วิชาการดอทคอม ptt logo

โจทย์เลขม.ปลายดีๆๆคราฟ

โพสต์เมื่อ: 22:35 วันที่ 12 พ.ค. 2551         ชมแล้ว: 7,480 ตอบแล้ว: 22
วิชาการ >> กระทู้ >> ทั่วไป
ก็ลองๆๆทามดูกานนะคราฟ
91819


เซลวาเซีย
ร่วมแบ่งปัน18 ครั้ง - ดาว 152 ดวง





จำนวน 22 ความเห็น, หน้าที่ | -1-
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 13 พ.ค. 2551 (18:37)
ว้า เสียดายจัง ผมเลยม. ปลายมาแล้ววววว
mercedesbenz
ร่วมแบ่งปัน86 ครั้ง - ดาว 155 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 14 พ.ค. 2551 (23:28)
<P><STRONG><FONT size=4>1 -3/2</FONT></STRONG></P>

<P><STRONG><FONT size=4>2. 2008 </FONT></STRONG></P>

<P><STRONG><FONT size=4>6.1&nbsp;&nbsp; 61 หรือป่าว</FONT></STRONG></P>

<P><STRONG><FONT size=4>6.2 51342</FONT></STRONG></P>
N (IP:125.24.40.180)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 14 พ.ค. 2551 (23:30)
<P><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif">1 -3/2</FONT></P>

<P><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif">2. 2008</FONT></P>

<P><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif">6.1 61</FONT></P>

<P><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif">6.2 51342</FONT>&nbsp;</P>
N (IP:125.24.40.180)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 15 พ.ค. 2551 (07:40)

ขออนุญาติมาเก็บโจทย์ก่อนนะครับ ว่างๆแล้วจะมาเฉลย (ใครจะเฉลยก่อนก็ได้นะครับ)


V.Rattanapon
ร่วมแบ่งปัน43 ครั้ง - ดาว 152 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 15 พ.ค. 2551 (09:51)
1. จงหา [
mathop {lim }limits_{x to  - infty } frac{{3x - 2}}{{sqrt {2x^2  + 1} }}
]

[
mathop {lim }limits_{x to  - infty } frac{{3x - 2}}{{sqrt {2x^2  + 1} }} = mathop {lim }limits_{x to  - infty } frac{{xleft( {3 - frac{2}{x}} right)}}{{sqrt {x^2 left( {2 + frac{1}{{x^2 }}} right)} }} = mathop {lim }limits_{x to  - infty } frac{{xleft( {3 - frac{2}{x}} right)}}{{left| x right|sqrt {2 + frac{1}{{x^2 }}} }}
]

[
mathop { = lim }limits_{x to  - infty } frac{{xleft( {3 - frac{2}{x}} right)}}{{ - xsqrt {2 + frac{1}{{x^2 }}} }} = mathop {lim }limits_{x to  - infty } frac{{3 - frac{2}{x}}}{{ - sqrt {2 + frac{1}{{x^2 }}} }} =  - frac{3}{{sqrt 2 }} =  - frac{{3sqrt 2 }}{2}
]
V.Rattanapon
ร่วมแบ่งปัน43 ครั้ง - ดาว 152 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 15 พ.ค. 2551 (10:04)
2. จงหาค่าของ [
sqrt {1 + frac{1}{{1^2 }} + frac{1}{{2^2 }}}  + sqrt {1 + frac{1}{{2^2 }} + frac{1}{{3^2 }}}  + ... + sqrt {1 + frac{1}{{2007^2 }} + frac{1}{{2008^2 }}} 
]

พิจารณา

[
sqrt {1 + frac{1}{{n^2 }} + frac{1}{{left( {n + 1} right)^2 }}}  = sqrt {frac{{n^2 left( {n + 1} right)^2  + left( {n + 1} right)^2  + n^2 }}{{n^2 left( {n + 1} right)^2 }}}  = sqrt {frac{{n^4  + 2n^2 left( {n + 1} right) + left( {n + 1} right)^2 }}{{n^2 left( {n + 1} right)^2 }}} 
]

