เว็บส่งเสริมการเรียนรู้ดีเด่น 2547 (สมาคมผู้ดูแลเว็บไทย)   |   เว็บสื่อวิทยาศาสตร์ดีเด่น 2549 (กระทรวงวิทย์)   |   เว็บการศึกษาที่มียอดผู้เข้าชมสูงสุด 2549, 2550 (TrueHits)
ขอขอบคุณ บริษัท ปตท. จำกัด (มหาชน) และ สสวท ที่ให้การสนับสนุน  
ตรีโกณมิติ & การประยุกต์
โพสต์เมื่อ: 22:01 วันที่ 14 เม.ย. 2551         ชมแล้ว: 35,611 ตอบแล้ว: 305

มาตะลุยโจทย์ ตรีโกณมิติ & การประยุกต์ กันนะครับ


ผมจะนำโจทย์มาลงเรื่อยๆครับ ใครมีโจทย์เด็ดๆ ก็มาแจมกันได้เลยนะครับ


Let 's go ...


 



golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

จำนวน 302 ความเห็น, หน้า่ | 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10| 11| 12| 13| 14| -15- 16|
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 266 24 พ.ค. 2551 (17:50)
คุยกันแต่เรื่องยากๆ เอาละมาเฉลยต่อเลย
timestar เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 169 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 90 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 267 24 พ.ค. 2551 (17:52)

เออ คุณทั้ง 2 คนครับ มากระทูผมไหมครับเพราะตอนนี้โจทย์หมักหมม จริงๆ


http://www.vcharkarn.com/vcafe/144016


timestar เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 169 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 90 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 268 25 พ.ค. 2551 (09:50)
 

กำหนดให้ x+y+z = xyz จงแสดงว่า  

 2x   +   2y    +    2z  =    2x       2y       2z
1-x2      1-y2        1-z2      1+x2    1-y2      1-z2

 

สำหรับคนเทพๆ

timestar เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 169 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 90 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 269 25 พ.ค. 2551 (21:20)
94318
แผ่นแรกครับ
จูล่งแห่งราชนาวี เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1889 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 268 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 270 25 พ.ค. 2551 (21:20)
94319
แผ่นที่สองครับ
จูล่งแห่งราชนาวี เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1889 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 268 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 271 25 พ.ค. 2551 (21:21)
94320
แผ่นที่สามครับ
จูล่งแห่งราชนาวี เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1889 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 268 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 272 25 พ.ค. 2551 (21:21)
94321
แผ่นที่สี่ครับ
จูล่งแห่งราชนาวี เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1889 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 268 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 273 25 พ.ค. 2551 (21:22)
94322
แผ่นที่ห้าครับ
จูล่งแห่งราชนาวี เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1889 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 268 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 274 25 พ.ค. 2551 (21:23)
94323
จบครับ (น่าจะมีวิธีง่ายกว่านี้แน่ ๆ) เอาไว้รอคนเก่ง ๆ มาแสดงวิธีอื่นให้ดูแล้วกันนะครับ
จูล่งแห่งราชนาวี เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1889 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 268 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 275 25 พ.ค. 2551 (22:40)

วิธีผมต่างกับของ คุณจูล่งแห่งราชนาวี นิดเดียวครับผมจะแสดงให้ดูเฉพาะตรงที่ต่างนะครับ


\sin 8A=\sin A


\displaystyle{\sin 8A-\sin A=\sin\left(\frac{9}{2}A+\frac{7}{2}A\right)-\sin\left(\frac{9}{2}A-\frac{7}{2}A\right)=2\sin\left(\frac{7}{2}A\right)\cos\left(\frac{9}{2}A\right)=0}


แล้วก็จะได้คำตอบออกมาเหมือนกันครับ


Timestopper_STG เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1785 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 282 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 276 26 พ.ค. 2551 (19:10)
94437
ข้อ 60) แผ่นแรก
จูล่งแห่งราชนาวี เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1889 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 268 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 277 26 พ.ค. 2551 (19:12)
94440
จบข้อ 60) ครับ  ขออนุญาตโพสต์ไปก่อนนะครับ คุณ timestar (ทนดูวิทยายุทธแบบเดิม ๆ ไปก่อน)
จูล่งแห่งราชนาวี เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1889 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 268 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 278 26 พ.ค. 2551 (20:30)

มาเพิ่มโจทย์ข้อใหม่ครับมาจากเตรียมฯเลยข้อนี้


65.\displaystyle{\sin^{6}1^{o}+\sin^{6}2^{o}+\cdots+\sin^{6}360^{o}=?}


Timestopper_STG เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1785 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 282 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 279 26 พ.ค. 2551 (20:35)

งง มากทั้ง ข้อที่คุณ Timestopper ให้และข้อ 60


 !=w=!


