นักคณิตศาสตร์

หนูอยากรู้เกี่วยกับประวัติของนักคณิตศาสตร์พร้อมรูปภาพสี


ความคิดเห็นที่ 2


18 มิ.ย. 2546 01:59
  1. 1.เซอร์ ไอเซกนิวตัน(Eng) คิด สมการ ดิฟเฟอเรนเชลและอินทริเกรด

    2.ฯลฯ

    http://turnbull.mcs.st-and.ac.uk/~history/

ความคิดเห็นที่ 3

20 มิ.ย. 2546 13:52
  1. อยากทราบประวัตินักคณิตศาสตร์ของ Fermat และ เวน ออยเลอร์ ช่วยกรุณาตอบด้วยนะคะ

ความคิดเห็นที่ 4

สุรัชน์
20 มิ.ย. 2546 17:37
  1. นักเรียนลองศึกษาจากเว็บ



    http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/BiogIndex.html



    มีทุกคนเลยครับ



    ถ้าภาษาไทยก็ดูที่นี่ครับ มีบางคนที่น่าสนใจ

    http://www.school.net.th/library/f-snet2.htm

ความคิดเห็นที่ 6

สุรัชน์
25 มิ.ย. 2546 14:24
  1. อาจารย์ว่าลองถามอาจารย์ผู้สอนก่อนดีกว่าไหมครับ ท่านน่าจะชี้แนะเราได้ อาจารย์ที่สอนเราต้องเคยศึกษาเรื่องนี้มาแล้วแน่ๆเลย จับคนใกล้ตัวไว้ก่อนดีไหมครับ

ความคิดเห็นที่ 7

19 ก.ค. 2546 16:39
  1. John Nash ได้รับรางวัลโนเบลสาขาคณิตศาสตร์ ชีวิตของเขาเคยนำมาสามารถหนังเรื่อง A Beautyful mind ด้วย

    http://cepa.newschool.edu/het/profiles/nash.htm

    http://www.popular-science.net/nobel/nash.html

    http://www.komchadluek.com/komchadluek/special/scoop/chaiwat/2003/mar/17.php

    http://www.bookcyber.com/webboard4/00962.html

    http://www.bookcyber.com/webboard4/00972.html

    http://sis.nstda.or.th/newsletter/august/math.html

    http://www.pappayon.com/wwwboard/messages/3186.html

ความคิดเห็นที่ 8

30 เม.ย. 2547 09:10
  1. ตอนนี้กำลังทำภาคนิพนธ์เพื่อทำแบบวัดคุณลักษณะความเป็นนักคณิตศาสตร์อยู่ เลยอยากจะขอความเห็นของน้อง ๆ ที่มีความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์เป็นพิเศษ บอกถึงลักษณะเด่น ๆที่มีอยู่ในตัวน้อง ๆ เพื่อพี่จะได้รวบรวมข้อมูลได้อีกทางหนึ่งและจะเป็นประโยชน์ในการทำเป็นแบบวัดคุณลักษณะความเป็นนักคณิตศาสตร์เพื่อวางรากฐานให้กับน้องรุ่นถัดไปได้

    ขอบคุณมาล่วงหน้าค่ะ

ความคิดเห็นที่ 9

30 เม.ย. 2547 10:33
  1. ที่นี่ก็ดีครับ มีทุกอย่างเลย เป็นสารานุกรมฟรี



    http://www.wikipedia.org

ความคิดเห็นที่ 10

30 เม.ย. 2547 14:36
  1. ขอบคุณเพื่อนมากเลยนะคะ แต่ถ้ามีเป็นภาษาไทยด้วยก็จะดีมากขึ้นค่ะ

ความคิดเห็นที่ 11

21 พ.ค. 2547 23:05
  1. อยากทราบว่าใครเป็นคนที่คิดตรรกศาสาตร์ค่ะ เพราะว่าต้องทำส่งอาจารย์อะค่ะ ( หายากมาก ) ช่วยส่งมาที่เมล์นี้หน่อยนะค่ะ

ความคิดเห็นที่ 12

23 พ.ค. 2547 12:20
  1. มีเวปนักคณิตศาสตร์ที่เป็นภาษาไทยอีกมั้ย

ความคิดเห็นที่ 13

4 ก.ค. 2547 13:27
  1. คือว่าลองเข้าไปแล้วค่ะแต่ว่ามันเป็นภาษาอังกฤษหมดเลยไม่มีแปลเป็นไทยเลยหรือค่ะ

ความคิดเห็นที่ 14

4 ก.ค. 2547 20:23
  1. อยากรู้ชื่อนักคณิตศาคนอื่นๆ

ความคิดเห็นที่ 15

6 ก.ค. 2547 12:44
  1. อยากรู้ประวัติของนักคณิตศาสตร์

ความคิดเห็นที่ 16

เด็ก Maths
6 ก.ค. 2547 17:31
  1. ตอบความเห็นที่ 12

    เป็นมนุษย์ต่างดาวมาโพสต์เหรอครับ ผมเห็นแบบนี้หลายกระทู้แล้ว ยังไงก็ยินดีต้อนรับสู่โลกมนุษย์นะครับ ถ้าอ่านภาษาไทยไม่ออกเดี๋ยวผมจะหาล่ามมาช่วยแปลให้ครับ



    ตอบความเห็นที่ 13

    เข้าเว็บ www.google.co.th ใช้ keyword ว่า "นักคณิตศาสตร์" ผมว่าได้มาเยอะพอสมควร แต่อย่างไรก็ตามผมคิดว่าคุณควรหาอ่านที่เป็นภาษาอังกฤษด้วยเพื่อจะได้เทียบข้อมูลด้วยว่าตรงกันหรือเปล่า โดยเฉพาะเรื่องของผลงานของนักคณิตศาสตร์ท่านนั้น อีกอย่างหนึ่งจะเป็นการฝึกภาษาอังกฤษทางอ้อมด้วย แถมยังรู้จักประโยชน์ของการใช้ dictionary อีกต่างหาก

ความคิดเห็นที่ 17

เด็ก Maths
6 ก.ค. 2547 17:34
  1. ขออภัย... เลขความเห็นที่ 12 ซ้ำกัน 2 ครั้ง ผมพูดถึงความเห็นที่ 12 ที่โพสต์เมื่อวันที่ 30 มิ.ย. 2547 11.23.31 นะครับ

ความคิดเห็นที่ 18

4 ธ.ค. 2547 14:15
  1. งงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงง

ความคิดเห็นที่ 19

14 ธ.ค. 2547 12:42
  1. อยากได้รูปของบุคคลสำคัญทางวิทยาศาสตร์

ความคิดเห็นที่ 20

20 ธ.ค. 2547 14:09
  1. นักทราบประวัติของนักคณิตศาสตร์อย่างละเอียดทั้ง ประวัติที่เป็นภาษาไทยและภาษาอังกฤษ พร้อมรูปภาพสีของนักคณิตศาสตร์

