เลขยกกำลังสำหรับเด็กเริ่มเรียนจนถึงพหุนามดีกรีสาม และคณิตศาสตร์หรรษา ปัญหาเดียวกันสนุกได้หลายช่วงชั้น


ลองเขียนรูปต่อไปอีกสักหลาย ๆ รูปพร้อมคำบรรยายภาพดังตัวอย่าง


แล้วสรุปว่า ถ้ามี a แถว แถวละ a ชิ้น จะเป็นทั้งหมดกี่ชิ้น เมื่อ a แทนจำนวนนับใด ๆ


    


     [[80501]]


ใน 1 ชั้นมีกล่องอยู่ 2 x 2 ใบ

รวม 2 ชั้น มีกล่อง 2 x 2 x 2 = 23 ใบ


23 = 2 x 2 x 2 = 8
ลองนำกล่องมาวางซ้อนกันดังรูป
นับได้ 8 ใบ จริงหรือไม่


ลองนำกล่องมาวางซ้อนกันแบบความเห็นที่ 1, 2  โดยวางให้ได้ชั้นละ 4 x 4 ใบ  วางทั้งหมด 4 ชั้น  จะเป็นกล่องทั้งหมดกี่ใบ


นำเสนอผลการทดลองด้วยรูปภาพ หรือรูปถ่าย พร้อมคำบรรยายประกอบภาพดังตัวอย่างในความเห็นที่ 1, 2


ทดลองวางชั้นละ 5 x 5 ใบ ให้ได้ 5 ชั้น  จะได้กล่องทั้งหมดกี่ใบ แล้วนำเสนอดังตัวอย่าง


ทดลองต่อไป จนกว่าจะพอใจ


สรุป  ถ้าวางชั้นละ a x a ใบ ให้ได้ a ชั้น จะได้กล่องทั้งหมดกี่ใบ เมื่อ a แทนจำนวนนับใด ๆ

                          

                             [[80511]]


มีตะกร้าอยู่ 2 ใบ 

ในตะกร้า 1 ใบ มีกล่องอยู่ 2 กล่อง

ในตะกร้า 2 ใบ มีกล่องอยู่ 2 x 2 กล่อง 

ใน 1 กล่อง มี ขนมอยู่ 2 ชิ้น

ใน 2 x 2 กล่อง มีขนมอยู่ 2 x 2 x 2 ชิ้น

ขนม 1 ชิ้น มีไข่นกกระทา 2 ฟอง 

ขนม 2 x 2 x 2 ชิ้น มีไข่นกกระทา 2 x 2 x 2 x 2 = 24 ฟอง

ทั้งสองตะกร้ามีไข่นกกระทารวม 24 ฟอง

24 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16

ลองคิดหาตัวอย่างอื่น ๆ ในทำนองนี้ที่มีสิ่งละ 3 หน่วย

แล้วนำเสนอเป็นแผนภาพ หรือรูปถ่าย พร้อมคำบรรยายประกอบภาพ

ยกตัวอย่างสิ่งอื่น ๆ ในทำนองเดียวกัน ที่มีสิ่งละ 4 หน่วย

ยกตัวอย่างสิ่งอื่น ๆ ในทำนองเดียวกันนี้ต่อไปอีกจนกว่าจะพอใจ

แล้วสรุปให้อยู่ในรูปทั่วไป โดยใช้ตัวแปร เช่น a, n แทนจำนวนนับ



เทวดาองค์หนึ่ง มีนามว่า ไอยราวัณเทพบุตร เวลาพระอินทร์จะเสด็จไปที่ใด ไอยราวัณเทพบุตรจะแปลงกายเป็นช้างเอราวัณ เป็นช้างทรงสำหรับพระอินทร์ เอราวัณเป็นช้างเผือกที่มี ๓๓ เศียร เศียรหนึ่ง ๆ มีงา ๗ กิ่ง งากิ่งหนึ่ง ๆ มีสระ ๗ สระ สระหนึ่ง ๆ มีบัว ๗ กอ กอหนึ่ง ๆ มีบัว ๗ ดอก บัวดอกหนึ่ง ๆ มี ๗ กลีบ กลีบหนึ่ง ๆ มีเทพธิดา ๗ องค์ องค์หนึ่ง ๆ มีบริวาร ๗ นาง เอราวัณเป็นช้างที่สูงใหญ่มาก (
http://www.sakulthai.com/DSakulcolumndetailsql.asp?stauthorid=19&stcolcatid=2&stcolumnid=2790&stissueid=2578)

๑.  มีเทพธิดาอยู่บนเศียรหนึ่ง ๆ กี่องค์ (ตอบเป็นเลขยกกำลัง)
๒. มีนางบริวารของเทพธิดาอยู่บนเศียรหนึ่งๆ กี่นาง (ตอบเป็นเลขยกกำลัง)




