โจทย์เลขม.ปลายดีๆๆคราฟ

ก็ลองๆๆทามดูกานนะคราฟ





ความคิดเห็นที่ 1

mercedesbenz
13 พ.ค. 2551 18:37
  1. ว้า เสียดายจัง ผมเลยม. ปลายมาแล้ววววว

ความคิดเห็นที่ 2

14 พ.ค. 2551 23:28
  1. <P><STRONG><FONT size=4>1 -3/2</FONT></STRONG></P> <P><STRONG><FONT size=4>2. 2008 </FONT></STRONG></P> <P><STRONG><FONT size=4>6.1&nbsp;&nbsp; 61 หรือป่าว</FONT></STRONG></P> <P><STRONG><FONT size=4>6.2 51342</FONT></STRONG></P>

ความคิดเห็นที่ 3

14 พ.ค. 2551 23:30
  1. <P><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif">1 -3/2</FONT></P> <P><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif">2. 2008</FONT></P> <P><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif">6.1 61</FONT></P> <P><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif">6.2 51342</FONT>&nbsp;</P>

ความคิดเห็นที่ 4

V.Rattanapon
15 พ.ค. 2551 07:40
  1. ขออนุญาติมาเก็บโจทย์ก่อนนะครับ ว่างๆแล้วจะมาเฉลย (ใครจะเฉลยก่อนก็ได้นะครับ)


ความคิดเห็นที่ 5

V.Rattanapon
15 พ.ค. 2551 09:51
  1. 1. จงหา [
mathop {lim }limits_{x to  - infty } frac{{3x - 2}}{{sqrt {2x^2  + 1} }}
] [
mathop {lim }limits_{x to  - infty } frac{{3x - 2}}{{sqrt {2x^2  + 1} }} = mathop {lim }limits_{x to  - infty } frac{{xleft( {3 - frac{2}{x}} right)}}{{sqrt {x^2 left( {2 + frac{1}{{x^2 }}} right)} }} = mathop {lim }limits_{x to  - infty } frac{{xleft( {3 - frac{2}{x}} right)}}{{left| x right|sqrt {2 + frac{1}{{x^2 }}} }}
] [
mathop { = lim }limits_{x to  - infty } frac{{xleft( {3 - frac{2}{x}} right)}}{{ - xsqrt {2 + frac{1}{{x^2 }}} }} = mathop {lim }limits_{x to  - infty } frac{{3 - frac{2}{x}}}{{ - sqrt {2 + frac{1}{{x^2 }}} }} =  - frac{3}{{sqrt 2 }} =  - frac{{3sqrt 2 }}{2}
]

ความคิดเห็นที่ 6

V.Rattanapon
15 พ.ค. 2551 10:04
  1. 2. จงหาค่าของ [
sqrt {1 + frac{1}{{1^2 }} + frac{1}{{2^2 }}}  + sqrt {1 + frac{1}{{2^2 }} + frac{1}{{3^2 }}}  + ... + sqrt {1 + frac{1}{{2007^2 }} + frac{1}{{2008^2 }}} 
] พิจารณา [
sqrt {1 + frac{1}{{n^2 }} + frac{1}{{left( {n + 1} right)^2 }}}  = sqrt {frac{{n^2 left( {n + 1} right)^2  + left( {n + 1} right)^2  + n^2 }}{{n^2 left( {n + 1} right)^2 }}}  = sqrt {frac{{n^4  + 2n^2 left( {n + 1} right) + left( {n + 1} right)^2 }}{{n^2 left( {n + 1} right)^2 }}} 
] [
 = sqrt {left( {frac{{n^2  + n + 1}}{{nleft( {n + 1} right)}}} right)^2 }  = left| {frac{{n^2  + n + 1}}{{nleft( {n + 1} right)}}} right| = left| {1 + frac{1}{n} - frac{1}{{n + 1}}} right|
] จะได้ว่า [
sqrt {1 + frac{1}{{1^2 }} + frac{1}{{2^2 }}}  + sqrt {1 + frac{1}{{2^2 }} + frac{1}{{3^2 }}}  + ... + sqrt {1 + frac{1}{{2007^2 }} + frac{1}{{2008^2 }}} 
] [
 = 1 + frac{1}{1} - frac{1}{2} + 1 + frac{1}{2} - frac{1}{3} + ... + 1 + frac{1}{{2007}} - frac{1}{{2008}} = 2008 - frac{1}{{2008}}
]

ความคิดเห็นที่ 7

timestar
15 พ.ค. 2551 14:26
  1. ข้อ 3 นะครับ

     