ความคิดเห็นที่ 21

20 ธ.ค. 2547 15:25
  1. อยากทราบประวัติของนักคณิตศาสตร์ ชื่อ ยุคลิค และแฟร์มาต์อย่างละเอียด ด่วนเพื่อทำรายงานส่งอ. ขอบคุณค่ะ

ความคิดเห็นที่ 22

20 ธ.ค. 2547 19:07
  1. อยากรู้ประวัติของพีธากอรัสและรูปภาพสี

ความคิดเห็นที่ 23

21 ธ.ค. 2547 19:28
  1. ขอบคุณทุกเว็บไซค์ที่ให้ความรู้ค่ะ ขอบคุณจริงๆ

ความคิดเห็นที่ 24

10 ม.ค. 2548 11:38
  1. อยากทราบประวัติของยูคลิต

ความคิดเห็นที่ 25

19 ม.ค. 2548 13:00
  1. นาจะมีประวัตินักวิทยาศาสตร์นะ

ความคิดเห็นที่ 26

19 ม.ค. 2548 15:08
  1. ...........

ความคิดเห็นที่ 27

25 ม.ค. 2548 21:24
  1. ใครรู้เว็บเกี่ยวกับนักคณิตศาสตร์บางอยากได้หรืชีวประวัติก็ได้

    กรุณาด้วย......

ความคิดเห็นที่ 29

6 ก.พ. 2548 10:43
  1. อยากทราบประวัติของนักคณิตศาสตร์และผลงาน รูปภาพของใครก็ได้ สองคนเพื่อทำรายงานส่งอาจารย์

ความคิดเห็นที่ 30

16 ก.พ. 2548 20:08
  1. อยากรู้ประวัตินักคณิตศาสตร์คนอื่นอีก

ความคิดเห็นที่ 31

17 ก.พ. 2548 17:33
  1. I love you

ความคิดเห็นที่ 32

18 ก.พ. 2548 14:34
  1. อยากทราบประวัตินักคณิตศาสตร์10คนเพื่อทำรายงานส่งอาจารย์ ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ

ความคิดเห็นที่ 33

18 ก.พ. 2548 14:39
  1. อยากทราบประวัตินักคณิตศาสตร์10คน ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ

ความคิดเห็นที่ 34

23 ก.พ. 2548 19:21
  1. ใครรู้เกี่ยวข้อมูลเกี่ยวกับเวกเตอร์ใน3มิติบิกที

ความคิดเห็นที่ 35

27 ก.พ. 2548 14:23
  1. ต้องการประวัตฺนักคณิตศาสตร์หาได้ที่ไหนค่ะ

ความคิดเห็นที่ 36

31 พ.ค. 2548 18:17
  1. ใครรู้จัก The Elements บ้างคะ

ความคิดเห็นที่ 37

8 มิ.ย. 2548 20:05
  1. ดีจริงๆเว็บนี้บอกชื่อนักคณิตศาสตร์ทุกคนเลย

ความคิดเห็นที่ 39

12 มิ.ย. 2548 10:42
  1. John Nash น่าจะได้รางวัล สาขาเศรษฐศาสตร์นะครับ ไม่ใช่คณิตศาสตร์ นะครับ ลอง กลับไปดูเนื้อเรื่องอีกทีนะครับ ไม่ก็เวปไซด์ ของ โนเบล นะครับ

ความคิดเห็นที่ 40

13 มิ.ย. 2548 18:14
  1. พอใจที่เธอรักเค้า

ความคิดเห็นที่ 41

15 มิ.ย. 2548 21:25
  1. พีธากอรัส

    พีธากอรัสเป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงมาก จากหลักฐานทางประวัติศาสตร์เชื่อว่า พีธากอรัสมีอายุอยู่ในราว 582 - 500 ก่อนคริสตกาล พีธากอรัสเป็นชาวกรีก เป็นนักปรัชญา และผู้นำศาสนา พีธากอรัสมีผลงานที่สำคัญคือ เป็นนักคิด เป็นนักดาราศาสตร์ นักดนตรี และนักคณิตศาสตร์ แรกเริ่มในชีวิตเยาว์วัยอยู่ในประเทศกรีก ต่อมาได้ย้ายถิ่นพำนักไปตอนใต้ของอิตาลี ที่เมืองโครตัน (Croton) ศึกษาเล่าเรียนทางปรัชญาและศาสนาที่นั่น พีธากอรัสมีผู้ติดตามและสาวกเป็นจำนวนมาก ซึ่งเรียกว่า Pythagorean การทำงานของพีธากอรัสและสาวกจึงทำงานร่วมกัน

    แนวคิดที่สำคัญของพีธากอรัสและสาวกคือ หลายสิ่งหลายอย่างสามารถอธิบายให้เข้าใจได้ด้วยคณิตศาสตร์ ทำให้การพัฒนาทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์เป็นเรื่องที่มีความสำคัญยิ่ง พีธากอรัสและสาวกได้ทำการพิสูจน์ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์หลายเรื่อง และต่อมาทฤษฎีเหล่านี้เป็นรากฐานของวิทยาการในยุคอียิปต์

    สิ่งที่สำคัญและถือได้ว่าเป็นทฤษฎีของพีธากอรัสที่มีชื่อเสียง คือ ความสัมพันธ์ของด้าน 3 ด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งความรู้นี้มีมาก่อนแล้วกว่า 700 BC แต่การนำมาพิสูจน์อ้างอิงและรวบรวมได้กระทำในยุคของพีธากอรัสนี้

    พีธากอรัสได้กล่าวว่า ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีขนาดสั้นกว่าเส้นทแยงมุม และจุดนี้เป็นข้อพิสูจน์ให้เห็นว่าตัวเลขมีลักษณะเป็นตัวเลขอตรรกยะ (irrational) คือ ตัวเลขที่หาขอบเขตสิ้นสุดไม่ได้ ดังตัวอย่างเช่น ซึ่งไม่มีใครสามารถหาจุดสิ้นสุดของค่าของจำนวนอตรรกยะนี้ได้ ในยุคนั้นจึงให้ความสนใจในเรื่องของจำนวน ตัวเลข และเรขาคณิต

    เรื่องราวที่เกี่ยวข้องกับพีธากอรัสและสาวก เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ที่มีความสัมพันธ์กับธรรมชาติหลายอย่าง พีธากอรัสได้กล่าวถึงลักษณะของด้านและมุมของรูปสามเหลี่ยม และรูปหลายเหลี่ยมต่าง ๆ จนถือได้ว่าเป็นพื้นฐานแห่งทฤษฎีบทหลายบทจนถึงปัจจุบัน เช่น ผลบวกของมุมภายในของสามเหลี่ยมใด ๆ มีค่าเท่ากับสองมุมฉาก และยังสามารถขยายต่อไปอีกว่า ในรูปสามเหลี่ยมที่มีจำนวนด้านเท่ากับ n ผลบวกของมุมภายในรวมเท่ากับ 2n - 4 มุมฉาก

