จำนวน 302 ความเห็น, หน้า่ | 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10| 11| 12| 13| 14| 15| -16-

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 286 1 มิ.ย. 2551 (13:19)
เอ่อไม่เข้าใจทำไมไม่ได้ 0 ละครับ ของคุณ Timestopper

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 287 1 มิ.ย. 2551 (20:12)
สนุกจังเลยค่ะ..
ถึงจะทำได้มั่งไม่ได้มั่ง

ขอบคุณมากนะคะ ^^

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 288 1 มิ.ย. 2551 (21:37)

#286 เหตุผลที่ไม่เป็น 0 เพราะว่าทุกพจน์ยกกำลัง 6 ซึ่งมีค่ามากกว่าเท่ากับ 0 ครับ

#287 ดีใจครับที่กระทู้นี้มีประโยชน์

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 289 2 มิ.ย. 2551 (20:30)
ฮึ่มให้แต่โจทย์ยากๆนะ บังอาจนัก จะแก้คืนเป็นเท่าตัวเลย ด้วยโจทย์ยากๆ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 290 11 มิ.ย. 2551 (14:39)
ข้อ 61) แผ่นแรกครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 291 11 มิ.ย. 2551 (14:39)
มีต่ออีกนิดหนึ่งครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 292 11 มิ.ย. 2551 (14:40)
จบข้อ 61) ครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 293 11 มิ.ย. 2551 (17:52)

แจ๋วจริง ๆ ค่ะ คุณจูล่งฯ

กุญแจดอกสำคัญที่ใช้ในการไขปัญหานี้ คือ การเขียนสมการให้แสดงอัตราส่วน แล้วแปลงสมการที่แสดงอัตราส่วนนั้นให้เป็นรูปตรงตามความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิตินั้น

หลังจากนั้นก็ค่อย ๆ ชำเลืองแปลงต่อไปตามสูตรที่เรียนมาค่ะ

เด็ก ๆ หมั่นสังเกตและจับเคล็ดไว้ใช้กับปัญหาอืน ๆ ที่เหมาะ ๆ นะคะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 294 14 มิ.ย. 2551 (15:37)
sin ω0t=?ขอบคุณครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 295 19 มิ.ย. 2551 (00:52)

ผมกำลังหัดพิมพ์ในword แล้วลองใส่เข้ามาในช่องความเห็น ขออนุญาตใช้ข้อ65.เป็นแบบฝึกหัด พิมพ์ ยากเหมือนกันและก็ทำได้ไม่สวย  มันบูดๆเบี้ยวๆอย่างไรชอบกล ดูยากสักนิด  คงไม่ถือสานะครับสำหรับคนตกยุค

                     

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 296 19 มิ.ย. 2551 (01:07)

ส่งไม่สำเร็จ ใครช่วยแนะนำหน่อย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 297 19 มิ.ย. 2551 (02:29)

ข้อความที่พิมพ์จาก equation ใน word นำมาวางไว้ในช่องความเห็นโดยตรงจะไม่แสดงผลค่ะ  ต้องนำไปวางไว้ในโปรแกรมที่ใช้สร้างภาพเช่นโปรแกรม paint ก่อน แล้วจึง save เป็นไฟล์ภาพสกุล jpg หรือ gif  แล้วเรียกเข้ามาในช่อง "รูปภาพ" ข้างล่างค่ะ

ก่อน save ต้องเลือกสกุลของภาพด้วยนะคะ save เป็น gif จะได้ภาพคมกว่า jpg
ห้าม save เป็น bmp เว็บบอร์ดนี้ไม่รับ bmp ค่ะ
และจะส่งแต่ไฟล์ภาพอย่างเดียวไม่ได้ ต้องพิมพ์ข้อความในช่องความเห็นด้วยอย่างน้อย 1 ตัวอักษร

หรือคุณหมอจะ save เป็นไฟล์ doc ก็ได้ แล้วเรียกเข้ามาในช่อง "รูปภาพ" โดยอย่าลืมพิมพ์ข้อความในช่องความเห็นอย่างน้อย 1 ตัวอักษรด้วย
แล้วดิฉันจะจัดการ save เป็นไฟล์ภาพให้ค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 298 19 มิ.ย. 2551 (08:22)
เอาใจช่วยคุณใต้น้ำให้โพสต์ข้อ 65) ไปเลยนะครับ  (ผมทำไว้แล้วเหมือนกันแต่กว่าจะได้คำตอบออกมาเป็น 112.5  ปาเข้าไปประมาณ 10 กว่า สไลด์ เปลืองที่ในกระทู้ ผมไม่โพสต์ดีกว่า)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 299 20 มิ.ย. 2551 (00:07)

