอกซ์เป็นเท่าไร)</P>

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 29 มิ.ย. 2551 (14:25)
ง่วง