[
 = sqrt {left( {frac{{n^2  + n + 1}}{{nleft( {n + 1} right)}}} right)^2 }  = left| {frac{{n^2  + n + 1}}{{nleft( {n + 1} right)}}} right| = left| {1 + frac{1}{n} - frac{1}{{n + 1}}} right|
]

จะได้ว่า [
sqrt {1 + frac{1}{{1^2 }} + frac{1}{{2^2 }}}  + sqrt {1 + frac{1}{{2^2 }} + frac{1}{{3^2 }}}  + ... + sqrt {1 + frac{1}{{2007^2 }} + frac{1}{{2008^2 }}} 
]

[
 = 1 + frac{1}{1} - frac{1}{2} + 1 + frac{1}{2} - frac{1}{3} + ... + 1 + frac{1}{{2007}} - frac{1}{{2008}} = 2008 - frac{1}{{2008}}
]
V.Rattanapon
ร่วมแบ่งปัน43 ครั้ง - ดาว 152 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 15 พ.ค. 2551 (14:26)

ข้อ 3 นะครับ



 



 


timestar
ร่วมแบ่งปัน811 ครั้ง - ดาว 94 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 15 พ.ค. 2551 (14:27)
อิอิ
timestar
ร่วมแบ่งปัน811 ครั้ง - ดาว 94 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 15 พ.ค. 2551 (14:28)

ข้อ 3  
a1 = (1,2 )                                     



a2= (3,4,5,6)                                     a3=(7,8,9,10,11,12)



a4=(13,14,15,16,17,18,19,20)



 



S1 = 3



S2=18



S3=57



S4=132



 



an= {n(n-1)+1,n(n-1)+2,n(n-1)+3,…,n(n+1)}



                    ทั้งหมด    2n  ตัว



an= {n2-n+1, n2 - n+2, n2-n+3,…, n2+n }



 



Sn=(n2-n+ n2+n+1)(2n) x ½



   =(2n2+1)(n)













 



                                   2n3+n

   =2n3+n
timestar
ร่วมแบ่งปัน811 ครั้ง - ดาว 94 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 15 พ.ค. 2551 (14:29)

เสียใจด้วยนะครับ ที่ผมไม่ใช่เด็กม ปลาย แต่เป็นเด็กมต้นนะครับ อิอิ ทำโจทย์ ม. ปลายซะแล้ว  T^T


timestar
ร่วมแบ่งปัน811 ครั้ง - ดาว 94 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11 15 พ.ค. 2551 (15:09)

5555+



อ่ะนะคับ



กะจาให้เดกม.ปลายมาคิด อิอิ



แต่จริงๆๆ ใครทำก็ได้ทั้งนั้นแหละงับ



น้องๆเค้าจะได้ศึกษาแนวทางการทำโจทย์



ตอนนี้ก็เหลือแค่ 2 ข้อแล้วนะคับ คือข้อ 4. และ 5.



ส่วนข้อ 6. คุณ N ได้บอกคำตอบมาและนะคับ



แต่ถ้าพิมพ์วิธีคิดมาด้วยจะยิ่งดีมากๆๆงับ แต่ข้อ6.1 นี้ผมมะได้เท่าคุณ N อ่ะงับ ไงคุณ N ก็ลองแสดงวิธีมาให้ดูหน่อยนะงับว่าทำไง จะได้มาแลกเปลี่ยนกันคับ (ผมได้ 59)


เซลวาเซีย
ร่วมแบ่งปัน18 ครั้ง - ดาว 152 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 12 15 พ.ค. 2551 (15:12)
ถ้าหากยางคิดข้อ 4. และ 5. ไม่ได้ แต่ต้องการคำใบ้ก็ขอมาได้นะคราฟผม แต่ผมชอบข้อ 5. มากเลยอ่ะงับ มานสวยดี แหะๆๆ
เซลวาเซีย
ร่วมแบ่งปัน18 ครั้ง - ดาว 152 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 13 15 พ.ค. 2551 (20:55)
<P><FONT face="arial, helvetica, sans-serif">12345&nbsp; เลข 1 นำหน้าคับสลับ 2345 4 ! ก็จะ 24ตัว </FONT></P>