    สิ่งที่น่าสนใจเกี่ยวกับธรรมชาติและการสังเกตของพีธากอรัสในขณะนั้นคือ เขาเชื่อว่าโลกมีลักษณะกลม และเป็นศูนย์กลางของจักรวาล โดยมีดวงจันทร์ และดาวต่าง ๆ โคจรรอบโลก เขาเสนอว่าดวงจันทร์โคจรรอบโลก เขายังเป็นคนแรกที่เชื่อและแสดงให้เห็นว่า ดาวประจำเมือง (ดาวศุกร์) ที่เห็นตอนเย็น และดาวประกายพฤกษ์ที่เห็นตอนเช้ามืดเป็นดาวดวงเดียวกัน

    การสังเกตของพีธากอรัสต่อสิ่งแวดล้อม เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันและเป็นรากฐานความคิดในยุดต่อไป

ความคิดเห็นที่ 42

15 มิ.ย. 2548 21:26
  1. พีธากอรัสส่งแล้วนะครับ

    และเป็นคนคิดตัวเลขอตรรกยะด้วย

ความคิดเห็นที่ 43

15 มิ.ย. 2548 21:28
  1. ปิแอร์ เดอ แฟมาร์

    แฟร์มาต์เป็นชาวฝรั่งเศส เป็นนักคณิตศาสตร์ในยุคของการพัฒนาศิลปวิทยา เขาเกิดในวันที่ 17 เดือนสิงหาคม ค.ศ. 1601 แฟร์มาต์เป็นบุตรชายพ่อค้าขายเครื่องหนังผู้มั่งคั่งคนหนึ่งของฝรั่งเศส แฟร์มาต์มีผลงานที่สำคัญในเรื่องทฤษฎีความน่าจะเป็น

    ผลงานคิดค้นทางคณิตศาสตร์ของแฟร์มาต์ที่น่าสนใจและเป็นรากฐานในวิชาแคลคูลัสต่อมา คือ Method for determining Maxima and Minima and Tangents of Curved Lines ผลงานคิดค้นส่วนนี้ทำให้สามารถคำนวณหาจุดสูงสุดต่ำสุด และเส้นสัมผัสของรูปกราฟ ความสัมพันธ์แบบต่าง ๆ และเข้าไปสู่เรื่องเรขาคณิตแบบใหม่ แฟร์มาต์ยังคงเขียนหนังสือเกี่ยวกับเรขาคณิตแบบใหม่นี้ โดยเน้นการวิเคราะห์พื้นผิว และรูปทรงต่าง ๆ โดยให้ชื่อหนังสือว่า Introduction to Plane and Solid Loci

    งานที่มีชื่อเสียงและเป็นที่กล่าวถึงของนักคณิตศาสตร์และชนรุ่นหลังอย่างมาก คือ แฟร์มาต์ได้เสนอทฤษฎีที่เรียกว่า ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์

    แฟร์มาต์ยังได้ทำการศึกษาและให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับเลขจำนวนเฉพาะ และต่อมาได้เรียกกันว่า ตัวเลขของแฟร์มาต์ (Fermat Number)

ความคิดเห็นที่ 44

15 มิ.ย. 2548 21:28
  1. ปาสคาล

    ชื่อเต็ม ๆ ว่า Blaise Pascal ปาสคาลไม่ใช่ผู้พัฒนาภาษาคอมพิวเตอร์ที่ชื่อภาษาปาสคาล ปาสคาลเกิดวันที่ 16 เดือนมิถุนายน ปีค.ศ. 1623 ที่ประเทศฝรั่งเศส ช่วงที่ปาสคาลยังมีชีวิตอยู่มีระยะเวลากว่า 300 ร้อยปีก่อนที่จะมีคอมพิวเตอร์ ดร.เวียตผู้พัฒนาภาษาปาสคาลได้ตั้งชื่อภาษาให้เป็นเกียรติแก่ปาสคาล ทั้งนี้เพราะปาสคาลเป็นนักคณิตศาสตร์ผู้หนึ่งในยุคการพัฒนาวิชาคณิตศาสตร์ในช่วงศตวรรตที่ 16-17

    ปาสคาลเป็นผู้มีจินตนาการและความคิดที่กว้างไกล ปาสคาลได้ศึกษาแนวคิดของยูคลิดในเรื่อง Elements ในช่วงอายุยังวัยเยาว์ เขาทำความเข้าใจหลักและทฤษฎีหลายอย่างของยูคลิดได้ก่อนอายุ 12 ปี นอกจากนี้เขามีความสนใจในเรื่องวิชาฟิสิกส์ โดยเฉพาะในเรื่องของเหลว และแรงดันของเหลว โดยนำหลักการของอาร์คีมีดีสมาใช้ จนในที่สุดเขานำมาประดิษฐ์เป็นเครื่องจักรไฮดรอลิกที่มีประโยชน์อย่างมากในการยกน้ำหนัก และยังได้อธิบายหลักการของความดันของเหลว

    พ่อของปาสคาลทำหน้าที่เป็นหน่วยเก็บภาษีให้รัฐบาลฝรั่งเศส ครอบครัวของเขาจึงต้องยุ่งเกี่ยวกับเรื่องตัวเลขของเงินทองจำนวนมาก ด้วยความติดที่อยากจะหาเครื่องจักรเข้ามาช่วยเป็นเครื่องคำนวณคิดเลข เขาได้ประดิษฐ์เครื่องคิดเลขแบบกลไกขึ้น เขาใช้เวลาถึง 3 ปีในการประดิษฐ์ และสร้างขึ้นมาใช้งาน และประสบผลสำเร็จด้วยดี

    ปาสคาลแสดงให้เห็นความเป็นคนช่างคิด และพัฒนาอย่างดียิ่งเพียงเมื่อเขามีอายุได้ 16 ปี ปาสคาลได้เสนอผลงานวิจัยในบทความที่เขานำเสนอ ได้แก่ "Essay on Conic Sections" ซึ่งเป็นเรื่องราวเกี่ยวกับรูปตัดกรวย ที่แสดงการวิเคราะห์เชิงเรขาคณิตและคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง

    ต่อมาปาสคาลได้มีโอกาสศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ชั้นสูงขึ้นกับแฟร์มาต์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเรื่องรากฐานแคลคูลัส และทฤษฎีความน่าจะเป็น

    ผลงานอย่างหนึ่งที่เรารู้จักกันดีคือ สามเหลี่ยมปาสคาล ซึ่งเป็นตัวเลขที่จัดทรงเป็นรูปสามเหลี่ยม ซึ่งในชีวิตประจำวันของเราเกี่ยวข้องกับตัวเลขเหล่านี้อยู่มาก

