วิชาการ.คอม - ตรีโกณมิติ & การประยุกต์

คุณยังไม่ได้ Log in | สมัครสมาชิก ฟรี

กลับหน้าแรก วิชาการ.คอม

ตรีโกณมิติ & การประยุกต์

โพสต์เมื่อ: 22:01 วันที่ 14 เม.ย. 2551 ชมแล้ว: 11,848 ตอบแล้ว: 234

วิชาการ.คอม > วิทยาศาสตร์ > คณิตศาสตร์

มาตะลุยโจทย์ ตรีโกณมิติ & การประยุกต์ กันนะครับ

ผมจะนำโจทย์มาลงเรื่อยๆครับ ใครมีโจทย์เด็ดๆ ก็มาแจมกันได้เลยนะครับ

Let 's go ...

golden_sun

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 486 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

จำนวน 231 ความเห็น, หน้า่ | 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10| 11| -12-

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 215 10 พ.ค. 2551 (13:48)

ข้อ 56) แผ่นแรกครับ

จูล่งแห่งราชนาวี

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1779 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 254 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 216 10 พ.ค. 2551 (13:50)

จบข้อ 56) ครับ (ผมเห็นไม่มีใครโพสต์)

จูล่งแห่งราชนาวี

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 217 10 พ.ค. 2551 (14:27)

จัดให้เลยครับ คุณจูล่งแห่งราชนาวี และทุกท่าน

58.)

golden_sun

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 218 10 พ.ค. 2551 (14:27)
59.)

golden_sun

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 219 10 พ.ค. 2551 (14:27)
60.)

golden_sun

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 220 10 พ.ค. 2551 (14:28)
61.)

golden_sun

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 221 10 พ.ค. 2551 (14:28)
62.)

golden_sun

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 222 10 พ.ค. 2551 (14:29)

63.)

golden_sun

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 223 10 พ.ค. 2551 (14:30)
64.)

golden_sun

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 224 10 พ.ค. 2551 (15:49)

ข้อ 58) ตอบ -3/5

ข้อ 59) ตอบ 2

ข้อ 60) ตอบ 3/2

ข้อ 61) ตอบ -2

ขอตัวไปล้างแผลที่ รพ.ธนบุรีก่อนนะครับ ข้อ 62) - 64) ที่เพิ่มเข้ามาคงต้องไว้คิดทีหลัง

จูล่งแห่งราชนาวี

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 225 10 พ.ค. 2551 (15:55)

สำหรับข้อ 62) - 63) นี่ถ้าเจอในข้อสอบที่ไม่ต้องแสดงวิธีทำให้ดูละก็ ใช้วิธีการลักไก่ได้เลยนะผมว่า เช่นสมมุติให้ A = 30 องศา มันดื้อ ๆ เลยก็น่าจะได้คำตอบนะครับ .......

ข้อ 62) ตอบ 1/2

ข้อ 63) ตอบ 3/2

ข้อ 64) ตอบ 3/2 เช่นกันครับ (ข้อนี้ไม่ได้ลักไก่นะครับ)

จูล่งแห่งราชนาวี

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 226 10 พ.ค. 2551 (18:22)

ขออนุญาตแสดงวิธีทำข้อ 56 อีกวิธีนะครับ
$\displaystyle{\tan 9^{o}+\cot 9^{o}-\tan 27^{o}-\cot 27^{o}}$
$\displaystyle{=\frac{\sin^{2}9^{o}+\cos^{2}9^{o}}{\sin 9^{o}\cos 9^{o}}-\frac{\sin^{2}27^{o}+\cos^{2}27^{o}}{\sin 27^{o}\cos 27^{o}}=\frac{2}{\sin 18^{o}}-\frac{2}{\sin 54^{o}}=2\left(\frac{\sin 54^{o}-\sin 18^{o}}{\sin 18^{o}\sin 54^{o}}\right)}$
จากเอกลักษณ์ $\displaystyle{\sin A-\sin B=2\sin\left(\frac{A-B}{2}\right)\cos\left(\frac{A+B}{2}\right)}$ จะทำให้ได้ว่า
$\displaystyle{\tan 9^{o}+\cot 9^{o}-\tan 27^{o}-\cot 27^{o}=4}$
คุณจูล่งสามารถลบความคิดเห็นได้เองโดยไม่ต้องแจ้งลบเลยก็ได้นะครับ
วิธีการคือกดที่แก้ไขแล้วเลือก "ลบไปแล้ว" พอ refresh ใหม่ความเห็นนั้นก็จะหายไปครับ

Timestopper_STG

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1643 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 199 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 227 10 พ.ค. 2551 (18:57)

ขอบคุณมากครับ ที่กรุณาให้คำแนะนำแก่มนุษย์โบราณอย่างผม

จูล่งแห่งราชนาวี

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 228 11 พ.ค. 2551 (07:41)

ยากมากเลยครับ "">O^ ถ้าไม่ได้คุณจูล่งและคุณ Timestopper นี่ผมคงไม่มีวันแก้ได้แน่นอนแล้วสักวันผมจะเป็นแบบคุณจูล่งและคุณ Timestopper ให้ได้ครับ