<P><FONT face=Arial>21345 เลข 2 &nbsp;นำหน้า ได้อีก 4 ! 24 ตัว</FONT></P>

<P><FONT face=Arial>31245 เลข 31 นำหน้า &nbsp;สลับ 245 ก้อจาได้ 3! 6 ตัว</FONT></P>

<P><FONT face=Arial>32145 เลข 321 นำหน้า สลับ 45 ได้ 2! 2 ตัวคับ</FONT></P>

<P><FONT face=Arial>32451 เลข 324 นำหน้า สลับ 51 ได้ 2! 2 ตัวคับ</FONT></P>

<P><FONT face=Arial>32514 ก้อตัวสุดที่&nbsp;&nbsp; 24+24+6+2+2&nbsp;+1 ตัวที่ 59 คับ</FONT></P>

<P><FONT face=Arial>ผมนับผิดอ่าคับ ^ ^; </FONT></P>
N (IP:125.24.39.123)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 14 15 พ.ค. 2551 (21:05)

ทำไมมันขึ้น <p><font> อ่าคับ


[N]
ร่วมแบ่งปัน2 ครั้ง - ดาว 50 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 15 15 พ.ค. 2551 (21:07)

เลข 1 นำหน้าคับสลับ 2345 4 ! ก็จะ 24



ตัว21345 เลข 2 นำหน้า ได้อีก 4 ! 24 ตัว



31245 เลข 31 นำหน้า สลับ 245 ก้อจาได้ 3! 6 ตัว



32145 เลข 321 นำหน้า สลับ 45 ได้ 2! 2 ตัวคับ



32451 เลข 324 นำหน้า สลับ 51 ได้ 2! 2 ตัวคับ

32514 ก็ตัวสุดที่ 59 ครับ

 


[N]
ร่วมแบ่งปัน2 ครั้ง - ดาว 50 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 16 15 พ.ค. 2551 (21:23)

ดูละปวดหัว



ถ้าโจทย์ประมาณนี้ผมมีเป็นเล่มเลยซื้อจากศูนย์หนังสือจุฬาฯ



ถ้าใครอยากรู้ผมบอก บรรณานุกรมให้นะครับ



ผู้แต่ง  รศ.ดำรงค์ ทิพย์โยธา



ชื่อหนังสือ คณิตศาสตร์ปรนัย เล่มที่24 เสริมความรู้มุ่งสู่คณิตศาสตร์โอลิมปิก



ราคา 250บาท มี360 หน้าครับ



 


คิระซา~ง
ร่วมแบ่งปัน52 ครั้ง - ดาว 150 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 17 15 พ.ค. 2551 (21:24)

คับผม ตอนนี้สุดท้ายก็เหลือแต่ข้อ 4. และ 5. และงับ


เซลวาเซีย
ร่วมแบ่งปัน18 ครั้ง - ดาว 152 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 18 15 พ.ค. 2551 (22:04)

ข้อ 4 กับ ข้อ 5 ผมคิดไว้แล้วครับ ถ้าว่างๆจะมาเฉลย


V.Rattanapon
ร่วมแบ่งปัน43 ครั้ง - ดาว 152 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 19 16 พ.ค. 2551 (08:03)
4. กำหนดให้ [
f_0 left( x right) = frac{1}{{1 - x}}
] และ [
f_n left( x right) = f_0 left( {f_{n - 1} left( x right)} right)
] สำหรับ [
n ge 1,x ne 1
] จงหาค่าของ [
f_{2007} left( {2008} right)
]