ความคิดเห็นที่ 45

15 มิ.ย. 2548 21:29
  1. เธลิส

    กรีกโปราณอาจมีนิยามที่แตกต่างจากประเทศกรีกในปัจจุบันอาณาของชนชาติโบราณเปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลา ตามอารยธรรม กรีกโบราณจึงครอบคลุมไปถึงตรุกีทางใต้ไปจนถึงอิตาลี

    เธลีสเป็นนักปริชญาชาวกรีก เป็นนักวิทยาศาตร์ และคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียง เธลิส เป็นชาวเมืองไมล์ตุส(Miletus) ซึ่งทางตะวันตกเฉียงใต้ของตรุกี เธลีสใช้ชีวิตอยู๋ในช่วงเวลาประมาณ 600 ปี ก่อนคริตศตวรรศอย่างไรก็ดีผลงานของเธลิสที่เป็นข้อเขียนไม่หลงเหลือเป็นหลักฐานเลย แต่จากหลักฐานที่กล่าวอ้างถึงเธลิสโดยนักคณิตศาสตร์ผู้อื่นพบว่า เธลีสได้เขียนตำราเกี่ยวกับการหาทิศและการเดินเรือ

    การกล่าวอ้างถึงเอลิสที่นำสนใจเรื่องหนึ่งคือ เธลิสได้ทำนายการเกิดสุริยปราคาได้ถูกต้องในปี 585 BC แต่เขาอ้างถึงของรอบเวลาที่เกิดสุริยปราคาซึ่งจะเกิดขึ้นในประมาณ 19 ปี แต่ก็เป็นการยากเพราะสุริยปราคาจะเกิดเป็นช่วงพื้นที่หนึ่ง การทำนายสุริยปราคาจึงอาศัยประสบการณ์การคาดเดาที่อยู่บนพื้นฐานของความรู้ เชื่อกันว่าเธลิสใช้ข้อมูลที่มีมาจากชาวบาบิโลเนียน ที่กล่าวว่าวงรอบของสุริยุปราคาจะเกิดทุก 18 ปี 10 วัน 8 ชั่วโมง

    จากความเป็นจริงในปัจจุบันพบว่า การเกิดสุริยุปราคาจะไม่เป็นรายคาบ แต่จะขึ้นกับตำแหน่งของโลก การคำนวณสุริยุปราคาจึงต้องกระทำโดยอาศัยคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนขึ้น และยังไม่มีใครพบหลักฐานที่เด่นชัดว่าชาวบาบิโลเนียน ทำนายการเกิดสุริยปราคาด้วยหลักฐานและทฤษฎีอะไร ซึ่งก็อาจเป็นได้ว่า ชาวบาลิโลเนียนมีการคำนวณบนพื้นฐานของวิทยาการที่เป็นไปได้ เกี่ยวกับพื้นผิวโลก

    หลังจากเกิดสุริยปราคาในวันที่ 28 พฤษภาคม 585 BC ฮีโรโคกุสได้เขียนข้อความบันทึกไว้ว่า "อยู่ ๆ กลางวันก็พลอยเป็นกลางคืนไปในทันที เหตุการณ์ครั้งนี้ได้รับการทำนายบอกไว้ก่อนโดย เธลีส ซึ่งเป็นชาวไมล์ตุส" การเกิดสุริยปราคาครั้งนี้สร้างความประหลาดใจ และความตื่นเต้นอย่างยิ่ง

    จนกระทั่งปัจจุบันก็ย้งไม่หลักฐานใดที่จะบอกได้ว่าเธลีสใช้ทฤษฎีหรือคำนวณได้อย่างไร นักคณิตศาสตร์ในภายหลังเลื่อว่า การที่เธลีสทำนายได้ถูกต้องเพราะ เธลีสเป็นผู้สังเกตุและศึกษาทางเปลี่ยนเปลี่ยนของท้องฟ้ามีการจดบันทึกการเปลี่ยนแปลง และดูการเคลื่อนไหวของดวงดาวบนท้องฟ้า จะทำให้ทราบการเคลื่อนที่ในตำแหน่งต่าง ๆ

    เธลิสได้มีโอกาสดินทางไปประอิยิปต์ ขณะนั้นศิลปวิทยาการที่อียิปต์รุ่งเรือง โดยเฉพราะคณิตศาสตร์ในสาขาวิชาเรขาคณิต เธลีสได้เสอนวิฮีการคำนวณความสูงของปิรามิดที่อียิปต์ โดยการวัดระยะทางของเงาที่เกิดขึ้นที่ฐานของปิรามิด กับเงาของหลักที่รู้ความสูงแน่นอนวิชาการของเธลีสคือการใช้ รูปสามเหลียมคล้าย



    การที่เธลีสได้มีโอกาสเดินทางไปอียิปต์ ทำให้เธลิสนำเอาวิชาการทางด้านคณิตศาสตร์มายังกรีก และมีลูกศิษย์ พลาโต (Plato) ได้เขียนถึงเธลีสในผลงานของเขาว่า เธลีสได้แสดงออกถึงความเป็นครูและได้นำวิทยาการมาถ่ายทอด ความคิดของเธลีสเน้นในเชิงปฏิบัติ

    สิ่งที่เป็นผลงานและเป้ฯที่กล่าวอ้างถึงเธลีส คือ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับเรขาคณิต 5 ทฤษฎี คือ

    1. วงกลมใด ๆ ถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กันโดยเส้นผ่านศูนย์กลาง

    2. มุมที่ฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่วมีค่าเท่ากัน

    3. เส้นตรงสองเส้นตัดกัน มุมตรงข้ามที่เกิดขึ้นย่อมเท่ากัน

    4. สามเหลี่ยมสองรูป ถ้ามีมุมเท่ากันสองมุม และด้านเท่ากันหนึ่งด้าน สามเหลี่ยมทั้งสองคล้ายกัน

    5. มุมภายในครึ่งวงกลมเป็นมุมฉาก

ความคิดเห็นที่ 46

15 มิ.ย. 2548 21:30
  1. ตามจริงมีอีกคนไว้ปีหน้าละกัน

    บาย

ความคิดเห็นที่ 47

15 มิ.ย. 2548 21:38
  1. ยูคลิด

    ยูคลิดเป็นนักคณิตศาสตร์ที่สำคัญ และเป็นที่รู้จักกันดี ยูคลิดเกิดที่เมืองอเล็กซานเดรีย ประเทศอิยิปต์ เมื่อราว 365 ปี ก่อนคริสตกาล เมื่อมีชีวิตอยู่จนกระทั่งประมาณปี 300 ก่อนคริสตกาล สิ่งที่มีชื่อเสียงคือผลงานเรื่อง The Elements