ขอบคุณคุณครูไผ่และท่านจอมยุทธจูล่งอย่างยิ่ง  คำแนะนำของครูไผ่ผมต้องเอาไปถามเด็กก่อน เพราะว่ายังไม่รู้จักโปรแกรมpaintที่แนะนำ  ส่วนท่านจอมยุทธจูล่งกรุณาให้กำลังใจแล้วก็รู้สึกเป็นเกียรติอย่างยิ่ง ความจริงแค่อยากจะลองว่าพิมพ์พวกสัญญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ด้วยword มันจะออกมาดูดีไหม จะได้ดูง่ายขึ้นเวลาจะแสดงความเห็นเท่านั้น  ที่ผมแสดงถ้ามันดูเป็นลิเกไปก็กรุณาชี้แนะด้วยนะครับ   ตอนนี้ก็ต้องกัดฟันพิมพ์ออกมาตรงๆเครื่องหมายบางอันเช่นองศาก็จะหายไป เพราะแสดงไม่ได้ ถือว่าละไว้ในฐานที่พิมพ์ไม่เป็น

65.sin⁶1(องศา)+sin⁶2+.....+sin⁶360= ?   เพื่อให้สั้นเข้าขอคิดทีละQuadrant

sin⁶1+sin⁶2+...+sin⁶90=sin⁶1+sin⁶2+....+sin⁶44+sin⁶45+sin⁶46+..+sin⁶89+sin⁶90

ตรงนี้เราจะเห็นว่า45องศาอยู่กลาง มุม1องศาถึง44องศาอยู่ซ้าย 46องศาถึง89องศาอยู่ขวาสมมาตรกัน (โจทย์พวกบวกกันยาวๆมักจะใช้เทคนิคนี้เสมอ)

    =sin⁶1+sin⁶2+....+sin⁶44+(1/sqr.2)⁶+sin⁶(90-44)+.....+sin⁶(90-2)+sin⁶(90-1)+1⁶

    =1+1/8+sin⁶1+sin⁶(90-1)+sin⁶2+sin⁶(90-2)+...+sin⁶44+sin⁶(90-44)

    =1+1/8+sin⁶1+cos⁶1+sin⁶2+cos⁶2+......+sin⁶44+cos⁶44.................(1)

 ขอพิสูจน์รูปทั่วไปของ sin⁶A+cos⁶A=(sin²A+cos²A)(sin⁴A-sin²Acos²A+cos⁴A)

   sin²A+cos²A=1,     sin⁶A+cos⁶A= sin⁴A-sin²Acos²A+cos^4A ) พิมพ์ถึงตอนนี้ระบบมันรวน พอกดยกกำลังตัวหน้ากลายเป็นตัวเล้กลอยขึ้นไป แก้ไม่หาย ยุ่งแล้ว

                                                =(sin²A+cos²A)²-3sin²Acos²A   (หายรวนแล้ว)

                                                 =1-3sin^2Acos^2A    รวนอีกแล้ว 

เอาแทนค่าใน(1)  =1+1/8+1-3sin^2 (1)cos^2(1)+1-3sin^2(2)cos^2(2)+.....+1-3sin^2(44)cos^2(44)

                        =1+1/8+(1+1+....+1สี่สิบสี่ตัว)-3[sin^2(1)cos^2(1)+.....+sin^2(44)cos^2(44)

                         =45.125-(3/4)[(2sin(1)cos(1))^2+..+(2sin(44)cos(44))^2] 

                        =45.125-(3/4)[sin²2+sin²4+sin²6+....+sin²44+sin²46+..  +sin²88]

                        =45.125-(3/4)[sin²2+sin²(90-2)+......sin²44+sin²(90-44)]

                        =45.125-(3/4)[sin²2+cos²2+............sin²44+cos²44]

                        =45.125-(3/4)[1+1+..............+1ยี่สิบสองตัว]

                        =45.125-(3/4)x22 =28.625

Quadrantที่สอง   91อาศา ถึง180องศา

 เราเขียนได้ว่า sin⁶(180-89)...........sin⁶(180-1)+sin⁶180

                       =sin⁶89+sin⁶88+....+sin⁶45+...sin⁶1+0

                       =0+1/8+sin⁶1+sin⁶(90-1)+.........sin⁶44+sin⁶(90-44)

                       =44.125-(3/4)x22=27.625      (แสดงแล้วจากข้างบน)