แต่ว่าจะพยายามเข้าใจไปเรื่อยๆ แต่ใช้เอกลักษณ์เยี่ยมจริงๆทำไงนี่
แต่ผมไม่เข้าใจตรงสามเหลี่ยมนิดหน่อย และก็ตรง
sin a sin 2a sin 4a ... อะครับ


 


แล้วการสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากด้วยงับ
แล้วเรื่องอนุกรมอะครับพอแตกเป็นสามเหลี่ยมขึ้นไป แล้วเห็นเป็นลำดับเลขคณิต จะเขียนในพจน์ตัวไปได้ยังไง ??? อธิบายให้เข้าใจที


แล้วก็เรียกผมว่า time ก็ได้ไม่ต้องเรียกคุณ timestar หรอก เป็นการให้เกียรติคนอ่อนอย่างผมเกินไป (จริงๆนะ )


แล้วทำไมถึง ให้วธีทำอย่างงี้ได้ทำไมไม่เป็นการแสดงวิธีทำ ให้กดลิงก์แบบผมละช่วยบอกวิธีหน่อยงับทั่งที่ power point เหมือนกัน รึเปล่า


timestar เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 169 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 90 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 280 27 พ.ค. 2551 (20:48)

Power Point จริง แต่ต้องเซฟเป็น gif เสียก่อนนะครับ เซฟทุก ๆ สไลด์  สไลด์ต่อสไลด์เลยครับ


ดูข้อ 60) แล้ว คุณ timestar น่าจะลองทำข้อ 61) ดูให้ได้นะครับ เพราะมันก็คล้าย ๆ กัน ถ้ายังไม่มีไอเดียใหม่ ๆ ก็ลองคิดแบบผมดูไปก่อนก็ได้นี่ครับ  สู้ครับ


จูล่งแห่งราชนาวี เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1889 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 268 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 281 30 พ.ค. 2551 (01:14)
94840

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 268  ผมอ่านโจทย์ของคุณไม่ออกแต่ผมคิดว่าใช้เอกลักษณ์ตรีโกณ


tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC แทนค่าลงไปแน่ๆเลยครับ ลองแทนค่าลงไปดูสิครับ


 


และเช่นกันลองทำโจทย์ข้อนี้ดูนะครับ แหวกแนวหน่อย


ส่วนโจทย์ของ ความเห็นเพิ่มเติมที่ 278 นั้นลองใช้การจัดรูปสวยๆหน่อยนะครับ


Rose_joker เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 5 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 5 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 282 30 พ.ค. 2551 (01:15)
อ่อลืมบอกข้อข้างบนให้พิสูจน์อสมการนะครับ
Rose_joker เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 5 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 5 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 283 30 พ.ค. 2551 (06:27)

ดีใจครับที่คุณ Rose_joker มาร่วมตอบกระทู้นี้ด้วย


ข้อ 65) โจทย์ของคุณ Timestopper_STG (ในความเห็นที่ 278) ผมคิดได้ 112.5  ไม่ทราบคำตอบถูกหรือเปล่าครับ (ผมใช้ Sigma มาช่วยในการคิดค่อนข้างเยอะเลยข้อนี้)


จูล่งแห่งราชนาวี เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1889 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 268 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 284 30 พ.ค. 2551 (21:15)
คำตอบข้อ 65 นั้นถูกแล้วครับจริง ๆ แล้วข้อนั้นมาจากคุณ Rose_joker เองแหละครับ
Timestopper_STG เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1785 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 282 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 285 1 มิ.ย. 2551 (07:34)

เดี๋ยวกลับๆไปคิดนะครับ


 


timestar เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 169 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 90 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติม วิชาการ.คอม

ชื่อ / email:
ข้อความ
รูปภาพ หรือ ไฟล์
กรุณาล๊อกอินก่อน เพื่อโพสต์รูปภาพ และ ใช้ LaTex ค่ะ สมัครสมาชิกฟรีตลอดชีพที่นี่
ตัวช่วย 1: CafeCode วิธีการใช้
ตัวช่วย 2: VSmilies วิธีการใช้
ตัวช่วย 3: พจนานุกรมไทย ออนไลน์ ฉบับราชบัณฑิต
ตัวช่วย 4 : dictionary ไทย<=>อังกฤษ ออนไลน์ จาก NECTEC
ตัวช่วย 5 : ดาวน์โหลด โปรแกรมช่วยพิมพ์ Latex เพื่อแสดงสมการบนวิชาการ.คอม
วิชาการ.คอม

บทความแนะนำ

Blog แนะนำ

Hot Links

คลังข้อสอบ | ข่าววิชาการ
เล่นกล/เกม | อ่านนิยาย
ข่าวทุนการศึกษา | ลิงค์

ขอบคุณผู้สนับสนุน
Google
 
ติดต่อลงโฆษณา :   คุณอันนา 086 4907600
และ 086 4907585
สำนักงาน :   02 2015735
อีเมล์ :   
Copyright© 2000-2007, Vcharkarn.Com. All rights reserved.
คลิ๊กเพื่อดูสถิติ
รับรองและสนับสนุนโดย
สสวท.
มูลนิธิ พสวท.
พสวท.