    หลักฐานและเรื่องราวเกี่ยวกับตัวยูคลิดยังคงสับสน เพราะมีผู้เขียนไว้หลายรูปแบบ อย่างไรก็ตามผลงานเรื่อง The Elements ยังคงหลงเหลืออยู่จนถึงทุกวันนี้ จากหลักฐานที่สับสนทำให้สันนิษฐานที่เกี่ยวกับยูคลิดมีหลายแนวทาง เช่น ยูคลิดเป็นบุคคลที่เขียนเรื่อง The Element หรือยูคลิดเป็นหัวหน้าทีมนักคณิตศาสตร์ที่อาศัยอยู่ที่อเล็กซานเดรีย และได้ช่วยกันเขียนเรื่อง The Elements อย่างไรก็ดีส่วนใหญ่ก็มั่นใจว่ายูคลิดมีตัวตนจริง และเป็นปราชญ์อัจฉริยะทางด้านคณิตศาสตร์ที่มีชีวิตในยุคกว่า 2,000 ปี

    ผลงาน The Elements แบ่งออกเป็นหนังสือได้ 13 เล่ม ใน 6 เล่มแรกเป็นผลงานเกี่ยวกับเรขาคณิต เล่ม 7, 8 และ 9 เป็นเรื่องราวเกี่ยวกับทฤษฎีตัวเลข เล่ม 10 เป็นเรื่องราวเกี่ยวกับทฤษฎีที่ว่าด้วยจำนวนอตักยะ เล่ม 11, 12 และ 13 เกี่ยวข้องกับเรื่องราว รูปเรขาคณิตทรงตัน และปิดท้ายด้วยการกล่าวถึงรูปทรงหลายเหลี่ยม และข้อพิสูจน์เกี่ยวกับรูปทรงหลายเหลี่ยม

    ผลงานของยูคลิดเป็นที่ยอมรับอย่างกว้างขวางมาก และกล่าวกันว่าผลงาน The Elements เป็นผลงานที่ต่อเนื่อง และดำเนินมาก่อนแล้วในเรื่องผลงานของนักคณิตศาสตร์ยุคก่อน เช่น ทาลีส (Thales), ฮิปโปเครตีส (Hippocrates) และพีธากอรัส อย่างไรก็ตาม หลายผลงานที่มีในหนังสือนี้เป็นที่เชื่อกันว่าเป็นบทพิสูจน์และผลงานของยูคลิดเอง ผลงานของยูคลิดที่ได้รับการนำมาจัดทำใหม่ และตีพิมพ์เผยแพร่ครั้งแรกในปี ค.ศ. 1482 หลังจากนั้นมีผู้นำมาตีพิมพ์อีกมากมายนับจำนวนครั้งไม่ถ้วน

ความคิดเห็นที่ 49

21 มิ.ย. 2548 20:38
  1. เรียนสายวิทย์ - คณิต ม.ปลายดีมั๊ยง่ะ

ความคิดเห็นที่ 53

24 มิ.ย. 2548 21:45
  1. นักคณิตศาสตร์ชาวอียิปต์ นอกจากยูคลิดแล้วยังมีใครอีกไหมคะ

ความคิดเห็นที่ 54

24 มิ.ย. 2548 22:06
  1. แล้วใครเป็นคนสร้างทฤษฎีเรื่องเซตอ่ะค่ะ

ความคิดเห็นที่ 57

5 ก.ค. 2548 10:47
  1. อยากรู้เกี่ยวกับนักคณิตศาสตร์

ความคิดเห็นที่ 58

8 ก.ค. 2548 18:36
  1. ขอขอบคุณ คนไร้นามด้วยนะคะ ที่กรุณาบอกชื่อและประวัติของนักคณิตศาสตร์ เพื่อจะได้ทำส่งอาจารย์ ขอบคุณจิงจิงค่ะ

ความคิดเห็นที่ 59

23 พ.ย. 2548 11:56
  1. HELLO......อยากได้ทฤษฏียุคลิค Euclid ด่วนครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ........

    GOOD LUCK............

ความคิดเห็นที่ 60

26 ธ.ค. 2548 15:50
  1. อยากทราบว่าความหมายสามเหลี่ยมปาสคาล สมบัติของสามเหลี่ยมปาสคาลและfigurate number , Fibonacci number และ catalan number เกี่ยวข้องกับสามเหลี่ยมปาสคาลอย่งไรค่ะ แต่ละตัวมีความหมายว่าอย่างไรค่ะ

    ช่วยตอบหน่อยนะค่ะ

ความคิดเห็นที่ 61

7 ม.ค. 2549 19:21
  1. อยากทราบประวัติของเวน ออยเลอร์มากเลยค่ะคนไร้นามหรือใครที่พอจะรู้ช่วยกรุณาตอบด้วยนะค่ะ จะได้ทำงานส่งอาจารย์วันจันทร์ที่จะถึงนี้นะค่ะ

ความคิดเห็นที่ 62

7 ม.ค. 2549 19:24
  1. ข้อความข้างบนอีเมล์ที่ถูกคือaom0523@hunsa.com(พอดีเมื่อกี้รีบไปหน่อยน่ะค่ะ)

ความคิดเห็นที่ 63

5 ก.พ. 2549 09:54
  1. nash ไม่ได้โนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์หรอกหรอครับ .. เมื่อปี1994น่ะ- -a

ความคิดเห็นที่ 64

19 พ.ค. 2549 19:31
  1. อยากรู้ประวัติของนักคณิตศาสตร์ชื่อ เอราโตสเทดเนส

ความคิดเห็นที่ 65

9 มิ.ย. 2549 19:37
  1. ช่วยหาประวัตินักคณิตศาสตร์ที่ชื่อว่า Edward Teller ช่วยหาให้หน่อยนะค่ะ ต้องการทราบข้อมูลด่วน ขอบคุนนะ

ความคิดเห็นที่ 66

30 มิ.ย. 2549 15:37
  1. ครูครับ

    ผมมีเรือง

ความคิดเห็นที่ 67

30 มิ.ย. 2549 22:48
  1. เรื่องเซตผมว่าน่าจะเป็น Cantor นะ



    แล้วก็ ตรรกศาสตร์เนี่ย เริ่มจาก Aristotle ครับ (แต่ว่ามีผิด ๆ อยู่บ้าง) คนที่น่าจะสำคัญกับตรรกศาสตร์ตอนแรก ๆ จริง ๆ น่าจะเป็น Peano, Boole แล้วก็ De Morgan มากกว่า