>_<

timestar

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 26 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 61 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 229 11 พ.ค. 2551 (08:22)
เป็นให้ดีกว่าผมก็ได้ครับ ถ้าคุณมีความขยันหมั่นเพียร หมั่นฝึกทำโจทย์โดยไม่ย่อท้อ เพราะผมเองก็ไม่ได้เก่งอะไรมาจากไหน อาศัยความรู้เก่า ๆ สมัยเรียนมัธยมจากโรงเรียนวัด ก็เท่านั้นเองครับ (คนเก่งกว่าผม เพราะศึกษาความรู้ใหม่ ๆ มามากกว่าผมยังมีีอีกเป็นกระบุง)

จูล่งแห่งราชนาวี

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 230 12 พ.ค. 2551 (10:34)

ข้อ 57) แ่ผ่นแรก

จูล่งแห่งราชนาวี

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 231 12 พ.ค. 2551 (10:35)

จบข้อ 57) ครับ (อาจมีวิธีง่ายกว่านี้)

จูล่งแห่งราชนาวี

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 232 12 พ.ค. 2551 (11:05)

เขียนยังไงหรอครับ ที่วาดรูปแล้วก็สามารถเขียนตัวชี้กำลังได้แบบไม่ต้อง ทำอย่างงี้อะครับ

x^y

ทำยังไงอ่าค้าบ

ปีนี้ผมจะสอบเตรียมอุดมแล้วครับ ช่วยสอนผมที

timestar

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 233 12 พ.ค. 2551 (12:28)

ตอนที่ผมทำ ผมใช้ Power Point ครับ (สังเกตดูผมเป็นคนเดียวในเว็บนี้ที่ใช้อะไรเชยอย่างนี้ เพราะคนอื่นเขาใช้โปรแกรมคณิตศาสตร์กันหมดแล้ว แต่ผมใช้ไม่ได้ เพราะติดตั้งโปรแกรมเข้ามาทีไร เครื่องมีปัญหาทุกที ประกอบกับทำเป็นอยู่สองอย่างคือ Word กับ Power Point ทำ ๆ ไป แล้วมันก็เคยชินเป็นนิสัยไปแล้ว ก็เลยต้องเลยตามเลย)

เมื่อต้องการทำเลขยกกำลังก็ใช้เม้าส์ป้ายเป็นแถบบริเวณตัวที่ต้องการทำเป็นเลขชี้กำลัง แล้วก็ไปที่ Format - font - superscript แล้วก็เลือกเอาตามความเหมาะสมว่าจะ off set สักกี่เปอร์เซ็นต์ แล้วจึงกด ok ก็เรียบร้อย และหลังจากเมื่อพิมพ์ตัวเลขธรรมดาไปแล้วหากต้องมีเลขยกกำลังอีก คราวนี้ไม่ต้องทำแบบเดิมแล้ว แต่ใ้ช้เม้าส์ป้ายเป็นแถบที่เลขยกกำลังตัวใดตัวหนึ่งที่เราได้ทำไว้เดิมเรียบร้อยแล้ว แล้วคลิกที่ Format Painter (ที่รูปร่างเหมือนแปรงทาสี) แล้วคลิกเม้าส์ป้ายบริเวณที่เราต้องการทำเป็นเลขชี้กำลัง มันก็จะเป็นโดยอัติโนมัติครับ

เสียเวลาครับ ถ้าจะใ้ห้ดีก็ลองศึกษาโปรแกรม latex อะไรนั่นดีกว่าหรือโปรแกรมอื่น ๆ ก็ได้ครับ ผมเห็นถามมาก็เลยลองตอบดูเท่านั้นเองครับ

จูล่งแห่งราชนาวี

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 234 12 พ.ค. 2551 (15:13)

คุณจูล่ง หายแล้วหรอครับ พูดป๋อเชียว
ดีแล้วละครับ แต่ว่าก็ยังไม่เข้าใจอะครับ ปมเคยได้ยินว่า
microsoft word ก็ทำได้นะครับ แต่ว่า พอทำเสร็จแล้วจะเอามาแทรกในกระทู้นี้ ทำยังไงอ่า ครับ

timestar

ความเห็นเพิ่มเติม วิชาการ.คอม

ชื่อ / email:
ข้อความ

รูปภาพ หรือ ไฟล์

กรุณาล๊อกอินก่อน เพื่อโพสต์รูปภาพ และ ใช้ LaTex ค่ะ สมัครสมาชิกฟรีตลอดชีพที่นี่

ตัวช่วย 1: CafeCode วิธีการใช้
ตัวช่วย 2: VSmilies

วิธีการใช้
ตัวช่วย 3: พจนานุกรมไทย ออนไลน์ ฉบับราชบัณฑิต
ตัวช่วย 4 : dictionary ไทย<=>อังกฤษ ออนไลน์ จาก NECTEC
ตัวช่วย 5 : ดาวน์โหลด โปรแกรมช่วยพิมพ์ Latex เพื่อแสดงสมการบนวิชาการ.คอม