     


ความคิดเห็นที่ 8

timestar
15 พ.ค. 2551 14:27
  1. อิอิ

ความคิดเห็นที่ 9

timestar
15 พ.ค. 2551 14:28
  1. ข้อ 3  a1 = (1,2 )                                     

    a2= (3,4,5,6)                                     a3=(7,8,9,10,11,12)

    a4=(13,14,15,16,17,18,19,20)

     

    S1 = 3

    S2=18

    S3=57

    S4=132

     

    an= {n(n-1)+1,n(n-1)+2,n(n-1)+3,…,n(n+1)}

                        ทั้งหมด    2n  ตัว

    an= {n2-n+1, n2 - n+2, n2-n+3,…, n2+n }

     

    Sn=(n2-n+ n2+n+1)(2n) x ½

       =(2n2+1)(n)

     

                                       2n3+n

       =2n3+n

ความคิดเห็นที่ 10

timestar
15 พ.ค. 2551 14:29
  1. เสียใจด้วยนะครับ ที่ผมไม่ใช่เด็กม ปลาย แต่เป็นเด็กมต้นนะครับ อิอิ ทำโจทย์ ม. ปลายซะแล้ว  T^T


ความคิดเห็นที่ 11

เซลวาเซีย
15 พ.ค. 2551 15:09
  1. 5555+

    อ่ะนะคับ

    กะจาให้เดกม.ปลายมาคิด อิอิ

    แต่จริงๆๆ ใครทำก็ได้ทั้งนั้นแหละงับ

    น้องๆเค้าจะได้ศึกษาแนวทางการทำโจทย์

    ตอนนี้ก็เหลือแค่ 2 ข้อแล้วนะคับ คือข้อ 4. และ 5.

    ส่วนข้อ 6. คุณ N ได้บอกคำตอบมาและนะคับ

    แต่ถ้าพิมพ์วิธีคิดมาด้วยจะยิ่งดีมากๆๆงับ แต่ข้อ6.1 นี้ผมมะได้เท่าคุณ N อ่ะงับ ไงคุณ N ก็ลองแสดงวิธีมาให้ดูหน่อยนะงับว่าทำไง จะได้มาแลกเปลี่ยนกันคับ (ผมได้ 59)


ความคิดเห็นที่ 12

เซลวาเซีย
15 พ.ค. 2551 15:12
  1. ถ้าหากยางคิดข้อ 4. และ 5. ไม่ได้ แต่ต้องการคำใบ้ก็ขอมาได้นะคราฟผม แต่ผมชอบข้อ 5. มากเลยอ่ะงับ มานสวยดี แหะๆๆ

ความคิดเห็นที่ 13

15 พ.ค. 2551 20:55
  1. <P><FONT face="arial, helvetica, sans-serif">12345&nbsp; เลข 1 นำหน้าคับสลับ 2345 4 ! ก็จะ 24ตัว </FONT></P> <P><FONT face=Arial>21345 เลข 2 &nbsp;นำหน้า ได้อีก 4 ! 24 ตัว</FONT></P> <P><FONT face=Arial>31245 เลข 31 นำหน้า &nbsp;สลับ 245 ก้อจาได้ 3! 6 ตัว</FONT></P> <P><FONT face=Arial>32145 เลข 321 นำหน้า สลับ 45 ได้ 2! 2 ตัวคับ</FONT></P> <P><FONT face=Arial>32451 เลข 324 นำหน้า สลับ 51 ได้ 2! 2 ตัวคับ</FONT></P> <P><FONT face=Arial>32514 ก้อตัวสุดที่&nbsp;&nbsp; 24+24+6+2+2&nbsp;+1 ตัวที่ 59 คับ</FONT></P> <P><FONT face=Arial>ผมนับผิดอ่าคับ ^ ^; </FONT></P>

ความคิดเห็นที่ 14

[N]
15 พ.ค. 2551 21:05
  1. ทำไมมันขึ้น <p><font> อ่าคับ


ความคิดเห็นที่ 15

[N]
15 พ.ค. 2551 21:07
  1. เลข 1 นำหน้าคับสลับ 2345 4 ! ก็จะ 24

    ตัว21345 เลข 2 นำหน้า ได้อีก 4 ! 24 ตัว

    31245 เลข 31 นำหน้า สลับ 245 ก้อจาได้ 3! 6 ตัว

    32145 เลข 321 นำหน้า สลับ 45 ได้ 2! 2 ตัวคับ

    32451 เลข 324 นำหน้า สลับ 51 ได้ 2! 2 ตัวคับ

    32514 ก็ตัวสุดที่ 59 ครับ

     