    ยุคต่อ ๆ มา ผม "คาดว่า" น่าจะเป็น Bertrand กับ Gentzen มั้งครับ

ความคิดเห็นที่ 68

15 ส.ค. 2549 20:14
  1. โยฮันน์ คาร์ล ฟรีดริช เกาส์ นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน เกิดเมื่อวันที่ 30 เมษายน พ.ศ. 2302 (ค.ศ. 1777) เสียชีวิต 23 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2398 (ค.ศ. 1855) เป็นตำนานหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ที่สุดในประวัติศาสตร์ (นักคณิตศาสตร์บางท่านกล่าวว่าสี่ผู้ยิ่งใหญ่ของวงการคณิตศาสตร์มี อาร์คิมิดีส นิวตัน เกาส์ และออยเลอร์) ได้รับฉายาว่า "เจ้าชายแห่งคณิตศาสตร์" (Prince of Mathematics) เนื่องจากอุทิศผลงานในทุก ๆ ด้านของคณิตศาสตร์ในยุคสมัยของเขา นอกจากนี้เกาส์ยังมีผลงานสำคัญทางด้านฟิสิกส์ โดยเฉพาะด้านดาราศาสตร์อีกด้วย



    สารบัญ [ซ่อนสารบัญ]

    1 ชีวประวัติ

    1.1 วัยเด็ก

    1.2 ช่วงเรียนมหาวิทยาลัย

    1.2.1 การสร้างรูป n เหลี่ยมด้านเท่าด้วยไม้บรรทัดและวงเวียน

    1.2.2 ทฤษฎีบทมูลฐานของพีชคณิต

    1.3 มหาวิทยาลัยเกิตติงเกน

    1.3.1 ผลงานเกี่ยวกับทฤษฎีจำนวน

    1.3.2 ผลงานเกี่ยวกับทฤษฎีแม่เหล็กและไฟฟ้า

    1.3.3 วิธีกำลังสองต่ำสุด ความผิดพลาดในการวัด และการกระจายตัวแบบเกาส์

    1.3.4 เรขาคณิตนอกแบบยุคลิด

    1.3.5 ฟังก์ชันเชิงวงรี

    1.4 ช่วงท้ายของชีวิต

    2 ดูเพิ่ม

    3 อ่านเพิ่มเติม

    4 ลิงก์ภายนอก

    4.1 การประกาศข่าวมรณะกรรม







    [แก้]

    ชีวประวัติ

    [แก้]

    วัยเด็ก

    เกาส์เกิดที่เมืองบรันสวิก (Braunschweig) ในวัยเยาว์เป็นที่กล่าวขวัญกันอย่างกว้างขวางว่า เกาส์เป็นอัจฉริยะทางด้านตัวเลข เมื่อชราแล้ว เกาส์ยังได้เล่ามุขตลกว่า เขาสามารถบวกเลขได้ก่อนที่เขาจะพูดได้เสียอีก. กล่าวกันว่า เกอเต้สามารถแต่งบทละครสำหรับเด็กได้ตั้งแต่อายุ 6 ขวบ, ส่วนโมซาร์ทก็สามารถแต่งทำนองเพลง Twinkle Twinkle Little Star ได้ตั้งแต่อายุ 5 ขวบ. แต่สำหรับเกาส์แล้ว เป็นที่กล่าวกันว่า เกาส์สามารถตรวจสอบแก้ไขเลขบัญชีของบิดาได้ตั้งแต่อายุ 3 ขวบเท่านั้น



    อย่างไรก็ตาม เหตุการณ์ที่แสดงความอัจฉริยะของเกาส์ให้คนทั่วไปได้ทราบ เกิดขึ้นเมื่อเขายังเป็นเด็กชายเกาส์อายุ 7 ขวบ ในห้องเรียนวันหนึ่ง ครูสั่งให้นักเรียนบวกเลขตั้งแต่ 1 ถึง 100 ครูเพียงแค่หันหลังไป เด็กชายเกาส์ก็ตอบขึ้นมาว่า 5,050 เมื่อถูกถามว่าได้คำตอบนั้นมาได้อย่างไร เด็กชายเกาส์เขียน



    1 + 2 + 3 + ... + 100

    100 + 99 + 98 + ... + 1

    ---------------------------

    101 + 101 + 101 + ... + 101 = 101 x 100 = 10100

    ดังนั้นคำตอบคือ 10100 / 2 = 5050



    [แก้]

    ช่วงเรียนมหาวิทยาลัย

    เกาส์ได้รับทุนให้เข้าศึกษาในระดับวิทยาลัยและได้ค้นพบซ้ำทฤษฎีบทที่สำคัญหลายชิ้นด้วยตนเอง



    [แก้]

    การสร้างรูป n เหลี่ยมด้านเท่าด้วยไม้บรรทัดและวงเวียน

    จุดก้าวเปลี่ยนสำคัญเกิดขึ้น เมื่อเขาได้พิสูจน์ว่ารูปเหลี่ยมด้านเท่าจำนวน n ด้าน (n-gon) ใด ๆ สามารถเขียนได้โดยใช้เพียงไม้บรรทัดและวงเวียน ถ้าตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะของ n ที่เป็นจำนวนคี่ล้วนเป็นจำนวนเฉพาะแฟร์มาต์ (Fermat primes) ที่ไม่ซ้ำกัน ผลงานนี้ นับว่าเป็นการต่อยอดความคิดของคณิตศาสตร์สมัยกรีกโบราณ ที่หยุดนิ่งมาถึง 2,000 ปี โดยนักคณิตศาสตร์ของกรีกโบราณ ทราบเพียงว่ามีเพียงรูป 3, 4, 5 และ 15 เหลี่ยมด้านเท่า เท่านั้น ที่สร้างได้ด้วยไม้บรรทัดและวงเวียน เกาส์เองรู้สึกภูมิใจกับมันมาก ถึงขนาดที่เขาขอให้มีการแกะสลักรูป 17 เหลี่ยมด้านเท่า (17-gon) ไว้ที่บนป้ายเหนือหลุมฝังศพของเขา



    [แก้]

    ทฤษฎีบทมูลฐานของพีชคณิต

    วิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของเกาส์เป็นอีกหนึ่งความก้าวหน้าอันยิ่งใหญ่ในวงการคณิตศาสตร์สมัยนั้น เมื่อเกาส์เป็นผู้แรกที่สามารถพิสูจน์ทฤษฎีบทมูลฐานของพีชคณิต (fundamental theorem of algebra) ซึ่งกล่าวคร่าวๆ ว่าทุกสมการพหุนามอันดับใดๆ จะมีคำตอบอยู่ในรูปจำนวนเชิงซ้อนเสมอ ทฤษฎีบทนี้ช่วยให้วงการคณิตศาสตร์เข้าใจว่าจำนวนเชิงซ้อนมีบทบาทสำคัญมากเพียงใด และยังเป็นทฤษฎีบทที่นักคณิตศาสตร์เช่น ดาลองแบร์, ออยเลอร์, ลากรองช์ หรือ ลาปลาซ ต่างได้เคยพยายามพิสูจน์แล้ว ยิ่งไปกว่านั้นในช่วงชีวิตของเกาส์ เขาได้ให้บทพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้ถึง 4 รูปแบบที่ต่างกันโดยสิ้นเชิง ซึ่งทำให้เกิดความเข้าใจในคุณสมบัติของจำนวนเชิงซ้อนมากขึ้นเรื่อย ๆ