ความคิดเห็นที่ 111

สิง
6 ธ.ค. 2551 21:07
  1. เอา 2 ไปคูณท้ายตัวหารขั้นก่อน...น่าจะเป็นว่า
    เอา 2 ไปคูณผลลัพธ์ขั้นก่อน หรือเปล่าครับ {#emotions_dlg.d6}




ความคิดเห็นที่ 25

16 ก.ย. 2551 23:44
  1. คืออยากได้ โจทย์ปัญหาเลขยกกำลังค่ะ  ขออีก 2ข้อค่ะ




ความคิดเห็นที่ 101

สิง
4 ธ.ค. 2551 23:02
  1. คห98  คุณNp ต้องย้อนไปดู คห.58 ของครูไผ่ครับ

    คห99 คุณคนๆนึงตอบแล้วว่า คห97 มีพื้นทีรวม เท่ากับ x2+y2 ครับ




ความคิดเห็นที่ 59

28 พ.ย. 2551 20:30
  1. x2-y2 = (x-y)(x+y)




ความคิดเห็นที่ 62

29 พ.ย. 2551 19:56
  1. พื้นที่สีฟ้าตอนแรก = พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสใหญ่ - พื้นที่่สี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็ก
    พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน * ด้าน
    พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสใหญ่ มีด้านยาว = x
    ดังนั้น พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสใหญ่ = x * x = x2
    พื้นที่่สี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็ก มีด้านยาว = y
    ดังนั้น พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็ก = y * y = y2
    พื้นที่สีฟ้าตอนแรก จึง = x 2 -  y2

    พื้นที่สีฟ้าที่เปลี่ยนไป =  ด้านกว้าง * ด้านยาว
    ด้านกว้าง = x - y
    ด้านยาว = x + y
    พื้นที่สีฟ้าที่เปลี่ยนไป  จึง = (x-y)(x+y)

    พื้นที่สีฟ้าตอนแรก = พื้นที่สีฟ้าที่เปลี่ยนไป 

    ดังนั้น...
    x2-y2 = (x-y)(x+y)




ความคิดเห็นที่ 29

23 ก.ย. 2551 19:43
  1. นำไปใช้ในชีวิตประจะวันอย่างไรค่ะ




ความคิดเห็นที่ 106

สิง
6 ธ.ค. 2551 10:29
  1. ? ต้องเป็น 2x...

    คห.97 พื้นที่ทั้งหมดถ้าตอบว่า = (x-y)2+2xy ก็น่าจะได้หรือเปล่าครับ




ความคิดเห็นที่ 116

PangzaKung
8 ธ.ค. 2551 23:26
  1. [[121690]]

    รูป (x+y)3 ครับ




ความคิดเห็นที่ 18

21 ก.ค. 2551 17:25



  1. มีรัยจาถามอ่า

    2,550-1+2,5512 เท่ากับเท่าไหร่แล้วมีวิธีคิดไง เพราะไม่ค่อยเข้าใจ แต่รุแค่ว่าหลักหน่วยเลขคู่รึเลขคี่เท่านั้นเองอ่า  ตอบเร็วๆนะอยากรุ

    ขอบคุณล่วงหน้าน้า







ความคิดเห็นที่ 71

PT_PUMb*
1 ธ.ค. 2551 22:46
  1. {#emotions_dlg.q7}




ความคิดเห็นที่ 144

ใต้น้ำ
29 ธ.ค. 2551 10:11
  1. [[124398]]

    อาจจะดูยุ่งเล็กน้อย ความจริงก็เป็นสัญญลักษณ์ซ้ำๆกันเท่านั้น วิธีคิดก็ไม่มีอะไรซับซ้อน

    และคงต้องรบกวนคุึณครูไผ่ช่วยวาดรูปประกอบเช่นเดิม (ขอบคุณไว้ล่วงหน้าเลยครับ)




ความคิดเห็นที่ 142

ใต้น้ำ
28 ธ.ค. 2551 23:29
  1. การหาจุดยอดของสมการ y=ax2+bx+c ถ้าเรียนแคลคูลัสเบื้องต้นมาแล้ว ก็คิดได้ง่ายมาก โดยการดิฟฯสมการนี้ แล้วตรงจุดยอดค่าdy/dx=0 จะได้ว่าตรงจุดยอดนี้ค่าx=-b/2a   แต่เด็กมัธยมก็คิดได้โดยวิธีปกติ  ดังนี้