วิธีทำ



จาก [
f_0 left( x right) = frac{1}{{1 - x}}
] และ [
f_n left( x right) = f_0 left( {f_{n - 1} left( x right)} right)
] สำหรับ [
n ge 1,x ne 1
]

จะได้ [
f_1 left( x right) = f_0 left( {f_0 left( x right)} right) = f_0 left( {frac{1}{{x - 1}}} right) = frac{{x - 1}}{x}
]

[
f_2 left( x right) = f_0 left( {f_1 left( x right)} right) = f_0 left( {frac{{x - 1}}{x}} right) = x
]

[
f_3 left( x right) = f_0 left( {f_2 left( x right)} right) = f_0 left( x right) = frac{1}{{1 - x}}
]

[
f_4 left( x right) = f_0 left( {f_3 left( x right)} right) = f_0 left( {frac{1}{{x - 1}}} right) = frac{{x - 1}}{x}
]

...

[
f_{2007} left( x right) = f_0 left( {f_{2006} left( x right)} right) = f_0 left( x right) = frac{1}{{1 - x}}
]

ดังนั้น [
f_{2007} left( {2008} right) =  - frac{1}{{2007}}
]
V.Rattanapon
ร่วมแบ่งปัน43 ครั้ง - ดาว 152 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 20 16 พ.ค. 2551 (08:20)
ข้อ 5. ผมคิดว่า คุณ เซลวาเซีย เปลี่ยนตัวเลขมาเป็น 2008 ใช่หรือป่าวครับ ? ผมว่าโจทย์จริงๆส่วนน่าจะเป็นเลขคี่นะครับ มันจะจับคุ่ได้พอดี แต่ถ้าโจทย์เป็น 2008 จริงๆ มันจะเหลือ อยู่ 1 ตัวคือ [
fleft( {frac{{1004}}{{2008}}} right) = fleft( {frac{1}{2}} right)
] ซึ่งมันจะทำให้คำตอบที่ออกมาไม่สวย

ปล. ถ้าผมเข้าใจผิดก็ขออภัยด้วยครับ
V.Rattanapon
ร่วมแบ่งปัน43 ครั้ง - ดาว 152 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 21 19 พ.ค. 2551 (10:35)

ปวดหัวจริงๆ



 



ใครเขียนหนังสือ คณิตศาสตร์ ดีอ่ะค่ะ



ตอนนี้เราเรียนอ.อรรณพอยู่ (ม.5)



แต่อยากซื้อหนังสือด้วย .


: CupIdz *
ร่วมแบ่งปัน11 ครั้ง - ดาว 151 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 22 19 พ.ค. 2551 (20:53)

ขอบพระคุณท่านหลายๆเด้อ



 



=_=''



 



พึ่งขึ้น ม.5 ยังทำไม่เป้นเลยโจทย์ท่าน



 



เห้นแล้วอยากร้องไห้ อิอิ



เซฟไว้ ทำหลังเรียนดีก่า



เอ้อ ทำafterกับbeforเลยเป็นไง >.<


meltifilish
ร่วมแบ่งปัน33 ครั้ง - ดาว 151 ดวง

จำไว้ตลอด

ความเห็นเพิ่มเติม วิชาการ.คอม
ชื่อ / email:
ข้อความ

กรุณาล๊อกอินก่อน เพื่อโพสต์รูปภาพ และ ใช้ LaTex ค่ะ สมัครสมาชิกฟรีตลอดชีพที่นี่
กรอกตัวอักษรตามภาพ
ตัวช่วย 1: CafeCode วิธีการใช้
ตัวช่วย 2: VSmilies วิธีการใช้
ตัวช่วย 3: พจนานุกรมไทย ออนไลน์ ฉบับราชบัณฑิต
ตัวช่วย 4 : dictionary ไทย<=>อังกฤษ ออนไลน์ จาก NECTEC
ตัวช่วย 5 : ดาวน์โหลด โปรแกรมช่วยพิมพ์ Latex เพื่อแสดงสมการบนวิชาการ.คอม