    [แก้]

    มหาวิทยาลัยเกิตติงเกน



    รัฐบาลของเยอรมนีได้ให้เกียรติพิมพ์รูปของเกาส์บนแบงค์ 10 ดอยช์มาร์ก ในปี พ.ศ. 2536 (ค.ศ. 1993) (http://www.germannotes.com)ในช่วงนี้เกาส์ได้รับการสนับสนุนจาก 'ดุ๊ก' หรือผู้ปกครองเมืองบรันสวิก มาโดยตลอด ทว่าเกาส์ไม่คิดว่างานทางด้านคณิตศาสตร์ จะได้รับการสนับสนุนในระยะยาวอย่างมั่นคง เกาส์จึงตัดสินใจรับตำแหน่งศาสตราจารย์ด้านดาราศาสตร์ และหัวหน้าหอสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์ ที่มหาวิทยาลัยเกิตติงเกน



    [แก้]

    ผลงานเกี่ยวกับทฤษฎีจำนวน

    ผลงานสำคัญของเกาส์ในด้านทฤษฎีจำนวน คือหนังสือที่ตีพิมพ์ในปี พ.ศ. 2344 (ค.ศ. 1801) ชื่อว่า Disquisitiones Arithmeticae เนื้อหาในหนังสือเล่มนี้ เกี่ยวกับการนำเสนอ เลขคณิตมอดุลาร์ (modular arithmetic) ที่เป็นระบบจำนวนภายใต้การหารแบบเหลือเศษ และบทพิสูจน์แรกของทฤษฎี ส่วนกลับกำลังสอง (quadratic reciprocity) ซึ่งในปัจจุบันมีบทพิสูจน์ที่แตกต่างกันหลายแบบ แต่เกาส์เป็นคนแรกที่พิสูจน์ทฤษฎีบทนี้ได้ ในปี พ.ศ. 2339 (ค.ศ. 1796)



    [แก้]

    ผลงานเกี่ยวกับทฤษฎีแม่เหล็กและไฟฟ้า

    ในปี พ.ศ. 2374 (ค.ศ. 1831) เกาส์ได้ร่วมงานกับ วิลเฮล์ม เวเบอร์ ซึ่งเป็นนักฟิสิกส์ วิจัยเกี่ยวกับแม่เหล็ก สร้างสหพันธ์แม่เหล็ก (Magnetic Union) โดยร่วมมือกับประเทศต่างๆ ทั่วโลก เพื่อศึกษาเกี่ยวกับแม่เหล็กโลก งานเกี่ยวกับแม่เหล็กของเกาส์และเวเบอร์ ได้ถูกนำไปพัฒนาเป็นเครื่องโทรเลขในยุคแรกๆ นอกจากนี้ยังค้นพบ กฎของเกาส์ ในสนามไฟฟ้า ซึ่งนำไปสู่ กฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ (โดยรวมกับไดเวอร์เจนซ์ของ กฎของแอมแปร์) ที่เป็นหนึ่งในกฎพื้นฐานที่สุดของวงจรไฟฟ้า



    ในความเรียง Treatise on Electricity and Magnetism (1873) ที่มีชื่อเสียงของ เจมส์ คลาก แมกซ์เวลล์ เขาได้กล่าวชื่นชมเกาส์ว่า เกาส์ได้สร้างวิทยาศาสตร์ของแม่เหล็กขึ้นมาเลยทีเดียว



    [แก้]

    วิธีกำลังสองต่ำสุด ความผิดพลาดในการวัด และการกระจายตัวแบบเกาส์

    ในปี ค.ศ. 1809 เกาส์ได้ทำงานวิจัยเกี่ยวกับเรื่องการเคลื่อนไหวของวัตถุท้องฟ้า และได้สร้างค่าคงที่ gaussian gravitational constant ขึ้นมา นอกจากนี้ในงานวิจัยชิ้นนี้ยังได้คิดค้น วิธีกำลังสองต่ำสุด (method of least squares) ซึ่งเป็นวิธีที่ใช้กันทั่วไปในวิทยาศาสตร์ปัจจุบัน ในการลดผลกระทบจากค่าความผิดพลาดจากการวัดให้เหลือน้อยที่สุด โดยเกาส์ได้พิสูจน์ถึงความถูกต้องของวิธีนี้ เมื่อมีสมมุติฐานว่าค่าความผิดพลาดที่เกิดจากการวัดมี การกระจายตัวแบบปกติ (normal distribution) (เป็นสาเหตุให้คนทั่วไปนิยมเรียกกันว่าการกระจายตัวแบบเกาส์ (gaussian distribution)) (ดูรายละเอียดเพิ่มเติมที่ ทฤษฎีบทเกาส์-มาร์คอฟ) แม้ว่าวิธีกำลังสองต่ำสุดนี้มีนักคณิตศาสตร์ชื่อดังคือ เอเดรียน-แมรี เลอจองด์ ได้นำเสนอไว้ก่อนแล้วในปี พ.ศ. 2348 (ค.ศ. 1805) แต่เกาส์อ้างว่าเขาคิดค้นและใช้วิธีนี้มาตั้งแต่ปี พ.ศ. 2338 (ค.ศ. 1795)



    [แก้]

    เรขาคณิตนอกแบบยุคลิด

    ที่ผ่านมาจะเห็นว่า งานที่ตีพิมพ์ของเกาส์แต่ละอย่างนั้น ส่งผลกระทบต่อวงการวิชาการมากมายมหาศาล แต่อย่างไรก็ตาม งานของเกาส์ที่ไม่ถูกตีพิมพ์ก็ยิ่งใหญ่ไม่แพ้กัน ยกตัวอย่างเช่น เกาส์ได้ค้นพบ เรขาคณิตนอกแบบยุคลิด (non-Euclidean geometries) ซึ่งส่งผลกระทบสำคัญ ต่อจินตนาการของมนุษย์ต่อธรรมชาติและโครงสร้างจักรวาล เทียบเคียงได้กับ การปฎิวัติของโคเปอร์นิคัส ในสาขาดาราศาสตร์เลยทีเดียว. เนื่องจากตั้งแต่สมัยยุคลิด จนกระทั่งถึงสมัยของเกาส์นั้น สัจพจน์ทั้งหลายในเรขาคณิตแบบยุคลิด ถือว่าเป็นความจริงที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ แต่อย่างไรก็ตาม นักคณิตศาสตร์รุ่นถัดมาจนถึงเกาส์ ก็สงสัยการกำหนดสัจพจน์บางอย่างของยุคลิดมาตลอด โดยเฉพาะสัจพจน์เส้นขนาน ที่กล่าวว่า



    กำหนดเส้นตรงหนึ่งเส้น และกำหนดจุดหนึ่งจุดที่ไม่ได้อยู่บนเส้นตรงนั้น จะมีเพียงเส้นตรงเส้นเดียวที่ผ่านจุดนั้นและขนานกับเส้นตรงเส้นแรก

