 |
||
|
เว็บส่งเสริมการเรียนรู้ดีเด่น 2547 (สมาคมผู้ดูแลเว็บไทย)lเว็บสื่อวิทยาศาสตร์ดีเด่น
2549 (กระทรวงวิทย์)|เว็บการศึกษาที่มียอดผู้เข้าชมสูงสุด2549,2550,2551
(TrueHits) |
||
|
 |
| |
||
|
เว็บส่งเสริมการเรียนรู้ดีเด่น 2547 (สมาคมผู้ดูแลเว็บไทย)lเว็บสื่อวิทยาศาสตร์ดีเด่น
2549 (กระทรวงวิทย์)|เว็บการศึกษาที่มียอดผู้เข้าชมสูงสุด2549,2550,2551
(TrueHits) |
||
|
|
|
"เนื้อหาในส่วนนี้เป็นความเห็นของผู้เขียน โปรดตรวจสอบความถูกต้องก่อนนำไปอ้างอิง"
"กรุณาลงข่าวประชาสัมพันธ์ของท่านใน vService"
พิสูจน์ว่า ปริมาตรทรงกลม เท่ากับ 4/3 พาย r กำลัง 3 ได้อย่างไรครับ
โพสต์เมื่อ:
23:14 วันที่ 30 ม.ค. 2551 ชมแล้ว:
10,273
 ตอบแล้ว:
10
ท่องมาตั้งแต่เด็กๆ จนตอนนี้หัวหงอกแล้ว พอกลับมานึกว่าแล้วพิสูจน์ได้อย่างไร นึกไม่ออกครับ
ใครพิสูจน์ได้ช่วยทีครับ จะใช้วิธีไหนก็ได้ เช่น อินทิเกรด, ลิมิต, ตรีโกณมิติ ฯลฯ ก็เอาเถอะครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ kkkeeek@yahoo.com(58.181.137.10)  จำนวน 10 ความเห็น, หน้า่ | -1- ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 31 ม.ค. 2551 (04:02) http://physics.weber.edu/carroll/Archimedes/methodprf.htm ลองเข้าไปอ่านดูน่าจะช่วยให้เข้าใจได้ ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 31 ม.ค. 2551 (05:23) ถ้าจะเอาวิธีไหนก็ได้ ลองวิธีนี้มั้ยครับ ใช้ได้ในทุกๆมิติ ทรงกลมในอวกาศที่มีจำนวนมิติมากกว่าหรือน้อยกว่า 3 ก็ใช้ได้ http://www.vcharkarn.com/include/article/showarticle.php?aid=31978 ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 10 มี.ค. 2551 (00:01) <P>ขอบคุณสำหรับทั้ง 2 ความเห็น ครับ สำหรับ คห ที่2 รู้สึกล้ำลึกมากจนไม่รู้เรื่องครับ  </P><P>สำหรับ คห1 อ่านแล้วพอรู้เรื่องแตกฉานขึ้น แต่ก็ยังไม่รู้เรื่องครับ แล้วทำให้สงสัยต่อเนื่องไปอีกว่า เราพิสูจน์ได้อย่างไรว่า รูปโคน ต้องใช้ 1/3 ไปคูณ (ปริมาตรโคน คือ 1/3 พาย r กำลัง2 คูณความสูง) เราก็ท่องๆกันไปเหมือนกับที่ท่อง ทรงกลมว่าให้เอา 4/3 ไปคูณ นั่นแหละครับ ช่วยพิสูจน์ด้วยครับ ขอบคุณครับ</P> kkkeeek@yahoo.com (IP:124.120.254.103) ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 10 มี.ค. 2551 (06:09) กรวยมีปริมาตรเป็น 1/3 ของทรงกระบอกที่มีรัศมีของฐานและส่วนสูงเท่ากับกรวย พิสูจน์ได้โดยการนำกรวยที่มีรัศมีของฐานและส่วนสูงเท่ากับทรงกระบอกไปตวงน้ำหรือทรายละเอียดให้เต็มกรวย แล้วเทลงในทรงกระบอก จะต้องทำ 3 ครั้ง จึงจะเต็มทรงกระบอกพอดี ในเมื่อ ปริมาตรของทรงกระบอกคือ พาย r กำลัง 2 คูณ ความสูง ดังนั้น ปริมาตรของกรวยจึงเท่ากับ 1/3 พาย r กำลัง 2 คูณ ความสูง ค่ะ ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 10 มี.