         ตำแหน่งจุึดยอดของพาราโบลาแนวแกนyที่จุดนี้จะแบ่งพาราโบลาออกเป็นสองซีกที่สมมาตรกัน  ถ้าเราลากแนวxตัดเส้นโค้งพาราโบลาจะได้ค่าx สองค่า เอามาหาระยะห่างของค่าxสองค่านี้หารสองก็จะเป็นค่าx ที่จุดยอด (ต้องวานคุณครูไผ่ช่วยวาดรูปประกอบด้วยนะครับ)  ทีนี้เราจะหาที่จุดไหนดี

         เราคิดว่าตรงที่เส้นโค้งของพาราโบราตัดกับแกน y ,ค่า x=0 

                      แทนค่า xในสมการ  จะได้ว่า  x=0 , y = c

                      แต่ความจริงตรง y = c ยังมี x อีกค่าหนึ่ง

                    แทนค่า y=c ในสมการ จะได้ c=ax2+bx+c

                                                      0=ax2+bx

                                                      x(ax+b)=0

                                                              x  =0 ,-b/a

                          นั่นคือที่จุดy=c   x=0,-b/a  พิกัดxของจุดยอดของพาราโบลาต้องอยุ่ที่ครึ่งหนึ่งของระยะจาก 0ถึง-b/a  ซึ่งก็คือ -b/2a




ความคิดเห็นที่ 170

krupanya s
20 ม.ค. 2552 03:30
  1.    หากจะหาความชันนั้นไม่ยาก
    มันเกิดจากเส้นผ่านจุดชุดละสอง
    มุมที่ตัดแกน x ถ้าเด็กมอง
    ค่า tan ต้องเป็นความชันเท่านั้นเอง
       หรืออาจใช้วิธีนี้ก็ได้
    ผลต่าง y เป็นตัวตั้งดีจังเจ๋ง
    หารด้วยผลต่าง x เช็คกันเอง
    ไม่ต้องเคร่งปวดขมับกับความชัน




ความคิดเห็นที่ 171

krupanya s
20 ม.ค. 2552 04:48
  1. ถ้าเกิดผลต่าง x เล็กใกล้ศูนย์
    ความชันจูนเที่ยงแท้ไม่แปรผัน
    ค่านี้เรียกระบุอนุพันธ์
    ของฟังก์ชันที่กำหนดน่าจดจำ




ความคิดเห็นที่ 185

29 ม.ค. 2552 17:30
  1. ใครก็ได้ช่วยทีคับช่วยคิดวิธีเลขยกกำลังให้ที50ข้อคับ
    ขอบคุงคับ




ความคิดเห็นที่ 83

KNowarp
3 ธ.ค. 2551 11:14
  1. 32399 = 179 * 181 
              = (180-1)(180+1)

    เขียนต่อไปให้เป็นเลขยกกำลังได้อย่างไรคะ?

    (X-1)(X+1)= X2 -1

    ถูกไหมคะ  {#emotions_dlg.a2}




ความคิดเห็นที่ 186

jrpee
30 ม.ค. 2552 09:16
  1. สังกะสีแผ่นหนึ่ง  ซึ่งเป็นรูปจัตุรัส    ความยาวบอกมาชัด  วัดได้ด้านละหกฟุต   ทำกล่องฝาบนเปิด  เกิดปริมาตรมากที่สุด   ตัดมุมทั้งสี่จุด   หน่วยเป็นฟุตคือด้านเท่า   สี่เหลียมจัตุรัส  ที่ถูกตัดออกไปนั้น    ยาวด้านเท่าไรกัน  จงคิดพลันอย่ารีรอ




ความคิดเห็นที่ 57

KNowarp
28 พ.ย. 2551 14:54
  1. คุณครูไผ่ ชอบดูหนังไทยไหมคะ

    บุญชู สระอู ย๊าว ยาว ตอนใหม่่ล่าสุด สนุกดีคะ




ความคิดเห็นที่ 78

KNowarp
2 ธ.ค. 2551 11:35
  1. 32399 น่าจะเป็นจำนวนเฉพาะ นะคะ

    ลองเอาเลข 3 7 9 11 13 17 19 หารแล้วไม่ลงตัวเลยคะ

    นั่นซินะ แล้วมันเกี่ยวกับเลขยกกำลังยังไง {#emotions_dlg.q4}

    คุณครูไผ่ช่วยอธิบาย คนแก่ แต่สมองเด็ก ด้วยคะ {#emotions_dlg.d1}




ความคิดเห็นที่ 50

KNowarp
26 พ.ย. 2551 14:53
  1. ถ้าให้ a, m, n แทนจำนวนนับใด ๆ 
    จะได้  (am)n = ?

    ตอบ  a ยกกำลัง m คูณ n คะ

    (ขอเป็นนักเรียน ทบทวนความรู้ หน่อย นะคะ)



แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น