ความคิดเห็นที่ 16

คิระซา~ง
15 พ.ค. 2551 21:23
  1. ดูละปวดหัว

    ถ้าโจทย์ประมาณนี้ผมมีเป็นเล่มเลยซื้อจากศูนย์หนังสือจุฬาฯ

    ถ้าใครอยากรู้ผมบอก บรรณานุกรมให้นะครับ

    ผู้แต่ง  รศ.ดำรงค์ ทิพย์โยธา

    ชื่อหนังสือ คณิตศาสตร์ปรนัย เล่มที่24 เสริมความรู้มุ่งสู่คณิตศาสตร์โอลิมปิก

    ราคา 250บาท มี360 หน้าครับ

     


ความคิดเห็นที่ 17

เซลวาเซีย
15 พ.ค. 2551 21:24
  1. คับผม ตอนนี้สุดท้ายก็เหลือแต่ข้อ 4. และ 5. และงับ


ความคิดเห็นที่ 18

V.Rattanapon
15 พ.ค. 2551 22:04
  1. ข้อ 4 กับ ข้อ 5 ผมคิดไว้แล้วครับ ถ้าว่างๆจะมาเฉลย


ความคิดเห็นที่ 19

V.Rattanapon
16 พ.ค. 2551 08:03
  1. 4. กำหนดให้ [
f_0 left( x right) = frac{1}{{1 - x}}
] และ [
f_n left( x right) = f_0 left( {f_{n - 1} left( x right)} right)
] สำหรับ [
n ge 1,x ne 1
] จงหาค่าของ [
f_{2007} left( {2008} right)
] วิธีทำ จาก [
f_0 left( x right) = frac{1}{{1 - x}}
] และ [
f_n left( x right) = f_0 left( {f_{n - 1} left( x right)} right)
] สำหรับ [
n ge 1,x ne 1
] จะได้ [
f_1 left( x right) = f_0 left( {f_0 left( x right)} right) = f_0 left( {frac{1}{{x - 1}}} right) = frac{{x - 1}}{x}
] [
f_2 left( x right) = f_0 left( {f_1 left( x right)} right) = f_0 left( {frac{{x - 1}}{x}} right) = x
] [
f_3 left( x right) = f_0 left( {f_2 left( x right)} right) = f_0 left( x right) = frac{1}{{1 - x}}
] [
f_4 left( x right) = f_0 left( {f_3 left( x right)} right) = f_0 left( {frac{1}{{x - 1}}} right) = frac{{x - 1}}{x}
] ... [
f_{2007} left( x right) = f_0 left( {f_{2006} left( x right)} right) = f_0 left( x right) = frac{1}{{1 - x}}
] ดังนั้น [
f_{2007} left( {2008} right) =  - frac{1}{{2007}}
]

ความคิดเห็นที่ 20

V.Rattanapon
16 พ.ค. 2551 08:20
  1. ข้อ 5. ผมคิดว่า คุณ เซลวาเซีย เปลี่ยนตัวเลขมาเป็น 2008 ใช่หรือป่าวครับ ? ผมว่าโจทย์จริงๆส่วนน่าจะเป็นเลขคี่นะครับ มันจะจับคุ่ได้พอดี แต่ถ้าโจทย์เป็น 2008 จริงๆ มันจะเหลือ อยู่ 1 ตัวคือ [
fleft( {frac{{1004}}{{2008}}} right) = fleft( {frac{1}{2}} right)
] ซึ่งมันจะทำให้คำตอบที่ออกมาไม่สวย ปล. ถ้าผมเข้าใจผิดก็ขออภัยด้วยครับ

ความคิดเห็นที่ 21

: CupIdz *
19 พ.ค. 2551 10:35
  1. ปวดหัวจริงๆ

     

    ใครเขียนหนังสือ คณิตศาสตร์ ดีอ่ะค่ะ

    ตอนนี้เราเรียนอ.อรรณพอยู่ (ม.5)

    แต่อยากซื้อหนังสือด้วย .


ความคิดเห็นที่ 22

meltifilish
19 พ.ค. 2551 20:53
  1. ขอบพระคุณท่านหลายๆเด้อ

     

    =_=''

     

    พึ่งขึ้น ม.5 ยังทำไม่เป้นเลยโจทย์ท่าน

     

    เห้นแล้วอยากร้องไห้ อิอิ

    เซฟไว้ ทำหลังเรียนดีก่า

    เอ้อ ทำafterกับbeforเลยเป็นไง >.<


แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น