    นักคณิตศาสตร์ได้สงสัยมานานว่า ทำไมเรื่องเส้นขนานนี้ถึงต้องเป็นสัจพจน์ เนื่องจากสัจพจน์ควรจะเป็นอะไรที่เข้าใจได้ง่ายๆ เช่น สัจพจน์ของจุด เป็นต้น เรื่องเส้นขนานที่ค่อนข้างซับซ้อนนั้น ควรที่จะเป็นทฤษฎีบท คือสามารถพิสูจน์ได้ด้วยสัจพจน์ที่เป็นมูลฐานอื่นๆ มากกว่าที่จะเป็นสัจพจน์เสียเอง ยุคลิดเองก็ดูลังเลกับสัจพจน์ข้อนี้ โดยได้ให้เป็นสัจพจน์ข้อสุดท้ายในระบบเรขาคณิตของเขา อย่างไรก็ตาม ไม่มีนักคณิตศาสตร์คนใดสามารถพิสูจน์สัจพจน์เส้นขนานนี้ได้สำเร็จ



    โดยจากสมุดบันทึกของเกาส์ที่พบ เราทราบว่า เกาส์เองก็ได้ลองพยายามพิสูจน์ประเด็นนี้ เมื่ออายุ 15 ปี และก็ล้มเหลวเช่นเดียวกันกับคนอื่นๆ อย่างไรก็ตาม ความล้มเหลวของเกาส์ต่างจากคนอื่นๆ ตรงที่ในเวลาถัดมาเกาส์เริ่มตระหนักว่า ระบบเรขาคณิตแบบยุคลิด ไม่ใช่ระบบเรขาคณิตเพียงระบบเดียวที่เป็นไปได้ เกาส์คิดค้นประเด็นนี้อยู่หลายปี และในปี พ.ศ. 2363 (ค.ศ. 1820) เกาส์ก็ได้ทฤษฎีบทเต็มรูปแบบของ เรขาคณิตนอกแบบยุคลิด (ซึ่งชื่อนี้เป็นชื่อที่เกาส์ตั้งเอง อ้างอิงจาก Werke, vol. VIII, pp. 159-268, 1900)



    อย่างไรก็ตาม เกาส์ไม่ได้เปิดเผยผลงานชิ้นนี้ต่อสาธารณะ จนกระทั่งในปี พ.ศ. 2372 (ค.ศ. 1829) และ พ.ศ. 2375 (ค.ศ. 1832) ซึ่ง โลบาชอฟสกี (Lobachevsky) นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย และ ยาโนส โบลยาอี (Johann Bolyai) นักคณิตศาสตร์ชาวฮังการี ได้ตีพิมพ์งานชิ้นนี้ (โดยไม่ขึ้นต่อกัน) เช่นเดียวกัน ซึ่งพ่อของโบลยาอี ซึ่งเป็นเพื่อนของเกาส์ ได้นำข่าวดีของลูกชายตัวเองมาเล่าให้เกาส์ฟัง และก็ต้องตกตะลึง เมื่อเกาส์ไปรื้องานเก่า ๆ ในลังของตัวเองมาให้ดู โดยโบลยาอีผู้ลูกถึงกับพูดว่า "ผมรู้สึกเหมือนเดินอยู่ในฝ่ามือของยักษ์ใหญ่"



    เหตุผลที่เกาส์ไม่ยอมตีพิมพ์งานของตัวเองนั้นเรียบง่ายมาก เพราะเนื่องจากในเยอรมันสมัยนั้น มีนักปรัชญาที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งคือ อิมมานูเอิล คานท์ อยู่ โดยคานท์ได้คิดและวางหลักการต่างๆ เกี่ยวกับความรู้มนุษย์ไว้มากมาย และคนทั่วไปก็ยอมเชื่อฟังแนวคิดของคานท์ โดยคานท์ได้ให้ความเห็นไว้ว่า ระบบเรขาคณิตของยุคลิด เป็นความเป็นไปได้เพียงหนึ่งเดียวในการคิดเกี่ยวกับเรื่องของ มิติ อวกาศ หรือ ปริภูมิ (space) ซึ่งเกาส์ทราบเป็นอย่างดีว่าความคิดนี้ผิด แต่ด้วยเกาส์เป็นคนที่มีบุคลิกรักสันโดษและความสงบ เกาส์จึงตัดสินใจที่จะไม่ไปโต้เถียงเรื่องนี้ ซึ่งเป็นเรื่องใหญ่มาก กับเหล่านักปรัชญาที่สนับสนุนแนวคิดของคานท์



    [แก้]

    ฟังก์ชันเชิงวงรี

    นอกจากนั้น ในงานที่ไม่ได้ตีพิมพ์อื่นๆ เกาส์ยังได้ค้นพบทฤษฎีของ ฟังก์ชันเชิงวงรี (elliptic functions) หลาย ๆ อย่าง ซึ่งสำคัญมากในสาขาคณิตวิเคราะห์ (mathematical analysis) ก่อนหน้า ปีเตอร์ กุสตาฟ ยาโคบี และ นีลส์ เฮนริก อาเบล ซึ่งได้ชื่อว่าเป็นผู้ค้นพบสองคนแรก ตั้งแต่ตอนที่สองคนนี้ยังไม่เกิด



    ทุกครั้งที่ยาโคบีค้นพบสิ่งใหม่ ๆ ยาโคบีจะมาหาเกาส์ด้วยความดีใจ และในแทบทุกครั้ง ยาโคบีต้องถึงกับตะลึง เมื่อเกาส์ได้โชว์งานเก่า ๆ ของตัวเองในลังใบเดิมๆ ให้ดู ยาโคบีถึงกับพูดกับน้องชายของเขาว่า "วงการคณิตศาสตร์คงจะพัฒนาไปอีกไกลเป็นแน่แท้ ถ้าพวกดาราศาสตร์ปฏิบัติ ไม่ดึงตัวสุดยอดอัจฉริยะผู้นี้ ออกไปจากวิถีที่ยิ่งใหญ่ของเขา" ("Mathematics would be in a very different position if practical astronomy had not diverted this colossal genius from his glorious career")



    [แก้]

    ช่วงท้ายของชีวิต



    รูปปั้นครึ่งตัวของเกาส์แม้ว่าเกาส์ไม่ชอบสอนหนังสือ แต่ลูกศิษย์ของเขาหลายคน เช่น ริชาร์ด เดเดคินด์ และ แบร์นฮาร์ด รีมันน์ ก็เป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่เช่นกัน



    เกาส์ตายในเมืองเกิตติงเกนในฮันโนเวอร์ (ปัจจุบันคือประเทศเยอรมนี) และก็ถูกฝังที่สุสาน โดยมีเหล่าลูกศิษย์เอกเช่น เดเดคินด์ เป็นผู้แบกโลงศพ

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น