ค. 2551 (07:06) สำหรับปริมาตรของทรงกลม 1. นำครึ่งทรงกลมไปตวงน้ำหรือทรายละเอียดให้เต็ม แล้วเทลงในถ้วยตวงหรือกระบอกตวงที่มีขีดบอกปริมาตร จดปริมาตรไว้ 2. นำทรงกระบอกที่มีรัศมีของฐานและความสูงเท่ากับรัศมีของทรงกลมไปตวงน้ำหรือทรายละเอียดให้เต็ม เทลงในถ้วยตวงหรือกระบอกตวงที่มีขีดบอกปริมาตร จดปริมาตรไว้ 3. นำปริมาตรในข้อ 1 และข้อ 2 ที่จดไว้มาเปรียบเทียบกัน จะพบว่า ปริมาตรในข้อ 1 เป็น 2/3 ของปริมาตรในข้อ 2 นั่นคือ ครึ่งทรงกลมมีปริมาตร = 2/3 ของทรงกระบอกที่มีรัศมีของฐานและความสูงเท่ากับรัศมีของทรงกลม หรือ ปริมาตรของ 1/2 ของทรงกลม = 2/3 ของ Pi คูณ r2 คูณ r หรือ ปริมาตรของ 1/2 ของทรงกลม = 2/3 คูณ Pi คูณ r3 คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2 จะได้ ปริมาตรของ 1 ทรงกลม = 4/3 คูณ Pi คูณ r3 ซ.ต.พ. ค่ะ ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 10 มี.ค. 2551 (20:37) เป็นผมคงต้อง integrate เลยคับ ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 14 เม.ย. 2551 (22:33) <P>ขอบคุณทุกความเห็นครับ</P> <P>แต่สนใจวิธีที่ไม่ใช่การทดลองนะครับ เพราะอ่านความเห็นของคุณครูไผ่แล้วนึกขึ้นได้ว่า สมัยเด็กๆ หนังสือเรียนผมก็ใช้วิธีบอกให้เราไปลองตักทรายตักน้ำตวงเอานี่แหละ จนผมแก่มาขนาดนี้ก็ใช้วิธีเชื่อเค้าเอา ไม่ได้ตวงซะที </P><P>สนใจวิธีคำนวณน่ะครับ อยากจะขอให้แสดงการ integrate พิสูจน์ก็ดีครับ ช่วยแสดงหน่อยครับ</P> kkkeeek@yahoo.com (IP:124.120.164.50) ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 18 เม.ย. 2551 (21:53) ให้ทรงกลมรัศมี r อินทิเกรต ใช้วิธีแบบจานละกันนะครับ ตัดทรงกลม(ให้ได้เป็นจานบางๆ)ตั้งฉากกับแกน X จานหนา dx , รัศมีแต่ละจาน^2 = รัศมีทรงกลม^2 - x^2 = r^2-x^2 [ทบ.พิธากอรัส จะได้ว่า จานแต่ละอันมีพื้นที่คือ  เลยได้ว่าปริมาตรคือ  --- เอาใหม่ ทีนี้ใช้พิกัดทรงกลม ปริมาตรทรงกลมคือ  ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 14 พ.ค. 2551 (21:52) <P>ขอรบกวนคุณ deathspirit อีกครั้งครับ ตามไม่ทันตรงการแสดงวิธีอินทิเกรด เขียนให้ละเอียดกว่านี้สักหน่อยเถิดครับ (ผมไม่รู้ว่า อินทิเกรด พายอาร์กำลังสองดีเอกซ์เป็นเท่าไร)</P> kkkeeek@yahoo.com (IP:58.137.169.100) ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 29 มิ.ย. 2551 (14:25) ง่วง หกร่ด้า (IP:61.7.174.21) |