Quadrantที่สาม  180+1,180+2,.......180+90     ค่าsin⁶(180+A)=(-sinA)⁶=sin⁶A

           ผลบวกรวมเท่ากับquadrantที่หนึ่ง =28.625

Quadrantที่สี่   360-89,360-88,..........360-1,360   sin⁶(360-A)=(-sinA)⁶=sin⁶A

           ผลบวกรวมเท่ากับquadrantที่สอง=27.625

ดังนั้น sin⁶1+sin⁶2+....sin⁶360  = 28.625+27.625+28.625+27.625

                                           =112.5

พอดูออกนะครับ  ผมประสบปัญหาทำนองนี้บ่อยๆ บางทีก็เลิกพิมพ์ไปเลย มันชอบรวนเรื่อย พอไปหัดระบบอื่นก็มีปัญหาโพสต์ไม่ขึ้น ปัญหาของคนตกยุคก็เป็นเช่นนี้ ไม่เป็นไรเดี๋ยวก็คงทำได้   จะพยายาม

 

 

                                                                                  

 

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 300 20 มิ.ย. 2551 (05:19)

โปรแกรม Paint มีอยู่ในเครื่องคอมพิวเตอร์ทุกเครื่องที่ใช้ระบบ Windows ค่ะ

ไปที่ Start เลื่อนเมาส์ไปที่ All Programs เลื่อนต่อไปที่ Accessories แล้วคลิกเลือก Paint ค่ะ

เมื่อพิมพ์ equation ใน word เสร็จแล้ว คัดลอกข้อความที่พิมพ์มาวางไว้ในโปรแกรม Paint นะคะ 
save เป็นไฟล์สกุล gif
แล้วทำต่อไปอย่างที่กล่าวไว้ในความเห็นที่ 297 ค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 301 20 มิ.ย. 2551 (10:36)

เด็ก ๆ ไม่เข้าใจจุดไหนต้องถามนะคะ

ไม่ใช่ลอกตะพึดตะพือ

หัดสังเกตและสรุปกุศโลบายที่ใช้ในการแก้ปัญหาไว้ด้วย

เมื่อเข้าใจและสรุปเคล็ดได้ หัวเราก็จะโปร่งสบายค่ะ
ไม่ต้องแบกอะไรรกรุงรังจนท่วมหัวเอาตัวไม่รอด
ล้วงออกมาใช้ก็ไม่ได้ เพราะมันยุ่งเหยิงไปหมด

การเรียนรู้เกิดจากการ ถามเป็น ค่ะ

ภาษาจีน 学问 อ่านว่า เสวเวิ่น สองตัวรวมกันแปลว่า ความรู้

学 อ่านว่า เสว (สว ออกเสียงควบเป็นพยัญชนะต้น) แปลว่า เรียน

问 อ่านว่า เวิ่น แปลว่า ถาม

เรียนรู้ด้วยตัวเองต้อง ถามตัวเองเป็น

เรียนรู้จากคนอื่นก็ต้อง ถามคนอื่นเป็น

ดังนั้น จะเรียนให้รู้ ต้อง ถามให้เป็น ค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 302 20 มิ.ย. 2551 (11:11)

ขอบคุณคุณครูไผ่มากครับที่ชี้แนะมา สมกับเป็นครูจริงๆ ผมพอจะทำได้แล้ว แต่ยังมีปัญหาอยู่ตรงที่มันจัดการหั่นขอบซ้ายขอบขวาส่วนที่พิมพ์ไว้ยาวออกไปหายไปหมด  แต่ไม่เป็นไรค่อยๆคลำไปคงจะได้  อีกอย่างถึงโพสต์ออกมามันก็ยังดูขี้เหร่มาก เอาไว้ทำได้สวยแล้วค่อยมาอวดแล้วกัน  ให้ท่านจอมยุทธจูล่งแสดงต่อดีกว่า  งดงามทั้งวิธีการและรูปแบบ ขอชื่นชมด้วย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 303 27 มิ.ย. 2551 (21:07)

ทำไมเก่งกันจังอะผมทำเท่าไรก็ไม่ได้  ผมนี่ใต้น้ำจริงๆเลย แต่จะพยายามครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 304 28 มิ.ย. 2551 (13:48)

ไม่ได้เข้ามาดูนานเลย วิธีทำใน#299 ถูกต้องทุกประการนะครับรวมทั้งคำตอบ

ส่วนเรื่องการใช้ paint นี่ก็ใช้ได้ดีเยี่ยมเลยครับก่อนที่วิชาการ.คอมจะใช้ได้

พวกผีเฝ้ากระทู้รุ่นโบราณก็ใช้ paint ในการตอบทั้งนั้นครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 305 2 ก.ค. 2551 (22:21)
คุณใต้น้ำครับจะเป็นการดีกว่าไหมถ้าคุณเอา sin0,90,180,270 ออกมาก่อนแล้ว คุณจะเห็นว่าทั้ง 4 Quadrant มันจะสมมาตรกันนะครับ